Spezifische Ladung e/m des Elektrons

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Maria Schenck
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Spzifisch Ladung /m ds Elktrons 1. Einführung 1.1. Allgmins Bi dism Vrsuch wird in wichtig Konstant dr Atomphysik, di spzifisch Ladung ds Elktrons, gmssn.

1 Spzifisch Ladung /m ds Elktrons 1. Einführung 1.1. Allgmins Bi dism Vrsuch wird in wichtig Konstant dr Atomphysik, di spzifisch Ladung ds Elktrons, gmssn. Da di Elmntarladung übr dn Millikanvrsuch zugängig ist, wird hir übr di /m-mssung di Mass m ds Elktrons zugängig. Si solln bi dism Vrsuch lrnn, di Bwgung von Tilchn in homognn Fldrn zu formulirn und sich klarmachn, wo di Mssfhlr bi dn Vrsuchsaufbautn lign. 1.. Bnötigt Vorknntniss Magntisch Fldstärk H, magntisch Induktion (Flussdicht) B Bwgung von Elktronn im lktrischn und magntischn Fld Zntrifugalkraft bi Krisbwgungn Elktrischs Potnzial Spzifisch Ladung /m ds Elktrons Sit 1 von 7

2 . Vorbritung.1. Grundlagn Allgmin Thori und Thori zum Röhrnmssaufbau Zur Knnzichnung dr Ladung ds Elktrons könnn lktrostatisch sowi lktromagntisch Kraftwirkungn bnutzt wrdn. Für di Knnzichnung dr Mass könnn sowohl di Erschinungn von Gravitation als auch dr Träghit vrwndt wrdn. Di Gravitationswirkung auf das Elktron ist für dirkt Mssungn zu klin, so dass nur Bobachtungn von Träghitsinwirkungn möglich sind. Da dis nur bi Bschlunigungn auftrtn, muss also di bi Bschlunigung intrtnd Ändrung ds Bwgungszustands dr Elktronn quantitativ vrfolgt wrdn. Da dis Ändrung sowohl vom gsuchtn Wrt /m als auch von dr Gschwindigkit v abhängt, sind stts zwi voninandr unabhängig Fldr notwndig, um bid Unbkannt zu findn bzw. in von bidn zu liminirn. Da in dr Litratur di Bwgung von Ladungsträgrn in lktrischn und magntischn Fldrn shr ausführlich bhandlt wird, solltn hir nur di für dn Vrsuch mit dm Röhrnmssgrät (Abb. ) wichtigstn Formln anggbn wrdn. Kraft auf in Elktron in inm homognn lktrischn Fld: F= E Kraft auf in Elktron in inm homognn magntischn Fld (Lorntzkraft): F= v B (1) () In Vakuum bzw. Luft gilt: B=µ 0H Vs µ 0 : magntisch Fldkonstant ds Vakuums, µ 0 =4 10 7[ Am] Einhit von B: Vs =T (Tsla) (3) m² Einhit von H: A m Dr Enrgigwinn ins Elktrons nach dm Durchlaufn inr Potnzialdiffrnz dr Größ U W pot = U ist wgn dr Enrgirhaltung glich dr kintischn Enrgi ins Tilchns: (4) W kin = m v m = v U (5) Spzifisch Ladung /m ds Elktrons Sit von 7

3 Für di Krisbwgung snkrcht zum homognn Magntfld gilt (Zntrifugalkraft = Lorntzkraft) F=m v Daraus folgt m = v r B r = v B Durch Elimination von v aus Gl. (7) mit Gl. (5) rgibt sich: (6) (7) m = U r B (8) Thortisch Btrachtung dr /m- Mssung nach Busch Disr infach Zusammnhang gilt für in Bwgung ds Elktrons snkrcht auf dr Richtung von B. Dis wird im rstn Vrsuchstil (Fadnstrahlrohr, Abb. 1) ralisirt. Mit dr Mssung ds Radius r dr rsultirndn Krisbahn rhält man dn Wrt von /m. Abbildung 1: Vrsuchsaufbau "Fadnstrahlrohr", schmatisch. U H: Hizspannung, U: Bschlunigungsspannung. Bi dr Bstimmung dr spzifischn Ladung nach Busch wird dr Elktronnstrahl inr Braunschn Röhr (Oszillographnröhr) durch in homogns Magntfld auf in Abbildung : Exprimntllr Aufbau nach Busch in Sitnansicht. Schraubnlini gzwungn (Abb. ). Stllt man mit Hilf ds Magntflds grad in voll Schraubnumdrhung in, so trifft dr Elktronnstrahl auf dn Fluorsznzschirm dr Braunschn Röhr zntral (unabglnkt) auf. Aus dr zntraln Auftrffbdingung lässt sich /m rrchnn. Ein kurz Hrlitung ist im folgndn ggbn. Es gilt Gl. (5) für di rzugt Horizontalgschwindigkit v dr Elktronn (nach Anod). Spzifisch Ladung /m ds Elktrons Sit 3 von 7

4 Daraus rgibt sich Gl. (8). Gmäss Gl. (5) ist di Elktronngschwindigkit paralll B ggbn durch v p =[ U 1 m ] (9) und di Laufzit Tp vom Ablnkkondnsator zum Luchtschirm (Abb. ) ist T p = l m v p =l[ U B] 1 (10) Im vrtikaln Ablnkkondnsator mit dr Ablnkwchslspannung U A rhaltn di Elktronn in Vrtikalgschwindigkit v v =[ U 1 A m ] Das homogn paralll Magntfld zwingt durch di Lorntzkraft di Elktronn auf in Schraubnbahn (Hlix) mit Radius r gmäss Gl. (7) Für r folgt aus (7) (11) r = m v v B Di Umlaufzit für inn Schraubngang ist (1) T = r v v = m B Ist di Umlaufzit T glich dr Laufzit Tp, so trifft dr Elktronnstrahl unabglnkt als zntralr Punkt am Luchtschirm auf. Aus T = tp folgt (13) m B [ =l m U B] 1 (14) Aufglöst nach /m rgibt sich aus (14) U m =8 B B l Di magntisch Fldstärk dr Spul (in dr Spulnmitt) ist ggbn durch: (15) B= µ 0nI L D 1 (16) Spzifisch Ladung /m ds Elktrons Sit 4 von 7

5 wobi I di Stromstärk, n di Windungszahl, L di Läng und D dr Durchmssr dr Spul sind... Litratur [1] R.W. Pohl, Optik und Atomphysik 84 UC 17 P748 [] Wstphal, Physik 84 UC 18 W537 [3] Brgmann-Schäfr, Optik 84 UC 143 B499 [4] Physikalischs Praktikum an dr ETH (/m nach Busch) 84 UC 400 B977 [5] M. Krotzsch, Physikalischs Praktikum 84 UC 400 I7 [6] Kohlrausch Praktisch Physik (Hlmholtz-Spuln) 84 UC 100 K79 [7] W. Walchr, Praktikum dr Physik 84 UC 400 W154 [8] K.H. Hllwg, Einführung in di Physik dr Atom 84 UM 000 H Fragn und Aufgabn Dr im 1. Vrsuchstil vrwndt Aufbau ist in Abb. 1 gzigt. Di Bschlunigung dr Elktronn rfolgt in inr Potnzialdiffrnz dr Größ U. Di Ablnkung dr bschlunigtn Elktronn gschiht in inm zur Strahlrichtung snkrchtn Magntfld. Gmssn Größn: Radius dr Krisbahn dr Elktronn im Magntfld, Magntfldstärk, Bschlunigungsspannung Litn Si dn Zusammnhang zwischn /m und dn gmssnn Größn hr..3.. Ein Elktron wird durch in Spannung U bschlunigt und untr inm Winkl in in Magntfld gschossn wi in Abb. 3 gzigt. Wlch Bahn bschribt das Elktron? Wi ändrt sich dr Bahnradius? HINWEIS: Zrlgn Si v in v und v bzüglich B und brchnn Si daraus inrsits di Schraubnhöh und andrrsits auch di Umlaufzit (Larmor-Frqunz) Wi kann man dn Einfluss ds Erdmagntflds auf di Elktronnbahn vrmidn? 3. Durchführung Es sthn zwi vrschidn Vrsuchsaufbautn zur Vrfügung. /m soll mit bidn Apparatn bstimmt wrdn. Grät: Abbildung 3: Einschußwinkl ds Elktrons in das B-Fld. Spzifisch Ladung /m ds Elktrons Sit 5 von 7

6 /m-röhrnmssgrät Ntzgrät (NG 304) Ntzgrät (Phyw 753) /m Mssgrät Amprmtr (0-,5 A) (Mtrix) Voltmtr (0-50 V) (Philips) Magntfldmssgrät (Hallsond) 3.1. Vrsuchsaufbau Dr schmatisch Aufbau ds Gräts zur /m-bstimmung ist in Abb. 1 gzigt. Es bstht aus inm Glaskolbn, in dm sich in Glühkathod zur Erzugung sowi in Whnltzylindr zur Bündlung dr Elktronn und di Anod bfindn. Im vakuirtn Kolbn bfindt sich Argongas mit inm Parzialdruck von 0.1 Pa. Darin könnn sich di Elktronn fast unghindrt bwgn. Durch Stöß dr Elktronn mit dn Argonatomn wrdn dis zum Luchtn angrgt, so dass di Bahn dr Elktronn bobachtt wrdn kann. Dr Glaskolbn bfindt sich im Innnraum ins Hlmholtzspulnpaars, das in nahzu homogns Fld im Kolbn rzugt. Zur Bstimmung ds Durchmssrs dr Elktronnkrisbahn sind fluorszirnd Stg im Abstand von 0 mm angbracht. Wnn dr Elktronnstrahl dis Stg trifft, ladn si sich bsondrs bi nidrign Enrgin stark auf und di Bahn wird vrformt. Di Mssungn könnn dshalb gnaur sin, wnn man dn Strahl gnau in dr Mitt zwischn dn Stgn hindurchführt. 3.. Vrsuchsdurchführung Schlißn Si di Hlmholtzspuln an das Ntzgrät (stromstabilisirt) übr das Amprmtr an. Am Grät ist dr Eichfaktor für di magntisch Flussdicht B= I[ Vs m =T ] anggbn Schlißn Si dn 6,3 V-Ausgang ds Phyw-Ntzgräts an dn Eingang zur Hizung dr Glühkathod an Schlißn Si dn rglbarn 300 V-Ausgang ds Ntzgräts an dn ntsprchnd bzichntn Buchsn ds /m-gräts an (auf richtig Polung achtn). Stlln Si inn fstn Wrt für dn Strom durch di Hlmholtzspuln in (z.b. 1.5 A). Mssn Si dn Radius r dr Elktronnbahn für inig vrschidn Bschlunigungsspannungn. Achtn Si dabi darauf, dass di Elktronn in inm gschlossnn Kris umlaufn (Einstllung durch Drhn ds Glaskolbns). Spzifisch Ladung /m ds Elktrons Sit 6 von 7

7 3..4. Tragn Si r ggn di Bschlunigungsspannung U auf und bstimmn Si aus dr Stigung dr Kurv /m. Schlißn Si in Fhlrdiskussion an Stlln Si in fst Bschlunigungsspannung in (z.b. 80 V). Mssn Si dn Elktronnbahnradius r bi vrschidnn Strömn durch di Hlmholtzspuln. Tragn Si di Stromstärk I ggn 1/r auf und bstimmn Si /m aus dr Stigung dr Kurv. Auch hir solln Si widr di Mssfhlr und vtl. systmatisch Fhlr angbn. Wi vrhaltn sich Ihr Ergbniss zu dm akzptirtn Wrt von /m-mssung mit Busch-Anordnung Dr Vrsuchsaufbau ist in Abb. gzigt. Grät: m = [ C kg]? Spul: Windungszahl n = 000 Läng L = 4 cm Bschlunigungsspannung U = 1990 V (Grät 1), U = 1970 V (Grät ) Läng von Ablnkkondnsator zu Luchtschirm l = 13 cm. Durchmssr D = 8 cm Oszillograph Widrstand R = Nhmn Si di Elktronnstrahlröhr in Btrib. Ohn anlignds Magntfld rknnn Si inn luchtndn Strich, wil an dn Ablnkplattn in Sägzahnspannung anligt. Erhöhn Si dn Spulnstrom allmählich, bis dr Elktronnstrahl zum rstn Mal in dr Mitt ds Fluorsznzschirms auftrifft. Mit Hilf inr Hallsond könnn Si di durch dn Spulnstrom rzugt magntisch Flußdicht B=µ 0 H bstimmn. Bschribn Si, warum sich dr anfangs länglich Strich bi rhöhung ds Magntflds drht und zusammnziht. Bstimmn Si /m quantitativ und schlissn Si in Fhlrrchnung an. Wlch dr bidn Mthodn lifrt dn zuvrlässigrn Wrt für /m? Spzifisch Ladung /m ds Elktrons Sit 7 von 7

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