Physik für Mediziner und Zahnmediziner
|
|
|
- Eva Holst
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 000 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner
2 Satz von Bernoulli In einer reibungsfreien (!) Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit ist die Summe aus Dichte der kinetischen Energie, Druck und potentieller Energiedichte konstant. 2 ρv 2 + p + ρgh = konstant Alle diese Terme umschreiben Druck! Der Satz von Bernoulli ist eine direkte Folge des Energieerhaltungssatzes. Zur Erinnerung (Mechanik): Ekin + ED + E pot = const. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2
3 Versuch: rotierender Zylinder Magnus Effekt v rot,oben Zylinder bewegt sich nach rechts v Zylinder v Luft v rot,oben = - v rot,unten v rot,unten Die Luft strömt ihn von links an. v oben = v Luft + v rot v unten = v Luft - v rot p oben < p unten Auftrieb! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3
4 noch einmal Bernoulli: Freistoß um die Ecke... aus: Physik-Journal, Juni 2006 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4
5 Flugzeugflügel Erklärung über den Bernoulli-Effekt Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5
6 Kontinuitätsgleichung Folge der Inkompressibilität von Flüssigkeiten: die pro Zeit in ein Volumen hineinfließende Flüssigkeit muss auch wieder herausfließen Querschnittsfläche A Querschnittsfläche A 2 s s 2 Gleichheit der Volumenelemente Gleichheit des Transports s A v = ta s 2 = A v 2 2 ta 2 Ergibt umgekehrte Proportionalität zw. Flächen und Geschwindigkeiten v = v 2 A A 2 Je kleiner der Rohrquerschnitt desto größer die (mittlere) Strömungsgeschwindigkeit Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6
7 ...das aufgebogene U-Rohr-Manometer p Luft p h p = pluft + ρgh Druck p messbar über Höhe h der Flüssigkeitssäule Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7
8 Bernoulli Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8
9 Erklärung mit dem Satz von Bernoulli 2 ρv 2 + p + ρgh = konstant Wir haben: v eng > v breit Damit ergibt sich p eng < p breit Wegen: unterschiedliches h Also: mit der Kontinuitätsgleichung ergibt sich: an Verengungen in einer Röhre verringert sich der (statische) Druck in der Flüssigkeit Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9
10 Bernoulli mit weichen Scheiben Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 0
11 Stimmritze: Gummimembran-Modell Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner
12 Phonation. Luftströmung aus Trachea (Luftröhre) führt zum Öffnen der Stimmritze (Glottis) 2. erhöhte Strömungsgeschwindigkeit erniedrigt den Druck (Bernoulli) 3. Schließen der Glottis Folge: periodisches Öffnen und Schließen führt zur Tonerzeugung aus: Klinke/Silbernagel: Lehrbuch der Physiologie Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2
13 Phonation und Artikulation Form des Resonanzkörpers (=Rachen und Mundhöhle) bestimmt den produzierten Laut Stimmgebung über Rückkopplung mit dem Gehör aus: Klinke/Silbernagel: Lehrbuch der Physiologie Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3
14 Buchhaltung: Bernoulli und Kontinuität Je kleiner der Rohrquerschnitt desto größer die (mittlere) Strömungsgeschwindigkeit Kontinuitätsgleichung v = v 2 A A 2 Satz von Bernoulli 2 ρv 2 + p + ρgh = konstant In einer reibungsfreien (!) Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit ist die Summe aus Dichte der kinetischen Energie, Druck und potentieller Energie konstant. Mit Kontinuitätsgleichung ergibt sich: an Verengungen in einer Röhre verringert sich der (statische) Druck in der Flüssigkeit Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4
15 Ströme: Vorgehensweise Erarbeiten wichtiger Zusammenhänge am Beispiel der Flüssigkeitsströmung Übertragen allgemeiner Ergebnisse auf elektrische Ströme und Spannungen Kirchhoffsche Gesetze, Widerstandsnetzwerke Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5
16 elektrische Spannung und Druckabfall Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6
17 Druckverlust in fließenden Flüssigkeiten v=0 v p p p R = p I Widerstand ist unendlich: kein Druckabfall und kein Stromfluß x Druckabfall entlang des Widerstands sowie Stromfluß x Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7
18 elektrische Spannung und Druckabfall Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8
19 reale elektrische Leiter V V φ φ U= φ R = U I x x Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9
20 Das Ohm sche Gesetz V Zumeist geschrieben als: U = R. I φ U= φ R = U I x WIKIPEDIA: Uri Geller erregte in den 970er- Jahren erstmals Aufsehen mit seinen Fernsehauftritten, in denen er angeblich durch telepathische Kräfte versteckt gemalte Zeichnungen nachmalte, stehengebliebene Uhren zum Ticken brachte und Besteck verbog. Er sagt in Interviews gelegentlich, dass er glaubt, seine Kräfte von Außerirdischen vom Planeten Hoova,erhalten zu haben. Ob das bei der Physikklausur auch hilft? Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20
21 Blutkreislauf: Netzwerk von Röhren mit unterschiedlichen Widerständen Verzweigungen: Knoten geschlossene Kreise: Maschen aus: Schmitd/Thews: Physiologie des Menschen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2
22 Blutkreislauf: Parallel- und Serienschaltung von Widerständen Serienschaltung: Parallelschaltung: aus: Schmitd/Thews: Physiologie des Menschen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22
23 Kirchhoffsche Gesetze In einem geschlossenen Stromkreis (Flüssigkeitskreislauf) bleiben einige physikalische Größen konstant: Zahl der Ladungen (Zahl der Teilchen).Kirchhoffsches Gesetz: In einem Knoten ist die Summe aller Ströme gleich Null (In einem Knoten ist die Summe der hinfließenden Ströme gleich der Summe der wegfließenden Ströme) Energie: Spannung (Druckdifferenz) 2.Kirchhoffsches Gesetz: In einer Masche ist die Summe der treibenden Kräfte (= Spannungen, Druckdifferenzen) gleich Null Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23
24 . Kirchhoffsches Gesetz Knotenregel In einem Knoten ist die Summe der Ströme gleich Null I = j j 0 I 2 I I 4 Zufließende und abfließende Ströme vorzeichenrichtig addieren! I 3 I + I4 I I2 3 = 0 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24
25 2. Kirchhoffsches Gesetz Maschenregel Einmal rum: Druckdifferenz P -P muß Null sein P P 2 Für Spannungen gilt dasselbe. Einmal rum: A B U + U A 2 = 0 Masche V U P 4 P 3 A R B In einer Masche ist die Summe der Spannungen gleich Null R 2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25 V U 2
26 Flüssigkeitswiderstände R = R + R 2 R R 2 R R = R + R 2 R 2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26
27 Leitfähigkeit und Widerstand R R = R + R 2 R 2 Verschließen! Z.B. fließen jetzt 0ml pro Sekunde Nach dem Öffnen: Wieviel fließt etwa?? Der Widerstand R hat abgenommen Die Leitfähigkeit g hat zugenommen! Es gilt: g = /R Wichtig bei Membranen! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27
28 Serienschaltung I U I I 2 Equivalent zu R R 2 R I U U 2 U II. I. Knotenreg.: Maschenreg.: Ohm sches Ges.: II. und und I. Alle Ströme sind gleich: X X X R = R + R 2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28
29 Parallelschaltung U Wie ist der Wert von R? I I R I Equivalent zu I R I 2 R 2 I. Knotenreg.: U U 2 II. Maschenreg.: Ohm sches Ges.: und und Damit: X I. II. X R = R + R 2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29
30 Flüssigkeitswiderstände R = R + R 2 R R 2 R R = R + R 2 R 2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30
31 ...wrap up Flüssigkeitsstrom elektr.strom allgemein Volumenstrom Druckdifferenz p elektrischer Strom dv I = = V dq I = = Q dt dt Spannung U Strom treibende Kraft im Knoten Ii = i in der Masche p i 0 i = 0 im Knoten Ii = i 0 in der Masche i U i = 0.Kirchhoff (Teilchen) 2.Kirchhoff (Energie) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3
32 Schaltsymbole Widerstand R Zuleitung (widerstandsfrei) V A - + Voltmeter (großer Innenwiderstand R i ; ideal: R i = ) Amperemeter (kleiner Innenwiderstand R i ; ideal R i =0) Gleichspannungsquelle Kondensator Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32
33 Versuch: Viskosität Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33
34 reale Flüssigkeiten: Widerstand durch innere Reibung Alltag: Flüssigkeiten besitzen unterschiedliche Fließeigenschaften Ursache: Viskosität oder Zähigkeit, auch: innere Reibung v 0 x A x v F Def.: Viskosität η F = η A Δv Δx v=0 v Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34
35 laminares Strömungsprofil Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 35
36 kreisförmiger Röhrenquerschnitt: laminares Geschwindigkeitsprofil v(ρ=r) = 0 v(ρ 2 ) > 0 v(ρ 3 ) >> 0 v(ρ=0) = max. r v, Geschwindigkeit ρ Radius: ρ v ( ) ( 2 2 ρ r ρ ) Strömungsgeschwindigkeit am Gefäßrand Null max. Strömungsgeschwindigkeit in der Röhrenmitte Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36
37 laminare Strömung: mikroskopische Vorstellung Flüssigkeit am Gefäßrand ruht (v=0) Abgleiten der Flüssigkeitsschichten aneinander Reibung aufgrund der Viskosität der Flüssigkeit v(ρ) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 37
38 laminare Strömung: Hagen-Poiseuille Betrachung einzelner Flüssigkeitszylinder dρ ρ v(ρ+dρ) v(ρ) L Flüssigkeitskraft: (vom Druck) Viskosität: Wenn s gleichmäßig fließt: Umstellen: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 38
39 laminare Strömung: Hagen-Poiseuille Integration Die Ableitung ist eine lineare Funktion von ρ Also: Integrationskonstante Rand- oder Nebenbedingungen treten in der Physik oft auf. Sie geben an, wie sich ein System an bestimmten charakteristischen Stellen verhält. Damit kann man dann uneindeutige Gleichungen endgültig bestimmen. Wenn wir hier v 0 =0 setzen, bekommen wir für den Rand des Zylinders (der Randwert hier sprichwörtlich!) was unsinniges raus, nämlich: Der Rand des Zylinders: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39 Sollte NULL sein!
40 laminare Strömung: Hagen-Poiseuille Wir hatten: Und setzten: Damit ist: Also insgesamt: Und nun zum Fluß (laminare Strömung): A x Jedoch: v ist nicht konstant, wir haben: v(ρ)! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 40
41 laminare Strömung: Hagen-Poiseuille Strömung eines Rings: Von vorn A Ring A x ρ ρ Damit: Weil: Fluß eines einzelnen Rings: Fluß gesamt: (Geschw. mal Fläche, wie vor) Summe über alle Ringe! Einsetzen von v(ρ): Dann in Integralform (und Rausziehen aller Konstanten): Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4
42 laminare Strömung: Hagen-Poiseuille Stammfunktionen: Und endlich: Bemerkenswert! 4te Potenz des Radius! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 42
43 Hagen-Poiseuille Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 43
44 laminare Strömung: Hagen-Poiseuille I 4 πr p 8η L 8η L πr = oder 4 R = Der Strömungswiderstand einer newtonschen Flüssigkeit (Viskosität unabhängig vom Druck) in einer Kapillaren ist proportional zur Viskosität der Flüssigkeit proportional zur Länge der Kapillaren umgekehrt proportional zur vierten Potenz des Kapillarradius Folgerung: der Strömungswiderstand - und damit der Volumenstrom bei festem Druck - kann über den Röhrendurchmesser empfindlich verändert werden Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 44
45 einige Kreislaufdaten Blutvolumen: 5l Herzschlagvolumen: ca 70ml (4-6)l/min unter Belastung: 20l/min statischer Druck: (6-8)mmHg (ca. kpa) (ohne Herzschlag!) mittlerer Blutdruck: 00mmHg (3kPa) 0.25l/min O 2 -Verbrauch in Ruhe 3l/min O 2 -Verbrauch unter Belastung Blut ist keine newtonsche Flüssigkeit! aus: Klinke/Silbernagel Lehrbuch der Physiologie...abhängig vom Gefäßdurchmesser Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 45
46 Blut ist keine newtonsche Flüssigkeit aus: Klinke/Silbernagel Lehrbuch der Physiologie Aggragation bei kleinen Schubspannungen Desaggragation bei großen Schubspannungen...abhängig von der Schubspannung (Druck) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 46
47 Stromstärke-Druck-Diagramm dehnbares, aber druckpassives Gefäß (z.b. Lunge, Skelettmuskel) Durchblutung starres Rohr dehnbares, aber autoregulierendes Gefäsystem (z.b. Gehirn, Darm, Niere) arteriovenöse Druckdifferenz Blutgefäße ändern passiv oder aktiv ihren Strömungswiderstand und regulieren so die Durchblutung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 47
48 Fluß-Muster Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 48
49 laminare und turbulente Strömung Experimente Beobachtung: Deutung: laminar turbulent Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 49
50 Strömungsarten laminare Strömung: Flüssigkeitsteilchen bewegen sich nur in Fließrichtung turbulente Strömung: auch Geschwindigkeitskomponenten senkrecht und entgegen der Fließrichtung Wirbelbildung Blutkreislauf: vorwiegend laminare Strömung; turbulente Strömung in der Aorta; pathologisch bei Gefäßverengungen ( Auskultation Strömungsgeräusche) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 50
51 Übergang laminar turbulent: Reynoldszahl laminare Strömung für kleine Strömungsgeschwindigkeiten Strömungswiderstand im turbulenten Bereich erhöht Übergang durch Reynoldszahl beschrieben: Re = r v ρ η oberhalb von Re 000 nimmt der turbulente Strömungsanteil zu laminar turbulent Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5
52 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 52
53 Zusätzliche Folien Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 53
54 Schaltung von Widerständen Sie haben 3 Widerstände mit jeweils R=2kΩ zur Verfügung. Entwerfen Sie mit diesen Widerständen eine Schaltung mit dem Gesamwtiderstand R ges =3kΩ. R R R Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 54
55 Serienschaltung U=32V I II 5Ω 2Ω 8Ω 27Ω 24Ω Die Spannung zwischen den Klemmen I und II des Widerstandes R 2 beträgt in dem oben gezeigten Schaltbild:. U=2V 2. U=4V 3. U=5V 4. U=2V 5. U=5V Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 55
56 ...Kategorien Grundlagen: notwendige Kenntnisse und Fähigkeiten Wissenswertes: Informationen jenseits des Notwendigen Für Experten: Medzinische Physik... Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 56
57 ...das U-Rohr-Manometer p p p p+ p h Δp = ρgh hydrostatischer Druck der hydrostatische Druck hängt nur von der Höhe der Flüssigkeitssäule ab; insbesondere hängt er nicht von der Gefäßform ab Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 57
58 Blutdruckmessung Manschettendruck > syst.druck >> diast. Druck Manschettendruck syst.druck >> diast. Druck aus: Klinke/Silbernagel Lehrbuch der Physiologie syst.druck Manschettendruck >> diast. Druck Manschettendruck < syst. und Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner diast. Druck und Zahnmediziner 58
59 Widerstand I I I: Volumenstromstärke [m 3 /s] p: Druckdifferenz [Pa=N/m 2 ] Def.: Widerstand R R = p I p I: elektr. Stromstärke [A] U: Spannung [V] Def.: Widerstand R R = U I U Pa s [ R] = = 3 m Ns 5 m V [ R] = = Ω A (Ohm) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 59
60 Ergänzung: Leitwert G I I I: Volumenstromstärke [m 3 /s] p: Druckdifferenz [Pa=N/m 2 ] Def.: Leitwert G G = I p p I: elektr. Stromstärke [A] U: Spannung [V] Def.: Leitwert G I G = = U U R ungebräuchlich! [ G] = = S (Siemens) A V Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 60
61 Folge: Druckverlust in fließenden Flüssigkeiten v=0 v p p p R = p I x x Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6
62 reale elektrische Leiter V V φ φ U= φ R = U I x x Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 62
63 reale elektrische Leiter... elektrische Leiter: Ladung wird transportiert durch Elektronen (Metalle) Ionen (Elektrolyte, biologische Systeme) Widerstand aufgrund von Stößen der Ladungsträger Beschreibung durch die Beweglichkeit μ: F v = μ q v: Geschwindigkeit des Ladungsträgers F: Kraft auf den Ladungstträger q: Ladung des Ladungsträgers Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 63
64 Blutkreislauf: Netzwerk von Röhren mit unterschiedlichen Widerständen Verzweigungen: Knoten geschlossene Kreise: Maschen aus: Schmitd/Thews: Physiologie des Menschen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 64
65 Blutkreislauf: Parallel- und Serienschaltung von Widerständen Serienschaltung: Parallelschaltung: aus: Schmitd/Thews: Physiologie des Menschen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 65
66 Buchhaltung: Kirchhoffsche Gesetze In einem geschlossenen Stromkreis (Flüssigkeitskreislauf) bleiben einige physikalische Größen konstant: Zahl der Ladungen (Zahl der Teilchen).Kirchhoffsches Gesetz: In einem Knoten ist die Summe aller Ströme gleich Null (In einem Knoten ist die Summe der hinfließenden Ströme gleich der Summe der wegfließenden Ströme) Energie: Spannung (Druckdifferenz) 2.Kirchhoffsches Gesetz: In einer Masche ist die Summe der treibenden Kräfte (= Spannungen, Druckdifferenzen) gleich Null Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 66
67 . Kirchhoffsches Gesetz In einem Knoten ist die Summe der Ströme gleich Null I = j j 0 I 2 I I 4 Zufließende und abfließende Ströme vorzeichenrichtig addieren! I 3 I + I4 I I2 3 = 0 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 67
68 . Kirchhoffsches Gesetz I = j j 0 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 68
69 2. Kirchhoffsches Gesetz In einer Masche ist die Summe der Spannungen gleich Null V U A B A A R B U + U = 2 0 R 2 V U 2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 69
70 Parallelschaltung R R p R 2 R p = R + R 2 denn: U I = + I 2 U 2 = I = U U R I R p + = R I R R I = I R I (R I) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 70 p 2 = U 2 = p 2 2 = U = R I p
71 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7 Serienschaltung R R 2 2 s R R R + = I IR IR R I U U U R U R U R U I I I I 2 s s 2 + = + = = = = = = R s denn:
72 Schaltungen Serienschaltung R = R + R s 2 R R 2 Parallelschaltung R R p = R + R 2 R 2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 72
73 ...wrap up Flüssigkeitsstrom elektr.strom allgemein Volumenstromdichte Druckdifferenz p elektrischer Strom dv I = = V dq I = = Q dt dt Spannung U Strom treibende Kraft im Knoten Ii = i in der Masche p i 0 i = 0 im Knoten Ii = i 0 in der Masche i U i = 0.Kirchhoff (Teilchen) 2.Kirchhoff (Energie) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 73
74 Schaltsymbole Widerstand R Zuleitung (widerstandsfrei) V A - + Voltmeter (großer Innenwiderstand R i ; ideal: R i = ) Amperemeter (kleiner Innenwiderstand R i ; ideal R i =0) Gleichspannungsquelle Kondensator Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 74
Physik für Mediziner Flüssigkeiten II
Modul Physikalische und physiologische Grundlagen der Medizin I Physik für Mediziner http://www.mh-hannover.de/physik.html Flüssigkeiten II Andre Zeug Institut für Neurophysiologie zeug.andre@mh-hannover.de
Physik I Mechanik und Thermodynamik
Physik I Mechanik und Thermodynamik 1 Einführung: 1.1 Was ist Physik? 1.2 Experiment - Modell - Theorie 1.3 Geschichte der Physik 1.4 Physik und andere Wissenschaften 1.5 Maßsysteme 1.6 Messfehler und
1.9. Hydrodynamik Volumenstrom und Massenstrom Die Strömungsgeschwindigkeit
1.9.1. Volumenstrom und Massenstrom 1.9. Hydrodynamik Strömt eine Flüssigkeit durch ein Gefäss, so bezeichnet der Volumenstrom V an einer gegebenen Querschnittsfläche das durchgeströmte Volumen dv in der
Physik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 8: Hydrodynamik, Grenzflächen Dr. Daniel Bick 01. Dezember 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember 2017 1 / 33 Übersicht 1 Mechanik
Physik für Mediziner und Zahnmediziner
Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 09 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Prozesse der Schallwahrnehmung Gehörgang: Schallwellen in Luft Trommelfell,
Sinkt ein Körper in einer zähen Flüssigkeit mit einer konstanten, gleichförmigen Geschwindigkeit, so (A) wirkt auf den Körper keine Gewichtskraft (B) ist der auf den Körper wirkende Schweredruck gleich
I. Mechanik. I.4 Fluid-Dynamik: Strömungen in Flüssigkeiten und Gasen. Physik für Mediziner 1
I. Mechanik I.4 Fluid-Dynamik: Strömungen in Flüssigkeiten und Gasen Physik für Mediziner Stromdichte Stromstärke = durch einen Querschnitt (senkrecht zur Flussrichtung) fließende Menge pro Zeit ( Menge
Physik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 8: Hydrodynamik, Grenzflächen Dr. Daniel Bick 01. Dezember 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember 2017 1 / 33 Übersicht 1 Mechanik
Prüfungsfrage Strömung der Flüssigkeiten. Fluideigenschaften. Strömungslehre. HYDROSTATIK keine Bewegung
016.11.18. Prüfungsfrage Strömung der Flüssigkeiten Typen der Flüssigkeitsströmung. Die Reynolds-Zahl. Die Viskosität. Die Gesetzmäßigkeiten der Flüssigkeitsströmung: die Gleichung der Kontinuität, das
Physik I TU Dortmund WS2017/18 Gudrun Hiller Shaukat Khan Kapitel 7
1 Ergänzungen zur Hydrodynamik Fluide = Flüssigkeiten oder Gase - ideale Fluide - reale Fluide mit "innerer Reibung", ausgedrückt durch die sog. Viskosität Strömungen von Flüssigkeiten, d.h. räumliche
Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh Hydrostatik Grenzflächenspannung Hydrodynamik
Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 05 Hydrostatik Grenzflächenspannung Hydrodynamik 21.05.2007 Ruhende lüssigkeiten (Hydrostatik) Der hydrostatische Druck : P = A A [P]=N/m 2 = Pa(scal) 1 bar=10 5
Spule, Kondensator und Widerstände
Spule, Kondensator und Widerstände Schulversuchspraktikum WS 00 / 003 Jetzinger Anamaria Mat.Nr.: 975576 Inhaltsverzeichnis. Vorwissen der Schüler. Lernziele 3. Theoretische Grundlagen 3. Der elektrische
Physik für Mediziner im 1. Fachsemester
Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #7 28/10/2008 Vladimir Dyakonov dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Mechanik Teil 3 - Versuche M1 Dichte und Hydrodynamik: Bestimmung der Dichte eines zylindrischen
ELEKTRISCHE GRUNDSCHALTUNGEN
ELEKTRISCHE GRUNDSCHALTUNGEN Parallelschaltung Es gelten folgende Gesetze: (i) An parallel geschalteten Verbrauchern liegt dieselbe Spannung. (U = U 1 = U 2 = U 3 ) (ii) Bei der Parallelschaltung ist der
Physik I Mechanik und Thermodynamik
Physik I Mechanik und Thermodynamik Einführung:. Was ist Physik?. Experiment - Modell - Theorie.3 Geschichte der Physik.4 Physik und andere Wissenschaften.5 Maßsysteme.6 Messfehler und Messgenauigkeit
Ergänzungsübungen zur Physik für Ingenieure (Maschinenbau) (WS 13/14)
Ergänzungsübungen zur Physik für Ingenieure (Maschinenbau) (WS 13/14) Prof. W. Meyer Übungsgruppenleiter: A. Berlin & J. Herick (NB 2/28) Ergänzung J Hydrodynamik In der Hydrodynamik beschreibt man die
3.5.6 Geschwindigkeitsprofil (Hagen-Poiseuille) ******
3.5.6 ****** 1 Motivation Bei der Strömung einer viskosen Flüssigkeit durch ein Rohr ergibt sich ein parabolisches Geschwindigkeitsprofil. 2 Experiment Abbildung 1: Versuchsaufbau zum Der Versuchsaufbau
Experimentalphysik 2
Ferienkurs Experimentalphysik 2 Sommer 2014 Vorlesung 2 Thema: Elektrischer Strom und Magnetostatik I Technische Universität München 1 Fakultät für Physik Inhaltsverzeichnis 2 Elektrischer Strom 3 2.1
Elektrotechnik: Übungsblatt 3 - Gleichstromschaltungen
Elektrotechnik: Übungsblatt 3 - Gleichstromschaltungen 1. Aufgabe: Nennen sie die Kirchhoffschen Gesetzte und erläutern sie ihre physikalischen Prinzipien mit eigenen Worten. Lösung: Knotenregel: Die vorzeichenrichtige
Grundwissen. Physik. Jahrgangsstufe 8
Grundwissen Physik Jahrgangsstufe 8 Grundwissen Physik Jahrgangsstufe 8 Seite 1 1. Energie; E [E] = 1Nm = 1J (Joule) 1.1 Energieerhaltungssatz Formulierung I: Energie kann nicht erzeugt oder vernichtet
Elektrische Grundgrößen, Ohmsches Gesetz, Kirchhoffsche Gesetze, Wheatstonesche Brücke
E Elektrische Meßinstrumente Stoffgebiet: Elektrische Grundgrößen, Ohmsches Gesetz, Kirchhoffsche Gesetze, Wheatstonesche Brücke Versuchsziel: Benützung elektrischer Messinstrumente (Amperemeter, Voltmeter,
Hydrodynamik y II - Viskosität
Physik A VL9 (..0) Hydrodynamik y II - Viskosität Die Viskosität ität Das Gesetz on Hagen-Poiseuille Die Stokes sche Reibung Die Reynolds-Zahl Viskose Fluide Viskosität bisher: Kräfte zwischen dem strömenden
Anatomie und Physiologie des Kreislaufs. Pull out, Betty! Pull out!... You ve hit an artery!
Anatomie und Physiologie des Kreislaufs Pull out, Betty! Pull out!... You ve hit an artery! Anatomie des Gefäßsystems Truncus brachiocephalicus A. Carotis comm. A. Subclavia sin. Aorta ascendens) Arcus
Potential und Spannung
Potential und Spannung Arbeit bei Ladungsverschiebung: Beim Verschieben einer Ladung q im elektrischen Feld E( r) entlang dem Weg C wird Arbeit geleistet: W el = F C d s = q E d s Vorzeichen: W el > 0
Physik für Biologen und Geowissenschaftler 15. Juni Grundlagen 2 SI - Einheiten... 2 Fehlerberechnung... 2
Formelsammlung Physik für Biologen und Geowissenschaftler 15. Juni 2005 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 2 SI - Einheiten............................................... 2 Fehlerberechnung.............................................
Strömende Flüssigkeiten und Gase
Strömende Flüssigkeiten und Gase Laminare und turbulente Strömungen Bei laminar strömenden Flüssigkeiten oder Gasen bewegen sich diese in Schichten, die sich nicht miteinander vermischen. Es treten keine
Elektrodynamik I Elektrische Schaltkreise
Physik A VL35 (7.0.03) Elektrodynamik Elektrische Schaltkreise Strom, Ohm sches Gesetz und Leistung Elektrische Schaltkreise Parallel- und Serienschaltung von Widerständen Messung von Spannungen und Strömen
6.2.6 Ohmsches Gesetz ******
6..6 ****** Motivation Das Ohmsche Gesetz wird mithilfe von verschiedenen Anordnungen von leitenden Drähten untersucht. Experiment 6 7 8 9 0 Abbildung : Versuchsaufbau. Die Ziffern bezeichnen die zehn
Zusammenfassung v09 vom 28. Mai 2013
Zusammenfassung v09 vom 28. Mai 2013 Ohm sche Widerstände sind durch die Befolgung des Ohm schen Gesetzes charakterisiert. Dies beinhaltet in (idealisierten Fällen) die Linearität zwischen Strom und Spannung,
Biophysik für Pharmazeuten
Transportprozesse II. III. Diffusion (Volumentransport) (Stofftransport) Biophysik für Pharmazeuten 11. 4. 016. Transportprozesse Elektrischer Strom en I. Elektrischer Strom (el. Ladungstransport) IV.
Physik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 9: Turbulente Strömungen, Grenzflächen, Schwingungen Dr. Daniel Bick 30. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 30. November 2016
Einführung in die Physik
Einführung in die Physik für Pharmazeuten und Biologen (PPh) Mechanik, Elektrizitätslehre, Optik Übung : Vorlesung: Tutorials: Montags 13:15 bis 14 Uhr, Liebig-HS Montags 14:15 bis 15:45, Liebig HS Montags
1 Elektrostatik Elektrische Feldstärke E Potential, potentielle Energie Kondensator... 4
Inhaltsverzeichnis 1 Elektrostatik 3 1.1 Elektrische Feldstärke E............................... 3 1.2 Potential, potentielle Energie............................ 4 1.3 Kondensator.....................................
Physik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 9: Turbulente Strömungen, Grenzflächen, Schwingungen Dr. Daniel Bick 30. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 30. November 2016
Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 09
Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 09 Elektrizitätslehre 08.01.2007 Entdeckung der Elektrizität Erscheinungen elektrischer Anziehung wurde schon von den Griechen am Bernstein (griech. ηλεκτρον) beobachtet
2 Der elektrische Strom
2 Der elektrische Strom 2.1 Strom als Ladungstransport 2.1.1 Stromstärke Stromstärke: I dq dt Einheit: 1 Ampere = C/s PTB Auf dem Weg zum Quantennormal für die Stromstärke Als Ladungsträger kommen vor:
PHYSIKTEST 4C 16. November 2016 GRUPPE A
PHYSIKTEST 4C 16. November 2016 GRUPPE A SCHÜLERNAME: PUNKTEANZAHL: /20 NOTE: NOTENSCHLÜSSEL 18-20 Sehr Gut (1) 15-17 Gut (2) 13-14 Befriedigend (3) 10-12 Genügend (4) 0-9 Nicht Genügend (5) Aufgabe 1.
GRUNDLAGEN DER WECHSELSTROMTECHNIK
ELEKTROTECHNIK M GLEICHSTROM. ELEKTRISCHE GRÖßEN UND GRUNDGESETZE. ELEKTRISCHE LADUNG UND STROM.3 ELEKTRISCHES FELD UND STROM.4 ELEKTRISCHES SPANNUNG UND POTENTIAL.5 ELEKTRISCHES LEISTUNG UND WIRKUNGSGRAD.6
Q t U I R = Wiederholung: Stromstärke: Einheit 1 Ampere, C = A s. Elektrischer Widerstand: Einheit 1 Ohm, Ω = V/A
1 Wiederholung: Stromstärke: I = Q t Einheit 1 Ampere, C = A s Elektrischer Widerstand: R = U I U = R I Einheit 1 Ohm, Ω = V/A Standard Widerstände: 2 Aber auch dies sind Widerstände: Verstellbare Widerstände
Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 05
Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 05 Festkörper Mechanik deformierbarer Körper Hydrostatik Grenzflächenspannung Hydrodynamik Der kristalline Festkörper Kristallformen - Raumgitter (Kristallgitter)
Auf vielfachen Wunsch Ihrerseits gibt es bis auf weiteres die Vorlesungen und Übungen und Lösung der Testklausur im Internet:
Auf vielfachen Wunsch Ihrerseits gibt es bis auf weiteres die Vorlesungen und Übungen und Lösung der Testklausur im Internet: http://www.physik.uni-giessen.de/dueren/ User: duerenvorlesung Password: ******
Vakuum und Gastheorie
Vakuum und Gastheorie Jan Krieger 9. März 2005 1 INHALTSVERZEICHNIS 0.1 Formelsammlung.................................... 2 0.1.1 mittlere freie Weglänge in idealen Gasen................... 3 0.1.2 Strömungsleitwerte
Übungsblatt 06 Grundkurs IIIb für Physiker
Übungsblatt 06 Grundkurs IIIb für Physiker Othmar Marti, (othmar.marti@physik.uni-ulm.de) 20. 1. 2003 oder 27. 1. 2003 1 Aufgaben für die Übungsstunden Quellenfreiheit 1, Hall-Effekt 2, Lorentztransformation
Gehirninfarkt, Myokardinfarkt
Kreislaufphysiologie Lernziele: 33-34. 34. Prof. Gyula Sáry 1 1 Gehirninfarkt, Myokardinfarkt 2 Kreislaufvorlesungen Hämodynamik: Biophysik der Blutströmung funktionelle Eigenschaften der Teile des Kreislaufsystems
Physik 1 für Chemiker und Biologen 9. Vorlesung
Physik 1 für Chemiker und Biologen 9. Vorlesung 19.12.2016 "I am an old man now, and when I die and go to heaven there are two matters on which I hope for enlightenment. One is quantum electrodynamics,
Physik 1 MW, WS 2014/15 Aufgaben mit Lösung 7. Übung (KW 05/06)
7. Übung KW 05/06) Aufgabe 1 M 14.1 Venturidüse ) Durch eine Düse strömt Luft der Stromstärke I. Man berechne die Differenz der statischen Drücke p zwischen dem weiten und dem engen Querschnitt Durchmesser
Physik 1 für Chemiker und Biologen 9. Vorlesung
"I am an old man now, and when I die and go to heaven there are two matters on which I hope for enlightenment. One is quantum electrodynamics, and the other is the turbulent motion of fluids. And about
Hämodynamik: Biophysik der Blutströmung funktionelle Eigenschaften der Teile des Kreislaufsystems (Arterien, Venen, Kapillaren) systemische Kontrolle
Kreislaufphysiologie Prof. Gyula Sáry 1 Kreislaufvorlesungen Hämodynamik: Biophysik der Blutströmung funktionelle Eigenschaften der Teile des Kreislaufsystems (Arterien, Venen, Kapillaren) systemische
Medizinische Biophysik Transportprozesse
Medizinische Biophysik Transportprozesse I. Elektrischer Ladungstransport (el. Strom). Grundbegriffe Elektrische Stromstärke, -dichte. Transportgesetz = ohmsches Gesetz 3. Anwendungen Messung on Biopotenzialen
Technische Grundlagen der Informatik
Technische Grundlagen der Informatik WS 2008/2009 2. Vorlesung Klaus Kasper WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik Inhalt Wiederholung Strom und Spannung Ohmscher Widerstand und Ohmsches Gesetz
2.2 Einfache Schaltungen mit Ohmschen Widerständen; Kirchhoffsche Regeln
2.. ENFACHE SCHALTUNGEN,KCHHOFF 03 2.2 Einfache Schaltungen mit Ohmschen Widerständen; Kirchhoffsche egeln Netzwerke aus Widerständen (aber auch anderen Bauelementen) können sehr gut mittels den Kirchhoffschen
Übungen zu Physik I für Physiker Serie 10 Musterlösungen
Übungen zu Physik I für Physiker Serie Musterlösungen Allgemeine Fragen. Was versteht man unter dem Magnuseffekt? Nennen Sie Ihnen bekannte Beispiele, wo man ihn beobachten kann. Als Magnus-Effekt wird
3 Mechanik deformierbarer Körper
3.1 Deformierbare Festkörper Bisher haben wir die Mechanik von punktförmigen Massen, sowie von ausgedehnten starren Körpern betrachtet. Offenbar sind aber viele Stoffe weder punktförmig, noch starr, und
Elektrizität in den Themenfeldern 6 und 9
Elektrizität in den Themenfeldern 6 und 9 1 Intention TF 6 Entwicklung von Vorstellungen zum Energietransport mit dem Träger Elektrizität Energienutzung im Alltag; Einheiten J und kwh Zusammenhang von
Hydrodynamik Kontinuitätsgleichung. Massenerhaltung: ρ. Massenfluss. inkompressibles Fluid: (ρ 1 = ρ 2 = konst) Erhaltung des Volumenstroms : v
Hydrodynamik Kontinuitätsgleichung A2, rho2, v2 A1, rho1, v1 Stromröhre Massenerhaltung: ρ } 1 v {{ 1 A } 1 = ρ } 2 v {{ 2 A } 2 m 1 inkompressibles Fluid: (ρ 1 = ρ 2 = konst) Erhaltung des Volumenstroms
Experimentalphysik II (Kip SS 2007)
Zusatzvorlesungen: Z-1 Ein- und mehrdimensionale ntegration Z-2 Gradient, Divergenz und Rotation Z-3 Gaußscher und Stokesscher ntegralsatz Z-4 Kontinuitätsgleichung Z-5 Elektromagnetische Felder an Grenzflächen
Elektrische Grundgrößen, Ohmsches Gesetz, Kirchhoffsche Gesetze, Wheatstonesche Brücke
E Elektrische Meßinstrumente Stoffgebiet: Elektrische Grundgrößen, Ohmsches Gesetz, Kirchhoffsche Gesetze, Wheatstonesche Brücke Versuchsziel: Benützung elektrischer Messinstrumente (Amperemeter, Voltmeter,
Physik I im Studiengang Elektrotechnik
hysik I im Studiengang Elektrotechnik - Mechanik deformierbarer Körper - rof. Dr. Ulrich Hahn WS 015/016 Deformation Starrer Körper: Kraftwirkung Translation alle Massenpunkte: gleiches Rotation alle Massenpunkte:
Beziehung zwischen Strom und Spannung
Beziehung zwischen Strom und Spannung Explizit kein Ohm sches Verhalten; keine elektrische Leitfähigkeit im üblichen Sinne Beschleunigte Elektronen im Vakuum (Kathodenstrahlröhre) Elektronentransfer in
Ferienkurs Experimentalphysik 2
Ferienkurs Experimentalphysik 2 Lösung Übungsblatt 2 Tutoren: Elena Kaiser und Matthias Golibrzuch 2 Elektrischer Strom 2.1 Elektrischer Widerstand Ein Bügeleisen von 235 V / 300 W hat eine Heizwicklung
Elektrizitätslehre und Magnetismus
Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 29. 05. 2008 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und Relativistische Mechanik 29. 05.
11. Elektrischer Strom und Stromkreise
nhalt 11. Elektrischer Strom und Stromkreise 11.1 Elektrischer Strom und Stromdichte 11.2 Elektrischer Widerstand 11.3 Elektrische Leistung in Stromkreisen 11.4 Elektrische Schaltkreise 11.5 Amperemeter
Formelsammlung. Experimentalphysik II. Zur Vorlesung bei Prof. Dr. M. Wuttig, Sommersemester Pascal Del Haye 27.
Formelsammlung Experimentalphysik II Zur Vorlesung bei Prof. Dr. M. Wuttig, Sommersemester 2003 Pascal Del Haye www.delhaye.de 27. Juli 2003 Inhaltsverzeichnis Thermodynamik 3. Ideale Gasgleichung........................
Elektrizitätslehre. Stromkreise. Stoffe. Elektrischer Strom
Elektrizitätslehre 3 Elektrischer Strom Stromkreise Elektrischer Strom Stoffe Elektrischer Strom = kollektive geordnete Wanderung von Ladungsträgern (z.b. Elektronen, Ionen, ) Dieser elektrische Leitungsvorgang
Zulassungstest zur Physik II für Chemiker
SoSe 2016 Zulassungstest zur Physik II für Chemiker 03.08.16 Name: Matrikelnummer: T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T TOT.../4.../4.../4.../4.../4.../4.../4.../4.../4.../4.../40 R1 R2 R3 R4 R TOT.../6.../6.../6.../6.../24
Physik 1 für Chemiker und Biologen 9. Vorlesung
"I am an old man now, and when I die and go to heaven there are two matters on which I hope for enlightenment. One is quantum electrodynamics, and the other is the turbulent motion of fluids. And about
Medizinische Biophysik Transportprozesse
Medizinische Biophysik Transportprozesse I. Elektrischer Ladungstransport (el. Strom). Grundbegriffe Elektrische Stromstärke, -dichte. Transportgesetz = ohmsches Gesetz 06. 03. 9. 3. nwendungen Messung
Physik 1 für Chemiker und Biologen 9. Vorlesung
"I am an old man now, and when I die and go to heaven there are two matters on which I hope for enlightenment. One is quantum electrodynamics, and the other is the turbulent motion of fluids. And about
600 Mechanik der Kontinua. 610 Feste Körper 620 Flüssigkeiten und Gase
600 Mechanik der Kontinua 60 Feste Körer 60 Flüssigkeiten und Gase um was geht es? Beschreibung on Bewegungen (hys. Verhalten) des nicht-starren Körers (elastisch, lastisch) Kontinuum Hydro- und Aerodynamik
Strom (Elektrisch) Spannung (Elektrisch) Widerstand (Elektrisch)
Strom (Elektrisch) Als elektrischen Strom bezeichnet man die Bewegung von Ladungsträgern durch einen Stoff oder durch einen luftleeren Raum. Ladungsträger sind zum Beispiel Elektronen oder Ionen. Bewegen
Widerstände. Schulversuchspraktikum WS 2000/2001 Redl Günther und 7.Klasse. Inhaltsverzeichnis:
Schulversuchspraktikum WS 2000/2001 Redl Günther 9655337 Widerstände 3. und 7.Klasse Inhaltsverzeichnis: 1) Vorraussetzungen 2) Lernziele 3) Verwendete Quellen 4) Ohmsches Gesetz 5) Spezifischer Widerstand
Besprechung am /
PN1 Einführung in die Physik für Chemiker 1 Prof. J. Lipfert WS 016/17 Übungsblatt 9 Übungsblatt 9 Besprechung am 10.01.017 / 1.01.017 Aufgabe 1 Dakota Access Pipeline. Die Dakota Access Pipeline ist eine
Schaltung von Messgeräten
Einführung in die Physik für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde Sommersemester 2007 VL #18 am 25.05.2007 Vladimir Dyakonov Schaltung von Messgeräten Wie schließt man ein Strom- bzw.
Gleichstromtechnik. Vorlesung 4: Strom und Stromdichte. Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann
Gleichstromtechnik Vorlesung 4: Strom und Stromdichte Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann Ladungstransport in homogenen elektrischen Leitern Leiterausschnitt mit dem Kontrollquerschnitt
Klassische und relativistische Mechanik
Klassische und relativistische Mechanik Othmar Marti 06. 02. 2008 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und relativistische Mechanik
Physikalisches Grundpraktikum
Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald / Institut für Physik Physikalisches Grundpraktikum Praktikum für Mediziner M1 Viskose Strömung durch Kapillaren Name: Versuchsgruppe: Datum: Mitarbeiter der Versuchsgruppe:
Die Brücke ins Studium. Vorkurs Physik. Dr. Oliver Sternal Dr. Nils-Ole Walliser September 2016
Die Brücke ins Studium Vorkurs Physik Dr. Oliver Sternal Dr. Nils-Ole Walliser 19.-23. September 2016 2. Fluidmechanik 2. Fluidmechanik 2.1 Fluidstatik 2. Fluidmechanik 2.1 Fluidstatik 2.1.1 Druck in ruhenden
Hydrodynamik: bewegte Flüssigkeiten
Hydrodynamik: bewegte Flüssigkeiten Wir betrachten eine stationäre Strömung, d.h. die Geschwindigkeit der Strömung an einem gegebenen Punkt bleibt konstant im Laufe der Zeit. Außerdem betrachten wir zunächst
Ladungsfluss durch geschlossene Fläche = zeitliche Änderung der Ladung im Volumen 4.2 Elektrischer Widerstand
E-Dynamik Teil II IV Der elektrische Strom 4.1 Stromstärke, Stromdichte, Kontinuitätsgleichung Definition der Stromstärke: ist die durch eine Querschnittsfläche pro Zeitintervall fließende Ladungsmenge
[ Q] [ s] Das Ampere, benannt nach André Marie Ampère. ( ) bildet die Einheit des elektrischen Stromes und eine weitere SI Basiseinheit!
![[ Q] [ s] Das Ampere, benannt nach André Marie Ampère. ( ) bildet die Einheit des elektrischen Stromes und eine weitere SI Basiseinheit!](/thumbs/55/36230051.jpg "[ Q] [ s] Das Ampere, benannt nach André Marie Ampère. ( ) bildet die Einheit des elektrischen Stromes und eine weitere SI Basiseinheit!")
11 Elektrodynamik Der elektrische Gleichstromkreis 11.1 Strom Schliesst man eine Spannungsquelle (z.b. Batterie), eine Lampe und zwei Kabel (leitfähiges Material) richtig zusammen, so beginnt die Lampe
Basiswissen Physik Jahrgangsstufe (G9)
Wärmelehre (nur nspr. Zweig) siehe 9. Jahrgangsstufe (mat-nat.) Elektrizitätslehre Basiswissen Physik - 10. Jahrgangsstufe (G9) Ladung: Grundeigenschaft der Elektrizität, positive und negative Ladungen.
Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde. Sommersemester VL #19 am
Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde Sommersemester 007 VL #9 am 30.05.007 Vladimir Dyakonov Leistungsbeträge 00 W menschlicher Grundumsatz 00 kw PKW-Leistung
Physik 1 für Chemiker und Biologen 9. Vorlesung
Physik 1 für Chemiker und Biologen 9. Vorlesung 19.12.2016 "I am an old man now, and when I die and go to heaven there are two matters on which I hope for enlightenment. One is quantum electrodynamics,
Prof. Dr. Horst Fischer // Dr. Kim Heidegger WS 2017/2018
Prof. Dr. Horst Fischer // Dr. Kim Heidegger WS 207/208 Grundlagen der Physik mit Experimenten für Studierende der Medizin, Zahnmedizin und Pharmazie Übungsaufgaben für die Übungsstunde in der Woche vom
Übungen zur Kursvorlesung Physik II (Elektrodynamik) Sommersemester 2008
Übungen zur Kursvorlesung Physik II (Elektrodynamik) Sommersemester 2008 Übungsblatt Nr. 8 Aufgabe 29 Spannungsteiler a) Da der Widerstand R V, wird hier kein Strom mehr durchfließen, denn I = U R V 0.
... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungslehre ρ L0
...... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungslehre 03. 08. 007 1. Aufgabe (10 Punkte) Ein mit elium gefüllter Ballon (Volumen V 0 für z = 0) steigt in einer Atmosphäre mit der Gaskonstante R
Vorlesung 3: Elektrodynamik
Vorlesung 3: Elektrodynamik, georg.steinbrueck@desy.de Folien/Material zur Vorlesung auf: www.desy.de/~steinbru/physikzahnmed georg.steinbrueck@desy.de 1 WS 2015/16 Der elektrische Strom Elektrodynamik:
ELEKTRISCHE SPANNUNGSQUELLEN
Physikalisches Grundpraktikum I Versuch: (Versuch durchgeführt am 17.10.2000) ELEKTRISCHE SPANNUNGSQUELLEN Denk Adelheid 9955832 Ernst Dana Eva 9955579 Linz, am 22.10.2000 1 I. PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN
Höhere Experimentalphysik 1
Institut für Angewandte Physik Goethe-Universität Frankfurt am Main 3. Vorlesung 10.11.2017 Zusammenfassung der letzten Vorlesung Ladungen können auch bewegt werden dann aber gilt eine gänzlich andere
NTB Druckdatum: ELA I
GLEICHSTROMLEHRE Einführende Grundlagen - Teil 1 Elektrische Ladung Elektrische Stromdichte N elektrische Ladung Stromstärke Anzahl Elektronen Elementarladung elektrische Stromdichte Querschnittsfläche
Besprechung am
PN2 Einführung in die Physik für Chemiker 2 Prof. T. Weitz SS 207 Übungsblatt 4 Übungsblatt 4 Besprechung am 29.05.207 Aufgabe Ohmsches Gesetz. a) Ein Lautsprecherkabel aus Kupfer mit einer Länge von 5,0
Physik für Mediziner und Zahnmediziner
Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 11 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Fluß-Muster Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner
An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern?
An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern? Dielektrika - auf atomarem Niveau lektrischer Strom Stromdichte Driftgeschwindigkeit i i = dq dt = JdA J = nev D Widerstand
Physikalische Aspekte der Respiration
Physikalische Aspekte der Respiration Christoph Hitzenberger Zentrum für Biomedizinische Technik und Physik Themenübersicht Physik der Gase o Ideale Gasgleichung o Atmosphärische Luft o Partialdruck Strömungsmechanik
Medizinische Biophysik 20
Transportprozesse II. III. Diffusion (Volumentransport) (Stofftransport) Medizinische Biophysik 0 Transportprozesse en I. Elektrischer Strom (el. Ladungstransport) IV. Wärmeleitung (Energietransport) V.
Medizinische Biophysik Transportprozesse
Medizinische Biophysik Transportprozesse III. Volumentransport (en) Fortsetzung 4. von reellen Flüssigkeiten Newtonsches Reibungsgesetz 016. 04. 05. Viskosität Anwendung: Viskosität des Blutes Kritische
reibungsbehaftete Strömungen bisher: reibungsfreie Fluide und Strömungen nur Normalkräfte Druck nun: reibungsbehaftete Strömungen
reibungsbehaftete Strömungen bisher: reibungsfreie Fluide und Strömungen nur Normalkräfte Druck 000000000000000 111111111111111 000000000000000 111111111111111 u 000000000000000 111111111111111 000000000000000
Gleichstromkreise. 1.Übung am 25 März 2006 Methoden der Physik SS2006 Prof. Wladyslaw Szymanski. Elisabeth Seibold Nathalie Tassotti Tobias Krieger
Gleichstromkreise 1.Übung am 25 März 2006 Methoden der Physik SS2006 Prof. Wladyslaw Szymanski Elisabeth Seibold Nathalie Tassotti Tobias Krieger ALLGEMEIN Ein Gleichstromkreis zeichnet sich dadurch aus,
13 Flüssigkeitsdynamik
3 Flüssigkeitsdynamik Strömungstypen laminar turbulent Laminare Strömung In einer laminaren Strömung folgt jedes Teilchen einer Strömungslinie. Die Richtung des Geschwindigkeitsektors ist dabei tangential