The Epistemics of Presupposition Projection. Präsuppositionsauslöser

Transkript

1 Präsuppositionen in DEL Inhalt The Epistemics of Presupposition Projection Jan van Eijck (CWI, Amsterdam) & Christina Unger (UiL-OTS, Utrecht) 1 Hintergrund Das Problem: Präsuppositionsprojektion Das Werkzeug: Dynamische Epistemische Logik 2 Präsuppositionen in E-PDL + 3 Präsuppositionsprojektion 4 Präsuppositionsversagen und Akkommodation 5 Fazit und Ausblick Hintergrund > Das Problem: Präsuppositionsprojektion Präsuppositionen Hintergrund > Das Problem: Präsuppositionsprojektion Präsuppositionen sind Bedingungen, die erfüllt sein müssen, damit eine Äußerung pragmatisch wohlgeformt ist.

2 Hintergrund > Das Problem: Präsuppositionsprojektion Hintergrund > Das Problem: Präsuppositionsprojektion Der Teilchenbeschleuniger kann nicht mehr finanziert werden. Miss America bereut, nie mit Erdös publiziert zu haben. Hintergrund > Das Problem: Präsuppositionsprojektion Hintergrund > Das Problem: Präsuppositionsprojektion Achim hat aufgehört Hanf anzubauen. Unser Roboter hat wieder getötet.

3 Hintergrund > Das Problem: Präsuppositionsprojektion Hintergrund > Das Problem: Präsuppositionsprojektion Wenn Jason den Dolionenkönig erkannt hätte, hätte er ihn nicht angegriffen. Es war nicht Chomsky, der den Clause Non-Final Incomplete Constituent Constraint vorgeschlagen hat. Hintergrund > Das Problem: Präsuppositionsprojektion Hintergrund > Das Problem: Präsuppositionsprojektion Die drei großen Fragen Wo kommen Präsuppositionen her? Wie verhalten sie sich unter Einbettung in komplexeren Sätzen und wie lässt sich dieses Verhalten erklären? (Präsuppositionsprojektion) Was passiert, wenn Präsuppositionen nicht erfüllt sind? (Präsuppositionsversagen und Akkommodation) Eine weitere klassische lexikalische Präsupposition: Hans ist Junggeselle.

4 Hintergrund > Das Problem: Präsuppositionsprojektion Projektionsverhalten Hintergrund > Das Problem: Präsuppositionsprojektion Projektionsverhalten Das Verhalten von Präsuppositionen unter Einbettungen ist systematisch und unterscheidet sich von dem von logischen Folgerungen und Implikaturen. Unter Negation und modalen Ausdrücken werden sie immer vererbt. Sie werden immer vom ersten Konjunkt vererbt und vom zweiten Konjunkt dann, wenn sie nicht aus dem ersten Konjunkt folgen. Analog für Konditionale Sie werden in Disjunktionen immer vererbt, es sei denn sie sind äquivalent zu einem der Disjunkte. Das Verhalten von Präsuppositionen unter Einbettungen ist systematisch und unterscheidet sich von dem von logischen Folgerungen und Implikaturen. Unter Negation und modalen Ausdrücken werden sie immer vererbt. Möglicherweise hat unser Roboter wieder getötet. Sie werden immer vom ersten Konjunkt vererbt und vom zweiten Konjunkt dann, wenn sie nicht aus dem ersten Konjunkt folgen. Analog für Konditionale Sie werden in Disjunktionen immer vererbt, es sei denn sie sind äquivalent zu einem der Disjunkte. Hintergrund > Das Problem: Präsuppositionsprojektion Projektionsverhalten Hintergrund > Das Problem: Präsuppositionsprojektion Pragmatische Ansätze Das Verhalten von Präsuppositionen unter Einbettungen ist systematisch und unterscheidet sich von dem von logischen Folgerungen und Implikaturen. Unter Negation und modalen Ausdrücken werden sie immer vererbt. Sie werden immer vom ersten Konjunkt vererbt und vom zweiten Konjunkt dann, wenn sie nicht aus dem ersten Konjunkt folgen. Analog für Konditionale Wenn unser Roboter wieder getötet hat, dann haben wir ein Problem. Wenn das dort Blut ist, dann hat unser Roboter wieder getötet. Wenn unser Roboter schon einmal getötet hat, dann hat er wieder getötet. Sie werden in Disjunktionen immer vererbt, es sei denn sie sind äquivalent zu einem der Disjunkte. Karttunen und Stalnaker: Präsuppositionen sind Anforderungen an den common ground. Ihr Projektionsverhalten sollte daraus folgen, wie der common ground während eines Diskurses aktualisiert wird. Dynamische Wende: Präzisiert wurde diese Intuition u.a. mithilfe Kontext-Updates in dynamischer Semantik. Die Berechnung einer Bedeutung nimmt Bezug auf lokale Kontexte. Bei einer Konjunktion z.b. ändert die Äußerung des ersten Konjunkts den Kontext und die Präsuppositionen des zweiten Konjunkts werden dann bezüglich dieses neuen Kontexts überprüft.

5 Hintergrund > Das Problem: Präsuppositionsprojektion Vorhersagen (u.a. Heim) Hintergrund > Das Problem: Präsuppositionsprojektion Ziel Ausdruck nicht φ{χ} φ{χ} und φ φ und φ{χ} wenn φ{χ} dann φ wenn φ dann φ{χ} Präsupposition χ χ φ χ χ φ χ Neuere Arbeiten in Dynamischer Epistemischer Logik ermöglichen nun eine etwas andere Formalisierung von Karttunens und Stalnakers Intuitionen, da ein allgemeiner formaler Rahmen zur Verfügung steht, in dem sich sowohl das Wissen von Diskursteilnehmern als auch dessen Beeinflussung durch Kommunikation modellieren lässt. Hintergrund > Das Problem: Präsuppositionsprojektion Ausblick Hintergrund > Das Werkzeug: Dynamische Epistemische Logik Dynamische Epistemische Logik Das Bild ist das folgende: Kontext = multi-modales Kripke-Modell common ground = gemeinsames Wissen (common knowledge) von Diskursteilnehmern Äußerungen = öffentliche Mitteilungen (public announcements) Kontextänderung = epistemisches Update Präsuppositionen = Tests, ob etwas gemeinsames Wissen ist Der Kern der Projektionsfakten lässt sich dann daraus ableiten, wie Mitteilungen miteinander verknüpft werden. Epistemische Logik: Erweiterung der Aussagenlogik um Modaloperatoren, die Wissen oder Glauben eines Agenten ausdrücken Dynamische Aussagenlogik (PDL): Erweiterung der Aussagenlogik um Programme, die Übergange zwischen Zuständen klassifizieren Unter einer epistemischen Interpretation (E-PDL) ist diese ausdrucksstärker als Epistemische Logik (da in letzterer gemeinsames Wissen nicht ausgedrückt werden kann). Public Announcement Logic (PAL): Erweiterung Epistemischer Logik um einen Modaloperator, der das epistemische Ereignis modelliert, dass allen Diskursteilnehmern gleichzeitig und transparent mitgeteilt wird, dass eine bestimmte Formel gültig ist.

6 Hintergrund > Das Werkzeug: Dynamische Epistemische Logik Dynamische Epistemische Logik Hintergrund > Das Werkzeug: Dynamische Epistemische Logik Wissenszustand Im folgenden werden wir E-PDL zusammen mit einem Operator für öffentliche Mitteilungen und mit relativiertem gemeinsamen Wissen (relativized common knowledge) verwenden (E-PDL + ). Wissen bzw. Informationszustände der Agenten werden in einem Kripke-Modell modelliert durch Mitteilungen hervorgerufene Updates entsprechen einer Einschränkung dieser Modelle Der Wissenszustand einer Gruppe von Agenten Ag ist gegeben durch ein Kripke-Modell M = W, R, V wobei W eine nicht-leere Menge möglicher Welten ist V : Prop P(W ) eine Interpretationsfunktion ist, die jeder Aussagenvariablen p Prop die Menge aller der Welten zuordnet, in denen p wahr ist R : Ag W W eine Funktion, die jedem Agenten i eine Erreichbarkeitsrelation i zuordnet (Äquivalenzrelation), wobei w i w ausdrückt, dass i nicht zwischen w und w unterscheiden kann Hintergrund > Das Werkzeug: Dynamische Epistemische Logik Beispiel Hintergrund > Das Werkzeug: Dynamische Epistemische Logik Gemeinsames Wissen (common knowledge) Drei Aussagenvariablen: m (für Hans ist männlich), e (für Hans ist erwachsen) und u (für Hans ist unverheiratet). Gemeinsames Wissen ist das, was jeder weiß und wovon jeder weiß, dass es gemeinsames Wissen ist. i, j i i i i, j i, j i i

7 Hintergrund > Das Werkzeug: Dynamische Epistemische Logik E-PDL mit öffentlichen Mitteilungen: Syntax Sei p eine beliebige Aussagenvariable und i ein beliebiger Agent. Formeln: ϕ ::= p ϕ ϕ ϕ [π]ϕ [!ϕ]ϕ Programme: π ::= i π ; π π π π?ϕ [i]ϕ bedeutet i weiß, dass ϕ der Fall ist [( i Ag i) ]ϕ bedeutet ϕ ist gemeinsames Wissen der Agenten in der Gruppe Ag (abgekürzt als CAg ϕ)?ϕ ist ein Test, ob ϕ [!ϕ]ϕ bedeutet nach öffentlicher Mitteilung von ϕ gilt ϕ Hintergrund > Das Werkzeug: Dynamische Epistemische Logik E-PDL mit öffentlichen Mitteilungen: Semantik Formeln werden wie üblich in W interpretiert. Programme werden in W W interpretiert (als Übergänge zwischen Welten), so wie in dynamischer Logik: i M = i π ; π M = π M π M (wobei Relationskomposition ist) π π M = π M π M π M =( π M )?ϕ M = {(w, w) w W und M, w = ϕ} (wobei der reflexive transitive Abschluss ist) Die Interpretation von [π]ϕ ist gegeben durch M, w = [π]ϕ gdw für alle v mit (w, v) π M : M, v = ϕ Hintergrund > Das Werkzeug: Dynamische Epistemische Logik Öffentliche Mitteilungen (public announcements) Der kommunikative Effekt einer öffentlichen Mitteilung ist gegeben durch eine Einschränkungsoperation über epistemischen Modellen. Wenn M = W, R, V, dann ist M ϕ (die Einschränkung von M auf ϕ) dasjenigemodellm = W, R, V,für das W = {w W M, w = ϕ} V ist V eingeschränkt auf W ( p Prop : V (p) =V (p) W ) R ist das Ergebnis der Einschränkung jeder Relation i auf W W Die Interpretation von [!ϕ]ψ ist gegeben durch M, w = [!ϕ]ψ gdw aus M, w = ϕ folgt, dass M ϕ, w = ψ Hintergrund > Das Werkzeug: Dynamische Epistemische Logik Öffentliche Mitteilungen (public announcements) Propositionale Mitteilungen erzeugen gemeinsames Wissen. i, j! u

8 Hintergrund > Das Werkzeug: Dynamische Epistemische Logik Wenn Mitteilungen nur Tests sind Präsuppositionen in E-PDL + Lexikalische Präsuppositionen Die Mitteilung von Cϕ verhält sich genau wie ein Test: Wenn ϕ gemeinsames Wissen ist, dann ändert ein Update nichts. Falls es kein gemeinsames Wissen ist, dann scheitert das Update. Proposition Wenn M von w generiert wird, dann gilt für alle Mitteilungen der Form C ϕ, dass entweder M Cϕ = M oder die Update-Operation fehlschlägt. Um lexikalische Präsuppositionen mittels öffentlichen Mitteilungen zu erfassen, fügen wir die folgende Abkürzung zur logischen Sprache hinzu:!(ϕ, ϕ ) stehe für!(cϕ ϕ ) wobei ϕ die Präsupposition und ϕ die Assertion darstellt. Diese Art von öffentlicher Mitteilung verhältsichwieeintestder Präsupposition, gefolgt von der Mitteilung der Assertion. Proposition M, w = [!(Cϕ ϕ )]ψ gdw M, w = [!Cϕ][!ϕ ]ψ Präsuppositionen in E-PDL + Charakterisierung von Präsuppositionen Präsuppositionen in E-PDL + Relativiertes gemeinsames Wissen Um Präsuppositionen von komplexen Mitteilungen zu charakterisieren, ist eine Variante der ersten Proposition nötig, die ausdrückt, dass eine Mitteilung von relativiertem gemeinsamen Wissen sich wie ein Test verhält. Proposition Wenn M von w generiert wird, dann gilt für alle Mitteilungen der Form [!ϕ]cψ, dass entweder M [!ϕ]cψ = Moderdie Update-Operation fehlschlägt. [!ϕ]cψ lässt sich zu einer Aussage über relativiertes gemeinsames Wissen reduzieren. Hintergrund: Die statische Sprache von PAL ist ausdrucksstark genug, um Effekte von kommunikativen Handlungen auszudrücken: Für alle Formeln der Form [!ϕ]ψ ein Reduktionsaxiom existiert. D.h. das Wissen der Agenten in einem Modell zu wissen reicht aus, um auch das Result zu wissen, das eine Mitteilung haben würde. In PAL mit gemeinsamen Wissen ist jedoch kein Reduktionsaxiom für [!ϕ]cψ möglich. Eben jenes erfordert relativiertes gemeinsames Wissen. Relativiertes gemeinsames Wissen CAg (ϕ, ψ) ist gemeinsames Wissen, das durch Mitteilung zustande kommt: Wenn ϕ mitgeteilt wird, wird es gemeinsames Wissen von Ag, dass ψ vor der Mitteilung der Fall war.

9 Präsuppositionen in E-PDL + Relativiertes gemeinsames Wissen Präsuppositionen in E-PDL + Charakterisierung von Präsuppositionen In PDL-Notation wäre CAg (ϕ, ψ) gleich [( i Ag i ;?ϕ)+ ]ψ. Die Interpretation von CAg (ϕ, ψ) ist demnach folgende: M, w = CAg (ϕ, ψ) gdwm, w = ψ für alle w mit (w, w ) (R(Ag) (W ϕ )) + D.h. ψ ist bezüglich ϕ relativiertes gemeinsames Wissen von Ag gdw jeder Ag-Pfad, der ausschließlich aus ϕ-welten besteht, in einer ψ-welt endet. Gewöhnliches gemeinsames Wissen ist ein Spezialfall: CAg ϕ CAg (,ϕ) Wir können nun sagen, dass Updates mit relativiertem gemeinsamen Wissen Präsuppositionen ausdrücken. D.h. der Teil einer Mitteilung, der gemeinsames Wissen ausdrückt, ist der präsupponierte Teil der Äußerung und alles andere ist der assertierte Teil. Komplexe Mitteilungen: Eine Verknüpfung von Mitteilungen lässt sich auf die Form!(Cϕ ψ) reduzieren. Projektion Aufeinanderfolgende Mitteilungen (Konjunktion) Beispiel Projektion Ein Update mit (ϕ, ϕ ), gefolgt von einem Update mit (ψ, ψ ), ergibt: [!(ϕ, ϕ );!(ψ, ψ )]χ [!(ϕ, ϕ )][!(ψ, ψ )]χ =[!(Cϕ ϕ )][!(Cψ ψ )]χ [!(Cϕ ϕ [!(Cϕ ϕ )](Cψ ψ ))]χ [!(Cϕ ϕ [!(Cϕ ϕ )]Cψ (Cϕ [!ϕ ]ψ ))]χ Der präsupponierte Teil ist Cϕ [!(Cϕ ϕ )]Cψ. Der assertierte Teil ist ϕ [!ϕ ]ψ. Die Äußerung, dass Hans männlich ist (!m), gefolgt von der Äußerung, dass Hans Junggeselle ist (!(C(m e) u)): [!m ;!(C(m e) u)]χ [!m][!(c(m e) u)]χ [!(m [!m](c(m e) u))] [!(m [!m]cm [!m]ce [!m]u)]χ [!(m [!m]ce [!m]u)]χ [!(m C(m, e) (m u))]χ Die zusammengesetzte Äußerung präsupponiert C(m, e) und assertiert m u.

10 Negation Projektion Negation Projektion Die Negation einer einfachen Äußerung soll ein Update ergeben, das für die gleiche Präsupposition testet und die Assertion negiert. Die Negation einer einfachen Äußerung soll ein Update ergeben, das für die gleiche Präsupposition testet und die Assertion negiert. Die Negation von (ϕ, ϕ ) wird daher definiert als (ϕ, ϕ ). Das lässt sich ohne weiteres auf komplexe Äußerungen übertragen, da sich diese auf die Form!(ϕ, ϕ ) reduzieren lassen. Projektion Konditionale Beispiel (1) Projektion Eine Implikation zweier Äußerungen A der Form!(ϕ, ϕ ) und B der Form!(ψ, ψ )lässt sich reduzieren auf die Negation der Abfolge!(ϕ, ϕ );!(ψ, ψ ). Wenn ein Einhorn im Garten grast, dann ist Hans Junggeselle. Ein Update mit dieser Äußerung entspricht einem Update mit der Negation von!(h, g);!(m e, u). Über die unnegierte Abfolge wissen wir bereits: Präsupposition: Ch C(g, m e) Assertion: g u Für die Negation folgt daher: Präsupposition: Ch C(g, m e) Assertion: g u

11 Beispiel (2) Projektion Präsuppositionsversagen und Akkommodation Präsuppositionsversagen Wenn Hans ein unausstehlicher alter Mann ist, dann ist er Junggeselle. Ein Update mit dieser Äußerung entspricht einem Update mit der Negation von!(, m a c);!(m e, u). Für die unnegierte Abfolge erhalten wir: Präsupposition: C [!(, m e c)]c(m e) Assertion: m e c u In einem Kontext, in dem p gemeinsames Wissen ist, hat ein Update mit!(cp q) den gleichen Effekt wie ein Update mit!q. Wenn p kein gemeinsames Wissen ist, dann schlägt ein Update mit!(cp q) fehl. Für die Negation folgt daher: Präsupposition: Assertion: m e c u Präsuppositionsversagen und Akkommodation Akkommodation Fazit Zusammenfassung Der Unterschied zwischen einer unwahren Mitteilung und einer pragmatisch nicht wohlgeformten Mitteilung besteht darin, was nötig wäre, damit das Update glücken würde. Akkommodation einer Präsupposition entspricht einem Update mit!p, bevor der Kontext um!(cp q) angereichert wird. Die Unterscheidung zwischen präsupponierter und assertierter Information kommt auf der Ebene von Äußerungen zustande. Für diese Ebene existiert bereits eine gut entwickelte Logik, nämlich die Logik öffentlicher Mitteilungen und gemeinsamen Wissens. Diese bietet Mittel für einen formalen Kalkül für Präsuppositionsprojektion auf aussagenlogischer Ebene.

12 Ausblick Fazit Fazit Epistemische Prädikate (Skizze) Maria weiß, dass Hans Junggeselle ist. Disjunktion Erweiterung zu einem prädikatenlogischen Rahmen Untersuchung der Interaktion von Präsuppositionen und epistemischen Prädikaten: Einige Prädikate (wie z.b. glauben und sagen) blockieren das Vererben von Präsuppositionen, wobei andere Präsuppositionen durchlassen (z.b. wissen). Maria weiß, dass Hans Junggeselle ist. Maria glaubt, dass Hans Junggeselle ist. Maria sagt, dass Hans Junggeselle ist. [j](m a, u)= [j](c(m a) u) [j]c(m a) [j]u C(m e) [j]u Maria glaubt, dass Hans Junggeselle ist. Bj(m a, u)= Bj(C(m a) u) Bj(C(m a)) Bju C(m a) Bju Fazit Allgemeiner Ausblick Ein reicheres, differenzierteres System Dynamischer Epistemischer Logik kann darüber hinaus auch andere pragmatische Phänomene formalisieren, wie z.b. Sprechakte (z.b. faktenändernde Mitteilungen) kommunikative Effekte von Fragen und deren Präsuppositionen und so weiter