Allgemeines Nme: Emil: Stefn Shrmm stefn.shrmm@wiwi.uni muenster.de Motivtion für die Vernstltung Üung zur Mrkt und Preistheorie Inhlt der Klusur Vorlesung Skrit und Üung Sehr gut vorzuereiten! Tis zur Vorereitung: Vorlesung esuhen, Skrit lesen Üung esuhen Üungsufgen, lte Klusurufgen Motivtion für die Üung rundlegendes Verständnis Veränderung der Üung Weniger mitshreien, Mehr mitdenken Bei Frgen: Mil n stefn.shrmm@wiwi.uni muenster.de Letztes Tutorium: 6..0 Einsendeshluss : 0..0
Wiederholung / Einführung. Welhe Mrktformen kennt Ihr shon? vollkommene Konkurrenz Monool. Mengen und Preise ei vollständiger Konkurrenz und im Monool? Menge y* Preis * vollkommene Konkurrenz / Monool / +/. Ws ist ein Oligool? Beisiele? Die großen Vier in der Stromerzeugung RWE, Eon, EnBW, Vttenfll Airus und Boeing
Aufge : Im einfhsten Duool Modell linere esmtnhfrge, jeweils konstnte renzkosten K K C eines homogenen Mrktes sind zu estimmen und zu erläutern: Die Rektionsfunktionen R und R Ds Nsh Cournot leihgewiht Duool? Es eistieren im Mrkt zwei etw gleih strke Unternehmen. Duoolisten weisen identishe renzkosten uf? Völlig symmetrishes Duool homogener Mrkt? Bedeutet, dss der Preis gleih sein muss. Rektionsfunktion? Die Rektionsfunktionen geen die estmöglihe Rektion des Duoolisten uf die Aktionen seines Konkurrenten n. Cournot? Als Cournot Modelle werden Modelle ezeihnet, die Mengenstrtegien etrhten. Die Akteure sehen dei ihre Angeotsmengen ls die Aktionsrmeter. Im egenstz zu Bertrnd Modellen, wo eine Preisstrtegie verfolgt wird. Nsh Verhlten? Jeder nimmt die Entsheidungsgröße hier: Angeotsmenge des Anderen ls gegeen n und entsheidet dnn üer seine jeweils otimle Antwort. Im egenstz zu v. Stkelerg Modellen. Nsh Lösung: lösung eines derrtigen Siels.
Algerishe Lösung: KOCHREZEPT: Nsh Cournot leihgewiht. Aufstellen & Vereinfhen der ewinnfunktionen. Herleitung der Rektionsfunktionen R und R: Durh Mimierung der ewinnfunktionen Aleiten und gleih Null setzen. Herleiten des Nsh Cournot leihgewihts: Durh leihsetzen der Rektionsfunktionen. Berehnen der restlihen rößen
5 Ausgngssitution: Unternehmen U und U edienen die Nhfrgefunktion:. Aufstellen und Vereinfhen der ewinnfunktionen Für Unternehmen U stellen wir zunähst die ewinnfunktion uf: ewinn = Erlöse Kosten rund: homogener Mrkt und völlig symmetrishes Duool Wir verfolgen eine Mengenstrtegie Cournot und nehmen die Entsheidungen unseres Konkurrenten ls gegeen Nsh n. ] [, Mengenstrtegie Mengenentsheidung des Konkurrenten wird ls gegeen ngenommen! Anlog könnte für Unternehmen U die ewinnfunktion ufgestellt werden ] [, Vereinfhen der ewinnfunktion führt zu:,
. Herleitung der Rektionsfunktionen R und R ewöhnlihe Mimierung der ewinnfunktionen durh Aleiten und gleih Null setzen.! ' m,, 0 0 R Aufgrund der Symmetrie der Unternehmen gilt für U: Anlog R: Erstes Ergenis: die Herleitung der Rektionsfunktionen. Ws sgen uns die Rektionsfunktionen? Die Rektionsfunktionen geen die estmöglihe Rektion des Duoolisten uf die Aktionen seines Konkurrenten n. 6
7. Herleitung des Nsh Cournot leihgewihts it es eine Lösung, in der eide Anieter simultn keinen Anreiz mehr hen, ihre Pläne zu korrigieren, weil sie sih eide ei der unterstellten Verhltensweise niht mehr veressern können? Ds leihgewiht erhält mn durh gleihsetzen der Rektionsfunktionen und. R = R =. Ermitteln der restlihen rößen Ermitteln von durh einsetzen in [oder ] muss ufgrund der Symmetriennhmen rihtig sein!
8 Ermitteln der esmtngeotsmenge * * * Ermitteln von durh einsetzen in die Nhfrgefunktion: oder Dmit hen wir folgendes Nsh Cournot leihgewiht im Duool:
9 Ermitteln der ewinne: ewinn von Unternehmen U: 9 ewinn für U: 9
rhishe Lösung: rhish lssen sih Rektionskurven üer so gennnte Isogewinnkurven herleiten. Isogewinnkurven sind der geometrishe Ort eines konstnten ewinns einer Unternehmung. ednklih wird dzu eine elieige ewinnhöhe festgehlten und der jeweilige Zusmmenhng zwishen und ermittelt. Algerish: Setze den ewinn eines Unternehmens innerhl der ewinnfunktion konstnt und forme um., Mengen Mengen Digrmm: 0
Aussehen der Isogewinnkurven: Aus Formel: X sehr klein sehr große negtive Werte X sehr groß Asymmetrishe Annäherung der Iso Kurve n = / Je größer gewählt wird, desto tiefer liegt die Isogewinnkurve Der ewinn von U nimmt lso in Rihtung der Aszisse zu Ahse. Die Rektionsfunktionen sind die Verindungslinie der höhsten Punkte der Isogewinnkurven.???? Ermittlung des Nsh Cournot leihgewihts: R * R *
Kritik m Nsh Cournot Konzet: Wie kommt es zum Nsh Cournot leihgewiht?. Ergenis eines dynmishen Anssungsrozesses. One Shot me R * R * A Streng genommen nur ls leihgewiht eines einmligen Siels one shot gme zu interretieren. Dnn leit er unklr, wie ds leihgewiht gefunden wird. Wenn lle Sieler ds Siel durhshuen, ieten sih Ihnen noh ndere Möglihkeiten.
Aufge : Erläutern Sie, wrum in einem homogenen Mrkt mit zwei symmetrishen Unternehmen K K jedes Unternehmen Vorteile ht, ls Stkelerg Führer den ersten Zug zu mhen und vergleihen Sie es mit der Nsh Lösung. Stkelerg Führer? Ein Unternehmen U sieht niht die Angeotsmenge, sondern die otimle Strtegie des nderen Unternehmens U ls gegeen n. Wie wird die otimle Strtegie des Unternehmens U usgedrükt? Rektionsfunktion des Unternehmens U Annhmen: Unternehmen U und U edienen die Nhfrgefunktion homogener Mrkt edeutet einheitliher Preis ein Anieter mit heteronomem Verhlten Stkelergführer: hier U, d.h. U erüksihtigt die erwrteten Rektionen von U ei seinen Aktionen ein Anieter mit utonomem Verhlten hier U, d.h. U nimmt die Aktionen von U ls gegeen n und vernhlässigt dmit, dss der ndere Duoolist uf seine Aktionen regiert.
Nsh Cournot Modell ist der Vergleihsmßst. Also zunähst die Nsh Cournot Lösung ermitteln. Nsh Cournot leihgewiht. Aufstellen der ewinnfunktion & Vereinfhen,. Herleitung der Rektionsfunktionen R und R: Durh Mimierung der ewinnfunktionen Aleiten und gleih Null setzen R R. Berehnen des Nsh Cournot leihgewihts: Durh leihsetzen der Rektionsfunktionen R = R =. Berehnen der restlihen rößen:,,, 9
Herleitung der von Stkelerg Lösung: Stkelerg Führer U erüksihtigt die otimle Strtegie des U, d.h. er erüksihtigt die Rektionsfunktion R von U in seiner ewinnfunktion.. Aufstellen der ewinnfunktion S R in einsetzen S S S S. Mimierung der ewinnfunktion! S S ' m : 0 0. Ermittlung der restlihen rößen Anieter U nimmt die Angeotsmenge ls gegeen hin utonomes Verhlten: 5
6 => in die Rektionsfunktion R einsetzen R Ermitteln von Ermittlung des Preises durh einsetzen in die Nhfrgefunktion: P P
7 Ermittlung der ewinne der eiden Unternehmen: Für Unternehmen U Stkelergführer: S S S S S 8 Für Unternehmen U Stkelergfolger: 6 Ws ist der VORTEIL DES ERSTEN ZUES? Der Stkelergführer U ht den Vorteil des ersten Zuges: >.
Vergleih Nsh vs. v. Stkelerg: Nsh Lösung v. Stkelerg jeweils Duool Preis Menge Menge Menge > < > < Die v. Stkelerg Lösung führt zu einem Wohlfhrtsgewinn gegenüer der Nsh Lösung, d eine größere Menge ei niedrigerem Preis ngeoten wird. - R U= Stkelergführer U = Stkelergfolger N = Nshlösung M = Monoollösung K = vollkommene Konkurrenz K - - N S = = 0 R - - - Welhe Lösung würde sih ergeen, wenn U Stkelergführer wäre? 8
Aufge : Vergleihen Sie für einen homogenen Mrkt mit gegeenen lineren Nhfrgefunktionen, identishen renzkosten usw. die Mrktergenisse für: vollkommene Konkurrenz Nsh Cournot Duool Stkelerg Lösung Duool Monool lgerishe Herleitung + rfik für Vergleih Menge y* Preis * vollkommene Konkurrenz Duool Stkelerg Duool Nsh Cournot Monool = + 0 9
Vergleih Anhnd eines Preis Mengen Digrmmes: Beisielrehnung zw. Zeihnung mit = 0 und = 0