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1 Deutsche Finnzdtenbnk - DFDB Krlsruhe - Mnnheim - Achen - Krlsruhe - Die Bereinigung von Aktienkursen - Ein kurzer Uberblick uber Konzept und prktische Umsetzung - Andres Suer Version 10, August 1991 Projektleitung: Prof Dr Hermnn Goppl Dtenbnk-Mngement: Dipl Wi-Ing R Herrmnn Dr T Ludecke Institut fur Entscheidungstheorie und Unternehmensforschung - Universitt Krlsruhe (TH) - Kollegium m Schlo, Bu III - Postfch Krlsruhe 1 - Tel: 0721/ FAX: 0721/

2 2 Inhltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Grundlgen 4 3 Methodik: die " Opertion blnche\ 4 4 Die verschiedenen Bereinigungsereignisse 5 41 Die Bereinigung von Dividendenzhlungen 6 42 Die Bereinigung von Kpitlerhohungen Die Kpitlerhohung gegen Breinzhlung Die Kpitlerhohung us Gesellschftsmitteln (Kpitlberichtigung) 9 43 Die Bereinigung bei einer Kpitlherbsetzung 9 44 Die Bereinigung eines Notizwechsels 10 5 Die Durchfuhrung der Bereinigung 10 6 Hinweise fur den Benutzer 12

3 3 1 Einleitung Die vorliegende Ausrbeitung beschreibt ds Konzept und die Durchfuhrung der Bereinigung von Aktienkursen der DFDB Die fur die DFDB verwendete Methodik zur Bereinigung bsiert uf der sog " Opertion blnche\, dh mn unterstellt, d ein Anleger zu Beginn der Plnungsperiode einen bestimmten Betrg investiert und whrend des Betrchtungszeitrumes weder Kpitlzuusse noch Kpitlentnhmen erfolgen Aufbuend uf dieser Grunduberlegung wird die Berechnung von Bereinigungsfktoren fur verschiedene Bereinigungsereignisse drgestellt Ds hier vorgestellte Verfhren zur Bereinigung von Aktienkursen ist stndrdmig fur Kursbfrgen us der DFDB-Krlsruhe vorgesehen Die fur die Bereinigung notwendigen Termindten werden zusmmen mit dem Bereinigungsfktor in einer seprten Tbelle verwltet Zustzlich wird der Bereinigungsfktor in den Kurstbellen m Extg mitgefuhrt Diese Struktur ermoglicht eine exible und schnelle Durchfuhrung der Bereinigung

4 4 2 Grundlgen Die Bereinigung von Aktienkursen dient der Korrektur technisch bedingter Aktienkursvernderungen, so d Eekte, die nicht im Mrkt selbst begrundet liegen, eliminiert werden Derrt technisch bedingte Aktienkursvernderungen liegen beispielsweise vor bei Dividendenzhlungen, Kpitlerhohungen, Kpitlherbsetzungen, Notizwechseln, Aktiensplits Fur empirische Untersuchungen ist es im llgemeinen notwendig, Kurszeitreihen um solche Kursvernderungen zu " bereinigen \, um die ttschliche Rendite eines Investments berechnen zu konnen Mn unterscheidet zwei Arten von Bereinigungsverfhren: 1 progressive Bereinigung: durch einen Korrekturfktor werden lle zukunftigen (nch dem Bereinigungsereignis liegenden) Kurse bereinigt retrogrde Bereinigung: im Flle der retrogrden Bereinigung werden lle zuruckliegenden (vor dem Bereinigungsereignis liegenden) Kurse mit einem Bereinigungsfktor bereinigt Ds retrogrde Verfhren bietet den Vorteil, d die ktuellen Kurse mit den bereinigten Kursen ubereinstimmen Dher wird fur die DFDB ds retrogrde Verfhren ngewendet 3 Methodik: die " Opertion blnche\ Grundgednke der verwendeten Bereingungsmethode ist die sogennnte " Opertion blnche\ Mn geht dbei von der Uberlegung us, d ein Anleger zu Beginn der Plnungsperiode einen bestimmten Geldbetrg in ein Ppier investiert und whrend des Betrchtungszeitrumes keine Kpitlzuusse bzw Kpitlentnhmen erfolgen Dies impliziert, d smtliche Zhlungen die us dem Besitz des Titels resultieren sofort wieder in ds gleiche Ppier reinvestiert werden Diese Annhme ist nicht gnz unproblemtisch, d mn unterstellt, d uch Bruchteile von Aktien erworben werden konnen Sie kommt jedoch dem Zweck der Bereinigung m nchsten Die Berechnung von Bereinigungsfktoren erfolgt dnn derrt, d die us den bereinigten Kursen errechnete Rendite mit der Rendite der Opertion blnche ubereinstimmt Die Vorgehensweise soll m Beispiel einer Dividendenzhlung verdeutlicht werden: 1 Vgl Muhlbrdt (1978) und Buschgen (1966)

5 5 Ein Anleger erwirbt zum Zeitpunkt t =0die Aktie zu einem Kurs von K 0 Zum Zeitpunkt t =2erfolgt eine Dividendenusschuttung in Hohe von D, wodurch der Kurs der Aktie sich von K Cum uf K Ex ermigt: t=0 ::: t=1 t=2 ::: t=t Kurs K 0 K Cum 1 K Ex 2 K T Dividende wobei i K Ex K Cum ;D>0 Nch den Uberlegungen der Opertion blnche wird die Dividendenusschuttung m Extg (t =2) zum Kurs K Ex in ds gleiche Ppier reinvestiert Der Anleger erwirbt Aktien D K Ex Zum Zeitpunkt t = T wird ds Portfolio liquidiert Die Gesmtrendite des Anlegers gem der Opertion blnche betrgt: R OB D 0;T = (K T + D K K Ex T ), 1: K 0 Bei der retrogrden Bereinigung wird der Kurs K 0 mit einem Bereinigungsfktor BF OB multipliziert, so d die Rendite R BF 0;T = K T K 0 BF OB, 1 mit der Rendite der Opertion blnche ubereinstimmt: (K T + D K Ex K T ) K 0, 1= Durch Umformen erhlt mn: K T, 1: K 0 BF OB BF OB = K Ex K Ex + D D bei der retrogrden Bereinigung lle zuruckliegenden Kurse mit BF OB multipliziert werden, lssen sich us der so bereinigten Kursreihe Renditen fur beliebige Fristigkeiten korrekt ermitteln 4 Die verschiedenen Bereinigungsereignisse In den folgenden Abschnitten werden die verschiedenen Bereinigungsereignisse drgestellt und die Berechnung der Bereinigungsfktoren erlutert

6 6 41 Die Bereinigung von Dividendenzhlungen Fur die Bereinigung von Dividendenzhlungen lt sich ds zuvor vorgestellte Konzept direkt nwenden Ein Problem liegt jedoch in der Berucksichtigung der Besteuerung von usgeschutteten Gewinnen bei den Anteilseignern Bei der bis 1976 gultigen Doppelbesteuerung unterlg der usgeschuttete Gewinn einer Aktiengesellschft der Korperschftsteuer und der personlichen Einkommensteuer der Anteilseigner Mit dem Inkrfttreten der KoSt-Reform im Jhre 1977 wurde ds Doppelbesteuerungsverfhren durch ds sogennnte Anrechungsverfhren bgelost Dnch erhlten im Inlnd nsssige Aktionre inlndischer Aktiengesellschften und Investmentfonds eine KoSt-Gutschrift in Hohe von 9/16 der sogennnten Brdividende Druber hinus werden noch 25% Kpitlertrgsteuer uf die Brdividende ls Quellensteuer einbehlten: Bruttodividende: KoSt 36 % 10,00 DM - 3,60 DM! Brdividende: 6,40 DM Kpitlertrgsteuer 25 % Vorluge Nettodividende: - 1,60 DM 4,80 DM Die KoSt-Gutschrift betrgt lso 9=16 6; 40 DM = 3,60 DM Der Aktionr knn sowohl die KoSt (36 %) ls uch die Kpitlertrgsteuer (25 %) bei seiner Steuererklrung ls Steuervoruszhlung nsetzen Somit entsteht letztendlich eine Steuerbelstung der Dividende in Hohe des personlichen Einkommensteuerstzes des Aktionrs Fur die Anwendung der Opertion blnche stellt sich dmit ds Problem, d Aktionren mit unterschiedlichen Steuerstzen unterschiedliche Betrge zur Reinvestition zur Verfugung stehen Dies wirft die Frge uf, ob bzw in welcher Hohe die KoSt- Gutschrift und die Kpitlertrgsteuer in die Bereinigung einieen sollen Folgende Gesichtspunkte sind dbei zu berucksichtigen: 2 Eine Vielzhl von Steuerpichtigen erhlten keine KoSt-Gutschrift Hierzu zhlen lle uslndischen Anteilseigner, die im Inlnd nur beschrnkt steuerpichtig sind 3, sowie inlndische gemeinnutzige Korperschften, Personenvereinigungen und Vermogensmssen, juristische Personen, sowie sonstige steuerbefreite Korperschften, Personenvereinigungen und Stiftungen Eine KoSt-Gutschrift lt sich in der Regel erst bei dem uf die Ausschuttung folgenden Jhr uf die ESt nrechnen Dmit steht die KoSt-Gutschrift m Extg uch nicht fur die Wiedernlge zur Verfugung 2 Vgl Huser (1985) 3 In Lndern, mit denen ein Doppelbesteuerungsbkommen besteht, bleiben deutsche Dividenden fur einen uslndischen Anteilseigner steuerfrei (bgesehen von einer moglichen Berucksichtigung bei der Steuerprogression) Die KoSt in Hohe von 36 % sowie die Kpitlertrgsteuer stellen dmit fur uslndische Investoren eine Quellensteuer dr, die nicht mehr geltend gemcht werden knn

7 7 Kleinnleger konnen eine NV-Bescheinigung bentrgen und dmit die Steuergutschrift sofort relisieren Insgesmt lt sich dmit sowohl eine Berucksichtigung der KoSt-Gutschrift ls uch eine Nichtberucksichtigung rechtfertigen Im Sinne der Opertion blnche kommt eine Nichtberucksichtigung der KoSt-Gutschrift der Relitt sicherlich m nchsten, d dem groten Teil der Anleger die KoSt-Gutschrift m Extg zur Reinvestition nicht zur Verfugung steht Bei dem Bereinigungsverfhren fur die DFDB wird dher uf eine Berucksichtigung der KoSt-Gutschrift sowie der Kpitlertrgsteuer verzichtet 4 Fur die Berechnung des Bereinigungsfktors wird die Brdividende herngezogen: BF Div = K Ex K Ex + D BF Div : Bereinigungsfktor fur Dividenden K Ex : Kurs der Aktie ex Dividendenbschlg (Exkurs) D : Brdividendenusschuttung (inkl Sonderusschuttungen, Bonusdividenden, etc) 42 Die Bereinigung von Kpitlerhohungen 421 Die Kpitlerhohung gegen Breinzhlung Der Normlfll einer Kpitlerhohung in Deutschlnd ist die sogennnte ordentliche Kpitlerhohung, bei der sich ds Grundkpitl einer Aktiengesellschft durch die Ausgbe neuer Aktien erhoht Den Altktionren steht dbei grundstzlich ein unentziehbres Bezugsrecht uf die neuen Aktien entsprechend ihrem Anteil m bisherigen Grundkpitl der Gesellschft zu Ds Bezugsrecht wird m Extg von der Aktie getrennt und ls eigenstndiges Wertppier gehndelt Der rechnerische Wert eines Bezugsrechts BZW rech lt sich, unter Berucksichtigung eines eventuellen Dividendennchteils 5 der jungen Aktien, nch der folgenden Formel bestimmen: 6 4 Bei dieser Vorgehensweise wird somit implizit unterstellt, d der durchschnittliche Grenzsteuerstz der Anteilseigner 36% betrgt 5 Ein Dividendennchteil ergibt sich, flls die jungen Aktien n der Dividende des lufenden Geschftsjhres nicht oder nicht voll teilnehmen Der in DM usgedruckte Dividendennchteil wird dem Emissionskurs zugeschlgen 6 Zur Herleitung vgl Suchting (1989)

8 8 BZW rech = K Cum b, K Cum + K Emi + D +1 b = K Cum, (K Emi + D) +1 b BZW rech : rechnerischer Wert des Bezugsrechts K Cum : Letzter Kurs vor Abschlg ( " Cumkurs\ ) : Bezugsverhltnis (Alt zu Neu) b K Emi : Emissionskurs der neuen Aktien D : Dividendennchteil der neuen Aktien Fuhrt mn die Bereinigung einer ordentlichen Kpitlerhohung im Sinne der Opertion blnche durch, so wird implizitunterstellt, d der Anleger seine Bezugsrechte m ersten Hndelstg des Bezugsrechthndels veruert, und den Erlos in die Aktie zum Exkurs reinvestiert Fur die Bereinigung wird deshlb nsttt des rechnerischen Wertes des Bezugsrechts BZW Rech der erste borsennotierte Kurs des Bezugsrechts BZW Not verwendet Der Bereinigungsfktor fur eine ordentliche Kpitlerhohung BF oke lt sich dnn nlog zum Bereinigungsfktor einer Dividendenzhlung berechnen: BF oke = K Ex K Ex + BZW Not BF oke : Bereinigungsfktor bei einer ordentlichen Kpitlerhohung K Ex : Kurs der Aktie ex Bezugsrecht (Exkurs) BZW Not : Erster borsennotierter Kurs des Bezugsrechts In den Fllen, in denen ein borsennotierter Kurs des Bezugsrechts nicht vorliegt, wird uf den rechnerischen Wert zuruckgegrien Dies betrit vor llem Kptilerhohungen vor 1974, fur die der Wert des Bezugsrechts in der Regel us den Sling Aktienfuhrern ubernommen wurde Ein wesentlicher Vorteil bei der Verwendung des notierten Bezugsrechtswertes ist drin zu sehen, d bei " komplizierten\ Bezugsrechtsbedingungen (Bezugsrechte uf eine ndere Aktiengttung oder uf ndere Wertppiere) die Ermittlung eines rechnerischen Bezugsrechtswerts uerst schwierig ist, und dher us prktischen Grunden die Bereinigung nch der Opertion blnche vorzuziehen ist

9 9 422 Die Kpitlerhohung us Gesellschftsmitteln (Kpitlberichtigung) Bei einer Kpitlerhohung us Gesellschftsmitteln iet dem Unternehmen kein neues Kpitl zu Vielmehr erfolgt eine Erhohung des Nominlkpitls durchumwndlung von Rucklgen in Eigenkpitl Im Rhmen einer Kpitlerhohung us Gesellschftsmitteln erhlten die Aktionre Zustzktien (Grtisktien, Berichtigungsktien) D ds Gesmtkpitl der Unternehmung unverndert bleibt, die Anzhl der Aktien jedoch steigt, ermigt sich der Borsenkurs entsprechend 7 Die Ausgbe von Berichtigungsktien erfolgt oft mit dem Ziel, ds Kursniveu der usstehenden Aktien zu ermigen Unterstellt mn die Opertion blnche, so bedeutet dies, d der Aktionr die ihm zustehenden Grtisktien m Extg veruert, und sofort wieder zum Exkurs in die Aktie reinvestiert Erfolgt die Ausgbe von Grtisktien im Verhltnis :b (Anzhl Altktien : Anzhl Grtisktien), so betrgt der Erlos us dieser Opertion blnche fur den Besitzer einer Altktie b K Ex : Unter Verwendung der Bereinigungsformel ergibt sich der Bereinigungsfktor fur Kpitlberichtigungen: BF Kbe = K Ex K Ex + b K Ex = b +1 b BF Kbe : Bereinigungsfktor fur Kpitlberichtigung K Ex : Kurs der Aktie ex Berichtigungsktie (Exkurs) : Bezugsverhltnis (Anzhl Altktien : Anzhl b Grtisktien) 43 Die Bereinigung bei einer Kpitlherbsetzung Eine Kpitlherbsetzung (Abstempelung des Nennbetrgs, Aktienzusmmenlegung, Einziehung) entspricht rechnerisch einer negtiven Kpitlberichtigung Durch die Kpitlherbsetzung erhoht sich der Borsenkurs einer Aktie entsprechend dem Verhltnis der Kpitlherbsetzung Der Bereinigungsfktor lt sich dher direkt us dem Verhltnis der Kpitlherbsetzung berechnen 7 Ein hnlicher Fll liegt bei einem Aktiensplit vor D ds Bezugsverhltnis bei einem Aktiensplit jedoch eine ndere Bedeutung ht ls bei der Ausgbe von Berichtigungsktien, wird ein Aktiensplit wie ein Notizwechsel behndelt (Vgl hierzu Abschnitt 44)

10 10 BF Khs = b BF Khs : Bereinigungsfktor fur Kpitlherbsetzung b : Herbsetzungsverhltnis (Anzhl der lten Stucke : Anzhl der neuen Stucke) 44 Die Bereinigung eines Notizwechsels Wird von einer Gesellschft die Umstellung der Stucknotiz vorgenommen, errechnet sich der hierfur notwendige Bereinigungsfktor us dem Verhltnis der Stucknotizumstellung BF Nw = b BF Nw : Bereinigungsfktor fur Notizwechsel b : Verhltnis der Stucknotizumstellung (Nominlwert neu : Nominlwert lt) Dieser Bereinigungsfktor wird uch bei Aktiensplits ngewendet 5 Die Durchfuhrung der Bereinigung Bei der retrogrden Bereinigung mussen lle vor einem Bereinigungsereignis liegenden Kursdten mit dem Bereinigungsfktor multipliziert werden Treten in einer Zeitreihe mehrere Bereinigungsereignisse uf, so werden die Bereinigungsfktoren entsprechend der zeitlichen Abfolge der Bereinigungsereignisse retrogrd multipliziert Ds folgende Beispiel soll dies verdeutlichen: Die nchstehende Tbelle zeigt einen Ausschnitt us der Kurszeitreihe fur die Stmmktien der Kufhof AG Am 11 Juni 1990 fnd eine Kpitlerhohung im Verhltnis 8:1 sttt Ds Bezugsrecht notierte m ersten Tg des Bezugsrechthndels mit DM 1000 Zustzlich erfolgte m 29 Juni 1990 eine Dividendenusschuttung in Hohe von DM 850 Die entsprechenden Bereinigungsfktoren stehen in der letzten Splte Aus rechentechnischen Grunden ist der Bereinigungsfktor n den Tgen, n denen kein Bereinigungsereignis vorliegt, uf 1 gesetzt

11 11 Auszug us der Kurszeitreihe vor der Bereinigung Wpnr Kursdtum Kurs Berfkt Die Bereinigung erfolgt durch retrogrde Multipliktion der Kurszeitreihe mit den Bereinigungsfktoren: Auszug us der Kurszeitreihe nch der Bereinigung Wpnr Kursdtum Kurs nch Bereinigung Berfkt = = = = =

12 12 6 Hinweise fur den Benutzer In der DFDB liegen die Aktienkursdten immer in unbereinigter Form vor Die zur Bereinigung notwendigen Termindten und Bereinigungsfktoren werden in einer seprten Tbelle verwltet Zustzlich wird jedoch der Bereinigungsfktor m Extg mit in die Kurstbellen ubernommen 8 Dem Benutzer stehen dmit drei verschiedene Moglichkeiten zur Durchfuhrung der Bereinigung zur Verfugung 1 Der Anwender knn direkt bereinigte Kurs- bzw Renditezeitreihen bfrgen Die Bereinigung erfolgt uber die Schnittstelle beim Auslesen der Dten us der Dtenbnk 2 Es werden die unbereinigten Kursdten us der Dtenbnk bgefrgt D der Bereinigungsfktor m Extg mit in die Output-Dtei 9 ubernommen wird, knn die Bereinigung vom Anwender uf einfche Weise selbst vorgenommen werden Diese Vorgehensweise bietet den Vorteil, d sowohl die unbereinigte ls uch die bereinigte Kurszeitreihe zur Verfugung steht 3 Will der Anwender die Bereinigung nch einem eigenstndigen Konzept durchfuhren, so besteht die Moglichkeit, neben den unbereinigten Kursdten die zur Bereinigung notwendigen Termindten 10 zustzlich bzufrgen Litertur [1] Buschgen, HE (1966) Wertppiernlyse, CE Poeschel Verlg, Stuttgrt [2] Deutsche Vereinigung fur Finnznlyse und Anlgebertung (DVFA) ev (1988) Beitrge zur Wertppiernlyse (24/II): Arbeitsschem und Erluterung zur Ermittlung des Ergebnisses nch DVFA, Drmstdt [3] Huser, K (1985) Aktienrendite und Renditeprdoxie, Fritz Knpp Verlg, Frnkfurt M [4] Muhlbrdt, FW (1978) Chncen und Risiken der Aktiennlge, Wison Verlg, Koln, 2 Auge [5] Suchting, J (1989) Finnzmngement, Gbler Verlg, Wiesbden, 5 Auge 8 Die Struktur der Kurstbellen stimmt dmit weitgehend mit der im obigen Beispiel drgestellten Struktur uberein dh der Bereinigungsfktor ist nur n einem Extg von eins verschieden 9 Zur Struktur der Kursdtendtei vgl DFDB-Krlsruhe, Dtenbnk-HndbuchTeil I, Beschreibung der Kursdten fur Aktien und Optionsscheine 10 Zur Struktur der Termindtendtei vgl DFDB-Krlsruhe, Dtenbnk-Hndbuch Teil V, Beschreibung der Termindten