Schul- und Kerncurriculum Mathematik Alle Klassen Version 1.3 vom

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1 Schul- und Kerncurriculum Mathematik Alle Klassen Versin 1.3 vm Allgemeine Vrbemerkungen Das Schul- und Kerncurriculum der Martin-Buber-Schule in Heppenheim enthält alle Vrgaben der KMK und des HKM, ergänzt um die schuleigenen Curriculumsschwerpunkte. Die verwendete Tabelle enthält flgende Spalten: Zeitraum: Thema: Verantwrtliche/r: : Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen: Material Die Spalte enthält eine grbe Angabe des geplanten Zeitraums beispielsweise in Wchen Thema der Unterrichtssequenz (z.b. Name und Seiten des Kapitels aus dem Buch) Für die genannten überfachlichen Inhaltsfelder bzw. werden hier die Persnen genannt, die die Krdinatinsverantwrtung haben. Hier sllten Funktinen stehen z.b. KL = KlassenlehrerIn; FL = FachlehrerIn etc. Hier werden die zu vermittelnden fachlichen Inhaltsfelder und (vgl. Kerncurriculum) aufgelistet. Diese stellen für den Kmpetenzerwerb unverzichtbare inhaltliche Zusammenhänge dar. Die Methdik der Vermittlung verbleibt in der Hand der verantwrtlich agierenden Lehrkraft. Diese Spalte enthält die Kmpetenzbereiche und lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen der Lerneinheit (vgl. Kerncurriculum). Diese Spalte enthält Infrmatinen darüber, w die Unterrichtsmaterialien zu finden sind (z.b. Link zu den Dateirdnern, Dateien, im Lehrerarbeitsbereich, Verweis auf Ordner im Fachbereichsschrank) ( Fachbereich Mathematik (überarbeitet am ) 1 / 59

2 1. Fachliche Themen Klasse Übersicht Zeitraum Thema 2 Wchen Thema: Daten 4 Wchen Thema: Natürliche Zahlen 1 Wche Thema: Größen (Eur, Gewicht) 3,5 Wchen Thema: Additin und Subtraktin 3 Wchen Thema: Multiplizieren und Dividieren 3 Wchen Thema : Symmetrie 0,5 Wchen Thema: Ptenzen 2.Halbjahr 1 Wchen Thema: Beziehung im Raum 2 Wchen Thema : gerade Linien 3 Wchen Thema : 2-dimensinale Figuren (Vierecke) 3 Wchen Thema: Vergleichen und Messen 3 Wchen Thema: Flächen 1 Wche Thema: Andere Zahlensysteme 3 Wchen Thema: 3-dimensinale Figuren Übersicht der Arbeiten mit Themen Lernstandserhebung Stff der Grundschule 1. Klassenarbeit Daten, Natürliche Zahlen, Größen 2. Klassenarbeit Additin, Subtraktin, Symmetrien 3. Klassenarbeit Multiplikatin, Divisin Halbjahreszeugnis 4. Klassenarbeit Krdinatensystem, gerade Linien, Vierecke 5. Klassenarbeit Vergleichen, Messen, Flächen Schuljahresende Fachbereich Mathematik Bildungsgang Kmbiklasse / Jahrgang (überarbeitet am ) 2 / 59

3 1.2. Details Klasse 5 Zeitraum Thema Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Material 2 Wchen Thema: Daten Urliste, Strichliste, Häufigkeitstabelle Säulendiagramme erstellen Balkendiagramm erstellen Histgramm erstellen Diagramme lesen 4 Wchen Thema: Natürliche Zahlen Grße Zahlen Grße Zahlen lesen und schreiben Zählen und schätzen Zahlen rdnen verwenden unterschiedliche Darstellungsfrmen und beschreiben Beziehungen zwischen ihnen, vergleichen Darstellungen miteinander und bewerten diese, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen nutzen angemessen Lineal, Gedreieck. Kmmunizieren präsentieren, erläutern und überprüfen Arbeitsergebnisse swie die zugrunde liegenden Überlegungen und Strategien, Argumentieren setzen mathematische Begriffe und deren anschauliche Knkretisierung zueinander in Beziehung, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen erstellen einfache Tabellen und Diagramme und entnehmen diesen Daten und Werte. verwenden unterschiedliche Darstellungsfrmen und beschreiben Beziehungen zwischen ihnen, Argumentieren Fachbereich Mathematik Klasse (überarbeitet am ) 3 / 59

4 Zeitraum Thema Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Material Zahlenflgen Zahlen runden äußern begründete Vermutungen über mathematische Zusammenhänge und stellen Vergleiche an, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen verwenden die eingeführten Fachbegriffe und Darstellungen, Prblemlösen wenden heuristische Prblemlösestrategien und mathematische Verfahren zur Lösung einfacher Alltagsprbleme an. 1 Wche Größen Währungseinheiten (Eur) Masse Umwandeln vn Größeneinheiten 1. Klassenarbeit Daten, Natürliche Zahlen, Größen 3,5 Wchen Thema: Additin und Subtraktin Additin (Summe, Summand) Subtraktin (Differenz, Minuend, Subtrahend) Umkehrrechnungen vrteilhaft rechnen Rechnen mit Klammern (Rechengesetze) schriftliches Addieren (mit einem und mehreren Summanden) schriftliches Subtrahieren (mit einem und mehreren Subtrahenden) Sachaufgaben verwenden unterschiedliche Darstellungsfrmen und beschreiben Beziehungen zwischen ihnen, Kmmunizieren verwenden die eingeführten Fachbegriffe und Darstellungen, beschreiben Vrgehensweisen, Argumentieren äußern begründete Vermutungen über mathematische Zusammenhänge und stellen Vergleiche an, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen Fachbereich Mathematik Klasse (überarbeitet am ) 4 / 59

5 Zeitraum Thema Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Material führen Lösungs- und Kntrllverfahren aus, Prblemlösen erfassen in Prblemsituatinen mögliche mathematische Fragestellungen, frmulieren diese in eigenen Wrten und entwickeln Lösungsideen, interpretieren Ergebnisse mit Blick auf das zu lösende Prblem, reflektieren Lösungswege Mdellieren entnehmen Sachtexten und Darstellungen aus der Lebenswirklichkeit relevante Infrmatinen. 3 Wchen Thema: Multiplizieren und Dividieren 2. Klassenarbeit Additin, Subtraktin Multiplikatin (Prdukt, Faktr) Divisin (Qutient, Dividend, Divisr) Umkehrungen Verbinden der Rechenarten Rechengesetze schriftliches Multiplizieren schriftliches Dividieren (auch mehrstellige Divisren ) Sachrechnen verwenden unterschiedliche Darstellungsfrmen und beschreiben Beziehungen zwischen ihnen, Kmmunizieren verwenden die eingeführten Fachbegriffe und Darstellungen, beschreiben Vrgehensweisen, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen führen Lösungs- und Kntrllverfahren aus, Argumentieren äußern begründete Vermutungen über mathematische Zusammenhänge und stellen Vergleiche an, Umgehen mit symblischen, frmalen und Fachbereich Mathematik Klasse (überarbeitet am ) 5 / 59

6 Zeitraum Thema Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Material technischen Elementen führen Lösungs- und Kntrllverfahren aus, Prblemlösen erfassen in Prblemsituatinen mögliche mathematische Fragestellungen, frmulieren diese in eigenen Wrten und entwickeln Lösungsideen, interpretieren Ergebnisse mit Blick auf das zu lösende Prblem, reflektieren Lösungswege Mdellieren entnehmen Sachtexten und Darstellungen aus der Lebenswirklichkeit 3 Wchen Thema : Symmetrie Achsensymmetrische Figuren herstellen Figuren auf Achsensymmetrie untersuchen Achsensymmetrische Figuren knstruieren Die Lernenden Kmmunizieren verwenden den eingeführten Fachbegriff und Darstellung. erkennen Grundstrukturen und Grundmuster in der Lebensumwelt wieder und stellen sie sachgerecht dar, vergleichen Darstellungen miteinander und bewerten diese, verwenden unterschiedliche Darstellungsfrmen und beschreiben Beziehungen zwischen ihnen, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen nutzen angemessen Lineal, Gedreieck. Argumentieren Fachbereich Mathematik Klasse (überarbeitet am ) 6 / 59

7 Zeitraum Thema Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Material beschreiben, vergleichen und bewerten unterschiedliche Verfahren, Lösungswege und Argumentatinen. 0,5 Wchen Ptenzieren 2.Halbjahr 3. Klassenarbeit Multiplikatin, Divisin 1 Wchen Thema: Beziehung im Raum Krdinatensystem (1. Quadrant) entwickeln Darstellungen, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen nutzen angemessen Lineal, Gedreieck. Kmmunizieren verwenden die eingeführten Fachbegriffe und Darstellungen. 2 Wchen Thema : gerade Linien: Gerade, Strecke, Strahl senkrechte Geraden Abstand Parallele Geraden erkennen Grundstrukturen und Grundmuster in der Lebensumwelt wieder und stellen sie sachgerecht dar, verwenden unterschiedliche Darstellungsfrmen und beschreiben Beziehungen zwischen ihnen, Kmmunizieren verwenden die eingeführten Fachbegriffe und Darstellungen, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen nutzen angemessen die Werkzeugkiste mit Fachbereich Mathematik Klasse (überarbeitet am ) 7 / 59

8 Zeitraum Thema Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Material Lineal und Gedreieck. 3 Wchen Thema : 2-dimensinale Figuren (Vierecke) Rechteck und Quadrat Parallelgramm Raute Trapez, gleichschenkliges Trapez Drachen Haus der Vierecke erkennen Grundstrukturen und Grundmuster in der Lebensumwelt wieder und stellen sie sachgerecht dar, vergleichen Darstellungen miteinander und bewerten diese, verwenden unterschiedliche Darstellungsfrmen und beschreiben Beziehungen zwischen ihnen, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen nutzen angemessen Lineal, Gedreieck. Kmmunizieren verwenden die eingeführten Fachbegriffe und Darstellungen, Argumentieren beschreiben, vergleichen und bewerten unterschiedliche Verfahren, Lösungswege und Argumentatinen. Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen nutzen angemessen Lineal, Gedreieck. 4. Klassenarbeit Krdinatensystem, gerade Linien, Vierecke 3 Wchen Thema: Vergleichen und Messen Längeneinheiten schätzen und messen Längeneinheiten umwandeln Maßstab (verkleinern und vergrößern) vergleichen Darstellungen miteinander und bewerten diese, Kmmunizieren Fachbereich Mathematik Klasse (überarbeitet am ) 8 / 59

9 Zeitraum Thema Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Material Umfang berechnen verwenden die eingeführten Fachbegriffe und Darstellungen, Argumentieren äußern begründete Vermutungen über mathematische Zusammenhänge und stellen Vergleiche an, beschreiben, vergleichen und bewerten unterschiedliche Verfahren, Lösungswege und Argumentatinen. Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen nutzen angemessen die Werkzeugkiste mit Messgeräten, Lineal und Gedreieck führen Lösungs- und Kntrllverfahren aus, Prblemlösen erfassen in Prblemsituatinen mögliche mathematische Fragestellungen, frmulieren diese in eigenen Wrten und entwickeln Lösungsideen, interpretieren Ergebnisse mit Blick auf das zu lösende Prblem, reflektieren Lösungswege Mdellieren entnehmen Sachtexten und Darstellungen aus der Lebenswirklichkeit 3 Wchen Thema: Flächen Flächeninhalte durch Abzählen vergleichen Flächeneinheiten Flächeneinheiten umrechnen Flächeninhalt vn Rechteck und Quadrat vergleichen Darstellungen miteinander und bewerten diese, Kmmunizieren verwenden die eingeführten Fachbegriffe und Darstellungen, Fachbereich Mathematik Klasse (überarbeitet am ) 9 / 59

10 Zeitraum Thema Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Material Flächeninhalte vn zusammengesetzten Flächen Argumentieren äußern begründete Vermutungen über mathematische Zusammenhänge und stellen Vergleiche an, beschreiben, vergleichen und bewerten unterschiedliche Verfahren, Lösungswege und Argumentatinen. Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen nutzen angemessen die Werkzeugkiste mit Messgeräten, Lineal und Gedreieck führen Lösungs- und Kntrllverfahren aus, Prblemlösen erfassen in Prblemsituatinen mögliche mathematische Fragestellungen, frmulieren diese in eigenen Wrten und entwickeln Lösungsideen, interpretieren Ergebnisse mit Blick auf das zu lösende Prblem, reflektieren Lösungswege Mdellieren entnehmen Sachtexten und Darstellungen aus der Lebenswirklichkeit. 5. Klassenarbeit Vergleichen, Messen, Flächen 1 Wche Thema: Andere Zahlensysteme römische Zahlen erfassen in Prblemsituatinen mögliche mathematische Fragestellungen, frmulieren diese in eigenen Wrten und entwickeln Lösungsideen, entnehmen einer anwendungsbezgenen Prblemstellung die zu ihrer Lösung relevanten Fachbereich Mathematik Klasse (überarbeitet am ) 10 / 59

11 Zeitraum Thema Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Material Daten. 3 Wchen Thema: 3-dimensinale Figuren Körper erkennen und vn flächigen Figuren unterscheiden (Zylinder, Kegel, Würfel, Quader, Pyramide, Dreieckspyramide, Kugel, Dreiecksprisma, Sechsecksprisma, Pyramidenstumpf ) Anzahl vn Ecken, Kanten, Flächen Schrägbilder Netze vn Quader und Würfel zeichnen Netze vn andere Körpern erkennen können. erkennen Grundstrukturen und Grundmuster in der Lebensumwelt wieder und stellen sie sachgerecht dar, vergleichen Darstellungen miteinander und bewerten diese, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen nutzen angemessen Lineal, Gedreieck. Kmmunizieren verwenden die eingeführten Fachbegriffe und Darstellungen. Fachbereich Mathematik Klasse (überarbeitet am ) 11 / 59

12 2. Fachliche Themen Klasse Übersicht Zeitraum Thema 2-3 Wchen Thema: Wiederhlung 5. Klasse 7 Wchen Thema: Gemetrische Körper und Flächen 6 Wchen Thema: Dezimalzahlen 4 Wchen Thema: Brüche 4 Wchen Thema: Rechnen mit Brüchen 5 Wchen Thema: Gemetrie in der Ebene Thema: Statistik Übersicht der Arbeiten mit Themen 1. Klassenarbeit Wiederhlungsarbeit Klasse 5 2. Klassenarbeit Rechnen mit Größen und gemetrische Körper 3. Klassenarbeit Dezimalbrüche 4. Klassenarbeit Rechnen mit Brüchen 5. Klassenarbeit Gemetrie in der Ebene Schuljahresende Fachbereich Mathematik Klasse (überarbeitet am ) 12 / 59

13 2.2. Details Klasse 6 Fachbereich Mathematik Klasse (überarbeitet am ) 13 / 59

14 Zeitraum Thema 2-3 Wchen Thema: Wiederhlung 5. Klasse Schriftliche Additin, Divisin, Multiplikatin, Divisin natürlicher Zahlen Umrechnen vn Maßeinheiten (Länge) Krdinatensystem Rechenregeln benennen und anwenden Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Diagnsebgen über Stff der 5.Klasse (Material)- Link 1. Klassenarbeit Wiederhlungsarbeit Klasse 5 3 Wchen Thema: Rechnen mit Größen Leitideen: Größen und Messen Massen Geld Zeit Umgang mit Größen Größenvrstellungen Repräsentanten und Schätzungen Umrechnung vn Größen Vrsilben vn Einheiten Messvrgänge Masse/Gewichte Umgang mit Größen Größenvrstellungen Repräsentanten Umrechnung vn Größen Messvrgänge Währung/Geld Umgang mit Größen Größenvrstellungen vergleichen Darstellungen miteinander und bewerten diese, verwenden unterschiedliche Darstellungsfrmen und beschreiben Beziehungen zwischen ihnen, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen übersetzen in Sachzusammenhängen Fachsprache in Umgangssprache und umgekehrt und verwenden geeignete Symble. vergleichen Darstellungen miteinander und bewerten diese, verwenden unterschiedliche Darstellungsfrmen und beschreiben Beziehungen zwischen ihnen. vergleichen Darstellungen miteinander und Fachbereich Mathematik Klasse (überarbeitet am ) 14 / 59

15 Zeitraum Thema Repräsentanten und Schätzungen Umrechnung vn Größen Messvrgänge Zeitspanne 4 Wchen Thema: Gemetrische Körper Leitideen: Größen und Messen; Raum und Frm Buch Kap. 6: Körper und Flächen S Körper und ihre Eigenschaften Oberflächeninhalt Vlumen Körper Grundkörper (z.b. Quader, Würfel) Mdelle, Schrägbilder und Netze der Grundkörper Messvrgänge Körper Oberflächeninhalt der Grundkörper Grundkörper (z.b. Quader, Würfel) und zusammengesetzte Körper Beschreibung vn Oberflächeninhalt der Grundkörper Umgang mit Größen Einheitswürfel Messvrgänge Körper Vlumen der Grundkörper Grundkörper (z.b. Quader, Würfel) und zusammengesetzte Körper Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen bewerten diese, verwenden unterschiedliche Darstellungsfrmen und beschreiben Beziehungen zwischen ihnen. Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen nutzen angemessen die Werkzeugkiste mit Messgeräten, Lineal, Gedreieck und Zirkel, Mdellieren übersetzen Sachprbleme der Realität in mathematische Mdelle. verwenden unterschiedliche Darstellungsfrmen und beschreiben Beziehungen zwischen ihnen, Mdellieren übersetzen Sachprbleme der Realität in mathematische Mdelle. Prblemlösen wenden heuristische Prblemlösestrategien und mathematische Verfahren zur Lösung einfacher Alltagsprbleme an, Mdellieren übersetzen Sachprbleme der Realität in mathematische Mdelle, interpretieren die im mathematischen Mdell gewnnenen Lösungen in der Realsituatin und (Material)- Link Fachbereich Mathematik Klasse (überarbeitet am ) 15 / 59

16 Zeitraum Thema Beschreibung vn Vlumen der Grundkörper Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen überprüfen sie. (Material)- Link Gemetrische Körper Festigung der inhaltlichen Kmpetenzen des Kapitels Gemetrische Körper 2. Klassenarbeit Rechnen mit Größen und gemetrische Körper 6 Wchen Thema: Brüche Leitidee: Zahl und Operatin Buch Kap. 3: Brüche S Buch Kap. 5: Brüche addieren und subtrahieren S Brüche darstellen Erweitern und Kürzen vn Brüchen Zahlen Zahlen Brüche als Teil eines Ganzen Brüche als Teil mehrerer Ganzer Vergleichen, Ordnen vn gebrchenen Zahlen (gewöhnliche Brüche) ggt und kgv und Teilbarkeitsregeln Brüche vergleichen Zahlen Kmmunizieren erkennen Grundstrukturen und Grundmuster in der Lebensumwelt wieder und stellen sie sachgerecht dar, Kmmunizieren verwenden die eingeführten Fachbegriffe und Darstellungen, Argumentieren äußern begründete Vermutungen über mathematische Zusammenhänge und stellen Vergleiche an. Prblemlösen erfassen in Prblemsituatinen mögliche mathematische Fragestellungen, frmulieren diese in eigenen Wrten und entwickeln Lösungsideen, Mdellieren interpretieren die im mathematischen Mdell gewnnenen Lösungen in der Realsituatin und überprüfen sie. Fachbereich Mathematik Klasse (überarbeitet am ) 16 / 59

17 Zeitraum Thema Gemischte Zahlen Bruchteile berechnen Das Ganze bestimmen Brüche und Dezimalzahlen Additin und Subtraktin vn gleichnamigen und ungleichnamigen Brüchen Zahlen Vergleichen, Ordnen vn gebrchenen Zahlen (gewöhnliche Brüche) Darstellungen (Zahlenstrahl) Natürliche Zahl und Bruch Operatinen und ihre Eigenschaften Zahlen Brüche als Teil eines Ganzen Grundaufgaben der Bruchrechnung Dezimalbrüche (abbrechend, peridisch) Operatinen und ihre Eigenschaften Grundrechenarten und Rechengesetze Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen verwenden die eingeführten Fachbegriffe und Darstellungen, Mdellieren interpretieren die im mathematischen Mdell gewnnenen Lösungen in der Realsituatin und überprüfen sie. erkennen Grundstrukturen und Grundmuster in der Lebensumwelt wieder und stellen sie sachgerecht dar, Kmmunizieren verwenden die eingeführten Fachbegriffe und Darstellungen, Argumentieren äußern begründete Vermutungen über mathematische Zusammenhänge und stellen Vergleiche an. Kmmunizieren beschreiben Vrgehensweisen, Argumentieren beschreiben, vergleichen und bewerten unterschiedliche Verfahren, Lösungswege und Argumentatinen, Mdellieren interpretieren die im mathematischen Mdell gewnnenen Lösungen in der Realsituatin und überprüfen sie. verwenden unterschiedliche Darstellungsfrmen und beschreiben Beziehungen zwischen ihnen. Prblemlösen interpretieren Ergebnisse mit Blick auf das zu lösende Prblem, (Material)- Link Fachbereich Mathematik Klasse (überarbeitet am ) 17 / 59

18 Zeitraum Thema für gebrchene Zahlen Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen reflektieren Lösungswege. (Material)- Link Strategien zum vrteilhaften Rechnen Grundaufgaben der Bruchrechnung Brüche Festigung der inhaltlichen Kmpetenzen des Kapitels Brüche 3. Klassenarbeit Dezimalbrüche 4 Wchen Thema: Rechnen mit Brüchen Leitidee: Zahl und Operatin Buch Kap. 9: Brüche multiplizieren und dividiere S Multiplikatin vn Brüchen Brüchen Divisin vn Brüchen Operatinen und ihre Eigenschaften Grundrechenarten und Rechengesetze für gebrchene Zahlen Strategien zum vrteilhaften Rechnen Grundaufgaben der Bruchrechnung Operatinen und ihre Eigenschaften Grundrechenarten für gebrchene Zahlen Grundaufgaben der Bruchrechnung Argumentieren beschreiben, vergleichen und bewerten unterschiedliche Verfahren, Lösungswege und Argumentatinen, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen deuten Variable als Platzhalter in Gleichungen zur symblischen Darstellung mathematischer Prbleme und vn Sachsituatinen, Prblemlösen erfassen in Prblemsituatinen mögliche mathematische Fragestellungen, frmulieren diese in eigenen Wrten und entwickeln Lösungsideen, interpretieren Ergebnisse mit Blick auf das zu lösende Prblem, reflektieren Lösungswege. Kmmunizieren präsentieren, erläutern und überprüfen Arbeitsergebnisse swie die zugrunde liegenden Überlegungen und Strategien, Argumentieren Fachbereich Mathematik Klasse (überarbeitet am ) 18 / 59

19 Zeitraum Thema 4. Klassenarbeit Rechnen mit Brüchen 5 Wchen Thema: Gemetrie in der Ebene Leitideen: Größen und Messen; Raum und Frm Buch Kap. 2: Kreis und Winkel S Buch Kap. 8: Symmetrien und Muster S Winkel und Kreis Messvrgänge Winkel Ebene Figuren Grundfiguren (Kreis) Knstruktin vn Figuren Spiegelung, Verschiebung, Drehung Beziehungen zwischen gemetrischen Objekten Bewegungen vn Figuren: Drehungen, Spiegelungen, Verschiebungen Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen beschreiben, vergleichen und bewerten unterschiedliche Verfahren, Lösungswege und Argumentatinen, Prblemlösen entnehmen einer anwendungsbezgenen Prblemstellung die zu ihrer Lösung relevanten Daten. erkennen Grundstrukturen und Grundmuster in der Lebensumwelt wieder und stellen sie sachgerecht dar, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen nutzen angemessen die Werkzeugkiste mit Messgeräten, Lineal, Gedreieck und Zirkel, Prblemlösen wenden heuristische Prblemlösestrategien und mathematische Verfahren zur Lösung einfacher Alltagsprbleme an. Argumentieren äußern begründete Vermutungen über mathematische Zusammenhänge und stellen Vergleiche an, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen nutzen angemessen die Werkzeugkiste mit Messgeräten, Lineal, Gedreieck und Zirkel, (Material)- Link Fachbereich Mathematik Klasse (überarbeitet am ) 19 / 59

20 Zeitraum Thema Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Prblemlösen erfassen in Prblemsituatinen mögliche mathematische Fragestellungen, frmulieren diese in eigenen Wrten und entwickeln Lösungsideen. (Material)- Link Gemetrie in der Ebene Festigung der inhaltlichen Kmpetenzen des Kapitels Gemetrie in der Ebene 5. Klassenarbeit Gemetrie in der Ebene Thema: Statistik Daten erheben Daten darstellen und auswerten Leitidee: Daten und Zufall Buch Kap. 4: Daten und Zufall S Statistische Erhebungen und ihre Auswertung Umfragen und Erhebungen (Planung, Durchführung und statistische Auswertung) Darstellung vn Daten (Listen und Diagramme) Statistische Erhebungen und ihre Auswertung Kenngrößen (Häufigkeiten (abslut, relativ), arithmetisches Mittel (Durchschnitt)) Umgang mit dem Zufall Zufallserscheinungen in alltäglichen Situatinen Verschiedene Vrstellungen vm Wahrscheinlichkeitsbegriff Abslute und relative Häufigkeiten Median, Spannweite Kmmunizieren präsentieren, erläutern und überprüfen Arbeitsergebnisse swie die zugrunde liegenden Überlegungen und Strategien, Mdellieren arbeiten innerhalb des gewählten mathematischen Mdells. Kmmunizieren präsentieren, erläutern und überprüfen Arbeitsergebnisse swie die zugrunde liegenden Überlegungen und Strategien, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen erstellen einfache Tabellen und Diagramme und entnehmen diesen Daten und Werte. Fachbereich Mathematik Klasse (überarbeitet am ) 20 / 59

21 Zeitraum Thema Brüche und Przentzahlen Vierecke Zahlen Einfache Przentangaben Operatinen und ihre Eigenschaften Grundaufgaben der Przentrechnung Ebene Figuren Grundfiguren (z.b. Quadrat, Rechteck) und zusammengesetzte Flächen Knstruktin vn Figuren und Mustern Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen verwenden unterschiedliche Darstellungsfrmen und beschreiben Beziehungen zwischen ihnen. Argumentieren äußern begründete Vermutungen über mathematische Zusammenhänge und stellen Vergleiche an, Prblemlösen interpretieren Ergebnisse mit Blick auf das zu lösende Prblem. (Material)- Link Fachbereich Mathematik Klasse (überarbeitet am ) 21 / 59

22 3. Fachliche Themen Klasse Übersicht Zeitraum 2-3 Wchen Thema Fcus Mathewettbewerb 8. Klasse!! Thema: Wiederhlung 6. Klasse 6 Wchen Ratinale Zahlen 6 Wchen Gemetrische Grundknstruktinen+ Dreiecksknstruktinen 1 Wche Berufsrientierte Aufgabenstellungen 1 Prjekttag Einführung Excel (vr Halbjahreszeugnis) 4 Wchen Zurdnungen 6 Wchen Terme und einfache Gleichungen und Ungleichungen 1 Wche Berufsrientierte Aufgabenstellungen 4 Wchen Przentrechnung Übersicht der Arbeiten mit Themen kein Taschenrechner erlaubt Schuljahresende 1. Klassenarbeit Wiederhlungsarbeit Klasse 6 2. Klassenarbeit Ratinale Zahlen 3. Klassenarbeit Gemetrische Grundknstruktinen und Zurdnungen 4. Klassenarbeit Przentrechnung / Gleichungen Fachbereich Mathematik Klasse (überarbeitet am ) 22 / 59

23 3.2. Details Klasse 7 Zeitraum Thema 2-3 Wchen Thema: Wiederhlung 6. Klasse 1. Klassenarbeit Wiederhlungsarbeit Klasse 6 6 Wchen Ratinale Zahlen Ordnen und Vergleichen ratinaler Zahlen 2. Klassenarbeit Ratinale Zahlen Additin und Subtraktin vn ratinalen Zahlen Multiplikatin und Divisin vn ratinalen Zahlen Operatinen und ihre Eigenschaften (Rechenverfahren, Rechengesetze und deren Verknüpfungen im Bereich der ratinalen Zahlen) Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Diagnsebgen über Stff der 6.Klasse : erkennen Grundstrukturen in der Lebensumwelt wieder und stellen sie sachgerecht dar. Orientierung im zweidimensinalen Krdinatensystem Vergleichen Darstellungen miteinander und bewerten diese Prblemlösen: Erfassen in Prblemsituatinen mögliche mathematische Fragestellungen, frmulieren diese in eigenen Wrten und entwickeln Lösungsideen Mdellieren/Mathematisieren: Arbeiten innerhalb des gewählten mathematischen Mdells Material 10 Wchen Gemetrische Grundknstruktinen Symmetriebetrachtung (Achsensymmetrie, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende) Winkel in Figuren (Winkelarten und Winkelknstruktin, Winkelsätze an Geradenkreuzungen) Dreiecke (Höhenschnittpunkt, Kmmunizieren: Verwenden die eingeführten Fachbegriffe und Darstellungen, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen: Nutzen angemessen Lineal, Gedreieck und Zirkel, Fachbereich Mathematik Bildungsgang Realschule / Jahrgang (überarbeitet am ) 23 / 59

24 Zeitraum Thema Schwerpunkt, Umkreis, Inkreis) Winkelsumme in Dreiecken und Vierecken Satz des Thales Kreis und Tangente 3. Klassenarbeit Gemetrische Grundknstruktinen + Dreiecksknstruktinen Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Mdellieren/Mathematisieren: Übersetzen Realsituatinen in mathematische Mdelle. Material 1 Wche Berufsrientierte Aufgabenstellungen 1 Prjekttag Einführung Excel 4 Wchen Zurdnungen Prprtinale Zurdnungen Antiprprtinale Zurdnungen Zeichnerische Darstellungen Dreisatz (Anti-) Prprtinaler Zusammenhang Erfassen: in Tabellen, Graphen, Diagrammen und Sachtexten prprtinale und antiprprtinale Zusammenhänge als Zurdnungen zwischen Zahlen und Größen erkennen, beschreiben und erläutern Mathematische Darstellungen verwenden : prprtinale und antiprprtinale Zusammenhänge durch Tabellen, Graphen der Terme darstellen Dreisatz Anwenden/Mdellieren/Mathematisieren Dreisatz zur Berechnung einzelner Punkte nutzen geeignete Sachsituatinen durch prprtinale Zusammenhänge mdellieren Fachbereich Mathematik Bildungsgang Realschule / Jahrgang (überarbeitet am ) 24 / 59

25 Zeitraum Thema 4. Klassenarbeit Zurdnungen Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen die Eigenschaften prprtinaler Zurdnungen zur Prblemlösung verwenden und die Lösungen bewerten die Parameter in prprtinalen Funktinen in Anwendungssituatinen nutzen Anwenden des Taschenrechners Material 6 Wchen Terme und einfache Gleichungen und Ungleichungen 1 Wche Berufsrientierte Aufgabenstellungen Terme und Variable Termumfrmungen Einfache Gleichungen und Ungleichungen Funktinen und Gleichungen Lösen vn linearen Gleichungen (Vergleich des Vrgehens beim Lösen vn linearen Gleichungen) Prblemlösen: wenden heuristische Prblemlösestrategien und mathematische Verfahren bewusst zur Lösung einfacher Alltagsprbleme an. Mdellieren/Mathematisieren: übersetzen Realsituatinen in mathematische Mdelle. interpretieren die im mathematischen Mdell gewnnenen Lösungen in der Realsituatin und mdifizieren ggf. das verwendete Mdell Umgehen mit symblischen und frmalen Elementen setzen mathematische Überprüfungsverfahren sinnvll ein 4 Wchen Przentrechnung Anteile und Przente Operatinen und ihre Eigenschaften Grundaufgaben der Przentrechnung mit Dreisatz Statistische Erhebungen und ihre Auswertung Darstellung vn Daten in Diagrammen Kmmunizieren: präsentieren, erläutern und überprüfen Arbeitsergebnisse swie die zugrunde liegenden Überlegungen und Strategien Mdellieren/: entnehmen Sachtexten und Darstellungen aus Fachbereich Mathematik Bildungsgang Realschule / Jahrgang (überarbeitet am ) 25 / 59

26 Zeitraum Thema (z.b. Kreisdiagramm) Grundaufgaben der Przentrechnung Vermehrter und verminderter Grundwert Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen der Lebenswirklichkeit relevante Infrmatinen, übersetzen Realsituatinen in mathematische Mdelle Dreisatz zur Berechnung vn geeigneten Sachsituatinen Material Fachbereich Mathematik Bildungsgang Realschule / Jahrgang (überarbeitet am ) 26 / 59

27 4. Fachliche Themen Klasse Übersicht Zeitraum Thema 5 Wchen Przent- und Zinsrechnung 7 Wchen Gesamtwiederhlung für Vergleichsarbeit (MW) inkl. Kngruenzsätze 5 Wchen Binmische Frmeln 1 Wche Berufsrientierte Aufgabenstellungen 5 Wchen Lineare Funktinen 5 Wchen Gerade Prismen 5 Wchen Vielecke 1 Wche Berufsrientierte Aufgabenstellungen Wahrscheinlichkeitsrechnung Übersicht der Arbeiten mit Themen 1. Klassenarbeit Przent- und Zinsrechnung 2. Klassenarbeit Mathematikwettbewerb 3. Klassenarbeit Binmische Frmeln 4. Klassenarbeit Lineare Funktinen 5. Klassenarbeit Vielecke, Prismen Schuljahresende Fachbereich Mathematik Bildungsgang Kmbiklasse / Jahrgang (überarbeitet am ) 27 / 59

28 4.2. Details Klasse 8 Zeitraum Thema 7 Wchen Funktinale Zusammenhang Mdellieren Przent- und Zinsrechnung: Grundwert, Przentwert, Przentsatz Vermehrter und verminderter Grundwert Rabatt, Sknt Jahreszinsen, Mnatszinsen, Tageszinsen Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Material Die Schülerinnen und Schüler können: - grafische Darstellungen und Tabellen lesen und auswerten; - sich Infrmatinen auch mithilfe eines Cmputers selbstständig beschaffen; - Darstellungen erfassen und interpretieren, - Infrmatinen entnehmen und verarbeiten; - durch erweiterte mehrkanalige Zugangsmöglichkeiten passende mathematische Mdellierungen vrnehmen - Anwenden des Taschenrechners 5 Wchen 1. Klassenarbeit Przent- und Zinsrechnung Gesamtwiederhlung für Vergleichsarbeit (MW) Dreiecksknstruktinen (Kngruenzsätze) Kmmunizieren: Präsentieren, erläutern und überprüfen Arbeitsergebnisse swie die zugrunde liegenden Überlegungen und Strategien. : Erkennen Grundstrukturen und Grundmuster in der Lebensumwelt wieder und stellen sie sachgerecht dar, Mdellieren: Übersetzen Realsituatinen in mathematische Mdelle. 1 Wche Berufsrientierte Aufgabenstellungen Fachbereich Mathematik Bildungsgang Realschule / Jahrgang 8 R (überarbeitet am ) 28 / 59

29 Zeitraum Thema 5 Wchen Zahl Termumfrmungen: Ausmultiplizieren und Ausklammern Multiplikatin vn Summen Binmische Frmeln Faktrisieren Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Material Die Schülerinnen und Schüler können: - symblische und frmale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt; - mit Variablen als typisch mathematischem Element umgehen und arbeiten; - verwendete Begriffe, Regeln, Sätze erläutern; - durch die Wahl angemessener Verfahren effektiv vrgehen; 5 Wchen Raum und Frm Messen 5 Wchen Raum und Frm Messen 3. Klassenarbeit Binmische Frmeln Vielecke: Umfang und Flächeninhalt vn Rechteck, Parallelgramm, Dreieck, Trapez, Vieleck Gerade Prismen: Netze, Schrägbilder, Mdelle Oberfläche und Vlumen Die Schülerinnen und Schüler können: - gemetrische Zusammenhänge mithilfe vn bekannten Strukturen erschließen und sie algebraisch veranschaulichen und darstellen; - rechnerische Beziehungen zwischen Seitenlängen, Flächeninhalt und Vlumina herstellen; - Lagebeziehungen gemetrischer Objekte erkennen, beschreiben und begründen und sie beim Prblemlösen nutzen; - mit Frmeln zur Berechnung vn Flächeninhalt und Umfang des Dreiecks umgehen, sie variieren und verstehen und sie auf zusammengesetzte Figuren anwenden; Die Schülerinnen und Schüler können: - gemetrische Zusammenhänge mithilfe vn bekannten Strukturen erschließen und sie algebraisch veranschaulichen und darstellen; - rechnerische Beziehungen zwischen Seitenlängen, Flächeninhalt und Vlumina herstellen; - Körper darstellen und aus ebenen Darstellungen Fachbereich Mathematik Bildungsgang Realschule / Jahrgang 8 R (überarbeitet am ) 29 / 59

30 Zeitraum Thema Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Material erkennen; - Lagebeziehungen gemetrischer Objekte erkennen, beschreiben und begründen und sie beim Prblemlösen nutzen; - mit Frmeln zur Berechnung vn Vlumen und Oberflächeninhalt vn Prismen umgehen, sie variieren und verstehen und sie auf zusammengesetzte Körper anwenden; 4. Klassenarbeit Vielecke, Prismen 5 Wchen Funktinaler Zusammenhang Mdellieren Lineare Funktinen Prprtinale Funktinen Mdellieren mit Funktinen 5 Wchen Zahl Lineare Gleichungen Funktinaler Einfache Bruchgleichungen Zusammenhang Frmeln Die Schülerinnen und Schüler können: Funktinen als Mittel zur Beschreibung vn Zusammenhängen verstehen und nutzen; die Veränderung vn Größen und deren Abhängigkeit durch Funktinen beschreiben und darstellen; zu vrgegebenen Funktinen Sachsituatinen benennen; verschiedene Darstellungsfrmen vn Funktinen situatinsbezgen einsetzen und vergleichen; Ergebnisse in Bezug zur Situatin überprüfen und Lösungswege reflektieren. grafische Darstellungen und Tabellen lesen und auswerten; durch erweiterte mehrkanalige Zugangsmöglichkeiten passende mathematische Mdellierungen vrnehmen; Die Schülerinnen und Schüler können: - symblische und frmale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt; - mit Variablen als typisch mathematischem Fachbereich Mathematik Bildungsgang Realschule / Jahrgang 8 R (überarbeitet am ) 30 / 59

31 Zeitraum Thema 1 Wche Berufsrientierte Aufgabenstellungen Statistik Daten und Zufall Vernetzung Mdellieren Wahrscheinlichkeitsrechnung Begriffe Zufall, Ereignis, abslute und relative Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit, Ereignis, Baumdiagramme Berechnungen vn einstufigen Zufallsversuchen: Additinssatz Berechnung vn mehrstufigen Zufallsversuchen: Multiplikatinssatz Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Material Element umgehen und arbeiten; Die Schülerinnen und Schüler können: - - eigene Zufallsversuche/Aufgabestellungen mit Würfeln entwickeln - - Baumdiagramme erstellen und interpretieren - - Lösungen in Partner und Gruppenarbeit entwickeln - -Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten berechnen - -Zufallsexperimente simulieren Fachbereich Mathematik Bildungsgang Realschule / Jahrgang 8 R (überarbeitet am ) 31 / 59

32 5. Fachliche Themen Klasse 9R 5.1. Übersicht Zeitraum 2-3 Wchen Thema Thema: Wiederhlung 8. Klasse 3 Wchen Lineare Funktinen 6 Wchen Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren, Additinsverfahren 1 Wche Einstellungstests (mathematischer Teil) 2 Wchen Quadratwurzeln Reelle Zahlen 4 Wchen Der Satz des Pythagras Der Höhensatz Der Kathetensatz 3 Wchen Kreisfläche, Kreisumfang, Kreisteile 5 Wchen vn Zylindern, Kegeln und Pyramiden 2 Wchen Strahlensatz Oberflächeninhalt vn Zylindern, Kegeln, Kugeln und Pyramiden Vlumen vn Zylindern, Kegeln, Kugeln und Pyramiden Rechentest für berufliche Schulen Übersicht der Arbeiten mit Themen Schuljahresende 1. Klassenarbeit Wiederhlungsarbeit Klasse 8 2. Klassenarbeit Lineare Funktinen mit linearen Gleichungssystemen 3. Klassenarbeit Wurzeln und Satzgruppe des Pythagras 4. Klassenarbeit Kreis, Körper, Strahlensatz Fachbereich Mathematik Bildungsgang Realschule / Jahrgang 9 R (überarbeitet am )

33 5.2. Details Zeitraum Thema 2-3 Wchen Thema: Wiederhlung 8. Klasse 1. Klassenarbeit Wiederhlungsarbeit Klasse 8 3 Wchen Funktinaler Zusammenhang Mdellieren 6 Wchen Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen Wiederhlung aus Klasse 8: Lineare Funktinen Prprtinale Funktinen Mdellieren mit Funktinen Funktinen und Gleichungen Lösen vn linearen 2 2- Gleichungssystemen Darstellung vn Funktinen (Funktinsgleichung, Tabelle, Graph) Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Material Die Schülerinnen und Schüler können: Funktinen als Mittel zur Beschreibung vn Zusammenhängen verstehen und nutzen; die Veränderung vn Größen und deren Abhängigkeit durch Funktinen beschreiben und darstellen; zu vrgegebenen Funktinen Sachsituatinen benennen; verschiedene Darstellungsfrmen vn Funktinen situatinsbezgen einsetzen und vergleichen; Ergebnisse in Bezug zur Situatin überprüfen und Lösungswege reflektieren. grafische Darstellungen und Tabellen lesen und auswerten; durch erweiterte mehrkanalige Zugangsmöglichkeiten passende mathematische Mdellierungen vrnehmen; vergleichen Darstellungen miteinander und bewerten diese, Kmmunizieren präsentieren, erläutern und überprüfen Arbeitsergebnisse swie die zugrunde liegenden Überlegungen und Strategien, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Fachbereich Mathematik Bildungsgang Realschule / Jahrgang 9 R (überarbeitet am ) 33 / 59

34 Zeitraum Thema Gleichsetzungsverfahren Einsetzungsverfahren Additinsverfahren Funktinen und Gleichungen Lösen vn linearen 2 2-Gleichungssystemen 2. Klassenarbeit Lineare Funktinen mit linearen Gleichungssystemen Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Material Elementen nutzen Sftware zur Darstellung funktinaler Zusammenhänge, Prblemlösen wenden heuristische Prblemlösestrategien und mathematische Verfahren bewusst zur Lösung einfacher Alltagsprbleme an, reflektieren Lösungswege. Kmmunizieren vergleichen, diskutieren und bewerten unterschiedliche Lösungswege, Argumentatinen und Ergebnisse sachgerecht, Argumentieren äußern begründete Vermutungen über mathematische Zusammenhänge und stellen Vergleiche an, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen stellen einfache Sachzusammenhänge durch Funktinen dar, Prblemlösen reflektieren Lösungswege. 1 Wche Einstellungstests (mathematischer Teil) (Praktikum 2 Wchen) 4 Wchen Quadratwurzeln Zahlen Wurzeln Prblemlösen erfassen in Prblemsituatinen mögliche mathematische Fragestellungen, frmulieren diese in eigenen Wrten und entwickeln Lösungsideen, interpretieren Ergebnisse mit Blick auf das zu Fachbereich Mathematik Bildungsgang Realschule / Jahrgang 9 R (überarbeitet am ) 34 / 59

35 Zeitraum Thema Reelle Zahlen 4 Wchen Der Satz des Pythagras Der Höhensatz Zahlen Reelle Zahlen (Wurzeln) Darstellungen (Zahlengerade, Dezimalbrüche) Operatinen und ihre Eigenschaften Rechenverfahren, Rechengesetze und deren Verknüpfungen im Bereich der reellen Zahlen Beziehungen zwischen gemetrischen Objekten Satz des Pythagras und seine Umkehrung Anwendungsaufgaben lösen Ebene Figuren Knstruktinen mit Zeichengeräten und dynamischer Gemetriesftware Anwendungsaufgaben lösen Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Material lösende Prblem, reflektieren Lösungswege. erstellen differenzierte und übersichtliche Darstellungsfrmen und wechseln zwischen ihnen, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen setzen mathematische Werkzeuge sinnvll und verständig ein Werkzeuge: Tabellenkalkulatinssftware, Prblemlösen erfassen in Prblemsituatinen mögliche mathematische Fragestellungen, frmulieren diese in eigenen Wrten und entwickeln Lösungsideen, - wenden mathematische Verfahren bewusst zur Lösung einfacher Alltagsprbleme an. Argumentieren begründen mathematische Sachverhalte, Regeln und Rechenverfahren und überprüfen diese, äußern begründete Vermutungen über mathematische Zusammenhänge und stellen Vergleiche an, Prblemlösen reflektieren Lösungswege, Mdellieren übersetzen Realsituatinen in mathematische Mdelle. Argumentieren äußern begründete Vermutungen über mathematische Zusammenhänge und stellen Vergleiche an. Fachbereich Mathematik Bildungsgang Realschule / Jahrgang 9 R (überarbeitet am ) 35 / 59

36 Zeitraum Thema Der Kathetensatz Ebene Figuren Knstruktinen mit Zeichengeräten Anwendungsaufgaben lösen 3. Klassenarbeit Wurzeln und Satzgruppe des Pythagras 5 Wchen vn Zylindern, Kegeln und Pyramiden Oberflächeninhalt vn Zylindern, Kegeln, Kugeln und Pyramiden Vlumen vn Zylindern, Kegeln, Kugeln und Pyramiden Körper Körper Grundkörper (Pyramide, Kegel, Zylinder) Körper aus der Technik und der Lebensumwelt Mdelle und Schrägbilder bekannter Körper Beschreibung vn Oberflächeninhalt bei Pyramide, Kegel, Kugel und Zylinder Netze bekannter Körper Messvrgänge Körper Oberflächeninhalt bei Pyramide, Kegel, Kugel und Zylinder Beschreibung vn Vlumen bei Pyramide, Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Material Argumentieren äußern begründete Vermutungen über mathematische Zusammenhänge und stellen Vergleiche an, Mdellieren übersetzen Realsituatinen in mathematische Mdelle. erkennen Grundstrukturen und Grundmuster in der Lebensumwelt wieder und stellen sie sachgerecht dar, Kmmunizieren verwenden die eingeführten Fachbegriffe und Darstellungen. Kmmunizieren vergleichen, diskutieren und bewerten unterschiedliche Lösungswege, Argumentatinen und Ergebnisse sachgerecht, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen setzen mathematische Werkzeuge sinnvll und verständig ein Werkzeuge: Frmelsammlungen, Prblemlösen wenden heuristische Prblemlösestrategien und mathematische Verfahren bewusst zur Lösung einfacher Alltagsprbleme an, Mdellieren übersetzen Realsituatinen in mathematische Mdelle. Argumentieren äußern begründete Vermutungen über mathematische Zusammenhänge und stellen Fachbereich Mathematik Bildungsgang Realschule / Jahrgang 9 R (überarbeitet am ) 36 / 59

37 Zeitraum Thema 4 Wchen Ähnliche Figuren und zentrische Streckung Strahlensätze Messvrgänge Kegel, Kugel und Zylinder Vlumen bei Pyramide, Kegel, Kugel und Zylinder Beziehungen zwischen gemetrischen Objekten Ähnlichkeit, zentrische Streckungen Beziehungen zwischen gemetrischen Objekten Strahlensätze Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Material Vergleiche an, Prblemlösen wenden heuristische Prblemlösestrategien und mathematische Verfahren bewusst zur Lösung einfacher Alltagsprbleme an, Mdellieren entnehmen Sachtexten und Darstellungen aus der Lebenswirklichkeit relevante Infrmatinen. Kmmunizieren vergleichen, diskutieren und bewerten unterschiedliche Lösungswege, Argumentatinen und Ergebnisse sachgerecht verwenden die eingeführten Fachbegriffe und Darstellungen Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen nutzen angemessen die Werkzeugkiste mit Messgeräten, Lineal, Gedreieck und Zirkel Prblemlösen erfassen in Prblemsituatinen mögliche mathematische Fragestellungen, frmulieren diese in eigenen Wrten und entwickeln Lösungsideen Argumentieren äußern begründete Vermutungen über mathematische Zusammenhänge und stellen Vergleiche an, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen führen Lösungs- und Kntrllverfahren aus, Prblemlösen wenden heuristische Prblemlösestrategien und mathematische Verfahren bewusst zur Lösung einfacher Alltagsprbleme an, Mdellieren übersetzen Realsituatinen in mathematische Fachbereich Mathematik Bildungsgang Realschule / Jahrgang 9 R (überarbeitet am ) 37 / 59

38 Zeitraum Thema Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Material Mdelle. 4. Klassenarbeit Körper, Strahlensätze Rechentest für berufliche Schulen Fachbereich Mathematik Bildungsgang Realschule / Jahrgang 9 R (überarbeitet am ) 38 / 59

39 6. Fachliche Themen Klasse 10R 6.1. Übersicht Zeitraum Thema 2-3 Wchen Thema: Wiederhlung 9. Klasse 3 Wchen Ptenzen, grße und kleine Zahlen Rechnen mit Ptenzen n-te Wurzeln und Ptenzen mit gebrchenen Expnenten 6 Wchen Quadratische Gleichungen Verfahren zum Lösen quadratischer Gleichungen Die Nrmalparabel und ihre Verschiebung Die Scheitelpunktfrm Allgemeine quadratische Funktinen 2 Wchen Wahrscheinlichkeitsrechnung 6 Wchen Trignmetrie Seitenverhältnisse in rechtwinkligen Dreiecken Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken Der Sinussatz Der Ksinussatz Dreiecksberechnungen 1 Wche Berufsrientierte Aufgabenstellungen 5 Wchen Expnentielles Wachstum Eigenschaften vn Expnentialfunktinen 4 Wchen Vrbereitung auf Prüfung 1 Wche Berufsrientierte Aufgabenstellungen Übersicht der Arbeiten mit Themen 1. Klassenarbeit Wiederhlungsarbeit Klasse 9 2. Klassenarbeit Ptenzen, Quadratische Funktinen 3. Klassenarbeit Trignmetrie 4. Klassenarbeit Expnentielles Wachstum, Wahrscheinlichkeitsrechnung Fachbereich Mathematik Bildungsgang Realschule / Jahrgang 10 R (überarbeitet am ) 39 / 59

40 Schuljahresende Fachbereich Mathematik Bildungsgang Realschule / Jahrgang 10 R (überarbeitet am ) 40 / 59

41 6.2. Details Zeitraum 2-3 Wchen Thema Thema: Wiederhlung 9. Klasse 1. Klassenarbeit Wiederhlungsarbeit Klasse 9 3 Wchen Ptenzen, grße und kleine Zahlen Rechnen mit Ptenzen n-te Wurzeln und Ptenzen mit Wiederhlungen zu Ptenzen Operatinen und ihre Eigenschaften Rechenverfahren, Rechengesetze Operatinen und ihre Eigenschaften Rechenverfahren, Rechengesetze und deren Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen erstellen differenzierte und übersichtliche Darstellungsfrmen und wechseln zwischen ihnen, Kmmunizieren verwenden die eingeführten Fachbegriffe und Darstellungen, Argumentieren begründen mathematische Sachverhalte, Regeln und Rechenverfahren und überprüfen diese, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen setzen mathematische Werkzeuge sinnvll und verständig ein Werkzeuge: Standardfunktinen des Taschenrechners. Kmmunizieren vergleichen, diskutieren und bewerten unterschiedliche Lösungswege, Argumentatinen und Ergebnisse sachgerecht, Argumentieren begründen mathematische Sachverhalte, Regeln und Rechenverfahren und überprüfen diese, Prblemlösen entnehmen einer anwendungsbezgenen Prblemstellung die zu ihrer Lösung relevanten Daten. Die Lernenden Material Fachbereich Mathematik Bildungsgang Realschule / Jahrgang 10R (überarbeitet am ) 41 / 59

42 Zeitraum Thema gebrchenen Expnenten 6 Wchen Quadratische Gleichungen Verfahren zum Lösen quadratischer Gleichungen Die Nrmalparabel und ihre Verschiebung Die Scheitelpunktfrm Verknüpfungen im Bereich der reellen Zahlen Ptenzen mit ratinalen Expnenten Funktinen und Gleichungen Lösen vn quadratischen Gleichungen Funktinen und Gleichungen Lösen vn quadratischen Gleichungen Zurdnungen und ihre Darstellungen Grundvrstellungen zu nicht-prprtinalen funktinalen Zusammenhängen Darstellung der Zurdnungen in sprachlicher, tabellarischer der graphischer Frm Funktinen und Gleichungen Darstellung vn Funktinen (Funktinsgleichung, Tabelle, Graph) Zurdnungen und ihre Darstellungen Grundvrstellungen zu nicht-prprtinalen funktinalen Zusammenhängen Darstellung der Zurdnungen in sprachlicher, Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen erstellen differenzierte und übersichtliche Darstellungsfrmen und wechseln zwischen ihnen, vergleichen Darstellungen miteinander und bewerten diese, Kmmunizieren verwenden die eingeführten Fachbegriffe und Darstellungen, Prblemlösen interpretieren Ergebnisse mit Blick auf das zu lösende Prblem. Kmmunizieren beschreiben Vrgehensweisen. Prblemlösen interpretieren Ergebnisse mit Blick auf das zu lösende Prblem. erkennen Grundstrukturen und Grundmuster in der Lebensumwelt wieder und stellen sie sachgerecht dar, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen stellen einfache Sachzusammenhänge durch Funktinen dar, Prblemlösen interpretieren Ergebnisse mit Blick auf das zu lösende Prblem, Mdellieren geben für mathematische Mdelle typische Realsituatinen an. Die Lernenden Mdellieren entnehmen Sachtexten und Darstellungen aus Material Fachbereich Mathematik Bildungsgang Realschule / Jahrgang 10R (überarbeitet am ) 42 / 59

43 Zeitraum Thema Kmpetenzbereiche / Lernzeitbezgene Kmpetenzerwartungen Material tabellarischer der graphischer Frm Funktinen und Gleichungen Darstellung vn Funktinen (Funktinsgleichung, Tabelle, Graph) der Lebenswirklichkeit relevante Infrmatinen, übersetzen Realsituatinen in mathematische Mdelle. Allgemeine quadratische Funktinen 2 Wchen Wahrscheinlichkeitsrechnung Zurdnungen und ihre Darstellungen Grundvrstellungen zu nicht-prprtinalen funktinalen Zusammenhängen Darstellung der Zurdnungen in sprachlicher, tabellarischer der graphischer Frm Funktinen und Gleichungen Darstellung vn Funktinen (Funktinsgleichung, Tabelle, Graph) vergleichen Darstellungen miteinander und bewerten diese, Prblemlösen erfassen in Prblemsituatinen mögliche mathematische Fragestellungen, frmulieren diese in eigenen Wrten und entwickeln Lösungsideen, Mdellieren übersetzen Realsituatinen in mathematische Mdelle. 2. Klassenarbeit Ptenzen, Quadratische Funktinen 6 Wchen Trignmetrie Seitenverhältnisse in rechtwinkligen Dreiecken Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken Beziehungen zwischen gemetrischen Objekten Trignmetrische Beziehungen (sin, cs) bei rechtwinkligen Dreiecken Messvrgänge Berechnungen in Dreiecken (Anwendungen aus Technik und Physik) Kmmunizieren verwenden die eingeführten Fachbegriffe und Darstellungen, Umgehen mit symblischen, frmalen und technischen Elementen setzen mathematische Werkzeuge sinnvll und verständig ein Werkzeuge: dynamische Gemetriesftware Kmmunizieren beschreiben Vrgehensweisen, Argumentieren äußern begründete Vermutungen über Fachbereich Mathematik Bildungsgang Realschule / Jahrgang 10R (überarbeitet am ) 43 / 59