Kerne und Teilchen. Stabilität der Kerne. Moderne Experimentalphysik III Vorlesung 3.

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1 Krn und Tilchn Modrn Exprimntalphysik III Vorlsung 3 MICHAEL FEINDT INSTITUT FÜR EXPERIMENTELLE KERNPHYSIK Stabilität dr Krn KIT Univrsität ds Lands Badn-Württmbrg und nationals Forschungszntrum in dr Hlmholtz-Gminschaft

2 Krnzrfäll Bta Zrfall: -β - : - Abstrahlung n p ν -β + : + Abstrahlung p n ν - EC : Elktronninfang p + - p + ν Alpha Zrfall: Emission ins 4 H Krns Krnspaltung: spontan Spaltung, i.a. shr unwahrschinlich Nnnnswrt ab Uran, ab Z > 110 wichtigr als α-zrfall Stabil Krn: Instabil Krn: nur in schmalm Band in Z, N Ebn. zrfalln unabhängig voninandr und zu nicht vorhrshbarr Zit Michal Findt, Modrn Exprimntalphysik III, Vorlsung 3

3 [Qull: Povh, Tilchn und Krn] Michal Findt, Modrn Exprimntalphysik III, Vorlsung 3

4 Aktivität inr Prob mit N Krnn = Zahl dr Zrfäll pro Zitinhit Lbnsdaur τ τ = 1 A = dn = λ N λ dt ln 2 Halbwrtszit T ½ T1 = 2 λ Zrfallskonstant Lösung: dn N N( t) λ t t /τ = λ dt intgrirn: N 0 0 = N = N Einhit: 1 Bq = 1 Bqurl = 1 Zrfall /Skund Mssungn von λ, A: τ kurz: (< 1 Jahr) : A( t) λ N( t) = λ N = 0 rgibt dirkt λ τ lang: N rfordrlich, problmatisch bi Stoffgmischn λt ln A t Michal Findt, Modrn Exprimntalphysik III, Vorlsung 3

5 3.1 Bta Zrfall Btracht Isobar mit A = const. B.W. Forml kann als quadratisch Funktion von Z gschribn wrdn M ( A, Z) 2 = α A β Z + γ Z + δ A 1 2 a 0 /A + a C /A 1/3 0, ±11 : ug, uu, gg a 0 + (M n M p m ) A ungrad A grad β-zrfall in Krnn M n a V + a S A -1/3 + a 0 /4 Parabl 2 vrtikal vrstzt Parabln Minimum dr Mass bi Z = β /2γ Michal Findt, Modrn Exprimntalphysik III, Vorlsung 3

6 β Zrfall n Übrschuss p Übrschuss Mo Tc Tc Ru ν + ν Pd Rh Rh Ru ν + ν β - - Zrfall β + - Zrfall Nuklonumwandlung n p ν auch für fri Nutronn: M n > M p + M τ 11 Minutn p n ν ght nur in Krnn, da M n > M p Bth-Wizsäckr-Gl. gilt für Atommassn inkl. Elktronnhüll Enrgibdingungn: M(A,Z) > M(A,Z+1) M(A,Z) > M(A,Z-1) + 2 m Michal Findt, Modrn Exprimntalphysik III, Vorlsung 3

7 β Zrfall in gradn Krnn Bispil: A = stabilsts Isobar: 46 Pd Auch β-stabil, wil di bnachbartn Krn und In (uu) 48Cd 47 Ag 49 nrgtisch höhr lign Cd 46Pd Z = 2 2ν xtrm unwahrschinlich, "doppltr β-zrfall" (ββ2ν) uu Krn: all uu-krn sind β-instabil, wil s inn bnachbartn gg Krn mit klinrr Enrgi gibt. Ausnahmn: H, 3Li, 5B, 14 7 N Michal Findt, Modrn Exprimntalphysik III, Vorlsung 3

8 uu und ug Massnparabln [Qull: Povh, Tilchn und Krn] Michal Findt, Modrn Exprimntalphysik III, Vorlsung 3

9 Elktronninfang (EC) EC : lctron captur - (aus Atomhüll) + p n + ν - Wllnfunktion im Krn > 0, vor allm bi schwrn Krnn und Elktronn dr K Schal Emission von charaktristischr Röntgnstrahlung, wnn sich di Atomhüll nu ordnt. Anrgungsnrgi ε. Enrgibilanz für EC: M(A,Z) > M(A,Z-1) + ε Michal Findt, Modrn Exprimntalphysik III, Vorlsung 3

10 Typisch β Lbnsdaurn β Zrfall = schwach Wchslwirkung ms < τ < Jahr 1/τ E 5 fris Nutron: E = 0.78 MV τ n = ± 1,9 s Manchmal: konkurrirnd Prozss, z.b K Ar Ca Michal Findt, Modrn Exprimntalphysik III, Vorlsung 3

11 Z [Qull: Povh, Tilchn und Krn] Michal Findt, Modrn Exprimntalphysik III, Vorlsung 3

12 3.2 α Zrfall p, n auch in schwrn Krnn mit < 8 MV gbundn i.a. kin Entwichn möglich. Abr: Bildung gbundnr Subsystm aus m Nuklonn kann drn Bindungsnrgi fristzn und Emission vrursachn. Wahrschinlichkit zur Bildung dr Subsystm nimmt drastisch mit m ab. Bsondrs günstig: m=4 : V 4 H = 2p + 2n = α-tilchn m klin und E B 7 MV/m groß (vgl. m = 2, 3, 5) Coulombpotntial r V C = 2 (Z-2) αħc/r q(α) q(rstkrn) E α wird fri, wnn Potntialwall ("Coulomb-Barrir") durchdrungn wrdn kann Tunnlffkt Nutronn Protonn Michal Findt, Modrn Exprimntalphysik III, Vorlsung 3

13 α Zrfall α Tilchn = ^ Wllnpakt, stößt shr oft ggn Potntialwall Coulombarrir Wahrschinlichkit für Tunnlffkt durch q.m. Rchnung mit Übrlagrung dünnr Potntialwänd dr Dick r brchnbar. Lbnsdaur von α Strahlrn : ns a Transmission an dünnr Wand: T 2κ r κ 1, = h 2m E V E=Tilchnnrgi V=Höh dr Barrir mit Dick r Insgsamt G r 1 = κ dr = h R T = -2G r 1 1 π 2 ( Z 2) α R 2m E V ( r) = β β=v/c "Gamow- Faktor" - variirt übr vil Größnordnungn - dirktr Zusammnhang zwischn λ=1/τ und kintischr Enrgi ds α-tilchns Michal Findt, Modrn Exprimntalphysik III, Vorlsung 3

14 Gsamtwahrschinlichkit für α - Zrfall λ = w( α) v 0 2R 2G Bildungswahrschinlichkit für α im Krn Stöß an Potntialwall v 0 =v α im Krn, ca. 0.1 c Tunnlwahrschinlichkit klin Untrschid in E groß Untrschid in λ α Zrfall bis A > 140 nrgtisch möglich, abr τ "unbobachtbar" lang. Bispil: 238 U in Gstin Ktt bis 222 Rn (gasförmig) 4 Zrfallskttn Atmwg 40% dr natürlichn Strahlnblastung Michal Findt, Modrn Exprimntalphysik III, Vorlsung 3

15 Michal Findt, Modrn Exprimntalphysik III, Vorlsung 3

16 3.3 Krnspaltung E B = max. für 56 F Krn mit Z>40 könnn sich prinzipill in zwi lichtr Krnfragmnt spaltn und Enrgi fristzn. Dr Potntialwall ist abr so hoch, dass rst ab Uran disr Prozss mit dm α-zrfall konkurrirt. Btracht Obrflächn- und Coulombnrgi bi Vrformung (konstants Volumn): R Krnradius 1 Krn dformirtr Krn Zrfallswahrschinlichkit via Tunnlffkt r 2 klinr Krn Gomtri und B.W.-Forml: Spaltbarrir 0 für 2 Z 2aS 48 d. h. Z > 114, A > 270 A a C 4/3 πr 3 4/3 π a b 2 Z > 92: E SP nur 6 MV, kann durch Bschuss mit Tilchn zugführt wrdn induzirt Spaltung Michal Findt, Modrn Exprimntalphysik III, Vorlsung 3

17 Nutronninfang an Krnn mit N ungrad + Paarungsnrgi! Bsp.: 238 U + n 239 U MV E Spalt = 5.5 MV E n > MV = 0.6 MV rfordrlich, um sofortig Krnspaltung auszulösn ("schnll Nutronn", Einfangswahrschinlichkit klin ( 1/v)) 235 U + n 236 U MV E Spalt = 5.5 MV E n thrmisch ausrichnd, um 235 U zu spaltn Krnkraftwrk Michal Findt, Modrn Exprimntalphysik III, Vorlsung 3

18 3.4 Angrgt Krnzuständ; ɣ - Zrfall analog zu Atom Anrgungszuständn Kontinuum Übrlappung von Zuständn (brit) diskrt angrgt Zuständ, dfinirts J P, untrschidlich Lbnsdaurn Grundzustand ɣ-emission mitτ = s lktromagntisch, Photonn E Anr > 8 MV : n-emission möglich "Dipolrisnrsonanz" Michal Findt, Modrn Exprimntalphysik III, Vorlsung 3

19 Dipolrisnrsonanz [Qull: Povh, Tilchn und Krn] Michal Findt, Modrn Exprimntalphysik III, Vorlsung 3

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