Grundlegende Wechselwirkung von Teilchen mit Materie

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Ulrich Armbruster
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1 Grundlgnd Wchslwirkung von Tilchn mit Matri Übrblick: 1. Einlitung. Wchslwirkung von Photonn mit Matri a) Photoffkt b) Compton Effkt (inlastisch Photonnstruung) c) Paarbildung 3. Wchslwirkung gladnr Tilchn mit Matri a) Ionisationsnrgivrlust b) Brmsstrahlung 4. Krnraktionn a) Hadronischr Schaur Christoph Casar

2 1. Einlitung Motivation: ATLAS als typischr Tilchnphysik- Dtktor

3 . Wchslwirkung von Photonn mit Matri Photonn wrdn nachgwisn, indm si gladn Tilchn rzugn, di dri wsntlichn Effkt dafür sind: Dr Photoffkt Dr Compton-Effkt Di Paarrzugung Es gibt noch witr Effkt, z.b.: Rayligh-Struung 3

4 Wirkungsqurschnitt & Massnabsorptionskoffizint Man macht für klin dx dn Ansatz: dn N γ γ = = µ N N 0 γ µ x dx µ = Absorptionskoffizint 4 1b = 1barn = 10 cm ist di üblich Einhit ds Wirkungsqurschnitts 4

5 Schmatisch Erklärung dr Fynman Diagramm 5

6 a) Photoffkt Es handlt sich um di Raktion: 6

7 Wirkungsqurschnitt für dn Photoffkt: 7

8 8

9 b) Compton Effkt (inlastisch Photonnstruung) Es handlt sich um di Raktion: γ + γ + Bim Compton-Effkt wrdn di Photonn lastisch an quasifrin Atomlktronn gstrut: E γ >> E B, 9

10 Kinmatik Enrgi als Funktion ds Struwinkls E γ = 1+ Eγ Eγ (1 cosϑ) mc² E Eγ (1 cosϑ) = mc² Eγ 1+ (1 cosϑ) mc² Es wird in Photon mit E=150 kv ingschossn 10

11 Wirkungsqurschnitt für Compton-Struung: 11

12 c) Paarbildung Es handlt sich um di Raktion: γ + + Krn + + Krn 1

13 Hypoths: γ Impulsrhaltung: + + Kinmatik 4 0 = p = ( p + + p ) m c γ Widrspruch! Schwllwrtnrgi für Paarrzugung: E γ m c + c m m Krn 13

14 Foto von Paarbildungsprozssn aufgnommn in inr Blasnkammr Gamma-Qull obn B-Fld snkrcht zur Bildbn 14

15 Wirkungsqurschnitt für Paarbildung: 15

16 Zusammnfassung dr Wchslwirkung von Photonn mit Matri 16

17 Als Bsp. inr Anwndung: Gamma-Spktromtr 17

18 3. Wchslwirkung gladnr Tilchn mit Matri Allgmin gibt s: 18

19 Bth-Bloch-Forml Ionisationsnrgivrlust Schwr gladn Tilchn Bsp.: -Tilchn, Protonn m >> m 4 p² Z E( b) = = Enrgiübrtrag: m m b v Enrgivrlust ds gladnn Tilchns durch di Elktronn im Hohlzylindr zwischn b und b+db (Elktronndicht N ) Impulsübrtrag auf Hüllnlktron: p = FCoulmb dt = E dt dx dx = mit dm Gauß schn Intgralsatz folgt: v p = E dx Z² bv de( b) = E( b) N dv 4πZ = m v 4 N db b dx 19

20 mittlrr Enrgivrlust für all möglichn Bahnparamtr b: Mittlrr Enrgivrlust: de dx = 4πZ m v 4 N b b max min db b = 4πZ m v 4 N b ln b max min de dx = πz m v m 4 4 N ln I v Intgrationsgrnzn 1. E min = I b max = Z v. pmax = m v b = min m Z v m I Di wsntlichn Abhängigkitn: de dx Z v sind in disr vrinfachtn Btrachtung brits nthaltn. 0

21 1

22 Bth-Bloch-Forml graphisch

23 Bragg-Kurv: de als Funktion dr Eindringtif dx Anwndung: Tumorthrapi 3

24 Brmsstrahlung de dx Brms = NE0φ Brms 183 φ Brms = 4Z r α ln 1 / 3 Z N di Anzahl dr Atom pro Volumnlmnt E 0 di Anfangsnrgi dr Elktronn Ablnkung dr Tilchn von inr gradlinign Bahn muß brücksichtigt wrdn -Licht gladn Tilchn Positronn) Totalr Enrgivrlust: de dx total de = dx Ion m (Elktronn & = m de + dx Brms Abschätzung ds Vrhältnisss von Strahlungsvrlustn zu Kollisionsvrlustn de dx de dx rad koll E m c Z 100 Es rgibt sich EC 600MV/Z 4

25 Dfinition dr Strahlungsläng: Si gibt an, nach wlchr Eindringtif di Enrgi ins Tilchns auf 1/ ds Anfangswrts abgfalln ist. 5

26 Enrgivrlust von Elktronn in Cu (Z=9) 6

27 Anwndung bzw. Kombination : Elktromagntischr Schaur in shr kompaktr Schaur Als btiligt Tilchn nur : Elktronn Gamma-Quantn 7

28 4. Krnraktionn Wchslwirkung zwischn Projktil und Atomkrn 8

29 nidrnrgtisch Hadronn: Si vrlirn Enrgi übr Ionisation und lastisch Hadron-Krn Ww. 9

30 hochnrgtisch Hadronn Hadronn vrlirn Enrgi hauptsächlich durch Erzugung von Skundärtilchn Es kommt zu inr Tilchnkaskad ähnlich dm lktromagntischn Schaur Hadronischr Schaur Man kann di Tilchnrzugung in inlastischn Wchslwirkungn anhand dr typischn Zitskala dr auftrtndn Prozss in zwi Phasn auftiln: - intranuklar Kaskad (Spallation) 10 s - Evaporation und Spaltung 10 8 s 30

31 31

32 Hadronischr Schaur Wit vrästltr Schaur Nicht nachwisbar Skundärtilchn Schaurnrgi nicht xakt mßbar 3

33 Zusammnfassung 1. Wchslwirkung von Photonn mit Matri a) Photoffkt b) Compton Effkt c) Paarbildung. Wchslwirkung gladnr Tilchn mit Matri a) Ionisationsnrgivrlust b) Brmsstrahlung 3. Hadronn 33

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