Modellierung, Identifikation und Entkopplungsregelung für das mechanisch gekoppelte Doppelgelenk des DLR-Medizinroboters

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1 eutsches Zentru für Luft und Raufahrt Modellerung Identfkaton und Entkopplungsregelung für das echansch gekoppelte oppelgelenk des LR-Medznroboters Luc Le-en eutsches Zentru für Luft und Raufahrt LR Insttut für Robotk und Mechatronk 23.Jan 2008

2 Inhalt des Vortrags. Modellerung des LR-Medznroboters 2. Rebungs- und Elatztätsdentfkaton 3. Entwurf enes MIMO-Zustandsreglers 4. Zusaenfassung 2

3 LR Lechtbauroboter und Medznroboter LR Medznroboter 7 Achsen Gewcht: 0 kg Last: 3 kg Länge:. LR Lechtbauroboter 7 Achsen Gewcht: 4 kg Last: 4 kg Länge:.246 3

4 Modellerung enes oppelgelenks - Für jedes oppelgelenk beschrebt de Übertragungsatrx de Bezehung zwschen der Antrebs- und der Abtrebssete: dag - Bezechnung: u u Motor-oordnaten Gelenk-oordnaten - ransforaton zwschen oordnaten: ; ; u J J u 4

5 5 G C M J u f ynakodell des Medznroboters ] [ - er geessene Zustandsvektor: - as ynakodell: r r r r

6 Rebungsdentfkaton - as Rebungsodell: f μ f sgn f t C - Ansatz des Motorstros: Iˆ k f Y P V Y t Regressor-Matrx Y: [ sgn sgn ] t Paraetervektor P: [A/Inc] P [ k f k μ k f k ] C V 6

7 Stefgkets- und äpfungsdentfkaton rehoent 4 [N] rehoent 5 [N] Messpunkte - as Modell für jedes Gelenk: dk g k - e Opterung: 0 ax sn rehoent 5 [N] rehoent 4 [N] Optarung k d offlne Messung as Modell des oppelgelenks ess s - 7

8 Verglech be oppelgelenk 45 zwschen Sulaton und Experent 8 Motorgeschwndgket 4 [rad/s] Motorposton 4 [rad] Motorgeschwndgket 5 [rad/s] Motorposton 5 [rad] Zet [s] Zet [s] Zet [s] Zet [s] Zet [s] Zet [s] Zet [s] Zet [s] rehoent 4 [N] Motorstro 4 [Inc] rehoent 5 [N] Motorstro 5 [Inc]

9 e Idee für MIMO-Zustandsregler - Uschreben der ynakglechung auf Gelenk-oordnaten: u J M C G Für jedes oppelgelenk snd J M verkoppelt. - En lnearer Zustandsregler SISO - Zustandsregler wurde für jedes enzelne Gelenk getrennt entwckelt. Aber globale asyptotsche Stabltät kann für das gesate nchtlneare Roboterodell errecht werden. Albu-Schäffer Hrznger J. Advanced Robotcs Wr erwetern desen Regler zu ene MIMO-Zustandsregler für jedes oppelgelenk t Hlfe der Modal-heore. 9

10 Modal - Analyse - Generelle Egenwert-heore für Verkopplung der Matrzen: Für syetrsche und postv defnte Matrzen M Matrx so dass: M M f M x x t M dagonal - En Syste kann n Modal-oordnaten transforert werden n de das Syste entkoppelt wrd. - Für das oppelgelenk haben wr 4 verkoppelte Matrzen: { J M } ransforaton von J zu λ J λ J : Skalar durch enen rehonent-regler: u J Motordynak u J λ J w [ I J λj ] w λ J Skalerte Motordynak P rehoent- Regler 2 Approxaton λ t λ skalar. 0

11 Reglerauslegung n Modal-oordnaten w w ~ S P w } { S P A t A A - ransforaton des Systes n Modal-oordnaten: - Entwurf enes SISO-Zustandsreglers für jedes lnearserte entkoppelte Gelenk: t P S dagonal - Rückrechnung n Gelenk-oordnaten t ~ w S P MIMO-Zustandsregler n Gelenk-oordnaten: t P S syetrsch J M w λ λ λ

12 2 Lyapunov-Stabltätsanalyse ~ ~ ~ 2 ~ ~ ~ ~ d d g g P J g U U M V λ - Lyapunov - Funkton: Skalerte knetsche Motorenerge netsche Gelenkenerge Potentelle Energe der Feder Potentelle Energe des Reglers Potentelle Energe der Gravtaton - Abletung der Lyapunov - Funkton: V S S λ λ λ λ Globale asyptotsche onvergenz t Hlfe von Invarant-LaSalle heore gezegt. dssperte Energe

13 Verglech be oppelgelenk 45 zwschen SISO - Zustandsregler und MIMO - Zustandsregler 3 Postonsabwechung 4 [rad] Postonsabwechung 5 [rad]

14 LR - Medznroboter 4

15 Zusaenfassung - In deser Arbet wurde en gesater LR - Medznroboter t dfferentellen Getreben odellert. - anach wurden Gelenkparaeter we Rebungs- und Elastztätsparaeter dentfzert de sowohl für de Sulaton als auch für de Reglerauslegung benötgt werden. - Zu Schluss wurde En MIMO - Zustandsregler für das echansch verkoppelte Roboterodell t Hlfe der Modal- heore entworfen und erfolgrech be LR-Medznroboter verwendet. 5

16 anke für Ihre Auferksaket 6