Physikalisches Anfaengerpraktikum. Bestimmung von e/m

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Eike Kerner
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1 Physikalischs Anfangrpraktiku Bstiung von / Ausarbitung von onstantin Toaras & David Wisgrbr (Grupp 10) Montag, 5. Dzbr 005 Mail: Wisgrbr@ytu.d 1

2 (1) Einlitung Zil ds Exprints ist di Bstiung ds characktristischn Koffizintn. Di von inr Hizwndl ittirtn thrischn Elktronn wrdn in in hoognn lktrischn Fld bschlunigt und dann in in dazu snkrchts hoogns agntischs Fld gschossn. Di Lorntzkraft i B-Fld wirkt dabi als Zntriptalkraft. Dadurch bschribn di Elktronn in Krisbahn: q v B= v q r = v B r v= U = U B r = U B r wird also durch di Mssung ds Krisradius bstit! Dr Elktronnstrahl bfindt sich innrhalb inr Luchtstoffröhr, di it Wassrstoff gfüllt ist, so daß dr Elktronnstrahl sichtbar wird. Für das Magntfld i Brich dr Fadnstrahlröhr gilt: B= I N 1 R R=0,15 N =130 () Durchführung und analytisch Auswrtung Das Magntfld zwischn dn Hlholtz-Spuln wird konstant it I=1,5A btribn. In 5 Mssrihn wird jwils di Spannung zwischn 150V und 300V variirt und an 5 Punktn (150V, 180V, 10V, 40V, 300V) dr dazughörig Bahnradius dr Elktronn gssn. Dr Bahnradius wird ittls ins Spigls und Augnpilung it Hilf inr Msslhr (Präzision: 1/10 ) gssn. U 150V 180V 10V 40V 300V d1 4,5c 6,09c 6,5c 7,06c 7,61c d 5,5c 5,89c 5,95c 6,71c 7,67c d3 4,98c 5,66c 6,41c 6,84c 7,78c d4 5,9c 6,6c 6,63c 7c 7,6c d5 5,6c 6,3c 6,64c 6,91c 7,74c Durchschnitt 5,c 6,04c 6,46c 6,904c 7,68c Dr Durchschnitt dr Bahndurchssr wurd ittls folgndr Forl brchnt: 5 d= d i 1 i=1 5

3 Systatisch Fhlrqulln: Mßgnauigkit ds Stroßgräts: ±,5% Mßgnauigkit ds Volttrs: (0,8% + dgts) Mßgnauigkit ds Radius: 0,005 Di Prozntwrt dr Mßgrät bzihn sich auf dn Maxialwrt dr Mßgrätskala. I =0,0375 A U =6,8 V Dr gsat systatisch Fhlr brchnt sich aus: systatisch = U B r 4 U B 3 r 3 r N 1 R 4 U I B 4 r 4 Statistischr Fhlr: Brchnung von r : Standardabwichung dr Einzlwrt: V =3 V I =0 A, da r nur inal abglsn wird r ist statistischr Natur s= 5 i =1 r i r 4 r= t 5 s Di Signifikanz t für 5 Einzlssungn bträgt: 1,15 Dr gsat statistisch Fhlr brchnt sich zu: Di agntisch Fldstärk ist: Auswrtung dr Mssungn bi 150V: statistisch= B r U 4 U B 3 r 3 r 7 Vs B=4 10 A ,5 A =1,1689 T 0,15 r=,61c =3, kg =,

4 Dr Fhlr wächst nicht so astronoisch, wnn an ihn laut folgndr Forl brchnn würd: = B B U U r r = I I U U r r I witrn wrdn wir dn Fhlr auf dis Art und Wis brchnn, da di analytisch Vrsion it dn partilln Ablitungn auch von dn Dinsionn hr btrachtt kinn Sinn rgibt. systatisch =0,09731 statistisch =0,158 Wir brchnn auch dn statistischn Fhlr wi gwohnt: = r r U U =0,0637 =3, kg ±16% Lidr ligt dr Mßwrt inklusiv Fhlrtolranz nicht innrhalb ds Litraturwrts von 1, bi nichtrlativstischn Gschwindigkitn. kg Analog Brchnung für 180V: =, kg systatisch =0,0683 statistisch =0,048 =, kg ±11,8 % 4

5 Analog Brchnung für 10V: =, kg systatisch =0,0658 statistisch =0,05 =, kg ±1 % Analog Brchnung für 40V: =, kg systatisch =0,0613 statistisch =0,03 =, kg ±9% Analog Brchnung für 300V: =, kg systatisch =0,07 statistisch =0,03 =, kg ±10 % Dr Mittlwrt übr all Mßwrt wird übr folgnd Wichtungsfunktion bstit: 5 w i = i=1 i 5 w i i=1 w i = 1 i 5

6 = 1 1 w 1 =3, w =1, w 3 =7,83 10 w 4 =1, w 5 =1, =, kg i=5 10 =1, kg w i =, kg ±0, kg Auch disr Wrt ligt wi zu vrutn wit wg von dn Litraturwrtn. (3) Graphisch Auswrtung U dn Wrt von graphisch zu bstin tragn wir an dr y-achs di Bschlunigungsspannung U auf und an dr x-achs B r dr Durchschnittswrt (sih Kapitl ) rgibt dann dn Wrt für. Di Stigung dr Grad. U in V 300 linar Rgrssion ,00E-010 5,00E-010 6,00E-010 7,00E-010 8,00E-010 9,00E-010 1,00E-009 1,10E-009 0,5*B²*r² 6

7 Di ingzichnt Ausglichsgrad hat in Stigung von , Also bträgt dr Wrt für, kg. Di Standardabwichung wird auf anggbn, d.h. Dr Fhlr bträgt 0, Auch disal kon wir kg nicht in dn Brich dr Litraturwrt. Irgndtwas grundlgnds schint bi unsrn Mssungn schif ggangn zu sin. (4) Fragn ,8900 i) Wlch andrn xprintlln Möglichkitn knnn Si, u di spzifisch Elktronnladung zu bstin? Es gibt in ganz Rih witrr xprintllr Möglichkitn u di spzifisch Elktronnladung zu bstin. Zu nnnn wär da u.a. dr Vrsuch von Thoson it Hilf dr Kathodnstrahlröhr, dr Massnspktrograph, das Zyklotron sowi di Möglichkit di Ablnkung dr Elktronn zu ssn wnn si vorhr auf in nichtrlativistisch Gschwindigkit bschlunigt durch in hoogns lktrischs Fld flign. Natürlich ist dr Vrsuch it dr Fadnstrahlröhr di bkanntst Möglichkit. ii) Wi schaut di Elktronnbahn aus, wnn v nicht snkrcht auf B stht?wann könnn Si dis Erschinung i Exprint shn? Wnn v nicht snkrcht auf B stht kann in Schraubnlini bobachtt wrdn. Disr Effkt kann dadurch rklärt wrdn, dass dann di Gschwindigkit in in snkrcht und in paralll Koponnt zrlgt wird. Di paralll Koponnt wird nicht vo Magntfld binflußt und führt dann zur Ausbildung dr Schraubnlini. I Exprint wurd diss dadurch vridn, das wir di Glasröhr so gdrht habn, dass kin Schraubnlini zu rknnn war. iii) Waru könnn Si di Elktronnbahn shn? Wlch Erklärung könnn si dafür gbn? Waru stht dr Wassrstoff untr solch in gringn Druck? Di Elktronn könnn wir shn da ir widr inig it Wassrstoffolküln zusanstoßn und inn Til ihrr kintischn Enrgi an dn Wassrstoff abgbn. Di Wassrstoffolkül sind dann in in angrgtn Zustand und rgn sich untr Abgabg ins Photons dann widr ab. Dr gring Druck ist dahr nötig dait nicht zu vil Elktronn it Wassrstoffaton stoßn sondrn nur in gringr Til (gnau so vil dass an dn Strahl i Dunkln noch shn kann). 7

8 iv) Diskutirn Si ausführlich dn Einfluß ds Erdagntflds! Wi üsst an vorghn u disn Effkt nachzuwisn (Tip: Drhung dr Grundplatt u 180 )? Wlchn axialn Effkt kann an rwartn? Könnt an disn it d vorligndn Vrsuchsaufbau nachwisn (Fhlr)? Das Erdagntfld kann thortisch auf folgnd dri Artn Einfluß auf dn Vrsuch habn: a) Das Erdagntfld stht snkrcht zur Gschwindigkit dr Elktronn und antiparalll zu Magntfld dr Spuln: Das Spulnagntfld würd sich vrringrn und dr Bahnradius dr Elktronn vrgrößrt sich b) Das Magntfld stht paralll zur Gschwindigkit dr Elktronn: Di Flugbahn wird nicht binflußt c) Das Erdagntfld stht snkrcht zur Gschwindigkit dr Elktronn und paralll zu Magntfld dr Spuln: Di bidn Magntfldr addirn sich und dr Bahnradius wird klinr. Mal ganz davon abgshn ob s qualitativ öglich wär für das Erdagntfld dn Vrsuch zu binflußn solltn wir brchnn ob sich di Größ ds Erdagntflds nicht sowiso innrhalb unsrs Fhlrbrichs für das Magntfld dr Spuln bwgt: Das Erdagntfld hat in Fldstärk von 60 μt, das Magntfld unsrr Spul hat 1,1689 T. Das Erdagntfld hat also in Stärk von 5% ds Magntflds unsrr Spul. Nun wird dr Fhlr unsrs Magntflds abr nur it in Fhlr von,5% bhandlt. Das hißt dass wir hir in witr Fhlrqull rknnn, di i Exprint nicht brücksichtigt wurd. Aufgrund dr großn Abwichung unsrr Ergbniss vo Litraturwrt nh ich abr trotzd nicht an das an dis auf das Erdagntfld zurückführn kann. 8

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