(Eigenfertigung und Fremdbezug)

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1 454 KE - Kostenminimierung / Kosteneinsparung (Eigenfertigung und Fremdbezug Beispiel Klausur Sept. 003 Aufg. 5 a Begründen Sie, warum die Entscheidung zwischen Eigenfertigung und Fremdbezug ein Verfahrenswahlproblem im weiteren Sinne ist. Gehen Sie auch auf die drei zu unterscheidenden Verfahrensfälle ein. Lösungsansatz Das Problem der optimalen Entscheidung zwischen Eigenfertigung und Fremdbezug kann auch als Verfahrenswahlproblem im weiteren Sinne bezeichnet werden, wenn in einem Unternehmen mit mehrstufiger Fertigung die Möglichkeit besteht, einzelne Arbeitsgänge entweder auf den in den eigenen Fertigungsstellen vorhandenen Betriebsmitteln oder von anderen Unternehmen ausführen zu lassen. Falls nur für gewisse Arbeitsgänge die Fertigung von Materialien oder Zwischenprodukten an fremde Fertigungsstellen vergeben wird, spricht man von Lohnarbeit. Weiterhin können, wenn ein Produkt aus mehreren Einzelteilen gefertigt wird, diese Einzelteile fremdbezogen werden. Eigenfertigung oder Fremdbezug von Zwischen- bzw. Vorprodukten bezeichnet den Fall, dass in der mehrstufigen Fertigung nach einer bestimmten Anzahl von Arbeitsgängen marktfähige Vor- oder Zwischenprodukte entstehen, die selbst gefertigt oder fremdbezogen werden können. b Ein Unternehmen benötigt zur Herstellung seiner Endprodukte zwei verschiedene Arten von Bolzen. Diese Teile werden aus einem Rohmaterialblock in einem zweistufigen Prozess gefertigt. Zuerst muss die Fräserei, dann die Bohrerei durchlaufen werden. In beiden Abteilungen stehen zwei funktionsgleiche n zur Verfügung, die sich aber hinsichtlich ihrer Ausschusskoeffizienten und Bearbeitungskostensätze unterscheiden: Ausschusskoeffizient Kosten/Zeiteinheit (ZE Kapazität in Zeiteinheiten Stufe (Fräserei Stufe (Bohrerei,5,3, 3,5, Aus den Stücklisten und Arbeitsplandateien stehen folgende Informationen zur Verfügung: Rolf Baumanns / Mario Probst/ Karsten ScheerSS 008/SS 009 Seite

2 454 KE - Kostenminimierung / Kosteneinsparung Bolzen Bolzen Preis einer Mengeneinheit des Rohmaterials Fertigungsstückzeit auf der Stufe 0 0 ZE 5 ZE Fertigungsstückzeit auf der Stufe Fertigungsstückzeit auf der Stufe Fertigungsstückzeit auf der Stufe 5 ZE 5 ZE 8 ZE 9 ZE 4 ZE 6 ZE (i (ii Bestimmen Sie die Stückkosten für alle Verfahrenskombinationen der Einzelteile. Neben der Eigenfertigung können die Teile fremdbezogen werden. Formulieren Sie das Entscheidungsproblem zwischen Eigenfertigung und Fremdbezug auf Basis des Kostenminimierungs- und des Kosteneinsparungsansatzes. Die Fremdbezugskosten und Bedarfsmengen der Einzelteile sind folgender Aufstellung zu entnehmen: Bolzen Bolzen Bedarfsmengen 00 ME 00 ME Fremdbezugskosten pro Stück 40 5 Rolf Baumanns / Mario Probst/ Karsten ScheerSS 008/SS 009 Seite

3 454 KE - Kostenminimierung / Kosteneinsparung Lösungsansatz (i Berechnung der Stückkosten: Für alle Fertigungsvarianten sind die Stückkosten zu bestimmen. Def.: Bauteil k Stufe, Weiterhin ist zu beachten, dass der Ausschusskoeffizient der nachfolgenden Stufe auch zu einer Korrektur bei den Kosten der vorangegangenen Stufe führt. Die I k, Stückkosten folgen aus dem Verfahren, Bauteil I wird auf der Stufe auf und auf der Stufe auf gefertigt. Grafik: Stufe Stufe I k, = [(0 +0 ZE * /ZE *,5 +5 ZE *,5 /ZE] * Stückkosten Bauteil I auf den n und Materialpreis Fertigungsstückzeit auf in der Stufe Kosten/Zeiteinheit (ZE Bauteil I auf M in Stufe Ausschusskoeffizient auf Stufe Fertigungsstückzeit auf in der Stufe Kosten/Zeiteinheit (ZE Bauteil I auf M in Stufe Ausschusskoeffizient auf Stufe Stufe Stufe Für jede einzelne Verfahrensvariante und jedes Bauteil folgt dann: Teil k = (( 0Euro+ 0ZE Euro ZE 5, + 5ZE 5, Euro ZE, = 07, 5Euro, k = (( 0Euro+ 0ZE Euro ZE 5, + 8ZE 8, Euro ZE, = 8, 88Euro, k = (( 0Euro+ 5ZE 3Euro ZE 3, + 5ZE 5, Euro ZE, = 46, 3Euro,, ( k = ( 0Euro+ 5ZE 3Euro ZE 3, + 8ZE 8, Euro ZE, = 748, Euro Rolf Baumanns / Mario Probst/ Karsten ScheerSS 008/SS 009 Seite 3

4 454 KE - Kostenminimierung / Kosteneinsparung Teil,,,, (( k = Euro+ 5ZE Euro ZE 5, + 4ZE 5, Euro/ZE, = 9, 4Euro (( k = Euro+ 5ZE Euro ZE 5, + 6ZE 8, Euro ZE, = 06, Euro (( k = Euro+ 9ZE 3Euro ZE 3, + 4ZE 5, Euro ZE, = 77, Euro (( k = Euro+ 9ZE 3Euro ZE 3, + 6ZE 8, Euro ZE, = 4, Euro (ii Formulierung des Entscheidungsproblems mittels Kostenminimierungsmodell und Kosteneinsparungsmodell Kostenminimierungsmodell Ansatz für die Zielfunktion: Merke: Minimiere die Summe aus Eigenfertigungskosten und Fremdbezugskosten! Eigenfertigung: Fremdbezug: jeweils für jede Fertigungsvariante Kosten k mal Menge Beschaffungspreis q mal Menge aus Fremdbezug FREMD min K = w = ( k + q FREMD Vergleiche auch Gleichung (33 Kurs 454 KE. Die Werte für die k i kommen aus der Aufgabe (i. Des weiteren sind Nebenbedingungen zu beachten. ( Bedarfsrestriktion: die Mengen aus Fremdbezug und Eigenfertigung sollen gleich den Bedarfsmengen sein (sh. KE Gleichung (35 + FREMD = ( Die Kapazitätsrestriktion beschreibt die Beschränkung der Eigenfertigung: w = a i r i Zur Ermittlung der Kapazitätsbeschränkungen ist für alle Verfahrensvarianten wie folgt zu verfahren: Bestimmung: Stückzahl Χ Bearbeitungszeit der Stufe n/ m Χ Ausschusskoeffizient der m auf Stufe n Χ Ausschusskoeffizient aller nachfolgenden Stufen Rolf Baumanns / Mario Probst/ Karsten ScheerSS 008/SS 009 Seite 4

5 454 KE - Kostenminimierung / Kosteneinsparung Beispiel für die erste Kapazitätsbeschränkung: Grafik: Stufe Stufe Zur Betrachtung der Kapazität der auf der Stufe sind die Mengen zu betrachten, die von allen n der Stufe auf die M der Stufe kommen, also und. Für die. Restriktion folgt a + a,,,5 0 TEIL +,5 5 TEIL TEIL + a TEIL + a,, +,5, 0 TEIL +,5, 5 TEIL TEIL, TEIL, (3 Die Nichtnegativitätsbedingung Für das Zustandekommen der anderen Koeffizienten bitte in der Tabelle nachschauen! Für die Aufgabe folgt dann:,,,, F Min K = 07, 3 + 8, , 3 + 7, ,,,, F + 9, , + 77, + 4, + 5 unter den Nebenbedingungen,,,, F = = 00,,,, F,,,, , ,,,, 35, , + 9, 64,,,, 6, 5 + 6, 5 + 5, 4 + 5, 4 000,,,, 6, + 6, + 9, + 9, 000,,,, F,,,, F,,,,,,,,, 0 Ansatz für die Zielfunktion: Kosteneinsparungsmodell Merke: Maimiere die Einsparung! Die Einsparung ist die Differenz zwischen Fremdbezug und Eigenfertigung: K = FREMD ma K = w = ( q k vgl. (37 KE Rolf Baumanns / Mario Probst/ Karsten ScheerSS 008/SS 009 Seite 5

6 454 KE - Kostenminimierung / Kosteneinsparung Des weiteren sind Nebenbedingungen zu beachten. ( Bedarfsrestriktion: im Gegensatz zum Kostenminimierungsmodell erscheinen die Fremdfertigungsmengen hier nicht! Dafür wird diese Restriktion zu einer Ungleichung. (sh. KE Gleichung (39 ( Die Kapazitätsrestriktion des Kosteneinsparungsmodells entspricht dem Kostenminimierungsmodell (3 Nichtnegativität Für das Zustandekommen der anderen Koeffizienten bitte in der Tabelle nachschauen! Für die Aufgabe folgt dann:,,,, Ma K = 3, 75 +, 63, 348,,,,, +, , 677, 7, unter den Nebenbedingungen,,,, ,,,,,,,, , ,,,, 35, , + 9, 64,,,, 6, 5 + 6, 5 + 5, 4 + 5, 4 000, +, 6, 6, + 9, + 9, 000,,,,,,,,,,,,,,,,, 0 Rolf Baumanns / Mario Probst/ Karsten ScheerSS 008/SS 009 Seite 6