nach TG L 7960 nach TGL nach TGL 6547

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1 389.6(083.74) OK : DDR-Standard Mai1979.,,::,nothek dor ;.., ;, t& L Schwingfestigkeit... 1\ichilaktur uc.: L. _i;;i\ - - Zeitfestigkeit von Achsen unct.wemen:.,i< At: Berechnung 5 3 W 1m a Karl-Mctrll-Plats Gruppe ConpoTHBlleHMeycTanocTH npeaen oprahhehhoh BblHOCßHBOCTH oceh H eonh PaceT Fatigue Strength Fatigue Strength for Finite Life of Axles and Shafts Calculation Deskriptoren: Zeitfestigkeit; Woehlerlinie STADARDSTfLLl verbindlich ab Dieser Standard gilt nur in Verbindung mit der Ermittlung der Dauerfestigkeit nach TGL 19340/01 bis /04für die Werkstoffe allgemeine Baustähle höherfeste Baustähle Vergütungsstähle nach TG L 7960 nach TGL 46 nach TGL 6547 Er kann auch für die Berechnung der Zeitfestigkeit anderer ungeschweißter Maschinenbauteile angewendet werden, deren Dauerfestigkeit nach TGL 19340/01 bis /04 ermittelt wird. IHA LTSVERZEICHJS 1. Begrüfe und Zeichen. Anwendungsgrenzen 3. Wöhlerliniensystem 3.1. Allgemeine Form des Wöhlerliniensystemes 3.. Bestimmung der Kenngrößen des Wöhlerliniensystemes Zeitfestigkeitswerte für konstantes Spannungsverhältnis Zeitfestigkeitswerte für konstante Mittelspannung Bestimmung von Erhöhungsfaktoren zusammengesetzte Beanspruchung Sicherheit Berechnungsbeispiele SeitP BEGRIFFE UD ZEICHE nach TGL und TGL 1936 Tabelle 1 Zusätzlich verwendete Begrüfe und Zeichen Formelzeichen abk=kl ab 0 sk = kl 0 s kl, k Begrüf Durch technologischen Größeneinfluß abgeminderte Zugfestigkeit Durch technologischen Größeneinfluß abgeminderte Streckgrenze Größeneinfluaktoren nach TGL 19340/03 Wöhlerlinienexponent Schwingspielzahl des Knickpunktes der Wöhlerlinie Sicherheitszahlen bei Zeit- und Dauerfestigkeit Fortsetzung Seite bis 8 Verantwortlich: Institut für Leichtbau und ökonomische Verwendung von Werkstoffen, Dresden 1---,;;;Be.;,,s;,t;.;äti gt:.;.:;..._...;;3;.;l;.;...;5;.; 19;.7;.;9;.r,"..;Am;.;t..;f.;,,ilr;..;;;S.;,,ta;;;;nda;;;r,;d!iis;.;.ie;.;r;.;ung;:...;Meßw;,;,;,;.e;.;s;.;e;,;;n;.un;;;;d;.W.-.a;,;,r,;,e11Diiiiiri.iiiüfiiiii:lllllliiiiiiiiliw..;Beiiiiiiiiriiiiliiiiiin.. -I 1 1VJ -. f>l ( J _.

2 Seite TGL AWEDUGSGREZE - Die Dauerfestigkeitswerte o sind nach TGL 19340/01 bis /04 zu berechnen. Sie sind ertragbare Werte und entsprechen einerrlebenswahrscheinlichkeit F ü = 90 % und einer Grenzschwingspielzahl von G = 107 (siehe Bild 1). - Die Zeitfestigkeitswerte o OZK sind gleichfalls _ertragbare Werte für P ü = 90 % im Bereich zwischen der Dauerfestigkeit o ODK und der Streckgrenze o SK jedoch nur für!!:; 10 4 Schwingspiele nach Bild 1. r:jo log dsk iililtllfiil!i Verteilungsdichte der Bruchschwingspie/zahlen Verteilungsdichte der Dauerfestigkeit Pü 10% 50% 90% log D G Bild 1 Anwendungsgrenzen der Zeitfestigkeitswerte - Temperaturbereich: - Umgebungsmedium: - Beanspruchung: - Frequenzbereich -45 e bis +so 0 e Luft, Öl (säurefrei); Einstufenbeanspruchung bei Biegung, Zug-Druck oder Torsion; 1 Hz:;; f :;; 50 Hz; - Abweichungen von den Werten des Standards TGL sind zulässig, wenn sie durch Theorie oder Versuch ausreichend begründet sind. 3. WÖHLERLIIESYSTEM 3.1. Allgemeine Form des Wöhlerliniensystemes Die Wöhlerlinie wird für konstantes Spannungsverhältnis /t.als Gerade in logo - log -Koordinaten festgelegt. (Bild ).

3 TGL Seite 3 log..,. öook,x=-1 o Log Bild \\ öhlerlinien für konstantantes Spannungsverhältnis Die Gleichung der öhlerlinie lautet: = (.oodk)f D Oo \\ öhlerlinien für konstantes Spannungsverhältnis 1C werden in erster äherung parallel angenommen. Bei Torsionsbeanspruchung werden o ODK und o 0 durch T ODK und T 0 ersetzt. 3.. Bestimmung der Kenngrößen der \\ öhlerliniengleichung Bestimmung der Dauerfestigkeit o ODK Bei Biege- oder Zug-Druck-Beanspruchung gilt für die Wechselfestigkeit des Bauteiles O WK Ow 0 \\K = l () Hierbei ist die\\ echselfestigkeit der \\ erkstoffprobe o nach TGL 19340/0 und der Gesamteinflußfaktor w 1 = k (3) k. afk. q. ai nach TGL 19340/03 und /04 zu bestimmen. Die Dauerfestigkeit bei einem Spannungsverhältnis x > -1 ergibt sich nach TGL 19340/01 zu (1) (4) Für die Beanspruchungsart Torsion sind o w o \\ K O OOK durch T \\, T \\ K T ODK zu ersetzen. Querkraftschub ist näherungsweise wie Torsionsschub zu behandeln Festlegung der Konstanten D Der Knickpunkt der V. öhlerlinie im Übergangsbereich Zeitfestigkeit-Dau.erfestigkeit wird mit = 10 6 D Schwingspielen festgelegt. 0 ist nicht mit der Grenzschwingspielzahl r, identisch. Für die Grenzschwingspielzahl G = 107 gelten die-nach TGL 19340/01 bis /04 bestimmten Dalfi!rfestiglteitswerte Bestimmung des \Vöhlerlinienexponenten f Der Wöhlerlinienexponent wird näherungsweise aus dem Verhältnis Bauteilwechselfestigkeit zu Bauteilzugfestiglteit nach Tabelle bestimmt. (5)

4 Seite 4 TGL Der \\ öhlerlinienexponent IJ! ist von der Beanspruchungsart abhängig und wird für alle \\ öhlerlinien eines Bau - teiles (charakterisiert durch a VI K und a BK) mit konstantem Spannungsverhältnis x konstant angenommen. Tabelle Bestimmung des\\ öhlerlinienexponenten W öhlerlinienexponent Beanspruchungsart,,, = (67-5. k) ( awk/ abk) + 4, 0 (6a) Biegung 1J! = 87 ( a W K/ o BK) + 4, 0 (6b) Zug-Druck P = 155 ( r \\K/ abk) + 4, 0 (6c) Torsion Die Zugfestigkeit des Bauteiles a BK wird aus der Zugfestigkeit der V.erkstoffprobe OB nach TGL 19ß40/0 und dem Faktor k berechnet (Tabelle 1). Die GrößeneinfluBtaktoren k 1 und k werden nach TGL 19340/03 bestimmt. Es können auch die gleichwertigen Formulierungen nach Tabelle 3 verwendet werden. Tabelle 3 Bestimmung des Größeneinflußfaktors Größeneinflußfaktor Durchmesser V. erkstoff d kl = 1, 0 (7a) ::ri15 mm 19 kl = d+3 + o, 6 (Th) >15 mm kl = 1, 0 (7c) ::i15 mm k 4, d+"50 + (7d) >15 mm Vergütungsstahl Baustahl k = 1, 0 (7e) ::i15 mm (100 - d) Bau- und k = o, 8 (7f) mm Vergütungs stahl k = 0, p (7g) > 100 mm Zeitfestlgkeitswerte für konstantes Spannungsverhältnis oder (1) Dabei sind die im Abschnitt. angegebenen Anwendungsgrenzen ki.! S a OZK il:; o ODK und 1 o 4 ;:ii :iii D zu beachten. o ODK ist nach Gleichung (4), nach Gleichung (5) und IP nach Tabelle. zu bestimmen Zeitfestigkeitswerte für konstante Mittelspannung Überträgt man die Oberspannungen nach Gleichung (8) in das Zeitfestigkeits-Diagramm mch Smith, so ergeben sich für konstante Schwingspielzahlen gerade Oberspannungslinien, die parallel zur Oberspannungslinie der Dauerfestigkeit verlaufen, d. h. den gleichen Anstieg haben. Daraus ergeben sich die\\ öhlerlinien konstanter Mittelsi>annung zu Jder = ( v.k )1/1 D o - < odk -o\\k) (9) r. D 1/9 ] 0 ozk = ook - "v.k l - 1 (lo) Dabei sind die im Abschnitt. angegebenen Anwendungsgrenzen k o 8 ;i:; o 0 ;: und 104 ::i =a... zu 1 ZK ODK -u beachten. ook ist nach Gleichung (11), 0 nach Gleichung (5), a \\K nach. Gleichung () und fnach Tabelle zu bestimmen. Die Oberspannung der Dauerfestigkeit ODK in Abhängigkeit von der Mittelspannung m berechnet sich nach TGL 19340/01 ZU <B - v.k) ODK = h" -1 m +o\\k (11) B \\K

5 3. 5. Bestimmung von Erhöhungsfaktoren Zur grafischen Darstellung von\\ öhlerlinien und zur schnellen Berechnung der Zeitfestigkeitswerte für bestimmte Schwingspielzahlen kann Tabelle 4 verwendet werden. ach Gleichung (8) läßt sich der Ausdruck 0 ozk (1) TGL Seite 5 für\\ öhlerlinien mit konstantem Spannungsverhältnis :JC als Erhöhungsfaktor der Zeitfestigkeit a OZK gegenüber der Dauerfestigkeit a ODK auffassen. l.uch bei V. öhlerlinien mit konstanter Mittelspannung am kann Tabelle 4 für die Anwendung von Gleichung (10) benutzt werden. Tabelle 4 Bestimmung von (D/) l/tp rp ,0 3,761 3,16,515, 115 1, 778 1,414 1,189 4, 3,531,994,407,041 1,730 1,391 1,179 4,4 3,334,848,313 1,976 1, 688 1,370 1, 171 4,6 3,164,71,30 1,918 1,650 1, 35 1,163 4,8 3,016,610,157 1,867 1, 616 1,335 1,155 5,0,e85, 51,091 1, 81 1,585 1,30 1,149 5,, 770,44,033 1, 779 1, 557 1, 306 1, 143 5,4,668,346 1, 980 1,74 1, 53 1,93 1,137 5,6,576,76 1,93 1,707 1, 509 1, 81 1,13 5, 8,493,1 1, 8P9 1,676 1,487 1, 70 1,17 6,0,41e, 154 1,849 1,64P 1,468 1,60 1,1 6,,350, 10 1,813 1,61 1,450 1, 51 1, llp 6,4,88,054 1,780 1, 597 1,433 1,4 1, 114 6,6,3,009 1,749 1, 574 1,418 1, 34 1, 111 6, e,180 1,968 1,70 1, 554 1, 403 1,6 1,107 7,0,13 1, 931 1,694 1, 534 1,389 1,19 1,104 7, 5,07 l,84p 1,635 1,491 1, 359 1, 03 1, 097 1,000 8,0 1, 939 1, 77P 1,586 1, 454 1,334 1, 189 1,091 8,5 1,865 1, 719 1, 543 1,43 l, 311 1, 177 1,oe5 9,0 1, eo 1,668 1,507 1,395 1,9 1,167 1,oeo 9, 5 1,747 1,64 1, 474 1, 371 1,74 1, 157 1,076 10, 0 1,699 1,585 1,446 1,349 1, 59 1,149 1, 07 11, 0 1,619 1, 50 1,398 1, 313 1,33 1,134 1, 065 1,0 1,555 1,468 1,360 1,84 1,1 1, 1. 1,059 13,0 1, 503 1,45 1,38 1, 59 1, 194 1, 113 1,055 14,0 1,460 1,389 1,301 1,39 1,179 1, 104 1, , 0 1,44 1, 359 1, 79 1,1 1,166 1,097 1, ,0 1,393 1, 334 1, 59 1,06 1,155 1, 091 1, ,0 1,366 1, 311 1,4 1,193 1, 145 1,085 1, 04 18, 0 1,34 1,9 1,7 1,181 1,136 1,080 1,039 19,0 1,3 1,74 1,14 1, 171 1,19 1, 076 1,037 0,0 1,303 1, 59 1,03 1,16 1,1 1, 07 1,035 1,0 1, 87 1,45 1,19 1, 153 1, 116 1,068 1,034,0 1,7 1,33 1, 1P3 1,146 1, 110 1, 065 1,03 3,0 1, 59 1, 1, 174 1,139 1,105 1,06 1, 031 4,0 1,47 1,1 1, 166 1,133 1,101 1, 059 1, 09 5, 0 1, 36 1, 0 1, 159 1, 17 1, 096 1, 057 1, Zusammengesetzte Beanspruchung Für den achweis bei zusammengesetzter Beanspruchung a, f gilt Hierbei ist S a 0 r 0 ()+();:il,b- 0ozK TOZK s (13) die geforderte Sicherheit vorhandene ormalspannung bei Biegung (Zug-Druck) mit der geforderten Schwingspielzahl (nz). vorhandene Schubspannung bei Torsion mit der geforderten Schwingspielzahl nt. OZK; r OZK ertragbare ormal- und Schubspannung 0 und 1 ergeben sich aus den Gleichungen (8) oder (10), wobei für die geforderten (auch unterschied OZK OZK lieh großen) Schwingspielzahlen oder nz sowie nt eingesetzt werden. Die \\erte für OozK und TozK sind auch dann in Gleichung (13) einzusetzen, wenn sie größer als die ertragbaren Spannungen für den statischen chweis Abschnitt sind.

6 Seite 6 TGL Sicherheit - Die \\öhlerlinien werden für eine iiberlebenswahrscheinlichkeit PÜ = 90 % festgelegt_, da die Anwendung von mittleren\\ öhlerlinien mit einer tjberlebenswahrscheinlichkeit PÜ = 50 % im Zusammenhang mit dem deterministischen Sicherheitsnachweis unzweckmäßig ist. - Die nach Mittelwert, Amplitude und Schwingspielzahl festzulegenden Beanspruchungswerte müssen den Bereich der möglichen Beanspruchungswerte mit ho;1er \\ahrscheinlichkeit abdecken. - Die Sicherheitszahlen sind in Anlehnung an die Empfehlungen der TGL 19340/03 festzulegen. Zusätzlicn zu diesen Sicherheitszahlen SD wird empfohlen, mit abnehmender Schwingspielzahl ( < 106) eine Sicherheitszahl von etwa sz = 1,0... 1, zu berücksichtigen. Mit SZ sollen der mit abnehmender Schwingspielzahl größer werdende Frequenzeinfluß und die größer werdende Wahrscheinlichkeit einer auf der unsicheren Seite liegenden Fehleinschätzung der Schwingspielzahl erfaßt werden. Die gesamte Sicherheitszahl ist dann S = SD Sz (14) Zur endgültigen Festlegung muß vor allem noch berücksichtigt werden, mit welcher Genauigkeit die auftretenden Beanspruchungen bestimmt werden konnten. - Der Sicherheitsnachweis wird mit Oberspannuen in der Form geführt (15) oder TozK ii::: S ro (16) Bei zusammengesetzter Beanspruchung ist nach Abschnitt zu verfahren. FU.r den achweis gegen tfüerschreiten der Streck- oder Fließgrenze gilt kl. as k 1. r F ii::: S (17) oder ii::: S (18) aa + am stat. r a + r m stat. und bei zusammengesetzter Beanspruchung kl. Os --ii:::s (19) av stat. mit der Vergleichsspannung a =Va + 3, V 0 0 Die Fließ- und Streckgrenzenwerte sind TGL 19340/0 zu entnehmen. Dabei sind die möglichen Erhöhungen für tiefe Umdrehungskerben nach TGL 19340/01 (Einfluß mehrachsiger Spannungszustände auf die Streck- oder Fließgrenze) zu berücksichtigen Berechnungsbeispiele Berechnung der Zeitfestigkeit für eine abgesetzte Welle (siehe Beispiel 3.1. in TGL 19340/03) (0) Gegeben: BeansprtJchung: \\ erkstoff: Abmessungen: Oberflächenrauheit: Zug-Schwell-Beanspruchung 37 MnSi5 d 1 = 167 mm = 100 mm r = 5 mm t = 33, 5 mm Rz = 10 µm Gesucht: Zeitfestigkeit für = bei 1t = 0 Lösung: ab = 1000 /mm, a 8 = 800 /mm, aw = 380 /mm nadl TGL 19340/lm,K=,6 kl = o, 75 ofk = 0, 88 1 = 3, 97 IWK = 380 /mm = 95, 7 /mm 3, 97 siehe Beispiel TGL 19340/03 oder Tabelle 3 siehe auch Gleichung 3 (Gleichung )

7 ( , 7) aodk - iööo - ( , 7). o = 18, /mm (Gleichung 4) - 87 < o 75. roool + 4, o - 5, 4 (Gleichung 6b) m _ 95, 7 _ D 1,{ ( ) P = 1, 93 nach Tabelle 4 TGL Seite 7 _ D 1/. aozk - aodk <-w-) P = 18, /mm 1,93 = 35,6 /mm Berechnung des Wöhlerliniensystems für eine abgesetzte V. elle Gegeben: \\ elle nach Beispiel Gesucht: Wöhlerliniensystem x = konstant und fl m = konstant Lösung: Wöhlerliniensystem für >c =konstant nach Abschnitt 3.3. = () l/111 1,000,668, 346 1,980 1, 74 1, ,93 1,137 1C 0 0DK 0 ozk flozk 0 ozk 4 0ZK 0 ozk 0 ozk flozk -1, 0 95,7 55,3 4,5 1!!9, 5 166,7 146,6-0, 8 105,7 8, 0 48,0 09,3 184, 1 161,9-0, 6 118, 1 315, 1 77, 0 33, 8 05,7 180, 9-0,4 133,8 357, 0 313, 9 64, 33,1 05, 0-0, 154, 3 411, 7 36,0 305, 5 68, 8 36,4 o, 0 18, 486, 1 47, 4 360, 8 317,4 79, 1 0,,5 593, 6 5,0 440,6 387,6 340,9 0,4 85, 5 565,3 497, 3 437,4 o, 6 398, ,7 10!!,8 136,7 10, 15, 7 134,3 173, 0 15, 1 199,5 175, 4 35, 6 07,!!7, 7 53, 0 536, 34,6 515, 1 453,0 V. öhlerliniensystem für am =konstant nach Abschnitt 3; 4. = o 1;I (y) -1 0,000 1,668 1, 346 0,980 o, 74. 0, ,93 0,137 m 4 0DK 4 0ZK aozk flozk 4 0ZK 0 ozk 0 ozk 4 0ZK 0 95, 7 55,3 4,5 189, 5 166,7 146, , 30,8 7, 0 37,0 14, 194, ,7 350,3 319, 5 84, 5 61, 7 41, , 397, 8!67, 0 33,0 309, 89, ,6 445, 414,4 379,4 356, 6 336, ,6 540, 509,4 474,4 451, 6 431, , ,4 546, 6 56, 5 13,7 108, 8 171, 156, 3 18, 7 03, 8 66, 51, 3 313,6 98, 7 408,6 393, 7 503,6 488, 7 Die Ergebnisse sind im Bild 3 Es ist zu erkennen, daß bei der im Abschnitt 3.1. getroffenen Annahme (parallele WöhLerlillien tlr koastantes Spannungsverhältnis x) die V.-öhlerllnien für am =konstant für den Sonderfall t1 = 0 emegerade ergeben. m 1

8 8 TGL p.._;:,.. i-:::.... """ r-- _ i,lo.. <Jo soo "".,... l"li "... - mm ; " i-- " I"--,... r-.. """ -... i,, "" 300 ""- """ 1... r -...;:: r-... "" "",...,.. ::.! r-... r i-... " """ - "" "" ---. " -... " i, " "" ""111 """... r-... " i, " " i, f:.: "" I" ""."" b... lilii r ",...,.,. -- I-.. """ "" ""-- " --- i, i-.._ i-.. i, - """ " """ "" "" -- """ "... "... """ ""... " ---!III... """"" dm= = J 1 = = 150, 1 c "" s X.= 0,6 =04 I = 0. = 0 =-0 =-0,4 =-0,6 =-0,8 =-1,0 Wählerliniensystem x = konstant Wöh/erliniensyslem om - konstant Bild 3 Wöhlerliniensystem nach Beispiel Hinweise Ersatz für TGL Ausg Inhalt vollständig überarbeitet und erweitert Im vorliegenden Standard ist auf folgende Standards Bezug genommen: TGL 6547; TGL 7960;- TGL 1936; TGL 19330; TGL 19340/01 bis /04; TGL 4!