Institut für Elektronik Wintersemester 04/05 Übungen zur Vorlesung Digitaltechnik. Digitaltechnik 1.Sem. WS 04/05

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1 Insttut für Elektronk Wntersemester 04/05 Übungen zur Vorlesung gtaltechnk gtaltechnk 1.Sem. WS 04/05 Übung 4 ufgabe 1 Karnaugh-agramme 1) Welche der gegebenen Funktonen erfüllen de elegung m Karnaugh-agramm? Terme: X 1 X X X X X X X X X 0 X X X X ufgabe 2* konjunktve Normalform We n der Vorlesung kurz angesprochen, kann man aus Karnaugh-agrammen auch de konjunktve Normalform bestmmen. as macht man, n dem man de Nullen m agramm zusammenfasst, und dann de Oder-Terme, de an genau desen Stellen Nullen haben, mt Und verknüpft. espel: Konjunktve Form: sjunktve Form: ( ) (cht Gatter-Engänge) ( ) ( ) ( ) ( ) (12 Gatter-Engänge) ( ) Schaltungssynthese 1

2 Insttut für Elektronk Wntersemester 04/05 Übungen zur Vorlesung gtaltechnk 1) Stellen Se en Karnaugh-agramm aus folgenden Mntermen auf: ( E) ( E) ( E) ( E ) ( E ) ( E ) E E 2) a) estmmen Se de dsjunktve Normalform anhand des Karnaugh-agrammes. b) Zechnen se de entsprechende zwestufge Schaltung mt UN und OER Toren. c) Ermtteln Se de Gesamtanzahl aller Tor-Engänge! 3) a) estmmen Se de konjunktve Normalform anhand des Karnaugh-agrammes. b) Zechnen se de entsprechende zwestufge Schaltung mt OER und UN Toren. c) Ermtteln Se de Gesamtanzahl aller Tor-Engänge! Schaltungssynthese 2

3 Insttut für Elektronk Wntersemester 04/05 Übungen zur Vorlesung gtaltechnk ufgabe 3* Schaltungssynthese En Transportwagen enes klenen Kohlebergwerkes wrd mt enem Elektromotor betreben. uf dem Wagen befnden sch zwe Schalter mt dem der Wagen n ewegung gesetzt wrd. Mt dem Schalter S3 wrd der Wagen nach lnks bewegt, mt dem Schalter S4 kann ene ewegung nach rechts erzelt werden. urch ene mechansche Vorrchtung wrd verhndert, dass de Schalter S3 und S4 zuglech betätgt werden können (S3 =1 und S4 =1). Fährt der Wagen nach lnks st S3 = 1, S4=0. Fährt er nach rechts, st S3=0, S4=1. e Halt st S3=S4=0. n den beden Enden des Schenenweges snd zwe Schalter S1 und S2 angebracht. Se werden durch de Räder des Wagens betätgt und geben en Sgnal, wenn der Wagen über de Schenen hnauszufahren droht. Sobald en Ende des Schenenweges errecht wrd, schaltet der entsprechende Schalter auf "1", ansonsten st er logsch "0". e Schalter S1 und S2 an den Schenenenden haben höhere Prortät als de beden Schalter S3 und S4 auf dem Wagen. Es soll nun ene Kontroll-Logk entworfen werden, de den Motor entsprechend steuert. Se soll zwe usgänge haben: r = Sgnal, um den Motor nach rechts zu fahren, l = Sgnal, um den Motor nach lnks zu fahren. Halt lnks rechts S3 S4 S1 S2 a) Stellen Se de Wahrhetstabelle für de usgänge l und r n bhänggket von S1, S2, S3 und S4 auf. b) Reduzeren Se den Logkaufwand zur Realserung der kombnatorschen Logk für de beden usgänge r und l mt Hlfe der Karnaugh-Tafel. Geben Se de Glechungen für de usgänge n dsjunktver Normalform an. c) Zechnen Se de Schaltung mt Hlfe von : - belebgen Toren - ausschlesslch NOR-Toren Schaltungssynthese 3

4 Insttut für Elektronk Wntersemester 04/05 Übungen zur Vorlesung gtaltechnk ufgabe 4 PL Programmerung In deser ufgabe sollen Se enen 1-t Volladderer n en PL programmeren. a) Zechnen Se das Schaltbld des Volladderers, bestehend aus 2 Halbadderern und enem OR-Gatter mt den Engängen,, und sowe den usgängen S und o. b) Vervollständgen Se de Wahrhetstabelle des Volladderers S o c) estmmen Se de benötgten Normalformen (konjunktv oder dsjunktv?) für S und o anhand der Karnaugh-agramme. S o S= o = d) Implementeren Se den Volladderer n desem PL. er usgang Z als espel mplementert de Funkton Z = ( ) ( ) ( ) S o Schaltungssynthese 4

5 Insttut für Elektronk Wntersemester 04/05 Übungen zur Vorlesung gtaltechnk ufgabe 5 Schaltungssynthese (fakultatv) Gegeben st das n bb. 1 dargestellte LE-Modul, das ene 7-Segment-nzege und ene nsteuerlogk benhaltet. Mt den 7 Leuchtdoden (LE) der 7-Segment-nzege können de Zffern '0' bs '9' dargestellt werden. as LE-Modul wrd mt enem -ode ( = bnary coded decmal) angesteuert. aher st ene nsteuerlogk erforderlch, so dass bem nlegen enes gültgen -odes an das LE-Modul de korresponderende Zffer auf der 7-Segment- nzege erschent. Im folgenden soll dese nsteuerlogk entworfen werden. abe kann ausgeschlossen werden, dass das LE-Modul mt enem ungültgem -ode angesteuert wrd Segment-nzege nsteuerlogk LE-Modul -ode bb. 1: LE-Modul mt 7-Segment-nzege und nsteuerlogk 1) Stellen Se n enem ersten Schrtt ene Wahrhetstabelle auf, n welcher de Zustände dx aller 7 Leuchtdoden n bhänggket von dem angelegten -ode enthalten snd. Legen Se dabe de folgende Zuordnung zwschen angelegtem -ode und darzustellender Zffer zugrunde: -ode (b3b2b1b0) arzustellende Zffer -ode(b3b2b1b0) arzustellende Zffer Verblebende odes können ausgeschlossen werden 2) Ermtteln Se für jede Leuchtdode de logsche Funkton dx=f(b3,b2,b1,b0) n dsjunktver Normalform. Stellen Se dazu für alle Funktonsglechungen d1 bs d7 de entsprechenden Karnaugh-Tafeln auf und elmneren Se redundante Terme. Tpp: Überlegen Se sch zuerst, we Se de Karnaugh-Tafeln am effzentesten ausfüllen können. * ezechnete ufgaben snd vor der Übungsstunde zu lösen. Schaltungssynthese 5