Physik für Mediziner und Zahnmediziner

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1 Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 09 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1

2 Prozesse der Schallwahrnehmung Gehörgang: Schallwellen in Luft Trommelfell, Gehörknöchelchen: Schallübertragung auf Peri- und Endolymphe sowie Basilarmebran Basilarmembran und Corti-Organ: Erzeugung von Aktionspotentialen, Reizleitung zum Gehirn Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2

3 Versuch Schallreflexion mit einem Wecker Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3

4 Schallreflexion Schallintensität definiert als: Druck mal Schallschnelle (!) Leistung = Arbeit/Zeit Also: I = Leistung pro Fläche ~ Amplitude 2 pro Fläche Grob hergeleitet: Die Schallbeschleunigung a (gehört zur Schallschnelle und nicht zur Schallgeschwindigkeit und) ist eine Sinusschwingung mit Amplitude x 0 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4

5 Schallreflexion Medium 1 Medium 2 I 0 I t Transmittiert I r Schallwelle aus 1 muss Medium 2 anregen können ähnliche mechanische Eigenschaften wie Medium 1 Schallwiderstand (Impedanz) Z: Z = ρ c mit c: Schallgeschwindigkeit, ρ: Dichte (=Masse/Volumen) Reflektiert für senkrechten Einfall ist die Schallreflexion: I I r 0 = Z Z Z Z reflektierte Intensität umso größer je größer der Unterschied der Wellenwiderstände (... der mechanische Eigenschaften) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5

6 Schallreflexion I I r 0 2 Z1 Z2 Z1 Z ( ) = Die Reflexion ist eine Funktion des ImpedanzVERHÄLTNISSES Z = ρ c Dichte (Masse pro Volumen) von Wasser: 1.0 kg / dm 3 Dichte von Luft: 1,2 kg / m 3 c Wasser = 1500 m/s c Luft = 343 m/s Z Wasser = 1, Z Luft = 408 Einheit jeweils: kg/(s. m 2 ) Damit: ( ) ( ) 2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6 2 vollständige Reflexion! Das ist ein Problem fürs Hören!

7 Trommelfell & Gehörknöchelchen Trommelfell Steigbügel (Stapes) Amboss Hammer Reißner- Membran Helicotrema Basilarmembran Corti-Organ Scala tympani (Perilymphe) Scala media (Endolymphe) Scala vestibuli (Perilymphe) Tuba Eustacchii äußeres Ohr Mittelohr Innenohr aus: Klinke/Silbernagel: Lehrbuch der Physiologie Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7

8 Prozesse der Schallwahrnehmung Trommelfell, Gehörknöchelchen: Schallübertragung auf Peri- und Endolymphe sowie Basilarmebran 97% Schallreflexion am Übergang Luft/Peri- und Endolymphe Schallverstärkung über Flächenverhältnis und Hebelwirkung der Gehörknöchelchen. A T p T Also: Wie sieht denn der Schalldruck P F aus??? Druck am Trommelfell r 1 Druck am ovalen Fenster Hebelgesetz r 2 p F A F Umstellen und Einsetzen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8

9 Prozesse der Schallwahrnehmung Trommelfell, Gehörknöchelchen: Schallübertragung auf Peri- und Endolymphe sowie Basilarmebran Bis jetzt: F F einsetzen in Umstellen nach P F A T p T Es ist Damit: r 1 Damit ergibt sich eine Schallpegelverstärkung um 25-30dB, dies entspricht ca. einen Faktor r 2 p F A F und entspricht z.b. dem Unterschied zwischen offenen und geschlossenen Ohren!! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9

10 Sonographie: Reflexion von Wellen, Echolot I I r 0 = Z Z Z Z Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10

11 Echolot und die medizinische Anwendung Aber auch hier! Und hier: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11

12 Echolot: Federmodell Wird gemessen Welle läuft hin UND zurück Gesucht: Abstand zum Hindernis Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12

13 Sonographie: A-Bild A-Bild eines Herzens (Aufnahme 1954) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13

14 Sonographie: Reflexion von Wellen, Echolot I I I r 0 = Z Z Z Z I r Spezialfall: senkrechter Einfall der Schallwelle auf die Grenzfläche zwischen den Materialien 1 und 2. einfallende Schallwelle (I 0 ) wird teilweise reflektiert (I r ) Wellenwiderstand einer Schallwelle: Z=ρc, ρ: Dichte, c: Schallgeschwindigkeit Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14

15 Sonographie: Reflexion von Wellen, Echolot Substanz Z [kg/m 2 s] Luft 408 Wasser Knochen Luft/Wasser Luft/Knochen Wasser/Knochen Aufgabe: entnehmen Sie aus dem Begleittext zum Praktikum die Wellenwiderstände für Fett und Muskulatur und ermitteln Sie I r /I 0 für verschiedene Kombinationen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15

16 Sonographie: das A-Bild s t = 2 s c Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16

17 A-Bilder bei variabler Position Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17

18 vom A-Bild zum B-Bild: Graustufen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18

19 Intensität Grauwerte Intensität Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 19

20 vom A-Bild zum B-Bild: Graustufen B-Bild Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20

21 Duplex-Sonographie... wie geht das? Halsarterie Nierengefäße Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21

22 Doppler-Effekt Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22

23 Doppler-Effekt Die gemessene Schallfrequenz ( Tonhöhe ) hängt von der Relativbewegung von Sender und Empfänger ab λ0 = ct 0 λ 0 λ λ = λ 0 s v E s = vt 0 λ = λ λ 0 s = 0 vt0 λ ct0 vt0 c v = = = 1 λ 0 ct0 c Streckeänderung während einer Periode v c Also: Frequenz nimmt (in dieser Richtung!) zu: λ v f0 f = = f = λ0 c f 1 c 0 v c Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23

24 Doppler-Effekt f = f0 1 v c und f = f0 1+ v c v E v E Messung der Frequenzverschiebung f zwischen gesendetem Ultraschallsignal und empfangenem Echo der fließenden Flüssigkeitsteilchen erlaubt Bestimmung der Relativbewegung zwischen Empfänger und Sender (=Flüssigkeitsteilchen) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24

25 Doppler-Effekt v E v E Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25

26 Doppler-Effekt v E v E Blutfluss zum Empfänger Blutfluss weg vom Empfänger Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26

27 Duplex-Sonographie v E Ein Gerät zur Durchführung der Duplex-Sonographie arbeite mit einer Ultraschallfrequenz von f 0 = 4 MHz. Die mittlere Fließgeschwindigkeit v in einem Blutgefäß betrage v=50cm/s. Berechnen Sie: 1. die US-Frequenzen der reflektierten Wellen für Flussrichtung zum und weg vom Empfänger 2. die relative Frequenzänderung in % Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27

28 Druck Statik und Bewegung in Gasen und Flüssigkeiten Strömung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28

29 Versuch Kompression von Gasen und Flüssigkeiten Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29

30 Druck und Kompressibilität Definition des Drucks p = F A F A Kompressibilität V V = Κ p s V = A ( s s) = V + V F+ F A Spezialfall Stempel: s/s = -K p s- s Flüssigkeiten sind näherungsweise inkompressibel (verglichen mit Gasen) K Wasser = /bar K Luft = 1.0 1/bar Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30

31 Hydrostatischer Druck auf der Fläche A lastet die Gewichtskraft F G der Flüssigkeitssäule: Gewichtskraft Dichte oder oder A h Druck damit Einsetzen p = F A Der hydrostatische Druck p ist gefäßunabhängig Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 31

32 ...das U-Rohr-Manometer p p p p+ p h Δp = ρg h Die Messung von h dient der Ermittlung der Druckänderung p Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32

33 U-Rohr-Manometer Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33

34 Hydrostatisches Paradoxon Grundlage damit das funktioniert: Der hydrostatische Druck p ist gefäßunabhängig (es is Wurscht wie s Manometer aussieht ) P = const. Ein normales, intaktes Fass wurde bei diesem historischen Versuch (von Pascal, 1648) durch die Wassersäule (bis zur 2. Etage) in einem langen, dünnen Rohr undicht, was den enormen Wasserdruck demonstrierte. kommunizierende Röhren h = const. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34

35 Hydrostatisches Paradoxon Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 35

36 Druckeinheiten...Pa, bar und torr h Druckeinheit im SI-System: 1 bar = 10 5 Pa Pascal : Pa = N 2 m Medizinische Praxis: Angabe der Höhe einer Quecksilbersäule Blutdruck wird gemessen in Torr = mmhg Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36

37 Weshalb Torr Δp ρ Luft = g/cm 3 = ρg h ρ Wasser = 1.0 g/cm 3 ρ Hg = g/cm mmhg = m Wassersäule Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 37

38 Blutdruckmessung Manschettendruck > syst.druck >> diast. Druck Manschettendruck syst.druck >> diast. Druck aus: Klinke/Silbernagel Lehrbuch der Physiologie syst.druck Manschettendruck >> diast. Druck Manschettendruck < syst. und Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner diast. Druck und Zahnmediziner 38

39 Blutdruckverlauf im menschlichen Körper h/cm mmHg mmHg 188mmHg p/pa p/mmhg Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39

40 Luftdruck und Luftsäule Luftdruck: 1bar = 10 5 Pa Wie hoch ist die Luftsäule? Pascal : Pa = N = kgm/s 2 N 2 m ergibt ca m = 10 km Das ist falsch!? Die Atmosphäre reicht deutlich weiter. Dies liegt daran, daß Luft komprimierbar ist, bzw. weiter oben wird die Luft dekomprimiert, d.h. die Dichte nimmt ab. Es gilt: Allerdings ist in der Tat 90% der Luft unterhalb von 10km Und 75% unterhalb von 2km. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 40

41 Strömung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 41

42 ...was strömt? elektrischer Strom: geladene Teilchen (Elektronen, Ionen, allgemein: Ladung) Flüssigkeitsstrom: Flüssigkeitsteilchen (Atome, Moleküle) Beschreibung: Volumenstrom Gasstrom: Diffusionsstrom: Wärmestrom: Gasteilchen (Atome, Moleküle) gelöste Teilchen (Atome, Moleküle, Ionen) Wärme (Energie) Strom: Masse pro Zeit, Volumen pro Zeit oder Ladung pro Zeit Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 42

43 Strom braucht treibende Kraft Ströme benötigen treibende Kräfte : elektrischer Strom: Spannung Flüssigkeitsstrom: Druckdifferenz Gasstrom: Diffusionsstrom: Wärmestrom: Druckdifferenz Konzentrationsdifferenz Temperaturdifferenz allgemein: treibende Kräfte treiben ein System von hoher zu niedrigerer Energie Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 43

44 Bernoulli Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 44

45 Satz von Bernoulli In einer reibungsfreien (!) Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit ist die Summe aus Dichte der kinetischen Energie, Druck und potentieller Energiedichte konstant. 1 2 ρv 2 + p + ρgh = konstant Alle diese Terme umschreiben Druck! Der Satz von Bernoulli ist eine direkte Folge des Energieerhaltungssatzes. Zur Erinnerung (Mechanik): Ekin + ED + E pot = const. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 45

46 Bernoullischeibe: Erklärung 1 úv 2 2 L;i + P L;i + úgh L;i = 1 2 úv 2 L;a + P L;a + úgh L;a 1 úv 2 2 L;i + P L;i = P L;a Athmospärendruck ist überall gleich P Luft,innen v i >>0 P Luft,innen << P Luft,außen v a =0 P Luft,außen Eselsbrücke: Da die Luftteilchen innen schnell seitlich abgelenkt werden, haben sie wenig Gelegenheit auf die Platte aufzuschlagen. Druck zufällig einschlagender Luftpartikel. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 46

47 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 47

48 Stromstärke-Druck-Diagramm dehnbares, aber druckpassives Gefäß (z.b. Lunge, Skelettmuskel) Durchblutung starres Rohr dehnbares, aber autoregulierendes Gefäsystem (z.b. Gehirn, Darm, Niere) arteriovenöse Druckdifferenz Blutgefäße ändern passiv oder aktiv ihren Strömungswiderstand und regulieren so die Durchblutung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 48

49 Stromstärke-Spannung-Diagramm ohmscher Widerstand Strom nicht-ohmscher Widerstand Spannung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 49

50 ...Widerstand Def.: Widerstand (allgemein) treibende Kraft = Widerstand x Strom Anschauung : der Widerstand beschreibt, wieviel treibende Kraft benötigt wird, um einen bestimmten Strom zu realisieren. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 50

51 Widerstand I I p I: Volumenstromstärke [m 3 /s] p: Druckdifferenz [Pa=N/m 2 ] Def.: Widerstand R R = p I U I: elektr. Stromstärke [A] U: Spannung [V] Def.: Widerstand R R = U I Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 51

52 Vorgehensweise Erarbeiten wichtiger Zusammenhänge am Beispiel der Flüssigkeitsströmung Übertragen allgemeiner Ergebnisse auf elektrische Ströme und Spannungen Kirchhoffsche Gesetze, Widerstandsnetzwerke Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 52

53 elektrische Spannung und Druckabfall Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 53

54 Folge: Druckverlust in fließenden Flüssigkeiten v=0 v p p p R = p I x x Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 54

55 reale elektrische Leiter V V φ φ U= φ R = U I x x Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 55

56 Das Ohm sche Gesetz V Zumeist geschrieben als: U = R. I φ U= φ R = U I x WIKIPEDIA: Uri Geller erregte in den 1970er- Jahren erstmals Aufsehen mit seinen Fernsehauftritten, in denen er angeblich durch telepathische Kräfte versteckt gemalte Zeichnungen nachmalte, stehengebliebene Uhren zum Ticken brachte und Besteck verbog. Er sagt in Interviews gelegentlich, dass er glaubt, seine Kräfte von Außerirdischen vom Planeten Hoova,erhalten zu haben. Ob das bei der Physikklausur auch hilft? Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 56

57 Blutkreislauf: Netzwerk von Röhren mit unterschiedlichen Widerständen Verzweigungen: Knoten geschlossene Kreise: Maschen aus: Schmitd/Thews: Physiologie des Menschen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 57

58 Blutkreislauf: Parallel- und Serienschaltung von Widerständen Serienschaltung: Parallelschaltung: aus: Schmitd/Thews: Physiologie des Menschen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 58

59 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 59

60 potentielle Energie: Schwerefeld W pot t Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 60

61 potentielle Energie: Schwerefeld aufzuwendende Arbeit: W 1 =mgh W pot gewonnene Energie: E 2 =mgh=-w 2 t ΔW = 0 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 61

62 elektrische Energie eu, Spannung U, Potential Φ W pot = eφ R eφ 1 ( Φ - Φ ) = e U ΔWpot = e 2 1 eφ 2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 62

63 ...Kategorien Grundlagen: notwendige Kenntnisse und Fähigkeiten Wissenswertes: Informationen jenseits des Notwendigen Für Experten: Medzinische Physik... Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 63

64 Flüssigkeitsströmung Die rhythmische Pumptätigkeit des Herzens erzeugt ein Druckgefälle zwischen Arterien und Venen, das die Blutströmung durch das Gefäßsystem und damit einen schnellen Wärme- und Substanztransport zu den Geweben unterhält. Pumpleistung des Herzens und Strömungswiderstand der Gefäße unterliegen einer Kontrolle durch verschiedene Regulationsmechanismen. Dadurch können Größe und Verteilung des Blutstroms einem veränderten Bedarf der peripheren Gewebe rasch angepasst werden. aus: Klinke/Silbernagel Lehrbuch des Physiologie (Thieme) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 64

65 Elektrischer Strom Bei einem Elektrounfall gehören Störungen der Herzfunktion zu den häufigsten Komplikationen, weil das Herz bei einer Stromexposition über die Hand sowohl bei einem Austritt des Stroms über die andere Hand als auch über die unteren Extremitäten mitten im Stromkreis liegt.... Dies äußert sich in Rhythmusstörungen bis hin zum evtl. Kammerflimmern und /oder Herzstillstand. Durch die Depolarisation der Herzmuskelzellen entstehen kleine elektrische Dipole.... Die Erregung des gesamten Herzens führt so zu auf der Hautoberfläche messbaren Potentialdifferenzen......Zum Verständnis der Entstehung der EKG-Kurve dient die Vektortheorie. Physiologie (Thieme) aus: Huppelsberg/Walter Kurzlehrbuch des Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 65

66 Widerstand ist zwecklos... U R Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 66

67 Bsp.: Spannung q - U φ 2 Auf die Ladung wirkt eine anziehende Kraft in Richtung auf die positiven Ladungen, oder anders: man muss Arbeit verrichten, wenn man die Ladung q in Richtung auf die negativen Ladungen bewegt. Diese Arbeit ist: W = q U = - ( ) q φ 2 φ φ 1 Spannung U (= Potentialdifferenz) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 67

68 reale elektrische Leiter... elektrische Leiter: Ladung wird transportiert durch Elektronen (Metalle) Ionen (Elektrolyte, biologische Systeme) Widerstand aufgrund von Stößen der Ladungsträger Beschreibung durch die Beweglichkeit μ: F v = μ q v: Geschwindigkeit des Ladungsträgers F: Kraft auf den Ladungstträger q: Ladung des Ladungsträgers Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 68

69 1. Kirchhoffsches Gesetz I = j j 0 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 69

70 Prozesse der Schallwahrnehmung Gehörknöchelchen: longitudinale Schwingungen der Peri- und Endolymphe; Querschwingungen der Basilarmembran Wanderwelle Zunahme der Masse ( ρ ) & Abnahme der Elastzität ( E ) in Richtung Helicotrema Abnahme von c starke Dispersion c=c(f): c(10khz) 150m/s, c(1khz) 70m/s, c(100hz) 8m/s Folge: Tonotopie aus: Klinke/Silbernagel: Lehrbuch der Physiologie aus: Tritthart: Medizinische Physik und Biophysik Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 70

71 Prozesse der Schallwahrnehmung Basilarmembran und Corti-Organ: Erzeugung von Aktionspotentialen, Reizleitung zum Gehirn aus: Klinke/Silbernagel: Lehrbuch der Physiologie Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 71