Neue Werkzeuge für Integrity Monitoring in Referenzstationsnetzen

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1 Dr Xiaoming Chen, Dr Herbert Landau, Dr Ulrich Vollath, Trimble Terrasat GmbH Neue Werkzeuge für Integrity Monitoring in Referenzstationsnetzen Biographien Dr Xiaoming Chen arbeitet als Softwareingenieur bei Trimble Terrasat Er promovierte in Geodäsie an der Technischen Universität für Vermessung und Kartographie, Wuhan (Wuhan Technical University of Surveying and Mapping) Dr Herbert Landau ist Geschäftsführer von Trimble Terrasat und innerhalb von Trimble Direktor für GPS-Algorithmen und Infrastruktursoftware Er hat viele Jahre Erfahrung in GPS und ist an einer Vielzahl von Entwicklungen für hochpräzise Positionierungssysteme und Anwendungen für GPS und GLONASS beteiligt Dr Ulrich Vollath promovierte 1993 an der Technischen Universität München(TUM)inInformatikBeiTrimbleTerrasat woerseitüber10 Jahren an GPS-Algorithmen arbeitet leitet er die Gruppe für Algorithmen-Entwicklung Sein wissenschaftliches Interesse konzentriert sich auf hochpräzise Echtzeitpositionierung und die Prozessierung von Referenzstationsnetzwerklösungen Zusammenfassung In den letzten Jahren hat sich netzwerkunterstütztes RTK als effiziente Technologie für hochgenaue Positionierung erwiesen Das Prinzip von netzwerkunterstütztem RTK besteht darin, dass ein signifikanter Anteil der ionosphärischen, troposphärischen und Ephemeridenfehler in einer Region geschätzt wird und diese Information an den Roverempfänger im Feld übermittelt wird Unter den räumlich korrelierten Fehlerquellen ist die Ionosphäre am schwierigsten zu modellieren und ist bezüglich Verlässlichkeit und Verfügbarkeit für die Anwender von netzwerkunterstütztem RTK für den größten Fehleranteil verantwortlich Der Ionosphärische Index I 95, der von Wanninger (2002) vorgeschlagen wurde, ist ein gutes Maß um lineare ionosphärische Effekte für RTK-Anwender auf einzelnen Basislinien vorherzusagen Bei netzwerkunterstütztem RTK wird dieser Effekt jedoch durch den Netzwerkserver berechnet und durch das Programm eliminiert, da das Modell im Server mindestens linear (wenn nicht sogar komplexer) ist Daher benötigt netzwerkunterstütztes RTK ein anderes Maß, um mögliche Residuen im erzeugten Datenstrom, der an den Anwender ausgesendet wird, zu beschreiben Die Autoren schlagen vor zwei verschiedene ionosphärische Linearitätsindikatoren (IRIM und IRIU) zu verwenden, um die Leistungsfähigkeit von netzwerkunterstütztem RTK vorherzusagen Ähnliche Indikatoren können auch für den nicht-dispersiven Anteil angewendet werden Dieser Artikel schlägt zwei Indikatoren für ionosphärische Linearität vor: l Ionospheric Residual Integrity Monitoring (IRIM, Überwachung der Integrität ionosphärischer Residuen): Eine Referenzstation wird von der Interpolation ausgeschlossen Die Interpolationsergebnisse für diese Station werden mit den echten Messungen verglichen Ein gewichteter RMS (mittlere quadratische Abweichung) wird für alle Satelliten berechnet Dieses Verfahren kann man ebenso zur Integritätsüberwachung für die Interpolation von Residuen und die Mehrdeutigkeitslösung im Netzwerk in Erwägung ziehen l Ionospheric Residual Interpolation Uncertainty (IRIU, Unsicherheit der ionosphärischen Residueninterpolation): Bei einer ausreichenden Anzahl umgebender Referenzstationen erzeugt eine Interpolationsmethode wie die Weighted Linear Interpolation Method (WLIM, gewichtete lineare Interpolationsmethode) Standardabweichungen der Interpolation Die Standardabweichung ist ein Maß für die ionosphärische Linearität verteilt über die Interpolationsregion für den Nutzer im Feld In diesem Artikel werden zwei Netzwerkszenarien präsentiert Ein Netz liegt in Japan und weist einen sehr hohen ionosphärischen Gradienten auf (bis zu 40 ppm für Satelliten geringer Elevation), das andere, bayerische Netz unterliegt mittleren ionosphärischen Gradienten, die allerdings um die Mittagszeit stark gestört sind Testergebnisse zeigen, dass beide ionosphärischen Linearitätsindikatoren eine hohe Korrelation zu den differentiellen ionosphärischen Residuen aufweisen, die von echten Empfängern im Feld gesehen werden Zusammenfassend gesagt, sind ionosphärische Linearitätsindikatoren (IRIM und IRIU) äußerst nützliche Instrumente um die Performance des Rovers vorherzusagen Solche Maßzahlen können die Verlässlichkeit und Produktivität der Roverempfänger in einem RTK Netzwerksystem verbessern Einleitung l Die Technologie von netzwerkunterstütztem RTK ist in den letzten Jahren eines der interessantesten Forschungsgebiete im Bereich hochpräziser Echtzeitpositionierung mit GPS geworden (Landau et al, 2001, 2003; Vollath et al, 2000, 2001, 2002a, 2000b; Wanniger, 1999; Talbot et al, 2002; Raquet, 1998; Lachapelle et al, 2002, Rizos, 2002) Viele Länder haben dieses Verfahren eingeführt, um landes- oder bundesweite RTK-Dienste bereitzustellen (Landau et al, 2002) Verglichen mit traditioneller RTK-Technologie, die auf einer Referenzstation basiert, entfernt netzwerkunterstütztes RTK einen erheblichen Anteil an räumlich korrelierten Fehlern aufgrund von Troposphäre, Ionosphäre und Satellitenbahnen, und erlaubt so die Durchführung von RTK Positionierungen in Netzwerken mit Referenzstationen, die mehr als 40 km auseinander liegen, mit derselben Positionierungsleistung wie bei kurzen Basislinien Netzwerkunterstütztes RTK besteht aus drei Hauptprozessen: Berechnung der Netzwerkkorrekturen, Interpolation dieser Korrekturen und Aussenden der Korrekturen (Lachapelle et al, 2002) Basierend auf der Art der Aussendung der Fehlerkorrekturen für das Netzwerk, kann netzwerkunterstütztes RTK prinzipiell in zwei Methoden unterteilt werden (Landau et al, 2002) l Methode der Virtuellen Referenzstation (VRS): Dieses Verfahren benötigt bidirektionale Kommunikation Der grundlegende Vorteil dieser Methode besteht darin, dass sie die bestehenden RTCM und CMR Standards nutzt, die in allen wichtigen geodätischen Roverempfängern eingebaut sind, und somit mit vorhandener Hardware einsetzbar ist Ausstrahlungsmethode, wo die Fehlerkorrekturen für Atmosphäre und Satellitenbahneneffekte in einem speziellen Format verbreitet werden Diese Methode erfordert eine Modifikation der Roverempfängerhardware oder zusätzliche Geräte, die das nichtstandardisierte Format in den Standard RTCM-Datenstrom umwandeln können Erst dann kann der Rover sie nutzen Beide Methoden haben Vorteile und Einschränkungen (Landau et al, 2003) Normalerweise führen sie bei normalen ionosphärischen Bedingungen zu guten RTK Leistungen Bei gestörter Ionosphäre AVN 10/

2 misslingt jedoch manchmal die Roverinitialisierung wegen hoher ionosphärischer Residuen Selbst wenn die meisten Ionosphäreneffekte durch die Interpolation herausgenommen wurden, bleiben differentielle Ionosphäreneffekte übrig Wenn diese kleiner als 8 cm sind, tendiert eine RTK Zweifrequenzlösung zu optimalen Ergebnissen Wenn die Fehler größer als dieser Grenzwert sind, braucht es bis zur Verfügbarkeit einer RTK Lösung deutlich länger als bei niedrigen Werten (Landau et al, 2003) In einer klassischen RTK Lösung ohne Vernetzung wachsen die Ionosphäreneffekte mit der Basislinienlänge In einer Netzwerklösung würden wir idealerweise keine Abhängigkeiten von der Basislinienlänge zwischen Rover und nächster Referenzstation sehen wollen In der Praxis ergibt sich aber eine Beschränkung aufgrund der Unmöglichkeit, die Ionosphäre perfekt zu modellieren Bei netzwerkunterstütztem RTK ergibt sich daher die Notwendigkeit der Integritätsüberwachung Integritätsüberwachung in Referenzstationsnetzwerken Die Integritätsüberwachung ist ein wesentlicher Teil im netzwerkunterstützten RTK Ein mögliches Verfahren ist eine Referenzstation als Rover zu verwenden und kontinuierlich RTK Positionierungen durchzuführen, um das RTK Positionierungsvermögen zu überwachen Diese Methode erfordert jedoch eine zusätzliche Station, das bedeutet auch erhöhte Kosten für den Netzwerkbetreiber Ein weiterer Nachteil ist, dass diese Station nur die Integrität desjenigen Bereichs des Netzwerks überwachen kann, der in der Nähe des Rovers liegt Der Rover empfängt Netzwerkkorrekturen, die aus den Restfehlern der Referenzstationen berechnet (interpoliert) wurden Daher könnten Informationen, die aus den Netzwerkrestfehlern stammen, ohne zusätzliche Kosten und bei vollständiger Abdeckung des Netzes zur Netzwerkintegritätsüberwachung dienen Wanninger (2002) hat den Ionosphärischen Index I 95 vorgeschlagen, der die 95 % Grenze der ionosphärischen ppm-werte in einer Stunde angibt und somit die Aktivität der Ionosphäre in der Stunde im Netzwerksgebiet spiegelt Diese Information ist ein gutes Maß für die Vorhersage linearer Ionosphäreneffekte auf Einzelbasislinien für die RTK Positionierung Bei netzwerkunterstütztem RTK wird dieser Effekt tatsächlich durch den Netzwerkserver berechnet und durch das Programm herausgenommen, da das Modell im Server mindestens linear (wenn nicht sogar komplexer) ist Wir würden gerne ein Beispiel aus dem Netz des japanischen Geographical Survey Institute (GSI) vom 19 Januar 2002 anführen (Abb 1, das Dreieck in der Abbildung stellt den Rover dar) Abb 2 zeigt die ionosphärischen ppm-werte von allen Stationen Abb 2: Ionosphärische ppm-werte und I 95 -Stundenwerte im GSI Netz (Japan) Abb 3: Ionosphärische Residuen von VRS zum Rover im GSI Netz (Japan) Abb 4: Teil des BLVA Netzes (Deutschland) Abb 1: Teil des GSI Netzes (Japan) und allen Satelliten und den entsprechenden I 95 -Stundenwert Von 8:00 bis 12:00 Uhr (GPS-Zeit) sind die I 95 -Werte ziemlich hoch wegen hoher ionosphärischer ppm-werte bei geringen Satellitenelevationen Abb 3 zeigt die ionosphärischen Restfehler von einer erzeugten VRS Station zum Rover (Entfernung zwischen Rover und nächster Referenzstation ist 24 km) Sie zeigt keinen signifikanten Anstieg der Residuen zwischen 8:00 und 12:00 Uhr im Ver- 342 AVN 10/2004

3 Abb 5: Ionosphärische Restfehler von VRS zum Rover im BLVA Netz Korrekturen, die an den Rover gesendet werden Mit anderen Worten, je linearer der Anteil, desto besser die Genauigkeit der Interpolation und desto weniger Fehler werden vom Rover gesehen Daher könnte die ionosphärische Linearität dem Netzwerkbetreiber eine bessere Vorstellung über die restlichen Residuenfehler im Netzwerk geben Außerdem kann sie dem Nutzer im Feld eine gute Abschätzung des Interpolationsfehlers ermöglichen Eine möglicher Indikator für die Linearität von Ionosphärenfehlern ist die Integritätsüberwachung ionosphärischer Restfehler (IRIM, Ionospheric Residual Integrity Monitoring) Der Indikator wird berechnet, indem man eine Referenzstation von der Interpolation ausnimmt und die Interpolationsergebnisse für alle Satelliten an dieser Station mit den echten Messungen vergleicht, dann den gewichteten RMS über alle Satelliten zu einer Epoche berechnet und die gewichteten RMS für eine Stunde akkumuliert, um die 95 % Verteilung zu erhalten Dieser Prozess kann auch als Integritätsüberwachung für die Restfehlerinterpolation und für die Mehrdeutigkeitslösung im Netzwerk betrachtet werden Abb 7 zeigt IRIM-Werte für das GSI Netz und Abb 8 die IRIM- Werte für das BLVA Netz (berechnet aus denselben Datensätzen wie Abb 1 3 und Abb 4 6) Für das GSI Netz sind die IRIM-Werte wie die Restfehler von der VRS zum Rover gleichmäßig über den ganzen Tag verteilt Im BLVA Netz gibt es eine Spitze um die Mittagszeit und eine zweite flachere zwischen 20 und 24 Uhr, die stark korreliert sind mit den Restfehlern vom VRS zum Rover Im Vergleich mit I 95 -Werten ist IRIM, insbesondere beim GSI Netz, geeigneter den verbleibenden Restfehler in der Basislinie von der VRS zum Rover zu beschreiben IRIM Werte werden von der Trimble Vernetzungssoftware GPSNet TM standardmäßig generiert und können über den Trimble Webserver sehr leicht im Internet veröffentlicht werden Unsicherheit der ionosphärischen Residueninterpolation (IRIU, Ionospheric Residual Interpolation Uncertainty) Abb 6: Ionosphärische Residuen von VRS zum Rover im BLVA Netz (Deutschland) gleich zu anderen Zeitabschnitten Das bedeutet, dass der I 95 Index nicht benutzt werden kann, um eine Aussage zur Roverperformance in der Vernetzung des japanischen GSI Netzes zu treffen Ein weiteres Beispiel stammt aus dem BLVA Netz in Deutschland vom 5 Dezember 2001 (Abb 4) Abb 5 zeigt ionosphärische ppm- Werte von allen Stationen und allen Satelliten und die entsprechenden I 95 -Stundenwerte Obwohl der I 95 -Wert nicht so hoch wie im GSI Netz ist, gibt es doch hohe Laufzeitstörungen durch die Ionosphäre um die lokale Mittagszeit, die in hohen ionosphärischen Restfehlern von der erzeugten VRS Station nach Höhenkirchen um Mittag herum resultieren (Abb 6) Das obige Beispiel zeigt, dass der Index I 95 verwendet werden kann, um die ionosphärische Aktivität im Netzgebiet zu repräsentieren, aber nicht, um die Störung der verbleibenden ionosphärischen Restfehler in einer netzwerkunterstützten RTK-Lösung darzustellen Daher brauchen wir für Netzwerklösungen ein anderes Maß um mögliche Residuenfehler im erzeugten Datenstrom zu beschreiben, der an den Nutzer übertragen wird Auch wenn IRIM ein globales Abbild ionosphärischer Störungen zeichnet, sollte für den einzelnen Rover im Netz die Unsicherheit der Interpolation zu einer bestimmten Epoche ebenfalls angesprochen werden Dies könnte von großem Nutzen sein, um dem Netzwerkbetreiber Indikatoren für das Leistungsvermögen des Rovers an jeder beliebigen Stelle im Netz zu geben Auf der anderen Seite könnte diese Information als Zusatzinformation auch das Leistungsvermögen des Rovers verbessern Statistische Werte, die diesem Zweck dienen könnten, sind die Standardabweichungen der gewichteten linearen Interpolation (WLIM), einer Standardinterpolationsmethode der Trimble Infrastruktursoftware GPSNet WLIM verwendet die Residuen der den Rover umgebenden Referenzstationen, um die Netzkorrekturen für den Rover Integritätsüberwachung ionosphärischer Restfehler (IRIM, Ionospheric Residual Integrity Monitoring) Da der lineare Anteil ionosphärischer Restfehler normalerweise durch die Interpolation herausgenommen wird, bleibt der nichtlineare Anteil, der nicht durch die Interpolation modelliert wird, in den Abb 7: IRIM für das GSI Netz (Japan) AVN 10/

4 Abb 8: IRIM für das BLVA Netz (Deutschland) Abb 9: Ionosphärischer Restfehler und WLIM Standardabweichung für SV 02 unter Gewichtung der Entfernung zu berechnen Um die Standardabweichung berechnen zu können, werden mindestens 4 Referenzstationen benötigt Die WLIM Interpolation kann durch die folgenden Formeln beschrieben werden: r 1 1 DN 1 DE r ¼ 1 DN 2 DE 2 a 6 74 b 5 oder R ¼ AX 4 5 c r n 1 DN n DE n Dabei repräsentiert r i (i ¼ 1,2n) Residuen an den Referenzstationen DN i, DE i sind die Koordinatendifferenzen in Nord und Ost zwischen VRS und Referenzstationen a, b, c sind Schätzungen für den konstanten Anteil, den Nord- und den Ostgradienten Mit einer Ausgleichung der kleinsten Quadrate erhalten wir die Abschätzung X ¼ ða T PAÞ 1 A T PR wobei P eine entfernungsabhängige Gewichtungsmatrix ist Ferner die korrespondierende Varianz der Gewichtseinheit: r 2 0 ¼ VT PV n 3 und die Kovarianzmatrix für X: Q ¼ r 2 0 ðat PAÞ 1 Dadurch erhalten wir die Netzkorrektur und die zugehörige Varianz: r vrs ¼ BX und r 2 vrs ¼ BQBT wobei B ¼ [0 D N DE], DN, DE die Nord- und Ostkoordinatenunterschiede zwischen Rover und derjenigen Referenzstation sind, die zur Erzeugung der VRS verwendet wurde Abb 9 bis Abb 12 zeigen die ionosphärischen Restfehler vom Rover zur VRS und die Standardabweichung der WLIM für die Satelliten 02, 09, 23 und 26 Der für diese Abbildungen verwendete Datensatz ist derselbe wie in Abb 5, 6, und 8 Diese Abbildungen zeigen, dass die Standardabweichungen der WILM sehr gut zu den echten Residuen von der VRS zum Rover passen und somit einen guten Indikator für die Qualität der Interpolation darstellen Anders ausgedrückt zeigen sie, wie unsicher die Interpolation ist Da die Berechnung der Standardabweichung der WILM nur von der Roverposition, den Residuen und den Positionen der bei der Berechnung verwendeten Referenzstationen abhängt, kann die gewichtete mittlere Standardabweichung aller Satelliten in einem Gitter ausgegeben und als farbige Ionospheric Residual Interpolation Uncertainty (IRIU, Unsicherheit der ionosphärischen Residueninterpolation) Karte dargestellt werden Abb 13 und Abb 14 zeigen IRUI für das BLVA Netz um 07:00 bzw 08:45 Uhr GPS-Zeit Sie sind Schnappschüsse der erwarteten ionosphärischen Residuen im Netz zu einem Abb 10: Ionosphärischer Restfehler und WLIM Standardabweichung für SV 09 Abb 11: Ionosphärischer Restfehler und WLIM Standardabweichung für SV 24 bestimmten Zeitpunkt Wenn im Netz irgendwo hohe Werte erscheinen, könnte die RTK Performance gestört sein Schlussfolgerungen In diesem Artikel wurden zwei Indikatoren für ionosphärische Linearität (IRIM bzw IRIU) präsentiert Sie sind geeigneter als der I 95 Wert Störungen der Ionosphäre zu beschreiben IRIM liefert einen allgemeinen Überblick über die RTK Integrität im Netzwerk in einer gegebenen Zeitspanne Dagegen stellt IRIU detaillierte Informationen über das Netzwerk zur Verfügung Zwei im Artikel vorgestellte 344 AVN 10/2004

5 Trimble Terrasat hat beide Indikatoren in seiner Infrastruktursoftware GPSNet implementiert Danksagungen Die Autoren danken GSI und BLVA herzlich für die Überlassung der in diesem Artikel verwendeten Daten Abb 12: Ionosphärischer Restfehler und WLIM Standardabweichung für SV 26 Beispielnetze (BLVA und GSI) beweisen, dass beide Indikatoren nützliche Instrumente zur Vorhersage der RTK Leistung des Rovers im Netz sind Überdies können solche Maßzahlen die Zuverlässigkeit und Produktivität von Rovern in einem vernetzten System verbessern, wenn sie zu diesem Rover übertragen werden Ähnliche Indikatoren könnten auch für den nicht-dispersiven Anteil der Ionosphäre verwendet werden Abb 13: IRIU um 07:00 Uhr (GPS-Zeit) im BLVA Netz Literaturhinweise Lachapelle, G, Alves, P: Multiple Reference Station Approach: Overview and Current Research, Journal of Global Positioning System, Vol 1, No 2: 2002, Landau, H, Vollath, U, Deking, A, Pagels, C: Virtual Reference Station Networks Recent Innovations by Trimble, Proceedings of GPS symposium 2001, Tokyo, Japan, November 2001, Landau, H, Vollalth, U, Chen, X: Virtual Reference Station Systems, Journal of Global Positioning System, Vol 1, No 2: 2002, Landau, H, Vollath, U, Chen, X: Virtual Reference Stations versus Broadcast Solutions in Network RTK Advantages and Limitations, Proceedings of GNSS 2003 The European Navigation Conference, Graz, Austria, April 2003, Raquet, J: Developement of a Method for Kinematic GPS Carrier- Phase Ambiguity Resolution Using Multiple Reference Receivers, PhD thesis, Department of Geomatics Engineering, University of Calgary 1998 Rizos, C: Network RTK Research and Implementation A Geodetic Perspective, Journal of Global Positioning System, Vol 1, No 2: 2002, Talbot, N, Lu, G, Allison, T: Broadcast Network RTK Transmission Standards and Results, Proceedings of the 15th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation, Portland, Oregon, USA, September 2002 Vollath, U, Deking, A, Landau, H, Pagels, C, Wagner, B: Multi- Base RTK Positioning using Virtual Reference Stations Proceedings of the 13th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation, Salt Lake City, Utah, USA, September 2002 Vollath, U, Deking, A Landau, H, Pagels, C: Long Range RTK Positioning using Virtual Reference Stations, Proceedings of the International Symposium on Kinematic Systems in Geodesy, Geomatics and Navigation, Banff, Canada, June 2001 Vollath, U, Landau, H, Chen, X: Network RTK versus Single Base RTK Understanding the Error Characteristics, Proceedings of the 15th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation, Portland, Oregon, USA, September 2002a Vollath, U, Landau, H, Chen, X: Network RTK Concept and Performance, Proceedings of the GNSS Symposium, Wuhan, China, November 2002b Wanninger, L: The Performance of Virtual Reference Stations in Active Geodetic GPS-networks under Solar Maximum Conditions, Proceedings of the National Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation, ION GPS/ 1999 (September 1999, Nashville, USA) 1999, Wanninger, L: Die Bedeutung der Ionosphäre für Referenzstationsnetze 4 SAPOS-Symposium, Hannover, May 2002, Abb 14: IRIU um 08:45 Uhr (GPS-Zeit) im BLVA Netz AVN 10/