Proseminar Strukturgeologie (II) (Kristallin-Geologie)

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1 Proseminar Strukturgeologie (II) (Kristallin-Geologie) WS 04/05 Di h Teil 1

2 Allgemeine Gesetze, die für alle Planeten gelten: jeder Planet oder Mond hat hat ein ein eigenes Deformations-Verhalten. Dies wird gesteuert vom Verhältnis Volumen (V) / Oberfläche (S): V S = 4 π R 3 2 4πR 3 = R 3 größerer Radius bedingt deshalb langsamere Abkühlung Festigkeit nimmt exponentiell mit steigender Temperatur ab. ab. Es Es kommt zu zu plastischem Fließen

3 Planeten-Oberfläche: Spröde Deformation Festigkeit gering Es Es gilt das Mohr-Coulomb-Kriterium: σ S S instabil stabil stabil σ N N instabil σ = τ + µ σ S 0 N

4 Die Spannungstrajektorien verhalten sich nach Andersons Theorie: Die Trajektorien der Hauptnormal-Spannungen verlaufen normal oder parallel zur Erdoberfläche (keine Scherspannungen an an der Grenze fest // flüssig (gasförmig). nach Suppe, 1985

5 Wirkung der Temperatur: Ab Ab einer bestimmten Tiefe ist ist die die Wirkung der Temperatur stärker als als die die der Spannung. Festigkeit nimmt exponentiell ab ab Festigkeitsverhalten eines quarzreichen Sediments bei bei einem geothermischen Gradienten von 20 C/km Bei einem höheren Gradienten oder bei bei größerem Porenfluid- Druck wandern die die Kurven in in den stabilen Bereich. Tiefe (km) Tiefe (km) stabil stabil max. Festigkeit max. Festigkeit 500 Mpa 1000 MPa 500 Mpa 1000 MPa spröder spröder Bruch Bruch plastisches Fließen plastisches Fließen

6 Wirkung von Porenfluid-Druck Der Porenfluid-Druck setzt die Festigkeit herab. σ S = τ + µ ( σ p 0 N fluid )

7 Verteilung der Höhen der Kontinente und der Tiefen der Ozeane nach Suppe, 1985 Kontinente alt alt (mehrfach deformiert), Ozeane jung

8 Erosionsgeschwindigkeit Das Relief h nimmt exponentiell mit der Zeit ab. ab. h = h 0 e at h 00 = Anfangsrelief Einebnung eines Reliefs bei Fehlen von Anhebung nach Suppe, 1985

9 Orogenese und Epirogenese Orogenese an an Plattenrändern. Epirogenese auf dem Kraton Nördliches Südamerika: Erhebungen über 500m dunkel: Orogenese hell Epirogenese nach Suppe, 1985

10 Vertikale Prozesse in der Lithosphäre Beziehungen zwischen Topographie, Bathymetrie und Struktur der Lithosphäre John Henri Pratt (1855) Diskrepanz bei bei präzisen geodätischen Messungen

11 Pratts Messanordnung Die Bogenlänge β -β sollte gemessen werden. Durch die die Masse des Hochlandes von Tibet wird das Lot abgelenkt. Pratt berechnete, daß die die Ablenkung 15 betragen sollte, es es wurden aber nur 5 5 gemessen. Pratt hatte hierfür keine Erklärung.

12 Erklärung dieser Abweichung G.B.Airy, Astronom in in Greenwich fand eine Erklärung hierfür: Der Untergrund des Hochlandes von Tibet ist ist weich, das Gebirge ist ist in in diesen Untergrund eingesunken. Es Es muß eine Wurzel haben, die die in in den Untergrund hineinreicht. Pratts Vorstellung Airys Vorstellung

13 Das Archimedische Prinzip Dieses Prinzip wurde von Airy auf Gebirge angewandt. Beispiel: in in der Eiszeit wurde die die Lithosphäre durch die die Last der Gletscher eingedrückt. Eis Lithosphäre Lithosphäre

14 Grenze Lithosphäre - Asthenosphäre Diese Grenze wird durch Änderung der Festigkeit bestimmt. Sie ist ist Temperatur abhängig und liegt bei bei ca. ca T Schmelze Schmelze Das Eintauchen der Gebirgswurzeln wird durch die die Isostasie bestimmt.

15 Isostasie-Modelle Pratts Modell Airys Modell Asthenosphäre Asthenosphäre Unterschiedliche Dichte Unterschiedliche Mächtigkeit nach Suppe, 1985

16 Das Vier-Lagen-Modell 1)Wasser 2) 2) Sediment 3) 3) Kruste (Metamorphite, Magmatite) 4) 4) Lithosphärischer Mantel Asthenosphärischer Mantel Ändern diese Lagen Mächtigkeit oder Dichte, so so ändert sich die die Topographie der Erdoberfläche.

17 Änderungen im Vier-Lagen-Modell Prozesse für eine Änderung sind: Sedimentation, Umverteilung des Wassers Verdunstung Erosion Magmatische Intrusionen Thermale Veränderungen Tektonische Prozesse Phasenänderungen der Minerale

18 Isostasie herrscht, wenn MWasser + M Sediment + M Kruste + M lith. Mantel + M asth. Mantel = const oder ρw hw + ρs hs + ρk hk + ρm hm + ρa ha = const ρ = Spez. Gewicht, h = Mächtigkeit nach Suppe, 1985

19 Änderungen der Mächtigkeit (differentielle Isostasie) Basis der Lithosphäre ist durch die Temperatur definiert: T ca. 0.9 T Schmelze (Kelvin) deshalb ist ist Mantel-Lithosphäre dichter als als Mantel-Asthenosphäre ρ lith.mantel = 3400 kg/m 3 ρ asth. Mantel =3300 kg/m C Verdickung der Kruste bedeutet deshalb Hebung der Oberfläche und Verdickung der Mantel-Lithosphäre Einsinken.

20 Formeln zur differentiellen Isostasie Σ M = M w + M s + M k + M m + M a = 0 oder ( ρ h ) + ( ρ h ) + ( ρ h ) + ( ρ h ) + ( ρ h ) = w w s s k k m m a a 0 Die Änderung der topographischen Höhe ( E) ist ist gleich der Summe der Änderungen in in den Lagen von Kruste und Mantel: E = h w + h s + h k + h m + h a

21 Beispiel Berechnung der Gebirgswurzel unter dem Hochland von Tibet: Annahme: Die Gebirgswurzel besteht aus kontinentaler Kruste normaler Dichte. Das Hochland ist ist ca. ca m hoch, d.h. E E = 5000m. 5000m = h h c c + h h aa (ρh c c )) + (ρh a a )) = (2800 kg/m 33 ) h c c + (3300 kg/m 33 ) h a a =0 = h h c c = h h aa h 33 = ; 28 c h a h = 5000 a h c h 33 = ( c h c ) h c = h c h c = 28 5 h h c c = km Moho in in Seehöhe ca. ca. 35km Krustendicke ca. ca km

22 Thermische Topographie Wassertiefe der Ozeane nimmt mit Alter der Lithosphäre zu. zu. Annahme: Temperatur unter einem mittelozeanischen Rücken ist ist ca. ca C. Dann ist ist die die Änderung der Höhe: E = ρ ρ ρ a 2α ( T a w Ta ) w k t π T a = 1350 C T w = Temperatur des Meerwassers α = Ausdehnungskoeffizient (3.2 x 10-5 / C) k = thermische Diffusion der Lithosphäre (8x10-7 m 2 /sec) t = Zeit Klammer: Kontraktion; Bruch: Subsidenz durch Auflast des Wassers

23 Subsidenz der Kontinentalränder 3 Prozesse: initiale Subsidenz (Ausdehnung) nach Suppe, 1985 thermische Subsidenz (Störung des Gradienten) isostatische Subsidenz (Gewicht der Sedimente)

24 Initiale Subsidenz a a h c h m Meeresspiegel Moho 1350 C ein ein kontinentales Segment mit Mächtigkeit a und Breite a (vor der Ausdehnung) a/β βa Meeresspiegel Moho 1350 C kein Massenverlust, d.h. nach der Ausdehnung: Breite = βa βa Mächtigkeit = a/β β = Ausdehnungskoeffizient Die initiale Subsidenz (z i ) ist: z i = ρc ρa hc + ( ρm ρa) hm 1 1 ρw ρa β ( )

25 Thermale Subsidenz a a h c h m Meeresspiegel Moho Tiefe Temperatur Konduktiv 1350/a 1350 C Temperatur-Gradient vor der Streckung 1350 C Konvektiv a/β βa nach Suppe, 1985 Meeresspiegel Moho 1350 C Tiefe Temperatur Konduktiv 1350/a Konvektiv 1350 C Zerfall dieses neuen Gradienten erzeugt Subsidenz. Schnelle Ausdehnung (<20 (<20 Ma) Ma) Temperatur-Gradient nach der Streckung

26 Reaktion auf die Dehnung: a βa Meeresspiegel 1350 C fe ie T Temperatu r K 1 o nd 1350 C 35 uk 0/a tiv konduktiv 1350 C/a Konvektiv Konvektiv - Der ursprüngliche thermische Gradient stellt sich wieder ein. nach Suppe, 1985

27 Sedimentlast (isostatische Subsidenz) Annahme: Sedimentation nur unter dem Meeresspiegel. Anfangs-Wassertiefe = 2 km Welche Sedimentlast ist ist nötig um das Becken bis bis zum Meeresspiegel zu zu füllen? Annahme keine Änderung der Topographie d.h. E E = 0 dann ist: ρ ρ + ρ h = 0 s und E = h h + h = 0 s w w isostatische Beziehung zwischen anfänglicher Wassertiefe (h (h w )) und max. Sedimentmächtigkeit (ρ w ρa) hs = hw ρ ρ a a a s a

28 Beispiel: Wenn die anfängliche Wassertiefe 2km ist und die Dichte des Sediments 2500 kg/m 3, dann werden 5.7 km Sediment benötigt, um das Becken zu füllen.

29 Flexuren in der Lithosphäre

30 eaktion der Lithosphäre auf Belastung Lokale Isostasie Airy-Isostasie Isostasie durch Flexur

31 Flexur einer Platte durch tektonische Belastung Tektonische Last Tiefsee-Rinne

32 Kompensation durch Festigkeit der Lithosphäre max. Festigkeit max. Festigkeit 500 Mpa 1000 MPa 500 Mpa 1000 MPa Ein Teil des Gewichtes der Auflast wird durch die die Festigkeit (Steife) der Lithosphäre kompensiert. Tiefe (km) Tiefe (km) stabil stabil spröder spröder Bruch Bruch plastisches Fließen plastisches Fließen 24 24

33 Beispiel für Reaktion der Lithosphäre auf Auflast Bathymetrie im Bereich der Insel Oahu (Hawaii) Oahu 2 km 200 km Randgräben nach Suppe, 1985

34 Modell der Lithosphäre: Die Lithosphäre kann als als eine elastische Platte angesehen werden, die die auf einer dichteren Flüssigkeit (Asthenosphäre) schwimmt. 2 Ursachen für für die die vertikale Verbiegung: 1.) 1.) exponentielle Abnahme der Verbiegung weg von der Last 2.) 2.) Sinusförmige Verbiegung durch den Auftrieb in in der Asthenosphäre Z = Z 0 e x / α (cos x α + sin x α )

35 Elastizität der Lithosphäre Z = Z 0 e x / α (cos x α + sin x ) α x = horizontaler Abstand von der Mitte der Last 4D α = g ρ a ρ w 1/ 4 D = Biegungs-Festigkeit 3 Eh D = e 2 12 (1 ν ) E, E, ν = elastische Konstanten h e e = elastische Mächtigkeit der Lithosphäre Z 0 = Konstante abhängig vom Gewicht der Auflast Z 0

36 Horizontale Bewegungen

37 Welche horizontalen Bewegungen gibt es? Relative Lage von Platten zueinander Absolute Bewegungen in einem fixen Koordinaten-System (Hot Spots) Deformation von Plattenrändern Ozeanboden-Spreizung

38 Rotations-Vektor nach Suppe, 1985 Erd- Mittelpunkt Platte A Q R θ P Rotations- Pol Platte B W A B Rotation starrer Platten ϖ& Rotations-Vektor A W = B ϖ& k k = Einheitsvektor (Richtung) = Rotations-Geschwindigkeit Rotations-Geschwindigkeit in P: v = W x r A B i relative Bewegung in P: u = ϖ&r sin Θ

39 vorher gesagte und gemessene Geschwindigkeiten nach Suppe, 1985 Geschwindigkeit ist ist 0 am am Rotationspol und max. bei bei Theta = 90.

40 Bei kleinen Bewegungen gilt:

41 nach Suppe, 1985 Finite Rotationen

42 Festes Referenz-System (Hot Spots) Atlantik vor Ma Atlantik vor Ma nach Suppe, 1985

43 Plattengrenzen Spreizungsachsen Subduktion Transform-Störungen

44 nach Suppe, 1985 Grundlegende Störungstypen

45 nach Suppe, 1985 Suturen in den Tethysiden

46 nach Suppe, 1985 Störungen in den Tethysiden

47 Jordan-Störung

48 Indenter-Tektonik

49 Indenter-Modell für den Himalaya Dehnung Escape-Tektonik ach Press & Siever (Spektrum) 2003 Konvergenz

50 Kräfte der Plattenbewegungen für 1m Breite gilt: P s P R = = N / m N / m Ridge Push: Gravitationsschub an an der Spreizungsachse Reibungswiderstand an an der Asthenosphäre Slab Pull: Zug an an der eintauchenden Platte aus Strobach 1991 für: L = km D = km H = 400 km h = 3 km z = 100 km l l = 1000 km ρ ρ = 100 Kg/m 33 ρ ** = 2300kg/m 33 h = Poise v = cm/jahr

51 Kontinent-Kontinent-Kollision Auftrieb nach Press & Siever (Spektrum) 2003

52 Slab Break Off Der Rest der Platte bekommt einen isostatischen Auftrieb. Die eintauchende Platte reißt ab. ab.