Fundament der Grundschulmathematik

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Thilo Junge
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1 Josef Lauter Fundament der Grundschulmathematik Pädagogisch-didaktische Aspekte des Mathematikunterrichts in der Grundschule VERLAG LUDWIG AUER DONAUWÖRTH

2 Inhaltsverzeichnis I. Vorwort 11 II. Psychologische Grundlagen des Mathematikunterrichts Einführung * 13 2 Die Psychologie von Piaget Die Äquilibrationstheorie Die Stufentheorie Unterrichtliche Konsequenzen 19 3 Die Psychologie von Bruner Grundansatz Die Repräsentationsformen Die Curriculum-Spirale 23 4 Die Psychologie von Gagne Grundansatz Die Lerntypen 25 III. Allgemeine Lernziele des Mathematikunterrichts 31 1 Curriculumtheorie Grundlagen Elemente der Lernzieltheorie 32 2 Lernzieltaxonomie von Bloom Vorbemerkungen Die Taxonomiegruppen Wissen Verstehen Anwendung Analyse Synthese Bewertung 42 3 Allgemeine Lernziele nach Winter Vorbemerkungen Die Lernziele Argumentieren Kreativität Mathematisieren Geistige Grundtechniken 49 IV. Didaktische Prinzipien 52 1 Grundlagen 52 2 Allgemein-didaktische Prinzipien Spiralprinzip Prinzip der Deutlichkeit 55 5

3 2.3 Prinzip der Schülerorientierung Integrationsprinzip Das exemplarische Prinzip 59 3 Mathematikdidaktische Prinzipien Vorbemerkungen Operatives Prinzip Aufbauprinzip Dynamisches Prinzip Enaktiv-ikonisch-symbolisch Mathematisches Variationsprinzip Variation der Veranschaulichung 73 V. Motivation 75 1 Motivation in der mathematikdidaktischen Theorie 75 2 Sachbezogene Motivation Motivation durch selbständiges Entdecken Ästhetische Motivation Motivation nach dem Inkongruenzprinzip Das Inkongruenzprinzip Neuigkeit oder Wechsel Überraschung Komplizierung Konflikt Provokation Verfremdung Motivation durch den Nützlichkeitswert Motivation durch den kulturellen Wert 88 3 Kindbezogene Motivation Leistungsmotivation Allgemeines Motivation durch Zielorientierung Motivation durch reizvolle Lernaufgaben Motivation durch Erfolgserlebnisse Motivation durch Rückmeldung und Lernkontrollen Motivation durch Selbsttätigkeit Soziale Motivation Motivation durch Lob und Tadel Motivation durch Wettbewerb und Zusammenarbeit Motivation durch emotionale Zuwendung des Lehrers VI. Differenzierung 95 1 Pädagogische Grundlagen und Begriffe 95 2 Mathematikdidaktische Grundlagen 97 3 Äußere Differenzierung Allgemeiner Stütz-und Förderunterricht Förderkurse für ausländische Schüler 100

4 4 Innere Differenzierung Modelle der inneren Differenzierung Soziale Differenzierung Thematische Differenzierung Qualitative Differenzierung Quantitative Differenzierung Sukzessive Differenzierung Methodische Differenzierung Differenzierung durch verschiedene Repräsentationsebenen Differenzierung durch verschiedene didaktische Modelle Mediale Differenzierung Freie Arbeit 113 VII. Unterrichtsplanung Grundlagen Der Lehrplan Der Stoffverteilungsplan Planungsmodelle für die Unterrichtsplanung Vorbemerkungen Didaktische Analyse Berliner Modell Grundansatz Sozio-kulturelle Voraussetzungen Anthropologisch-psychologische Voraussetzungen Intentionen Inhalte Methoden Medien Die Unterrichtsskizze Der ausführliche Unterrichtsentwurf 140 VIII. Medien Definition und Klassifikationen Pädagogische Grundfragen beim Einsatz von Medien Medien m schriftlicher Darbietung Schulbuch Arbeitsblatt Lehr-und Lernmaterialien Anschauungsmittel Tafel Arbeitsprojektor Wandbilder, Zahlenstrahl Arbeitsmittel für die Hand des Schülers Vorbemerkungen Steckwürfel 159

5 4.2.3 Cuisenaire-Stäbe Mehrsystemmodelle Merkmal-Plättchen Winkelplättchen und weitere Materialien zur Geometrie Experimentiergeräte Audiovisuelle Medien 166 IX. Übung Vorbemerkungen Auffassungen vom Lernen Entdeckendes Lernen Rezeptives Lernen Formen der Übung Operatorische Übung Vormechanische Übung Mechanische Übung Das Zehnminutenrechnen Übungsmaterialien Mündliche Übungen Selbstgefertigte Übungsmaterialien Käufliche Übungsmaterialien 186 X. Spiele Begriffsbestimmung Lernen und Spielen Freies Spiel Lernspiele Zur Didaktik und Methodik von Lernspielen Wettbewerbspiele Zufallsspiele Strategiespiele Akzeptanz von Lernspielen Darstellendes Spiel 200 XI. Rechnen Vorbemerkungen Was ist Rechnen? Formen des mündlichen Rechnens Primitivformen des Rechnens Mechanisches Rechnen Rechnen durch Zurückführen auf andere Auf gaben Schriftliches Rechnen Grundlagen Fehleranalysen 214

6 5 Sachrechnen Begriffsbestimmung und Struktur Lösungshilfen Taschenrechner und Computer Taschenrechner Computer 223 XII. Leistungsmessung Grundsatzfragen Funktionen der Zensur Einflußfaktoren auf die Leistungsbeurteilung Anforderungen an eine Leistungsüberprüfung Objektivität Zuverlässigkeit oder Reliabilität Gültigkeit oder Validität Mündliche Überprüfung Problematik mündlicher Leistungsmessung Durchführung mündlicher Leistungsmessung Klassenarbeit Problematik Aufstellen der Klassenarbeit Durchführung der Klassenarbeit Bewertung der Klassenarbeit Tests Standardisierte Tests Informelle Tests 245 XIII. Lernschwierigkeiten Vorbemerkungen Arten von Lernschwierigkeiten Lernschwierigkeiten durch die Person des Schülers Allgemeine Lernbehinderungen Lernbehinderungen im kognitiven Bereich Teilleistungsschwächen Subjektive Erfahrungbereiche Lernbehinderungen auf Grund der Sprache Lernbehinderungen im affektiven Bereich Lernschwierigkeiten durch Lehrer, Methode und außerschulische Bedingungen Fehleranalyse Grundlagen Schülerfehler im arithmetischen Bereich Mündliches Rechnen Schriftliches Rechnen Schülerfehler bei Größen und Sachaufgaben Ausländerkinder 270

7 XTV. Beurteilung von Schulbüchern Ausgangslage Beurteilungskriterien Fachliche Kriterien Didaktische Kriterien Lernzielorientierung Angemessenheit Lebensbezug Berücksichtigung didaktischer Prinzipien Methodische Kriterien Formale Kriterien Zusammenfassung 286 XV. Literaturverzeichnis 288 XVI. Sachregister

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