Auswertung: Photoeffekt

Transkript

1 Auswrtung: Photoffkt Christin Dörflingr und Frdrik Mayr, Grupp Do-9 2. Mai 202

2 Inhaltsvrzichnis Hallwachsffkt 3 2 Bstimmung ds Innnwidrstands ds Elktromtrs 3 3 Photoffkt und h -Bstimmung 3 h 3. -Bstimmung bi vrschidnn Wllnlängn h 3.2 -Bstimmung durch Anlgn inr Ggnspannung Photostrom in Abhängigkit von dr anglgtn Spannung Photostrom mit Graufiltr Ggnspannungn U I=0, damit Photostrom zum Erlign kommt

3 Hallwachsffkt Wi in dr Vorbritung bschribn wurd für dis Aufgab in Zinkplatt auf dm isolirtn Anschluss ins lktrostatischn Elktromtrs platzirt. Di Zinkplatt wurd zuvor gschmirglt, sodass kinn Oxidschicht dn Austritt von Elktronn vrhindrn kann. Wir bobachttn fognds: Zinkplatt ohn äußr Einflüss auf lktrostatischm Elktromtr: Wi zu rwartn war, kann in langsams Entladn bobacht wrdn. Di Anordnung ntlädt sich hir übr di Luftfuchtigkit. Mit Qucksilbrdampflamp: Es kann bobachtt wrdn, dass das Entladn schnllr von stattn ght, als ohn Qucksilbrdampflamp. Mit Qucksilbrdampflamp und positiv gladnrr Elktrod: Di Anordnung ntlädt sich hir am schnllstn. Im Vrsuch konntn folglich unsr Erwartungn bstätigt wrdn (sih Vorbritung). 2 Bstimmung ds Innnwidrstands ds Elktromtrs Dr Vrsuch wurd gmäß Vrsuchsbschribung aufgbaut. Zunächst sollt in dfinirt Spannung (U 0 = 4.96V ) dirkt und dann übr Vorwidrständ (00MΩ, GΩ, 0GΩ) an das Elktromtr anglgt wrdn. Für di vrschidnn Vorwidrständ R V wurdn dann di Spannungn U am Elktromtr abglsn. Lidr wurd Mssung ohn Vorwidrstand von uns vrgssn. Bi dr Durchführung dr Mssungn fil auf, dass di Spannung am Elktromtr stark schwankt, solang wir uns in dr Näh ds Vrsuchsaufbaus bfandn. Dahr ntfrntn wir uns immr inig Mtr vom Vrsuchsaufbau, bis sich dr Spannungswrt stabilisirt und lasn dann ab. Dahr sind di von uns aufgnommnn Msswrt schon im Vorraus anzuzwifln. Aus dn Msswrtn brchntn wir mithilf folgndr Forml dn Innnwidrstand ds Elktromtrs: R = U Ri+R V U 0 U ( sih Vorbritung): U 0 in V R V in Ohm U in V R in Ohm 4,96,00E+0 4,5 9,78E+0 4,96,00E+09 4,9 8,7E+0 4,96,00E+08 4,99 -,66E+0 Tabll : gmssn U 0, R V, U, brchnts R Auffallnd ist, dass di rstn bidn rrchntn Wrt zwar ungfähr glich sind (. Wrt ist um 9.7% größr als dr 2.), dr ltzt gmssn Wrt abr offnsichtlich falsch ist. Dr Fhlr hirbi ist, dass di am Elktromtr abfallnd Spannung nicht größr als U 0 sin kann. Hir ligt offnsichlich in systmatischr Fhlr vor. Im Nachhinin könnn wir abr nicht rklärn, was hir zum Fhlr gführt hat; allrdings habn wir brits bi dr Durchführung ds Vrsuchs nicht mit allzu gnaun Msswrtn grchnt, da di brits rwähntn Spannungsschwankungn am Elktromtr auftratn. 3 Photoffkt und h -Bstimmung h 3. -Bstimmung bi vrschidnn Wllnlängn Wi brits in dr Vorbritung bschribn wird hir in Ausglichsgrad und damit das Vrhältnis h bstimmt. Di Ausglichsgrad hat di Form: U = a λ + b () 3

4 h Hirbi si übr h = a c Elmntarladung: b = W A. zu bstimmn. Dr Faktor b ist in Vrhältnis aus Ablösnrgi und Slot Wllnläng in nm Mssung in V Mssung 2 in V Mssung 3 in V 360 -,09 -, -, ,8-0,79-0, ,58-0,58-0, ,42-0,4-0, ,26-0,26-0, ,2-0,2-0,2 Stigung a in Vm: W A b in V: Tabll 2: Msswrt 3. Bi dr Mssung konntn wir zign, dass di Mssung rproduzirbar ist, da sich di gmssnn Wrt nur minimal untrschidn. Di Intnsitätsunabhängigkit wurd übrprüft in dm wir pr Hand dn Strahlngang tilwis untrbrachn. Di Wrt von a und b wurdn mit Matlab rmittlt. Offnsichtlich wurd das Mssgrät falsch angschlossn, wswgn im Folgndn all Msswrt mit ( ) multiplizirt sind. Da wir xprimntll gzigt habn, dass di Mssung rproduzir bar ist, wird ab hir außrdm dr Mittlwrt aus a und b vrwndt. ā = 8, V m b =, 38V Hiraus rgibt sich durch dividirn durch di Lichtgschwindigkit c di gsuchtn Wrt für Ablösnrgi und h c : h c mss = 2, J A W A mss =, 38V = 2, J Dr tatsächlich Wrt für h c wär abr: h c = Damit wicht unsr Msswrt um 29,% ab U in V ! in m x 0 6 Abbildung : Exmplarisch: Mssung 4

5 h 3.2 -Bstimmung durch Anlgn inr Ggnspannung Im Prinzip wurd hir di glich Mssung durchgführt, wi bi 3.. Dahr wird hir auf in ausführlich Bschribung ds Vorghns vrzichtt. Somit rgibt sich: Slot Wllnläng in nm Ggnspannung in V 360, , , , , , Stigung a in Vm: W A b in V:.326 Tabll 3: Msswrt 3.2 h c mss = 2, J A W A mss =, 326V = 2, J Dr Msswrt, dr mit dr Ggnfldmthod rmittlt Wrt für h wicht um 32,5% vom thortischn Wrt ab. Es ist auffällig, dass bid Mssungn vom Wrt hr nahzu idntisch sind, abr bid rlativ stark vom thortischn Wrt abwichn. Dahr ligt di Vrmutung nah, dass bi dr Mssung in systmatischr Fhlr gmacht wurd..4.2 U UK=0 in V ! in m x 0 6 Abbildung 2: h -Bstimmung mit Ggnfldmthod 3.3 Photostrom in Abhängigkit von dr anglgtn Spannung Nun sollt dr Photostrom in Abhängigkit von dr an di Photozll anglgt Spannung bstimmt wrdn. Dazu wurd in Widrstand von 00 M Ω paralll zum Mssingang ds Elktromtrs angschlossn. In bstimmtn Spannungsintrvalln wurdn dann di Spannungn am Elktromtr gmssn. Da di Vrsuch 3.3 und 3.4 lichtmpfindlich sind, führtn wir si bi gschlossnm Vorhang durch. Es sollt in Dunklstrom bstimmt wrdn. Di hir gmssn Spannung war äußrst gring und muss dahr im Folgndn nicht brücksichtigt wrdn. Mit dr Forml I = Umss RV, wobi V dr ingstllt Vrstärkungsfaktor ist, liß sich dann dr Photostrom brchnn. 5

6 Spannungsintrvall in V U mss I in 0 9 A -3-0, -0-2,9-0, -0-2,8-0, -0-2,7-0, -0-2,6-0, -0-2,5-0,099-9,9-2,4-0,099-9,9-2,3-0,095-9,5-2,2-0, -0-2, -0, , -0 -,9-0, -0 -,8-0, -0 -,7-0, -0 -,6-0, -0 -,5-0, -0 -,4-0, -0 -,3-0,095-9,5 -,2-0,089-8,9 -, -0,082-8,2 - -0,066-6,6-0,9-0,049-4,9-0,8-0,029-2,9-0, ,6 0,035 3,5-0,5 0,072 7,2 0 0,3 3 0,5 0,6 60 0,94 94,5,3 3 2, ,5 2, , , , , , , ,79 6, Tabll 4: Msswrt 3.3 und Photostrom I 6

7 Nun trugn wir dn Photostrom übr di anglgt Ggnspannung in inm Schaubild auf: 7 x I in A U in V Abbildung 3: Photostrom in Abhängigkit von dr anglgtn Ggnspannung Darin ist zu rknnn, dass dr Btrag dr Photostromstärk mit stigndr Spannung (also Saugspannung) immr größr wird. In dism Brich ist dr Photostrom ungfähr linar proportional zur anglgtn Spannung. Lgt man in gring Ggnspannung an, so flißt zunächst noch in Strom zur Anod. Mit stigndr Ggnspannung rricht di Photostromstärk inn Brich, in dm si immr schwächr anwächst, ihr Vorzichn wchslt und inn Maximalwrt rricht ( Plataubrich, Sättigung ). In dism Brich rrichn kin Elktronn von dr Kathod mhr di Anod. Stattdssn könnt man vrmutn, dass dr Fotoffkt gringfügig auch an dr Anod auftritt, und di Elktronn dann zur Kathod bschlunigt wrdn (Si müssn kin Ggnspannung übrwindn). Da di Anzahl dr an dr Anod mittirtn Elktronn jdoch shr klin sin muss (klin Obrfläch, Matrial aus dm wnigr Elktronn ausglöst wrdn könnn: Platin, bsitzt hoh Ablösarbit), wird shr schnll in Sättigungswrt rricht. Disr Sättigungswrt ist allin durch di Intnsität ds infallndn Lichts bstimmt; s hrrscht in linarr Zusammnhang. Bi großn Saugspannungn (U > 0) wurd im Ggnsatz zu dn Ggnspannungn bi unsrn Mssungn kin Sättigungswrt rricht, da aus dm Kathodnmatrial (Kalium) licht vil Elktronn ausglöst wrdn könnn. Zudm hat di Kathod in vil größr Obrfläch, di von dr Qucksilbrdampflamp bluchtt wrdn kann. Di rsultirnd Stromstärk ist also vil größr. Anschlißnd sollt noch dr Spannungsbrich zwischn -2.5 und 0V vrgrößrt dargstllt wrdn:.5 x I in A U in V Abbildung 4: Vrgrößrt Darstllung ds Spannungsbrichs von -2.5 bis 0V Daraus lässt sich dr Punkt bstimmn, an dm dr Photostrom dn Wrt 0 annimmt: Di zughörig 7

8 Spannung ist U I=0 = 0.7V. Elktronn, di dis Ggnspannung nicht mhr übrwindn könnn, habn also di kintisch Enrgi E kin = U = 0.7V. (2) Dr Litraturwrt für di Austrittsarbit aus dr Kaliumkathod bträgt E A = 2.25V. Damit lässt sich in thortischr Wrt für di kintisch Enrgi dr Elktronn brchnn: E kin = hf W A = m s V s V = 0.86V (3) m Dr xprimntll bstimmt ntspricht also ungfähr dm thortischn Wrt für di kintisch Enrgi di Elktronn. 3.4 Photostrom mit Graufiltr Hir führtn wir dn slbn Vrsuch wi in 3.3 durch, mit dm Untrschid, dass wir in dn Strahlngang dr Qucksilbrlamp inn Graufiltr inbautn. Graufiltr rduzirn di Intnsität ds Lichts glichmäßig auf alln Wllnlängnbrichn. Da di Photostromstärk linar proportional zur infallndn Lichtintnsität ist, lässt sich durch Mssung ds Photostroms dr Abschwächungsfaktor ds Graufiltrs brchnn. Wir nahmn folgnd Mssdatn auf und brchntn daraus dn Photostrom I. Dann trugn wir di Photostromstärk mit Graufiltr zusammn mit dr Photostromstärk ohn Graufiltr zusammn in inm Schaubild auf: x Mssung 3.3 Mssung mit Graufiltr 2 I in A U in V Abbildung 5: Photostrom in Abhängigkit von dr anglgtn Ggnspannung, mit und ohn Graufiltr Zur Brchnung ds Abschwächungsfaktors vrwndtn wir di Plataubrich dr jwilign Mssungn, da in disn Brichn di Lichtintnsität (sih Aufgab 3.3) linar proportional zur Photostromstärk ist. Um dn Abschwächungsfaktor zu bstimmn, brchntn wir in dism Brich für jd Battrispannung U 0 das Vrhältnis I F iltr I ohn : 8

9 U 0 in V I F iltr I ohn -3 0,25-2,9 0,25-2,8 0,25-2,7 0,25-2,6 0,25-2,5 0,23-2,4 0,25-2,3 0,25-2,2 0,25-2, 0,25-2 0,24 -,9 0,25 -,8 0,25 -,7 0,24 -,6 0,25 -,5 0,25 -,4 0,23 -,3 0,23 -,2 0,25 -, 0,27 Mittlwrt 0,25 Tabll 5: Vrhältniss U F iltr U ohn, Mittlwrt Damit bträgt dr Mittlwrt dr Stromstärknvrhältniss und damit das Transmissionsvrmögn ds Graufiltrs U F iltr U ohn = T = Ggnspannungn U I=0, damit Photostrom zum Erlign kommt Analog zu Aufgab 3.2 wurd hir mit Matlab in Grad durch unsr Msswrt gfittt. Somit rgibt sich: Slot Wllnläng in nm Ggnspannung in V 360, , , , , ,8 Stigung a in Vm: 7, W A b in V:.25 Tabll 6: Msswrt 3.5 h c mss = 2, J A W A mss =, 25V =, J Di Abwichung vom thortischn Wrt bträgt hir 36,8%, was bnso ungnau ist wi di Ergbniss aus Aufgab 3. und 3.2. Dr Untrschid zu Mssung 3.2 bstht darin, dass hir in Stromssung vorgnommn wurd. Das bdutt, dass hir dr Strom übr dn gwähltn Vorwidrstand abfällt. 9