E12 ELEKTRONEN IN FELDERN

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Waldemar Meyer
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1 E1 ELEKTRONEN IN FELDERN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN Grundgriff: Oszillograf, spzifisch Ladung, lktrischs und agntischs Fld, Lorntzkraft, Coulokraft. Di spzifisch Ladung / gladnr Tilchn it dr Mass und dr Ladung kann aus dr Untrsuchung ihrr Alnkung i Durchlaufn lktrischr und agntischr Fldr E zw. B stit wrdn. Bi dis Vrsuch wird di Alnkung von Elktronn in inr Oszillografnröhr untrsucht. Di lktrischn Fldr wrdn durch di ülichrwis ingautn X- zw. Y-Plattnpaar und di agntischn Fldr durch zusätzlich Spuln außrhal dr Röhr rzugt (A.4). Untrsucht wird di Alnkung von Elktronn, wlch it dr A.1 WIEN-FILTER Gschwindigkit = { 0,0,v } v ntwdr snkrcht in E und B Fldr intrtn, wlch zuinandr snkrcht (Win-Filtr, A.1) odr paralll (Thosonsch Paralthod, A.) grichtt sind odr wlch i Durchlaufn ins in z-richtung vrlaufndn B Flds in dazu snkrcht Gschwindigkitskoponnt sitzn (Mthod nach Busch). 1. Alnkung durch in lktrischs odr in agntischs Qurfld Vor dr Untrsuchung dr Alnkung in dn koinirtn Fldrn soll di Alnkung in lktrischn und agntischn Qurfldrn gtrnnt trachtt wrdn. Dai wrdn di Fldr zunächst vrinfachnd als hoogn angnon. Di raln (d.h. apparativ dingtn) Inhoognitätn wrdn anschlißnd durch di Einführung xprintll stiarr Effktivgrößn rücksichtigt. 1.1 Alnkung durch in lktrischs Qurfld: Ein Elktron tritt nach Durchlaufn dr Bschlunigungsspannung U it dr Gschwindigkit ( ) 1 A. PARABELMETHODE v = U snkrcht zu dn Fldlinin in das hoogn lktrisch Fld ins Plattnkondnsators (Plattnastand d, Plattnspannung U, Fldläng in Flugrichtung l ) in. I durch U hrvorgrufnn lktrischn Fld E = U / d rfährt das Elktron di konstant Bschlunigung a = E / längs dr Fld- 75

2 linin und in drn Folg a Fldnd di Alnkung s = Ul 4dU. Hiraus rgit sich für di Alnkung auf d Luchtschir in x- und y-richtung UxlxLx x =, (1) d xu UylyLy y =. () dyu Dai sind Ux,Uy di Alnkspannungn, l x,ly di Fldlängn und L x,ly di Aständ zwischn dn Fldittn und d Schir. Aus dr Mssung dr so gnanntn Alnkpfindlichkitn x Ux und y Uy könnn xprintll di ffktivn Fldlängn l x und l y stit wrdn, wlch di Inhoognität dr Fldr rücksichtign und in di folgndn Forln inzustzn sind. 1. Alnkung durch in agntischs Qurfld: Tritt in Elktron nach Durchlaufn inr Bschlunigungsspannung U it dr Gschwindigkit v = { 0,0,v } in in hoogns agntischs Fld B = { 0,B,0}, so wird s durch di Lorntzkraft F = ( v B) auf in Krisahn it dr Radialschlunigung a = vb / aglnkt. Für klin Alnkungn gilt für di transvrsal Alnkung in x-richtung a End ds Magntflds dr Läng l di Nährung 1 s = ( U ) Bl und für di Auslnkung auf d Luchtschir x = L B l U it L = Astand dr Flditt vo Luchtschir. Mit dr Erstzung B l = K I (it dr + Apparatkonstantn K = 1/ I B( z) dz wird di Inhoognität ds B Flds rücksichtigt) rhält an für di Auslnkung auf d Schir x = L K I (3) U it I = Stro durch di Spul. Di Apparatkonstant K wird für jdn Vrsuchsplatz anggn.. Alnkung durch in lktrischs und in agntischs Qurfld.1 Fldr snkrcht zuinandr (Win-Filtr): Tritt in Elktron it dr Gschwindigkit v = { 0,0,v } in di glichzitig wirkndn Fldr E = { E,0,0} und B = { 0,B,0} in, so wirkn id Fldr in ntggngstzt Alnkung in x-richtung (Gl.(1) und Gl.(3)). Durch gignt Wahl ds Spulnstros I kann i ggn U x di Auslnkung ds Luchtflcks auf d Schir kopnsirt wrdn: UxlxLx U d x = L K I Ux = K I. (4) d xu U l x Di grafisch Darstllung von U x = f ( I) lifrt i konstant U in Grad, aus drn Anstig di spzifisch Ladung / stit wrdn kann. 76

3 . Fldr paralll zuinandr (Thosonsch Paralthod): Tritt in Elktron it dr Gschwindigkit v = { 0,0,v } in di glichzitig wirkndn Fldr E = { 0,E,0} und B = { 0,B,0}, so wirkn di Fldr in Alnkung sowohl in x-richtung (Gl.(3)) als auch in y-richtung (Gl.()). Folglich durchläuft dr Luchtflck auf d Schir i Variirn dr Bschlunigungsspannung U Til dr Paral B Uy lyly 1 y = x. (5) d y L K I Di grafisch Darstllung y = f( x ) lifrt (für U y, I = konst.) in Grad, aus drn Anstig / rchnt wrdn kann.. Bwgung i agntischn Längsfld (Mthod nach Busch) Solang sich Elktronn it dr Gschwindigkit v = { 0,0,v } paralll zu in agntischn Längsfld wgn, wirkt kin agntisch Kraft. Erhaltn si ar in Gschwindigkitskoponnt v T transvrsal zu agntischn Längsfld, so wirkt auf si di Lorntzkraft snkrcht zur ontann Flugrichtung und si wrdn aglnkt. Bwirkt an di Auslnkung durch in (in z- Richtung kurzs) lktrischs Wchslfld, dass z.b. durch Anlgn inr Wchslspannung an das x-plattnpaar rzugt wird, so wgn sich di Elktronn auf untrschidlichn Schraunahnn is zu Schir, wil dr Translationswgung infolg dr Wirkung dr Lorntzkraft in Kriswgung ürlagrt wird (A. 3). Da di Ulaufzit auf dr Krisahn T = π ω = π B (i Untrschid zu Radius!) unahängig von dr Größ dr Transvrsalkoponnt v T dr Gschwindigkit ist, trffn sich (i klinn A. 3 KREISBAHNEN IM MAGNE- Auslnkungn, dnn nur dann kann di Gschwindigkit TISCHEN LÄNGSFELD (Projktion auf x-y-en) v in z-richtung nährungswis als unvrändrt angnon wrdn,) all Bahnn in priodisch widrkhrndn Schnittpunktn i Astand dr sog. Fokussirungsläng π 8 U Lf = v T =. (6) B Erzugt an das Längsfld it inr langn Spul (Windungszahl N, Läng l, Stro I ) und wählt di Bschlunigungsspannung U so, dass dr durch das x-wchslfld aufgwitt Elktronnstrahl auf d Luchtschir fokussirt rschint, dann ist L f grad glich L x und s folgt it B = NI l für in lang grad Spul di Bzihung µ 0 U µ = 8 π o L l x N I. (7) 77

4 Di grafisch Darstllung U = f( I ) lifrt in Grad, aus drn Anstig / rchnt wrdn kann. AUFGABEN 1. Bstiung dr ffktivn Fldlängn lx und ly dr Plattnkondnsatorn.. Bstiung dr spzifischn Ladung ds Elktrons / it d Win-Filtr für Bschlunigungsspannungn U = 1, kv, 1,6 kv und kv durch Gradnausglich ds gssnn Zusanhangs U = f ( I) (Gl. (4)). x 3. Bstiung von / nach dr Thosonschn Paralthod durch Gradnausglich dr aus 3 gssnn Paraln ntnonn Zusanhäng = f ( x ) y (Gl. (5)). 4. Bstiung von / it dr Mthod nach Busch durch Gradnausglich ds gssnn Zusanhangs = f ( I ) U (Gl. (7)) für Bschlunigungsspannungn U = 1 - kv in Schrittn von 0,1 kv. 5. Bildung ds gwichttn Mittls für di nach dn Aufgan -4 stit spzifisch Ladung /. VERSUCHSDURCHFÜHRUNG Di Vrsuchsapparatur (A. 4) stht aus inr Oszillografnröhr it hintrinandr angordntn Plattnkondnsatorn zur lktrischn x- und y-alnkung, wlch sich vrschiar in inr langn Spul S L zur Erzugung ds agntischn Längsflds findt. Zur Erzugung ds agntischn Qurflds dint das Spulnpaar S Q, wlchs in Höh dr x-alnkplattn fst angordnt ist. Di Gsatanordnung ist durch inn wichagntischn Blchzylindr aus inr Nickl-Eisn-Lgirung ggn das agntisch Fld dr Erd agschirt. A. 4 VERSUCHSANORDNUNG Folgnd tchnisch Datn wrdn für di Auswrtung nötigt: ittlrr Plattnastand d x = ( 3,9 ± 0,1 ) d = ( 3,5 0,1 ) y ± Astand Flditt x-plattn is zu Schir L x = ( 16 ± 1) Astand Flditt y-plattn is zu Schir L y = ( 53 ± 1) Astand Mitt agntischs Qurfld is zu Schir L = ( 16 ± 1) Läng dr langn Spul l = ( 743 ± 1) 78

5 Di Apparatkonstant K ds agntischn Qurflds und di Windungszahl N dr langn Spul wrdn a Vrsuchsplatz anggn. Für di digitaln lktrischn Mssgrät wird in systatischr Fhlr von ± (1 % + 1) angnon. All Vrsuch solln it öglichst gringr Strahlhlligkit ausgführt wrdn, u di Luchtschicht dr Oszillografnröhr zu schonn. Zur Bstiung dr ffktivn Fldlängn lx und ly (Aufga 1) wrdn di Alnkpfindlichkitn x / Ux und y /Uy für U = 1,8 kv und für U x und U y i Brich von 0 is twa 100 V in Schrittn von 10 V gssn. Wrdn di xprintlln Alnkpfindlichkitn in Gl.(1) zw. Gl.() ingstzt, so könnn aus dn Anstign dr Gradn x = f( Ux ) zw. y = f( U y ) zunächst di Vrhältniss l x / d x zw. l y / dy (zur spätrn Vrwndung i dr Auswrtung dr Glichungn (4) und (5)) und daraus di ffktivn Fldlängn gwonnn wrdn. Für Aufga wird di Position ds unaglnktn Luchtflcks it in Filzstift auf d Bildschir arkirt. Für Aufga 3 solln di zu dn Paraln ghörndn Wrtpaar I, U y so gwählt wrdn, dass di sich i Durchlaufn dr Bschlunigungsspannung rgndn Paraläst wdr zu stil noch zu flach vrlaufn. Als ungfähr Orintirung din z. B. das Wrtpaar I = 90 A, Uy = 18V. Zu Azichnn dr Paraläst wird in Stück Klarsichtfoli it schaln Klstrifn auf dn Bildschir ghftt. Für Aufga 4 üssn di Alnkspannungn Ux und U y auf 0 V gstllt wrdn. Anschlißnd wird di Röhr so in dr langn Spul positionirt, dass dr Astand D ds Bildschirs vo vordrn Spulnrand twa D = 1/ ( l Lx ) trägt und di lktronnoptisch Achs dr Röhr paralll zu agntischn Längsfld vrläuft. Bi richtigr Positionirung darf sich dr Luchtflck i Ändrung ds Spulnstros nicht hr vrschin. Für dn Mssvorgang wird durch Btätign ds Kipp -Schaltrs a Bdintil in positiv Sägzahnspannung an di x-plattn dr Röhr glgt und dr Spulnstro solang vrgrößrt, is dr durch das x-wchslfld aufgfächrt Elktronnstrahl auf d Luchtschir fokussirt rschint. FRAGEN 1. Erläutrn Si Aufau und Wirkungswis inr Oszillografnröhr.. Wlch Kräft wirkn auf gladn Tilchn in lktrischn und agntischn Fldrn? 3. Wann läuft in Elktron in in hoognn Magntfld auf inr Krisahn und wi groß sind Bahnradius und Ulaufzit? 4. Waru vrlaufn di Krisahnn in A.3 nicht konzntrisch zu Nullpunkt dr x-y-en? 5. Waru untrschidt an zwischn ffktivn Fldlängn und Läng dr Kondnsatorplattn? 6. Waru uss in Gl.(3), Gl.(4) und Gl.(5) I B durch K I rstzt wrdn? Wi könnt K xprintll stit wrdn? 7. Wlch Bdutung hat in Aufga 4 di Positionirung dr Röhr in dr langn Spul? 79

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