Kapitalkosten und die Besteuerung von Kursgewinnen

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1 Nr. 489 apitalkostn und di Bsturung von ursgwinnn Ptr Nippl * Oktobr 998 Abstract Untrsucht wird di Auswirkung dr Bsturung von Aktinkursgwinnn auf di ntschidungsorintirt zu rittlndn ignkapitalkostn von Untrnhungn. Sowohl für dn Fall dr intrnn als auch dr xtrnn ignfinanzirung ins zusätzlichn nvstitionsprojkts kann gzigt wrdn, daß di für di Vortilhaftigkitsburtilung rlvantn apitalkostn durch in ursgwinnbsturung nicht binflußt wrdn. Nur in uninhitlich Bsturung von ursgwinnn und vrlustn kann zu in abwichndn rgbnis führn. Für dn Fall inr apitalrhöhung it Bzugsrchtn wird jdoch gzigt, daß bi dr Burtilung dr Vortilhaftigkit ds zu finanzirndn Projkts dr influß inr solchn asytrischn Bsturung unbachtt blibn kann. * Prof. Dr. Ptr Nippl, Christian-Albrchts-Univrsität zu il, nstitut für Btribswirtschaftslhr, Lhrstuhl für Finanzwirtschaft, Olshausnstr. 4, 2498 il, -ail: nippl@bwl.uni-kil.d.

2 . inführung inkünft in For von ralisirtn Wrtpapirkursgwinnn sind inkonsturpflichtig, wnn auf und Vrkauf innrhalb dr sognanntn Spkulationsfrist von in halbn Jahr rfolgn ( 23, Abs., Nr., Buchst. b StG). Glgntlich wird gfordrt, dis Spkulationsfrist abzuschaffn und (ralisirt) ursgwinn gnrll zu bsturn. Nicht nur dshalb stllt sich di Frag, wi sich di Bsturung von ursgwinnn auf di apitalkostn von Untrnhn und dait auf drn nvstitionstätigkit auswirkt. Dnn auch untr gltnd Rcht kann nicht davon ausggangn wrdn, daß Wrtpapir stts indstns in halbs Jahr ghaltn wrdn, so daß in Bsturung von ursgwinnn lgal nicht rfolgt. Ob und wi sich in Bsturung von ursgwinnn auf apitalkostn und dait auf di Vortilhaftigkit von nvstitionsprojktn auswirkt, ist sowohl aus btribswirtschaftlichr als auch aus gsatwirtschaftlichr Sicht intrssant. Zunächst gilt s, di apitalkostn i Fall it Bsturung zu bstin, u übrhaupt in angssn Burtilung von nvstitionsprojktn vornhn zu könnn. Würd in Zusanhang zwischn Bsturung von ursgwinnn und dn apitalkostn von Untrnhungn idntifizirt, wärn di Auswirkungn auf di gsat nvstitionstätigkit dr Untrnhungn zu untrsuchn. Wnn di apitalkostn durch di Bsturung stign, rwisn sich nvstitionsprojkt öglichrwis als unvortilhaft, di i Fall ohn Bsturung durchgführt würdn. Das gsat nvstitionsvolun ging zurück. Di Auswirkung inr Bsturung von ursgwinnn auf di apitalkostn von Untrnhungn wird i folgndn nur i Hinblick auf di ignkapitalkostn börsnnotirtr Aktingsllschaftn untrsucht. Drn ignkapitaltitl, di Aktin, stlln it Abstand di größt lass börsnäßig ghandltr Finanzirungstitl von Untrnhungn it Aussicht auf ursgwinn (odr vrlust) dar. Di apitalkostnrittlung rfolgt ntschidungsorintirt, d. h. s wird di ntschidung übr di Durchführung odr Untrlassung ins zusätzlichn nvstitionsprojkts btrachtt. Aus d dabi anzustllndn Vortilhaftigkitskalkül lassn sich di apitalkostn ablitn. Dazu uß jdoch untrstllt wrdn, daß di nvstitionsntschidungn i Untrnhn i ntrss dr bishrign ignkapitalgbr gtroffn wrdn. Würd hinggn das Managnt di ntrssn dr (ign-) apitalgbr ignorirn und (nur) dn ignn Nutzn axiirn, hättn di apitalkostn bi typischn Aktingsllschaftn ohn nnnnswrt apitalbtiligung dr Managr kin Bdutung für nvsti- 2

3 stitionsntschidungn. in vntull Vrändrung disr Größ aufgrund inr Bsturung von ursgwinnn blib soit ohn Auswirkung. Dahr wird hir von Agncy-Probln zwischn Managnt und ignkapitalgbrn abgshn. 2. Modllanalys 2. Ausgangsübrlgungn Für di bishrign ignkapitalgbr (Aktionär) inr Untrnhung ist di Durchführung inr zusätzlichn nvstition gnau dann vortilhaft, wnn dis sich positiv auf ihr Vrögnsposition auswirkt. in Ändrung disr Vrögnsposition wird inrsits durch (zu vrsturnd) ursändrungn dr ignkapitaltitl und andrrsits durch Zahlungn bi Durchführung dr nvstition hrvorgrufn. Dr urs inr Akti vor Durchführung inr zusätzlichn nvstition durch di Untrnhung si it bzichnt. Wnn insgsat Aktin xistirn, bträgt dr Marktwrt ds gsatn ignkapitals dzufolg. Disr Wrt kann als dr Barwrt dr rwarttn zukünftign Gwinn dr Untrnhung intrprtirt wrdn. infachstn Fall wär von inr wign Rnt glichblibndr rwarttr Gwinn in Höh von G auszughn, so daß G G = = () r r gilt, wnn r dn risikoadäquatn alkulationszinssatz bzichnt. n () sind sowohl dr rwartt Gwinn als auch dr Zinssatz r als Nach-Stur-Größn zu intrprtirn. Dr Gwinn dr Untrnhung wird durch in allgin inkonsbsturung gschälrt wi auch dr Zinssatz r als Opportunitätskostnsatz dr apitalgbr in For dr Nach-Stur-Rndit inr vrglichbarn Anlagöglichkit. in solch inkonsbsturung wird hir als ggbn angshn und dahr nicht xplizit btrachtt. Nur Auswirkungn inr (zusätzlichn) Bsturung von ursgwinnn bi ggbnn sonstign Sturn wrdn i folgndn analysirt. Ob in inr solchn Situation übrhaupt apitalkostn sinnvoll dfinirt wrdn könnn, ist zuindst i 3

4 Wird in zusätzlichs nvstitionsprojkt durchgführt, kann di Untrnhung auf zusätzlich Gwinn in dr Zukunft hoffn, uß jdoch zurst in Auszahlung in Höh von tätign. Grundsätzlich wird sich di Durchführung inr zusätzlichn nvstition auf dn Aktinkurs auswirkn. Wi, hängt zunächst auch davon ab, auf wlch Wis di nvstitionsauszahlung finanzirt wird. Rahn dr ign- odr Btiligungsfinanzirung bsthn zwi Möglichkitn: Di intrn und di xtrn ignfinanzirung. Bi dr intrnn ignfinanzirung wird di Auszahlung aus Mittln bstrittn, di dr Untrnhung in For von inzahlungn aus d Listungsbrich odr aus Finanzanlagn dr Vrgangnhit zuflißn und prinzipill an di ignkapitalgbr ausgschüttt wrdn könntn. Bi dr xtrnn ignfinanzirung rfolgt hinggn in ission witrr Aktin (apitalrhöhung). Di Zahl dr nun Aktin, di ggf. zur Finanzirung von ittirt wrdn, si it n bzichnt. Nbn dr nvstitionsauszahlung und drn Finanzirung wirkn sich di zukünftig zu rwartndn Gwinn aus dr zusätzlichn nvstition auf dn urs dr Aktin aus. Auch bzüglich disr Gwinn si zur Vrinfachung angnon, daß si in For inr unndlichn Rnt it konstant rwartungswrt G anfalln. Di Gsatffkt dr Durchführung inr zusätzlichn nvstition sowi di Burtilung ihrr Vortilhaftigkit aus Sicht dr (Alt-) Aktionär wrdn in dn folgndn Abschnittn in Abhängigkit von dr Finanzirung dargstllt. 2.2 ntrn ignfinanzirung Wnn di Untrnhung di zusätzlich nvstition i Ufang von aus d nnnfinanzirungsvolun bstritn kann, stllt sich nach Durchführung dr nvstition in urs von i in. Für disn gilt untr dn ggbnn Annahn 2 : G G i = r. (2) 2 Darübr hinaus wird hir untrstllt, daß di rwarttn Gwinn aus dr zusätzlichn nvstition a apitalarkt it d glichn Zinssatz bwrtt wrdn wi di bishrign rwarttn Gwinn. Dis stzt voraus, daß das bwrtungsrlvant Risiko dr zusätzlichn nvstition d ds bishrign nvstitionsprogras ntspricht, so daß jwils di glich Risikopräi i Zinssatz Vrwndung findn kann. Ohn dis Annah kot an aus, wnn G und G als u inn angssnn Risikoabschlag brinigt rwartt Gwin- 4

5 Hir wird brücksichtigt, daß di nvstitionsauszahlung dn Marktwrt ds ignkapitals i glichn Ufang schälrt, sich i Ggnzug jdoch dr Barwrt dr zukünftign zusätzlichn Gwinn positiv auswirkt. nsgsat ändrt sich dr urs i Vrglich zu (vgl. ()) u dn apitalwrt dr zusätzlichn nvstition, gtilt durch di (unvrändrt) Anzahl dr Aktin. G r Für di Aktionär ist di Durchführung dr zusätzlichn nvstition vortilhaft, wnn dr urs i, vrindrt u di Stur, di auf dn ursgwinn inr Akti zu zahln ist, größr ist als dr urs vor dr Durchführung dr nvstition: i ( ) > i s, (3) wobi s dn konstantn Stursatz auf inkünft in For von ursgwinnn bzichnt. Man ag nun inwndn, daß nur ralisirt ursgwinn bsturt wrdn und in Vr ßrung dr Aktin unittlbar nach Durchführung dr zusätzlichn nvstition nicht zwingnd ist. Di Annah, daß dnnoch gnau di ursdiffrnz i zu vrsturn ist, dint dr Abstraktion von alln andrn ursändrungn, di nicht auf di zu btrachtnd nvstitionsntschidung zurückzuführn sind. Nur so lassn sich i folgndn di a diss Projkt bstin. in infach Uforung von (3) führt zu i i ( s) > ( s) > (4) und acht dutlich, daß di Bsturung ds ursgwinns kinn influß auf dn Vortihaftigkitskalkül hat. Unabhängig vo Stursatz uß gltn, daß dr urs nach Durchführung dr nvstition größr ist als vorhr. Offnbar wirkt sich di Bsturung dr ursgwinn nicht auf di untrnhrischn nvstitionsntschidungn aus. Diss rgbnis ist i übrign unabhängig von dn Bwrtungsfunktionn und dn sonstign Annahn, di in () und (2) zu Ausdruck kon. Dr Rückgriff auf dis Funktionn röglicht nun jdoch di xplizit Bstiung dr apitalkostn. instzn von () und (2) in (4) führt zu G G > r G r G > r. (5) n intrprtirt wrdn. Als Diskontirungszinssatz kann dann inhitlich di Rndit inr sichrn Anlagöglichkit vrwndt wrdn. 5

6 Dzufolg ntsprchn di apitalkostn d Zinssatz, it d di Gwinn dr Untrnhung a apitalarkt diskontirt wrdn. Disn Zinssatz r uß di Rndit G dr nvstition übrstign, wnn si aus Sicht dr Aktionär als vortilhaft gltn soll. Da gäß (4) di Bsturung von ursgwinnn kin Roll spilt, blibn auch di apitalkostn unbrührt. 2.3 xtrn ignfinanzirung Rahn inr apitalrhöhung wrdn n nu Aktin zu issionskurs ittirt, wobi dr issionsrlös n grad ausrichn soll, di nvstitionsauszahlung zu bstritn: n =. (6) Dr urs inr Akti nach rfolgtr apitalrhöhung und Durchführung dr nvstition b G G =. (7) n r Dr Marktwrt ds ignkapitals vrtilt sich nun auf hr Aktin, wobi di nvstitionsauszahlung nicht arktwrtindrnd zu brücksichtign ist, da i glichn Ufang apital von dn äufrn dr nun Aktin an di Untrnhung gflossn ist. Dr Vortilhaftigkitskalkül dr Altaktionär bzüglich dr zusätzlichn nvstition hängt nun vo issionsvrfahrn ab. Zu untrschidn ist zwischn inr apitalrhöhung it und ohn Bzugsrcht apitalrhöhung ohn Bzugsrcht Wnn di Altaktionär kin Bzugsrcht rhaltn und auch kin nun Aktin i Rahn dr apitalrhöhung rwrbn, ghn in ihrn Vortilhaftigkitskalkül nur di Aktinkurs vor und nach apitalrhöhung und Durchführung dr nvstition sowi di Sturn auf di ursgwinn in. n dis Fall ist für si das "Pakt" aus dr zusätzlichn nvstition und dr zu ihrr Finanzirung rfolgndn apitalrhöhung vortilhaft, falls ( ) > s 6

7 ( s) > ( s) >. (8) Dutlich wird, daß auch hir di Bsturung ins ursgwinns kin Roll spilt; dr Vortilhaftigkitskalkül ist i Fall it Bsturung dr glich wi i Fall ohn. instzn von () und (2) in (8) röglicht di xplizit Bstiung dr apitalkostn 3 G G n r > G r G > n G G G >. (9) Man rhält das bkannt rgbnis dr Abhängigkit dr apitalkostn vo issionskurs 4. Di Bsturung von ursgwinnn spilt jdoch kin Roll. n (9) wirkt sich dr issionspris vor all dshalb auf di apitalkostn aus, wil angnon wurd, daß di Altaktionär slbst kin nun Aktin zu rwrbn (könnn). Btrachtt an hinggn inn Aktionär, dr j altr Akti in sin Bsitz x nu zu rwirbt, ändrt sich sin Vortilhaftigkitskalkül. Zu brücksichtign ist dabi auch, daß jd zu rworbn Akti nach Durchführung dr apitalrhöhung inn Wrt von hat, dzu- folg in ursgwinn in Höh von x( ) ralisirt wrdn kann. st auch disr ursgwinn zu bsturn, so kann di Durchführung dr apitalrhöhung und di zusätzlich nvstition aus Sicht ds btrachttn Altaktionärs als vortilhaft angshn wrdn, wnn ( ) s( ) sx( ) > x ( ) >. () x Nach wi vor spilt di Bsturung von ursgwinnn kin Roll. Nur di Anzahl x dr zugkauftn nun Aktin wirkt sich aus, wnn issionskurs und Börsnkurs nach Durch rung dr apitalrhöhung ausinandrfalln. Da inrsits von dr durchzuführndn n- 3 Dn allginrn Fall it untrschidlichn Risikoklassn von bishrig nvstitionsprogra und zusätzlich nvstitionsprojkt bhandlt Brur (994), S. 824f. 4 Vgl. Hax (993), S

8 vstition und andrrsits vo issionskurs abhängt 5, bdarf s zur Bstiung dr Diffrnz noch inr Vorübrlgung. n dr Rgl wird schon di Ankündigung inr apitalrhöhung ursffkt hrvorrufn. Dis rsultirn inrsits daraus, daß di Durchführung dr zusätzlichn nvstition und di daraus rsultirnd Ändrung ds Wrts ds ignkapitals antizipirt wird. Andrrsits wrdn auch vntull apitalvrwässrungn zu Lastn dr Altaktionär antizipirt, sofrn in issionskurs untr d aktulln Börsnkurs gwählt wird. Ohn in solch apitalvrwässrung würd dr Börsnkurs allin durch di Ankündigung dr apitalrhöhung auf inn urs stign (odr sinkn), dr it bzichnt wrdn soll. Für disn gilt G G =, () r r ntspricht dnach d urs i. rklärt sich durch di rwartt Ralisation ins Vrögnszuwachss in Höh ds apitalwrts G r dr zusätzlichn nvstition 6. Disr Vrögnszuwachs kä dn Altaktionärn in vollr Höh zu, wnn kin apitalvrwässrung stattfindt, d. h. di nun Aktin bn zu dis urs ittirt würdn. ist dr axial issionskurs. Jdr issionskurs untrhalb von führt zu inr apitalvrwässrung, di sich darin äußrt, daß dr urs nach rfolgtr apitalrhöhung untr ligt. in ursändrung von auf könnt an als Ankündigungsffkt bzichnn 7. Allrdings wird bi dr hir btrachttn apitalrhöhung ohn Bzugsrcht in Handl zu nials bobachtbar sin, wnn in nidrigrr issionspris angkündigt ist. Untr Brücksichtigung von (6), (7) und () läßt sich zign, daß dr urs nach Durchführung dr apitalrhöhung in bkanntr Wis als Mischkurs aus wrdn kann: und intrprtirt n =. (2) n 5 wgn (6) und (7) 6 Unrhblich ist, ob di apitalarkttilnhr G "korrkt" akzptirn. Dis wird auch nach rfolgtr apitalrhöhung nicht öglich sin. ntschidnd ist nur, daß übrhaupt in Antizipation ins zusätzlichn Gwinns rfolgt. 7 Vgl. dazu auch Nippl/Schwizr (996), S

9 Aus disr Mischkursforl läßt sich zunächst rknnn, daß (wgn nials klinr sin wird als ). Folglich ist di Vortilhaftigkit dr apitalrhöhung zur Durch rung inr zusätzlichn nvstition gäß () für dn btrachttn Aktionär u so grö Aktin r aus dr apitalrhöhung zusätzlich rwirbt. ntsprchnd sinkn auch di apitalkostn, di aus () abglitt wrdn könntn, it x. Allrdings wird di Anzahl x dr (j altr Akti) hinzugkauftn nun Aktin nicht für jdn Altaktionär glich sin. Dahr läßt sich i. d. R. auch kin indutigr ignkapitalkostnsatz dr Untrnhung ablitn. Sofrn it strngr Unglichhit gilt, wird jdr Aktionär bstrbt sin, so vil jung Aktin wi öglich zu ggbnn issionspris zu rwrbn. nsgsat sind jdoch nur n Stück vrfügbar. Wi diss Angbot bi in Nachfragübrhang auf di Aktionär aufgtilt wird, ag von Fall zu Fall untrschidlich sin. Nahlignd ist jdoch, jd Altaktionär n jung Aktin j Altakti in sin Bsitz anzubitn. Wnn sich jdr Altaktionär in dis Maß an dr apitalrhöhung btiligt, wird grad das gsat Angbot jungr Aktin bi dn Altaktionärn plazirt. Für jdn Altaktionär folgt dann it Brücksichtigung von (2) aus () zunächst > n x = und untr als Vortilhaftigkitskritriu. Soit läßt sich (nach instzn von () und ()) auch widr in indutigr apitalkostnsatz bstin, dr wi i Fall dr intrnn Finanzirung r bträgt: G > r. Hir spilt dr issionskurs kin Roll hr, da di Altaktionär in glich Maß untr inr vntulln apitalvrwässrung lidn, wi si als rwrbr dr nun Aktin profitirn. Soit ist di Durchführung dr zusätzlichn nvstition gnau dann vortilhaft, wnn durch dis insgsat in Wrtzuwachs ralisirt wird, d. h. ihr apitalwrt positiv ist. 9

10 2.3.2 apitalrhöhung it Bzugsrchtn Bi inr apitalrhöhung it Bzugsrchtn rhaltn di Altaktionär handlbar Rcht zu rwrb dr jungn Aktin zu issionspris. Auf jd alt Akti ntfällt in Bzugsrcht, zu Bzug inr jungn Akti sind n Bzugsrcht rfordrlich. Zunächst wird dr Fall it Vräußrung dr Bzugsrcht durch di Altaktionär btrachtt, wobi untrstllt wird, daß dr Vräußrungsrlös B nicht zu vrsturn ist. Dis Annah ist rfüllt, wnn di dn Bzugsrchtn zugrundligndn Aktin odr di Bzugsrcht slbst zu Privatvrögn ghörn 8. Da jdr Altaktionär j Akti in Bzugsrcht rhält und diss zu B vräußrn kann, ist für ihn di apitalrhöhung zur Durchführung dr zusätzlichn nvstition vortilhaft, wnn dr urs inr Akti nach apitalrhöhung,, zuzüglich ds Bzugsrchtsrlöss B und nach Abzug dr Sturn auf dn ursgwinn größr ist als dr urs vor dr Transaktion: B s ) ( > B >. (3) s Schinbar wirkt sich hir dr Stursatz s positiv auf di Vortilhaftigkit dr nvstition aus: Unglichung (3) ist u so hr rfüllt, j größr dr Stursatz s auf ursgwinn ausfällt. Dis gilt jdoch nur, sofrn von in ggbnn Wrt B ds Bzugsrchts ausggangn wrdn kann. Wi sich aus Arbitragfrihitsübrlgungn 9 rknnn läßt, wird B jdoch slbst durch di Bsturung von ursgwinnn binflußt. Nachgfragt wrdn Bzugsrcht von apitalarkttilnhrn, di jung Aktin dr Untrnhung zu issionspris rwrbn öchtn. Dis üssn n Bzugsrcht für in nu Akti rwrbn und dafür insgsat inn Pris von dr issionskurs slbst und di Stur auf dn ursgwinn n B zahln. Zu zahln ist außrd j jungr Akti, di nach Durchführung dr apitalrhöhung dn altn Aktin ggnübr glichbrchtigt si und 8 Vgl. Harnbrg/rr (997), Rdnr Vgl. dazu i Zusanhang it dr Bzugsrchtsbwrtung brits rül (964) und Hax (97).

11 folglich zu glichn urs ghandlt wird. Altrnativ kann dahr in jung Akti auch unittlbar nach dr apitalrhöhung zu rworbn wrdn. Glichgwicht üssn bid Altrnativn di glich Auszahlung rfordrn, so daß n ( ) B s = B n = s ( ) (4) gltn uß. bnfalls zu inr Arbitragfrihitsbdingung führt di Übrlgung, daß in alt Akti i Rahn dr apitalrhöhung ntwdr it Bzugsrcht gkauft und das Bzugsrcht unittlbar anschlißnd vräußrt wrdn kann, odr di alt Akti glich "x" Bzugsrcht rworbn wird. Wird di Akti it Bzugsrcht, d. h. nach Ankündigung und vor Durchführung dr apitalrhöhung gkauft, so ist in Pris in Höh von zu zahln. Danbn ist in Stur auf dn zu rwartndn urs-"gwinn" in Höh von zu brücksichtign. Da dis Diffrnz ngativ sin wird (Bzugsrchtsabschlag), ist di Sturzahlung bi konstant Stursatz bnfalls ngativ. Äquivalnt ist di Vrrchnung ds Vrlusts it andrn inkünftn. Gindrt wird dr instandspris außrd durch dn Bzugsrchtsrlös B. Altrnativ kann dr auf dr Akti unittlbar nach Durchführung dr apitalrhöhung zu Pris rfolgn. Glichgwicht uß dahr gltn ( ) B s = B =. (5) s Di Glichungn (4) und (5) untrschidn sich i wsntlichn nur durch di Brücksichtigung dr Bsturung auf ursgwinn von dn bkanntn Arbitragfrihitsbdingungn, auf dnn üblichrwis di Bzugsrchtsbwrtung aufbaut. Andrs als hir wird abr oftals nur in urs "vor Durchführung" dr apitalrhöhung btrachtt, nicht jdoch zwischn dn bidn ursn und untrschidn. Dabi uß dann untrstllt wrdn, daß sich in hir btrachttn Fall ist disr urs nicht nur in gdanklichs onstrukt, sondrn in Pris, zu d di Akti untr gltndn Annahn i ntsprchndn Zitrau tatsächlich ghandlt wird. Vgl. Hax (993), S. 449f.

12 dis inn urs di rwartungn ds apitalarkts bzüglich dr durch di zusätzlich nvstition ralisirbarn Wrtstigrung brits nidrgschlagn habn 2. in Vrglich von alt und nun urs, wi r i Rahn ds Vortilhaftigkitskalküls (3) rfolgt, acht dann allrdings kinn Sinn. Zusanhang it dr Arbitragfrihitsübrlgung uß jdr als "urs vor apitalrhöhung" bzichnt Wrt it unsr glichgstzt wrdn. Stzt an nun di Glichgwichtsbdingung (5) in das Vortilhaftigkitskritriu (3) in, so rknnt an brits, daß di Bsturung von ursgwinnn auch in d hir btrachttn Fall kin Roll spilt: >. (6) Dntsprchnd sind auch di apitalkostn unabhängig von dr Bsturung von ursgwinnn. instzn von () und () in (6) führt zu G > r. (7) Di apitalkostn ntsprchn wi i Fall dr intrnn Finanzirung d Zinssatz r, it d di rwarttn Gwinn dr Untrnhung a apitalarkt bwrtt wrdn 3. An dis rgbnis ändrt sich auch nichts, wnn i Ggnsatz zur bishrign Analys untrstllt wird, daß di Altaktionär ihr Bzugsrcht ausübn. Si rwrbn dann j altr Akti n nu Aktin zu Pris. Zu vrsturn ist inrsits dr ursgwinn j altr Akti in Höh von und andrrsits dr ursgwinn j rworbnr jungr Akti. nsgsat ist dait di Durchführung dr apitalrhöhung zur Finanzirung dr zusätzlichn nvstition für di Altaktionär vortilhaft, wnn n ( ) s ( ) > n n s ( ) > n. (8) Durch instzn von (4) glangt an zunächst zu 2 Vgl. Schidt/Trbrgr (997), S Widr si angrkt, daß disr Zinssatz slbst von inr allginn inkonsbsturung abhängn wird. Unrhblich für di apitalkostn ist nur, ob sich dis Bsturung auch auf di inkünft in For von ursgwinnn bziht. 2

13 B > vgl. (3) s und untr Brücksichtigung von (5) widr zu >. vgl. (6) Wi schon i Fall it Vräußrung dr Bzugsrcht lassn sich soit di apitalkostn in r brchnn. Sowohl bi dr Vräußrung als auch bi dr Ausübung dr Bzugsrcht durch di Altaktionär sind di apitalkostn also von dr Bsturung von ursgwinnn unabhängig. Dr Grund für diss rgbnis ligt ltztlich darin, daß di Bsturung di Vortilhaftigkit dr zusätzlichn nvstition insgsat nicht binflußt (sofrn dr Stursatz klinr als % ist) und dr gsat Wrtzuwachs aufgrund dr Bzugsrcht dn Altaktionärn zukot. Mit andrn Wortn, dr apitalwrt dr nvstition wird durch di Bsturung von ursgwinnn zwar gschälrt, das Vorzichn ändrt sich abr nicht. Und da disr Ntto-apitalwrt vollständig dn Altaktionärn zukot, ist kin Vrzrrung ds nvstitionsntschidungskalküls zu bobachtn. s ist jdoch nicht offnsichtlich, wiso nur dr vrsturt Vrögnszuwachs aufgrund dr Durchführung inr zusätzlichn nvstition dn Altaktionärn zukot. Si ralisirn inn zu vrsturndn ursgwinn ihrr altn Aktin, dr bi "gring" issionskurs ngativ ist, so daß auch di Stur ngativ wird. Dzufolg schint in Sturarbitrag öglich, ind in gringr issionskurs gwählt wird. Da das Bzugsrcht nicht bsturt wird, könnt an vrutn, daß so zu vrsturnds Vrögn in unvrsturts Vrögn ugwandlt wrdn kann. Dait wär dann in apitalrhöhung öglichrwis auch dann vortilhaft, wnn in an sich nicht vortilhafts Projkt finanzirt wird. Dis Übrlgung ist jdoch nicht zutrffnd, da dr Bzugsrchtsrlös d vrsturtn Wrt ds Bzugsrchtsabschlags ntspricht, wi in Auflösung von (5) nach B dutlich acht. nsgsat profitirn di Altaktionär also in Höh ds u dn Faktor ( vrindrtn Vrögnszuwachs, dr ihnn i Fall ohn Bsturung zufil. Da disr Vrögnszuwachs d apitalwrt dr nvstition ntspricht, blibt r auch nach Bsturung it s < positiv. An dr obn abglittn rrlvanz dr Bsturung von ursgwinnn i Hinblick auf di ignkapitalkostn ändrt sich auch nichts, wnn zusätzlich angnon wird, daß auch Bzugsrchtsrlös it d glichn Stursatz zu bsturn sind und di Zahlung ds Bzugs- 3

14 rchtspriss ntsprchnd sturindrnd gltnd gacht wrdn kann. Das Vortilhaftigkitskritriu dr Altaktionär lautt dann i Fall inr Vräußrung dr Bzugsrcht ( s) B s ( ) > B >. (9) Fall it Ausübung gilt witrhin (8): ( ) > n. vgl. (8) Zu brücksichtign sind außrd di onsqunzn dr Bsturung ds Bzugsrchtswrts dingungn, di dr glichgwichtign Bzugsrchtsbwrtung zugrund lign. Dis vrinfachn sich i Vrglich zu (4) und (5) zu B = n ( ) (2) und = B. (2) Si glichn dn ntsprchndn Bdingungn i Fall ohn jglich Bsturung, da di hir btrachtt Stur durchgängig linar ist und all Vrögnszuwächs glichäßig rfaßt wrdn. Untr Brücksichtigung von (2) und (2) folgt sowohl aus (8) als auch aus (9) >. Dait btragn di apitalkostn widr r, wi sich aus instzn von () und () rknnn läßt: G > r. Auch bi sturlichr Brücksichtigung ds Bzugsrchtswrts ändrt sich dzufolg nichts an dr rrlvanz dr Bsturung von ursgwinnn. n dis Fall ist dr Grund vrglichswis infach zu idntifizirn. Dr Vrögnszuwachs dr Altaktionär wird unittlbar und inhitlich bsturt, unabhängig davon, ob r in For ins ursgwinns odr ins Bzugsrchtsrlöss anfällt. Solang dr Stursatz untr % ligt, ändrt di Bsturung 4

15 nichts a Vorzichn diss Vrögnszuwachss. Folglich ist di apitalrhöhung i Fall it Sturn gnau dann vortilhaft, wnn si s auch ohn Sturn wär. ntrssant ist nunhr, ob di ursgwinnbsturung übrhaupt jals inn influß auf apitalkostn und untrnhrisch nvstitionsntschidungn habn kann. Dis ist nach dr bishrign Analys nur öglich, wnn von inr inhitlichn Bsturung it konstant Stursatz abgwichn wird. Als Bispil btracht an dn Fall, in d ausschlißlich "cht", d. h. positiv ursgwinn bi altn Aktin bsturt wrdn 4. Untr disr Vorausstzung fällt nur in Stur an, wnn > gilt. Da auch vo issionspris abhängt, kann in ursgwinn i Zusanhang it dr apitalrhöhung und dait in ursgwinnstur vridn wrdn, wnn hinrichnd klin gwählt wird. n dis Fall blibn di apitalkostn naturgäß auch unbrührt, si btragn r. Nur falls > gilt, sind Sturn zu zahln und i Vortilhaftigkitskalkül dr Altaktionär zu brücksichtign. Diss lautt dait B >. (22) s Aus Arbitragfrihitsübrlgungn rgibt sich untr dr Annah dr Nicht-Brücksichtigung von ursvrlustn widr = o B. vgl. (2) instzn disr Glichung in (22) führt zu s B > s (23) und läßt soit in Vrzrrung i ntschidungskalkül vrutn. Schinbar kann aus Sicht dr Altaktionär in apitalrhöhung zur Finanzirung inr zusätzlichn nvstition auch dann vortilhaft sin, wnn 4 Di sturlich Nichtbrücksichtigung von ursgwinnn bi jungn Aktin wär durchaus zu rchtfrtign, da nu Aktionär bi rwrb jungr Aktin nicht nur dn issionspris sondrn auch dn Pris für n Bzugsrcht zahln üssn und soit i Glichgwicht insgsat kinn Gwinn rziln. Altakti h- r Bzugsrcht ausübn, habn ntsprchnd Opportunitätskostn und ralisirn untr Brücksichtigung disr ostn i Glichgwicht bnfalls kinn Gwinn it jungn Aktin. Disr Gdank als Grundlag für di Nicht-Bsturung von auch bi Altaktionärn ist jdoch i raln Stursyst kau vorstllbar. 5

16 G < < r da s s B >. Tatsächlich wrdn di apitalkostn durch di Bsturung untr dn Wrt von r gdrückt 5. Dis führt jdoch nicht zu inr Vrzrrung dr nvstitionsntschidung. Dnn dr btrachtt Fall it > stzt zwingnd voraus, daß auch > gilt: kann, wi schon in (2) vrdutlicht, als Mischkurs aus und intrprtirt wrdn 6. Da außrd dn urs von nicht übrstign kann, gilt und dzufolg > >. Sturn auf ursgwinn sind folglich nur dann in Tha, wnn di nvstition wgn G > > r auch ohn Sturn vortilhaft wär. Daß di tatsächlichn apitalkostn gringr sind spilt kin Roll. Für in arginals odr unvortilhafts Projkt it G r gilt hinggn für jdn öglichn issionskurs ( < ) <, so daß auch kin ursgwinnsturn anfalln. Dzufolg lautt dr Vortilhaftigkitskalkül dr Altaktionär > B >, wobi dis Unglichung bi G r nicht rfüllt sin kann. Trotz uninhitlichr Bhandlung von ursgwinnn und ursvrlustn rwist sich dnach di Bsturung als allokationsnutral. Projkt sind aus Sicht dr Altaktionär nur gnau dann vortilhaft, wnn si s auch i Fall ohn jglich Bsturung wärn. Bi allinigr Btrachtung dr apitalkostn würd dis allrdings nicht dutlich. 5 Dr foral Bwis läßt sich schnll durch instzn von () und () in (23) rbringn. 6

17 3. Zusanfassung apitalkostn lassn sich aus d alkül dr apitalgbr zur Burtilung dr Vortilhaftigkit ds apitalinsatzs, d. h. von nvstitionsprojktn bstin. Di ignkapitalgbr inr Aktingsllschaft, di Aktionär, könnn in solch Vortilhaftigkitsburtilung anhand von (rwarttn) Aktinkursändrungn aufgrund dr nvstition dr Untrnhung vornhn. Dabi sind ggf. noch Zahlungn zu brücksichtign, di dn Aktionärn i Zusanhang it dr Durchführung inr nvstition und ihrr Finanzirung zuflißn odr von ihnn zu tätign sind. Zu disn Zahlungn zähln rlös aus d Vrkauf von Bzugsrchtn, falls in apitalrhöhung it Ausgab von drartign Rchtn rfolgt sowi Sturzahlungn auf ursgwinn. Solch Sturn auf ursgwinn, ihr Bdutung i Rahn ds Vortilhaftigkitskalküls dr ignkapitalgbr und dait für di ignkapitalkostn wurdn hir inr nährn Btrachtung untrzogn. Di Analys hat gzigt, daß di Bsturung von ursgwinnn zuist ohn Bdutung für di apitalkostn dr Untrnhung ist und in kin btrachttn Fall di nvstitionsntschidung vrzrrt. Di rgbniss stin it dnjnign übrin, di sich aus dr traditionlln Analys ds Falls ohn ursgwinnbsturung rgbn. Wnn zur Durchführung inr zusätzlichn nvstition auf di intrn (ign-) Finanzirung zurückggriffn wird, kot dr gsat Vrögnszuwachs, dr sich in For von ursändrungn nidrschlägt, dn Altaktionärn zu. Falls disr positiv (ngativ) ist, blibt r s auch nach inr Bsturung. Soit ändrt sich an dr Vortilhaftigkit ins zusätzlichn Projkts nichts, di apitalkostn blibn unbinflußt durch di ursgwinnstur. Bi Finanzirung ittls apitalrhöhung ohn Bzugsrcht ist nicht gsichrt, daß dr gsat, it d zusätzlichn Projkt ralisirbar Vrögnszuwachs dn Altaktionärn zukot. Di Auftilung diss Vrögnszuwachss hängt vo issionskurs und d rwrb jungr Aktin durch di Altaktionär ab. J gringr dr issionskurs, dsto größr dr Antil nur Aktionär a Vrögnszuwachs. Dahr stign auch di apitalkostn aus Sicht dr Altaktionär, wnn dr issionskurs sinkt und si slbst kin (odr nur "wnig") nu Aktin rwrbn (könnn). Ohn influß auf di apitalkostn ist jdoch auch hir di ursgwinnbsturung, da dis wdr das Vorzichn ds gsatn Vrögnszuwachss noch dssn Auftilung binflußt. 6 Fall it Bzugsrchtn läßt sich dis foral aus (2) und (2) ablitn. 7

18 Wird hinggn in apitalrhöhung it Bzugsrchtn durchgführt, brauchn Vrögnsuvrtilungn zwischn altn und nun Aktionärn nicht brücksichtigt wrdn. Wi i Fall ohn Sturn führt auch bi ursgwinnbsturung das Bzugsrcht dr Altaktionär dazu, daß ihnn dr gsat Vrögnszuwachs aus dr zusätzlichn nvstition, nun jdoch vrindrt u di Stur, zukot. Sofrn dr Stursatz % nicht übrstigt, ändrt sich dahr nichts an dr Burtilung dr Vortilhaftigkit ds Projkts. Di apitalkostn wrdn nicht binflußt. Brknswrtrwis gilt diss rgbnis unabhängig davon, ob dr Bzugsrchtsrlös auch bsturt wird odr nicht (sofrn i Ggnzug ggf. auch di Zahlung ds Priss für das Bzugsrcht sturindrnd gltnd gacht wrdn kann). Nur bi uninhitlichr Bsturung von ursgwinnn und vrlustn odr andrn Unglichbhandlungn i Stursyst kann sich in influß auf di apitalkostn rgbn. untrsuchtn Fall it inr Bsturung nur positivr ursgwinn altr Aktin könnn apitalkostn untr d Nivau i Fall ohn Sturn rittlt wrdn. Dis Vrzrrung blibt jdoch ohn influß auf nvstitionsntschidungn, da si nur dann intrtn kann, wnn das zu bwrtnd Projkt auch i Fall ohn ursgwinnbsturung vortilhaft wär. nsgsat gibt s dahr also kinn Anlaß, auf Grund inr Bsturung von ursgwinnn it bsondrn ignkapitalkostn zu rchnn. Dzufolg sollt auch nicht zu rwartn sin, daß dis Bsturung ctris paribus inn influß auf di nvstitionstätigkit von Untrnhungn hat. 8

19 Litraturvrzichnis Brur, Wolfgang; apitalkostn Bgriff, Bdutung und rittlung, in: WSU Das Wirtschaftsstudiu, 23. Jg. (994), S Harnbrg, Fridrich./rr, Gisbrt; Di Bsturung privatr apitalinkünft, 2. Aufl., 997. Hax, Hrbrt; Bzugsrcht und ursntwicklung von Aktin bi apitalrhöhungn, in: ZfbF, 23. Jg. (97), S Hax, Hrbrt; Finanzirung, in: Bitz, Michal u.a. (Hrsg.); Vahlns opndiu dr Btribswirtschaftslhr, Bd., 3. Aufl., 993, S rül, Hans-Jacob; ursdisparitätn i Bzugsrchtshandl, in: BFuP, 6. Jg. (964), S Nippl, Ptr/Schwizr, Thilo; Bzugsrchtsausschluß, apitalvrwässrung und Ankündigungsffkt, in: WiSt, 25. Jg. (996), S Schidt, Rinhard H./Trbrgr, va; Grundzüg dr nvstitions- und Finanzirungsthori, 4. Aufl.,