Tabellenverzeichnis. 1 Einleitung 1. I Grundlagen der Arbeit mit Mathematica 5. 2 Erste Schritte in Mathematica 7

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1 Vorwort Tabellenverzeichnis VII XVIII 1 Einleitung 1 I Grundlagen der Arbeit mit Mathematica 5 2 Erste Schritte in Mathematica 7 3 Das Programm Mathematica Versionen und Kompatibilität Die Mathematica-Hilfe nutzen Berechnungen in Notebooks Mathematica konfigurieren Pakete laden Datenverwaltung bei Mathematica Variablen Listen Eindimensionale Listen erstellen Mit Listen arbeiten Höherdimensionale Listen Formatierung von Listen Import und Export von Daten Mathematica als Rechenwerkzeug Zahlen und Zahlbereiche Numerische Berechnungen Symbolische Ausdrücke ein- und ausgeben Symbolisches Rechnen und Termumformungen

2 XII 6 Grafiken erstellen mit Mathematica Elementare Grafikobjekte und Grafiktypen Maßgeschneiderte Grafiken erzeugen D-Grafikobjekte anpassen D-Grafikobjekte anpassen Grafiken nachbearbeiten mit der Maus mit der Grafikpalette II Mathematik mit Mathematica 75 7 Grundlegende mathematische Konzepte Zahlen, Vektoren und Matrizen Exkurs: Dünn besetzte Matrizen Funktionen und Folgen Funktionsgraphen zeichnen Reellwertige Funktionen f(x) einer Variablen Reellwertige Funktionen f(x, y) zweier Variablen Konturgrafiken Parametrisch definierte Funktionen zeichnen Analysis Grenzwerte Differentiation von Funktionen Integration von Funktionen Extremwertbestimmung Reihendarstellung und Transformation von Funktionen Differentialgleichungen Funktionentheorie Lineare Algebra Geometrie Geometrische Objekte Geometrische Transformationen Algebra und Zahlentheorie Elementare Zahlentheorie

3 XIII 11.2 Polynome Gleichungen Algebraische Zahlkörper Diskrete Mathematik Permutationen und Permutationsgruppen Graphentheorie Graphen zeichnen Eigenschaften von ungerichteten Graphen Eigenschaften von gerichteten Graphen Wahrscheinlichkeitstheorie Numerische Mathematik Interpolation Numerische lineare Algebra III Mathematica in der Praxis Texte schreiben mit Mathematica Textverarbeitung mit Mathematica Texte strukturieren Exkurs: Notebooks und Zellen erzeugen Überschriften nummerieren Die AuthorTools einsetzen Hyperlinks in Notebooks einfügen Erstellte Texte in andere Formate exportieren Export nach PDF Export nach HTML Export nach L A TEX Export nach RTF Präsentation, Interaktion und Animation Ausgaben in Notebooks anzeigen Präsentationsfolien erstellen Dynamische Objekte erstellen Interaktive Elemente einsetzen

4 XIV 16.5 Interaktive und animierte Grafiken erstellen Statistische Datenanalyse und -modellierung Datenaufbereitung Grafische Darstellung von Daten Punktgrafiken ein- und zweidimensionaler Datensätze Punktgrafiken mehrdimensionaler Datensätze Elementare deskriptive Grafikwerkzeuge Deskriptive und explorative Statistik Parameterschätzung und Konfidenzintervalle Statistische Testverfahren und ANOVA Regressionsanalyse Zeitreihenanalyse Simulation und Zufall mit Mathematica Stochastische Modelle simulieren Zufallsstichproben ziehen Exkurs: Zufall als Werkzeug in der Kunst IV Weitere Einsatzgebiete von Mathematica Diverse Zusatzfunktionalitäten Kalendarische Berechnungen Einheiten, physikalische Konstanten und chemische Elemente Geographische Funktionalitäten Weitere Datensammlungen Sequenzen und Zeichenketten Zeichenketten bearbeiten Ähnlichkeit von Zeichenketten Programmieren mit Mathematica Verzweigungen Schleifen Funktionen programmieren Exkurs: Eigene Pakete erstellen

5 XV 21.5 Funktionen auf Ausdrücke anwenden Muster und Regeln V Anhänge 289 A Ein Blick hinter die Kulissen A.1 Kurzübersicht: Differentiation von Funktionen A.2 Mustererkennung mit Mathematica A.3 Algebraisches Differenzieren mit Mathematica B Anbindung an SQL-Datenbanken 297 B.1 Anlegen einer ODBC-Schnittstelle B.2 Abfragen aus Datenbanken B.3 Der Database Explorer C Kleines MySQL-ABC 307 C.1 Das Datenbanksystem MySQL C.2 Daten verwalten C.3 Daten eingeben und ändern C.4 Daten abfragen und exportieren C.5 Tabellen zusammenfassen Literaturverzeichnis 317 Index 319

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7 Tabellenverzeichnis 1 Wichtige Adressen rund um Mathematica VIII 2.1 Elementare Rechen- und Vergleichsoperatoren Erzeugen von Listen Mit Listen arbeiten Abfragen von Termbestandteilen Zugehörigkeit zu Zahlbereichen Einfache Transformationen von Zahlen Verfügbare mathematische Konstanten und Symbole Ausgabeformate von Zahlen Kommandos zur Ausgabeformatierung Manipulation von Termen Elementare 2D-Grafikobjekte Elementare 3D-Grafikobjekte Wichtige Grafikoptionen Wichtige Grafikdirektiven Arbeiten mit Vektoren Arbeiten mit Matrizen Funktionen mit kontinuierlichem Definitionsbereich Funktionen mit diskretem Definitionsbereich Transformationen von Funktionen

8 XVIII Tabellenverzeichnis 9.1 Befehle zur Linearen Algebra Reguläre Polygone (Vielecke) mit zwei bis zwölf Ecken Arten von Transformationsmatrizen Zahlentheoretische Funktionen Berechnungen rund um Polynome Spezielle Polynome Eigenschaften eines Graphen prüfen Eigenschaften eines Graphen abfragen Univariate Verteilungen vom diskreten Typ Univariate Verteilungen vom kontinuierlichen Typ Wichtige Kenngrößen theoretischer Verteilungen Multivariate Verteilungen vom diskreten Typ Multivariate Verteilungen vom kontinuierlichen Typ Grafische Werkzeuge der statistischen Datenanalyse Wichtige empirische Kenngrößen Konfidenzintervalle für Erwartungswert- und Varianzschätzer Elementare statistische Testverfahren Anpassung von Regressionsmodellen Transformation von Zeitreihen Wichtige physikalische Konstanten Zeichenketten bearbeiten Eigenschaften von Zeichenketten prüfen