Q Q Q Q. Die Benennung der Variablen erfolgt je nach Anwendung.

Transkript

1 10 Schaltwerke Ei Beispiel soll i die Problematik eiführe: Ei Empfäger empfägt acheiader eie Strom vo 4 Datebits Diese solle i eiem Register gespeichert werde Schieberegister We die Datebits fortlaufed akomme, da müsse sie Bit für Bit gespeichert werde, sost gehe die früher empfagee verlore Das erste empfagee Bit wird i eiem D-Flip-Flop gespeichert Sobald das zweite bereitsteht, muss das erste i ei weiteres D-Flip-Flop gespeichert werde, ud das erste Flip-Flop ist frei, das eue zu empfage usw Date Takt t D D D D D D D 1 D D 2 D Damit erhält ma eie Register-Struktur, die ma Schieberegister et Ei Schieberegister mit D-Flip-Flops sammelt seriell akommede Bits mit systematischem Schiebe ud bietet ach Schiebeschritte ei Digitalwort mit Bits a Üblicherweise stellt ma Schieberegister wie i folgedem Beispiel dar Takt Date D 3 3 D 2 2 D 1 1 D Die Beeug der Variable erfolgt je ach Awedug Eie gerige Modifikatio der ursprügliche Darstellug soll eie allgemeie Aspekt deutlich mache 62

2 Takt, der alle Flip-Flops gleichzeitig (sychro) taktet: die egative Flake erzeugt de Übergag vom vorbereitete Zustad zum aktuell gültige Zustad zuküftiger Zustad: Idex aktueller Zustad: Idex D 3 3 Schaltetz, das de zuküftige Zustad bestimmt 3 Schaltetz, das die aktuell auszugebede Schaltwerte bestimmt D D D Ma ka folgede allgemeie Merkmale der Struktur feststelle: Die aktuelle Schaltzustäde aller Flip-Flops zusamme bilde eie Vektor, de aktuelle Zustadsvektor der Schaltug Er soll verkürzt S heiße Die Bestimmug des zuküftige Zustadsvektors S hägt vom aktuelle Zustadsvektor ud vo de Wertekombiatioe der Eigagsvariable ab, die ma formal als Eigagsvektor X behadel ka: S = f ( S, X ) Die etsprechede Schaltfuktioe lege die Zustadsübergäge der Flip- Flops fest Das Schaltetz, das die Schaltfuktioe S = f ( S, X ) realisiert, et ma Übergagsschaltetz Die Tatsache, dass ma de zuküftige Zustad vorbereite ka, währed der aktuelle Zustad rückgekoppelt wird, ist dadurch möglich, dass die Zustadsvariable der Flip-Flops ur währed der egative Taktflake vo de Eigagsvariable abhäge We die Wirkug der Rückkopplug a de Eigäge der Flip-Flops akommt, ka sie icht mehr i die Flip-Flops eidrige Die Zustadsvariable der Flip-Flops bestimme die Schaltwerte der auszugebede Ausgagsvariable, etweder direkt wie im Beispiel oder idirekt über ei komplexeres Schaltetz, das Ausgabe-Schaltetz 63

3 Das sid u Merkmale eies Strukturmodells, das icht ur für ei Schieberegister gilt Das Strukturmodell mit seie allgemei gültige Merkmale ud Bezeichuge wird i folgedem Bild zusammegefasst Takt FF m-1 X Übergags- Schaltetz S S Ausgabe- Schaltetz Y FF 0 S Im allgemeie Fall ist der Typ der Zustadsspeicher icht auf de Typ des D-Flip- Flops beschräkt Ma ka auch eie adere Typ auswähle, aber alle Zustadsspeicher solle vom gleiche Typ sei, damit sich eie eiheitliche Etwurfsmethode ergibt Im allgemeie Fall muss ma also vo maximal zwei Steuervariable der Flip-Flops ausgehe Der zuküftige Zustadsvektor wird icht mehr direkt vom Übergags- Schaltetz gebildet wie bei D-Flip-Flops Vielmehr bildet das Schaltetz die Schaltwerte der Steuervariable so, dass die Flip-Flops bei der aktive Taktflake de zuküftige Zustad daraus erzeuge werde Um auszudrücke, dass das Übergags-Schaltetz de Zustadsvektor icht mehr direkt, soder idirekt vorgibt, wird der vo ihm gebildete Vektor mit S bezeichet Schaltuge, die diese prizipielle Struktur aufweise, heiße sychroe Schaltwerke Das Strukturmodell wird Modell eies sychroe Automate geat Automate-Modelle sid ei Utersuchugsgegestad der theoretische Iformatik Hier geht es um Methode des kokrete Schaltugsetwurfs Das wird auch weiter de Schwerpukt der Erkläruge bilde Das hier etwickelte Modell wird Moore-Automat geat Es gibt alterative Automate-Modelle, die och ergäzt werde Mit Hilfe des Automatemodells ka ma de Etwurf vo Schaltwerke systematisiere, was a folgedem Beispiel gezeigt wird 64

4 Sychroe Biärzähler Beispiel: Es soll ei Biärzähler etwickelt werde, der i Schritte vo 1 vo 0 bis 9 zählt ud da vo vore zu zähle begit Zuerst muss die Frage geklärt werde, wie der Zustad des Schaltwerks festzulege ist Ma braucht 4 Bit, um die Dezimalzahle vo 0 bis 9 dual darstelle zu köe Also braucht ma für die Realisierug des Zustads 4 Flip-Flops Der Zustad ka direkt ausgegebe werde, dh die Zustadsvariable sid direkt auch die Ausgagsvariable Es bleibt das Problem des Etwurfs des Übergags-Schaltetzes Ma ka sich zu de otwedige Übergäge ei vollstädiges Bild mache, idem ma die Zustäde ud ihre Übergage mit eiem Graphe veraschaulicht Zustadsvektore Ei Graph, der alle Zustadsübergäge aschaulich darstellt, heißt Zustadsübergagsgraph oder verkürzt Übergagsgraph Es sei ausdrücklich darauf higewiese, dass ma grudsätzlich zwische de Zustadsvektore ud de Ausgagsvektore uterscheide muss, da sie im allgemeie Fall icht gleich sid Im vorliegede Beispiel sid sie gleich, dh die Dezimalzahle gebe, als Dualzahle iterpretiert, direkt die Schaltwert-Kombiatioe a, die auszugebe sid Ma ka also die Ausgagsvektore weglasse Das ka ma icht, we zb aus de Zustadsvektore eie Azeige gesteuert würde, i der eie Lampe a derjeige Stelle leuchtet, dere Positiosummer als Zustadsvektor vorliegt Ausgagsvektore X X00 0X X0 X Ausgagsvektore Zustadsvektore Der Übergagsgraph ist die aschauliche Darstellug eier Wertetabelle zur Defiitio der Übergäge Dabei muss jedem mögliche Zustadsvektor eideutig ei Folge-Zustadsvektor zugeordet sei Eie solche Tabelle et ma Übergagstabelle Für das Beispiel bedeutet das: 65

5 s 3 s x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x We die Zustadsspeicher D-Flip-Flops sei solle, ist das Übergagsschaltetz mit dieser Übergagstabelle vollstädig bestimmt; de die Schaltfuktioe s i = f i (s 3,,, ) sid vollstädig bestimmt Die Schaltfuktioe laute i Miimalform: s 3 = = = = s3 s2 + s3 s3 + Übug: Verifiziere Sie diese Fuktioe durch Miimierug mit Hilfe vo KV-Diagramme Astelle der D-Flip-Flops ka ma auch T-Flip-Flops eisetze Da wird der Zustadsvektor icht mehr direkt vom Übergagsschaltetz erzeugt, soder es stellt die Steuereigäge der T-Flip-Flops so ei, dass sich die gewüschte Zustäde des Vektors ergebe Da ma i der Wertetabelle die gewüschte Übergäge hat, ka ma die Werte der Steuereigäge der T-Flip-Flops ergäze, die diese Übergäge erzeuge Die Zuordug geschieht mit Hilfe der Übergagstabelle des T-Flip-Flops 66

6 s 3 s 3 s 3 s' 2 s x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x s 0 Damit ergebe sich folgede Schaltfuktioe für das Übergags-Schaltetz: s' 3 = s 2 = s3 s 1 = s 0 = 1 Übug: Verifiziere Sie auch diese Schaltfuktioe durch Miimierug mit KV-Diagramme Ergäze Sie folgede Übergagstabelle des JK-Flip-Flops (geau überlege!): Der Übergag wird j k 0 0 erzeugt durch Etwickel Sie die Schaltfuktioe für de gleiche Zähler, aber mit JK-Flip- Flops Das Beispiel realisiert eie Zählertyp, der zyklisch arbeitet, also icht vo auße steuerbar ist Die Steuerug vo auße ka ma dara plausibel mache, dass ma de Zähler auf- ud abwärts zähled macht, wobei eie biäre Eigagsvariable vorgibt, i welcher Richtug gezählt werde soll Der Vorwärts/Rückwärts-Zähler soll mit T-Flip-Flops realisiert werde 67