Auswertung e/m Bestimmung. Stefanie Falk und Corinna Roy

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Auswertung e/m Bestimmung. Stefanie Falk und Corinna Roy"

Manuela Böhm
vor 5 Jahren
Abrufe

1 Auswrtung / Bstiung Stfani Falk und Corinna Roy 6.1.7

2 1. / Bstiung it d Fadnstrahlrohr 1.1 Mssung dr Hall-Spannung Wir aßn für vrschidn Spulnströ I di Hallspannung U H zwischn d Mssaufbau it Fadnstrahl und dr zusätzlichn Hlholtzspul it inr Hall-Sond. Von dn untn aufgführtn Mssdatn wurd jwils schon dr i Mssprotokoll notirt Offst abgzogn ,,19,,,,,19,17,19,1,1,18 1,5,33,31,6,33,33,33,3,6,3,31,17,36,44,47,48,49,49,5,46,4,47,47,46,49 Abb.1.1: Msspunkt 1.. Eichung dr Hallsond Wi in dr Vorbritung bschribn aßn wir di Hallspannung in Abhängigkit vo Spulnstro in dr Mitt inr langn Eichspul. Es rgabn sich folgnd Msswrt für U in Abhängigkit von I, aus dnn sich B ittls Glichung 7 bzw. 4 aus dn Vorbritungn brchnn lässt. Dr Offst wurd von dn Spannungswrtn brits abgzogn. I [A] U [V] B [T] 1,18, ,1,115, ,,17, ,3,138, ,4,144, ,5,154, ,6,17,5777 1,7,176, ,8,188, ,9,195,6679,4,

3 Aus dr Eichgrad, di i untn sthndn Diagra dargstllt ist, rittltn wir dn Eichfaktor E,3175 TV -1. Eichung dr Hallsond,7,6 y,3175x R,9939,5,4 B [T],3,,1,5,1,15,,5 U [V] 1.3. Mssung ds Mittnflds Mit d in 1.. bstitn Eichfaktor E,3175 TV -1 brchntn wir das B-Fld aus dn gssnn Hallspannungn von 1.1 ittls U H E * B für di inzlnn Punkt und Strö. Di untn anggbnn Wrt tragn di SI-Einhit T ,635,63,635,698,698,698,63,539,63,666,666,571 1,5 1,47, 983,19 1,47 1,47 1,47,95,85 1,15,983,539 1,14 1,396 1,491 1,53 1,555 1,555 1,586 1,459 1,69 1,491 1,491 1,459 1,555 Außrd rittltn wir di Mittlwrt dr gssnn B-Fldr für jdn Mssstro und di Standardabwichung. Das thortisch Mittnfld zwischn dn Hlholtz brchntn wir ittls wobi n13 und R,15. B,7155* µ * n * I R - -

4 <B g.> σ B tho.mittnfld 1,6345 5,16E-5 7,79177E-4 1,5,91519,647 1,16886E-3, ,76E-5 1,558435E-3 Di untn sthnd Grafik vranschaulicht di aus dn gssnn Spannungn rittltn Datnsätz. Hoognität ds B-Flds,16,14,1,1 B [T],8,6,4 1 Apr 1,5 Apr Apr, Msspunkt Apr 1,5 Apr 1 Apr Offnsichtlich bricht für inn Stro von 1,5 A an zwi Stlln dr Wrt für das Magntfld ungwöhnlich in. Dis lässt sich auf Grund dr thrischn Erwärung dr Hall-Sond und dn dadurch bdingtn Schwirigkitn bi gnaun Ablsn dr zughörign Spannungn rklärn. Man siht, dass das B-Fld an dn Msspunktn 4 und 5 für di Strö 1 A und 1,5A hoogn ist. Di rwartt Hoognität für di Msspunkt 3,1,11 tritt nicht auf. Nh an hir jdoch an, dass dr igntlich Wrt in dr Größnordung dr ugbndn Wrt lig, so zigt sich doch, dass das vrwndt B-Fld rlativ hoogn ist. Di prozntual Abwichung ds B-Flds für I 1A vo thortisch brchntn Wrt bträgt 1,4%. Für I 1,5A und I A rgbn sich 11,6% und,% Mssung ds Durchssrs dr Elktronnkrisbahn i Fadnstrahlrohr a) Wir aßn zunächst dn Durchssr dr Elktronnkrisbahn it Hilf zwir Spigl bi zwi konstantn Spulnströn I 1,5A und I A

5 I s [A] 1,5 B [T],97479 U A [V] d [c] 6,8 7,3 8, 9,1 9,8 1,5 11,6 I s [A] B [T], U A [V] d [c] 4 4,6 5, 5,6 5,9 6,1 6,6 Wir trugn r übr U A auf und achtn uns soit dn linarn Zusanhang klar. Aus dr Stigung dr inzlnn Gradn lässt sich in Wrt für / bstin. 1.4 a.),4,35,3,5 r [], 1,5A A,15,1, U A [V] b) Wir variirtn nun dn Spulnstro I und lißn di Bschlunigungsspannung U A konstant bi 15V und 5V. U A [V] 15 I s [A] 1 1, 1,4 1,6 1,8 d [c] 9, 7,5 6,5 5,7 4,8 4,7 U A [V] 5 I s [A] 1 1, 1,4 1,6 1,8 d [c] - 11,6 1 8, 7, 6,7 Wir trugn 1/r übr I auf und achtn uns soit dn linarn Zusanhang klar

6 1.4b 5 1/r [1/ ] V 5V 5,5 1 1,5,5 3 3,5 4 4,5 I [A ] * Nun trugn wir B U A übr r von alln Msswrtn in in Diagra auf. /-Bstiung it Fadnstrahlrohr 7 6 y ,357x R, *U A /B [V/T ] 4 3 1,5,1,15,,5,3,35,4 r [ ] Di gwählt Auftragung lifrt als Stigung sofort dn / Wrt. Unsr rittltr Wrt bträgt - 5 -

7 1, *1 11 C Fhlrbtrachtung. Di bi dr Mssung ds /-Wrts it d Fadnstrahlrohr auftrtndn Fhlr lign vor all in dr Ungnauigkit bi Ablsn ds Bahndurchssrs, sowi in Apr- und Volt-Mtr und drn Ablsn. Als systatischn Fhlr bi disn Größn nahn wir dn Wrt 1% an. Frnr ligt auch in gwissr Fhlr in dr nicht vollständign Hoognität ds Magntflds, di bsondrs für größr Radin dr Krisbahn auftritt. Systatischr Fhlr Wir nahn nachfolgnd Fhlr auf di gssnn Größn an: I,3A I,3A U 3V U 3V r 1,1*1 - r 5,61667*1 - r,5*1 - * U U * I + I * r + r Da wir in Größtfhlrabschätzung durchführtn, vrwndtn wir r.,158*1 11 C Statistischr Fhlr Für dn statistischn Fhlr, nahn wir di Stigung dr linarn Rgrssion an. σ ( y x ) i i * N ( N ) * N * xi ( xi ) ( ) σ, *1 11 C - 6 -

8 Endrgbnis: Bst (1,77±,1±,35)*1 11 C Litraturwrt: 1,759*1 11 C (aus Physikalisch Forln und Datn, Tilo Fischr und Hans-Jrg Dorn, 1. Auflag ) Daraus rgibt sich di prozntual Abwichung unsrs gssnn Wrts für / zu Litraturwrt zu,58%. Disr Wrt ist soit i Rahn ds Praktikus rcht gut.. / Bstiung nach Busch.1 Vorbritnd Vrsuch Zunächst stlltn wir bi inr Bschlunigungsspannung von ca. 5V di Strahlintnsität und -schärf richtig in und wähltn di Dflktorwchslspannung so, dass dr snkrcht Strich axial wurd. Anschlißnd vrgrößrtn wir langsa dn Spulnstro bis in öglichst klinr Punkt auf d Schir dr Oszillographnröhr zu shn war. Dabi konnt an schön di vorhrgsagt Vrdrillung ds Strahls sowi di Vrklinrung dr Läng bobachtn. Dr rsultirnd Punkt glich hr in v, was in optial Einstllung ds Spulnstros rschwrt. Für inn höhrn Spulnstro rziltn wir inn Flck zwitr Ordnung (zwi Uläuf), wlchr wsntlich rundr war, jdoch konnt für disn Spulnstro di Mssung nicht durchgführt wrdn, da r brits axial war.. Mssung von / Wir stlltn für di Spannung U Wrt zwischn 5V und 7V in und rgltn I S nach, so dass dr Flck inial wurd. Dis Mssung führtn wir für bid Dflktorzntrn, d 1 und d durch. Es rgabn sich nachfolgnd Ergbniss: Dflktor1 Dflktor U A [V] I S [A] U A [V] I S [A] 55,3 81 5, , , , , , , 11 6, , , ,4 9 65, , ,6 1 7,7 97 7,6 15 Di Mssbrich lagn jwils (bis auf di ltztn bidn Msswrt für Dflktor ) bi 1A und 1V (bzw. 6A)

9 Für bid Mssrihn trugn wir wi in dr Vorbritung gfordrt U übr I auf, dis rgab nachfolgnds Diagra: /-Bstiung nach Busch 75 y 46579,883311x 7 y 7569, x 65 U [V] 6 55 Dflktor1 Dflktor ,4,6,8,1,1,14,16,18 I [A ] Für di witr Auswrtung war s notwndig übr das Magntfld i Innrn dr kurzn Spul zu ittln. Wir wähltn hirfür di Punkt: a d1 46, a d 64, a Mitt 9 und a Schir

10 Wnn an sich dn thortischn Vrlauf ds B-Flds i obign Diagra ansiht wird dis Wahl nachvollzihbar, dnn in dr Mitt ist das B-Fld öglichst hoogn ist. Mit dr Glichung für das B-Fld aus dr Vorbritung rittltn wir dn Mittlwrt für dn von I unabhängign Til dr Glichung, k, an disn vir Punktn. k µ n a L a + L R + a R + a ( L ) Und s rgab sich k zu: k, TA -1 Mit dn Stigungn aus d Diagra und dr Forl aus dr Vorbritung 8π U B l g 8π l k * it B k*i brchntn wir / für bid Dflktorzntrn. Dflktor1: Dflktor:,84497*1 11 1, *1 11 C C Fhlrbtrachtung: Di Hauptfhlr bi dr Variant dr /-Bstiung nach Busch lign in dr Unvollkonhit dr Oszillographnröhr, di dn Strahl nicht auf inn Punkt abbildn konnt und d daraus rsultirndn Fhlr auf I S, sowi widru dn Mssinstruntn slbst. Eigntlich üsst in dr Fhlrfortpflanzung auch dr Fhlr auf k brücksichtigt wrdn, jdoch nhn wir an, dass disr vrnachlässigbar klin ist. Systatischr Fhlr Wir nahn hirfür als Fhlr auf unsr Mssgrößn an: U 1V I 1 1,A I 6A l 1 U 1V I 1A I 6A l 88 bzw

11 Es rgabn sich it dr Forl: * U U * I + I * l + l für di Dflktortzntrn di bidn Fhlr: Dflktor1: 1,995*1 1 C Dflktor: 1,86*1 1 C Statistischr Fhlr Für di Brchnung vrwndtn wir di Forln: y * σ N * σ it ( x ) ( ) i x 1 6,5371*1-5 A 4,3135*1-4 A 4 σ y1 74, V σ y 346,15194 V σ 1 333,79533 VA - σ 367,1118 VA - N und ( y A B * x ) i σ 1 N y i i Daraus lässt sich nun it obigr Forl, d.h. ittls Fhlrfortpflanzung dr Fhlr auf unsrn rittltn / Wrt brchnn. Wir rhiltn für di bidn Dflktorzntrn: Dflktor1: Dflktor: σ /, *1 1 C σ / 1, *1 1 C Endrgbnis: Dflktor1: Dflktor1: Bst Bst (,84±,19±,9)*1 11 C (1,899±,199±,117)*1 11 C - 1 -

12 Dr Wrt für dn rstn Dflktor wicht u 18,5% vo Litraturwrt ab und dr für dn zwitn u 6,7%. Bid Ergbniss zuzüglich Fhlr lign wit obr- bzw. untrhalb ds Litraturwrts. Ein Grund für dn zu gringn Fhlr könntn systatisch Fhlr sin, di nicht in di Fhlrbtrachtung it ingflossnn sind, da si nicht offnsichtlich warn und dahr unbkannt. Dr Mittlwrt bidr Tilssungn rgäb jdoch in Ergbnis, wlchs nähr a Litraturwrt läg: Fazit: < > 1,687*1 11 C Anhand dr Ergbniss schlißn wir, dass di Bstiung von / it Hilf ds Fadnstrahlrohrs di wsntlich bssrn Ergbniss lifrt. Dis war nicht zu rwartn, da di Unsichrhit bi dr Fadnstrahlthod durch das Erittln ds Bahndurchssrs größr rschin

Ähnliche Dokumente

Physikalisches Anfaengerpraktikum. Bestimmung von e/m

Physikalisches Anfaengerpraktikum. Bestimmung von e/m Physikalischs Anfangrpraktiku Bstiung von / Ausarbitung von onstantin Toaras & David Wisgrbr (Grupp 10) Montag, 5. Dzbr 005 Mail: Wisgrbr@ytu.d 1 (1) Einlitung Zil ds Exprints ist di Bstiung ds characktristischn