U Sp. Tabelle 3.6-1: Messwerte und Auswertungsergebnisse aus der Leistungsmessung im Einphasennetz

Transkript

1 raktikum: Grundlagen der Elektrotechnik 3 / Leistung & ransformator 3.6 Einphasenleistungsmessung L Multimeter V L L Bild 3.6-: chaltung zur Einphasen-Leistungsmessung Geräte: LEYBOLD Kleinspannungs-Drehstromtransformator; iemens Multimeter B 06; ule mit Lamellenkern (3600 Wdg.) ule ohne Lamellenkern (3600 Wdg.) ( ) abelle 3.6-: Messwerte und uswertungsergebnisse aus der Leistungsmessung im Einphasennetz ule/wdg. Kern / V / / W / / V L / V / X / L / mh 3600 nein 43,7 0,457 56,6 4 36,5 5,5 79, ja 43,9 0,08 0,4 80 7,6 43,3 43,3 40, 7,740 3 ( ) echenweg: hasenverschiebung: annungen: eaktanz: Ohm scher Widerstand: nduktivität: cos arccos () X L ; : cos, sin L L ()+() L : X () : () X X : X L L () f nterschied der Ohm schen Widerstände: ( 9 ) Der nterschied der ohm schen Widerstände kommt dadurch zustande, daß einmal eine nduktivität mit und einmal eine nduktivität ohne Eisenkern vermessen wurde. Die nduktivität mit Eisenkern verfügt neben dem ohm schen Widerstand auch über einen Eisenwiderstand, der in das Meßergebnis mit eingeht.

2 raktikum: Grundlagen der Elektrotechnik 3 / Leistung & ransformator B = N 43, ,00036 V = 0,55 Hz m 50 ² () B 0,55 W v0 m 5,5 0,975 kg 4, 69 mw kg () ges 5, 3 mw () ges ges ( 0) 0, 85 V ges ( ) ( ) 47, 8 () L ² 43,89 V Winkel ; 90 L () L 5, 45 k () L, 84 m () 0, 08 ges ges M da X!!! () X Z ges X L 43,9 V 439 L 7, 76 H 0,08 f M ( j X ( X ) /( X ) j ( X ) /( X ) 4,95 j 379,7) ) /( j X ) () () ( ufgabe:0 ) Zeichnen ie maßstabgetreu (auf Millimeterpapier mit sinnvollem Maßstab) die beiden Zeigerdiagramme für annung und trom (ule mit und ohne Kern).

3 raktikum: Grundlagen der Elektrotechnik 3 / 3 Leistung & ransformator Zeigerdiagramm der ule ohne Kern Zeigerdiagramm,ule ohne Kern 5V / Kästchen 75m/ Kästchen L W B (3)

4 raktikum: Grundlagen der Elektrotechnik 3 / 4 Leistung & ransformator Zeigerdiagramm der ule mit Kern (3) ( ufgabe: 6)

5 raktikum: Grundlagen der Elektrotechnik 3 / 5 Leistung & ransformator 3.7 Leistungsmessung im Dreiphasennetz L 33 L L Multimeter V 80 L3 Multimeter V 3 33 C 4,7 F V Bild 3.7-: chaltung zur Leistungsmessung im Dreiphasennetz Geräte: LEYBOLD Kleinspannungs-Drehstromtransformator; x iemens Multimeter B 06; ule ohne Lamellenkern (3600 Wdg.); Widerstand = 33 ; Widerstand = 80 ; Widerstand 3 = 33 Kondensator C = 4,7 F ( ) abelle 3.7-: Messwerte aus Dreiphasenleistungsmessung V,8 V 4,9 V 47,9 V 43,3 V 43,3 m 03 m 37 m 70 W 6,36 W 0,58 ( )

6 raktikum: Grundlagen der Elektrotechnik 3 / 6 Leistung & ransformator Kontrollrechnung: X 33 5,5 50 Hz 54 Z mh 7 () Z 80 () Z sec C 50 4,7 0 F 33 () Z 03 m7 3,8 V ( gemessen,8 V ) () Z 37 m80 4,7 V ( gemessen 4,9 V ) () Z 70 m ,5 V ( gemessen 47,9 V ) () Vergleich von Messung und Berechnug umme6 Verlustleistung pro trang: 03 m 33 5,5 3, W 5 37 m 80 3, W m 33 0, W 3 () () () ges 7 W Vgl: ges 7 W () umme 4 bweichung Messung & echnung:.) Genauigkeitsklasse,5 entspricht bei einem Endausschlag des Messgeräts von 40V einen max. hler von 0,0540V = V.) blesefehler am Zeigergerät 3.) Leitungswiderstände wurden nicht berücksichtigt 4.) Kontaktspannungen ( ) ( ufgabe: )

7 raktikum: Grundlagen der Elektrotechnik 3 / 7 Leistung & ransformator cheinleistung und Blindleistung: cheinleistung Blindleistung 4, 6 W Q 3W 3, 4 W 0 W da nur Q Wirkwiderstand 3, 3W Q 3, 9 W ( ufgabe: 6 ) hasenverschiebung: analog: : 6,36W arccos 43,65 43,3V 03m cos arccos : 84, 4 ( )

8 raktikum: Grundlagen der Elektrotechnik 3 / 8 Leistung & ransformator Zeigerdiagramm: 3eck, r, s, t, r, s,t, kala 8 (ufgabe: 0 )

9 raktikum: Grundlagen der Elektrotechnik 3 / 9 Leistung & ransformator 3.8 ransformator 3.8. Magnetisierungsstrom zum Oszilloskop sh ~ m h 00 m Multimeter 75 Wdg. V Masse V m Bild 3.8-: chaltung zur Messung des Magnetisierungsstroms Geräte: ON rennstelltransformator C/DC; iemens Multimeter B 06; Messshunt (Widerstand h ) mit 00 m; ransformator mit chnittbandkern (Farbe: chwarz) und rimärspule mit 75 Windungen; Oszilloskops ektronix D 00 (.5 ) Die nichtlineare Eisenkennlinie hat zur Folge, daß im Leerlauf des ransformators die tromaufnahme nicht mehr sinusförmig ist! d 0 cos N und B dt ˆ sint N Mit u ( t) ˆ t B Die sinusförmige annung, die vom Netz her angelegt wird, erzwingt gemäß Glg. einen zeitlich sinusförmigen Verlauf der Flussdichte B im Eisen! Wegen der nichtlinearen B (H )-Kennlinie ergibt sich ein nicht sinusförmiger Verlauf von H (t) (Vgl: Bild )! Mit dem mpère schen Durchflutungsgesetz sinusförmigen Verlauf haben muss! H ds N folgt, daß auch der trom einen nicht Bei dem Versuch galt:,34 V ˆ, 7 V ˆ V ˆ,7, 7 00 m (0.5)

10 raktikum: Grundlagen der Elektrotechnik 3 / 0 Leistung & ransformator Wenn man nun diese tromamplitude Î durch teilt, ergäbe sich ein Magnetisierungsstrom von M,,7 /( ) 8, 3. (0.5 ) Das Multimeter zeigt aber einen Magnetisierungsstrom von Multi M 5 e chnung M Multi 8,3 5 M an. (0.5) Für sinusförmige Größen kann der Effektivwert aus der mplitude berechnet werden, indem die mplitude durch dividiert wird! Hier handelt es sich aber nicht um eine sinusförmige Größe, weswegen eine Division durch zu falschen Ergebnissen führt. Das Multimeter zeigt den wahren Magnetisierungsstrom Multi M 5 an. Der nterschied folgt somit aus einer falschen Berechnung, die nur für sinusförmige Verläufe gilt! () (ufgabe:.5 ) 3.8. ransformator im Leerlauf Multimeter N N V V V Falls ekundärspule vorhanden Bild 3.8-: chaltung zur Leerlaufmessung Geräte: ON rennstelltransformator C/DC; iemens Multimeter B 06; nalogen Voltmeter (Endausschlag 40 V) nalogen Voltmeter (Endausschlag 5 V) 6 ransformatoren mit verschiedene Kerne und Windungszahl ( )

11 raktikum: Grundlagen der Elektrotechnik 3 / Leistung & ransformator abelle 3.8-: Leerlaufstrom / m ule N / Windungen chnittbandkern Lamellenkern Eisenkern (schwarz) (blau) (silbergrau) , abelle 3.8-: ekundärspannung im Leerlauf / V mit ule N = 75 Wdg. ule N / Windungen Lamellenkern ( )

12 raktikum: Grundlagen der Elektrotechnik 3 / Leistung & ransformator Diagramm: = f(n ): Die richtige Darstellung des Diagrammes = f(n) ergibt unkte. ( )

13 raktikum: Grundlagen der Elektrotechnik 3 / 3 Leistung & ransformator.) ~ N ² Mit steigender rimärwindungszahl N sinkt der Leerlaufstrom bei konstant anliegender rimärspannung V umgekehrt proportional mit dem Quadrat der Windungszahl. L ~ B ~ N N.) ~ N ufgrund des nduktionsgesetztes bleibt bei konstant anliegender annung B fe = const. für N =const.. Bei steigender rimärwindungszahl sinkt der primäre Leerlaufstrom und damit auch die magn. ldstärke H ( ~ H). Weiterhin gilt der Zusammenhang B H. Da die B-H-Kennlinie keine Gerade ist, sondern die Form einer Hysterese hat, gilt B/H = const. nicht. Dies hat zur Folge, daß bei sinkendem H, der Wert von ansteigt und dadurch zusätzlich abnimmt. 3.) bhängigkeit des Kernmaterials Der Leerlaufstrom ist auch vom Kernmaterial abhängig, da dieses von Material zu Material unterschiedliche ermeabilität ein besitzt. m Diagramm erkennt man, daß der primäre Leerlaufstrom bei gleicher Windungszahl unterschiedlich groß ist, der beim Eisenkern am höchsten, der beim chnittbandkern am kleinsten. Die ermeabilität verhält sich umgekehrt proportional zum primären Leerlaufstrom. (ufgabe: 3 ) Vergleich von berechnetem und gemessenem Übersetzungsverhältnis: Übersetzungsverhältnis Nach Berechnung Nach Messung ü (N / N ) = (300/75) = 4 (N / N ) = (30 V/7,4 V) = 4,05 ü (N / N ) = (50/75) = (N / N ) = (30 V/4,5 V) =,07 bweichungen: Verluste im ransformator (ufgabe: 4 ) elative ermeabilität r :

14 raktikum: Grundlagen der Elektrotechnik 3 / 4 Leistung & ransformator nduktionsgesetz: ind d N ˆ N Bˆ dt Bˆ N Durchflutungssatz: H ds N H N ˆ s N ˆ Hˆ s mit: Bˆ Hˆ mit r 0 Bˆ s r ˆ 0 H 0 N 0 (300) f Kern ezifisches r chnittbankkern 73,04 Lamellenkern Eisenkern (ufgabe: 5 ) Hauptinduktivität L h : Lh Lh (bei N =300) Kern ezifisches L h /mh chnittbandkern 39.8 Lamellenkern 654 Eisenkern 6.37 (ufgabe: 3 )

15 raktikum: Grundlagen der Elektrotechnik 3 / 5 Leistung & ransformator Kurzschlussversuch zum Oszilloskop Kanal sh ~ k zum Oszilloskop Kanal k 300 Wdg. / 75 Wdg. h 00 m V Masse Multimeter V k Bild 3.8-3: Kurzschlussversuch k Geräte: ON rennstelltransformator C/DC; iemens Multimeter B 06; Messshunt (Widerstand h ) mit 00 m; Oszilloskops ektronix D 00 ransformator Lamellenkern Wdg. 300/75 ( ) abelle 3.8-3: Messwerte aus Kurzschlussversuch rimär ekundär k / k / V k / k / W ( ) Vergleichen der Verluste gemessen mit Oszilloskop und Multimeter gemessen: t 4,4 msec ; 0 msec t 4,4 msec K , 0 msec cos 5V,6 cos(79,) 4, 5W K K K K gemessen mit Multimeter: K 4, 8W Beide gemessenen Leistungen stimmen recht gut überein. Die unterschiede kommen durch blesefehler zustande. (ufgabe: 3 )

16 raktikum: Grundlagen der Elektrotechnik 3 / 6 Leistung & ransformator Zeiger diagramm, Vergleich Lerlauf und Kurzschluss Kurzschluss: Leerlauf: gemessen: L V,7cm 4, 7 V cm V,9 cm, 9 V cm 4 30 V; 0, 5 K ; K 6,4 Bei 30V ist der Kurzschlussstrom,8 Fach großer als der Leerlaufstrom rsache: Der vom ekundärstrom erzeugt magnetische Fluß schwächt den magnetischen Gesamtfluß. Diese Verringerung wird vom wachsenden rimärstrom wieder ausgeglichen. ( 4 )

17 raktikum: Grundlagen der Elektrotechnik 3 / 7 Leistung & ransformator Zeigerdiagramm: Verluste in Kurzschluss bei Nennspannung (3 ) K i) K 4 K 4,6 6, 4 ü 4 K 0,5 ii) K K Z K Z 9, 375 0,5 K N 00 V N 0, 67 Z 9,375

18 raktikum: Grundlagen der Elektrotechnik 3 / 8 Leistung & ransformator N ü N 45, 56 N cos cos 0,7,6 N N iii) 44, 7 K K K N K N K cos cos N K 4,7 6,4 44,5 Der ransformator erträgt die Kurzschlußströme bei K 00V den Nennströmen des ransformators liegen! dauerhaft nicht, da die Werte weit über N 4 Kurzschluß: N 0, 67 N 5 Kurzschluß: N 45, 56 ( ufgabe: 6 )