Skriptteufel Klausurvorbereitung

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1 Skriptteufel Klausurvorbereitung Workshop Produktion Was haben wir vor? Möglichst zielgenaue Klausurvorbereitung Erklären der Aufgabentypen und zugehöriger Lösungswege Aufteilung in fünf große Blöcke: Standort und Tourenplanung Nachfrageprognose Bestandsplanung Produktionsplanung Ablaufplanung 3

2 Was wir heute machen Nachfrageprognose: regelmäßiger Bedarf Vergleich von Prognosemethoden Umsatzprognose mittels Kausalanalyse Bestandsmanagement Ermittlung der optimalen Bestellmenge Ermittlung des optimalen Bestellpunkts News-Vendor-Problem Ermittlung des Servicegrades ÜBEN ÜBEN ÜBEN 4 Produktion Workshop TEIL 1: NACHFRAGEPROGNOSE 5

3 Regelmäßiger Bedarf(1) Situation: Es soll ein regelmäßiger Bedarf prognostiziert werden Lösung (6 Möglichkeiten): Naive Methode Durchschnittsbildung Gleitender Durchschnitt Gewichteter gleitender Durchschnitt Exponentielle Glättung Lineare Regression 6 Naive Methode Naive Methode 1: Bei der naiven Methode 1 wird der Wert der letzten Periode als Vorhersage der nächsten verwendet (wenn in der Aufgabe nichts weiter steht, ist diese Methode gemeint) Bsp.: Wenn dies unsere Absatzzahlen der Wochen 1-3 sind, ist die Vorhersage für Woche 4 = 10 Woche 1 Woche 2 Woche Naive Methode 2: Bei der naiven Methode 2 wird der Wert der letzten Periode als Vorhersage der Nächsten verwendet +/- einer Abweichung Bsp.: Wenn dies unsere Absatzzahlen der Wochen 1-3 sind wir eine Abweichung von 10% annehmen, ist die Vorhersage für Woche 4 = *0,1 = 11 7

4 Durchschnittsbildung n = Anzahl der Perioden n i = Nachfrage der Periode i Woche 1 Woche 2 Woche Für dieses Beispiel: 8 Gleitender Durchschnitt Hier wird der Durchschnitt der letzten T=? Perioden zur Prognose verwendet Woche 1 Woche 2 Woche T = Anzahl der gewählten Perioden n i = Nachfrage der Periode i Als Beispiel: Prognostizieren Sie die Nachfrage in Woche 4 mithilfe der Methode des gleitenden Durchschnitts mit T = 2 Für dieses Beispiel: 9

5 Gewichteter gleitender Durchschnitt Hier wird der Durchschnitt der letzten T=? Perioden gewichtet zur Prognose verwendet Als Beispiel: Prognostizieren Sie die Nachfrage in Woche 4 mithilfe der Methode des gleitenden Durchschnitts mit T = 2 mit den Gewichten 2 für letzte Woche und 3 für diese Woche Woche 1 Woche 2 Woche Für dieses Beispiel: 10 Übung (20 min) Woche 1 Woche 2 Woche 3 Woche 4 Woche Prognostizieren Sie den Absatz der Wochen 3, 4 und 5 mit der Naiven Methode, der Durchschnittsbildung, dem Gleitenden Durchschnitt T=2 und dem Gewichteten gleitenden Durchschnitt (Gewichte: vorletzte Woche = 2, letzte Woche = 3, diese Woche = 4). Gehen Sie davon aus, dass Sie sich zeitlich in der Woche vor der vorherzusagenden befinden. 11

6 Lösung Woche 1 Woche 2 Woche 3 Woche 4 Woche Naive Methode Durchschnittsbildung Woche 3 Woche 4 Woche 5 Gleitender Durchschnitt T=2 Gewichteten gleitenden Durchschnitt - 12 Exponentielle Glättung Hier wird für die Vorhersage der nächsten Periode der Vorhersagewert dieser Periode verwendet ergänzt um die Abweichung vom tatsächlichen Wert multipliziert mit dem Faktor α. Woche 1 Woche 2 Woche Für dieses Beispiel: V n = Vorhersage der Periode n T n = Tatsächlicher Wert der Periode n Als Beispiel: Prognostizieren Sie die Nachfrage in Woche 4 mithilfe der Methode der exponentiellen Glättung mit α = 2. Initialisieren Sie ihre Prognose mit dem Durchschnitt der ersten beiden Perioden. 13

7 Exponentielle Glättung (2) Eingabe in den Taschenrechner: 1. Ausrechnen des ersten Wertes z.b.: 2. Direkt weiter Tippen 3. Ergebnis herausschreiben, T n anpassen und = drücken 4. Schritt 2 und 3 Wiederholen, bis alle Ergebnisse errechnet wurden 14 Übung (10 min) Woche 1 Woche 2 Woche 3 Woche 4 Woche 5 Woche 6 Woche Prognostizieren Sie den Absatz der Wochen 3, 4, 5, 6 und 7 mit der exponentiellen Glättung mit α= 0,3. Initialisieren Sie ihre Prognose mit dem Durchschnitt der ersten 2 Wochen. 15

8 Lösung Woche 1 Woche 2 Woche 3 Woche 4 Woche 5 Woche 6 Woche Vorhersage Woche 1 Woche 2 Woche 3 Woche 4 Woche 5 Woche 6 Woche 7 16 Vergleich von Prognosemethoden Situation: Es sollen Prognosemethoden verglichen werden Lösung (3 Möglichkeiten): MSE MAD MAPE 17

9 Vergleich von Prognosemethoden 18 MAD Monat Verkäufe Prognose Prognosefehler Juli August September

10 MSE Monat Prognosefehler Prognosefehler 2 Juli 2 4 August 0 0 September MAPE Monat Verkäufe Prognose Prognosefehler Prognosefehler /Realwert Juli /3 = 0,66 August /5 = 0 September /7 = 0,14 21

11 Beispiel an der Tafel 22 Übung (10 min) Woche 1 Woche 2 Woche 3 Woche 4 Woche 5 Woche 6 Woche Woche 3 Woche 4 Woche 5 Woche 6 Woche 7 Naive Methode Gleitender Durchschnitt T=2 Gewichteten gleitenden Durchschnitt , Berechnen Sie den MSE, MAD und MAPE für diese Prognosen. 23

12 Situation: Lineare Regression Es soll ein regelmäßiger Bedarf prognostiziert werden in Abhängigkeit eines Parameters (z.b. Temperatur bei Eisverkäufen) Lösung: Lineare Regression Mit gegebener Regressionsgerade Ohne gegebene Regressionsgerade 24 Lineare Regression Bei gegebener Regressionsgerade Bsp.: müssen zur Berechnung nur die x Werte eingesetzt werden. Einheit nicht vergessen! 25

13 Beispiel an der Tafel 26 Produktion Workshop BESTANDSMANAGEMENT 27

14 ABC-Analyse 1. Wertgrenzen für Materialarten (A,B,C) festlegen 2. Jährliche und wertmäßige Nachfrage aufsummieren 3. Produktanteile an gesamter jährlicher und wertmäßiger Nachfrage bestimmen 4. Produkte nach Anteil an gesamter wertmäßiger Nachfrage absteigend sortieren 5. Produktanteile an gesamter jährlicher und wertmäßiger Nachfrage aufsummieren 6. Produkteinteilung gemäß Wertgrenzen 28 ABC-Analyse Wertgrenzen für Materialarten (A,B,C) festlegen A-Produkte: 0%<A-Produkte 80% B-Produkte: 80%<B-Produkte 90% C-Produkte: 90%<C-Produkte 100% Produkt %-Anteil Menge %-Anteil Wert => A => A => B => C 29

15 Bestandsmanagement Optimale Bestellmenge Situation: Wir müssen entscheiden, wie oft und wie viel wir bestellen Gegeben sind die Lager-und Bestellkosten sowie die Nachfrage Lösung : 30 Optimale Bestellmenge =Nachfrage K = Bestellkosten h = Lagerhaltungskostensatz N = Anzahl der Bestellungen pro Jahr Bsp.: = 200 Stück/Jahr K = 20 Euro/Bestellung h = 2 Euro/(Stück*Jahr) Wie oft ist diese Menge innerhalb eines Jahres zu bestellen? 31

16 Optimale Bestellmenge(2) Bsp.: = 200 Stück/Jahr K = 20 Euro/Bestellung h = 2 Euro/(Stück*Jahr) x* = 63,24 Stück Welche Zeit liegt zwischen 2 Bestellungen? Einheit beachten! c) Wie hoch sind die Gesamtkosten der optimalen Bestellmenge pro Jahr? 32 Optimale Bestellmenge(3) Bsp: = 200 Stück/Jahr K = 20 Euro/Bestellung h = 2 Euro/(Stück*Jahr) x* = 63,24 Stük d) Wie hoch ist der Bestellpunkt R, wenn die Lieferzeit 3 Tage beträgt? Einheit beachten! 33

17 Optimale Bestellmenge(4) Berechnung des Lagerhaltungskostensatzes Bsp: Lagerhaltungskosten werden mit 10 % auf die Stückkosten pro Jahr angegeben. Die Stückkosten sind 1 Euro i = 0,1 c = 1 Euro Übung (10 min) 34 In der Beschaffungsabteilung Ihrer Firma geht man davon aus, dass der Bedarf an Produkten, die von einem Fremdlieferanten bezogen werden im nächsten Jahr Stück betragen wird. Der Einkaufspreis pro Stück beträgt 1. Die Beschaffung erfolgt durch Direktabholung beim Lieferanten. Hierbei treten pro Beschaffung Kosten von 100 auf. Die Lagerhaltungskosten werden mit 10 % auf die Stückkosten pro Jahr angegeben. Die Lieferzeit beträgt 3 Tage. Bestimmen Sie die optimale Bestellmenge, die Anzahl der Bestellungen, die Zeit zwischen den Bestellungen, die Kosten dieser Lösung und den Bestellzeitpunkt. 35

18 Lösung Optimale Bestellmenge: Anzahl der Bestellungen: Zeit zwischen den Bestellungen: Kosten der Bestellung: 36 Lösung Optimaler Bestellzeitpunkt: 37

19 Optimale Produktionsmenge Situation: Wir müssen entscheiden, wie oft und wie viel wir produzieren Gegeben sind die Lager-und Bestellkosten, die Nachfrage und die Produktionsrate Lösung : 38 Bestellmenge mit endlicher Lieferrate Berechnung der Produktionsmenge: x* = Optimale Produktionsmenge = Jährliche Nachfrage K = Rüstkosten h = Lagerhaltungskostensatz Ψ = Produktionsrate I Max = maximaler Lagerbestand 39

20 Beispiel an der Tafel 40 Optimale Bestellmenge mit Mengenrabatt Situation: Wir bekommen für bestimmte Mengen einen Mengenrabatt und wir müssen die optimale Menge bestimmen Lösung: Vergleich der Kostenfunktion 41

21 Optimale Bestellmenge mit Mengenrabatt Bei verschiedenen Kosten verändern sich h, c und x* -also müssen wir diese für alle Preise berechnen Wenn x* kleiner ist als die Mindestmenge für den Preisnachlass, wird die Mindestmenge gewählt Bsp: K = 200 Euro/Bestellung Stück 1000 Euro/Stück Opportunitätskosten des Kapitals = 5% Ab 101 Stück 800 Euro/Stück = 200 Stück/Jahr 42 Optimale Bestellmenge mit Mengenrabatt Bsp: K = 200 Euro/Bestellung Stück 1000 Euro/Stück Opportunitätskosten des Kapitals = 5% Ab 101 Stück 800 Euro/Stück = 200 Stück/Jahr h 1 = 50 Euro/(Stück*Jahr) x 1 * = 40 Stück h 2 = 40 Euro/(Stück*Jahr) x 2 * = 101 Stück Nicht die Stückkosten Vergessen! Z 2 < Z 1 => wir bestellen 101 Stück 43

22 Übung (15 min) In der Beschaffungsabteilung Ihrer Firma geht man davon aus, dass der Bedarf an Produkten, die von einem Fremdlieferanten bezogen werden im nächsten Jahr 1800 Stück betragen wird. Der Einkaufspreis pro Stück beträgt 100, ab 201 Stück gibt es einen Rabatt von 30 Euro, ab 900 Stück einen von 60 Euro. Die Beschaffung erfolgt durch Direktabholung beim Lieferanten. Hierbei treten pro Beschaffung Kosten von 100 auf. Die Lagerhaltungskosten werden mit 10 % auf die Stückkosten pro Jahr angegeben. Bestimmen Sie die Lagerhaltungskostensätze, die optimale Bestellmenge und die optimalen Kosten dieser Lösung 44 Lösung 45

23 Lösung 46 NEWS-VENDOR-PROBLEM Situation: Wir verkaufen Ware, die nach einer gewissen Zeit wertlos wird und müssen die optimale Bestellmenge bestimmen Lösung : Bestimmung des kritischen Verhältnis Bestimmung des Sicherheitsbestandes 47

24 NEWS-VENDOR-PROBLEM Überbestandskostensatz: c = variable Bestellkosten v = Rückgabepreis r = Verkaufspreis Unterbestandskostensatz: Optimale Bestellmenge: Kritisches Verhältnis: z = Sicherheitsfaktor aus z-tabelle ablesbar zσ = Sicherheitsbestand 48 Beispiel an der Tafel 49

25 Übung (10 min) Sie haben eine Bäckerei und verkaufen täglich 200 Brötchen mit einer Standardabweichung von 20 Brötchen. Für jedes Brötchen bekommen Sie 50 Cent, die Herstellungskosten für ein Brötchen betragen 10 Cent. Bestimmen Sie den Servicegrad, den Sicherheitsbestand und die optimale Bestellmenge Lösung

26 Übung (5 min) Die Nachfrage nach Gütern ist normalverteilt mit einem Erwartungswert von 1000 Stück und einer Standardabweichung von 75 Stück. Bestimmen Sie den Zielbestand an Gütern, wenn der Servicegrad 95 % betragen soll. 52 Lösung 53

27 Optimaler Bestellpunkt- Normalverteilte Nachfrage LT = Erwartete Nachfrage während der Lieferzeit σ LT = Standardabweichung während der Lieferzeit Möglichkeit 1: Standardabweichung während der Lieferzeit gegeben. Möglichkeit 2: Standardabweichung während eines Tages gegeben. Einheiten Beachten! 54 Übung Die Nachfrage nach Gütern ist normalverteilt mit einem Erwartungswert von 10 Stück pro Tag und einer Standardabweichung von 5 Stück. Die Lieferzeit beträgt 4 Tage. Bestimmen Sie den Meldebestand, wenn der Servicegrad 95 % betragen soll. CP13 55

28 Lösung 56 Übung Beim Bestandsmanagement wird versucht,eine Balance zwischen Verfügbarkeit und Kosten zu finden Eine Funktion der Lagerhaltung besteht im Ausnutzen von preismäßigen Unterschieden. Die optimale Bestellmenge für Produkte mit deterministischernachfrage wird genauso berechnet wie für Produkte mit stochastischer Nachfrage. Die Nachfrage von Schokolade ist unabhängig. Richtig Falsch 57

29 Übung Welche Aussage in Bezug auf das klassische Bestellmengenmodell mit Mengenrabatten ist FALSCH? Die kostenminimalelösung liegt ungefähr dort, wo die jährlichen Lagerhaltungskosten den jährlichen Bestellkosten gleichen. Die ABC-Analyse klassifiziert Produkte in drei Klassen auf der Basis ihrer jährlichen Absatzmengen Wenn die Lagerhaltungskosten als Prozentzahl zum Lagerwert angegeben sind, dann ist die optimale Bestellmenge bei jedem höherem Preis niedriger. Je höher die Bestellkosten, desto weniger attraktiv sind Mengenrabatte. Richtig Falsch 58