Grundlagen des Portfolio-Management

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1 Bankbetriebswirt BankColleg Grundlagen des Portfolio-Management Dipl.-Kfm. Michael T. Siegert 1

2 Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 2

3 Inhaltsübersicht 1. Einführung und Grundlagen 1. Tag 1.1 Definition des Portfolio-Managements 1.2 Begriffsbestimmungen 1.3 Theorien des Portfolio-Managements 1.4 Historie des Portfolio-Management-Prozesses 1.5 Aufgabenbereiches des modernen Portfoliomanagements 2. Theorie des Portfolio-Managements 3. Asset Allocation 2. Tag 4. Portfolio-Insurance Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 3

4 Struktur des Geldvermögens privater Haushalte Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 4

5 Struktur des Geldvermögens privater Haushalte 2010 Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 5

6 Renditenentwicklung des Geldvermögens Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 6

7 Investmentvermögen je Einwohner AUS USA CH F S C DK GB A D Quelle: BVI; Jahresende 2010 in Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 7

8 Bedeutung der Aktie als Anlageinstrument Durch Finanzierungsprobleme der gesetzlichen Rentenversicherung steigende Einsicht in Notwendigkeit der privaten Altersvorsorge Aktien als Anlagealternative bei rückläufigen Nominalzinsen Fallende Kosten des Aktienhandels und der Abwicklung Verbesserter Informationszugang durch neue Techniken Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 8

9 Aktionäre und Aktienfondsbesitzer Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 9

10 Entwicklung des Zertifikatmarktes in Deutschland (in Mrd. ) Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 10

11 Markt für Zertifikate nach Produktkategorien in Deutschland (November 2011) Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 11

12 1.1 Definition des Portfolio- Managements Planvoller, auf objektivierten Zielgrößen basierender und strukturiert ablaufender Investmentprozess mit folgenden Phasen Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 12

13 Ablauf des Portfolio-Management- Prozesses Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 13

14 1.2 Begriffsbestimmungen Asset Allocation: Aufteilung (Allocation) des für Anlagezwecke zur Verfügung stehenden knappen Geldvermögens auf die zur Auswahl stehenden Anlagemöglichkeiten (Assets). Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 14

15 1.2 Begriffsbestimmungen Strategische Asset Allocation (SAA): Erfassung der Anlegerziele und Risikoeinstellung Ermittlung der langfristigen Anlagepolitik Bestimmung eines Anlegerportfolios Bestimmung einer benchmark (= langfristige Portfoliostruktur) Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 15

16 1.2 Begriffsbestimmungen Taktische Asset Allocation (TAA): operative Umsetzung der SAA aktive Investmentstrategien (passive Investmentstrategien) kurzfristiger Zeithorizont Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 16

17 1.2 Begriffsbestimmungen Performance-Insurance: Versicherung des Portfolios gegen große Verlustrisiken (z.b. Aktien-Crash) downside protection upside participation Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 17

18 1.3 Theorien des Portfolio- Managements Portfolio-Selektion Markowitz Kapitalmarkt-Theorie CAPM (Sharpe) Optionspreis-Theorien Black-Scholes Binomialmodell (Cox/Ross/Rubinstein) Verhaltens-Theorie Behavioral Finance Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 18

19 1.4 Historie des Portfolio-Management- Prozesses früher Don t put all your eggs in one basket Portfolio-Theorie von Markowitz (1952) Neben dem Ertrag wird das Risiko als entscheidungsrelevante Größe herangezogen Diversifikation bewirkt Risikoreduktion Konzept und Berechnung effizienter bzw. optimaler Portfolios Kapitalmarkttheorie von Sharpe, Lintner und Mossin ( ) Marktpreis des Risikos Erwartete Portfoliorendite im Marktgleichgewicht Rendite wird in risikolosen und risikobehafteten Teil aufgeteilt Behavioral Finance (90er Jahre) Systematischer Einfluss von Emotionen und begrenzte Rationalität beeinflusst Entscheidungsfindung Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 19

20 1.5 Aufgabenbereiches des modernen Portfoliomanagements Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 20

21 Inhaltsübersicht 1. Einführung und Grundlagen 1. Tag 2. Theorie des Portfolio-Managements 2.1 Ertrag und Risiko einer Kapitalanlage 2.2 Risiko einer Kapitalanlage 2.3 Diversifikationseffekt 2.4 Portfolio-Selektion (Markowitz) 2.5 Capital Asset Pricing Model (CAPM) 2.6 Behavioral Finance 3. Asset Allocation 2. Tag 4. Portfolio-Insurance Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 21

22 Magisches Dreieck der Kapitalanlage Sicherheit Liquidität Rentabilität Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 22

23 2.1 Ertrag und Risiko einer Kapitalanlage Wie wird der Ertrag einer Kapitalanlage gemessen? Wertzuwachs einer Kapitalanlage am Ende der Anlageperiode in Relation zum eingesetzten Kapital Nur ex-post genau bestimmbar! Wie wird der Ertrag einer Kapitalanlage ex ante gemessen? Erwartungswert der Rendite µ Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 23

24 Erwartungswert Interessiert man sich jedoch dafür, wie hoch im Mittel die zu erwartende Rendite in jeder der betrachteten Perioden ist, so gibt hierüber der Mittelwert oder Erwartungswert Auskunft, der mit dem griechischen Buchstaben µ (my) bezeichnet wird und sich wie folgt berechnet: Der Erwartungswert ist also das gewichtete arithmetische Mittel der Renditen der einzelnen betrachteten Perioden Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 24

25 Erwartungswert Erwartungswert µ ( Mittelwert) = Mittelwert der Realisationen der Zufallsvariablen (Summe der mit den Eintrittswahrscheinlichkeiten gewichteten Renditeausprägungen). Im Mittel wird sich bei der Realisation der Zufallsvariablen die Zahl µ ergeben. Maß für den zu erwartenden Wert einer Realisation. Erwartungs- bzw. Mittelwert ist aber noch kein Indikator für die Schwankungsintensität bzw. Streuung um diesen Mittelwert herum. Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 25

26 Erwartungswert Beispiel: Investitionsentscheidung unter Risiko Investor möchte Aktien der A-AG erwerben, deren aktueller Aktienkurs 30 beträgt Die Entwicklungsperspektiven werden eingeschätzt: Bei sehr gutem Geschäftverlauf (Wahrscheinlichkeit: 10%): 40 Bei gutem Geschäftverlauf (Wahrscheinlichkeit: 40%): 35 Seitwärtsbewegung (Wahrscheinlichkeit: 35%): 30 Bei schlechtem Geschäftverlauf (Wahrscheinlichkeit: 15%): 20 Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 26

27 2.2 Risiko einer Kapitalanlage Wie wird das Risiko einer Kapitalanlage gemessen? Risiko = tatsächliche Rendite weicht von der erwarteten Rendite ab. Da eine Investitionsentscheidung unter Unsicherheit erfolgt, ist die Rendite ex-ante oft nicht möglich. Bestimmungsfaktoren des Risikos: Vielzahl der möglichen Renditen Wahrscheinlichkeit des Eintretens Folge: Es ist eine Maßzahl notwendig, mit deren Hilfe man das Risiko bzw. die Streuung der erwarteten Ergebnisse messen kann! Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 27

28 Begriffsabgrenzung Risiko i.w.s. = Unsicherheit (Möglichkeit der Abweichung von Zielwerten) Ungewissheit (keine Quantifizierung und völlige Unkenntnis über die Zukunft) Risiko i.e.s. = objektive oder subjektive Wahrscheinlichkeiten zur Risikomessung systematische Risiko unsystematische Risiko Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 28

29 Standardabweichung als Risikomaß Varianz σ² : Streuung der Realisationen der ZV um den Mittelwert. Varianz = symmetrisches Risikomaß (auch positive Abweichungen vom Erwartungswert werden als Risiko interpretiert). Eine höhere Varianz bedeutet eine breitere Streuung um den Erwartungswert. Aus der Varianz wird die Standardabweichung σ abgeleitet. Die Standardabweichung σ besitzt die gleiche Dimension wie die Renditeausprägungen. Risiko wird durch die Standardabweichung σ gemessen, die die mittlere Abweichung vom Erwartungswert darstellt. Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 29

30 Standardabweichung Zur Berechnung der Volatilität beschäftigen wir uns zunächst mit dem mathematischen Konzept der Standardabweichung, die mit dem griechischen Buchstaben σ (Sigma) bezeichnet wird Die Standardabweichung misst, wie stark die einzelnen Renditen der Perioden um den Mittelwert (Erwartungswert) schwanken. Die quadrierte Standardabweichung, also σ 2 wird in der Mathematik auch als Varianz bezeichnet. Die Varianz lässt sich zwar leichter errechnen, mit Hilfe der Standardabweichung lassen sich aber "griffigere" Aussagen bezüglich der Risikohaftigkeit einer Anlageform treffen. Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 30

31 Übungsaufgabe Aktie A Aktie B Aktie C Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 31

32 V-DAX Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 32

33 V-DAX als Risikomaß Index, der die von Marktteilnehmern am Terminmarkt erwartete Volatilität (Schwankungsbreite) des DAX in den nächsten 45 Tagen misst wird alle zehn Sekunden berechnet. VDAX von 20 sagt bei einem DAX-Stand von Punkten aus, dass mit Schwankungen zwischen und Zählern gerechnet wird Beispielrechnung: (% p. a.) x WURZEL (45 Tage / 365 Tage) x DAX = Handelsspanne in Punkten 0,2 x 0,3511 x 6000 = 421,32. Die Handelsspanne wird dann vom aktuellen DAX-Stand abgezogen, beziehungsweise dazu addiert, um die für diesen Zeitraum erwarteten Ober- und Untergrenzen zu erhalten. Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 33

34 Risiko und Ertrag von Renten und Aktien ( ) Ertrag p.a. (in ) Volatilität p.a. Deutsche Aktien 9,89% 20,7% Deutsche Renten 6,90% 4,5% Aktien Welt 11,25% 16,7% Renten Welt 7,47% 8,1% Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 34

35 Die Normalverteilung Rendite als Zufallsvariable unterliegt bestimmten Regelmäßigkeiten in ihren Ausprägungen. Besondere Verteilungsform: Normalverteilung (Glockenkurve) Gauß sche Normalverteilung (Karl Friedrich Gauß, ) vollständige Beschreibung einer Normalverteilung durch die beiden Parameter Erwartungswert µ und Standardabweichung σ. In der realen Welt lassen viele Beobachtungen auf eine Normalverteilung schließen (z.b. Körpergröße von Erwachsenen). Die Portfolio-Theorie geht von normalverteilten Renditen aus. Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 35

36 Die Normalverteilung Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 36

37 Die Normalverteilung Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Realisation der ZV in ein bestimmtes Intervall fällt, wird durch die Fläche unter der Kurve bestimmt. Für jede Normalverteilung mit den Parametern µ, σ gilt: im Intervall µ - σ, µ + σ liegen 68,26% aller Realisationen im Intervall µ -2σ, µ + 2σ liegen 95,45% aller Realisationen im Intervall µ -3σ, µ +3σ liegen 99,74% aller Realisationen Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 37

38 Die Normalverteilung in der Praxis In der Praxis weichen Renditeverteilungen oft von theoretischen Normalverteilungen ab. Aber: für Portfolios wird Normalverteilung unterstellt! Zentraler Grenzwertsatz: auch nicht normal verteilte Renditen streben in der Summe gegen eine Normalverteilung. Da stets diversifizierte Portfolios betrachtet werden, kann in der Portfoliotheorie von einer Normalverteilung der Renditen ausgegangen werden. Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 38

39 Rendite-Risiko-Diagramm Wie entscheidet sich der Investor, wenn er statt einer Entweder-oder-Entscheidung eine Mischung aus beiden in Betracht zieht? Rendite Aktie B risikoscheuer Investor Aktie A risikofreudiger Investor Risiko σ Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 39

40 Rendite-Risiko-Diagramm Der risikoscheue Investor wählt stets bei gleicher Ertragserwartung zweier Wertpapiere das Wertpapier mit dem geringeren Risiko. Bei gleichem Risiko zweier Wertpapiere wählt der risikoscheue Investor stets das Wertpapier mit der höheren Ertragserwartung Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 40

41 2.3 Diversifikationseffekt Rendite B A Risiko Der Portfolio-Erwartungswert = gewichtete Erwartungswerte der Portfolio-Komponenten Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 41

42 2.3 Diversifikationseffekt Risiko eines Portfolios ist nicht wie die Portfoliorendite das gewichtete Mittel! Bei der Bestimmung des Portfoliorisikos dürfen nicht nur die Einzelrisiken = Standardabweichung) betrachtet werden, sondern auch die bestehende Korrelation zwischen den Wertpapierrenditen! Das Portfoliorisiko kann durch Kombination verschiedener Wertpapiere reduziert werden, ohne den erwarteten Ertrag reduzieren zu müssen: Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 42

43 Korrelationskoeffizient Perfekte positive Korrelation, kein Diversifikationseffekt Perfekte negative Korrelation, maximaler Diversifikationseffekt ρ= + 1 ρ = - 1 i.d.r aber hyperbelförmiger Verlauf -1 < ρ < + 1 Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 43

44 Korrelationskoeffizient In der Realität sind die Renditeverläufe von Aktien gleich gerichtet Grund: renditebestimmende Faktoren wirken auf alle Aktien: Zinsniveau Inflation Konjunktur Währungseinflüsse (Außenwert des ) Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 44

45 Korrelationskoeffizienten Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 45

46 Korrelationen der Aktienmärkte auf Monatsbasis von 12/98 bis 04/06 USA Japan UK F CH D USA 100,0% 48,1% 82,1% 81,7% 73,5% 80,1% Japan 48,1% 100,0% 43,8% 46,7% 43,8% 41,8% UK 82,3% 43,8% 100,0% 81,6% 81,4% 77,6% F 81,7% 46,7% 81,6% 100,0% 77,9% 93,4% CH 73,5% 43,8% 81,4% 77,9% 100,0% 75,4% D 80,1% 41,3% 77,6% 93,4% 75,4% 100,0% Quelle: MSCI-Indizes in Lokalwährung (total return) Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 46

47 Diversifikationseffekt und Risikokomponenten Risiko Diversifizierbares (unsystematisches) Risiko Nicht diversifizierbares Risiko = Systematisches Risiko (Marktrisiko) Ca. 3 5 Titel Ca Titel Anzahl Einzeltitel Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 47

48 Systematisches und unsystematisches Risiko Ausreichender Diversifikationsgrad bereits bei 15 Wertpapieren! Diversifikation kann nur das unsystematische Risiko reduzieren, das systematische Risiko (Marktrisiko) bleibt unverändert bestehen. Risikosenkender Beitrag immer positiv und nimmt mit wachsender Anzahl an Wertpapieren (N) ab. Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 48

49 Das effiziente Portfolio Rendite Ein effizientes Portfolio hat bei gleichem Renditeerwartungswert ein geringeres Risiko Minimum-Varianz- Portfolio Portfoliowolke bei gleichem Risiko einen höheren Renditeerwartungswert Risiko Die Effizienzlinie begrenzt die Menge aller zulässigen Portfolios und ist Teil der Portfoliolinie. Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 49

50 2.4 Portfolio-Selektion (Markowitz) Grundsatz: nicht nur alle Eier in einen Korb legen. Annahmen über Verhalten der Investoren: Ziel: Vermehrung des Vermögens (Endvermögensmaximierung) Risikoaversion: Investor verhält sich risikoscheu und rational ( Nutzenmaximierung; Investor ist bereit, auf Ertragsteile zugunsten von Risikominderungen zu verzichten) Entscheidungsparameter: nur Erwartungswert und Varianz Zeit-/Planungshorizont: eine Periode Annahmen über den Markt: Keine Transaktionskosten und Steuern vollständige Konkurrenz keine Leerverkäufe beliebige Teilbarkeit der Wertpapiere Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 50

51 Vom effizienten zum optimalen Portfolio Rendite Bedingungen: Alle Punkte auf der Isonutzenkurve weisen die gleiche Wertigkeit auf, d.h. der Erwartungsnutzen des Investors ist konstant. Die verschiedenen µ-σ -Kombinationen führen zum gleichen erwarteten Nutzenniveau. Der rationale Investor ist indifferent. Punkt A und B = gleiches Nutzenniveau. Risiko Konvexität der Indifferenzkurve Der Investor ist bei zunehmendem Risikoniveau nur dann bereit, mehr Risiko zu übernehmen, wenn der erwartete Mehrertrag (= Risikoprämie) überproportional ansteigt. Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 51

52 Das optimale Portfolio Rendite Die Abbildung veranschaulicht eine eindeutige Problemlösung der Portfolio- Selektion. Risiko Seine Maximierung erzielt der Investor, indem er eine möglichst hohe Indifferenzkurve erreicht und sich Effizienz- und Indifferenzkurve tangieren. Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 52

53 Optimale Portfolios in Abhängigkeit der Risikopräferenz Rendite Anleger A ist risikoscheuer als Anleger B, da die Indifferenzlinien von Investor A steiler als die von Investor B verlaufen. Risiko Hat der Investor unterschiedliche Risikopräferenzen, ergeben sich andere optimale Portfolios. Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 53

54 2.5 Capital Asset Pricing Model (CAPM) Zusätzliche Annahmen des CAPM: Es existiert ein einheitlicher risikoloser Zins, zu dem eine beliebig hohe Geldaufnahme und Geldanlage jederzeit möglich ist. Alle Investoren haben homogene Erwartungen über Erwartungswerte und Varianzen ( Rendite und Risiko); d.h. es gibt keine Informationsvorsprünge einzelner Personen = informationseffizienter Kapitalmarkt (s.u.) Die Investoren sind bestrebt, effiziente Portfolios zu halten. Es herrscht am Kapitalmarkt ein Gleichgewicht. Folgen: Alle Investoren halten eine Mischung aus Marktportfolio (Gesamtheit aller riskanten Wertpapiere) und risikolosem Zins gemäß ihrer Risikopräferenz. Der Marktpreis des Risikos ist konstant (Marktportfolio). Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 54

55 Kombinationen der risikolosen Anlage mit effizienten Portfolios Erweiterung der Annahmen der Portfoliotheorie um die Prämissen des vollkommenen Kapitalmarktes: Jeder Investor kann mit Sicherheit davon ausgehen, zu jedem zukünftigen Zeitpunkt für jeweils eine Planungsperiode zu einem im Zeitablauf konstanten für die Geldanlage und Geldaufnahme identischen Zinssatz in jeder Höhe Kredite aufnehmen oder liquide Mittel anlegen kann. Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 55

56 Kombinationen der risikolosen Anlage mit effizienten Portfolios Rendite Risiko Der rationale Anleger entscheidet sich für eine Mischung aus risikoloser Anlage und Portfolio P* unabhängig von der individuellen Risikoeinschätzung des Investors! Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 56

57 Kombinationen der risikolosen Anlage mit effizienten Portfolios P1, P2, P* sind Kombinationsmöglichkeiten der risikofreien Anlage mit effizienten und gleichzeitig risikobehafteten Portfolios. Rendite Auf der durchgezogenen Linie befinden sich die Portfolios, die aus einer Kombination von Long -Position in der risikofreien Anlage und dem risikobehafteten Portfolio bestehen (Investor ist Gläubiger am Kapitalmarkt). Risiko Auf der gestrichelten Linie befinden sich die Kombinationen von risikobehaftetem Portfolio und einer Short -Position in der risikofreien Anlage (Investor nimmt Kredit auf). Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 57

58 Kombinationen der risikolosen Anlage mit effizienten Portfolios Rendite Risiko Die Gerade durch P* dominiert alle anderen Kombinationsgeraden. Stimmen alle Investoren in der Einschätzung der Ertragserwartungen und Risiken überein (homogene Markterwartungen), so wählt jeder rationale Investor einen Punkt auf der Dominanzlinie und entscheidet sich damit für eine Mischung aus risikofreier Anlage und dem Portfolio P*. In diesem idealtypischen Fall ist die Zusammensetzung von P* völlig unabhängig von der individuellen Risikoeinstellung des Investors. Diese kommt ausschließlich im Portfolioanteil der risikofreien Anlage zum Ausdruck. P* = Marktportfolio Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 58

59 Die Kapitalmarktlinie (KML) Portfoliotheorie: Höhe des zu erwartenden Ertrages hängt ausschließlich von der Höhe des eingegangenen Risikos ab. Die am Markt tatsächlich erzielbaren Risikoprämien resultieren aus Angebot und Nachfrage Im Marktgleichgewicht lassen sich durch die Kapitalmarktlinie faire Risikoprämien für alle effizienten Portfolios ermitteln. Bei diesen effizienten Portfolios ist die Portfoliovarianz nur auf systematische Risiken zurückzuführen. Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 59

60 Die Kapitalmarktlinie (KML) Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 60

61 Die Kapitalmarktlinie wird bestimmt durch: den risikolosen Zins den Tangentialpunkt der Kapitalmarktlinie mit der Effizienzkurve ermöglicht die Bestimmung aller effizienten Portfolios; der erwartete Ertrag hängt ausschließlich von dem zu übernehmenden Risiko ab; es lassen sich faire Risikoprämien für alle effizienten Portfolios ermitteln. Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 61

62 Hauptresultate des CAPM Im Kapitalmarktgleichgewicht gilt für die optimalen Portfolios ein linearer Zusammenhang: für einen höheren erwarteten Ertrag muss ein proportional höheres Risiko in Kauf genommen werden. Alle optimalen Portfolios sind im rein riskanten Teil identisch mit dem Marktportfolio. Dies motiviert eine Indexstrategie (passives Portfoliomanagement): Repliziere repräsentativen Aktienindex als Repräsentant des Marktportfolios. Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 62

63 Anwendung in der Praxis Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 63

64 Die Wertpapiermarktlinie Der lineare Zusammenhang zwischen der erwarteten Rendite eines Wertpapieres und seinem Risiko gemessen am Beta-Faktor - wird als Wertpapierlinie bezeichnet. Der Beta-Faktor misst den relativen Beitrag eines Wertpapieres zum Gesamtrisiko des Portfolios, in dem es sich befindet. Der Beta-Faktor ist im CAPM ein Maß für das systematische Risiko eines Wertpapieres. Die Wertpapierlinie besagt, dass im Marktgleichgewicht nur das systematische Risiko einer Kapitalanlage bewertungsrelevant ist, d.h. ihr relativer Beitrag zum Marktrisiko. Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 64

65 Die Wertpapiermarktlinie Die zentrale Aussage des CAPM lautet: Die erwartete Rendite einer Aktie µ i setzt sich aus der Rendite für risikofreie Anlagen µ rf (z. B. Bundesanleihen) und einer Risikoprämie für das systematische Risiko zusammen! Die Risikoprämie für das systematische Risiko einer Aktie ergibt sich aus der Differenz zwischen der Rendite des sogenannten Marktportfolios µ M und der Rendite für risikofreie Anlagen µ rf ; daraus ergibt sich die zentrale Gleichung des CAPM: Die Risikoprämie für alle Aktien ist proportional zu deren systematischem Risiko Die Wertpapierlinie beschreibt den Zusammenhang zwischen der Rendite µ in Abhängigkeit vom Beta-Faktor Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 65

66 Die Wertpapiermarktlinie Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 66

67 Der Beta-Faktor Maß für das systematische Risiko einer Kapitalanlage. Kennzahl Beta gibt den Risikobeitrag einer Kapitalanlage zum Portfoliorisiko an bzw. wie stark sich Wertveränderungen eines Wertpapiers in Wertveränderungen des Portfolios niederschlagen. Der erwartete Ertrag einer Kapitalanlage ist proportional zum Beta der Kapitalanlage. Steigt (fällt) der Markt um 1%, so wird die Aktie um b*1% steigen (fallen). Das Portfolio-Beta setzt sich aus der Summe der mit dem Portfolioanteil gewichteten Einzel-Betas zusammen. Beta des Marktportfolios = 1; Beta der risikolosen Kapitalanlage = 0 Das unsystematische Risiko kann in einem effizienten Portfolio eliminiert werden und seine Übernahme wird nicht entgolten! Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 67

68 Der Beta-Faktor Reporting Instrument ISIN Volatility 30 Volatility 250 Correlation 30 Correlation 250 Beta 250 ADIDAS AG O.N. DE ,84% 19,33% 0,4357 0,4654 0,5982 ALLIANZ SE VNA O.N. DE ,18% 21,98% 0,4741 0,8274 1,2090 BASF AG O.N. DE ,31% 19,67% 0,5764 0,7289 0,9529 BAY.MOTOREN WERKE AG ST DE ,34% 23,17% 0,4999 0,6364 0,9802 BAYER AG O.N. DE ,88% 24,03% 0,3770 0,6272 1,0018 COMMERZBANK AG O.N. DE ,46% 26,16% 0,6521 0,7316 1,2725 CONTINENTAL AG O.N. DE ,81% 23,29% 0,4782 0,6805 1,0537 DAIMLER AG NA O.N. DE ,76% 26,47% 0,7030 0,7069 1,2439 DEUTSCHE BANK AG NA O.N. DE ,48% 22,50% 0,6118 0,8108 1,2128 DEUTSCHE BOERSE NA O.N. DE ,54% 30,95% 0,2371 0,5747 1,1825 DEUTSCHE POST AG NA O.N. DE ,18% 21,36% 0,5876 0,4621 0,6561 DEUTSCHE POSTBANK AG NA DE ,62% 25,34% 0,5032 0,6281 1,0579 DT.TELEKOM AG NA DE ,41% 17,22% 0,5450 0,6078 0,6958 E.ON AG O.N. DE ,61% 22,01% 0,2584 0,6847 1,0019 FRESEN.MED.CARE KGAA ST DE ,25% 21,30% 0,4751 0,4284 0,6065 HENKEL KGAA VZO O.N. DE ,69% 22,01% 0,1639 0,5344 0,7818 HYPO REAL ESTATE HLDG ST DE ,48% 28,48% 0,7311 0,5503 1,0420 INFINEON TECH.AG NA O.N. DE ,00% 25,28% 0,4262 0,4565 0,7671 LINDE AG O.N. DE ,51% 19,57% 0,5855 0,5843 0,7599 LUFTHANSA AG VNA O.N. DE ,62% 24,18% 0,4039 0,5520 0,8873 MAN AG ST O.N. DE ,00% 28,23% 0,1236 0,5995 1,1251 MERCK KGAA O.N. DE ,96% 25,28% 0,0290 0,3754 0,6310 METRO AG ST O.N. DE ,55% 22,28% 0,3816 0,4605 0,6821 MUENCH.RUECKVERS.VNA O.N. DE ,48% 16,66% 0,4854 0,7429 0,8225 RWE AG ST O.N. DE ,65% 19,08% 0,2908 0,5643 0,7159 SAP AG O.N. DE ,13% 21,61% 0,4620 0,4357 0,6259 SIEMENS AG NA DE ,01% 26,27% 0,7325 0,7206 1,2586 THYSSENKRUPP AG O.N. DE ,49% 26,29% 0,6746 0,7017 1,2262 TUI AG NA DE000TUAG000 32,35% 29,59% 0,5369 0,5403 1,0629 VOLKSWAGEN AG ST O.N. DE ,17% 27,01% 0,3310 0,3909 0,7019 Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 68

69 Der Beta-Faktor Beta < 1: Risikoarme Aktie, da Veränderung der Aktie geringer als Veränderung der Marktrendite Beta = 1: Risikoneutrale Aktie Beta > 1: Risikoreiche Aktie, da Veränderung der Aktie stärker als Veränderung der Marktrendite Beispiel Aktie der Deutsche Bank AG mit Beta (250 Tage) = 1,2128 DAX: + 10% Deutsche Bank: + 12,128 % DAX: - 20% Deutsche Bank: - 24,256 % Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 69

70 Sharpe Ratio Einfache Kennzahl zur Beurteilung der Performance von Vermögenspositionen Unterstellt wird dabei das portfoliotheoretische Grundmodell Ex post bzw. historische Sharpe Ratio (SR): Jährliche Performance - Risikoloser Zins Jährliche Volatilität Mittlere Überschussendite über die risikolose Verzinsung hinaus ( Risikoprämie ) pro Einheit Schwankungsrisiko Beinhaltet Division von Prozentgrößen, daher nicht auf absoluter Ebene interpretierbar, insbesondere keine Renditegröße. Primär geeignet für ordinale Skalierung (Ranking). Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 70

71 Zusammenfassung Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 71

72 Effiziente Märkte Definition: Markt, an dem die Preise Signale sind, die dafür sorgen, dass das Kapital den besten Verwendungsmöglichkeiten zugeführt wird (Lenkungsfunktion). Informationseffizienz: die Marktpreise sollten stets sämtliche relevanten Informationen unverzüglich widerspiegeln. Einzelne Marktteilnehmer haben keinen Informationsvorsprung Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 72

73 Stufen der Informationseffizienz Schwache Informationseffizienz: Sämtliche Informationen über vergangene Kursentwicklungen der gehandelten Titel sind in den gegenwärtigen Preisen enthalten (chartbasierte Handelsstrategien bringen keine Überrenditen) Mittelstrenge Informationseffizienz: Erweiterung der Informationsmenge um alle sonstigen, öffentlich verfügbaren Informationen (keine Überrenditen durch Auswertung von Jahresabschlüssen = Fundamentalanalyse) Strenge Informationseffizienz: alle Informationen, auch nicht öffentlich verfügbare, sind unverzüglich und vollständig im Marktpreis enthalten. (Insider-Informationen) Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 73

74 Effiziente Märkte Informationsparadoxon: Marktteilnehmer besitzen keinerlei Anreize, Informationen zu sammeln und auszuwerten, da ja bereits sämtliche Informationen im Marktpreis enthalten sind. Wenn aber niemand mehr Informationen sammelt und auswertet, wie soll dann der Preis sämtliche Informationen widerspiegeln? Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 74

75 Friedrich Schiller: Börse ist eine Mischung aus Gier, Panik und Ratlosigkeit! Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 75

76 Gefühlswelt der Anleger Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 76

77 2.6 Behavioral Finance Neue Finanzierungstheorie, in der der Mensch mit seinen Verhaltensund Beurteilungsmängeln im Vordergrund steht. Analysiert die tatsächlichen Verhaltensweisen in bestimmten Entscheidungssituationen. Ziele: Aus dem Lernen und Verstehen exzessiver Marktausprägungen sollen Überrenditen erzielt werden können. Vermeidung von simplen Fehlern, die in der menschlichen Natur liegen. Keine Negation der Ergebnisse der klassischen Portfolio- und Kapitalmarkttheorie, sondern Brücke zwischen Theorie und Praxis Bankbetriebswirt: Grundlagen Portfoliomanagement 2012 Michael T. Siegert 77