Optische Spektroskopie zur Charakterisierung von Phospholipid-Vesikeln

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Optische Spektroskopie zur Charakterisierung von Phospholipid-Vesikeln"

Transkript

1 Optische Spektroskopie zur Charakterisierung von Phospholipid-Vesikeln Diplomarbeit Naturwissenschaftliche Fakultät Institut für Chemie Universität Potsdam vorgelegt von Franziska Luschtinetz geb. am in Lutherstadt Wittenberg Potsdam, Oktober 2004

2 Inhaltsverzeichnis 0.1 Symbole und Abkürzungen iii 1 Einleitung und Problemstellung 1 2 Theoretische Grundlagen Phospholipid-Vesikel Lamellar-Flüssigkristalline Systeme Phasenverhalten amphiphiler Phospholipidsysteme Fluoreszenzmarker in Membranen Elektronische Übergänge Zeitaufgelöste Fluoreszenzspektroskopie Fluoreszenzanisotropie Stationäre Fluoreszenzanisotropie Zeitaufgelöste Fluoreszenzanisotropie Fluoreszenzaustauschkinetik Lichtstreuung Prinzip Statische Lichtstreuung Dynamische Lichtstreuung Kreuzkorrelation Material und experimentelle Methoden Verwendete Chemikalien Probenpräperation Experimentelle Methoden Temperierung Fluoreszenzanisotropie Fluoreszenzaustauschkinetik Lichtstreuung i

3 INHALTSVERZEICHNIS ii 4 Ergebnisse und Diskussion Fluoreszenzanisotropie Stationäre Fluoreszenzanisotropie Zeitaufgelöste Fluoreszenzanisotropie Fluoreszenzaustauschkinetik Lichtstreuung Statische Lichtstreuung Dynamische Lichtstreuung Zusammenfassung und Ausblick 73 A Diagramme i A.1 Temperatur-Kalbrierfunktionen i A.2 Stationäre Fluoreszenzanisotropie ii A.3 Zeitaufgelöste Fluoreszenzanisotropie vi A.4 Fluoreszenzaustauschkinetik xi A.5 Dynamische Lichtstreuung xiii

4 INHALTSVERZEICHNIS iii 0.1 Symbole und Abkürzungen c D r D D D t dr Konzentration Rotationsdiffusionskoeffizient Rotationsdiffusionskoeffizient parallel zur Symmetrieachse Rotationsdiffusionskoeffizient senkrecht zur Symmetrieachse Translatorischer Diffusionskoeffizient Vesikel-Schichtdicke E(ν) Extinktion E η ɛ G g 12 I I I k F k ISC k IC K L k λ M i k ˆM N agg N A n 0 n P elektrischer Feldvektor des Lichtes Mikroviskosität Extinktionskoeffizient Gerätefaktor zur Anisotropiebestimmung normierte Intensitätskreuzkorrelationsfunktion Intensität des Lichtes Intensität des Lichtes senkrecht zur z-achse Intensität des Lichtes parallel zur z-achse Geschwindigkeitskonstante der Fluoreszenz Geschwindigkeitskonstante der Interkombination Geschwindigkeitskonstante der Inneren Umwandlung ( Inner Conversion ) Löslichkeitskonstante Boltzmann-Konstante Wellenlänge Übergangsdipolmoment für die Zustände i und k elektrischer Dipolmomentoperator Aggregationszahl Avogadro-Zahl Brechungsindex des Lösungsmittels Brechungsindex der Probe Polarisation P (q) Streufunktion

5 INHALTSVERZEICHNIS iv Ψ i e Ψ k e q r h r i r o r r 0 r r(t) S Elektronenwellenfunktionen des Zustandes i Elektronenwellenfunktionen des Zustandes k Streuvektor Hydrodynamischer Radius Innerer Vesikelradius Äußerer Vesikelradius (stationäre) Fluoreszenzanisotropie Fundamentale Fluoreszenzanistropie Grenzanisotropie Zeitaufgelöste Fluoreszenzanisotropie Orientierungsordnungsparameter der Membran S n Elektronischer Zustand (n = 0, 1, 2...) S(q) Strukturfaktor θ Streuvektor θ c τ F τ c t T T m x Maximaler Rotationswinkel der gehinderten Rotation Fluoreszenzlebenszeit Rotationskorrelationszeit Zeit absolute Temperatur [K] Phasenübergangstemperatur des P β L α -Überganges Schichtdicke

6 1. Einleitung und Problemstellung Die Funktionen von biologischen Membranen werden maßgeblich von der Struktur und von den dynamischen Eigenschaften der Lipiddoppelschicht beeinflusst. Phospholipide bilden in wässrigen Lösungen Doppelschichten aus und werden daher als Modellmembranen verwendet [1], [2]. Ziel dieser Arbeit ist es, die Struktur und die dynamischen Eigenschaften von Phospholipid-Vesikel-Lösungen mit Hilfe von Fluoreszenzspektroskopie und Lichtstreuexperimenten zu untersuchen. Dabei wurde das Phosphatidylcholin Phospholipon 90 G (PC) verwendet. Weiterhin wurden für die Fluoreszenzmessungen DMPC- Vesikel als Referenz hergestellt, da deren Eigenschaften gut charakterisiert sind [3], [4]. Fluoreszenzuntersuchungen einer in die Membran eingebrachten Sonde sind wichtige Methoden, um die Lipiddoppelschichten zu charakterisieren [5]. Da diese selbstorganisierten Systeme in der mikroskopischen Ebene einen heterogenen Charakter zeigen, werden sie auch als mikroheterogene Systeme bezeichnet [6]. Durch die Bestimmung der stationären Fluoreszenzanisotropie der hydrophoben Fluoreszenzsonden 1,6-Diphenyl-1,3,5-hexatrien und Perylen wurde die Mikroviskosität η der Membran bestimmt. Diese beschreibt die Fließeigenschaften des Inneren einer Lipiddoppelschicht. Anhand des Temperaturverhaltens von η können Aussagen über Phasenübergänge der Phospholipidvesikel gemacht werden. Mit Hilfe der zeitaufgelösten Fluoreszenzanisotropie r(t) in den Lipiddoppelschichten der Vesikel können mittels der Grenzanisotropie r Aussagen über das Ausmaß der Rotationshinderung der Fluoreszenzsonden innerhalb der Membran gemacht werden. 1

7 1 Einleitung und Problemstellung 2 Durch die Beschreibung der Austauschkinetik von Sonden-Löscherpaaren lassen sich mittels der dynamischen Fluoreszenzlöschung Informationen über die Stabilität und dynamischen Eigenschaften von selbstorganisierten Systemen ableiten [7]. Mit Hilfe der dynamischen Fluoreszenzlöschung von Pyren als Fluoreszenzsonde wurden u.a. Austauschraten des neutralen Löschmoleküls 1,3-Dicyanobenzen (mdcb) ermittelt. Mittels der Durchführung von statischen und dynamischen Lichtstreuexperimenten wurden die Teilchengrößen von Phospholipon 90 G-Vesikel-Lösungen bestimmt. Als ein wichtiger Parameter wurde der Einfluss der Dauer der Ultraschallbehandlung bei der PC-Vesikel-Herstellung auf die Teilchengröße und Größenverteilung untersucht.

8 2. Theoretische Grundlagen 2.1 Phospholipid-Vesikel Lamellar-Flüssigkristalline Systeme Tenside sind niedermolekulare Verbindungen, die einen hydrophilen (polaren) und einen hydrophoben (unpolaren) Molekülteil enthalten und damit einen amphiphilen Charakter aufweisen. Werden Tenside in einem Lösungsmittel (z.b. Wasser) gelöst, bilden sich in Abhängigkeit von der Tensidkonzentration bestimmte Strukturen aus. Wird eine charakteristische Konzentration an Tensid überschritten, kommt es durch Aggregation von Tensidmolekülen zur Ausbildung von Mizellen, in denen sich die Moleküle so anordnen, dass sich die hydrophoben Teile vom Wasser abgeschirmt im Mizellkern befinden und sich die polaren Kopfgruppen zur wässrigen Phase hin orientieren [2]. Die Struktur von Mizellen wird vor allem durch die Konzentration des Tensides und dessen Geometrie (Kettenlänge, Kopfgruppe, kritischer Packungsparameter 1, Ladung) bestimmt. Weiterhin haben die Temperatur und die Ionenstärke des Lösungsmittels einen Einfluss auf den Aufbau. In Abb. 2.1 sind einige Modelle von Mizellstrukturen dargestellt. Abbildung 2.1: Modellvorstellungen zur Struktur von Mizellen - a) lamellar b) stäbchenförmig c) sphärisch [9] Energetisch wird der Prozess der Mizellbildung durch hydrophob-hydrophob- Wechselwirkungen erklärt (Abnahme der Freien Enthalpie). Außerdem kommt es 1 nach Israelachvili [8] 3

9 2 Theoretische Grundlagen 4 zu einer Entropieänderung durch verdrängte Wassermoleküle und durch die Änderung der Hydratation der polaren Gruppen beim Übergang in die Mizelle [1]. In höher konzentrierten Tensid-Lösungen unterliegen die Mizellen aufgrund ihres geringeren Abstandes starken sterischen und elektrostatischen Wechselwirkungen im hydrophilen und Van-der-Waals-Wechselwirkungen im hydrophoben Teil. Dies führt zu einer größeren Nahordnung und schließlich zur Ausbildung flüssig-kristalliner Systeme [10]. Da sich diese thermodynamisch stabilen Mesophasen in Abhängigkeit von der Konzentration des Tensides (Mesogen) ausbilden, werden sie als lyotrope Mesophasen bezeichnet. Eine wichtige Überstruktur lyotroper Flüssigkristalle sind die lamellar flüssig-kristallinen Phasen. Diese sind aus Tensid-Doppellamellen aufgebaut. Dabei sind die polaren Tensidgruppen nach außen in die wässrrige Phase gerichtet (Abb.2.2a). Durch Energiezufuhr (z.b. Ultraschall) kann es zur Bildung von sphärischen Schichtstrukturen kommen (Abb.2.2b). Diese Strukturen werden als Vesikel bezeichnet [2]. Abbildung 2.2: Aufbau einer Lipiddoppelschicht (a) und von unilamellaren Vesikeln (b). Vesikel werden im Allgemeinen nach der ihrer Größe und der Anzahl der lamellaren Schichten klassifiziert: unilamellare Vesikel sind aus einer Doppelschicht, multilamellare Vesikel aus vielen Doppelschichten aufgebaut. Vesikelbildende Tenside haben meist zwei hydrophobe Kohlenwasserstoff-Ketten. Phospholipid-Vesikel Von großer Bedeutung sind die Phospholipid-Doppelschichten. Diese kommen in der Natur als biologische Membranen vor. Mit dem Verständnis des Aufbaus und spezieller Eigenschaften dieser lamellaren Strukturen lassen sich beispielsweise Aussagen über Transportvorgänge von Membranproteinen und

10 2 Theoretische Grundlagen 5 Enzymaktivitäten in Zellmembranen machen. In Membranen von eukaryotischen Organismen kommt am häufigsten die Klasse der Phosphatidylcholine vor [11]. Die allgemeine Struktur von natürlich vorkommenden sn-glycero-3-phosphatidylcholinen ist in Abb. 2.3 dargestellt. Abbildung 2.3: Struktur von sn-glycero-3-phosphatidylcholin (R 1, R 2 - Fettsäurereste) Phasenverhalten amphiphiler Phospholipidsysteme Das Phospholipid 1,2-Dimyristoyl-sn-phopsphatidylcholin (DMPC) gehört zu den gesättigten Phosphatidylcholinen (Abb. 2.4) und bildet in Wasser spontan multilamellare Vesikel. Abbildung 2.4: 1,2-Dimyristoyl-sn-phopsphatidylcholin (DMPC). Unterhalb einer Temperatur von 13.7 C liegen die Vesikel in einer so genannten L β - Gel-Phase vor (Abb.2.5). Dabei haben die Kohlenwasserstoffketten eine all-trans- Konformation und sind um einen Winkel von etwa 30 gegen die Membrannormale geneigt. Beim Erwärmen erfolgt ein Übergang in einen anderen Gel-Zustand (P β - Phase). Hierbei liegen die Kohlenwasserstoffketten ebenfalls als all-trans-isomer vor. Zusätzlich tritt eine periodische Wellung der lamellaren Doppelschicht auf [12]. Bei

11 2 Theoretische Grundlagen 6 einer Temperatur von 23.6 C findet der P β L α -Übergang statt und die Vesikel bilden einen flüssig-kristallinen Zustand [11]. Abbildung 2.5: Phasenübergänge in DMPC-Vesikeln [11], [12]. Bei dieser so genannten Phasenübergangstemperatur T m erfolgt teilweise ein Umklappen der all-anti-konformationen der Kohlenwasserstoffkette in eine gauche- Konformation. In der L α -Phase besitzen die Kohlenwasserstoffketten daher eine hohe Beweglichkeit. T m ist u.a. von der Kettenlänge und dem Sättigungsgrad der Kohlenwasserstoffketten abhängig und ist für jedes Phospholipid charakteristisch [2], [11]. Zellmembranen können nur dann ihre physiologische Funktion optimal erfüllen, wenn die Membran in der L α -Phase vorliegt und damit die Beweglichkeit der Moleküle am größten ist [12]. Daher enthalten die meisten biologisch vorkommenden Phospholipide im Gegensatz zu DMPC ungesättigte Fettsäuren. Das aus Sojabohnen gewonnene Phosphatidylcholin Phospholipon 90 G (PC) enthält % unterschiedlicher Phosphatidylcholine und max. 6 % Lysophosphatidylcholine. Die Hauptbestandteile sind sn-glycero-3-phosphatidylcholine mit einund zweifach ungesättigten C 18 -Fettsäureresten (80 %) und einfach ungesättigten C 16 -Fettsäureresten (12 %) (Abschn. 3.1) Fluoreszenzmarker in Membranen Mittels der Fluoreszenzspektroskopie kann die Mikroviskosität η innerhalb der Lipiddoppelschichten bestimmt und damit Aussagen über Beweglichkeit von Molekülen gemacht werden. Perylen und 1,6-Diphenyl-1,3,5-hexatrien (DPH) werden als Fluoreszenzsonden in Membranen verwendet, da sich die Moleküle im hydrophoben Teil

12 2 Theoretische Grundlagen 7 der Membran einlagern 2. Es wird angenommen, dass sich die DPH- und Perlyenmoleküle zum einen Teil parallel zu den Kohlenwasserstoffketten und zum anderen Teil in die Mitte der Doppelschicht ausrichten [14]. Bedingt durch die Größe der Perylenmoleküle lagern sich diese bevorzugt im mittleren Teil der Membran ein [15]. Abbildung 2.6: 1,6-Diphenyl-1,3,5-hexatrien (DPH). Mit Hilfe der Fluoreszenzanisotropie (Abschn. 2.4) können Informationen über die Mikroviskosität des Membraninneren erhalten werden. Durch die hohen Fluoreszenzquantenausbeuten dieser Sonden in einer hydrophoben Umgebung (DPH in n-hexan: 0.8 [17], Perlyen in n-hexan: 0.98 [18]), können sie in sehr niedrigen Konzentrationen eingesetzt werden und haben damit keinen Einfluss auf die Struktur der zu untersuchenden Membran. 2 Löslichkeit von Perylen in Wasser: K L = mol L 1 [13].

13 2 Theoretische Grundlagen Elektronische Übergänge Wird Licht einer Frequenz ν von einem Stoff absorbiert, so nimmt in Abwesenheit von Streuung die Intensität des eingestrahlten Lichtes I 0 exponentiell mit der Konzentration c und der Weglänge des Lichtes x durch die Probe auf einen Wert I ab. Dieser Zusammenhang wird durch das Lambert-Beer-sche Gesetz beschrieben [20]: E(ν) = log ( ) I0 = ɛ(ν) c x (2.1) I Die Intensität des transmittierten Lichtes ist I, E(ν) ist die Extinktion und ɛ bezeichnet den molekülspezifischen dekadischen Absorptionskoeffizient (Extinktionskoeffizient). Auswahlregeln für elektronische Übergänge Bei einem elektronischen Übergang zwischen den beiden molekularen Zuständen i und k gilt für das Übergangsdipolmoment M i k [19]: M i k = Ψ i e ˆM Ψ k e (2.2) Ψ i e und Ψ k e sind die Elektronenwellenfunktionen 3 der Zustände i und k und ˆM ist der elektrische Dipolmomentoperator. Ein elektronischer Übergang ist erlaubt, wenn M i k 0 ist. Spinauswahlregel Die elektronische Wellenfunktion läßt sich bei Vernachlässigung der Spin-Bahn-Kopplung in einen Raumanteil und einen Spinanteil separieren: Ψ e = Φ e (r) } {{ } Θ(σ) } {{ } Raumanteil Spinanteil (2.3) Dabei sind σ die Spin- und r die Raumkoordinaten. Da ˆM spinunabhängig ist, folgt für Gl.2.2: 3 mit der Born-Oppenheimer-Näherung erfolgt die Separation der Gesamtwellenfunktion in einen elektronischen Anteil und einen Anteil der Kernbewegung.

14 2 Theoretische Grundlagen 9 M i k = Φ i e ˆM Φ k e Θ i e Θ k e (2.4) Ein elektronischer Übergang ist demzufolge spin-verboten, wenn die Spinfunktionen unterschiedliche Spinmultiplizität haben ( Θ i e Θ k e = 0). Bei gleicher Spinmultiplizität gilt Θ i e Θ k e = 1 und der Übergang ist spin-erlaubt. Bahnauswahlregel Ein elektronischer Übergang ist bahn-erlaubt, wenn das Übergangsdipolmoment M i k die totalsymmetrische Darstellung der Punktgruppe enthält [19]. Elektronische Übergänge im Perlyen In Abb. 2.7 ist die Orbitalfolge für Perylen (Punktgruppe D 2h ) dargestellt. Die Grundzustandskonfiguration des Perylens (S 0 ) ist totalsymmetrisch und gehört zu der irreduziblen Darstellung A g. Die Symmetrie des ersten angeregten Zustandes (S 1 ) ergibt sich aus dem Produkt der Charaktere der irreduziblen Darstellungen der einfach besetzen Orbitale: b 2g b 3u = B 1u. Der S 0 S 1 -Übergang ( 1 A g B 1u) + ist damit erlaubt und in z-richtung orientiert [21]. Abbildung 2.7: Elektronische Übergänge im Perylen [22]. Da die beiden energetisch nächst höheren Zustände B 2u -Symmetrie besitzen, sind sie entartet. Diese Entartung wird durch die Konfigurationswechselwirkung erster

15 2 Theoretische Grundlagen 10 Ordnung aufgehoben und es kommt zu einer Aufspaltung in einen energetisch niedrigeren 1 B2u und ein energetisch höheren 1 B 2u-Zustand + [21]. Der S 0 S 2 -Übergang ( 1 A g B2u) ist pseudoparitätsverboten. Der S 0 S 3 -Übergang ( 1 A g B 2u) + des Perylens ist erlaubt und in y-richtung orientiert [22]. 2.3 Zeitaufgelöste Fluoreszenzspektroskopie Wird ein Molekül im elektronischen Grundzustand S 0 durch Absorption eines Photons in einen energetisch höheren Zustand S n angeregt (n=1,2..), relaxieren die Moleküle durch Innere Umwandlung in den schwingungsrelaxierten ersten elektronischangeregten Singulett-Zustand S 1. Von diesem S 1 -Zustand kann das Molekül ein Photon emittieren (Fluoreszenz) oder durch strahlungslose Prozesse (Interkombination ISC, Innere Umwandlung IC) deaktiviert werden. Nach Kasha erfolgt Fluoreszenz im allgemeinen aus dem schwingungsrelaxiertens 1 -Zustand [23]. Für die Fluoreszenzlebenszeit τ F gilt [18]: τ F = 1 k F + k IC + k ISC (2.5) Dabei bezeichnen k F die Geschwindigkeitskonstante der Fluoreszenz und k ISC und k IC die der strahlungslosen Prozesse. 2.4 Fluoreszenzanisotropie Bei den meisten fluoreszierenden Stoffen sind die Übergangsdipolmomente der Absorption und Emission in einer bestimmten zueinander Raumachse orientiert. Wird ein solches Fluorophor mit linear polarisiertem Licht angeregt, kann das Emissionslicht je nach räumlicher Ausrichtung der Moleküle ebenfalls polarisiert sein. Das Ausmaß der Emissionspolarisation wird durch die Fluoreszenzanisotropie r (kurz: Anisotropie) beschrieben.

16 2 Theoretische Grundlagen Stationäre Fluoreszenzanisotropie Die unter einer kontinuierlichen Bestrahlung bestimmte Anisotropie wird als stationäre Fluoreszenzanisotropie bezeichnet. Zur Messung von r wird die Probe mit linear polarisiertem Licht, dessen elektrischer Feldvektor E vertikal in z-richtung orientiert ist, angeregt (Abb. 2.8). Mit Hilfe eines Polarisators wird die Fluoreszenzintensität jeweils in vertikaler (I ) und horizontaler (I ) Richtung (bezüglich der z-achse) detektiert. Die Fluoreszenzanisotropie r ist definiert als [16]: r = I I I + 2I (2.6) Abbildung 2.8: Schematischer Aufbau zur Messung der Fluoreszenzanisotropie [18]. In älterer Literatur wird noch der Begriff Polarisation P verwendet [16]: P = I I I + I (2.7) Der Wert der momentanen Fluoreszenzanisotropie r wird sowohl durch die Lage der Absorptions- und Emissionsdipolmomente des Fluorophors zueinander als auch relativ zur Polarisationsrichtung des eingestrahlten Lichtes (z-richtung) bestimmt. Aus geometrischen Betrachtungen (Abb. 2.9) kann ein Zusammenhang zwischen der

17 2 Theoretische Grundlagen 12 Fluoreszenzanisotropie r und dem Winkel θ der Übergangsdipolmomente (bezüglich der z-achse) abgeleitet werden. Abbildung 2.9: Fluoreszenzintensitäten eines Moleküls in einem Koordinatensystem für den Fall, dass Absorptions- und Emissionsdipolmoment parallel sind (M E - Emissionsübergangsdipolmoment) [16]. Für ein in z-richtung orientiertes Molekül (θ = 0 ) mit parallelen Übergangsdipolmomenten ergibt sich bei Abwesenheit einer räumlichen Bewegung des Fluorophors zwischen Absorption und Emission damit für die Anisotropie ein Wert von r = 1.0 und für θ = 90 eine Anisotropie r = 0. Photoselektion Wird eine homogene Lösung von Fluoreszenzmolekülen mit vertikal polarisiertem Licht angeregt, so werden nicht nur die Moleküle angeregt, deren Übergangsdipolmomente parallel zu z-achse ausgerichtet ist. Die Anregungswahrscheinlichkeit ist proportional zu cos 2 θ und für Moleküle parallel zur z-achse am größten. Dieser Prozess wird als Photoselektion bezeichnet [16]. Durch die symmetrische Verteilung der angeregten Fluorophore um die z-achse ist der maximal mögliche Wert für cos 2 θ = 3/5. Die Fluoreszenzanisotropie r ist damit nur vom Winkel β zwischen dem Absorptions- und dem Emissionsübergangsdipolmoment abhängig (Abb. 2.10). Für die entsprechende Fluoreszenzanisotropie gilt dann:

18 2 Theoretische Grundlagen 13 r = 2 ( ) 3cos 2 β (2.8) In einer isotropen Lösung liegen damit die Werte für r zwischen -0.2 (β = 90 ) und 0.4 (β = 0 ). Abbildung 2.10: Fluoreszenzintensitäten eines Moleküls in einem Koordinatensystem (M E - Emissionsübergangsdipolmoment, M A - Absorptionsübergangsdipolmoment, β - Winkel zwischen Absorptions- und Emissionsdipolmoment) [18]. Fundamentale Anisotropie Prinzipiell müssen zwei Mechanismen betrachtet werden, die den Winkel β zwischen den Übergangsdipolmomenten und damit die Anisotropie r beeinflussen. Zum einen bestimmen die photophysikalischen Moleküleigenschaften den Winkel β zwischen Absorptions- und Emissionsübergangsdipolmoment. Der daraus resultierende Wert für die Fluoreszenzanisotropie wird als so genannte fundamentale Anisotropie r 0 bezeichnet, da er eine spezifische Eigenschaft des Fluorophors darstellt. Die fundamentale Fluoreszenzanisotropie r 0 ist damit der maximal möglichen Wert von r des Fluorophors. Zusätzlich dazu kann es durch eine Rotationsdiffusion zwischen dem Zeitpunkt der Absorption und Emission zu einer Veränderung des Winkels β und damit zu einer Verringerung des Anisotropiebetrages kommen.

19 2 Theoretische Grundlagen 14 Fluoreszenz-Depolarisation Eine diffusionsbedingte Rotation der Moleküle innerhalb der Fluoreszenzlebensdauer führt zu Verringerung der Emissionspolarisation. Dieser Prozess wird als Depolarisation bezeichnet und hängt von der Größe und Form des Fluorophors sowie von der Viskosität des umgebenden Mediums ab. Die Fluoreszenzanisotropie stellt damit eine wichtige Größe zur Charakterisierung der Mikroumgebung eines Fluorophors dar. Für ein sphärisches Fluorophor in einer isotropen Umgebung läßt sich mit Hilfe der Perrin-Gleichung ein quantitativer Zusammenhang zwischen der stationären Fluoreszenzanisotropie r und der Mikroviskosität η der Umgebung der Fluoreszenzsonde beschreiben [16]: r 0 r = 1 + τ F = 1 + C(r) T τ F τ c η = 1 + 6D r τ F (2.9) Hierbei ist τ F die Fluoreszenzlebenszeit, τ c die Rotationskorrelationszeit des Moleküls und r 0 die fundamentale Anisotropie. T ist die absolute Temperatur und D r der Rotationsdiffusionskoeffizient. Der Parameter C(r) berücksichtigt die Form und Größe des Fluorophors. Die Rotationskorrelationszeit sollte dabei die Größenordnung der Fluoreszenzlebenszeit haben. Wenn die τ c τ F ist, so ergibt sich für die Anisotropie ein Wert von r = 0. Ist dagegen τ c τ F, klingt die Fluoreszenz ab, bevor sich das Molekül bewegt. Fluoreszenzanisotropie von Perylen und DPH Das als Fluoreszenzsonde eingesetzte Molekül 1,6-Diphenyl-1,3,6-hexatrien (DPH) hat parallele Übergangsdipolmomente. Die theoretisch maximale Anisotropie hat einen Wert von 0.4. Die räumliche Orientierung des Absorptionsdipolmomentes im Perylen ist vom elektronischen Übergang und damit von der Anregungswellenlänge abhängig. Mit Hilfe der fundamentalen Fluoreszenzanisotropie kann jedem elektronischen Übergang nach Gl. 2.8 ein bestimmter Wert für den Winkel β zwischen den Übergangsdipolmomenten zugeordnet werden. Für den in z-richtung orientierten S 0 S 1 -Übergang des Perylens (Abb. 2.7) ergibt sich damit eine theoretisch maximale Anisotropie von 0.4. Da im Falle des S 0 S 3 -Überganges das Absorptions- und Emissionsdipolmoment im Perylen senkrecht zueinander orientiert sind, ist nach Gl. 2.8 r 0 = -0.2.

20 2 Theoretische Grundlagen Zeitaufgelöste Fluoreszenzanisotropie Zur Bestimmung der zeitaufgelösten Fluoreszenzanisotropie r(t) wird die Probe mit einem vertikal polarisiertem Lichtpuls angeregt und die Intensiätsabklingkurve in vertikaler (I (t)) und horizontaler Richtung (I (t)) detektiert. Für die zeitaufgelöste Fluoreszenzanisotropie ergibt sich damit: r(t) = I (t) I (t) I + 2I (t) (2.10) Die zeitliche Abnahme der Fluoreszenzanisotropie ist von der Geschwindigkeit der Rotationsdiffusion abhängig. Generell nimmt in einer isotropen Umgebung die Fluoreszenzanisotropie r(t) eines starren Moleküls multiexponentiell ab [16]: 5 ( ) t r(t) = r 0 a j exp τ cj j=1 (2.11) r 0 ist die fundamentale Anisotropie des Moleküls für den jeweiligen Übergang und τ cj sind die individuellen Rotationskorrelationszeiten. Für ein sphärisches Molekül ist der Abfall der Anisotropie monoexponentiell (j=1). Fluorophore, deren Rotationsgeschwindigkeiten sich um alle drei Hauptträgheitsachsen unterscheiden, bezeichnet man als Ellipsoide. Die Anisotropieabklingkurve r(t) dieser Moleküle ist eine Summe aus fünf Exponentialtermen, wenn die Übergangsdipolmomente nicht in Richtung der Hauptachsen orientiert sind [18]. Viele nichtsphärische Moleküle können als Umdrehungsellipsoide beschrieben werden, in denen zwei der drei Hauptachsen gleich groß sind. Die dritte Rotationsachse entspricht der Symmetrieachse des Moleküls [24]. Ist die Rotation um die längere Achse symmetrisch, handelt es sich um ein gestrecktes Umdrehungsellipsoid. In einem abgeflachten Ellipsoid entspricht dagegen die kürzere Achse der Symmetrieachse des Moleküls (Abb. 2.11). Infolgedessen können die Rotationsbewegungen des Moleküls mit zwei Rotationsdiffusionskoeffizienten D 1 = D und D 2 = D beschrieben werden.

21 2 Theoretische Grundlagen 16 Abbildung 2.11: Schematische Darstellung der Rotationsdiffusionskoeffizienten eines Umdrehungsellipsoides a) gestreckt a > b b) abgeflacht a < b (Perylen) - (M E - Emissions-, M A - Absorptionsübergangsdipolmoment). Gestreckte Rotationsellipsoide - DPH Entspricht ein Fluorophor einem gestreckten Rotationsellipsoiden, und sind die Absorptions- und Emissionsdipolmomente parallel in Richtung der Längsachse a orientiert (β = 0), hat die Rotation um diese Achse (D ) keinen Einfluss auf die Depolarisation und für die zeitaufgelöste Fluoreszenzanisotropie r(t) gilt [16]: ( r(t) = 0.4 exp t ) = 0.4 exp ( 6D t) (2.12) τ c Für das Fluorophor DPH kann die Annahme eines gestreckten Rotationsellipsoiden nur annährend gemacht werden, da die Übergangsdipolmomente mit der Rotationsachse a einen Winkel von einschließen. Für DPH ist der Wert für die fundamentale Anisotropie r 0 daher nicht 0.4, sondern r 0 = 0.37 [25]. Außerdem zeigt die zeitaufgelöste Fluoreszenzanisotropie r(t) keine monoexponentielle Kinetik. Abgeflachte Rotationsellipsoide - Perylen Zur Beschreibung des Rotationsdiffusionsverhaltens von Perylen wird das Modell für ein abgeflachten Rotationsellipsoids angewandt (Abb. 2.11b)) [16]. Für Moleküle deren Absorptions- und Emissionsdipolmomente in einer Ebene senkrecht zur Symmetrieachse liegen, ergibt sich aus geometrischen Betrachtungen für die zeitaufgelöste

22 2 Theoretische Grundlagen 17 Fluoreszenzanisotropie [26]: ( r(t) = 0.1 exp t ) ( 2 cos 2 β 1 ) ( exp t ) τ c1 τ c2 (2.13) mit τ c1 = 1/6D (2.14a) τ c2 = 1/(2D + 4D ) (2.14b) β ist der Winkel zwischen den Übergangsdipolmomenten. Die Drehung des Perylenmoleküls innerhalb der Ebene des aromatischen Ringes verläuft parallel zur Symmetrieachse (D ) und wird als in-plane-rotation bezeichnet. Die Rotation aus der Ebene heraus mit D ist die so genannte out-of-plane-rotation. Für den S 0 S 1 -Übergang im Perylen (λ Ex = 430 nm) sind die Absorptions- und Emissionsdipolmomente parallel zueinander orientert (β = 0). Mit Gl gilt für die zeitaufgelöste Anisotropie: ( r S0 S 1 (t) = 0.1 exp t ) ( exp t ) τ c1 τ c2 (2.15) Die Übergangsdipolmomente im S 0 S 3 -Übergangs sind senkrecht zueinander ausgerichtet. Mit β = 90 ergibt sich Gl zu: ( r S0 S 3 (t) = 0.1 exp t ) ( 0.3 exp t ) τ c1 τ c2 (2.16) Gehinderte Rotation In einer isotropen Umgebung kann ein Fluorophor um alle Hauptrotationsachsen frei rotieren. Die Fluoreszenzanisotropie klingt vom Wert der fundamentalen Fluoreszenzanisotropie r 0 zur Zeit t = 0 nach Gl zeitlich bis auf Null ab. Ist ein Fluorophor in eine anisotropen Umgebung, z.b. einer Lipiddoppelschicht eingelagert, so kann die Rotation des Moleküls um eine Achse eingeschränkt sein. Dadurch klingt die Fluoreszenzanisotropie nicht bis auf Null ab, da es nicht zu einer vollständigen

23 2 Theoretische Grundlagen 18 Fluoreszenzdepolarisation kommt. Dieser Rest-Wert der Anisotropie wird als Grenzanisotropie r bezeichnet. Die Übergangsdipolmomente im DPH sind näherungsweise parallel zur Symmetrieachse orientiert. Die gehinderte Rotation eines DPH-Moleküls in einer Membran wird mit dem so genannten wobble-in-cone-modell beschrieben [16],[18]. Das Fluorophor kann innerhalb der Doppelschicht nur bis zu einem bestimmten Winkel θ c innerhalb eines Kegels rotieren (Abb. 2.12). Abbildung 2.12: wobble-in-cone-modell (M - Übergangsdipolmoment) Für die zeitaufgelöste Fluoreszenzanisotropie gilt im einfachsten Fall eines sphärischen Moleküls: ( r(t) = (r 0 r ) exp t ) + r (2.17) τ c Mit Hilfe der Grenzanisotropie r läßt sich der Winkel θ c und der sogenannte Orientierungsordnungsparameter 4 S der Lipide in der Membran bestimmen [27]: [ ] 2 r 1 = r 0 2 cos θ c (1 + cos θ c ) = S 2 (2.18) S ist eine charakteristische Größe für die Membran und beschreibt den Ordnungsgrad der Lipidmoleküle [12]. Sind die Lipide parallel zur Membrannormalen ausgerichtet, hat S einen Wert von Ordnung [12].

24 2 Theoretische Grundlagen Fluoreszenzaustauschkinetik Die dynamische Fluoreszenzlöschung stellt eine wichtige Methode dar, um Bildungsprozesse und dynamische Eigenschaften in selbstorganisierten System, wie z.b. Mizellen zu beschreiben [28]. Außerdem ermöglicht sie die Bestimmung der Aggregationszahl von Mizellen. Da Vesikel ähnlich wie Mizellen ein selbstorganisiertes System von Tensidmolekülen in einer wässrigen Phase sind, wird im folgenden das Modell der dynamischen Fluoreszenzlöschung von Pyren in Mizellen für PC-Vesikel verwendet. Die Beweglichkeit der Reaktanden innerhalb der Membran und zwischen der Membran und der wässrigen Phase haben einen maßgeblichen Einfluss auf die dynamische Fluoreszenzlöschung. Pyren wird als so genannte immobile Fluoreszenzsonde eingesetzt [28]. Da sich das Molekül ausschließlich im hydrophoben Teil der Membran einlagert 5, wird angenommen, dass die Pyrenmoleküle innerhalb ihrer Fluoreszenzlebenszeit nicht aus der Lipiddoppelschicht heraustreten. Innerhalb der Membran kann es zu einer Fluoreszenzlöschung eines angeregten Pyrenmoleküls durch ein Löschmolekül kommen: V m m k qm+k F Vm (2.19) V m V m k qm k F Vesikel mit einem angeregten Pyrenmolekül und m Löschmolekülen Vesikel mit einem Pyrenmolekül (im Grundzustand) und m Löschmolekülen Geschwindigkeitskonstante der Löschung mit einem Löschmolekül Geschwindigkeitskonstante der Fluoreszenz Mobile Fluoreszenzlöscher sind zwischen wässriger und hydrophober Phase verteilt und können sowohl die Membran verlassen (Gl. 2.20) als auch in sie hineintreten (Gl. 2.21) [29]: V m + Q V V m + Q W m k qm V m-1 + Q W (2.20) [Q] W k + m V m+1 (2.21) 5 Löslichkeit von Pyren in Wasser K L = mol/l [13].

25 2 Theoretische Grundlagen 20 Q V Q W km k m + [Q] W Löschmolekül in der Membran Löschmolekül in der wässrigen Phase Geschwindigkeitskonstante für den Austritt der Löschmoleküle Geschwindigkeitskonstante für den Eintritt der Löschmoleküle in die Membran Konzentration an Löschmolekülen in der wässrigen Phase Zur Beschreibung der Austauschrate des Löschers wird zusätzlich zu diesen Prozessen ein intermolekularer Austausch der Löschmoleküle zwischen den Vesikeln angenommen (Hopping Mechanismus). Dieser Prozess tritt beispielsweise bei der Löschung von Pyren in SDS-Mizellen mit Metallionen auf [29]: V m + V n n k hm [V ] n V m+1 + V n-1 (2.22) V m k hm [V ] m + V n-1 n-1 V m-1 + V n (2.23) [V] n-1 [V] n V n V n-1 V m+1 V m-1 k hm Konzentration an Vesikeln mit n-1 Löschmolekülen Konzentration an Vesikeln mit n Löschmolekülen Vesikel mit n Löschmolekülen Vesikel mit n-1 Löschmolekülen Vesikel mit einem angeregten Pyrenmolekül und m+1 Löschmolekülen Vesikel mit einem angeregten Pyrenmolekül und m-1 Löschmolekülen Geschwindigkeitskonstante für Austausch der Löschmoleküle Die Fluoreszenzabklingkurve I(t) einer immobilen Fluoreszenzsonde und eines mobilen Löschmoleküls wird durch Gl beschrieben: I(t) = A 1 exp [ A 2 t A 3 (1 exp( A 4 t))] (2.24) Der Parameter A 1 ist die Fluoreszenzintensität zur Zeit t=0. Die Auswertung der zeitaufgelösten Fluoreszenzmessungen kann mit folgenden Zusammenhängen erfolgen [29]:

26 2 Theoretische Grundlagen 21 A 2 = k F + S 2 [Q] mit S 1 2 = (1 + K [V]) A 4 (k + m + k hm + K [V]) k qm (2.25) A 3 = S 3 [Q] mit S3 1 = 1 K + [V ] A2 4 kqm 2 (2.26) A 4 = k qm + km + k hm [V ] (2.27) [V] ist die Konzentration an Vesikeln, [Q] die Gesamtkonzentration an Löschermolekülen, k F ist die Geschwindigkeitskonstante der Fluoreszenz in Abwesenheit eines Löschers und K ist die Gleichgewichtskonstante und ist definiert durch [30]: K = k m + k m = [Q] V [Q] W [V ] (2.28) Durch Variaton von [Q] können S 2 und S 3 erhalten und die Geschwindigkeitskonstanten km, k m, + k hm und k qm berechnet werden. Als Fluoreszenzlöscher wurde die neutrale Verbindung 1,3-Dicyanobenzen (md- CB) verwendet, da bei ionischen Löschmolekülen ein Einfluss der Mizell-Konzentration auf die Austauschraten festgestellt wurde [28].

27 2 Theoretische Grundlagen Lichtstreuung Die Lichtstreuung stellt eine wichtige Methode dar, um Aussagen über die Größe und Gestalt von kolloidalen Teilchen und Makromolekülen zu machen Prinzip Während eines Streuexperimentes wird ein Lichtstrahl mit einer Wellenlänge λ an einem Teilchen mit dem Radius r gestreut und einem Winkel θ (Streuwinkel) mit einem Detektor die Intensität des gestreuten Lichtes bestimmt (Abb. 2.13). Abbildung 2.13: Schematischer Aufbau eines Lichtstreuexperiments (E 0, E S - Elektrische Feldvektoren des einfallenden und des Streulichtes; θ - Streuwinkel [31]. Für den Betrag des Streuvektors gilt: q = q = 4πn 0 λ sin ( ) θ 2 (2.29) Dabei ist n 0 der Brechungsindex des Mediums. Der Streuvektor q hat die Dimension einer reziproken Länge. Während des Streuprozesses tritt das elektrische Feld E 0 mit den Elektronen in den Molekülen in Wechselwirkung und induziert einen oszillierenden Dipol, welcher

28 2 Theoretische Grundlagen 23 Ausgangspunkt des gestreuten Lichtes ist. Das im Molekül induzierte Dipolmoment ist von der Polarisierbarkeit α abhängig. Die Streuintensität I S ist proportional zum Quadrat der Feldstärkeamplitude E S Statische Lichtstreuung In der statischen Lichtstreuung wird die Streuintensität I S (q) in Abhängigkeit vom Streuvektor q untersucht. Für eine Lösung von monodispersen Teilchen gilt : R(q) = Kc MP (q)s(q) mit K = 4π2 n 2 0 N A λ 4 Der Term dn/dc ist das Brechungsindex-Inkrement, ( ) 2 dn (2.30) dc M ist das Molekulargewicht (Gewichtsmittel) und c ist die Konzentration der Probe. N A ist die Avogadro-Zahl. Die Streufunktion P (q) hängt mit den strukturellen Eigenschaften des Streuzentrums zusammen und berücksichtigt Interferenzerscheinungen bei der Streuung an großen Teilchen (r λ/20). P (q) beinhaltet Informationen über die Teilchengröße und ist für bestimmte Partikelformen bekannt. Kommt es zu Interferenz von Lichtwellen, die an verschiedenen Teilchen gestreut werden, wird der so genannte Strukturfaktor S(q) eingeführt. In einer Suspension von Teilchen gibt dieser Term Auskunft über die radiale Verteilungsfunktion der Streuzentren. Für eine Untersuchung von P (q) werden verdünnte Lösungen benutzt - unter diesen Bedingungen wird für alle Werte von q ein Strukturfaktor von S(q) = 1 angenommen [31], [32]. Rayleigh-Gans-Debye-Näherung Zur Bestimmung des Teilchenradius r kann die so genannte Rayleigh-Gans-Debye- Näherung (RGD) angewandt werden, wenn folgende Annahmen gelten [33]: n 2 1 n 0 << 1 (2.31) 4πr λ < 1 (2.32) Mit Hilfe dieser Näherung können die Streufunktion P (q) für bestimmte Teil-

29 2 Theoretische Grundlagen 24 chenformen berechnet werden. In Tab. 2.1 sind die Streufunktionen für kugelförmige Teilchen und für Vesikel angegeben [34]. Partikelform Streufunktion P(q) ( ) 2 Kugel P (q) = 3 q 3 r 3 (sin qr qr cos qr) ( Vesikel P (q) = 3 q 3 (ro 3 ri 3 ) (sin qr o sin qr i qr o cos qr o + qr i cos qr i ) Tabelle 2.1: Streufunktion P (q) nach der RGD-Näherung für Kugeln (Radius r) und Vesikel (r o - äußerer Radius, r i - innerer Radius). ) Dynamische Lichtstreuung In einer Suspension kommt es aufgrund von der Brownschen Molekularbewegung zu einer Diffusion der Teilchen im Lösungsmittel. Während eines Lichtstreuexperimentes führen diese zeitlichen Fluktuation der Teilchenpositionen und Teilchenanzahl innerhalb des Streuvolumens zu einer Änderung der Phasenbeziehung des Streulichtes. Diese Intensitätsfluktuationen mittels der normierten Intensitätsautokorrelationsfunktion ausgewertet [31]: g 2 (τ) = I S(τ)I S (t + τ) I S (t) 2 (2.33) Diese beschreibt die Korrelation der Streuintensitäten zu den Zeiten 6 t und t + τ. Die Fluktuationen der Amplitude des Elektrischen Feldes werden durch die Feldkorrelationsfunktion g 1 (τ) beschrieben. Unter der Annahme einer Gaußverteilung des Intensitätsprofils besteht zwischen g 2 (τ) und g 1 (τ) folgender Zusammenhang: g 2 (τ) = 1 + g 1 (τ) 2 (2.34) In einem polydispersen System mit einer Teilchengrößenverteilung gilt für g 1 (τ): g 1 (τ) = 0 G(Γ) exp( Γτ)dΓ (2.35) 6 τ sei im Vergleich zu t sehr klein.

30 2 Theoretische Grundlagen 25 mit Γ = q 2 D t. D t ist der translatorische Diffusionskoeffizient der Teilchen und G(Γ) ist die normaliserte Größenverteilungsfunktion der Teilchen [35]. Für sphärische Partikel mit einem hydrodynamischen Radius r h gilt [32]: D t = kt 6πηr h (2.36) Hierbei ist k die Boltzmann-Konstante, T die absolute Temperatur und η die Viskosität des Lösungsmittels Kreuzkorrelation Bei der Auswertung der Autokorrelationsfunktion in einem Lichtstreuexperiment wird angenommen, dass das Licht nicht an mehreren Teilchen gestreut wurde. In einem so genannten Kreuzkorrelationsexperiment ist es möglich, nur einfach gestreutes Licht zu berücksichtigen und den Beitrag durch Mehrfachstreuung auszublenden. Dabei werden zwei Lichtstreuexperimente gleichzeitig in einer Probe durchgeführt. Die beiden Laserstrahlen kreuzen sich im Streuvolumen und die an zwei Detektoren ermittelten Signale werden miteinander korreliert [31]: G 12 (τ) = I 1 (t)i 2 (t + τ) (2.37) I 1 und I 2 bezeichnen die Intensitäten an den Detektoren 1 und 2. Nur einfach gestreutes Licht bewirkt eine Korrelation der Intensiäten an beiden Detektoren. Mehrfachstreuung führt zu unkorrelierten Fluktuationen. In Abb.2.14 ist der schematische Aufbau eines 3D-Kreuzkorrelationsexperimentes dargestellt. Abbildung 2.14: Schematischer Aufbau eines 3D-Kreuzkorrelationsexperimentes (q 1,2 - Streuvektoren)[31].

31 2 Theoretische Grundlagen 26 Die normierte Intensitätskreuzkorrelationsfunktion g 12 (τ) hängt mit der Feldkorrelationsfunktion g E 12 zusammen [31]: g 12 (τ) = 1 + β g E 12 2 (2.38) Der in einem 3D-Kreuzkorrelationsexperiment maximal mögliche Wert des Achsenabschnittes von β = 0.25 nimmt bei Mehrfachstreuung kleinere Werte an und wird zusätzlich reduziert, wenn die beiden Streuvolumen räumlich nicht exakt überlagern bzw. die Detektoren nicht exakt justiert sind [31]. Statische Lichtstreuung mittels Kreuzkorrelation Da in einem 3D-Kreuzkorrelationsexperiment nur der Beitrag der Einfachstreuung berücksichtigt wird, kann durch eine Messung der Kreuzkorrelationsfunktion die Streuintensiät der Einfachstreuung I (1) (q) bestimmt werden: I (1) (q) = I (1) 1 (q)i (1) 2 (q) = βi 1 (q)i 2 (q) (2.39) I 1 (q) und I 2 (q) sind die gemittelten Intensitäten der beiden Detektoren.

32 3. Material und experimentelle Methoden 3.1 Verwendete Chemikalien Name Reinheit Bezug sonstiges 1,2-Dimyristoyl-snglycero-3-phosphocholin 1,6-Diphenyl-1,3,5- hexatrien (DPH) Isophthalsäuredinitril 1,3-Dicyanobenzen (mdcb) > 99% Sigma-Aldrich Chemie GmbH, München > 98% Sigma-Aldrich Chemie GmbH, München > 98% Merck KGaA, Darmstadt Glycerin > 99.5% Carl Roth GmbH + Co. KG KCl, getrocknet > 99% Carl Roth GmbH + Co. KG Pyren > 99% Sigma-Aldrich Chemie GmbH München Perylen zur Synth. Merck KGaA, Darmstadt Paraffin flüssig f. Spektr. Merck KGaA, Darmstadt Phospholipon 90 G (PC) 96.9% Phospholipid GmbH, Köln - Chargen-Nr: Saccharose Haushaltszucker Lagerung: -18 C Lagerung: -18 C Weiterhin wurden Lösungsmittel (HPLC-rein) der Firma Roth und entionisiertes Wasser verwendet. Gaschromatographische Analyse Die Bestimmung der Fettsäureanteile im Phospholipon 90 G erfolgte mittels GC-MS mit (Hewlett Packard 5980 Series II, Waldbronn) mit einer 30m x 0.25 mm HP5 Säule (0.25 µm Schichtdicke). Als Trägergas wurde Helium verwendet und die Detektion erfolgte mit einem massenselektiven Detektor (HP 5971, Ionisationsenergie 70 ev). Folgende Bedingungen wurden verwendet: Injektionstemperatur: 250 C; Temperaturprogramm: 60 C (gehalten für 1 min), 2 C min 1 bis 100 C (gehalten für 10 27

33 3 Material und experimentelle Methoden 28 min), 4 C min 1 bis 220 C (gehalten für 4 min), 4 C min 1 bis 280 C (gehalten für 10 min); Detektortemperatur: 280 C. In Tab. 3.1 sind die ermittelten Anteile an Fettsäuren angegeben. Fettsäure Anteil C16:0 12 % C18:0 4 % C18:1 36 % C18:2 44 % Tabelle 3.1: Anteil an Fettsäureresten in Phospholipon 90G (Anzahl der C-Atome : Anzahl der Doppelbindungen) Probenpräperation Referenzsysteme Um die Eigenschaften der Fluoreszenzsonden in einem homogenen isotropen Referenzmedium zu untersuchen, wurden Lösungen von Perylen in Glycerin und von DPH in Paraffinöl mit einer optischen Dichte von 0.1 hergestellt (UV/VIS-Spektrometer Lambda 2 - Perkin Elmer GmbH, Rodgau) Präperation der Vesikel Zur Herstellung multilamellarer DMPC-Vesikel wurde eine wässrigen Lösung mit einer Lipid-Konzentration von 0.5 mmol L 1 eingestellt. Die Lösung enthielt zusätzlich 15 wt.% Saccharose, um eine Bewegung der Vesikel während der Fluoreszenzmessung zu reduzieren und 50 mmol L 1 KCl. Die Mischung wurde bei einer Temperatur von ca. 35 C 30 min gerührt [36]. Die unilamellaren PC-Vesikel wurden aus 50 ml einer 0.01 wt.%-igen PC-Lösung (Phospholipon 90 G) in Wasser hergestellt und mittels Ultraschall (Branson Sonifier 450, Schwäbisch Gmünd) 3 min bei einer Leistung von 40 W behandelt. Alle Vesikellösungen wurden unmittelbar vor den Experimenten hergestellt.

34 3 Material und experimentelle Methoden 29 Lösungen zur Fluoreszenzenzanisotropiemessung Um die Fluoreszenzsonden in die Vesikel-Lösungen einzubringen, wurden jeweils Perylen- bzw. DPH-Stammlösungen in Tetrahydrofuran (THF) mit einer Konzentration von 2 mmol L 1 verwendet. Zu jeweils 5 ml DMPC-Lösung wurden 1 µl der Perylen - bzw. DPH-Lösung gegeben und die Mischung 120 min bei einer Temperatur von 35 C gerührt. Das Verhältnis von Fluoreszenzmarker- zu DMPC-Molekülen ist damit ca. 1 : Die PC-Vesikel-Lösungen wurden zunächst in einem Verhältnis 1:1 mit einer 30 wt.%-igen Saccharoselösung verrührt. Zur Dotierung mit DPH bzw. Perylen wurden 5 ml dieser PC-Saccharose-Lösung mit 1 µl der Perylen- bzw. DPH-Lösung in THF 120 min bei Raumtemperatur gerührt. Dies entspricht etwa einem Verhältnis von Marker zu Lipidmolekülen von 1 : 400. Lösungen zur Fluoreszenzlöschung Für die Fluoreszenzlöschexperimente wurden mit Pyren dotierte PC-Vesikel verwendet. Zu jeweils 2 ml einer 0.01 wt.% -igen PC-Vesikel-Lösung wurden 10 µl einer Pyren-Lösung (in THF, 1.0 mmol L 1 ) gegeben und 120 min gerührt. Die Löschung erfolgte durch Zugabe von jeweils µl einer mdcb-stammlösung (in THF, 3.25 mmol L 1) zu 2 ml der dotierten PC-Vesikel-Lösung. Um eine Löschung durch Sauerstoff zu vermeiden, wurde die Lösung in der Küvette vor jeder Messung 30 min mit Argon begast. Herstellung der Vesikellösungen zur Lichtstreuung Für die Lichtstreuexperimente wurden 0.01 wt.% - ige wässrige Lösungen von Phosphatidylcholin hergestellt und mittels Ultraschall (Branson Sonifier 450, Schwäbisch Gmünd) 3, 6 bzw. 9 min bei einer Leistung von 40 W behandelt und anschliessend im Verhältnis 1:2 mit entionisiertem Wasser verdünnt.

35 3 Material und experimentelle Methoden Experimentelle Methoden Temperierung Kalibrierfunktion Zur Temperierung der Proben während der Fluoreszenzmessungen wurde ein Thermostat (Lauda Ecoline RE 104, Lauda-Königshofen) sowie ein temperierbarer Probenhalter verwendet. Zur exakten Bestimmung der Temperaturen in der Probe wurden nach Temperatureinstellung in einem Referenzsystem (Glycerin) mit einem Digitalthermometer die Temperatur gemessen und eine Kalibrierfunktion ermittelt (Abb. A.1). Tieftemperaturmessung Zur Bestimmung der stationären Fluoreszenzanisotropie bei 223K wurde die Probe mit einem stickstoffgekühltem Kryostat (Optistat DN1704; Oxford Instruments, Wiesbaden) mit externer Temperatursteuerung (ITC4, Oxford Instruments, Wiesbaden) temperiert Fluoreszenzanisotropie Stationäre Fluoreszenzanisotropie Die Bestimmung der stationären Fluoreszenzanisotropie erfolge mit einem Spektralfluorometer Fluoromax 3 (Jobin Yvon, München). Mit Hilfe eines temperierbarer Probenhalters wurden die Proben auf eine Temperatur von 5 C bis 75 C temperiert. Die Fluoreszenzanregungsspektren wurden mit einer Integrationszeit von 1.0 s in einer 90 Geometrie aufgenommen und mit dem Referenzsignal des Anregungsstrahlengang korrigiert. Die Schrittweite betrug 0.5 nm und die spektrale Auflösung nm. Um Streulichteffekte zu vermeiden, wurden die Fluoreszenzanregungsspektren jeweils mit denen der reinen Vesikellösungen korrigiert. Zur Aufnahme polarisierter Fluoreszenzanregungsspektren wurden Wollaston- Polarisatoren verwendet. Die Proben wurden sowohl mit vertikal als auch horizontal polarisiertem Licht angeregt, um mit Hilfe des Gerätefaktor G Anisotropieeffekte des Gerätes zu vermeiden. Die Fluoreszenzanisotropie r wurde nach:

36 3 Material und experimentelle Methoden 31 r = I V V GI V H I V V + 2GI V H mit G = I HV I HH (3.1) berechnet. Die Indices beschreiben jeweils die Polarisationsrichtung des Anregungsund des Fluoreszenzlichtes (vertikal = V, horizontal = H). Die Fluoreszenzanregungsspektren von Perylen wurden bei Emissionswellenlänge von λ Em = 472 nm aufgenommen; die Anregungswellenlänge λ Ex betrug nm. Zur Bestimmung der Anisotropie des S 0 S 1 -Überganges oberhalb einer Anregungswellenlänge von 360 nm wurde der Wert für r für den Bereich λ Ex = nm nach Gl. 3.1 berechnet und gemittelt. Für den S 0 S 3 -Überganges wurde die Fluoreszenzanisotropie r über den Bereich λ Ex = nm gemittelt. Zur Bestimmung der Fluoreszenzanisotropie r von DPH wurden die Proben von 300 bis 420 nm angeregt. Die Fluoreszenanregungsspektren wurden bei einer Emissionswellenlänge von λ Em = 430 nm gemessen und die Fluoreszenzanisotropie für den Anregungswellenlängenbereich λ Ex = nm berechnet. Bestimmung der fundamentalen Anisotropie Der Wert der fundamentalen Anisotropie r 0 wurde für Perylen in Glycerin bei einer Temperatur von 223 K bestimmt. Die Messung der Fluoreszenzanregungsspektren erfolgte mittels des Fluoreszenzspektrometer FLS920 (Edinburgh Instruments, Edinburgh) und der Software F Zeitaufgelöste Fluoreszenzanisotropie Bei der Bestimmung der zeitaufgelöste Fluoreszenzanisotropie wurde die zeitkorrelierte Einzelphotonenzählung (TCSPC) verwendet. Bei der Messung wird die Probe durch einen kurzen Lichtpuls angeregt und die Zeit bis zur Detektion des ersten emittierten Photons bestimmt. Wird dieser Vorgang - die Anregung der Probe und die Messung der Zeit bis zum Eintreten des ersten Ereignisses - oft wiederholt ( mal), so kann die Annahme gemacht werden, dass die Zahl der Ereignisse der Fluo-

37 3 Material und experimentelle Methoden 32 reszenzintensität proportional sind [37]. Bei vertikal polarisiertem Anregungslicht kann nun aus den erhaltenen Fluoreszenzabklingkurven bei vertikaler I (t) und horziontaler Polarisation des Fluoreszenzlichtes I (t) die Fluoreszenzanisotropie bestimmt werden (Gl. 3.2). Die zeitaufgelösten Fluoreszenzmessungen wurden mit dem Fluoreszenzlebenszeitspektrometer FLS920 mit der Software F900 (beides Edinburgh Instruments, Edinburgh) durchgeführt. Die Anregung der Probe erfolgte mit einem frequenzverdoppelten Titan-Saphir-Lasersystem (Tsunami 3960, Spectra Physics). Mittels eines akkusto-optischen Modulators (Pulse-Select, APE, Berlin) wurde die Repititionsrate des Titan-Saphir-Lasers von 80.2 MHz auf 1 MHz verringert. Zur Detektion des Fluoreszenzlichtes wurde eine Multi-Channel-Plate (ELDY EM1-132/300, Europhoton GmbH, Berlin) verwendet. Die Aufnahme der Instrument-Antwort-Funktion erfolgte mit einer Streuprobe (Milchglas). Die Probe wurde in einer Quarzküvette (Schichtdicke 1cm x 1cm) mit vertikal polarisiertem Licht angeregt. Die Anregungs- und Emissionswellenlängen (λ Ex, λ Em ) sind in Tab. 3.2 angegeben. Bei einer Anregungswellenlänge von 254 nm (frequenzverdreifacht) ist das Anregungslicht vertikal polarisiert. Für die Anregungswellenlängen von 357 nm und 430 nm (frequenzverdoppelt) wurde im Anregungsstrahl eine achromatische λ/2-verzögerungsplatte (Quarz/MgF 2, Bereich: nm, B.Halle, Berlin) verwendet, um eine vertikale Polarisation des Lichtes zu erreichen. Die Bestimmung von I (t) und I (t) erfolgte nacheinander in einer 90 Geometrie und die Fluoreszenzabklingkurven wurden mit Hilfe der Software F900 durch iterative Dekonvolution mit der Instrument-Antwort-Funktion ausgewertet. Mit der Berechnung des χ 2 R-Wertes wurde jeweils die Güte der Anpassungen beurteilt. DPH Perylen r S0 S 1 r S0 S 3 λ Ex 357 nm 430 nm 254 nm λ Em 430 nm 472 nm 472 nm Tabelle 3.2: Fluoreszenzanregungs- und emissionswellenlängen der zeitaufgelösten Fluoreszenzmessungen Die zeitaufgelöste Fluoreszenzanisotropie r(t) wurde mit Gl. 3.2 berechnet.

38 3 Material und experimentelle Methoden 33 r(t) = I (t) GI (t) I + 2GI (t) (3.2) Der Gerätefaktor G für die jeweilige Anregungswellenlänge wurde mit Hilfe der Referenzlösungen (Perylen in Glycerin, DPH in Paraffinöl) mit bekannter stationärer Fluoreszenzanisotropie r ermittelt: G = 1 r I (t) 1 + 2r I (3.3) Zur Auswertung der Fluoreszenzanisotropie-Abklingkurven r(t) wurden diese mit Hilfe der Software Excel (Funktion Solver) durch Minimierung von χ 2 R angepasst [16], [37] : χ 2 R = 1 ν l k=1 1 w i [r(t) r c (t)] 2 mit w i = 3[I (t) + 2I (t)] 2 + r(t) + 5[r(t)] 2 2[r(t)] 3 (3.4) Dabei ist r c (t) die berechnete Anisotropieabklingkurve, l die Anzahl der Känäle und ν die Anzahl der Freiheitsgrade. Die Funktion r c (t) ist jeweils im Ergebnisteil angegeben.

2 Physikalische Eigenschaften von Fettsäuren: Löslichkeit, Dissoziationsverhalten, Phasenzustände

2 Physikalische Eigenschaften von Fettsäuren: Löslichkeit, Dissoziationsverhalten, Phasenzustände 2 Physikalische Eigenschaften von Fettsäuren: Löslichkeit, Dissoziationsverhalten, Phasenzustände Als Fettsäuren wird die Gruppe aliphatischer Monocarbonsäuren bezeichnet. Der Name Fettsäuren geht darauf

Mehr

1 Anregung von Oberflächenwellen (30 Punkte)

1 Anregung von Oberflächenwellen (30 Punkte) 1 Anregung von Oberflächenwellen (30 Punkte) Eine ebene p-polarisierte Welle mit Frequenz ω und Amplitude E 0 trifft aus einem dielektrischen Medium 1 mit Permittivität ε 1 auf eine Grenzfläche, die mit

Mehr

PO Doppelbrechung und elliptisch polarisiertes Licht

PO Doppelbrechung und elliptisch polarisiertes Licht PO Doppelbrechung und elliptisch polarisiertes Licht Blockpraktikum Herbst 27 (Gruppe 2b) 24. Oktober 27 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 2 1.1 Polarisation.................................. 2 1.2 Brechung...................................

Mehr

UV/VIS-Spektroskopie

UV/VIS-Spektroskopie UV/VIS-Spektroskopie Dies ist die älteste spektroskopische Methode, die aber wegen begrenzter Aussagekraft heute in der Praxis keine allzu große Rolle mehr spielt. Es werden elektronische Übergänge angeregt,

Mehr

Gitterherstellung und Polarisation

Gitterherstellung und Polarisation Versuch 1: Gitterherstellung und Polarisation Bei diesem Versuch wollen wir untersuchen wie man durch Überlagerung von zwei ebenen Wellen Gttterstrukturen erzeugen kann. Im zweiten Teil wird die Sichtbarkeit

Mehr

PO - Doppelbrechung und elliptisch polarisiertes Licht Blockpraktikum Herbst 2005

PO - Doppelbrechung und elliptisch polarisiertes Licht Blockpraktikum Herbst 2005 PO - Doppelbrechung und elliptisch polarisiertes Licht Blockpraktikum Herbst 00 Assistent Florian Jessen Tübingen, den. Oktober 00 1 Vorwort In diesem Versuch ging es um das Phänomen der Doppelbrechung

Mehr

Spektroskopie. im IR- und UV/VIS-Bereich. Optische Rotationsdispersion (ORD) und Circulardichroismus (CD) http://www.analytik.ethz.

Spektroskopie. im IR- und UV/VIS-Bereich. Optische Rotationsdispersion (ORD) und Circulardichroismus (CD) http://www.analytik.ethz. Spektroskopie im IR- und UV/VIS-Bereich Optische Rotationsdispersion (ORD) und Circulardichroismus (CD) Dr. Thomas Schmid HCI D323 schmid@org.chem.ethz.ch http://www.analytik.ethz.ch Enantiomere sind Stereoisomere,

Mehr

5.9.301 Brewsterscher Winkel ******

5.9.301 Brewsterscher Winkel ****** 5.9.301 ****** 1 Motivation Dieser Versuch führt vor, dass linear polarisiertes Licht, welches unter dem Brewsterwinkel auf eine ebene Fläche eines durchsichtigen Dielektrikums einfällt, nur dann reflektiert

Mehr

1.1 Auflösungsvermögen von Spektralapparaten

1.1 Auflösungsvermögen von Spektralapparaten Physikalisches Praktikum für Anfänger - Teil Gruppe Optik. Auflösungsvermögen von Spektralapparaten Einleitung - Motivation Die Untersuchung der Lichtemission bzw. Lichtabsorption von Molekülen und Atomen

Mehr

2.8 Grenzflächeneffekte

2.8 Grenzflächeneffekte - 86-2.8 Grenzflächeneffekte 2.8.1 Oberflächenspannung An Grenzflächen treten besondere Effekte auf, welche im Volumen nicht beobachtbar sind. Die molekulare Grundlage dafür sind Kohäsionskräfte, d.h.

Mehr

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3 Lineare Funktionen Inhaltsverzeichnis 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition............................... 3 1.2 Eigenschaften............................. 3 2 Steigungsdreieck 3 3 Lineare Funktionen

Mehr

1. Theorie: Kondensator:

1. Theorie: Kondensator: 1. Theorie: Aufgabe des heutigen Versuchstages war es, die charakteristische Größe eines Kondensators (Kapazität C) und einer Spule (Induktivität L) zu bestimmen, indem man per Oszilloskop Spannung und

Mehr

6.4. Polarisation und Doppelbrechung. Exp. 51: Doppelbrechung am Kalkspat. Dieter Suter - 389 - Physik B2. 6.4.1. Polarisation

6.4. Polarisation und Doppelbrechung. Exp. 51: Doppelbrechung am Kalkspat. Dieter Suter - 389 - Physik B2. 6.4.1. Polarisation Dieter Suter - 389 - Physik B2 6.4. Polarisation und Doppelbrechung 6.4.1. Polarisation Wie andere elektromagnetische Wellen ist Licht eine Transversalwelle. Es existieren deshalb zwei orthogonale Polarisationsrichtungen.

Mehr

Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie

Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in ärmeenergie Verantwortlicher

Mehr

POLARISATION. Von Carla, Pascal & Max

POLARISATION. Von Carla, Pascal & Max POLARISATION Von Carla, Pascal & Max Die Entdeckung durch MALUS 1808 durch ÉTIENNE LOUIS MALUS entdeckt Blick durch einen Kalkspat auf die an einem Fenster reflektierten Sonnenstrahlen, durch Drehen wurde

Mehr

Chemie Zusammenfassung KA 2

Chemie Zusammenfassung KA 2 Chemie Zusammenfassung KA 2 Wärmemenge Q bei einer Reaktion Chemische Reaktionen haben eine Gemeinsamkeit: Bei der Reaktion wird entweder Energie/Wärme frei (exotherm). Oder es wird Wärme/Energie aufgenommen

Mehr

Innere Reibung von Gasen

Innere Reibung von Gasen Blatt: 1 Aufgabe Bestimmen Sie die Viskosität η von Gasen aus der Messung der Strömung durch Kapillaren. Berechnen Sie aus den Messergebnissen für jedes Gas die Sutherland-Konstante C, die effektiven Moleküldurchmesser

Mehr

31-1. R.W. Pohl, Bd. III (Optik) Mayer-Kuckuck, Atomphysik Lasertechnik, eine Einführung (Physik-Bibliothek).

31-1. R.W. Pohl, Bd. III (Optik) Mayer-Kuckuck, Atomphysik Lasertechnik, eine Einführung (Physik-Bibliothek). 31-1 MICHELSON-INTERFEROMETER Vorbereitung Michelson-Interferometer, Michelson-Experiment zur Äthertheorie und Konsequenzen, Wechselwirkung von sichtbarem Licht mit Materie (qualitativ: spontane und stimulierte

Mehr

1 Aufgabe: Absorption von Laserstrahlung

1 Aufgabe: Absorption von Laserstrahlung 1 Aufgabe: Absorption von Laserstrahlung Werkstoff n R n i Glas 1,5 0,0 Aluminium (300 K) 25,3 90,0 Aluminium (730 K) 36,2 48,0 Aluminium (930 K) 33,5 41,9 Kupfer 11,0 50,0 Gold 12,0 54,7 Baustahl (570

Mehr

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben

Mehr

Ideale und Reale Gase. Was ist ein ideales Gas? einatomige Moleküle mit keinerlei gegenseitiger WW keinem Eigenvolumen (punktförmig)

Ideale und Reale Gase. Was ist ein ideales Gas? einatomige Moleküle mit keinerlei gegenseitiger WW keinem Eigenvolumen (punktförmig) Ideale und Reale Gase Was ist ein ideales Gas? einatomige Moleküle mit keinerlei gegenseitiger WW keinem Eigenvolumen (punktförmig) Wann sind reale Gase ideal? Reale Gase verhalten sich wie ideale Gase

Mehr

18. Magnetismus in Materie

18. Magnetismus in Materie 18. Magnetismus in Materie Wir haben den elektrischen Strom als Quelle für Magnetfelder kennen gelernt. Auch das magnetische Verhalten von Materie wird durch elektrische Ströme bestimmt. Die Bewegung der

Mehr

Eine solche Anordnung wird auch Fabry-Pérot Interferometer genannt

Eine solche Anordnung wird auch Fabry-Pérot Interferometer genannt Interferenz in dünnen Schichten Interferieren die an dünnen Schichten reflektierten Wellen miteinander, so können diese sich je nach Dicke der Schicht und Winkel des Einfalls auslöschen oder verstärken

Mehr

Die Näherung durch die Sekante durch die Punkte A und C ist schlechter, da der Punkt C weiter von A entfernt liegt.

Die Näherung durch die Sekante durch die Punkte A und C ist schlechter, da der Punkt C weiter von A entfernt liegt. LÖSUNGEN TEIL 1 Arbeitszeit: 50 min Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung. Begründen Sie, warum die Steigung der Sekante durch die Punkte A(0 2) und C(3 11) eine weniger gute Näherung für die Tangentensteigung

Mehr

EM-Wellen. david vajda 3. Februar 2016. Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören:

EM-Wellen. david vajda 3. Februar 2016. Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören: david vajda 3. Februar 2016 Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören: Elektrische Stromstärke I Elektrische Spannung U Elektrischer Widerstand R Ladung Q Probeladung q Zeit t Arbeit

Mehr

Optik: Teilgebiet der Physik, das sich mit der Untersuchung des Lichtes beschäftigt

Optik: Teilgebiet der Physik, das sich mit der Untersuchung des Lichtes beschäftigt -II.1- Geometrische Optik Optik: Teilgebiet der, das sich mit der Untersuchung des Lichtes beschäftigt 1 Ausbreitung des Lichtes Das sich ausbreitende Licht stellt einen Transport von Energie dar. Man

Mehr

Instrumenten- Optik. Mikroskop

Instrumenten- Optik. Mikroskop Instrumenten- Optik Mikroskop Gewerblich-Industrielle Berufsschule Bern Augenoptikerinnen und Augenoptiker Der mechanische Aufbau Die einzelnen mechanischen Bauteile eines Mikroskops bezeichnen und deren

Mehr

Michelson-Interferometer & photoelektrischer Effekt

Michelson-Interferometer & photoelektrischer Effekt Michelson-Interferometer & photoelektrischer Effekt Branche: TP: Autoren: Klasse: Physik / Physique Michelson-Interferometer & photoelektrischer Effekt Cedric Rey David Schneider 2T Datum: 01.04.2008 &

Mehr

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte 50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien

Mehr

Skript zum Praktikum Instrumentelle Analytik der Universität Heidelberg im 4. Fachsemester Pharmazie

Skript zum Praktikum Instrumentelle Analytik der Universität Heidelberg im 4. Fachsemester Pharmazie HPLC 1 Skript zum Praktikum Instrumentelle Analytik der Universität Heidelberg im 4. Fachsemester Pharmazie 1. Aufgabe In diesem Versuch werden die Retentionszeiten der Substanzen Acetylsalicylsäure (ASS)

Mehr

22 Optische Spektroskopie; elektromagnetisches Spektrum

22 Optische Spektroskopie; elektromagnetisches Spektrum 22 Optische Spektroskopie; elektromagnetisches Spektrum Messung der Wellenlänge von Licht mithilfedes optischen Gitters Versuch: Um das Spektrum einer Lichtquelle, hier einer Kohlenbogenlampe, aufzunehmen

Mehr

Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen?

Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen können zwei Ebenen (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Wie heiÿt

Mehr

Lasertechnik Praktikum. Nd:YAG Laser

Lasertechnik Praktikum. Nd:YAG Laser Lasertechnik Praktikum Nd:YAG Laser SS 2013 Gruppe B1 Arthur Halama Xiaomei Xu 1. Theorie 2. Messung und Auswertung 2.1 Justierung und Beobachtung des Pulssignals am Oszilloskop 2.2 Einfluss der Verstärkerspannung

Mehr

B 2. " Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Leiterplatte akzeptiert wird, 0,93 beträgt. (genauerer Wert: 0,933).!:!!

B 2.  Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Leiterplatte akzeptiert wird, 0,93 beträgt. (genauerer Wert: 0,933).!:!! Das folgende System besteht aus 4 Schraubenfedern. Die Federn A ; B funktionieren unabhängig von einander. Die Ausfallzeit T (in Monaten) der Federn sei eine weibullverteilte Zufallsvariable mit den folgenden

Mehr

Institut für Leistungselektronik und Elektrische Antriebe. Übungen Regelungstechnik 2

Institut für Leistungselektronik und Elektrische Antriebe. Übungen Regelungstechnik 2 Institut für Leistungselektronik und Elektrische Antriebe Prof. Dr.-Ing. J. Roth-Stielow Übungen Regelungstechnik 2 Inhalt der Übungen: 1. Grundlagen (Wiederholung RT1) 2. Störgrößenaufschaltung 3. Störgrößennachbildung

Mehr

Thermodynamik. Basics. Dietmar Pflumm: KSR/MSE. April 2008

Thermodynamik. Basics. Dietmar Pflumm: KSR/MSE. April 2008 Thermodynamik Basics Dietmar Pflumm: KSR/MSE Thermodynamik Definition Die Thermodynamik... ist eine allgemeine Energielehre als Teilgebiet der Chemie befasst sie sich mit den Gesetzmässigkeiten der Umwandlungsvorgänge

Mehr

Praktikum Physik. Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik. Durchgeführt am 24.11.2011

Praktikum Physik. Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik. Durchgeführt am 24.11.2011 Praktikum Physik Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik Durchgeführt am 24.11.2011 Gruppe X Name1 und Name 2 (abc.xyz@uni-ulm.de) (abc.xyz@uni-ulm.de) Betreuerin: Wir bestätigen hiermit, dass wir das

Mehr

Hinweise zur Kalibrierung von Kameras mit einer AICON Kalibriertafel

Hinweise zur Kalibrierung von Kameras mit einer AICON Kalibriertafel Hinweise zur Kalibrierung von Kameras mit einer AICON Kalibriertafel AICON 3D Systems GmbH Celler Straße 32 D-38114 Braunschweig Telefon: +49 (0) 5 31 58 000 58 Fax: +49 (0) 5 31 58 000 60 Email: info@aicon.de

Mehr

Protokoll zur Übung Ölanalyse

Protokoll zur Übung Ölanalyse Protokoll zur Übung Ölanalyse im Rahmen des Praktikums Betreuender Assistent Univ.Ass. Dipl.-Ing. Martin Schwentenwein Verfasser des Protokolls: Daniel Bomze 0726183 1 Theoretischer Hintergrund 1.1 Aufgabenstellung

Mehr

. Nur wenn ε m (λ 1 ) = ε m (λ 2 ), dann ist E = ε m c d.

. Nur wenn ε m (λ 1 ) = ε m (λ 2 ), dann ist E = ε m c d. Das Lambert-Beersche Gesetz gilt nur für monochromatisches Licht: Wird eine Substanz mit dem molaren Extinktionskoeffizienten ε m (λ) bei der Wellenlänge λ 1 mit der Intensität I 1 und bei der Wellenlänge

Mehr

Einführung in die optische Nachrichtentechnik. Herstellung von Lichtwellenleitern (TECH)

Einführung in die optische Nachrichtentechnik. Herstellung von Lichtwellenleitern (TECH) TECH/1 Herstellung von Lichtwellenleitern (TECH) Dieses Kapitel behandelt drei verschiedenen Verfahren zur Herstellung von Vorformen für Glasfasern: das OVD-Verfahren (outside vapour deposition), das VAD-Verfahren

Mehr

Versuch O3. Polarisiertes Licht. Sommersemester 2006. Daniel Scholz

Versuch O3. Polarisiertes Licht. Sommersemester 2006. Daniel Scholz Demonstrationspraktikum für Lehramtskandidaten Versuch O3 Polarisiertes Licht Sommersemester 2006 Name: Daniel Scholz Mitarbeiter: Steffen Ravekes EMail: daniel@mehr-davon.de Gruppe: 4 Durchgeführt am:

Mehr

Vortrag 2: Kohärenz VON JANIK UND JONAS

Vortrag 2: Kohärenz VON JANIK UND JONAS Vortrag 2: Kohärenz VON JANIK UND JONAS Vortrag 2: Kohärenz Inhalt: Kohärenz im Allgemeinen Kohärenzlänge Kohärenzbedingungen Zeitliche Kohärenz Räumliche Kohärenz MICHELSON Interferometer zum Nachweis

Mehr

Musterlösungen zur Linearen Algebra II Blatt 5

Musterlösungen zur Linearen Algebra II Blatt 5 Musterlösungen zur Linearen Algebra II Blatt 5 Aufgabe. Man betrachte die Matrix A := über dem Körper R und über dem Körper F und bestimme jeweils die Jordan- Normalform. Beweis. Das charakteristische

Mehr

AUTOMATISIERTE HANDELSSYSTEME

AUTOMATISIERTE HANDELSSYSTEME UweGresser Stefan Listing AUTOMATISIERTE HANDELSSYSTEME Erfolgreich investieren mit Gresser K9 FinanzBuch Verlag 1 Einsatz des automatisierten Handelssystems Gresser K9 im Portfoliomanagement Portfoliotheorie

Mehr

F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur

F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur David Riemenschneider & Felix Spanier 31. Januar 2001 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Auswertung 3 2.1 Darstellung sämtlicher PL-Spektren................

Mehr

Dokumentation zum Projekt Multimediale Lehre Fluidmechanik an der Technischen Universität Graz

Dokumentation zum Projekt Multimediale Lehre Fluidmechanik an der Technischen Universität Graz Dokumentation zum Projekt Multimediale Lehre Fluidmechanik an der Technischen Universität Graz Andreas Aigner email: andreasa@sbox.tu-graz.ac.at. Januar 00 Inhaltsverzeichnis Theorie. Stromfunktion...........................

Mehr

5.8.8 Michelson-Interferometer ******

5.8.8 Michelson-Interferometer ****** 5.8.8 ****** Motiation Ein wird mit Laser- bzw. mit Glühlampenlicht betrieben. Durch Verschieben eines der beiden Spiegel werden Intensitätsmaxima beobachtet. Experiment S 0 L S S G Abbildung : Aufsicht

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über Güte von s Grundlegendes zum Konzept der Güte Ableitung der Gütefunktion des Gauss im Einstichprobenproblem Grafische Darstellung der Gütefunktionen des Gauss im Einstichprobenproblem Ableitung der Gütefunktion

Mehr

Tutorium Physik 2. Optik

Tutorium Physik 2. Optik 1 Tutorium Physik 2. Optik SS 15 2.Semester BSc. Oec. und BSc. CH 2 Themen 7. Fluide 8. Rotation 9. Schwingungen 10. Elektrizität 11. Optik 12. Radioaktivität 3 11. OPTIK - REFLEXION 11.1 Einführung Optik:

Mehr

Polarisation des Lichts

Polarisation des Lichts PeP Vom Kerzenlicht zum Laser Versuchsanleitung Versuch 4: Polarisation des Lichts Polarisation des Lichts Themenkomplex I: Polarisation und Reflexion Theoretische Grundlagen 1.Polarisation und Reflexion

Mehr

Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 9 - Plancksches Wirkungsquantum

Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 9 - Plancksches Wirkungsquantum Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 9 - Plancksches Wirkungsquantum Experimentatoren: Thomas Kunze Sebastian Knitter Betreuer: Dr. Holzhüter Rostock, den 12.04.2005 Inhaltsverzeichnis 1 Ziel

Mehr

Simulation LIF5000. Abbildung 1

Simulation LIF5000. Abbildung 1 Simulation LIF5000 Abbildung 1 Zur Simulation von analogen Schaltungen verwende ich Ltspice/SwitcherCAD III. Dieses Programm ist sehr leistungsfähig und wenn man weis wie, dann kann man damit fast alles

Mehr

Seite 2 E 1. sin t, 2 T. Abb. 1 U R U L. 1 C P Idt 1C # I 0 cos t X C I 0 cos t (1) cos t X L

Seite 2 E 1. sin t, 2 T. Abb. 1 U R U L. 1 C P Idt 1C # I 0 cos t X C I 0 cos t (1) cos t X L Versuch E 1: PHASENVERSCHIEBUNG IM WECHSELSTROMKREIS Stichworte: Elektronenstrahloszillograph Komplexer Widerstand einer Spule und eines Kondensators Kirchhoffsche Gesetze Gleichungen für induktiven und

Mehr

Anhang A Verzeichnis der Abkürzungen

Anhang A Verzeichnis der Abkürzungen 260 ANHANG A VERZEICHNIS DER ABKÜRZUNGEN Anhang A Verzeichnis der Abkürzungen A a a Copo A i AIBN B BA β KWW c c I 0,S c i,a c R,I c R 0 c R C tr,x c X D D 12 DMA DMPA E E * ESR ε e i e f E λ E p f f F

Mehr

Praktikum Physik. Protokoll zum Versuch 1: Viskosität. Durchgeführt am 26.01.2012. Gruppe X

Praktikum Physik. Protokoll zum Versuch 1: Viskosität. Durchgeführt am 26.01.2012. Gruppe X Praktikum Physik Protokoll zum Versuch 1: Viskosität Durchgeführt am 26.01.2012 Gruppe X Name 1 und Name 2 (abc.xyz@uni-ulm.de) (abc.xyz@uni-ulm.de) Betreuerin: Wir bestätigen hiermit, dass wir das Protokoll

Mehr

Elektrischer Widerstand

Elektrischer Widerstand In diesem Versuch sollen Sie die Grundbegriffe und Grundlagen der Elektrizitätslehre wiederholen und anwenden. Sie werden unterschiedlichen Verfahren zur Messung ohmscher Widerstände kennen lernen, ihren

Mehr

Wachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de

Wachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de 1. Herr Meier bekommt nach 3 Jahren Geldanlage 25.000. Er hatte 22.500 angelegt. Wie hoch war der Zinssatz? 2. Herr Meiers Vorfahren haben bei der Gründung Roms (753. V. Chr.) 1 Sesterze auf die Bank gebracht

Mehr

Lichtbrechung an Linsen

Lichtbrechung an Linsen Sammellinsen Lichtbrechung an Linsen Fällt ein paralleles Lichtbündel auf eine Sammellinse, so werden die Lichtstrahlen so gebrochen, dass sie durch einen Brennpunkt der Linse verlaufen. Der Abstand zwischen

Mehr

6. Übungsblatt zur Experimentalphysik 1

6. Übungsblatt zur Experimentalphysik 1 6. Übungsblatt zur Experimentalphysik (Besprechung ab dem 3. Dezember 2006) Aufgabe 6. Loch in der Regentonne Eine h 2m hohe, voll gefüllte Regentonne steht ebenerdig. Versehentlich wird nun die Regentonne

Mehr

Einfache Varianzanalyse für abhängige

Einfache Varianzanalyse für abhängige Einfache Varianzanalyse für abhängige Stichproben Wie beim t-test gibt es auch bei der VA eine Alternative für abhängige Stichproben. Anmerkung: Was man unter abhängigen Stichproben versteht und wie diese

Mehr

Der schwingende Dipol (Hertzscher Dipol): Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V6 17.01.

Der schwingende Dipol (Hertzscher Dipol): Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V6 17.01. Der schwingende Dipol (Hertzscher Dipol): 1 Dipolachse Ablösung der elektromagnetischen Wellen vom Dipol 2 Dipolachse KEINE Abstrahlung in Richtung der Dipolachse Maximale Abstrahlung senkrecht zur Dipolachse

Mehr

Photonenkorrelationsspektroskopie

Photonenkorrelationsspektroskopie Kapitel 3.2. Photonenkorrelationsspektroskopie Rainer H. Müller & Cornelia M. Keck, Freie Universität Berlin 1. Grundlegendes & geschichtlicher Hintergrund Die Photonenkorrelationsspektroskopie (PCS) oder

Mehr

4. Erstellen von Klassen

4. Erstellen von Klassen Statistik mit Tabellenkalkulation 4. Erstellen von Klassen Mit einem einfachen Befehl lässt sich eine Liste von Zahlen auf die Häufigkeit der einzelnen Werte untersuchen. Verwenden Sie dazu den Befehl

Mehr

Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche.

Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche. Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673 Ug-Werte für die Flachglasbranche Einleitung Die vorliegende Broschüre enthält die Werte für

Mehr

Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele

Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Was hat Modellbildung mit der Schule zu tun? Der Bildungsplan 1994 formuliert: "Die schnelle Zunahme des Wissens, die hohe Differenzierung und

Mehr

Übungen zur Experimentalphysik 3

Übungen zur Experimentalphysik 3 Übungen zur Experimentalphysik 3 Prof. Dr. L. Oberauer Wintersemester 2010/2011 11. Übungsblatt - 17. Januar 2011 Musterlösung Franziska Konitzer (franziska.konitzer@tum.de) Aufgabe 1 ( ) (7 Punkte) a)

Mehr

DEUTSCHE GESELLSCHAFT FÜR ZERSTÖRUNGSFREIE PRÜFUNG Fachtagung Bauwerksdiagnose Praktische Anwendungen Zerstörungsfreier Prüfungen

DEUTSCHE GESELLSCHAFT FÜR ZERSTÖRUNGSFREIE PRÜFUNG Fachtagung Bauwerksdiagnose Praktische Anwendungen Zerstörungsfreier Prüfungen DGZfP-Berichtsband 66 CD Plakat 30 DEUTSCHE GESELLSCHAFT FÜR ZERSTÖRUNGSFREIE PRÜFUNG Fachtagung Bauwerksdiagnose Praktische Anwendungen Zerstörungsfreier Prüfungen 21.-22. Januar 1999 in der Neuen Messe

Mehr

Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen

Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Häufig werden bei 3D-Druck-Filamenten die Kunststoff-Festigkeit und physikalischen Eigenschaften diskutiert ohne die Einflüsse der Geometrie und der Verschweißung der

Mehr

Info zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit

Info zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit Da es oft Nachfragen und Verständnisprobleme mit den oben genannten Begriffen gibt, möchten wir hier versuchen etwas Licht ins Dunkel zu bringen. Nehmen wir mal an, Sie haben ein Stück Wasserrohr mit der

Mehr

14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch

14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch 14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch Analog zu den Untersuchungen an LDPE in Kap. 6 war zu untersuchen, ob auch für die Hochtemperatur-Thermoplaste aus

Mehr

Biochemisches Grundpraktikum

Biochemisches Grundpraktikum Biochemisches Grundpraktikum Versuch Nummer G-01 01: Potentiometrische und spektrophotometrische Bestim- mung von Ionisationskonstanten Gliederung: I. Titrationskurve von Histidin und Bestimmung der pk-werte...

Mehr

Application Bulletin

Application Bulletin Nr. 275/1 d Application Bulletin Von Interesse für: Waschmittelanalyse A 1, 3, 12 Potentiometrische Zweiphasen-Titration anionischer Tenside in Waschpulvern und Flüssigwaschmitteln Zusammenfassung Die

Mehr

Anleitung über den Umgang mit Schildern

Anleitung über den Umgang mit Schildern Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder

Mehr

Allg. u. Anorg. Chemie

Allg. u. Anorg. Chemie Allg. u. Anorg. Chemie Übungsaufgaben Atommodell SoSe 2014, Amadeu Daten: h=6,6 10-34 J.s, C=3 10 8 m/s. 1) Stellen Sie das klassische Modell für die elektromagnetische Strahlen graphisch dar. Erklären

Mehr

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren

Mehr

Behörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Leistungskurs Mathematik

Behörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Leistungskurs Mathematik Abitur 8 II. Insektenpopulation LA/AG In den Tropen legen die Weibchen einer in Deutschland unbekannten Insektenpopulation jedes Jahr kurz vor Beginn der Regenzeit jeweils 9 Eier und sterben bald darauf.

Mehr

Schleswig-Holstein 2011. Kernfach Mathematik

Schleswig-Holstein 2011. Kernfach Mathematik Aufgabe 6: Stochastik Vorbemerkung: Führen Sie stets geeignete Zufallsvariablen und Namen für Ereignisse ein. Machen Sie auch Angaben über die Verteilung der jeweiligen Zufallsvariablen. Eine repräsentative

Mehr

3. Anwendungen. 3.1. Chemische Reaktionen. Aufgabe: Die Gleichung + +

3. Anwendungen. 3.1. Chemische Reaktionen. Aufgabe: Die Gleichung + + 1 3. Anwendungen 3.1. Chemische Reaktionen Aufgabe: Die Gleichung + + beschreibt die Verbrennung von Ammoniak zu Stickstoffoxid und Wasser Für welche möglichst kleine natürliche Zahlen x1, x2, x3 und x4

Mehr

1.1. Aufschriften auf der Außenseite von ME-Geräten oder ME-Geräte-Teilen

1.1. Aufschriften auf der Außenseite von ME-Geräten oder ME-Geräte-Teilen 1. Bezeichnung, Aufschriften und Begleitpapiere 1.1. Aufschriften auf der Außenseite von ME-Geräten oder ME-Geräte-Teilen 1.1.1. Aufschriften auf der Außenseite von ME-Geräten oder ME-Geräte-Teilen, die

Mehr

Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen

Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen 1. Quadratische Gleichungen Quadratische Gleichungen lassen sich immer auf die sog. normierte Form x 2 + px + = 0 bringen, in

Mehr

Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 )

Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 ) Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 ) Ac Eine auf dem Bildschirm darzustellende Linie sieht treppenförmig aus, weil der Computer Linien aus einzelnen (meist quadratischen) Bildpunkten, Pixels

Mehr

Manager. von Peter Pfeifer, Waltraud Pfeifer, Burkhard Münchhagen. Spielanleitung

Manager. von Peter Pfeifer, Waltraud Pfeifer, Burkhard Münchhagen. Spielanleitung Manager von Peter Pfeifer, Waltraud Pfeifer, Burkhard Münchhagen Spielanleitung Manager Ein rasantes Wirtschaftsspiel für 3 bis 6 Spieler. Das Glück Ihrer Firma liegt in Ihren Händen! Bestehen Sie gegen

Mehr

Comenius Schulprojekt The sun and the Danube. Versuch 1: Spannung U und Stom I in Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke E U 0, I k = f ( E )

Comenius Schulprojekt The sun and the Danube. Versuch 1: Spannung U und Stom I in Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke E U 0, I k = f ( E ) Blatt 2 von 12 Versuch 1: Spannung U und Stom I in Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke E U 0, I k = f ( E ) Solar-Zellen bestehen prinzipiell aus zwei Schichten mit unterschiedlichem elektrischen Verhalten.

Mehr

Projektarbeit CATIA V5 3D Differenzial

Projektarbeit CATIA V5 3D Differenzial Projektarbeit CATIA V5 3D Differenzial Von Valery Volov Differenzialgetriebe Ein Differenzialgetriebe oder kurz Differenzial genannt ist ein spezielles Planetengetriebe mit einer Standübersetzung i 0 =

Mehr

Darstellende Geometrie Übungen. Tutorial. Übungsblatt: Perspektive - Rekonstruktion

Darstellende Geometrie Übungen. Tutorial. Übungsblatt: Perspektive - Rekonstruktion Darstellende Geometrie Übungen Institut für Architektur und Medien Tutorial Übungsblatt: Perspektive - Rekonstruktion Gegeben sind ein Foto von einem quaderförmigen Objekt sowie die Abmessungen des Basisrechteckes.

Mehr

Fakultät Maschinenbau, Verfahrens- und Energietechnik Institut für Mechanik und Fluiddynamik Praktikum Messmethoden der Mechanik

Fakultät Maschinenbau, Verfahrens- und Energietechnik Institut für Mechanik und Fluiddynamik Praktikum Messmethoden der Mechanik Fakultät Maschinenbau, Verfahrens- und Energietechnik Institut für Mechanik und Fluiddynamik Praktikum Messmethoden der Mechanik Versuch: Spannungsoptik 1. Spannungsoptik eine Einleitung Spannungsoptik

Mehr

Masterstudiengang Chemie Vorlesung Struktur und Funktion (WS 2014/15) Struktur und Funktion: (Kap. 2)

Masterstudiengang Chemie Vorlesung Struktur und Funktion (WS 2014/15) Struktur und Funktion: (Kap. 2) Masterstudiengang Chemie Vorlesung Struktur und Funktion (WS 2014/15) Übersicht 2 Beugung von Röntgenstrahlen an Kristallen 2.1 Erzeugung von Röntgenstrahlen 2.2 Streuung an Elektronen 2.3 Streuung an

Mehr

Zustandsformen der Materie Thermische Eigenschaften der Materie. Temperatur. skalare Zustandsgröße der Materie Maß für die Bewegung der Moleküle

Zustandsformen der Materie Thermische Eigenschaften der Materie. Temperatur. skalare Zustandsgröße der Materie Maß für die Bewegung der Moleküle Zustandsformen der Materie hermische Eigenschaften der Materie Aggregatzustände: fest flüssig suprafluide gasförmig überkritisch emperatur skalare Zustandsgröße der Materie Maß für die Bewegung der Moleküle

Mehr

1.3 Die Beurteilung von Testleistungen

1.3 Die Beurteilung von Testleistungen 1.3 Die Beurteilung von Testleistungen Um das Testergebnis einer Vp zu interpretieren und daraus diagnostische Urteile ableiten zu können, benötigen wir einen Vergleichsmaßstab. Im Falle des klassischen

Mehr

Michelson - Interferometer

Michelson - Interferometer Michelson - Interferometer Team 1: Daniela Poppinga und Jan Christoph Bernack Betreuer: Dr. Gerd Gülker 7. Juli 2009 1 2 Daniela Poppinga, Jan Christoph Bernack Inhaltsverzeichnis 1 Aufbau und Justage

Mehr

Physik 4, Übung 11, Prof. Förster

Physik 4, Übung 11, Prof. Förster Physik 4, Übung 11, Prof. Förster Christoph Hansen Emailkontakt ieser Text ist unter dieser Creative Commons Lizenz veröffentlicht. Ich erhebe keinen Anspruch auf Vollständigkeit oder Richtigkeit. Falls

Mehr

Oberflächen vom Nanometer bis zum Meter messen

Oberflächen vom Nanometer bis zum Meter messen Oberflächen vom Nanometer bis zum Meter messen Dr. Thomas Fries Fries Research & Technology GmbH (FRT), www.frt-gmbh.com In den Bereichen F&E und Produktionskontrolle spielt die präzise Messung von Oberflächen

Mehr

Physikalisches Praktikum I. PTC und NTC Widerstände. Fachbereich Physik. Energielücke. E g. Valenzband. Matrikelnummer:

Physikalisches Praktikum I. PTC und NTC Widerstände. Fachbereich Physik. Energielücke. E g. Valenzband. Matrikelnummer: Fachbereich Physik Physikalisches Praktikum I Name: PTC und NTC Widerstände Matrikelnummer: Fachrichtung: Mitarbeiter/in: Assistent/in: Versuchsdatum: Gruppennummer: Endtestat: Dieser Fragebogen muss von

Mehr

Statistische Thermodynamik I Lösungen zur Serie 1

Statistische Thermodynamik I Lösungen zur Serie 1 Statistische Thermodynamik I Lösungen zur Serie Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen 4. März 2. Zwei Lektoren lesen ein Buch. Lektor A findet 2 Druckfehler, Lektor B nur 5. Von den gefundenen

Mehr

Arbeitsmarkteffekte von Umschulungen im Bereich der Altenpflege

Arbeitsmarkteffekte von Umschulungen im Bereich der Altenpflege Aktuelle Berichte Arbeitsmarkteffekte von Umschulungen im Bereich der Altenpflege 19/2015 In aller Kürze Im Bereich der Weiterbildungen mit Abschluss in einem anerkannten Ausbildungsberuf für Arbeitslose

Mehr

Nerreter, Grundlagen der Elektrotechnik Carl Hanser Verlag München. 8 Schaltvorgänge

Nerreter, Grundlagen der Elektrotechnik Carl Hanser Verlag München. 8 Schaltvorgänge Carl Hanser Verlag München 8 Schaltvorgänge Aufgabe 8.6 Wie lauten für R = 1 kω bei der Aufgabe 8.1 die Differenzialgleichungen und ihre Lösungen für die Spannungen u 1 und u 2 sowie für den Strom i? Aufgabe

Mehr

Stationsunterricht im Physikunterricht der Klasse 10

Stationsunterricht im Physikunterricht der Klasse 10 Oranke-Oberschule Berlin (Gymnasium) Konrad-Wolf-Straße 11 13055 Berlin Frau Dr. D. Meyerhöfer Stationsunterricht im Physikunterricht der Klasse 10 Experimente zur spezifischen Wärmekapazität von Körpern

Mehr