Inhalt. Mathematik lernen

Transkript

1 Inhalt Vorbemerkung 11 Sei nicht wie ich 12 Lesehinweise 13 Das Modell des didaktischen Quartetts 14 Mathematik lernen 1. Psychologie des Mathematiklernens 1.1. Psychologie und Mathematik Hintergründe von Mathematikunterricht Piaget&Co. KG Die Stadientheorie nach Jean Piaget Die operative Methode nach Hans Aebli Die Darstellungsebenen nach Jerome Bruner Sinnvolles Lernen nach David Paul Ausübet Lernarten nach Robert Gagne Lerntheorien und Konstruktivismus 25 Literatur: Neue entwicklungspsychologische Erkenntnisse Mathematik lernen 2.0. Lernarten im Mathematikunterricht 29 Notizen: Mathematische Begriffe im Alltag Begriffslernen 33 Lupe: Unterrichtsbeispiel Quersummenregel 37 Notizen: Gebrauch mathematischer Begriffe im Alltag Regellemen 42 Lupe: Unterrichtsbeispiel Addition rationaler Zahlen 45 Lupe: Formel für den Flächeninhalt des Trapezes Problemlösen Die Lernart Problemlösen Heuristik 55 Literatur Heuristische Prinzipien und Strategien 56 Bibliografische Informationen digitalisiert durch

2 Beispielaufgaben 58 Literatur: Entdeckendes Lernen 60 Lupe: Winkelsumme im Dreieck 62 Lupe: Kennen lernen des Potenzierens Knobelaufgaben Modellieren 69 Notizen: Antworten auf Alltagsfragen durch Modellieren Fermi - Aufgaben 74 Mathematik üben 3.1. Üben im Mathematikunterricht Bereiche des Übens Die Stellung der Übung im Lernprozess Übungsformen 82 Literatur: Neue Betrachtungen zum Üben Spiele als Übungsform 87 Mathematik leisten 4.1. Leistung im Mathematikunterricht TIMMS PISA Mathematische Kompetenz im Sinne der PISA-Studien Kompetenzen, Standards, Ziele 98 Literatur: Lehrpläne und Bildungsstandards 99 Literatur: Bildungsstandards Mathematik Kompetenzen und Inhalte im Bildungsplan 102 Lupe: Regionale Lehrerfortbildung Herkömmliche Leistungsmessung 108 Literatur. Leistungsmessung als Qualitätsmerkmal Neue Formen der Leistungsmessung Rechenschwächen 121

3 Mathematiklehrer werden 5.1. Die Ausbildung zum Mathematiklehrer Mathematikunterricht beobachten Anmerkungen zur Hospitationsphase Mögliche Fragen und Schwerpunkte Mathematikunterricht und Unterrichtskultur 130 Literatur: Unterrichtskultur und allgemeinbildender MU 132 Lupe: Mehr Unterrichtskultur Vorbereitung auf die Lehramtsprüfung Tipps für den dritten Ausbildungsabschnitt Kriterien zur Bewertung einer Prüfungslehrprobe Planungssicherheit und zeitliche Flexibilität Selbstreflexion nach der Prüfungslehrprobe Fachdidaktisches Kolloquium Orientierungsrahmen für die Notenfindung Notendefinitionen nach Prüfungsordnung 149 Mathematik unterrichten 6. Mathematikunterricht planen 6.1. Zum Verhältnis von Didaktik und Methodik Artikulation des Mathematiklemens Lernziele 155 Lupe: Lernzielformulierung Unterrichtsvorbereitung von Einzelstunden Stoffverteilungspläne Planung einer Unterrichtseinheit Medieneinsatz im Mathematikunterricht 7.1. Einordnung des Themas Die Funktionen von Medien 173 Lupe: Unangemessener Medieneinsatz 175 Lupe: Verfrühter Medieneinsatz Schülerbücher 181 Literatur: Schulbuch und Unterrichtskultur Das Medium Sprache im Mathematikunterricht 184 Lupe: Gesprächsführung Kreidetafel und Tageslichtprojektor 187

4 7.6. Neue Medien im Mathematikunterricht Lernsoftware Übungssoftware Dynamische Geometriesysteme (DGS) 191 Literatur: Tabellenkalkulation und Geometriesoftware Methodeneinsatz im Mathematikunterricht 8.0. Methoden und Sozialformen Methodische Hinweise zu den Sozialformen Methodische Hinweise zur Einzelarbeit Methodische Hinweise zur Gruppenarbeit 198 Lupe: Erarbeitungsphase in Gruppenarbeit Methodische Hinweise zum Klassenunterricht 203 Lupe: Einschleifen unverstandener Rechenkalküle Offene Methoden für den Mathematikunterricht 206 Lupe: Stationenlernen kombiniert mit einer Übungstheke 212 Notizen: Knobelaufgabe: was stimmt hier nicht? Motivation im Mathematikunterricht 216 Literatur: Motivation als die Kunst zu lehren 221 Lupe: Irreführende Motivation Unterrichtseinstiege Unterrichtsausstiege Differenzierung im Mathematikunterricht Einführung ins Thema Geschlossene Differenzierungsmodelle Grundverfahren innerer Differenzierung Offene Differenzierungsmodelle 232 Literatur: Innere Differenzierung in Übungssequenzen 234 Literatur: Innere Differenzierung in Lernstunden 236 Literatur: Lemtypgerechte Wahldifferenzierung 237 Lupe: Differenzierung in einer Lernstunde Methode zur Förderung individuellen Lernens Spiele im Mathematikunterricht Unterrichtsprinzipien für Mathematikunterricht Einführung ins Thema 246 Notizen: Rezepte und Prinzipien Operative Prinzipien Didaktische Prinzipien für Mathematikunterricht Methodische Prinzipien für Mathematikunterricht Projekt und projektorientierter Unterricht 254 Literatur Fächerübergrerfendes Lernen 258 Lupe: Spiele zum Thema Flachen 259 8

5 8.10. Weiter entwickelte Unterrichtskultur Einführendes Beispiel Gute Aufgaben 263 Lupe: Zwei Unterrichtsstunden zum selben Thema 266 Literatur: WUM in Baden-Württemberg 271 Literatur: Allgemeinbildender Mathematikunterricht 273 Lupe: Umrechnen von Gewichtseinheiten 275 Literatur: Was sind "offene Aufgaben?" 276 Lupe: Öffnen einer eingekleideten Aufgabe Weiter entwickelte Prüfungskultur 278 Mathematik verwenden 9. Fächerverbindendes Unterrichten 9.1. Ganzheitliches Lernen Didaktische Orte für Fächerverbindungen Initiative für fächerverbindenden Unterricht 284 Lupe: Mathematisches Modellieren im Technikunterricht 286 Lupe: Unterrichtsbeispiel Elektrischer Würfel 288 Lupe: Fächerverbindendes Problemlösen 291 Lupe: Problemlösen mit CNC 295 Lupe: Unterrichtsbeispiel Aleatorik im Kunstunterricht 297 Verwendete Literatur 300 Unterrichtsbeispiele 309 Bildnachweis 310