Fundament der Grundschulmathematik

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Kirsten Schenck
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1 Josef Lauter Fundament der Grundschulmathematik Padagogisch-didaktische Aspekte des Mathematikunterrichts in der Grundschule 33 Auer Verlag GmbH

2 Inhaltsverzeichnis I. Vorwort 11 II. Psychologische Grundlagen des Mathematikunterrichts Einfiihrung 13 2 Die Psychologie von Piaget Die Aquilibrationstheorie Die Stufentheorie Unterrichtliche Konsequenzen 20 3 Die Psychologie von Btuner Grundansatz Die Reprasentationsformen Die Curriculum-Spirale 25 4 Die Psychologie von Gagne Grundansatz Die Lerntypen 27 III. Allgemeine Lernziele des Mathematikunterrichts 34 1 Curriculumtheorie Grundlagen Elemente der Lernzieltheorie 36 2 Lernzieltaxonomie von Bloom Vorbemerkungen Die Taxonomiegruppen Wissen Verstehen Anwendung Analyse Synthese Bewertung 47 3 Allgemeine Lernziele nach Winter Vorbemerkungen Die Lernziele Argumentieren Kreativitat Mathematisieren Geistige Grundtechniken 54 IV. Didaktische Prinzipien 58 1 Grundlagen 58

3 2 Allgemein-didaktische Prinzipien Spiralprinzip Prinzip der Deutlichkeit Prinzip der Schiilerorientierung Integrationsprinzip Das exemplarische Prinzip 66 3 Mathematikdidaktische Prinzipien Vorbemerkungen Operatives Prinzip Aufbauprinzip Dynamisches Prinzip Enaktiv-ikonisch-symbolisch Mathematisches Variationsprinzip Variation der Veranschaulichung 82 V. Motivation 85 1 Motivation in der mathematikdidaktischen Theorie 85 2 Sachbezogene Motivation Motivation durch selbststandiges Entdecken Asthetische Motivation Motivation nach dem Inkongruenzprinzip Das Inkongruenzprinzip Neuigkeit oder Wechsel Uberraschung Komplizierung Konflikt Provokation Verfremdung Motivation durch den Nutzlichkeitswert Motivation durch den kulturellen Wert Kindbezogene Motivation Leistungsmotivation Allgemeines Motivation durch Zielorientierung Motivation durch reizvolle Lernaufgaben Motivation durch Erfolgserlebnisse Motivation durch Riickmeldung und Lernkontrollen Motivation durch Selbsttatigkeit Soziale Motivation Motivation durch Lob und Tadel Motivation durch Wettbewerb und Zusammenarbeit Motivation durch emotionale Zuwendung des Lehrers 107

4 VI. Differenzierung Padagogische Grundlagen und Begriffe Mathematikdidaktische Grundlagen Ill 3 Auftere Differenzierung Allgemeiner Stiitz- und Forderunterricht Forderkurse fur ausliindische Schuler Innere Differenzierung Modelle der inneren Differenzierung Soziale Differenzierung Thematische Differenzierung Qualitative Differenzierung Quantitative Differenzierung Sukzessive Differenzierung Methodische Differenzierung Differenzierung durch verschiedene Reprasentationsebenen Differenzierung durch verschiedene didaktische Modelle Mediale Differenzierung Freie Arbeit 130 VII. Unterrichtsplanung Grundlagen Der Lehrplan Der Stoffverteilungsplan Planungsmodelle fiir die Unterrichtsplanung Vorbemerkungen Didaktische Analyse Berliner Modell Grundansatz Soziokulturelle Voraussetzungen Anthropologisch-psychologische Voraussetzungen Intentionen Inhalte Methoden Medien Die Unterrichtsskizze Der ausfuhrliche Unterrichtsentwurf 162 VIILMedien Definition und Klassifikationen Padagogische Grundfragen beim Einsatz von Medien 166

5 3 Medien in schriftlicher Darbietung Schulbuch Arbeitsblatt Lehr- und Lernmaterialien Anschauungsmittel Tafel Arbeitsprojektor Wandbilder, Zahlenstrahl Arbeitsmittel fur die Hand des Schiilers Vorbemerkungen Steckwurfel Cuisenaire-Stabe Mehrsystemmodelle Merkmal-Plattchen Winkelplattchen und weitere Materialien zur Geometrie Experimentiergerate Audiovisuelle Medien 192 IX. Ubung Vorbemerkungen Auffassungen vom Lernen Entdeckendes Lernen Rezeptives Lernen Formen der Ubung Operatorische Ubung Vormechanische Ubung Mechanische Ubung Das Zehnminutenrechnen Ubungsmaterialien Miindliche Ubungen Selbst gefertigte Ubungsmaterialien Kaufliche Ubungsmaterialien 216 X. Spiele Begriffsbestimmungen Lernen und Spielen Freies Spiel Lernspiele Zur Didaktik und Methodik von Lernspielen Wettbewerbsspiele Zufallsspiele 229

6 4.4 Strategiespiele Akzeptanz von Lernspielen Darstellendes Spiel 232 XL Rechnen Vorbemerkungen Was ist Rechnen? Formen des miindlichen Rechnens Primitivformen des Rechnens Mechanisches Rechnen Rechnen durch Zuriickfuhren auf andere Aufgaben Schriftliches Rechnen Grundlagen Fehleranalysen Sachrechnen Begriffsbestimmung und Struktur Losungshilfen Taschenrechner und Computer Taschenrechner Computer 259 XII. Leistungsmessung Grundsatzfragen Funktionen der Zensur Einflussfaktoren auf die Leistungsbeurteilung Anforderungen an eine Leistungsiiberpriifung Objektivitat Zuverlassigkeit oder Reliabilitat Giiltigkeit oder Validitat Miindliche Uberpriifung Problematik mundlicher Leistungsmessung Durchfiihrung mundlicher Leistungsmessung Klassenarbeit Problematik Aufstellen der Klassenarbeit Durchfiihrung der Klassenarbeit Bewertung der Klassenarbeit Tests Standardisierte Tests Informelle Tests 285

7 XIII. Lernschwierigkeiten Vorbemerkungen Arten von Lernschwierigkeiten Lernschwierigkeiten durch die Person des Schulers Allgemeine Lernbehinderungen Lernbehinderungen im kognitiven Bereich Teilleistungsschwachen Subjektive Erfahrungsbereiche Lernbehinderungen auf Grund der Sprache Lernbehinderungen im affektiven Bereich Lernschwierigkeiten durch Lehrer, Methode und aufierschulische Bedingungen Fehleranalyse Grundlagen Schulerfehler im arithmetischen Bereich Miindliches Rechnen Schriftliches Rechnen Schulerfehler bei Grofien und Sachaufgaben Auslanderkinder 313 XIV. Beurteilung von Schulbiichern Ausgangslage Beurteilungskriterien Fachliche Kriterien Didaktische Kriterien Lernzielorientierung Angemessenheit Lebensbezug Beriicksichtigung didaktischer Prinzipien Methodische Kriterien Formale Kriterien Zusammenfassung 331 XV. Literaturverzeichnis 334 XVI. Sachregister 340

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