1.4.3 Typische Orte möglicher Kavitation in einer Kreiselpumpe - Spaltkavitation

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1 1.4.3 Typische Orte möglicher Kavitation in einer Kreiselpumpe - Spaltkavitation Spaltkavitation Schaufelkavitation Bohrungskavitation Q Sp Q E Q H 06. November 01 Dr. Ludwig Vorlesung Kavitation WS 01/13 40

2 1.4.3 Kavitation am saugseitigen Drosselspalt einer radialen Kreiselpumpe Drehrichtung des Laufrades Q H 41

3 1.4.3 Typische Orte möglicher Kavitation in einer Kreiselpumpe - Bohrungskavitation Spaltkavitation Schaufelkavitation Bohrungskavitation Q Sp Q E Q H 4

4 1.4.3 Bohrungskavitation beobachtet am Ersatzmodell einer Entlastungsbohrung - + Verschwindende Kavitation desinent cavitation 43

5 1.5 Einflussparameter auf den Kavitationsbeginn p x,min ist eine Funktion von: eibungsverlusten Grenzschichten Strömungsablösung Turbulenzgrad Wandrauhigkeit 44

6 1.5.1 Beispiel Zuspannungsfestigkeit (1) ealität a) p x,min = p v klassische Vorstellung b) p x,min < p v Zugspannungsfestigkeit der Flüssigkeit c) p x,min > p v negative Zugspannungsfestigkeit (Pseudokavitation) Grund Abhängig von: Vorbehandlung Vorgeschichte Gehalt an gelöstem Gas Gehalt an sogenannten Kavitationskeimen besitzt die Flüssigkeit eine gewisse Fähigkeit, Zugspannungen zu ertragen, bevor sie aufreißt. Sie verhält sich ähnlich, wie ein Stab unter Zugbelastung in der Werkstoffkunde. 45

7 1.5.1 Beispiel Zuspannungsfestigkeit () Verschwindende Zugspannungsfestigkeit c 0 = 9,50 m/s; = 0,69 46

8 1.5.1 Beispiel Zuspannungsfestigkeit (3) Hohe Zugspannungsfestigkeit c 0 = 9,50 m/s; = 0,69 47

9 1.5.1 Beispiel Zuspannungsfestigkeit (4) Negative Zugspannungsfestigkeit - Pseudokavitation c 0 = 9,50 m/s; = 0,69 48

10 1.5.1 Beispiel Zuspannungsfestigkeit (5) i p0 p c0 v c0 d e Frisches Leitungswasser Wasser entgast Wasser entgast und gefiltert 49

11 1.5.1 Beispiel Zuspannungsfestigkeit (6) Gasgehalt: 0.93 vol % Fördergrad q V Vopt Kavitationszahl ui ptot,0 p u 1, a v 50

12 1.5. Beispiel Strahlvermischungszone (1) 51

13 1.5. Beispiel Strahlvermischungszone () 5

14 1.5. Beispiel Strahlvermischungszone (3) Verschwindende Kavitation desinent cavitation 53

15 1.5. Beispiel Strahlvermischungszone (4) 54

16 Inhaltsübersicht - Kapitel Physikalische Grundlagen.1 Theorie der Kavitationskeime.1.1 Ergebnis der statistischen Thermodynamik.1. Versuch von BIGGS.1.3 Löslichkeit von Gasen in Flüssigkeiten.1.4 Gleichgewichts-adius von kugelförmigen Keimen.1.5 Verhalten von Keimen bei gestörtem Lösungsgleichgewicht.1.6 Benetzungswinkel an der Oberfläche von festen Wänden.1.7 Keimmodell kugelförmiger Porenkeim.1.8 Quasistatisches Keimverhalten. Dynamik von Kavitationsblasen..1 Differential-Gleichung des dynamischen Blasenverhaltens.. Dynamische Stabilitätsgrenze von Kavitationskeimen..3 Mechanische Analogie zum kritischen Blasenzustand..4 Kritischer Druck in Abhängigkeit vom Anfangs-Keimradius..5 Berechnetes Blasenwachstum in einer Unterdruck-Zone..6 Blasen-Implosion 55

17 .1.1 Ergebnis der statistischen Thermodynamik (1/) Siedevorgang Kochen Druckabsenkung z.b. in ohrleitung 56

18 .1.1 Ergebnis der statistischen Thermodynamik (/) Homogene Verdampfung mit: N Bl cm p 10 s 6 3 mm bar für H O bei 7C 57

19 .1. Versuche von BIGGS (1950) (1/3) l p 0 Druck in Drehachse: p min p 0 l 4 p min 0, wenn l 4 p 0 58

20 .1. Versuche von BIGGS (1950) (/3) 59

21 .1. Versuche von BIGGS (1950) (3/3) Folgerungen aus BIGGS -Versuch Bei extrem reinen Flüssigkeiten (und Wänden) würde es in technischen Systemen keine Kavitation geben. eale Flüssigkeiten enthalten Keime. Mögliche Arten von Keimen freie Gaskeime Porenkeime an Schwebepartikeln Porenkeime an Wänden Inhalt der Keime Fremdgase (meist Luft) Dampf der Flüssigkeit 60

22 .1.3 Löslichkeit von Gasen in Flüssigkeiten (Gesetz von HENY) p G + p v S p G H p Fl, S s p G Sättigungs-(=Gleichgewichts-) Konzentration Gas-Partialdruck über der Flüssigkeit H() Henry-Koeffizient (auch Bunsen- Koeffizient) z.b. Wasser - Luft: in C Gasvolumen reduziert auf 1 bar, 0 C p G = 1 bar; = 0 C: s,0 Vol% Ungleichgewicht: f 1, 0 S > < 61

23 .1.3 Gleichgewichts-adius von kugelförmigen Keimen (1/) 1.) Druckgleichgewicht p Fl,, p i p G p v p Fl p G + p v p G P v p G Gas - Partialdruck Dampfdruck bei Temperatur Oberflächenspannung Keimradius H.) Lösungsgleichgewicht Es folgt Gl H p v p Fl H() Henry-Koeffizient bei Temperatur Konzentration der gelösten Luft 6

24 .1.4 Gleichgewichts-adius von kugelförmigen Keimen (/) z.b.: H O = 0 C p Fl = 1 bar p v (0 C) = 0,034 bar =,0 Vol% = 7, N/m GL = 0,06 mm 63

25 .1.5 Verhalten von Keimen bei gestörtem Lösungsgleichgewicht (1/) a.) Störung + p Fl 1.) Druck-GG: p G steigt; wird kleiner. Luftblasen - Keim in Wasser: p Fl =1 bar; = 0 C; 0 = 10 - mm (D: Diffusionskonstante) 9 m D t z.b.: D = 10 ; 10 t = 5 s s o.) Lösungs-GG: Gas diffundiert in die Flüssigkeit; wird noch kleiner wird größer; d.h. selbstverstärkender Prozess; Keim verschwindet 64

26 .1.5 Verhalten von Keimen bei gestörtem Lösungsgleichgewicht (/) b.) Störung - p Fl Luftblasen - Keim in Wasser: p Fl =1 bar; = 0 C; 0 = 10 - mm (D: Diffusionskonstante) 1.) Druck-GG: p G fällt; wird größer..) Lösungs-GG: Gas diffundiert in die Blase; wird noch größer wird kleiner; d.h. selbstverstärkender Prozess; Keim wächst immer weiter Keim erfährt Auftrieb. Auftriebsgeschwindigkeit w A 9 g Bl 65

27 .1.6 Benetzungswinkel an der Oberfläche von festen Wänden Gas Gas Gas Flüssigkeit Flüssigkeit Flüssigkeit hydrophil neutral hydrophob z.b.: Wasser Luft - Glas z.b.: Hg - Luft - Glas 66

28 .1.7 Keimmodell kugelförmiger Porenkeim (1/3) hydrophobes Verhalten: p r p G k p v r cos p FL p Fl k cos r k p F l / p G + p v r GL cos p p H FL v r Gl,max = p 67

29 .1.7 Keimmodell kugelförmiger Porenkeim (/3) + p FL : neues GG mit kleinerem Gasvolumen - p FL : neue Grenzfläche bis r = p dann löst Blase ab p = p 0 p < p 0 ab hier wie 1. Modell 68

30 .1.7 Keimmodell kugelförmiger Porenkeim (3/3) In Flüssigkeiten können Keime nur über längere Zeit existieren, wenn sie sich an Vertiefungen einlagern. Keime in ruhender Flüssigkeit strömender Flüssigkeit Porenkeime Mikroblasen Für Kavitationsereignisse müssen nur Mikroblasen betrachtet werden. 69

31 November 01 Dr. Ludwig Vorlesung Kavitation WS 01/ Quasistatisches Keimverhalten (1/5) Annahmen: 1.) m G = const. (keine Diffusion).) ausreichend klein (keine Trägheitskräfte) 3.) G = const.; p v = const. (isotherme Änderung) 4.) kugelförmige Keime Druckgleichgewicht: p p p G v FL const. m 3 4 p G G G 3 G G0 3 0 G p p p - p p 0 G 3 0 v FL p Fl,, p G + p v