Kerne und Teilchen. Das Standardmodell. Moderne Experimentalphysik III Vorlesung 12. MICHAEL FEINDT INSTITUT FÜR EXPERIMENTELLE KERNPHYSIK

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Andreas Böhm
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1 Krn und Tilchn Modrn Exprimntalphysik III Vorlsung 1 MICHAEL FEINDT INSTITUT FÜR EXPERIMENTELLE KERNPHYSIK Das Standardmodll KIT Univrsität ds Lands Badn-ürttmbrg und nationals Forschungszntrum in dr Hlmholtz-Gminschaft

2 Such nach und Z + - Z 0 möglich für s = E M Z sit 1989 (LEP, SLC) möglich für s M sit 1996 (LEP II) saubr Bdingungn Entdckung glang 1983 ff. Carlo Rubbiq, Simon v. d. Mr (CERN, UA1) am Hadron Collidr SppS: (Noblpris 1984) uu Z 0 dd Z 0 du ud + nn aus p + p : s = x ν x s s bam = 8GV s bam 600GV nn aus p + p : s = x ν s bam = 8GV s bam 30GV Signatur: Z 0 + +, + ν, + µ µ µ + ν µ hochnrgtisch Lptonpaar nur 1 hochnrgtisch Lptonspur + fhlndr Transvrsalimpuls (vom Nutrino) Michal Findt, Modrn Physik III, Vorlsung 1

3 UA1- Exprimnt: Entdckung ds pp ± X ± ν fhlnd Enrgi fhlndr Impuls Michal Findt, Modrn Physik III, Vorlsung 1

4 UA1- Exprimnt: Entdckung ds Z Z UA Michal Findt, Modrn Physik III, Vorlsung 1

5 LEP µ τ u d s c b ν Z 0 µ τ u d s c b ν i kann man Z 0 νν mssn? σ m + - Γ Γ νν + Γ = Γ tot + Γ Γ + Γ µµ ττ qq vrgl. mit sichtbar Thori für # ν Familin = Γ tot Michal Findt, Modrn Physik III, Vorlsung 1

6 und Z Zrfäll ± ± ( ) ν mit 10.9 ± 0.4% ( ) µ ± ν µ 10. ± 0.5% ( ) τ ± ν τ 11.3 ± 0.8% Hadronn 68% kopplt an all linkshändign Frmionn glich stark. (Di 3. Quark-Famili ist zu schwr: m top = 17 GV m = 81 GV.) nur qq x 3 Farbn brücksichtign: (ud ),(cs ) Z 6 lptonisch + 5 hadronisch Kanäl Erwartung: 1 : 1 : 1 : 3 : 3 1/9 1/9 1/9 1/3 1/3 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3, µµ, ττ ν ν, ν µ ν µ,ν τ ν uu dd ss cc bb τ /3 Exprimnt: Z ; µ + µ - ; τ + τ - j 3.4 % Z 0 νν 0 % Z 0 Hadronn 70 % kin Lptonunivrsalität? auch Kopplung an l. Ladung? Michal Findt, Modrn Physik III, Vorlsung 1

7 lktroschwach Vrinhitlichung (inbrg Salm Modll) Dfinition schwachr Isospin T ν R u d' u R d R Frmionn T T 3 Z f L L ν µ µ L ν τ τ τ µ R R c s' c R s R L t b' t R b R L L Zwi Dubltts koppln an ± 1/ +1/ -1/ / +1/ +/3-1/ -1/3 +/3-1/3 Dri Singltts koppln nicht an ± Z f T 3 = konst. in inm Dubltt T 3 in CC (chargd currnt)- Raktionn rhaltn: T 3 ( ± ) = ±1 das siht aus wi zwi Komponntn ins schwachntripltts s sollt noch in 0 gbn mit T = 1, T 3 = Michal Findt, Modrn Physik III, Vorlsung 1

8 lktroschwach Vrinhitlichung 0 sollt glich Kopplung habn wi ±, dshalb kann 0 nicht Z 0 sin Postulir Existnz ins Bosons B 0 mit T=0 und T 3 =0 (Singltt im schwachn Isospin) schwach Kopplung g schwach Kopplung g Exprimnt: s gibt nutral Vktorbosonn: und Z 0 lktroschwach Vrinhitlichung: γ und Z 0 sind Linarkombinationn von 0 und B 0 γ Z T = 1 T = 0 T + 3 = +1 koppln an Frmionn, ohn T 3 zu T 0 3 = 0 T - B 0 ändrn, d.h. Flavour wird nicht 3 = -1 gändrt 0 = = cosθ sinθ B B sinθ + cosθ 0 0 γ θ : inbrg inkl Michal Findt, Modrn Physik III, Vorlsung 1

9 lktroschwach Vrinhitlichung komplizirt Kopplungn ds Z 0 g z ( T z θ ) g ( f ) = cosθ 3 f sin Photon γ kopplt an l. Ladungn von [ L, [ R, q L, q R, nicht an ν s Rlationn: tan θ g' g' = sin θ = cos θ g g + g' = g g + g' = g sinθ α schwach g αm g = sin θ = 0.314(4) xprimntll aus: - ν Struung - Z 0 Brit - m /m Z = cosθ - lktroschwachr Intrfrnz Michal Findt, Modrn Physik III, Vorlsung 1

10 Paramtr und Mrkmal ds Standardmodlls Kopplungskonstantn Boson Massn Lpton Massn Quark Massn Paramtr dr CKM Matrix QCD Paramtr, g, sin θ m, m Higgs m, m µ, m τ ; m ν = 0 nicht mhr m u, m d, m c, m s, m t, m b 3 inkl θ i, Phasδ Λ QCD (>) Paramtr L, B sparat rhaltn ν L, ν R, m ν = 0 V-A Kopplung q( + ) = q(p) obwohl Lpton- und Quarksktor völlig gtrnnt sind Eichsymmtri: SU(3) x SU() x U(1) stark schwach.m. (8 Gluonn) ±, 0 B Michal Findt, Modrn Physik III, Vorlsung 1

11 Byond th Standard Modll? Vil Ansätz, z.b. groß Vrinhitlichung GUT (Grand Unifid Thory) allr dri chslwirkungn (bi GV) SUPERSYMMETRIE (SUSY): Frmion Boson zu jdm gibt s inn Partnr Suprstring Thorin (Gravitation) bosonischn frmionischn Zil Rduktion dr Paramtr Proton-Zrfall (Baryon Antibaryon Asymmtri im Univrsum) Vrmidung von thortischn Schwirigkitn aufgrund punktförmigr Struktur im Standardmodll (quadratisch Divrgnzn) Michal Findt, Modrn Physik III, Vorlsung 1

12 Eichsymmtri Elktrodynamik: U(1) : lokal Phasninvarianz dr llnfunktion das führt zur chslwirkung zwischn gladnn Frmionn und Photonn L QED Lagrangfunktion rstz µ durch kovariant Ablitung = ia (x) = + + ψψ ψ γ ψ D µ µ µ F µν F A µ µν µ Di Physik hängt nicht von dr Phas dr llnfunktion ab! Stark : SU(3): - lokal Transformation α im Farbraum - 8 Eichfldr (Gluonn) L = QCD Lagrangfunktion ψψ " G " gψψ G 3G 4G Di Physik hängt nicht davon ab, wlch Farb ich rot und wlch blau nnn! Michal Findt, Modrn Physik III, Vorlsung 1

13 Massn in Eichsymmtrin Elktroschwach : U(1) # SU() Eichprinzip funktionirt nur für MASSELOSE Eichbosonn Abr: Mass ist shr hoch Auswg: Spontan Symmtribrchung Higgs - Mchanismus Massntrm in Lagrang Funktion: schwach Eichbosonn +, 0, - L = ( )( µ ) 1 φ φ 1 φ µ m kintischr Trm Massntrm f ϕ Michal Findt, Modrn Physik III, Vorlsung 1

14 Spontan Symmtribrchung Dr Grundzustand inr Thori hat in gringr Symmtri als di Lagrangfunktion Spontan Symmtribrchung: Dr rst, dr sich spontan für in Srvitt ntschidt, dfinirt für all, wlch wm ghört (link odr rcht) rundr Tisch mit 6 Gdckn und 6 Srvittn zwischn dn Tllrn Symmtri: Jdr siht rchts und links von ihm in Srvitt. Es ist völlig undfinirt, wlch ihm ghört. Problm: shr großr Tisch, an mhrrn Stlln wrdn quasi simultan Entschidungn gtroffn lokal Symmtri Michal Findt, Modrn Physik III, Vorlsung 1

15 Das Higgs Potntial L = T U 4 Potntial spontan gbrochn Symmtri am Minimum η bschribt massivs Tilchn: L = U ( φ ) = µ φ + λ φ 1 Minimum nicht um Null, sondrn bi: φ = ± µ λ Nu Variabl η für das Fld: η = φ ± µ ( )( µ ) η η µ η ± µ λη λ 1 η µ 4 λ 1 kintischr Trm Massntrmfϕ Michal Findt, Modrn Physik III, Vorlsung 1

16 Zwidimnsionals Higgs Potntial hir diskrt Symmtri, abr in mhrrn Dimnsionn ist das kontinuirlich: Mxican Hat Potntial U(ϕ 1,ϕ ) falschs Vakuum : ϕ 1 = ϕ = 0 ϕ ϕ 1 spontan gbrochns Vakuum: irgndwo auf dism Kris Bwgung kostt kin Enrgi: massloss Goldston Boson Bwgung kostt Enrgi, Fldkonfiguration blibt im Minimum und rzugt Mass Michal Findt, Modrn Physik III, Vorlsung 1

17 Higgs Mchanismus 1) addir Potntial, dssn Grundzustand di Symmtri ds Potntials spontan bricht. Dr Grundzustand ist nicht bi ϕ = 0. ) als Konsqunz taucht in massloss Goldston Boson auf. 3) Lokal Eichinvarianz und ahl inr spzilln Eichung sorgt für: Vrschwindn ds masslosn Goldston Bosons Erzugung ins Massntrms für Eichbosonn Erzugung ins skalarn massivn Tilchns, ds Higgs Bosons Das Goldston Boson wird vom masslosn Eichfld aufgfrssn, das dadurch Mass rhält. Odr: Massloss Vktorfld hat nur Frihitsgrad (transvrsal Polarisation). Mit Mass rhält s inn 3. Frihitsgrad (longitudinal Polarisation), dr vom Goldston Boson kommt Michal Findt, Modrn Physik III, Vorlsung 1

18 Massn Gnrirung von Frmionn Kopplung von masslosn Frmionn mit Higgs Tilchn rzugt inn Massntrm in dr Lagrangfunktion ψ Hψ mψ ψ Da durch di spontan Symmtribrchung auch im Grundzustand dr Vakuum Erwartungswrt unglich Null ist, ist di Mass immr vorhandn m Higgs > 114 GV Such nach Higgs Bosonn : LEP II Tvatron LHC Michal Findt, Modrn Physik III, Vorlsung 1

19 Higgs Boson kopplt an Mass Zrfäll j nach Mass hauptsächlich in schwrst kinmatisch rlaubttilchnpaar: Mass: 160 GV 350 GV H bb H + - H ZZ H t t schmal brit Das Higgs Boson ist das ltzt fhlnd Tilchn im Standardmodll Erzugung am LHC: g g t/b H top Quark Schlif b Quark Schlif q q /Z /Z q q H Michal Findt, Modrn Physik III, Vorlsung 1

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