Physikalisches Praktikum Wirtschaftsingenieurwesen Physikalische Technik und Orthopädietechnik Prof. Dr. Chlebek, MSc. M. Gilbert

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1 Physikalischs Praktikum Wirtschaftsingniurwsn Physikalisch Tchnik und Orthopäditchnik Prof. Dr. Chlbk, MSc. M. Gilbrt E 07 Elkronn im Magntfld (Pr_EX_E07_Elktronnröhr_6, ) Nam Matr. Nr. Grupp Tam Protokoll ist ok O Datum Abtstat Folgnd Korrkturn nötig O

2 1. Zil Elktro-magntisch Effkt bildn di Grundlag fast allr tchnologisch wichtigr Grät wi Frnshr, Oszilloskop, Druckr, Magntomtr, Massnspktromtr odr Schrib & Lskopf im Computr. In dism Praktikum untrsuchn wir di Grundlagn dr Bwgung lktrischr Ladung in lktrischn und magntischn Fldrn.. Thori.1 Elktronn im lktrischn Fld Auf in Elktron mit dr ngativn Ladung q = - und dr Mass m wirkt im lktrischn Fld E in Kraft längst dr E-Fldlinin (1) F = -E Kraft im E-Fld (Einhit Nwton) = 1.6x10-19 C Elktronnladung (Einhit Coulomb) Das lktrisch Fld E ligt in unsrm Fall zwischn zwi Mtallplattn (Plattnkondnsator) und kann als homogn btrachtt wrdn. Aus dm Plattnabstand d und dr anligndn lktrischn Spannung U brchnt man das E-Fld zu () E = U/d Elktrischs Fld (Einhit Volt / Mtr) Das Elktron wird im E-Fld mit a bschlunigt, gmäß dm nwtonschn Gstz (3) F = m a m = 9,11x10-31 kg Elktronnmass Mit dm Durchlaufn dr Spannung U nimmt das Elktron di lktrisch Enrgi auf (4) W l = QU, Elktrisch Enrgi (in Joul odr Elktronnvolt*) in unsrm Fall W l = U, da s sich um in Elktronnladung handlt. Dis Enrgi bsitzt das Elktron nun in Form kintischr Enrgi W kin = ½ m v. Für langsam (nichtrlativistisch) Elktro-nn rgibt sich di Gschwindigkit v als Funktion dr Spannung (5) v U m Tritt in Elktron mit dr Gschwindigkit v x snkrcht in das homogn E y -Fld in, so wird s zur positivn Platt hin bschlunigt und bschribt in Parabl. Di Rchnung dazu vrläuft analog zur Bstimmung dr Flugbahn ins Masstilchns im Gravitationsfld. Auf dism Effkt basirt di Ablnkung ds Elktronnstrahls in inm Oszilloskop, Frnshröhr odr ds gladnn Tintntropfns im Tintnstrahldruckr. *Hinwis: Di Einhit Elktronnvolt ist in shr klin Enrgimng 1V = 1, J

3 Physikalischs Praktikum FH-Münstr FB 11 MSc. M. Gilbrt. Elktronn im Magntfld Magntisch Fldr wrdn z.b. durch Prmanntmagnt rzugt. Außrhalb ds Magntn vrlaufn di Fldlinin vom Nord- zum Südpol. Abr auch lktrisch Ström rzugn Magntfldr. Wicklt man inn Draht dr Läng L zu inr Spul mit n Windungn, und flißt in Strom I durch dn Draht, so rhält man im innrn dr Spul in homogns Magntfld H mit (6) H ni. (Einhit A/m) L Im Außnraum dr Spul ntspricht dr Fldvrlauf dm ins Stabmagntn. Di häufig gbräuchlich Größ ist dr magntisch Fluß B (7) Abb.1 B = µ0 µ H (Einhit Tsla = T) µ 0 = 1,6x10-6 H/m Prmabilitätskonstant µ =1 für Vakuum Bringt man in Ladung q in das Magntfld, so rfährt si kin Kraftwirkung, wnn si im Fld ruht, odr wnn si sich paralll zu dn Fldlinin bwgt. Wnn di Ladung sich abr mit inr Gschwindigkitskomponnt vι snkrcht zu dn B-Fldlinin bwgt, so rfährt di Ladung di Lorntzkraft FL, wlch snkrcht zu dn Fldlinin und auch zur Gschwindigkit stht (8) FL qv B FL qv B Lorntzkraft Sthn v und B nicht snkrcht zuinandr, so gilt di zwit Glichung. Si drückt dn Sachvrhalt durch das Kruzprodukt dr B-Fld FL Vktorn aus. Es gilt hirbi natürlich di Rcht-Hand-Rgl, mit dr di Richtung dr Lorntzkraft bstimmt wird. Tritt in Elktron - v mit dr Gschwindigkit v snkrcht in in homogns Magntfld, v ntstht in Krisbahn mit dm Radius r, wil di Lornzkraft und di Zntrifugalkraft FZ sich di Waag haltn. In Abb. zign di FZ Abb. B-Fldlinin snrcht zur Papirbn. (9) Fz m v r Da für all Ort auf dr Krisbahn FL v gilt, nimmt das Elktron kin Enrgi auf und sin Gschwindigkit blibt konstant. Mit FZ = FL lässt sich aus Gl. 8 und 9 nun dirkt di Krisbahn ds Elktrons im Magntfld bstimmn (10) r m v. B Tritt das Elktron nicht snkrcht in das Magntfld in, so rgibt sich kin Kris- sondrn in SpiralBahn. Vrantwortlich ist di Gschwindigkitskomponnt paralll zu B. Dis rzugt kin Lorntzkraft abr si ziht dn Kris zur Spiral auf. 3

4 Aus dr Krisbahn (Gl. 10) lässt sich nun dirkt di fundamntal Größ /m ds Elktrons bstimmn: dr Radius r wird gmssn, dr magntisch Fluss B sowi di Gschwindigkit ingstllt. Für di praktisch Mssung von /m bstimmn wir dn Radius r dr Elktronnbahn als Funktion dr Elktronngschwindigkit. Di Gschwindigkit wird dabi durch di Bschlunigungsspannung U variirt. Mit Gl. 5 rhaltn wir folgndn Zusammnhang (11). Di gnau Knntnis ds Wrts /m ist u.a. für das quantitativ Vrständnis dr Atomphysik von normr Bdutung gwsn..3.1 Das Fadnstrahlrohr U Das Fadnstrahlrohr bstht aus inm kuglförmign Glaskolbn, dr mit dm Edlgas Non gfüllt ist (Untrdruck p = 1,3 Pa). Di Elktronn wrdn aus inr bhiztn Elktrod (Hizspannung U H = 6-8V, Strom I = 0,15 A) mittirt (thrmischs Vrdampfn). Di positiv hoh Anodnspannung (U A = V) zwischn Kathod und Anod bschlunigt di Elktronn, wlch dann durch das Loch im Anodnblch in dn vom homognn B-Fld durchstztn Raum trtn (Abb.3). 1 m r B Hlmholtzspuln Glaskolbn, gfüllt mit N Elktronnbahn B Elktronnqull Kathod Whnlt- Anod F L zylindr U H - - F Z Abb.3 U W U A B-Fld Dr Whnltzylindr dint dr Fokussirung und Bündlung ds Elktronnstrahls. Er bildt zusammn mit dr Anod in lktrostatisch Samml-Lins für dn Elktronnstrahl. Di ngativ Whnltspannung U W brmst di Elktronn allrdings twas ab, was in dr spätrn Auswrtung zu brücksichtign ist. Di Elktronn stoßn auf ihrm Wg mit dn Non-Atomn zusammn, ionisirn dis und rgn si damit zum Luchtn an. Man siht also nicht di Elktronn slbst, sondrn di luchtndn N-Atom wlch di Spur dr Elktronn abzichnn! 4

5 .3. Das Hlmholzspulnpaar ist in präzis Spulnanordnung, di in homogns Magntfld rzugt, das dn transvrsal intrffndn Elktronnstrahl ablnkt. Di Fldstärk im Brich dr Elktronnbahn bträgt (1) 4 B ni R H R H = Spulnradius, wird anggbn n = Windungszahl, wird anggbn I = Spulnstrom Dr Zusammnhang dr für di Mssung von /m notwndign Größn I, U und r rgibt sich aus Gl. 11 und Gl. 1 zu (13) Wird U als Funktion von r I /m. U m n 0 R H r I aufgtragn, so rgibt sich aus dr Stigung dirkt di gsucht Größ Fragn Zulassung Wi wrdn Elktronn rzugt? Wi wrdn Si bschlunigt? Durch wlch Fldr kann man Elktronn ablnkn? Was ist di Lorntzkraft, auf wn und wi wirkt si? Wi wird di Bahn dr Elktronn sichtbar gmacht? Was ist in Fadnstrahlrohr? Was ist in Hlmholzspulnpaar? 5

6 3 Durchführung Vorbritung 3.1 In dr Rgl ist zu bginn ds Vrsuchs dr Vrsuchsaufbau brits warmglaufn, das hißt bi konstantr Hizspannung U H = 6 V is di Glühwndl brits ca. 10min vorghitzt. Di Bschlunigungsspannung wird auf U A = 150 V hochgrglt und dr Fadnstrahl wird sichtbar. Wnn nötig, wird di ngativ Whnltspannung nun im Brich -40V < U W <0V so ingstllt, dass dr Strahl möglichst scharf wird. Haltn Si U W währnd ds ganzn Vrsuchs konstant! 3. Probirn Si mit inm klinn Stabmagntn di Wirkung ds Magntflds auf di bwgt Ladung. (Achtung: nur untr Aufsicht ds Btrurs) 3.3 Di Hlmholzspuln wrdn mit dm ntsprchnd Spulnstrom (maximal 1,5 A) vrsorgt. Di stromführndn Kabl zur Anod währnd ds Btribs nicht ausstckn! Lbnsgfahr! /m-bstimmung 3.4 Nhmn Si sibn Wrtpaar von Spulnstrom I und Bschlunigungsspannung U A so auf, dass di Elktronnbahn ihrn Radius r = 50 mm bibhält. Di Wrtpaar sind in folgndn Grnzn fri wählbar: 90V < U A < 50V 0A < I < 1,5A Widrholn Si dn Vrsuch für di Radin 40 mm und 30mm. Schätzn Si dn Fhlr für dn Radius ab und notirn Si di Mssgnauigkitn für r, I und U A. Bachtn Si: wnn U W währnd dr Mssrih variirt wird, müssn Si all Mssungn widrholn! Notirn Si sich di Windungszahl und dn Durchmssr dr Spuln. 4 Auswrtung 4.1 Brchnn Si di Gschwindigkit dr Elktronn für di Bschlunigungsspannung U = 150V. 4. Brchnn Si dn Enrgigwinn ins Elktrons bi inm volln Krisumlauf. 4.3 Tragn Si di Bschlunigungsspannung U als Funktion von r I auf incl. Fhlrbalkn, dn Si mittls Fhlrfortpflanzung für r I brchnn. Lgn Si in Ausglichsgrad durch di Msspunkt. Aufgrund dr Whnltspannung läuft di Grad nicht durch dn Ursprung. 4.4 Wird U als Funktion von r I aufgtragn, so rgibt sich aus dr Stigung dirkt di gsucht Größ /m (sih Gl. 13). Bstimmn Si /m und schätzn Si dn Stigungsfhlr ab. 4.5 Vrglichn Si Ihr Ergbnis mit dm Litraturwrt. 6

7 Btribsanwisung für Elktronnstrahlröhr mit Hlmholzspulnpaar Dr Vrsuchsaufbau binhaltt: vakuirt Elktronnstrahlröhr mit Vorschaltgrät für Hiz- und Bschlunigungsspannung, Hlmholz-Spulnpaar mit Stromvrsorgung. Am Vorschaltgrät dr Röhr ist di Bschlunigungsspannung von V instllbar. Di Stromvrsorgung dr Spul wird maximal auf 3 A grglt Btribn Si di Grät nur so, wi in dr Praktikumsanlitung bschribn. Di Anordnung darf ausschlißlich mit Sichrhits-Patchkabln (isolirt Stckrhüls) btribn wrdn. Di Elktronnstrahlröhr bnötigt in Aufwärmphas von 10min in dr ldiglich di Hizspannung (6V) an dr Glühwndl anglgt ist. Di Bschlunigungsspannung von bis zu 350V ist bi dirktm Kontakt lbnsgfährlich! Solltn Si bmrkn, dass jmand Kontakt zu stromführndn Bautiln hat, btätign Si sofort dn Not-Aus-Schaltr. Lösn Si untr kinn Umständn di Stckvrbindungn. Vrändrn Si nicht dn Aufbau dr Vrsuchsanordnung. Wnn dr Elktronnstrahl schlcht sichtbar ist, wndn Si sich an Ihrn Btrur. Währnd ds Exprimnts dürfn Ändrungn von Bschlunigungsspannung und Spulnstrom nur von in und drslbn Prson vorgnommn wrdn. In dr Elktronnstrahlröhr hrrscht Untrdruck Implosionsgfahr! Brührn Si im Btrib wdr mit Ihrn Händn, noch mit irgndwlchn Ggnständn di Röhr. Solltn Si an dr Röhr Riss odr andr Schädn rknnn, mldn Si dis dm Btrur. 7

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