Mag0304_18.doc 73 5/25/2004

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Ina Wagner
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1 a_8doc 7 5/5/ An Stll d Wlfuntonn w von Coo t al, btactt man nu d ltonndct n Duc nmun ds untonals fndt man d Gundzustandsn s wud bwsn, dass man mt dsm on tatsäclc d ot Gundzustandsn ält Das Poblm st, dass man d Kolatonsn nct nnt an blft sc mt d Annam, dass n lton am Ot n Wcslwun mt dn ltonn am Ot at, d so st, w wnn d ltonndct üball m btacttn olumnlmnt dn lcn Wt n n ' annmn wüd D n von dn vscdnn Postonn wd dann addt Ds Näun nnnt man Local Dnsty Appomaton LDA Ds Näun st umso bss, j wn sc d ltonndctn vonnand untscdn ü tall st ds Annam oft füllt, wänd sc n loalstn Systmn Isolaton d Ladunsdct n unton von s asc ändt: D Ladunn snd b dn Ionn onzntt Um mantsc ata zu bscbn, bücsctt man noc zusätzlc d fft d Spnpolasaton und ält dann d Spn-Dnsty-unctonal-Toy d dann d Local-Spn-Dnsty-Appomaton LSDA vwndt, das sst, d Dffnz zwscn dn ltonn mt Spn-up und Spn-down Ds To füt dann nsbsond auc zu Aussa, ob d Gundzustand zu spn-polastn ändn füt od nct D LSDA wud folc anwndt auf, N sow Inva- Lunn 7 Wllännabän Paul-Suszptbltät aft lundll, p 5 antsunsmssunn lt man nomalws n statsc antfld an W abn sn, dass w dann fü d paamantsc Suszptbltät ns Gass f ltonn d Paul-Suszptbltät Paul ρ altn anltm antfld bt sc fü d antsun Paul stalt man n tall mt n ltomantscn Wll, od mt Nutonn, muss man fü d cnun d antsun d wllännabän Suszptbltät fü das ltonnas bcnn Das mantsc ld s bn duc cos

2 a_8doc 7 5/5/ D amltonopato fü das f ltonnas,, ält damt j nac Spnctun up S od down S - nn zusätzlcn Tm cos D Lösunn von fü f ltonn abn d om mt m ü Ampltudn ann man Stöunsto Odnun anwndn und ält fü d stötn Wlfuntonn ü d Wascnlctsvtlun Tlcndct bt sc fü Tm Odnun vnaclässt: * m m cos m Damt bt sc cos m n

3 a_8doc 75 5/5/ D antsun st bn duc d Dffnz d Spn-up und Spn-down Dctn d ltonn n n cos cos m Ds Ausduc bscbt dn ta d ltonn mt dm Wlvto zu antsun Um dn ta all fn ltonn zu altn muss man üb all ntn Dazu bauct man d Zustandsdct d ato üt von d Spnntatun d d d d ρ und ält < d m ρ m Damt bt sc fü d Suszptbltät f m ρ bzcnt / f f dn wllännabänn Antl d Suszptbltät und Paul ρ?

4 a_8doc 76 5/5/ bzcnt d Paul-Suszptbltät act: f Damt duzt sc Paul f zu Paul-Suszptbltät fü ü Ducmss d mul st Paul / act, dass an ds Stll d Loatmus undfnt st Totzdm st ab d Suszptbltät dfnt und at nn n m Gnsatz zu mun von lundll Paul 5 damt of m sufac Paul ducd wavvcto / 5/9/ l Paa_Suszopj s st ab ct, dass b nm n-dmnsona ltonnas n Dvnz aufttt s dazu Übunsaufab, bns b n lundll p 6, s 7, 7, dsn Pa nnnt man n Kon Anomal Ds füt dazu, dass n ndmnsonals ltonnas mm nstabl st bzülc d omaton n Spn- Dct Wll mt n Wllän von So bobactt man m Spn-Pls Systm CuGO n spontan aufttnd Dmsaton as t al, Pys Rv Ltt 7, 65 99, wl d daduc wonnn n zuun ns Gaps, s u öss st als d lastsc n 8 6 n - act, dass das ltonnas auc nn damantscn Antl aufwst st bn duc L Paul

5 a_8doc 77 5/5/ Das f ltonnas at auf djnn äuss Stöunn, dn Wllän nct wsntlc üz st als d Wllän d ltonn Ds st n At Pasnaumaumnt: D Wlvto ds anltn lds daf nct zu oss sn lc mt dm amonscn Oszllato mt anlt Stöun: Wnn d unz s oc st ω >> ω at, mttlt sc d Stöun aus s wd n n übtan Im odn fassn w nocmals d mantscn Gössn m zpon Raum und m Otsaum zusammn: d d d d d d D antsun am Punt ds ltonnass st bn duc d ' ' ' : D antsun st nct nfac bn duc d Suszptbltät am Ot und das antfld, sondn duc n wctt Summ üb bnacbat Ronn Konvoluton Ds ntspct n ultplaton m zpon Raum Tom aus d ou-to: 8 D RKKY Wcslwun W abn bts m Ramn ds Stonmodlls das Aufttn von fomantsc Odnun dsutt, d aufund von Wcslwunn m ltonnas aufttn ann D Rudmann-Kttl-Kasuya-Yosda RKKY Wcslwun ann bnfalls zu mantsc Odnun fün s st n ndt Wcslwun zwscn loa omntn, d n Umbun das ltonnas polasn W btactn n loalsts, mantscs omnt s zut an snm Ot n antfld δ

6 a_8doc 78 5/5/ D outansfomt n δ -unton st, also lt Das sst, ntält all äumlcn unzn alls d Suszptbltät n Konstant wä, dann wüd bnfalls n Konstant sn und damt wä δ d Nun abn w ab sn, dass das ltonnas n -abän Suszptbltät aufwst alls > st, at das ltonnas aum auf äuss Stöunn Stzt man fü d wllännabän Suszptbltät ds ltonnass n, dann bt sc d d Paul f Paul sn cos D RKKY-Wcslwun oszllt n unton ds Abstands w n d fodn u zt wd bact: vl lundll: -Sal scnt von mn abzuwcn 6 sn-cos Ds bdutt, dass das ltonnas n d Nä ns mantscn omnts polast wd t zunmndm Abstand oszllt d Suszptbltät Das sst, j nacdm w oss d Abstand zwscn dn bnacbatn omntn st, vat d Wcslwun zwscn fomantsc und antfomantsc

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