Frage 1: Analyse und Bewertung festverzinslicher Wertpapiere (56 Punkte)

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1 Frage 1: Analyse und Bewertung festverzinslicher Wertpapiere (56 Punkte) Sie arbeiten in der Treasury-Abteilung einer bekannten internationalen Bank, die bei Bedarf staatlich garantierte Anleihen emittieren kann. Ihre Geschäftsleitung fragt Sie nach Ihrem Rat bezüglich der gegenwärtigen Turbulenzen und Verwerfungen an den Finanzmärkten. Die aktuelle Zinskurve (yield curve), basierend auf den Mid-Swap-Sätzen, stellt sich wie folgt dar (Konvention Tageberechnung: 30/360; 1 Basispunkt = 0.01%). Jahr Mid-Swap-Satz 3.50% 3.00% 2.70% 2.50% Impliziter Spot-Satz (zero rate)??? 2.48% Diskontfaktor??? Tabelle 1 a) Als erstes sollen Sie ein paar grundlegende Fragen beantworten und Berechnungen anstellen. a1) Wie bezeichnen Sie die obige Zinskurve? (2 Punkte) a2) Berechnen Sie die impliziten Spot-Sätze (zero rates) und die Diskontfaktoren für die Jahre 1 bis 3 in obiger Tabelle. (9 Punkte) a3) Wie hoch sind in einem Jahr die auf Basis der pure expectation hypothesis projizierten Renditen von Zero-Anleihen mit Verfall in 1, 2 und 3 Jahren? a4) Erstellen Sie eine Grafik, aus der bei unveränderten Renditen die Kursentwicklung einer 4-jährigen Pariobligation von heute (100%) bis zur Rückzahlung ersichtlich ist (Es werden keine Berechnungen des Obligationenkurses verlangt, sondern nur eine Beurteilung bzgl. der Notierung über/unter/bei 100%). Kurs 100% 0% 4 Jahre bis zur Rückzahlung 0 Seite 1 / 9

2 b) Sie haben für die Bank für den Zeitraum der kommenden 3 Jahre einen Finanzierungsbedarf identifiziert und schlagen vor, eine 3-jährige Anleihe im Umfang von EUR 3 Mrd. zu emittieren. Die diesbezügliche Rendite für Papiere Ihrer Bank ohne staatliche Garantie beträgt Mid-Swap +195 Basispunkte (Bps). Alternativ könnten Sie Ihrer Geschäftsleitung die Emission einer staatlich garantierten Anleihe mit einem Spread von +30 Bps über dem Mid-Swap-Satz vorschlagen. Für die Garantie muss die Bank dem Garanten (dem Staat) sowohl eine Grundgebühr von 50 Bps p.a. als auch eine Gebühr zur Deckung der Schutzkosten in Höhe von 100 Bps p.a. zahlen. b1) Wie hoch ist der Finanzierungsvor- oder nachteil in Basispunkten, wenn die Staatsgarantie gewählt wird? (5 Punkte) b2) Berechnen Sie basierend auf dem geplanten Emissionsvolumen von EUR 3 Mrd. den Barwert des Finanzierungsvor- oder nachteils aus b1). Verwenden Sie hierzu die in a2) berechneten Diskontfaktoren. Sollten Sie diese nicht berechnet haben, verwenden Sie die Renditen aus Tabelle 1 als Schätzung für die Spot-Sätze und leiten Sie daraus die Diskontfaktoren ab; falls Sie b1) nicht gelöst haben, gehen Sie von einem Finanzierungsvorteil von 10 Bps an. (5 Punkte) b3) Beschreiben Sie unter den gegebenen Umständen kurz aus Sicht Ihrer Bank die Vorund Nachteile einer Nutzung der Staatsgarantie. c) Als zusätzliche Vorsichtsmassnahme für eine etwaige Krise beabsichtigen Sie, ein Liquiditätsportfolio aus hochliquiden Staatsanleihen im Umfang von EUR 25 Mrd. aufzubauen. Nehmen Sie an, dass die durchschnittliche Laufzeit dieses Portfolios 3 Jahre und die durchschnittliche Rendite der einzelnen Staatsanleihen Mid-Swap -70 Bps beträgt. Berechnen Sie (in EUR) die jährlichen laufenden Kosten für ein solches Liquiditätsportfolio unter Verwendung eines Refinanzierungskostensatzes von Mid-Swap +195 Bps. d) Ihre Geschäftsleitung fordert Sie auf, Ideen zu entwickeln, wie am besten von den Verwerfungen an den Finanzmärkten profitiert werden kann. Vor diesem Hintergrund denken Sie darüber nach, in eine 1-jährige ABS (Asset Backed Security) mit einem fixen jährlichen Coupon von 4.5% bei einer aktuellen Rendite von Mid-Swap +295 Bps zu investieren. d1) Berechnen Sie die gesamte Rendite einer solchen Investition nach einem Jahr, wenn das Wertpapier zu 100% zurückbezahlt wird ( holding period rate of return ). Verwenden Sie für den heutigen ABS-Preis den Swap-Satz für 1 Jahr aus Tabelle 1 als Vor-Spread-Renditebasis. d2) Stellen Sie die 3 wichtigsten Risikofaktoren einer solchen Investition im gegenwärtigen turbulenten Marktumfeld dar. e) Schliesslich ist Ihre Geschäftsleitung an der Emission einer Wandelanleihe auf ABC Co. interessiert. Diese Gesellschaft finanziert sich über Aktien und Wandelanleihen und hat keine anderen Schulden. Sie hat insgesamt 1 Mio. ausstehende Aktien, deren Preis bei je USD 100 liegt. Die Wandelanleihe hat einen Nominalwert von USD 100 Mio., Verfall in 1 Jahr, Coupon 0% (d. h. ein Discount-Bond), Konversionspreis USD 100. Nehmen Sie an, dass die Wandelobligation bei Verfall entweder in Aktien gewandelt wird, die Obligation Seite 2 / 9

3 zurückbezahlt wird oder in Verzug gerät und auf Basis des Unternehmenswertes (Gesamtwert von Aktien und Wandelanleihe) zurückbezahlt wird. Die Geschäftsleitung stellt Ihnen folgende Fragen: e1) Wie viele ABC Co. Aktien werden zusätzlich ausgegeben, falls die Wandelobligation in Aktien umgetauscht wird? e2) Falls die Wandelobligation am Ende von Jahr 1 in Aktien umgetauscht wird, was sagt dies implizit über den Unternehmenswert aus? e3) Falls die Wandelobligation am Ende von Jahr 1 in Verzug gerät, was sagt dies implizit über den Unternehmenswert aus? Seite 3 / 9

4 Frage 2: Bewertung und Analyse von Derivaten (13 Punkte) Drescotts Inc ist eine kotierte Gesellschaft, die keine Dividenden bezahlt. Der Aktienkurs liegt derzeit bei USD 50. Eine Wertpapierfirma bietet auf diese Aktie eine europäische Call- Option mit einer Laufzeit von 1 Jahr und einem Ausübungspeis (strike price) von USD 40 an. Der angebotene Preis beträgt USD 10. Nehmen Sie an, dass der stetiger Zinssatz 10% p.a. beträgt. Bei den folgenden Berechnungen runden Sie auf jeweils 2 Dezimalstellen. Der Aktienkurs bei Verfall wird mit S(1) bezeichnet. a) Sie glauben an eine Arbitragemöglichkeit, indem Sie die Aktie von Drescotts Inc mit der europäischen Call-Option kombinieren, welche die Wertpapierfirma anbietet. Welche Positionen müssen Sie zum aktuellen Zeitpunkt eingehen, um von dieser Arbitragemöglichkeit zu profitieren? Gehen Sie in Ihrer Antwort davon aus, dass der absolute Wert der Aktienposition einer Einheit entspricht. b) Wie sieht der Payoff dieser Investion bei Verfall aus? Zeichnen Sie eine Grafik und geben Sie hierin explizit die wesentlichen Zahlen an. Zeigen Sie die entsprechenden Berechnungen auf. (5 Punkte) Payoff 0 S(1) c) Erklären Sie, warum die Investition in a) als Arbitragemöglichkeit bezeichnet wird. Wird der Aktienkurs steigen oder fallen, falls der Optionspreis nicht ansteigt, nachdem zahlreiche Investoren von dieser Arbitragemöglichkeit Gebrauch gemacht haben? Erklären Sie kurz. Seite 4 / 9

5 Frage 3: Bewertung und Analyse von Derivaten (46 Punkte) Betrachten Sie einen Credit Default Swap (CDS) auf Rocket Company plc (Referenzeinheit) mit einer Laufzeit von 3 Jahren. In einem vereinfachten Modell kann die Referenzeinheit während des Jahres mit einer Wahrscheinlichkeit von 2% ausfallen, vorbehaltlich der Bedingung, dass sie nicht bereits früher ausgefallen ist. Die angenommene Erholungsrate (recovery rate) liegt bei 40% und wir nehmen an, dass der Ausfall nur Mitte Jahr erfolgen kann. Der Einfachheit halber nehmen wir weiter an, dass die Prämienzahlungen des CDS jährlich nachschüssig zu einem jährlichen Satz s erfolgen. Der risikolose stetige Zinssatz pro Jahr liegt bei 3%. Ignorieren Sie in dieser Aufgabe das CDS-Gegenparteienrisiko. a) Erklären Sie allgemein, was ein CDS ist und welches Ziel er verfolgt. (5 Punkte) b) Berechnen Sie für Rocket Company plc die (unbedingten) Überlebenswahrscheinlichkeiten (d.h. die Wahrscheinlichkeiten bis zu den Zeitpunkten t = 1, 2, 3 aus Sicht vom Zeitpunkt t = 0 zu überleben) sowie die (unbedingten) Ausfallwahrscheinlichkeiten (d.h. die Wahrscheinlichkeiten eines Ausfalls zu den Zeitpunkten t = 1, 2, 3 aus Sicht vom Zeitpunkt t = 0). Zeit (Jahre) Ausfallwahrscheinlichkeit zum Zeitpunkt t Überlebenswahrscheinlichkeit bis zum Zeitpunkt t c) Berechnen Sie den Barwert der erwarteten CDS-Prämienzahlungen unter Verwendung der in b) berechneten Überlebenswahrscheinlichkeiten indem Sie die nachstehende Tabelle vervollständigen. Nehmen Sie einen Nominalwert von USD 1 und eine jährliche Prämienzahlung des CDS in der Höhe von s an. Zeit (Jahr) Überlebenswahrscheinlichkeit bis zum Zeitpunkt t Erwartete Zahlung Diskontfaktor s Total Barwert der erwarteten Zahlungen (10 Punkte) Seite 5 / 9

6 d) Berechnen Sie den Barwert der erwarteten Payoffs aus dem CDS (expected payoff) sowie den Barwert der erwarteten (unterjährig aufgelaufenen) Restprämien-Zahlungen (expected accrual payments) für den CDS bei einem Ausfall, indem Sie die nachstehende Tabelle vervollständigen. Erklären Sie die von Ihnen für die Herleitung der Zahlen verwendeten Formeln. Zeit (Jahr) Ausfallwahrscheinlichkeit zum Zeitpunkt t Rückzahlungsrate (Recovery Rate) Erwarteter Payoff (expected payoff) Erwartete Restprämienzahlungen (expected accrual payments) Diskontfaktor Total Barwert erwartete Payoffs (USD) Barwert erwartete Resträmienzahlungen (14 Punkte) e) Berechnen Sie aus den Resultaten aus c) und d) den theoretischen CDS-Spread. f) Nehmen Sie an, dass ein Investor den obigen CDS mit dem unter e) berechneten Spread gekauft hat. Kurz darauf weitet sich der Spread auf 200 Bps aus. Berechnen Sie den Gewinn/Verlust bei einem angenommenen Nominalwert von USD 1 Mio. (7 Punkte) Seite 6 / 9

7 Frage 4: Portfolio Management (16 Punkte) Sie sind Finanzberater für Individualkunden. Einer Ihrer Kunden stellt Ihnen diverse Fragen zum Immobilienmarkt. (Hinweis: Die folgenden Fragen beziehen sich auf den Immobilienmarkt im Allgemeinen, nicht auf Spezialsituationen, wie sie in einzelnen Ländern vorkommen können.) a) Ihr Kunde besitzt ausschliesslich Finanzanlagen. Er möchte jetzt auch Immobilienanlagen in Betracht ziehen. Erklären Sie ihm, wie sich die Parameter Rendite und Risiko von Immobilien mit jenen von Aktien und Obligationen vergleichen lassen. Erklären Sie ihm auch, welche der folgenden Investitionen üblicherweise weniger risikoreich ist und weshalb dies der Fall ist: Wohnungsbau (residential property) Gewerbliche Liegenschaften (commercial property) Industriell genutzte Liegenschaften (industrial property) Infrastruktur b) Sie beziehen sich auf eine alte Studie und erklären ihm, dass die Korrelation zwischen den Renditen verbriefter Immobilien und Aktien vor einigen Jahren in vielen Ländern relativ hoch war. Werte im Bereich von 0.6 bis 0.7 waren nicht unüblich. Diese Korrelation ist als Folge der höheren Effizienz im verbrieften Immobilienmarkt nun zurückgegangen. Ihr Kunde möchte eine indirekte Immobilienanlage tätigen. Er will daher wissen, ob die Rendite einer indirekten Immobilienanlage langfristig eher dazu tendiert, mehr mit dem Aktienmarkt oder dem Immobilienmarkt zu korrelieren. Geben Sie Ihrem Kunden eine Antwort. c) Ihr Kunde entscheidet sich, indirekt in Wohngebäude zu investieren. Er will wissen, ob eine solche Anlage das Rendite/Risiko-Profil seines Portfolios verbessert, das gegenwärtig nur aus Aktien und Obligationen besteht. Wie antworten Sie ihm? Erklären Sie Ihre Antwort. Seite 7 / 9

8 Frage 5: Portfolio Management und Derivate im Portfolio Management (49 Punkte) Sie sind Fondsmanager des BAT Euro Stock Fonds. Im Anschluss an die Sitzung mit Ihren Mitarbeitern schlagen Sie vor, Ihr Aktienportfolio teilweise oder vollständig abzusichern. Sie befürchten eine starke Korrektur an den Finanzmärkten. Erstens wegen der geplatzten spekulativen Blase an den Finanzmärkten in der letzten Periode, zweitens wegen des fortschreitenden Anstiegs des VIX (CBOE Volatility Index). Nachdem Sie Ihren Standpunkt der Unternehmensführung dargestellt haben, werden Sie beauftragt weiterzumachen. a) Bevor Sie die Portfolioversicherung implementieren, analysieren Sie die Performance des Fonds in den letzten 6 Monaten. Sie fokussieren sich insbesondere auf die Aktienzusammensetzung des verwalteten Portfolios im letzten halben Jahr, das zu 65% aus europäischen Substanzwerte (Value Stocks) und zu 35% aus europäischen Wachstumsaktien (Growth Stocks) besteht. a1) Die Gesamtrenditen der europäischen Substanz- und Wachstumsaktien betrugen in der genannten Periode 4.5% bzw. 3.2%. Berechnen Sie für das letzte halbe Jahr die Gesamtrendite des BAT Euro Stock Fonds. a2) Wäre es aus Performancegründen besser gewesen, das Portfolio zu gleichen Teilen in Wachstums- und Substanzwerte zu investieren? Rechtfertigen Sie Ihre Antwort analytisch. Sie beauftragen Ihre Mitarbeitenden, für den BAT Euro Stock Fonds eine Absicherungsstrategie für die nächsten 6 Monate auszuarbeiten. Das oberste Ziel liegt im Schutz des verwalteten Portfolios gegen einen Kapitalrückgang von mehr als 10% über die nächsten 6 Monate. Das Aktienportfolio im Gesamtwert von EUR 120 Mio. ist gut diversifiziert. Das Beta des Aktienportfolios zum DJ EURO STOXX 50 Index beträgt Die letzte Notierung des DJ EURO STOXX 50 beträgt Die Dividendenrendite auf dem Index beträgt 2% p.a., während die Dividendenrendite des Aktienportfolios bei 2.5% p.a. liegt (halbjährlich verzinst). Der risikolose Zinssatz beträgt 5% p.a. b) Ihr Team schlägt zunächst vor, zur Absicherung des gesamten verwalteten Portfolios Index-Putoptionen einzusetzen. b1) Nehmen Sie an, dass die Absicherungskosten ausserhalb des verwalteten Portfolios finanziert werden. Welchen Ausübungspreis für Optionen mit Verfall in exakt 6 Monaten sollten Sie in Erwägung ziehen? (10 Punkte) b2) Wie viele Optionskontrakte müssen Sie kaufen oder verkaufen? Die Kontraktgrösse bezüglich dem DJ EURO STOXX 50 beträgt EUR 10 pro Indexpunkt. c) Das obige Aktienportfolio ist gut diversifiziert. Was wäre, wenn das Aktienportfolio nicht gut diversifiziert ist? Diskutieren Sie hinsichtlich des Risikomanagements die Probleme bei der Absicherung eines Portfolios, das nicht gut diversifiziert ist, und vergleichen Sie mit dem Fall der guten Diversifikation. (7 Punkte) d) Die obige Absicherungsstrategie durch Putoptionen wird als statische Strategie bezeichnet: Einmal initiiert, ist unabhängig von der Entwicklung der Finanzmärkte keine Intervention mehr notwendig. Seite 8 / 9

9 d1) Welches sind die wichtigsten praktischen Probleme bei der Anwendung einer statischen Portfolioabsicherung? Führen Sie drei der Probleme auf und erklären Sie diese kurz. d2) Stellen Sie einen kurzen Vergleich an zwischen einer statischen Absicherungsstrategie und der Anwendung der sogenannten dynamischen Portfolioabsicherung. (7 Punkte) e) Der Einsatz einer synthetischen Putoption zur Absicherung eines Aktienportfolios ermöglicht es dem Investor, einige praktische Probleme der statischen Portfolioabsicherung zu bewältigen. Verwenden Sie die Angaben zu Frage b) und beschreiben Sie, wie Sie bei N ( d 1 ) = einen synthetischen Put (Long) kreieren, indem Sie die entsprechenden Basistitel direkt handeln. (N entspricht dem Funktionswert der kumulativen Normalverteilung an der Stelle des charakteristischen Koeffizienten d 1 aus dem bekannten Black & Scholes-Modell.) (5 Punkte) Seite 9 / 9