Zinsrisikomanagement mit Zinsderivaten

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1 Fachbereich Wirtschaftswissenschaften Institut für Geld- und Kapitalverkehr der Universität Hamburg Prof. Dr. Hartmut Schmidt Zinsrisikomanagement mit Zinsderivaten Zinsrisikomanagement und der Jahresabschluss von Kreditinstituten Kai Christophersen Orges Deliu Valerii Krichevskyi Sebastian Scherkl Sascha Thiergart Betreuer: Dipl.-Kfm. Christian Wolff 1

2 Symbolverzeichnis D: Duration Z t Zins- und Tilgungszahlungen t: Zins- und Tilgungsfälligkeiten r: gegenwärtige Marktrendite des betrachteten Titels n: Frist bis zur letzten Fälligkeit P 0 dp: dr: : : Barwert oder Marktwert des Finanztitels infinitesimale Marktwertänderung infinitesimale Marktzinsänderung t: Zins- und Tilgungsfälligkeiten KRD: R i : µ V : σ V : α : Key Rate Duration i-te Key Rate Duration Erwartungswert der Wertveränderungen Standardabweichung der Wertveränderungen Multiplikator der Standardabweichung für die Quantilberechnung 2

3 Symbolverzeichnis T t F t, T PF K CTD / C CTD / 0, t C CTD / t, T i t, T t C CTD / 0, T Fälligkeitszeitpunkt des Futures Betrachtungszeitpunkt Wert eines Bund-Futures im Betrachtungszeitpunkt t mit Endfälligkeit in T in % Preisfaktor der CTD-Anleihe Kurs der CTD-Anleihe im Betrachtungszeitpunkt t Stückzinsen der CTD-Anleihe vom letzten Kupontermin 0 bis zum Betrachtungszeitpunkt t Stückzinsen der CTD-Anleihe vom letzten Kupontermin 0 bis zur Fälligkeit des Futures in T Stückzinsen der CTD-Anleihe vom Betrachtungszeitpunkt t bis zur Fälligkeit des Futures in T Zinssatz p.a. für Kapitalaufnahmen und anlagen für den Zeitraum von t bis T 3

4 Gliederung A. Einführung in die Thematik B. Bestimmung des Zinsrisikos I. Zinsrisiko II. III. IV. Zinssätze Zeitstruktur von Zinssätzen Sascha Thiergart (10 Min.) Maße für das Zinsrisiko Sebastian Scherkl (20 Min.) C. Zinsrisikomanagement I. Ziele des Zinsrisikomanagements II. III. IV. Einsatzmöglichkeiten von Derivaten Absicherungsebenen Systematisierung von Finanzmärkten und Termingeschäften Sascha Thiergart (10 Min.) V. Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Kai Christophersen (20 Min.) VI. VII. V. Makroabsicherung VI. Mikroabsicherung mit weiteren Festgeschäften und dem Swap Mikroabsicherung mit Optionen Valerii Krichevsky (20 Min.) Störgrößen des Absicherungserfolges D. Zusammenfassung der Ergebnisse Orges Deliu (20 Min.) 4

5 A.Einführung in die Thematik I. Das Problem Absicherung des Zinsrisikos mit Zinsderivaten Steigerung der Zinsvolatilität weltweit Banken nehmen fristentransformierende Intermediation vor Übernahme von Zinsrisiken unter Erfolgsgesichtspunkten zur Befriedigung spezifischer Kundenwünsche Aus Laufzeitinkongruenzen von Geldaufnahme und Geldverwendung folgen zwangsläufig Inkongruenzen von Zinsbindungsfristen Verzinslichen Positionen deren Zinssätze nicht jederzeit an geänderte Marktzinsen angepasst werden können unterliegen dem Zinsrisiko Zur Analyse des Risikos sind die spezifische Zinsbindungsfristen relevant 5

6 A.Einführung in die Thematik I. Das Problem Absicherung des Zinsrisikos mit Zinsderivaten (2) Das Zinsänderungsrisiko hat Auswirkungen auf beide Bilanzseiten Das Zinsänderungsrisiko hat Auswirkungen auf die Solvenz von Banken Die gestiegene Relevanz des Zinsänderungsrisikos führt zu verstärktem Einsatz von Zinsderivaten 6

7 B. Bestimmung des Zinsrisikos Zinsrisiko Definition des Zinsrisikos nach Bessler: - Das Zinsrisiko eines Finanztitels ist die Chance oder die Gefahr, dass die realisierte Rendite oder das realisierte Endvermögen aufgrund einer oder mehrerer Markt Zinsänderungen von der beim Kauf des Finanztitels herrschenden Rendite bzw. dem geplanten Endvermögen abweicht. (Quelle: Wolfgang Bessler, Zinsrisikomanagement in Kreditinstituten) Komponenten des Zinsrisikos - Kursrisiko - Wiederanlagerisiko 7

8 B. Bestimmung des Zinsrisikos Komponenten des Zinsrisikos Kursrisiko - Laufzeit des Finanztitels ist länger als die Anlageperiode des Anlegers - Anleger erhält nicht den vereinbarten Rückzahlungsbetrag des Finanztitels sondern den aktuellen Kurswert - Kurswert kann höher oder niedriger sein als der Rückzahlungsbetrag Wiederanlagerisiko - Laufzeit des Finanztitels ist kürzer als der Anlagehorizont des Anlegers, Rückzahlungsbetrag muss zu einem vorher unbekannten Zinssatz wiederangelegt werden. - Zahlungen aus dem Finanztitel während der Anlageperiode können nur zu den herrschenden Marktzinssätzen reinvestiert werden - Der Anleger trägt das Risiko veränderter Wiederanlagezinssätze Zinsrisiko entsteht, wenn entweder vor Ablauf der Anlageperiode des Anlegers oder nach Ablauf der Anlageperiode Zahlungen aus dem Titel erfolgen 8

9 B. Bestimmung des Zinsrisikos Komponenten des Zinsrisikos Zinsrisiko bei variabel verzinslichen Positionen - Gefahr einer Verringerung der Zinsspanne der Bank aufgrund unterschiedlicher Zinsanpassungselastizitäten der Bilanzposten bei einer Zinsänderung - Die Bank kann die Zinssätze im variabel verzinslichen Aktiv- und Passivgeschäft nicht gleichzeitig und im gleichen Ausmaß verändern - Beruht auf der vertraglichen Einschränkung der Anpassungsfähigkeit von Zinsen 9

10 B. Bestimmung des Zinsrisikos Komponenten des Zinsrisikos Zinsrisiko bei fester Verzinsung - Es entstehen aktivische oder passivische Festzinsüberhänge - Aktivische Festzinsüberhänge: den Festzinspositionen auf der Passivseite stehen geringere aktivische Festzinspositionen gegenüber Offene passivische Festzinsposition der nur Aktiva mit variabler Verzinsung gegenüber stehen - Passivische Festzinsüberhänge: den Festzinspositionen auf der Aktivseite stehen geringere passivische Festzinspositionen gegenüber Offene aktivische Festzinsposition der nur Passiva mit variabler Verzinsung gegenüber stehen 10

11 B. Bestimmung des Zinsrisikos Determinanten des Zinsrisikos Die Höhe des Zinsrisikos wird durch endogene und exogene Determinanten bestimmt Endogene Determinanten sind die Beträge und Zeitpunkte der Zinsund Tilgungszahlungen und ergeben sich aus den speziellen Konditionen des Finanztitels Exogene Determinanten sind die herrschenden Marktzinssätze und ihre Veränderungen, d.h. die aktuelle Zeitstruktur der Zinssätze und ihre Veränderungen Endogene Determinanten bestimmen die erwarteten Zahlungen des Finanztitels Exogene Determinanten bestimmen die Diskontierungszinssätze 11

12 B. Bestimmung des Zinsrisikos Fristentransformation bei direkter und indirekter Finanzierung In einer Welt, in der jedes Wirtschaftssubjekt seine Auszahlungen vollständig und synchron durch seine Einzahlungen finanziert (interne Finanzierung), hätten Finanzmärkte und Intermediäre keine ökonomische Aufgabe In der Realität entstehen bei verschieden Wirtschaftsgütern in einer Periode Überschüsse oder Defizite Zum Ausgleich dieser Überschüsse und Defizite kann die Finanzierung extern entweder direkt oder indirekt erfolgen Bei der direkten Finanzierung treten Überschuss- und Defiziteinheiten direkt miteinander in Beziehung Direkte Finanzierung ist nur möglich, wenn gewünschte Laufzeiten der Überschuss- und Defiziteinheiten übereinstimmen 12

13 B. Bestimmung des Zinsrisikos Konstellationen bei fristentransformierenden Intermediären Grundkonstellation bei direkter Finanzierung: - Vollkongruente Finanzierung -Zeitliche Bedürfnisse von Geldgebern und Geldnehmern stimmen überein. - Fristentransformation durch den Geldgeber - Fristentransformation durch den Geldnehmer - Fristentransformation durch den Geldgeber und Geldnehmer Stimmen die Präferenzen der Geldgeber und Geldnehmer nicht vollkommen überein, kommt die direkte Finanzierung eventuell nicht zustande 13

14 B. Bestimmung des Zinsrisikos Konstellationen bei fristentransformierenden Intermediären Grundkonstellation bei indirekter Finanzierung aus Sicht des Intermediärs - Entspricht die Aktivfrist (AF) der Passivfrist (PF), so liegt Fristenkongruenz vor. Der Intermediär hält eine geschlossene Festzinsposition. Der Intermediär betreibt keine Fristentransformation. - Entsprechen sich Aktiv- und Passivfrist des Intermediärs nicht, so liegt eine offene Festzinsposition vor. Zur Überwindung dieser Fristeninkongruenz nimmt der Intermediär Fristentransformation vor. 14

15 B. Bestimmung des Zinsrisikos Konstellationen bei fristentransformierenden Intermediären Ausgangs- Maßnahme Bilanzwirkung Potentielle situation nachteilige Folgen Aktivischer Festzinsforderung Bilanzverkürzung Marktzinsänderungs- Überhang verkaufen (Aktivtausch) bedingtes Liquidationsdisagio PF<AF Problem: r steigt Ersatzverbindlichkeit Passivtausch neg. Rentabilitätseffekt Passivischer Überhang Eigene Festzinsverbindlichkeit am Markt kaufen oder zurückzahlen Bilanzverkürzung (Passivtausch) Marktzinsändreungs- Bedingtes Agio PF>AF Problem: r fällt Ersatzanlage Aktivtausch Neg. Rentabilitätseffekt 15

16 B. Bestimmung des Zinsrisikos Kassa und Terminzinssätze Kassazinssätze - An Kassamärkten fallen Vertragsabschluss und Erfüllung zeitlich zusammen. - 0 r T : Kassazinssatz p.a. einer Finanzanlage mit Restlaufzeit T Terminzinssätze - Bei gegebener Kassazinsstruktur sind implizit auch Terminzinssätze für in Zukunft beginnende Anlagezeiträume festgelegt. - Es handelt sich um Preise für die Kapitalüberlassung in einem zukünftigen Zeitpunkt - r T1,T2 :Terminzinssatz p.a für eine T 2 -T 1 periodige, im Zeitpunkt T 1 beginnende Finanzanlage 16

17 B. Bestimmung des Zinsrisikos Zusammenhang zwischen Kassa und Terminzinssätzen Für im Betrachtungszeitpunkt beginnende Anlagezeiträume (mit gleicher Dauer) stimmen der Kassa- und der Terminzinssatz überein: r 1 = r 0,1 Eine längerfristige Anlage mit hoher Rendite kann dupliziert werden durch eine Kombination von kurzfristiger Anlage und Abschluss von Termingeschäften Die Rendite der langfristigen Anlage entspricht dem gewichteten Durchschnitt aus Rendite für kurze Laufzeit und Terminzinssatz (1+ o r 2 )² = (1+r 0,1 ) (1+r 1,2 ) 17

18 B. Bestimmung des Zinsrisikos Zeitstruktur der Zinssätze Erwartungstheorie Institutionelle Variante Marktsegmentierungstheorie Habitatsvariante Hedging-Pressure Variante Liquiditätspräferenztheeorie Zentrale Annahme 1. Homogene Erwartungen der Anleger 2. Risikoneutrale, erwartungswertmaximierende Anleger 3. Keine Transaktionskosten 1.Langfrist Präferenz der Unternehmen 2.Unterschiedliche Fristenwünsche der Anleger 3.Keine Segmentarbitrage 1.Habitatspräferenz 2.Aversion gegen Wiederanlageoder Kursrisiko 3.Fristenwechsel nur bei deutl. Renditevorteilen in Nähe des Habitats 1.Langfrist Präferenz der Unternehmen 2. Anleger ohne klare Fälligkeitsbedarfe 3. Anleger gewichten Kursrisiko stärker als Wiederanlagerisiko 1.Langfristpräferenz der Nachfrager 2.Kurzfristpräferenz der Anleger 3.Anleger gewichten Kursrisiko stärker 4.Segementwechsel gegen Prämie Wichtige Erklärungsleistungen 1.Sätze am kurzen Ende schwanken stärker als die am langen Ende 2.Glatter Verlauf Jeder beliebige Verlauf ex post, keine ex ante dito Normale Zeitstrukturen 1.Wie Erwartungstheorie 2.Häufigkeit des Normalverlaufs 3.Form (invers, horizontal, normal) 18

19 B. Bestimmung des Zinsrisikos Zeitstruktur der Zinssätze Erwartungstheorie (1+ o r 2 )² > = (1+ 0 r 1 ) (1+E( 1 r 2 )) Marktsegmentierungstheorie (1+ o r 2 )² (1+ 0 r 1 ) (1+E( 1 r 2 )) Liquiditätspräferenztheorie (1+ o r 2 )² > (1+ 0 r 1 ) (1+E( 1 r 2 )) 19

20 Gliederung A. Einführung in die Thematik B. Bestimmung des Zinsrisikos I. Zinsrisiko II. III. IV. Zinssätze Zeitstruktur von Zinssätzen Sascha Thiergart (10 Min.) Maße für das Zinsrisiko Sebastian Scherkl (20 Min.) C. Zinsrisikomanagement I. Ziele des Zinsrisikomanagements II. III. IV. Einsatzmöglichkeiten von Derivaten Absicherungsebenen Systematisierung von Finanzmärkten und Termingeschäften Sascha Thiergart (10 Min.) V. Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Kai Christophersen (20 Min.) VI. VII. V. Makroabsicherung VI. Mikroabsicherung mit weiteren Festgeschäften und dem Swap Mikroabsicherung mit Optionen Valerii Krichevsky (20 Min.) Störgrößen des Absicherungserfolges D. Zusammenfassung der Ergebnisse Orges Deliu (20 Min.) 20

21 Bestimmung des Zinsrisikos Maße für das Zinsrisiko - Duration a) Definition und Annahmen: Definition: Die Duration... ist der mit den Barwerten der Zahlungen aus der Anleihe gewichtete Durchschnitt der Zahlungszeitpunkte. (A. Küster-Simic / A. Bolek, Arbeitspapier zu: Die Bewertung und das Hedging mit dem Bund-Future, Vorlage für Aufsatz in DTB-Reporter, S.8.) D n t= 1 = n t= 1 Z t t * (1 + r) Z t t (1 + r) t (H. Schmidt, Wege zur Ermittlung und Beurteilung der Marktzinsrisiken von Banken, in: Schriften des Verbandes öffentlicher Banken, Materialien zum Zinsrisiko, Heft 9, Göttingen 1982, S. 56f.) 21

22 Bestimmung des Zinsrisikos Maße für das Zinsrisiko - Duration Annahmen: Es liegt eine flache Zeitstruktur der Zinssätze vor. Die flache Struktur unterliegt nur parallelen Verschiebungen. Die Finanztitel besitzen kein Ausfallrisiko. Es werden nur sehr kleine Änderungen des für alle Zeitpunkte geltenden Zinssatzes betrachtet oder die Krümmung der Barwertfunktion wird vernachlässigt. Es wird nur eine Zinsänderung betrachtet. 22

23 Bestimmung des Zinsrisikos Maße für das Zinsrisiko - Duration b) Ableitung aus der Barwertformel: Die Duration kann insbesondere zur Herstellung eines Zusammenhangs zwischen einer bestimmten marginalen Änderung des Marktzinssatzes und der aus ihr resultierenden relativen Marktwertänderung verwendet werden: (1) P n t 0 = Z t (1 + r) t= 1 (2) dp dr n 0 t 1 = tz t (1 + r) t= 1 23

24 Bestimmung des Zinsrisikos Maße für das Zinsrisiko - Duration (3) (4) (5) (6) dp dp P 0 n 1 0 = (1 + r) [ t= 1 n 0 1 = (1 + r) [ t= 1 dp 0 = (1 + r) 1 Ddr P0 dp D 0 = P dr 1+ r 0 t tzt (1 + r) ] dr t tzt (1 + r) / P ] dr 0 (W. Bessler, Zinsrisikomanagement in Kreditinstituten, Wiesbaden 1989, S.64) 24

25 Bestimmung des Zinsrisikos Maße für das Zinsrisiko - Duration c) Wertänderungen: Vergleich der Ergebnisse mit finanzmathematisch genauer Ermittlung: Zahlenbeispiel: Eine Bank hat Kredite in Höhe von 70 Mio. Euro zu einem Nominalzinssatz von 8,5% vergeben. Die Restlaufzeit betrage zwei Jahre und der Marktzinssatz im Ausgangszeitpunkt sei 6%. Als Barwert erhält man: 5,95 75,95 P0 = + = 73,21 Mio. Euro 2 1,06 1,06 Steigt der Marktzinssatz nun auf 7%, so sinkt der Barwert der Kredite: P 1 5,95 75,95 = + 2 1,07 1,07 = 71,90 Mio. Euro 25

26 Bestimmung des Zinsrisikos Maße für das Zinsrisiko - Duration Das finanzmathematisch genaue Ergebnis der Barwertänderung beträgt: - 1,31 Mio. Euro P = Berechnet man die Barwertänderung hingegen mit der Duration, kommt man zu folgendem Resultat: D = 5,95 75,95 1* + 2* 2 1,06 1,06 5,95 75, ,06 1,06 1,92 P = * 73,21 * 0, 01 1,06 = 1,92-1,33 Mio. Euro (T. Hartmann-Wendels u.a., Bankbetriebslehre, 2. Auflage, Berlin u.a. 2000, S.615f.) 26 =

27 Bestimmung des Zinsrisikos Maße für das Zinsrisiko - Duration Kritische Beurteilung: Die Duration bietet vielfältige Anwendungsmöglichkeiten. Die Kritik an der Annahme einer flachen Zinsstrukturkurve kann durch die Verwendung der effektiven Duration entkräftet werden. Die Duration bildet nur parallele Veränderungen der Zinsstrukturkurve ab, obwohl kurzfristige Zinssätze i.d.r. stärkeren Schwankungen unterliegen als langfristige Zinssätze, so dass es gerade nicht zu einer parallelen Verschiebung der Zinsstrukturkurve kommt. Aufgrund der Konvexität der Barwertfunktion erfasst die Duration den Einfluss diskreter Zinsänderungen auf den Barwert nur näherungsweise, da sie eine lineare Barwertfunktion unterstellt. Der konvexe Verlauf der Barwertfunktion hat zur Folge, dass man bei einem Kursrückgang die Änderung mit dem Durationansatz überschätzt und sie bei einem Kursanstieg unterschätzt. 27

28 Bestimmung des Zinsrisikos Maße für das Zinsrisiko - Key Rate Duration Konzeption: Die Key Rate Duration (KRD) ist ein Konzept zur Berücksichtigung von nicht-parallelen Marktzinsänderungen. Der Ansatz untersucht die Preisreaktion eines zinsabhängigen Wertpapiers auf die Änderung von Zinssätzen bestimmter Laufzeiten, welche als Key Rates bezeichnet werden. Ermittlung der KRD: Eine analytische Berechnung der KRD ist nur möglich, wenn die Cash-Flows des Wertpapiers zeitlich exakt mit den Key Rates übereinstimmen: KRD i dp = P dr i Zi i 1 (1 + Ri ) = * 1+ R P i i 28

29 Bestimmung des Zinsrisikos Maße für das Zinsrisiko - Key Rate Duration Ansonsten muss man die KRD numerisch bestimmen : KRD i Pi P = P R i Pi = P R i (A. Bühler / M. Hies, Zinsrisiken und Key-Rate-Duration, in: Die Bank 2/95, S.114,) Ausgehend von der Änderung einer Key Rate wird mittels Interpolation der sich abschwächende, lineare Effekt auf alle übrigen Renditen ermittelt, wobei der Effekt an den benachbarten Key Rates gerade Null wird. 29

30 Bestimmung des Zinsrisikos Maße für das Zinsrisiko - Key Rate Duration Basispunkte 10 0, Basispunkte 10 0, Basispunkte 10 0, Restlaufzeit Restlaufzeit Restlaufzeit (B. Tuckman, Fixed Income Securities, New York 1995, S.156) 30

31 Bestimmung des Zinsrisikos Maße für das Zinsrisiko - Key Rate Duration Eigenschaften: Die Summe der Key Rate-Shifts entspricht bei identischen R i einer parallelen Verschiebung der Fristenstruktur der Renditen womit die Summe der KRDs gleich der effektiven Duration ist. Die i-te KRD eines Portfolio ist gleich der barwertgewichteten Summe der i-ten KRD der einzelnen Wertpapiere im Portfolio. Kritische Beurteilung: Die KRD berücksichtigt im Gegensatz zur Duration auch nichtparallele Marktzinsänderungen und verbessert damit die Approximation einer bestimmten Bewegung der Fristenstruktur. Bei der numerischen Bestimmung von KRDs können die Veränderungen der zwischen den Key Rates liegenden Renditen jedoch nur durch Interpolation ermittelt werden. Eine weitere Verbesserung stellt die Verwendung von Key Rates für alle Zeitpunkte dar. 31

32 Bestimmung des Zinsrisikos Maße für das Zinsrisiko - Value at Risk Konzeption: Das Konzept des Value at Risk (VaR) erlaubt die Berücksichtigung des Zinsrisikos auf Aktientitel und derivative Finanztitel. Es stellt daher eine Ergänzung zum Konzept der Duration dar. Definition: Unter Value-at-Risk versteht man die in Geldeinheiten gemessene negative Wertveränderung einer riskanten Vermögensposition, die mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit innerhalb eines festgelegten Zeitraumes nicht überschritten wird. (H. Uhlir / W. Aussenegg, Value-at-Risk (VaR), Einführung und Methodenüberblick, in: Zeitschrift für das gesamte Bank- und Börsenwesen, Hrsg. ÖBA, 44. Jahrgang, Wien 1996, S. 832.) Einflussfaktoren auf die Höhe des VaR: Zukünftige Marktpreisänderungen. Gewählter Zeithorizont. Gewünschte Aussagesicherheit. 32

33 Bestimmung des Zinsrisikos Maße für das Zinsrisiko - Value at Risk Berechnungsverfahren: Historische Simulation Monte-Carlo-Simulation Varianz-Kovarianz-Methode: - Es wird unterstellt, dass die Wertänderungen der Marktrisikofaktoren einer multivariaten Normalverteilung unterliegen. - Ferner wird angenommen, dass die Wertänderungen eines Portfolio linear von den Änderungen der Faktoren abhängen. - Somit reicht die Kenntnis von µ V und σ V aus, um die Wahrscheinlichkeitsverteilung vollständig beschreiben und unter der Annahme der Konstanz der beiden Parameter den VaR berechnen zu können: VaR = σ ( µ V α V (B. Jendruschewitz, Value at Risk, 2. Auflage, in: Diskussionsbeiträge zur Bankbetriebslehre, Band 7, Frankfurt am Main 1999, S.30) 33 )

34 Bestimmung des Zinsrisikos Maße für das Zinsrisiko - Value at Risk Vorteile: Es erfolgt eine einheitliche Erfassung aller Risikoarten einer Bank. Bei deren Aggregation werden Diversifikationseffekte mit berücksichtigt. Auf der Basis des ermittelten VaR können Risikolimite für die einzelnen Geschäftsbereiche der Bank vorgegeben werden. Der VaR bildet die Grundlage für die Ermittlung der erforderlichen Eigenkapitalunterlegung, da er gemäß Grundsatz I explizit als internes Risikomodell verwendet werden darf. Bei Hedging-Entscheidungen kann der VaR zur Ermittlung optimaler Hedge-Ratios für Zinsderivate eingesetzt werden. Auch die Verwendung des ermittelten VaR für weiterführende Risk-Return-Kalkulationen ist möglich. 34

35 Bestimmung des Zinsrisikos Maße für das Zinsrisiko - Value at Risk Nachteile: Der VaR ist kein adäquates Risikomaß, da er nicht die Höhe der Überschreitungsverluste messen kann. Er stellt auch kein gutes Eigenkapitalmaß dar, da er lediglich die erwarteten Verluste beziffern kann, obwohl das Eigenkapital gerade unerwartete Verluste abdecken soll. 35

36 Gliederung A. Einführung in die Thematik B. Bestimmung des Zinsrisikos I. Zinsrisiko II. III. IV. Zinssätze Zeitstruktur von Zinssätzen Sascha Thiergart (10 Min.) Maße für das Zinsrisiko Sebastian Scherkl (20 Min.) C. Zinsrisikomanagement I. Ziele des Zinsrisikomanagements II. III. IV. Einsatzmöglichkeiten von Derivaten Absicherungsebenen Systematisierung von Finanzmärkten und Termingeschäften Sascha Thiergart (10 Min.) V. Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Kai Christophersen (20 Min.) VI. VII. V. Makroabsicherung VI. Mikroabsicherung mit weiteren Festgeschäften und dem Swap Mikroabsicherung mit Optionen Valerii Krichevsky (20 Min.) Störgrößen des Absicherungserfolges D. Zusammenfassung der Ergebnisse Orges Deliu (20 Min.) 36

37 C. Zinsrisikomanagement Ziele des Zinsrisikomanagement Steuerung des Zinsrisikos, das sich aus einer Marktzinsänderung ergibt In Banken ist Zinsrisikomanagement zur Zinsfristentransformation notwendig Ziel ist das Überbrücken der durch die Intermediation entstehenden Inkongruenzen zwischen Aktiv- und Passivfrist 37

38 C. Zinsrisikomanagement Einsatzmöglichkeiten von Derivaten 1. Absicherung Die Absicherung dient als passive Strategie der Risikobegrenzung Wirkungsbezogene risikopolitische Maßnahme: Risikoverringerung: Risikostreuung, Risikoteilung, Risikoabwälzung Risikovorsorge: Die Preisveränderung einer vorhandene oder geplanten Position soll durch das Eingehen einer entgegengesetzten Position zumindest teilweise kompensiert werden Einsatz von Zinstermininstrumenten zur Solvenzsicherung 38

39 C. Zinsrisikomanagement Einsatzmöglichkeiten von Derivaten 2. Spekulation Die Spekulation ist eine aktive Strategie Erwirtschaftung eines Gewinns auf Basis bestimmter Markterwartungen Der Spekulant trägt oft das Risiko, das ein anderer Marktteilnehmer durch die Absicherung abwälzen möchte Erst die Risikoübernahme schafft Liquidität und ermöglicht so die Absicherung Wie die Arbitrage bewirkt die Spekulation Preisausgleichseffekte 39

40 C. Zinsrisikomanagement 3. Arbitrage Einsatzmöglichkeiten von Derivaten Raumarbitrage: Bestehende Preisunterschiede werden an verschiedenen Orten zur gleichen oder nahezu gleichen Zeit gewinnbringend ausgenutzt Zeitarbitrage: Bestehende Preisunterschiede bei gleichartigen aber zu unterschiedliche Zeitpunkten fälligen Kontrakten werden Gewinnbringend ausgenutzt Arbitrage wird nur durchgeführt, wenn die bestehenden Preisunterschiede die Transaktionskosten übersteigen 40

41 C. Zinsrisikomanagement Einsatzmöglichkeiten von Derivaten 3. Arbitrage (2) Arbitrage -kein simultanes Gegengeschäft Zeitraumarbitrage Zeitpunktarbitrage Ausgleichsarbitrage Differenzarbitrage -Gut wird am Teilmarkt mit dem -simultanes -simultanes höchsten Preis Gegengeschäft Gegengeschäft verkauft -Arbitragevorgang erstreckt sich über Zeitraum 41

42 C. Zinsrisikomanagement Mikro-Absicherungsebenen Absicherung der Position mit einer zu dieser Position negativ korrelierten Gegenposition 42

43 C. Zinsrisikomanagement Varianten der Mikro-Absicherung Short Hedge: Absicherung einer Position durch einen Terminverkauf Verlängerung der durchschnittlichen Fristigkeit der Passiva Long Hedge: Absicherung einer Position durch einen Terminkauf Verlängert die durchschnittliche Fristigkeit der Aktiva Direct Hedge:Die Eigenschaften der abzusichernden Position stimmen mit denen der Terminposition vollständig überein Cross Hedge: Die Eigenschaften der abzusichernden Position stimmen mit denen der Terminposition nicht vollständig überein Perfect Hedge: Gewinne und Verluste aus der Ausgangsposition und der Terminposition gleichen sich genau aus Anticipatory Hedge: Absicherung einer künftigen Position Terminposition als temporäres Substitut der Kassaposition 43

44 C. Zinsrisikomanagement Schwächen der Mikroabsicherung Bei der Mikroabsicherung sind Ausbildungs- und Verwaltungskosten für das Personal in den jeweiligen Bereichen der Bank anzusetzen, die bei einer Zentralisierung des Absicherungsprozesses nur einmal anfallen würden. Die Mikroabsicherung kann unter Umständen auch zur Erhöhung des Gesamtrisikos führen, bspw. diskretionäre Mikroabsicherung. Gefahr, dass man zu viele Puts zur Absicherung kauft, da Diversifikationseffekte unberücksichtigt bleiben. 44

45 C. Zinsrisikomanagement Makro-Absicherungsebenen Absicherung eines Portfolios von Finanztiteln unter Einsatz einer einzigen Kontraktart Die ermittelte Risikoposition aus aktivischen oder passivischem Überhang in einer Periode wird durch ein entsprechendes Gegengeschäft abgesichert 45

46 C. Zinsrisikomanagement Schwächen der Makro-Absicherung Überhangposition setzt sich aus fristenmäßig stark divergierenden Einzelpositionen zusammen Sie verlangt jedoch bereichsübergreifende Daten, was höhere Kosten für Datenbeschaffung und Verwaltung verursacht. Das Finanzinstitut muss einen Trade-off zwischen der Risikoverminderung und der Senkung der Transaktionskosten einerseits und den steigenden Informationskosten andererseits in Kauf nehmen. 46

47 C. Zinsrisikomanagement Portfolio-Absicherungsebenen Optimale Mischung unterschiedlich risikobehafteter Einzelpositionen in einem Gesamtbestand Annahme, dass Kassa- und Terminmarktpositionen einen Gesamtbestand bilden Kombination nach Risiko und Ertrag ist auf die Absicherung übertragbar Minimierung des Preisänderungsrisikos im Portfolio 47

48 C. Zinsrisikomanagement Systematisierung von Finanzmärkten und Termingeschäften Börsengehandelt Feste Termingeschäfte (sämtliche Leistungen sind fixiert) Futures Optionen (für eine Partei besteht ein Wahlrecht in einem Zeitraum / zu einem Zeitpunkt) Optionen Optionen auf Futures Außerbörslich Gehandelt (OTC) Forwards Forward Rate Agreements Swaps Optionen Caps, Floors, Collars Swaptions Basiswerte Aktien / Aktienindizes Devisen Zinsen / Anleihen Rohwaren Quelle:Axel Bertuch-Samuels, Derivative Finanzinstrumente:Nutzen und Risiken 48

49 C. Zinsrisikomanagement Wahlmöglichkeiten bei der Art der Erfüllung Wahl möglichkeiten hinsichtlich des Erfüllungszeitpunkts nein ja Mit Ohne Abandon- Abandonrecht recht nein Festgeschäft i.e.s. Prämien- Stellagegeschäft geschäft ja Festgeschäft Options- (kommt mit Terminoption Geschäft nicht vor) Quelle:Hartmut Schmidt in: Gabler Bank Lexikon S

50 Gliederung A. Einführung in die Thematik B. Bestimmung des Zinsrisikos I. Zinsrisiko II. III. IV. Zinssätze Zeitstruktur von Zinssätzen Sascha Thiergart (10 Min.) Maße für das Zinsrisiko Sebastian Scherkl (20 Min.) C. Zinsrisikomanagement I. Ziele des Zinsrisikomanagements II. III. IV. Einsatzmöglichkeiten von Derivaten Absicherungsebenen Systematisierung von Finanzmärkten und Termingeschäften Sascha Thiergart (10 Min.) V. Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Kai Christophersen (20 Min.) VI. VII. V. Makroabsicherung VI. Mikroabsicherung mit weiteren Festgeschäften und dem Swap Mikroabsicherung mit Optionen Valerii Krichevsky (20 Min.) Störgrößen des Absicherungserfolges D. Zusammenfassung der Ergebnisse Orges Deliu (20 Min.) 50

51 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Einführung in Zinsfutures Derivative Finanzinstrumente - Titel oder Positionen, bei denen die Gewinne des Inhabers voll von den Preisen und laufenden Erträgen eines oder mehrer Referenzoder Bezugsgüter abhängen. (Hartmut Schmidt, Nutzen derivativer Instrumente, 1989, S. 28) Zinsderivate - Kontrakte, deren Wert aus dem Marktpreis einer Schuldverschreibung oder eines Referenzzinssatzes hergeleitet wird. (Deutsche Bundesbank, 2003, S.31, 36-37) Im Zinsrisikomanagement sind folgende Derivate zu nennen: - Futures (im folgenden behandelt) bzw. Forwards - Swaps - Optionen (Bernd Rudolph, Zinsmanagement, 2001, S. 2337) 51

52 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Einführung in Zinsfutures Ein Future-Kontrakt ist ein Abkommen zwischen zwei Beteiligten, wobei ein Vermögensgegenstand (Basiswert) in der Zukunft zu einem bestimmten Preis gekauft oder verkauft werden soll, wobei durch Standardisierung der Kontraktmerkmale der Handel an der Börse ermöglicht wird. (John C. Hull, Optionen, Futures und andere Derivative, 2001, S.6.) Mit Hilfe eines bestimmten von der Börse bereitgestellten Mechanismus wird die Erfüllung des Geschäftes beiden Beteiligten garantiert, ohne dass die Beteiligten sich gegenseitig kennen. (John C. Hull, Optionen, Futures und andere Derivative, 2001, S.6.) Da bei börsengehandelten Future-Kontrakten zur Standardisierung fiktive Anleihen als Basiswerte verwendet werden, unterscheiden sich Basiswerte und zu liefernde Anleihe. 52

53 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Börsengehandelte Zinsfuture-Kontrakte Die Spezifikationen der einzelnen Zinsfutures unterscheiden sich im Wesentlichen durch das Lieferfenster, das heißt den durch die Restlaufzeiten abgegrenzten Korb lieferbarer Anleihen. Basiswert:: Anleihen der Bundesrepublik Deutschland Nominale Kontraktwert Restlaufzeit der lieferbaren Anleihen Produktkürzel Euro-Schatz-Future EUR /4 bis 21/4 Jahre FGBS Euro-Bobl-Future EUR /2 bis 51/2 Jahre FGBM Euro-Bund-Future EUR /2 bis 101/2 Jahre FGBL Euro-Buxl-Future EUR bis 301/2 Jahre FGBX (Quelle: Eurex, Fixed-Income-Handelsstrategien, 2003, S.22) 53

54 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Bund-Future Kontraktspezifikationen Merkmal Basiswert Kontraktwert Erfüllung Preisermittlung Minimale Preisveränderung Erläuterung Fiktive langfristige Schuldverschreibung der Bundesrepublik Deutschland mit 8,5- bis 10,5-jähriger Laufzeit und einem Coupon von sechs Prozent. EUR Eine Lieferverpflichtung aus einer Minus-Position in einem Euro- Bund-Futures-Kontrakt kann nur durch bestimmte Schuldverschreibungen nämlich Anleihen der Bundesrepublik Deutschland mit einer Restlaufzeit von 8,5 bis 10,5 Jahren am Liefertag erfüllt werden. Die Schuldverschreibungen müssen ein Mindestemissionsvolumen von 2 Mrd. Euro aufweisen. In Prozent vom Nominalwert, auf zwei Dezimalstellen. 0,01 Prozent; dies entspricht einem Wert von EUR 10. (Quelle: Eurex, Eurex-Produkte, 2003, S.92-93) 54

55 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Bund-Future Kontraktspezifikationen Merkmal Erläuterung Liefertag Laufzeiten Lieferanzeige Letzter Handelstag Der Liefertag ist der zehnte Kalendertag des jeweiligen Quartalsmonats, sofern dieser Tag ein Börsentag ist, andernfalls der darauf folgende Börsentag. Die jeweils nächsten drei Quartalsmonate des Zyklus März, Juni, September und Dezember. Clearing-Mitglieder mit offenen Minus-Positionen müssen der Eurex am letzten Handelstag des fälligen Liefermonats bis zum Ende der Post-Trading-Periode (20:00 Uhr MEZ) anzeigen, welche Schuldverschreibungen sie liefern werden. Zwei Börsentage vor dem Liefertag des jeweiligen Quartalsmonats. Handelsschluss für den fälligen Liefermonat ist 12:30 Uhr MEZ. (Quelle: Eurex, Eurex-Produkte, 2003, S.92-93) 55

56 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Bund-Future Kontraktspezifikationen Merkmal Erläuterung Täglicher Abrechnungspreis Schlussabrechnungspreis Volumengewichteter Durchschnitt der Preise der letzten fünf zustande gekommenen Geschäfte, sofern sie nicht älter als 15 Minuten sind oder der volumengewichtete Durchschnitt der Preise aller während der letzten Handelsminute zustande gekommenen Geschäfte, sofern in diesem Zeitraum mehr als fünf Geschäfte zustande gekommen sind. Ist eine derartige Preisermittlung nicht möglich oder entspricht der so ermittelte Preis nicht den tatsächlichen Marktverhältnissen, legt die Eurex den Abrechnungspreis fest. Volumengewichteter Durchschnitt der Preise der letzten zehn zustande gekommenen Geschäfte, sofern sie nicht älter als 30 Minuten sind oder der volumengewichtete Durchschnitt der Preise aller während der letzten Handelsminute abgeschlossenen Geschäfte, sofern in diesem Zeitraum mehr als zehn Geschäfte zustande gekommen sind.der Schlussabrechnungspreis wird am letzten Handelstag um 12:30 Uhr MEZ festgelegt. Handelszeit 8:00 bis 19:00 Uhr MEZ (Quelle:Eurex, Eurex-Produkte, 2003, S.92-93) 56

57 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future CTD-Anleihe und Preisfaktor Die lieferbaren Anleihen im Lieferkorb haben unterschiedliche Coupons, Fälligkeiten und so auch unterschiedliche Marktpreise. Der jeweilige Preisfaktor (Konversionsfaktor) macht die Anleihen im Lieferkorb vergleichbar und erzeugt einen Lieferpreis, der sich bei einer Rendite von sechs Prozent am Liefertag bei einer flachen Zinsstrukturkurve für die jeweilige Anleihe ergeben würde. Der Preisfaktor ist jedoch so gestaltet, dass sich positive oder negative Erlöse beim Kauf der lieferbaren Anleihe am Kassamarkt zum Zeitpunkt, an dem die Lieferverpflichtung aus der Minus- Position im Bund-Future entsteht, und der anschließenden Lieferung der Anleihe zum Lieferpreis entstehen. Die Erlöse der lieferbaren Anleihen sind unterschiedlich, folglich wird die günstigste lieferbare Anleihe geliefert die CTD-Anleihe (Cheapest to Deliver). 57

58 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Annahmen zur Bewertung eines Bund-Futures Wesentliche Annahmen: - Existenz eines perfekten arbitragefreien Marktes. - Keine Steuern und Transaktionskosten. - Beliebige Teilbarkeit der Wertpapiere. - Leerverkäufe sind uneingeschränkt möglich. - Erlöse aus Leerverkäufen stehen den Investoren in voller Höhe zur Verfügung. - Existenz eines Zinssatzes auf risikofreie Anlagen, zu dem in unbegrenzter Höhe finanzielle Mittel angelegt und aufgenommen werden können. Der Zinssatz ist konstant und für alle Marktteilnehmer gleich. (Quelle folgender Ausführungen: André Küster-Simic, Adam Bolek, Die Bewertung und das Hedging mit dem Bund-Future, DTB-Reporter, August 1995, Frankfurt am Main, 1995, S.2-3 und Grundlagenpapier zur Veröffentlichung im DTB-Reporter) 58

59 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Bewertung des Bund-Futures Alternativbetrachtung - Folgende Alternativen erfordern keinen Kapitaleinsatz bis zum Fälligkeitstag des Bund-Futures und belassen den Anleger nach Fälligkeit des Bund-Futures mit einer CTD-Anleihe im Bestand. - Alternative 1: Kauf Bund-Future im Betrachtungszeitpunkt t und Bezug der CTD- Anleihe bei Fälligkeit des Futures in T inkl. Stückzinsen vom letzten Kupontermin 0 bis zur Fälligkeit des Futures in T. - Alternative 2: Kreditfinanzierter Kauf einer CTD-Anleihe im Betrachtungszeitpunkt t und Rückzahlung des Kredits inkl. angefallener Zinsen bei Fälligkeit des Futures in T. Formale Darstellung der beiden Alternativen zum Fälligkeitstag T: (1) F t, T PF + C CTD / 0, T = K CTD / t + C CTD / 0, t + ( K CTD / t CTD / 0, t it, T T t ) C

60 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Bewertung des Bund-Futures Dieser Ansatz wird Cost-of-Carry-Ansatz genannt: - Derjenige, der eine Minus-Position im Bund-Future im Betrachtungszeitpunkt t eingegangen ist, kommt seiner Lieferverpflichtung zum Fälligkeitstag des Bund-Futures in T nach, in dem er zum Betrachtungszeitpunkt t eine lieferbare Anleihe kreditfinanziert in den Bestand nimmt. - Somit ergibt sich der Wert des Futures aus den Bestandhaltekosten (bspw. Kreditzinsen) abzüglich der Bestandhalteerträgen (bspw. Stückzinsen) vom Betrachtungszeitpunkt t bis zum Fälligkeitstag T und dem Kurs der lieferbaren Anleihe zum Betrachtungszeitpunkt t. Durch Umformung von (1) erhält man folglich: (2) (3) F F 1 = ( K PF 1 = (( K PF + ( K it, T T t + CCTD/0, t ) it, T T t ) (1 + ) C t, T CTD/ t CTD/ t CTD/ t, T + C 60 C t, T CTD/ t CTD/0, t CTD/0, T ) )

61 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Exkurs: Implied Repo Rate Kennzahl, die die Jahresrendite aus dem Kauf der CTD-Anleihe im Betrachtungszeitpunkt t mit anschließender Lieferung in einen verkauften Bund-Future angibt, wird implied repo rate genannt: (4) 365 IRR = 100 T t PF F t, T K K CTD / t CTD / t + C + C CTD / 0, t CTD / t, T Auf arbitragefreien Märkten muss die implied repo rate der CTD- Anleihe dem Zinssatz für die Aufnahme und Anlage von Geldern für die Restlaufzeit des Futures entsprechen. Ist sie größer als dieser Zinssatz kann cash and carry arbitrage erfolgen, ist sie kleiner als dieser Zinssatz kann reverse cash and carry arbitrage erfolgen. Diejenige Anleihe aus dem Korb der lieferbaren Anleihen mit der höchsten IRR ist die CTD-Anleihe. 61

62 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Hedging und Hedge-Ratio Hedging - Absicherung von bestehenden oder geplanten Positionen gegen Preisschwankungen dieser Position durch Eingehen einer Gegenposition mit gegenläufiger Preisentwicklung zu der zu sichernden Position. Der Bund-Future ist eine Gegenposition. Hedge-Ratio - Anzahl der Bund-Future-Kontrakte, die zur Absicherung einer gegebenen zu sichernden Position, z.b. einer Kassaposition in Anleihen, notwendig sind. Folgende Hedge-Ratios werden anhand eines Beispiels ermittelt: - Naives Hedge-Ratio - Preisfaktor bzw. Konvertierungsfaktor-Hedge-Ratio - Duration-Hedge-Ratio 62

63 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Ausgangslage (1) Daten der Ausgangslage Handelstag Valuta Kassa-Position Preis der Kassa-Position Nennwert der Kassa-Position Modifizierte Duration der Kassa-Position % Schuldverschreibung, fällig , ,661 Ein möglicher Wertverlust der Kassa-Position durch steigende Zinsen soll durch eine entsprechende Gegenposition im Bund- Future abgesichert werden. 63

64 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Ausgangslage (2) Daten der Ausgangslage CTD-Anleihe Preis der CTD-Anleihe Modifizierte Duration der CTD-Anleihe Stückzinsen der CTD- Anleihe CTD-Preisfaktor Fälligkeit des Bund- Futures Marktzins p.a. 1 0, ,75% Schuldverschreibung Bundesrepublik Deutschland, fällig ,283 8,209 (130/365)*(3,75/100)*100= 1,336 0, ,435% Der theoretische Wert des Bund-Future am beträgt : In (2): F = 4,435 (93,28+ (93,28+ 1,336) 100 3,75 = 111, ) 365

65 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Neue Marktlage Der Marktzins steigt direkt nach Eingehen der Gegenposition noch am selben Tag um 30 Basispunkte auf 4,735% p.a.. Neue Marktlage Preis der CTD-Anleihe Wert des Bund-Futures Preis der Kassa-Position Marktzins p.a. 91,02 108,48 93,81 4,735% Der von der Gegenposition zu kompensierende Wertverlust beträgt in EUR: Wertverlust der Kassa-Position bei Nennwert EUR in EUR Marktwert Alt Marktwert Neu Wertverlust , , ,47 65

66 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Naiver-Hedge Es wird unterstellt, dass die Preisänderungen von Kassatitel ( K ) und des Bund-Future ( F t, T ) als Gegenposition stets identisch ist. K (5) K = HRN Ft, T HRN = = 1 F Die erforderliche Kontraktzahl (KA) beträgt dann: Nennwert _ des _ Kassatitels (6) KA = 1 Nennwert _ des _ Bund Futures t, T Vorteilhaft ist die leichte Berechnung, jedoch bleiben unterschiedliche Preissensitivitäten bei Zinsänderungen und die unterschiedlichen Determinanten des Zinsrisikos unberücksichtigt. 66

67 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Naiver-Hedge Für das Ausgangsbeispiels ergibt sich folgende Kontraktzahl: KA = = 10 Verkauf von 10 Kontrakten des Bund-Futures zu 111,16% zum Nennwert von EUR. Der Wertverlust der Kassa-Position wurde durch die Gegenposition überkompensiert: Kassa-Position Future-Position Ergebnis Marktwert Alt , ,81 Marktwert Neu , ,91 Gewinn/Verlust , , ,44 Der Bund-Future hat stärker auf die Zinsänderung reagiert als die Kassa-Position, so dass weniger Kontrakte zur Kompensation ausgereicht hätten. 67

68 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Preisfaktor-Hedge Ausgleich unterschiedlicher Preisveränderungen von CTD- Anleihe und der fiktiven Anleihe aufgrund unterschiedlicher Restlaufzeiten und Coupons durch den Preisfaktor. Der Preisfaktors der CTD-Anleihe entspricht dem Hedge-Ratio: (7) HRPF = Pr eisfaktor CTD Erforderliche Kontraktanzahl beträgt dann: Nennwert _ des _ Kassatitels (8) KA = Pr eisfaktor CTD Nennwert _ des _ Bund Futures Annahme einer horizontalen Zinsstrukturkurve beim Preisfaktor, möglicher Wechsel der CTD-Anleihe im Absicherungszeitraum und unterschiedliche Zinsvolatilitäten der Kassaposition und der CTD-Anleihe bleiben unberücksichtigt. 68

69 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Preisfaktor-Hedge Das erforderliche Kontraktzahl beim Preisfaktor-Hedge beträgt: KA = , = 8,39498 Verkauf von 8 Kontrakten des Bund-Futures zu 111,16% zum Nennwert von EUR. Der Wertverlust der Kassa-Position wurde durch die Gegenposition weiterhin überkompensiert: Kassa-Position Future-Position Ergebnis Marktwert Alt , Marktwert Neu , ,93 Gewinn/Verlust , , ,66 Zwar wurde durch die Einbeziehung des Preisfaktors der CTD- Anleihe die Absicherung verbessert, doch sind weiterhin die Unterschiede der Preissensitivitäten offensichtlich. 69

70 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Duration-Hedge Der Duration-Ansatz berücksichtigt die unterschiedlichen Preissensitivitäten mit Hilfe der modifizierten Duration. Es gilt folgende Ausgangsgleichung: K Kassa (9) HRD = F t, T Da aus dem Future keine Zahlungen erfolgen, wird die Duration der CTD-Anleihe berechnet. Die Preisänderung der CTD-Anleihe als Folge einer kleinen Marktzinsänderung ( r CTD ) beträgt somit: 1 (10) KCTD = DCTD ( KCTD/ t + CCTD/0, t ) rctd 1+ r CTD Der Zusammenhang zwischen Preisänderung der CTD-Anleihe und des Bund-Futures wird über die Gleichung (3) hergestellt: 1 it ( (1, T T t (11) Ft, T = KCTD + )) PF

71 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Duration-Hedge Somit ergibt sich beim Duration-Hedge folgendes Hedge-Ratio: 1 DKassa ( KKassa/ t + CKassa/0, t ) rkassa (12) 1+ rkassa HRD = PF 1 it T T t DCTD KCTD t + CCTD t rctd r, ( / /0, ) CTD Die Anzahl der erforderlichen Bund-Future-Kontrakte beträgt: Nennwert _ des _ Kassatitels (13) KA = HR D Nennwert _ des _ Bund Futures Vorteilhaft ist die Erfassung der Preissensitivitäten und die Berücksichtigung der Determinanten des Zinsrisikos, nachteilig die gemachten Annahmen des Duration-Konzepts und des Preisfaktors. 71

72 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Duration-Hedge Das erforderliche Kontraktzahl beträgt für das Beispiel: ,661 (94,844) DD = 0,839498= 3, , [ 8,209 (93,283+ 1,336) ] Verkauf von 4 Kontrakten des Bund-Futures zu 111,16% mit je einem Nennwert von EUR. Der Wertverlust der Kassa-Position wurde durch die Gegenposition nur sehr leicht überkompensiert: Kassa-Position Future-Position Ergebnis Marktwert Alt , ,53 Marktwert Neu , ,96 Gewinn/Verlust , , ,10 Durch die Einbeziehung der Duration beider Positionen konnten alle Determinanten des Zinsrisikos berücksichtigt werden. 72

73 Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Übersicht der Ergebnisse Art des Hedges Naiver-Hedge Preisfaktor-Hedge Duration-Hedge Anzahl der Kontrakte Erfolg der Absicherung bei Veränderung des Marktzinses um 30 BP , , ,10 Die Mikro-Absicherung einer Kassaposition mit dem Bund-Future führt bei Anwendung des Duration-Hedges zu der effektivsten Absicherung, da beim Duration-Hedge alle Determinanten des Zinsrisikos berücksichtigt werden. 73

74 Gliederung A. Einführung in die Thematik B. Bestimmung des Zinsrisikos I. Zinsrisiko II. III. IV. Zinssätze Zeitstruktur von Zinssätzen Sascha Thiergart (10 Min.) Maße für das Zinsrisiko Sebastian Scherkl (20 Min.) C. Zinsrisikomanagement I. Ziele des Zinsrisikomanagements II. III. IV. Einsatzmöglichkeiten von Derivaten Absicherungsebenen Systematisierung von Finanzmärkten und Termingeschäften Sascha Thiergart (10 Min.) V. Mikroabsicherung mit dem Bund-Future Kai Christophersen (20 Min.) VI. VII. V. Makroabsicherung VI. Mikroabsicherung mit weiteren Festgeschäften und dem Swap Mikroabsicherung mit Optionen Valerii Krichevsky (20 Min.) Störgrößen des Absicherungserfolges D. Zusammenfassung der Ergebnisse Orges Deliu (20 Min.) 74

75 Zinsrisikomanagement Abgrenzung zwischen Forwards und Futures Kontrakt Handel Abschluss Sicherheitsleistung Forwards individuell gestaltbar (Handelsobjekt, Liefermenge, Fälligkeitszeitpunkt) OTC-Handel Direktabschluss (zumeist telefonisch) von den Kontraktparteien individuell ausgehandelt Futures Kontrakte sind genormt. Sie sind nur mit ganz bestimmten Handelsobjekten, Fälligkeitszeitpunkten und Volumina ausgestattet. Börsenhandel Abschlüsse über Clearing- Stelle standardisiert 75

76 Zinsrisikomanagement Liquidität Erfüllungsrisiko Glattstellung Abgrenzung zwischen Forwards und Futures Forwards Bonitätsprüfung der Kontrahenten ist erforderlich. Das Bonitätsrisiko wird von beiden Parteien getragen. niedrig, da Kontrakte individuell ausgestattet sind. Kontrakte werden selten vor dem Fälligkeitszeitpunkt glattgestellt. Futures Die Clearing-Stelle übernimmt das Bonitätsrisiko des Kontrahenten und dadurch reduziert sich das Bonitätsrisiko auf ein vernachlässigbares Maß. (keine Eliminierung!!!) hoch, da Kontrakte und Ausstattung standardisiert ist. Kontrakte werden meistens vor dem Fälligkeitszeitpunkt glattgestellt. 76

77 Zinsrisikomanagement Abgrenzung zwischen Forwards und Futures Gewünschte Fälligkeit Forwards stimmt in aller Regel mit Fälligkeitstermin überein Futures stimmt in aller Regel nicht mit dem Fälligkeitstermin überein, so dass die Future-Position vor Fälligkeit glattgestellt wird, sofern die Laufzeit den gewünschten Fälligkeitszeitpunkt überschreitet im Zeitablauf von einem Future auf einen Kontrakt mit einer längeren Restlaufzeit gewechselt werden muss, wenn die gewünschte Fälligkeit die Laufzeit des Futures überschreitet. 77

78 Zinsrisikomanagement Abgrenzung zwischen Forwards und Futures Zahlungszeitpunkte Forwards Leistung und Gegenleistung werden erst am Liefertermin ausgetauscht. Futures Initial Margins gelten zur Deckung potentieller Verluste Tägliche Gewinne/Verluste werden durch Variation Margins ausgeglichen. (tägliches Settlement) 78

79 Zinsrisikomanagement Basisobjekte eines Forwards und eines Futures Forwards Devisen Zinssätze Fiktive Anleihen Indizes Geldmarktpapiere Aktien Anleihen Derivate Futures Abb. Unbedingte Finanztermingeschäfte 1 1 Rolf Beike/Johannes Schlütz Finanznachrichten lesen verstehen - nutzen, Stuttgart 1996, Seite

80 Zinsrisikomanagement Basisobjekte eines Forwards und eines Futures Basisobjekte ohne damit verbundene Auszahlungen t F = K (1 + r) 360 Mit regelmäßigen Auszahlungen verbundene Basisobjekte t F = (K - A) (1 + r) 360 mit F = Wert eines Forwards K = Kassakurs des Basisobjektes A = Barwert des Ausschüttungsbetrages r = risikofreier kurzfristiger Zins t = Kontraktlaufzeit in Tagen 80

81 Zinsrisikomanagement Forward- und Future-Preisen Ist der kurzfristige risikofreie Zins während der Kontraktlaufzeit konstant, so sind c.p. Forward- und Future-Preis identisch. Bei Schwankungen des kurzfristigen risikofreien Zinses während der Laufzeit des Kontraktes liegt der Preis des Future über dem Preis des entsprechenden Forward, wenn der kurzfristige risikofreie Zins und der Kurs des Basisobjektes positiv korreliert sind, unter dem Preis des entsprechenden Forward, wenn der kurzfristige risikofreie Zins und der Kurs des Basisobjektes negativ korreliert sind. 81

82 Zinsrisikomanagement Forward- und Future-Preisen Gründe für die Unterschiede zwischen Forward- und Future-Preisen Refinanzierungskosten / Wiederanlageerträge aus Marginzahlungen beim Future (s.o.) divergierende Transaktionskosten divergierendes Bonitäts- und Ausfallrisiko divergierende Liquidität ggf. divergierende steuerliche Behandlung Lieferoption beim Future-Kontrakt 82

83 Zinsrisikomanagement Forward - Einsatzmöglichkeiten Auf der Aktivseite Zinsabsicherung von bestehenden Veranlagungen Durch den Verkauf von Forwards können bestehende Veranlagungen gegen das Risiko sinkender Zinsen abgesichert werden. Auf der Passivseite Zinsabsicherung von bestehenden Krediten Erwartet ein Unternehmen Zinssteigerungen, so können bestehende variabel verzinste Kredite durch den Kauf von Forwards gegen das Risiko steigender Zinsen abgesichert werden. 83

84 Zinsrisikomanagement Forward Rate Agreement - Definition Eine zukünftige Geldanlage oder Geldaufnahme, deren Verzinsung schon heute festgelegt wird, heißt Forward Rate Agreement (FRA). Die Vertragspartner verständigen sich beim Abschluss auf einen Zeitraum in der Zukunft (Referenzperiode), eine Vorlaufzeit das ist der Zeitraum vom Abschluss des FRA bis zum Beginn der Referenzperiode, einen Geldbetrag in einer bestimmten Währung (Volumen), der über die Referenzperiode verzinst wird, die Forward Rate (FR), genauer gesagt den Zinssatz, zu dem sich der Geldbetrag verzinst, und einen Referenzzinssatz, zum Beispiel den Libor oder den Fibor. 84

85 Zinsrisikomanagement Forward Rate Agreement - Referenzperiode Abschluss des FRA Forward Rate und Referenzzins werden verglichen. Zeitraum der Verzinsung beginnt. Zeitraum der Verzinsung endet Vorlaufzeit Referenzperiode Zeit Gesamtlaufzeit des FRA FR 3,9 Die FR 3,9, auch Forward Rate 3 gegen 9 genannt, zeigt beispielweise an, dass die Referenzperiode in drei Monaten beginnt und nach Ablauf sechs weiterer Monate endet. 85

86 Zinsrisikomanagement Forward Rate Agreement - Ausgleichzahlung Nach Ablauf der Vorlaufzeit vergleichen die Kontrahenten den aktuellen Referenzzinssatz mit der Forward Rate. Übertrift der Referenzzinssatz die Forward Rate, so hat der Käufer am Ende der Referenzperiode Anspruch auf eine Zahlung (Ausgleichzahlung) in Höhe von: Referenzzinssatz - FR 100 Volumen Länge der Referenzperiode (in Tagen) 360 Tage Liegt der Referenzzinssatz hingegen unter der Forward Rate, dann muss der Käufer eine Ausgleichzahlung in Höhe von: FR - Referenzzinssatz 100 Volumen Länge der Referenzperiode (in Tagen) 360 Tage an den Verkäufer leisten. 86

87 Zinsrisikomanagement Forward Rate Agreement - Ausgleichzahlung In der Praxis wird ein FRA nicht am Ende, sonder zu Beginn der Referenzperiode erfüllt. Dann leistet der Käufer bzw. der Verkäufer folgende Ausgleichzahlung: Ausgleichzahlung zu Beginn der Referenzperiode Ausgleichzahlung am Ende der Referenzperiode = Referenzzinssatz Länge der Referenzperiode (in Tagen) Tage Abzinsung mit aktuellen Referenzzinssatz 87