Kompetenzerwerb beim Entdecken von Mustern und Strukturen

Transkript

1 VL 4&5 Kompetenzerwerb beim Entdecken von Mustern und Strukturen Modul &

2 Vorlesung Dreieckszahlen Auch-Dreieckszahlen Wie können diese Zahlen OHNE Bilder beschrieben werden? Dreieckszahlen Auch-Dreieckszahlen

3 Vorlesung Ein neuer Name für die Auch-Dreieckszahlen: Quadratzahlen

4 Vorlesung Ein neuer Name für die Auch-Dreieckszahlen: Quadratzahlen

5 Vorlesung Dreieckszahlen Quadratzahl Wie lautet die zwanzigste/hundertste Dreieckszahl? Nimmt man die n-te Dreieckszahl zweimal, und legt sie aneinander, ergibt das ein Rechteck mit den Seitenlängen n und n + 1 Die n-te Dreieckszahl ist also n (n+1) 2

6 Vorlesung Wie hängt die n-te Dreieckszahl mit der n-ten Quadratzahl zusammen? 5. Dreieckszahl 5. Quadratzahl 5. Dreieckszahl 4. Dreieckszahl

7 Vorlesung Strukturiertes Material

8 Vorlesung

9 Vorlesung

10 Vorlesung

11 Vorlesung

12 Vorlesung

13 Vorlesung Beschreiben Sie alle Muster und Strukturen, die Sie im Zwanzigerfeld erkennen

14 Vorlesung Was kann das Zwanzigerfeld damit für das Zahlenverständnis und das Verständnis von Addition & Subtraktion in der GS leisten?

15 Vorlesung Beschreiben Sie eine konkrete Beispielaufgabe, und dazu eine Schülerlösung, in der das Zwanzigerfeld genutzt wird

16 Quelle: M. Lüken Muster und Strukturen im mathematischen Anfangsunterricht Vorlesung Zwanzigerfeld Untersuchung von M. Lüken 1. Ich habe Dir dieses Bild mitgebracht. Erkläre doch mal, was du siehst 2. Ich habe auch eine Unterlage und ganz viele von den Vierecken mitgebracht. Ich möchte, dass Du die Vierecke so auf die Unterlage legst, dass es nachher aussieht wie auf dem Bild 3. Zum Schluss möchte ich jetzt, dass Du das Bild so anmalst, dass es schön für dich ist

17 Vorlesung Zwanzigerfeld Untersuchung von M. Lüken Strukturierung in 5er-Reihen

18 Vorlesung Zwanzigerfeld Untersuchung von M. Lüken Strukturierung in 10er-Reihen

19 Vorlesung Zwanzigerfeld Untersuchung von M. Lüken Strukturierung in 10er-Felder

20 Vorlesung Hürden in der Entwicklung von Mustererkennungs- und Strukturierungsfähigkeiten Muster nicht nur zerlegen, sondern die gebildeten Struktureinheiten auch miteinander in Beziehung setzen Die räumliche Struktur eines Musters in Verbindung mit seiner mathematischen Struktur bringen Erkennen einer Regelmäßigkeit Übertragen der Regel zur Fortsetzung Flexibilität in der Wahrnehmung

21 Vorlesung Räumliche Muster - Zahldarstellungen Quelle: Lüken - Kinder auf dem Weg zur Erfassung der Struktur von Anschauungsmaterialien

22 Vorlesung Musterfolgen Male die Muster weiter Quelle: Lüken - Kinder auf dem Weg zur Erfassung der Struktur von Anschauungsmaterialien

23 Vorlesung Quelle: Lüken - Kinder auf dem Weg zur Erfassung der Struktur von Anschauungsmaterialien

24 Vorlesung Quelle: Lüken - Kinder auf dem Weg zur Erfassung der Struktur von Anschauungsmaterialien

25 Vorlesung Quelle: Lüken - Kinder auf dem Weg zur Erfassung der Struktur von Anschauungsmaterialien

26 Vorlesung Quelle: Lüken - Kinder auf dem Weg zur Erfassung der Struktur von Anschauungsmaterialien

27 Vorlesung Übersetze eine Musterfolge aus Formen in eine Musterfolge aus Farben Quelle: Lüken - Kinder auf dem Weg zur Erfassung der Struktur von Anschauungsmaterialien

28 Vorlesung Quelle: Lüken - Kinder auf dem Weg zur Erfassung der Struktur von Anschauungsmaterialien

29 Vorlesung Beschreiben Sie mögliche Rechenstrategien am Rechenrahmen zu den Additionsaufgaben