Ein einfaches Modell des Immobilienmarktes II Immobilien- und Baumarkt Allgemeines Gleichgewicht

Transkript

1 Ein einfaches Modell des Immobilienmarktes II Immobilien- und Baumarkt Allgemeines Gleichgewicht

2 Lernziel Zusammenhang zwischen Immobilien- und Baumarkt Grenzkosten-Pricing Abschreibungen, Bestandeserhaltung Bedingungen eines allgemeinen Gleichgewicht Unterscheidung exogene und endogene Variablen Wirkung von exogenen Schocks Aufbau Der Baumarkt Bestandes-Fluss-Ausgleich Allgemeines Gleichgewicht Wirkungsmatrix

3 Teilmärkte des Immobilienmarktes Bisher haben wir den Mietmarkt (Flächenmarkt) sowie den Immobilienmarkt (Kapitalisierung der erwarteten Mieten) untersucht. Das nächste Element in unserem Element in unserem kleinen Modell ist der Baumarkt. Er übernimmt die Preissignale aus dem Immobilien und produziert neue Einheiten (Immobilien). Das bestimmende Element diesen Zusammenhangs ist die Kostenfunktion der Bauwirtschaft. 3

4 Teilmärkte des Immobilienmarktes Miete/m 2 Immobilie nmarkt Mietmarkt Preis/m 2 Fläche in Fläche in m 2 Baumarkt Bestand-Fluss Fluss- Ausgleich Neubau in m 2 4

5 Preise und Neubau Der Baumarkt Miete/m 2 P * = M * /k M * F=D(M,X) Preis/m 2 P * F * Fläche in m 2 Baumark t Bestand-Fluss Fluss- Ausgleich Neubau in m 2 5

6 Die Kostenfunktion der Bauwirtschaft Wie in allen anderen Branchen der Volkswirtschaft können wir uns eine Kostenfunktion der Bauwirtschaft denken. Wovon hängt diese ab? Einflussfaktoren der Kosten des Baus: Löhne Materialkosten (Zement usw.) Landkosten Kapitalkosten Technologie Outputniveau (Anzahl neu erstellter Bauten) Die Kostenfunktion ist der Zusammenhang zwischen Kosten und Output (Neubau) bei gegebener Technologie und Faktorkosten (Löhne, Zinsen usw.) 6

7 Verlauf der Kostenfunktion Die Kostenfunktion bezeichnet den Zusammenhang zwischen dem Output (hier: Neubau N) und den entsprechenden Kosten K: K=K(N, Z; T) Die Variablen in Z bezeichnen die Faktoren Löhne, Material- und Landkosten usw. Ein Anstieg der Löhne verursacht eine Drehung der Kostenfunktion nach oben, d.h. jeder Neubau- Output kann nur zu höheren Kosten (K ) produziert werden. Der dargestellte Verlauf ist typisch für viele Branchen und empirisch oft bestätigt. Kosten in Franken K K N Neubau 7

8 Von der Kostenfunktion zur Gewinnmaximierung Wir nehmen an, dass ein Bauunternehmen seine Kostenfunktion kenne. Wieviel Häuser soll das Unternehmen produzieren, falls die Preise aus dem Immobilienmarkt feststehen? Gewinn = Ertrag Kosten = PN K(N, Z; T) = G(N,Z; T) Das Gewinnmaximum findet man, indem man die Gewinnfunktion G(.) nach der gesuchten Grösse, also dem Neubau-Output N, ableitet und Null setzt: dg dn ( N, Z; T ) dk = P = 0 dn dk dn Grenzkosten Wir gelangen zur Regel Preis gleich Grenzkosten. Sie besagt, dass das Unternehmen solange weitere Einheiten produziert, bis die zusätzlichen Kosten (die Grenzkosten) dem Preis entsprechen. P = = 8

9 Verlauf der Kostenfunktion Die vorher dargestellte Kostenkurve impliziert eine U- förmige Grenzkostenkurve. Der Schnittpunkt des aufsteigenden Astes bestimmt das optimale (d.h. den gewinnmaximierenden Output an Neubauten dieser Unternehmung. GrenzKosten Der aufsteigende Ast der Grenzkosten ist darum die Angebotskurve der Unternehmung. Sie zeigt bei jedem Preis das optimale Angebot. Der Schnittpunkt mit dem absteigenden Ast ist kein Gewinnmaximum, sondern ein Gewinnminimum (Bedingung 2. Ordnung). P N * Neubau 9

10 Die Angebotskurve der Bauwirtschaft Durch die Aggregation der Angebotskurven aller Bauunternehmungen auf dem Markt gelangt man zum gesamtwirtschaftlichen Bauangebot. Dieses verläuft ebenfalls ansteigend, d.h. bei höheren Immobilienpreisen wird mehr Neubau produziert. Der Einfachheit halber zeichnen wir die Angebotskurve linear. In einem kurzen Zeithorizont ist die Kurve steiler (die Grenzkosten nehmen schneller zu) als in langfristiger Sicht. Grund: Steigen die Preise kurzfristig sehr schnell und besteht Nachfrage nach hoher Neuproduktion, müssen die Bauunternehmen mit ihrer bestehenden Ausstattung an der Kapazitätsgrenze produzieren. Dies erhöht die Kosten (und auch die Grenzkosten) schnell. Bleiben die Preise hoch und der Bau attraktiv, werden die Unternehmen langfristig ihre Kapazitäten ausbauen. Der gleiche Output kann dann zu tieferen Kosten und Grenzkosten produziert werden. 10

11 Preise und Kosten II Der Baumarkt übernimmt die Preissignale aus dem Immobilienmarkt. Sobald die Preise bestehender Objekte über die Erstellungskosten neuer Objekte steigt, wird mehr Neubau produziert. Praxistest I: Richtwert: Baukosten pro Kubikmeter nach SIA: 560 Franken/m 3 Dieser Wert entspricht sehr genau dem hedonischen Preis für einen Kubikmeter Volumen. Daraus kann man schliessen, dass der Markt im Gleichgewicht ist. Praxistest II: Wie sah der Zusammenhang Preise, Baukosten (inkl. Land) und Neubauproduktion im Kanton Zürich in der Vergangenheit tatsächlich aus? 11

12 Praxistest Erstellungskosten inkl. Land ZKB-Immobilienpreisindex Neubau Kanton Zürich (rechte Skala) 0 12

13 Bestandes-Fluss-Ausgleich Abschreibungsrate Miete/m 2 P * = M * /k M * F=D(M,X) Preis/m 2 Grenzkoste n P * F * Fläche in m 2 dk/dn dn = GK = P * N * Bestand- Fluss- Ausgleich Neubau in m 2 13

14 Bestandes-Fluss-Ausgleich Am Anfang unseres Modellbaus sind wir von einer Bestandesgrösses ausgegangen, nämlich die bestehende Fläche F. Das Ergebnis aus dem Baumarkt ist eine Flussgrösse, nämlich die Neuproduktion pro Zeiteinheit, resp. die Veränderung der Fläche pro Zeiteinheit. Wie führt man diese beiden Dimensionen zusammen? Das fehlende Glied in der Kette ist die Abschreibung oder Demodierung, d.h. der Wegfall bestehender Flächen. Zu diesem Zweck definierenen wir eine Abschreibungs- oder Demodierungsrate δ. Der Verlust an Fläche (D) beträgt darum D=F*δ. Wir definieren nun ein Gleichgewicht, in dem der Flächenverlust D genau durch den Neubau ausgeglichen wird: * * * * D = N F δ = Daraus erhälten wir mit F* jene Fläche, die angesichts des Flächenverlusts mit dem Neubauoutput kompatibel ist: * * F = N δ N 14

15 Bestandes-Fluss-Ausgleich Abschreibungsrate Miete/m 2 P * = M * /k M * F=D(M,X) Preis/m 2 Grenzkoste n P * F * Fläche in m 2 dk/dn dn * = GK = P * N * F * = N * /δ Neubau in m 2 15

16 Bestandes-Fluss-Ausgleich Abschreibungsrate P * = M * /k Miete/m 2 M * F'=D(M,X) Preis/m 2 Grenzkoste n P * F * Fläche in m 2 dk/dndn * = GK = P * N * F * = N * /δ Neubau in m 2 16

17 Wirkung exogener Veränderung auf das Gleichgewicht Die untenstehende Tabelle zeigt die Wirkung einer Veränderung der exogenen Variablen auf die endogenen Grössen. Die Vorzeichen sind komparativ-statisch zu interpretieren, d.h. es werden immer zwei Gleichgewichtszustände des Modells (vor und nach der exogenen Veränderung) verglichen. Über die Dynamik, d.h. den Weg vom alten zum neuen Gleichgewicht wird keine Aussage gemacht Beispiel Interpretation: Wenn das Einkommen steigt, werden die Preise im neuen Gleichgewicht höher liegen als im alten Gleichgewicht. Komparativ-statische Eigenschaften des M odells Exogene Variable steigt......w irkung auf endogene Modellvariable M ieten Preise N eubau Flächenangebot Einkommen Zinsen Risikoprämie Kosten des Baus Demodierungsrate