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1 "r:: Qi "' >: :J....) :'J ~ -~ c., :_ )<, OK /a II De (' Gruppe ~ ehe DDR-Standard -Februar T&L Wahrscheinlichkeitstheoretische Methode 95/4 Berechnung von Masz- und Toleranzketten :: l Pa~eT pa3mephbl 4eneiil M neiil AOnycKoa; BeposiTHOCTHbllil MeTOA M~ U> :;J Calculation of Diension and Tolerance Chains; Probability Method Deskriptoren: Berechnung; Maszkette; Toleranzkette; Wahrscheinlichkeitstheoretische Methode Verbindlich ab Verantwortlich: VEB Rationalisierung und Projektierung Berlin Bestätigt: , At für Standardisierung, Meßwesen und Warenprüfung, Berlin "\ Ufang Seiten 925 Die Festlegungen dieses Standards sind zur Anwendung epfohlen. Dieser Standard gilt für lineare Maß- und Toleranzketten Dieser Standard gilt nicht für Maß- und Toleranzketten i Bauwesen. ZEICHEN ~ D j:...~ a Koeffizient der relativen Asyetrie Koeffizient der relativen Standardabweichung Toleranzittenabaß Erwartungsabaß unteres Abaß einer Bohrung oberes Abaß einer Bohrung relative Häufigkeit Stirnlauftoleranz Richtungskoeffizient Maß Anzahl der Einzelaße oder Einzeltoleranzen Nennaß Ausfallquote Größtspiel Kleinstspiel Standardabweichung Toleranz durchschnittliche Einzeltoleranz Faktor der Student-Verteilung Falls notwendig, erhalten diese Zeichen folgende Indizes: i Laufvariable für auf Einzelaße oder Einzeltoleranzen bezogene Größen ~ n Zählnuer eines Einzelaßes oder einer Einzeltoleranz f ö bezogen auf das Schlußaß oder die Schlußtoleranz bezogen auf Größen der wahrscheinlichkeitstheoretischen! Methode i t; 2. SPEZIELLE BEGRIFFE 2.. Erwartungsabaß EE Algebraische Differenz zwischen de für das jeweilige Mon! tagelos reprä~ntativen arithetischen Mittelwert der Ge ' satheit oder der Stichprobe und de Nennaß (Bild ). V'I w... u w w z w Nullinie Bild Darstellung der Größe und Lage der wahrscheinlichen Toleranz a Beispiel einer Bohrung 2.2. Koeffizient der relativen Asyetrie a Relative Differenz zwischen de Erwartungsabaß und de Toleranzittenabaß, bezogen auf die Toleranz (Bild ). Der Koeffizient charakterisiert den Einfluß der Häufigkeitsverteilung innerhalb der Einzeltoleranzen auf die Lage der Schlußtoleranz Koeffizient der relativen Standardabweichung ' c Relative Standardabweichung, bezogen auf die Einzeltoleranz. Der Koeffizient charakterisiert den Einfluß der Häufigkeitsverteilung einer Gesatheit oder einer Stichprobe innerhalb der Einzeltoleranzen auf die Größe der Schlußtoleranz Ausfallquote p Prozentualer Anteil der Istwerte des Schlußaßes, der außerhalb der Schlußtoleranz anfällt, an der Gesatzahl der Istwerte des Schlußaßes. 3. RICHTLINIEN FOR DIE ANWENDUNG nach TGL 95/2 i~i ~! - u w

2 Seite2TGL95/4 4. GLEICHUNGEN FOR DIE BERECHNUNG DER MASZKETTE 4.. Nennaß des Schlußaßes No= I i= kini () 4.2. Nennaß des Einzelaßes n- No - ~ ki Ni - I kini i=n+ (2) 4.3. Toleranzittenabaß des Schlußaßes Eco = I i= kieci (3) 4.4. Toleranzittenabaß des Einzelaßes n- Eco - I kj Eci - I i= i=n+ (4) 4.5. Koeffizient der relativen Asyetrie des Schlußaßes ao = (EEo - Ir i- Eco> (5) 4.6. Koeffizient der relativen Asyetrie des Einzelaßes = T.' n Anerkung: Werte für a nach Tabelle (6) Erwartungsabaß des Schlußaßes EEo = I kieei i- oder EEo = I ki (Eci + ~T\) i= (7) (8) 4.8. Erwartungsabrnaß eines Einzelaßes EEn =.!_ EEo - I- kj EEi - I kj EEi kn i= i=n+ oder (9) ()

3 TGL 95/4 Seite 3 5. GLEICHUNGEN FOR DIE BERECHNUNG DER TOLERANZKETTE 5.. Koeffizient der relativen Standardabweichung c = ~ Anerkung: Werte für c nach Tabelle () 5.2. Wahrscheinliche Schlußtoleranz lq = t I (Ci T\)2 i= Anerkung: Werte für t nach Tabelle 2 (2) 5.3. Wahrscheinliche Einzeltoleranz (3) 4. Durchschnittliche wahrscheinliche Einzeltoleranz = 2 I (Ci Tj) i= (4) oder = t "'~ V f: (5)

4 ~ Seite4 TGL 95/4 6. EMPFOHLENE WERTE FOR DIE KOEFFIZIENTEN a UND c UND DEN FAKTOR t Tabelle Koeffizienten der relativen Standardabweichung c und Koeffizienten der relativen Asyetrie a Art der Verteilung Skizze c a Noralverteilung 3s 3s,333 Noralverteilung, die syetrisch innerhalb der Toleranzgrenzen liegt 6s< 6s/,6,2, 7,23,8,27,9,3 Noralverteilung, die syetrisch die. Toleranzgrenzen überschreitet..: f, lf2,7,4 o. 7,42,26,48,44,52 Noralverteilung, die die Toleranz- 2 grenzen einseitig überschreitet f, lf2,26,39,44,39,8,4,,4 +,25 +,55 +,2 +,235...: Sipsonverteilu,4,,58 l Fortsetzung der Tabelle Seite 5

5 TGL 95/4 Seite 5 Fortsetzung der Tabelle Art der Verteilung Überlagerung einer Noralverteilung it einer gleichäßigen Verteilung Skizze 6s/,667., 2, 3, c,37,4,46,49 a gleichäßig wachsende Verteilung,48 +,7 Überlagerung einer Noralverteilung it einer gleichäßig wachsenden Verteilung,33 bis,47 bis +,6 Tabelle 2 Faktor der Student-Verteilung t in Abhängigkeit von der Ausfallquote p po/o 5 2,5,2, t,65,96 2,33 2,58 2,8 3,9 3,37

6 Seite 6 TGL 95/4 7. BERECHNUNGSGANG Ni; Eci; EEi; TI; k; a ; c ; t N nach Gleichung () Nn nach Gleichung (2) E nach Gleichung ( 3). EEO nach Gleichung (7) oder (8) T nach. Gleichung (2) EEn nach Gleichung (9) oder () T~ nach Gleichung (3) - nach Gleichung (4) - nach Gleichung (4) oder ( 5) Ecn aus Gleichung (6) Ni; ECi; EEi; Tl; No; Eco; EEo; Tö; Bild 2 Bestiung des Nennaßes des Schlußaßes, des Toleranzitten- und Erwartungsabaßes des Schlußaßes und der Schlußtoleranz Bild 3 Bestiung des Nennaßes eines Einzelaßes, des T oleranzitten- und Erwartungsaßes eines Einzelaßes und einer Einzeltoleranz

7 TGL 95/4 Seite 7 Hinweise Entstanden unter BerQcksichtigung des Arbeitsaterials zu Thea Maßketten; Begriffe, Definitionen und Kennzeichnungen" und Thea Maßketten; Methoden zur Berechnung ebener Ketten" der Ständigen Koission für die Zusaenarbeit auf de Gebiet der Standardisierung des RGW. Gegenüber de Arbeitsaterial wurde der Geltungsbereich auf lineare Maß- und Toleranzketten beschränkt und der Begriff Toleranzkette eingeführt. Als Bezugsbasis für die Koeffizienten der relativen Asyetrie und der relativen Standardabweichung wurde die Einzeltoleranz festgelegt. I vorliegenden Standard ist auf folgenden Standard Bezug genoen: TGL 95/2 Berechnung von Maß- und Toleranzketten; Begriffe siehe TGL 95/ Berechnung von Maß- und Toleranzketten; Richtlinien für die Anwendung siehe TGL 95/2 Berechnung von Maß- und Toleranzketten; Maxiu-Miniu-Methode siehe TGL 95/3 Einheitliches Syste der Toleranzen und Passungen des RGW;. Allgeeine Festlegungen, Reihen der Toleranzen und Grundabaße siehe TGL RGW Folgende Standards werden noch ausgearbeitet: Berechnung vofl Maß- und Toleranzketten; Kopensationsethode Berechnung von Maß- und Toleranzketten; Methode der Gruppenaustauschbarkeit Anwendungsbeispiele. Berechnungsbeispiel für die Bestiung des Schluß- aßes und der Schlußtoleranz Für die i Bild 4 dargestellte Baugruppe eines Getriebes sind die Lage und die Größe der Paßtoleranz des Axialspieles zu bestien. Zur Vereinfachung wird angenoen, daß neben den Maßtoleranzen nur Stirnlauftoleranzen der Wellenabsätze vorgeschrieben sind. Für die Berechnung wird eine Ausfallquote von p = 5% angenoen, für die sich nach Tabelle 2 ein Faktor der Student-Verteilung von t =,96ergibt. / M, M 6 und M 7 sind Anteile von Stirnlauftoleranzen Ks Bild4

8 Seite8 TGL 95/4 In Tabelle 3 sind die gegebenen und für die Berechnung aufbereiteten Daten zusaengestellt. Tabelle3 Konstruktions- Ni Eci kj r 8i Cj i werte µ - µ ,6 +, ,,38 3 +,4 -, ,5, ±,5 5 -, : ,8, ±,5 5 -,33 6 Kss =, ,5,4 7 K57 =, ,5,4 a) Berechnung der Maßkette - Nennaß des Schlußaßes No nach Gleichung () No= (+)+(+)3+(-)5+(-)3+(-)5 +(-)+(-)+(-)+(-) No = o - Erwartungsabaß des Schlußaßes EEo nach Gleichung (8) EEo=[(+)(45+, 3)) + [(+)(+,5 6)) + [(-)(+ )) + [(-)(-75+(-,8)-5)) + [(-)(5+ )) + [(-)(+,5 )) + [(-)(+,5 )) EEo = 8 µ. b) Berechnung der Toleranzkette - SchluBtoleranz "b nach Gleichung (2) "b =.96 V<o.38 3) 2 + co.42 6> 2 + co.33 > 2 + co.45 5) 2 "b = 74µ. + (,33 ) 2 + (,4 2) 2 + (,4 2) 2 Dait ergeben sich das Grö8tspiel und das Kleinstspiel Sg = 55 µ. und~ = 8 µ.

9 TGL 95/4 Seite9 2. Berechnungsbeispiel für die Bestiung eines Einzelaßes und einer Einzeltoleranz Für die i Bild 5 dargestellte Baugruppe einer Rollenschere sind unter den Bedingungen der Einhaltung des Schneidspaltes und dessen Toleranz das Maß sowie die Lage und die Größe der Toleranz der Distanzbuchse, zu bestien. Zur Vereinfachung wird angenoen, daß zwischen den Bewegungseleenten eine spielfreie Passung besteht, die Stilauftoleranzen der Buchsen, der Wellenabsätze und der Messer sowie die Lageabweichung von der Parallelität der beiden Messerwellen vernachlässigbar sind. Für die Berechnung wird eine Ausfallquote von p = % angenoen, für die sich nach Tabelle 2 ein Faktor der Student-Verteilung von t ':' 2,58 ergibt.. M M 2 M 3 M, Bild5 In Tabelle 4 sind die gegebenen und für die Berechnung aufbereiteten Daten zusaengestellt. Tabelle4 i Konstruktions- Ni Eci ki - Bj Ci werte J.L - J.L o ,5, , , ,, o, ,5, _, , ,,48 -,4-2 4

10 Seite TGL 95/4 a) Berechnung der Maßkette - Nennaß des Einzelaßes N5 nach Gleichung (2) N5 = - - [-(-)5-(-)3-(-)4-(+)5-(+)32] (+ ) N5 = 2 - Erwartung~aß des Einzelaßes EE6 nach Gleichung () EE6 = {(-2) - [ (-) (-2+, 5 4) + (-) (-6+ 2) (-) + (-) (-2+, 4)] - [ (+ ) (-2+,5-4) + ( + ) ( ) ] } EE 6 = -26µ b) Berechnung der Toleranzkette - Einzeltoleranz T6 nach Gleichung (2) (~) 2 - (,42 4) 2 - (,33 2) 2 - (,38 4) 2,-(,42 4) 2 - (,33 4>2,48 Tf3 = 29µ Da bei der Bestiung eines Einzelaßes und dessen Toleranz die Einzeltoleranz syetrisch zu Toleranzittenabaß der Einzeltoleranz zu verteilen ist, erfolgt die Berechnung des Toleranzittenabaßes nach Gleichung (6) Ecs = (+, 29) Ecs= -235µ Dait ergeben sich das Nennaß und die Abaße ( -9) 2 _ :38.