Vorlesung Gesamtbanksteuerung Zinsänderungsrisiko Dr. Klaus Lukas Marcus Wilhelm

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1 Vorlesung Gesamtbanksteuerung Zinsänderungsrisiko Dr. Klaus Lukas Marcus Wilhelm 1

2 Gliederung Erfolgsbeitrag aus Zinsgeschäften Zinsänderungsrisiko Berücksichtigung variabler Produkte 2

3 Erfolgsbeitrag aus Zinsgeschäften Poolmethode Opportunitätsgedanken Marktzinsmethode Beispiele / Übung 3

4 Erfolgsbeitrag aus Zinsgeschäften Die Poolmethode die klassische Variante AKTIVA PASSIVA POOL Barreserve ( Zinserlös = 0 % ) 0,1 0,2 Sichteinlagen ( Zinserlös = 0,5 % ) Kundenforderungen ( Zinserlös = 9 % ) 0,7 0,5 Termineinlagen ( Zinserlös = 6 % ) Wertpapiere ( Zinserlös = 8 % ) 0,2 0,3 Spareinlagen ( Zinserlös = 5 % ) Aktivzins = 0,1 * 0 % + 0,7 * 9 % + 0,2 * 8 % = 7,9 % Bruttozinsspanne 3,3 % Passivzins = 0,2 * 0,5 % + 0,5 * 6 % + 0,3 * 5 % = 4,6 % 4

5 Erfolgsbeitrag aus Zinsgeschäften Die Poolmethode Problematische Aspekte Es werden nur Durchschnittsbetrachtungen angestellt, eine fundierte Vorteilhaftigkeitsbetrachtung ist nicht möglich Dementsprechend liefert die Methode keinen differenzierten Einblick in die Geschäftsergebnisse, eine Transparenz auf Basis von Einzelgeschäften existiert nicht Die verwendeten Zahlen stammen ausschließlich aus der Vergangenheit, eine Betrachtung der Geschäfte über die gesamte Laufzeit erfolgt nicht 5

6 Erfolgsbeitrag aus Zinsgeschäften Opportunitätsgedanken Beispiel Ein Kreditinstitut hat die Möglichkeit, einen längerfristigen Kredit an einen Kunden zu 8 % zu vergeben. Alternativ ist eine laufzeitgleiche Anlage dieser Finanzmittel am Geld- und Kapitalmarkt zu 6 % möglich: längerfristiger Kredit an Kunden : 8 % längerfristige Anlage am Geld- und Kapitalmarkt: 6 % entgangener Grenznutzen durch Alternativanlage: 2 % In diesem Beispiel stellt sich die Differenz von 2 % den entgangenen Grenznutzen in Form der geringeren Zinserlöse des nicht realisierten Alternativgeschäfts dar. Dieser entgangene Grenznutzen ist der Verrechnungszinssatz im Rahmen der Marktzinsmethode 6

7 Erfolgsbeitrag aus Zinsgeschäften Die Marktzinsmethode - Konditionsbeitrag GKM-Zins Kundenzins Aktiva Passiva Kundenzins GKM-Zins 5 % 7 % Kundenkredit 3 Mon. Hyp.darl. 6,5 % 8 % 5 Jahre Bankbilanz ( in Mio. GE ) Festgelder 3 Mon. Sparbriefe Jahre 3,5 % 5 % 5 % 6,5 % 6 % 1) 7,67 % 2) 4,5 % 3) 6 % 1) Erläuterungen: 1,67 % 3,17 % 1,5 % 1) 2) 3) 5 % * ,5 % * % * % * ,5 % * % * = 6 % = 7,67 % = 4,5 % 7

8 Erfolgsbeitrag aus Zinsgeschäften Laufzeitprämie 7,00 % 6,50 % 6,00 % 4,50 % 5,00 % 5,20 % Laufzeit-Prämie Tagesgeld 3 Monate 1 Jahr 3 Jahre 5 Jahre 10 Jahre 8

9 Erfolgsbeitrag aus Zinsgeschäften Die Marktzinsmethode - Strukturbeitrag GKM-Zins Tagesgeldzins Aktiva Passiva Tagesgeldzins GKM-Zins 5% 4,5 % 3 Monatsgeld Tagesgeld 4,5 % 4,5 % 7 % 4,5 % Wertpapier LZ 10 Jahre Bankbilanz ( in Mio. GE ) Jahresgeld 4,5 % 5,2 % 6,33% 4,5 % 4,5 % 4,73 1,83% 1,6% - 0,23% 9

10 Erfolgsbeitrag aus Zinsgeschäften Gesamtzinserfolg = Konditionsbeitrag + Strukturbeitrag Bankbilanz ( in Mio. GE ) Sollzins GKM- Zins Tagesgeld zins Aktiva Passiva Tagesgeld zins GKM- Zins Habenzins 5,75 % 5 % 4,5 % Kundenkredit ( 3 Monatsgeld ) Sichteinlagen ( Tagesgeld ) 4,5 % 4,5 % 1 % 8,25 % 7 % 4,5 % Hyp. Darl.( fest ) ( Wertpapier LZ 10 J. ) Spareinlagen (1-Jahresgeld ) 4,5 % 5,2 % 3 % 7,75 % 4,5 % 4,5 % 6,6 % 4,92 % 2,2 % + 2,1 % Strukturbeitrag Aktiva + 1,68 % - 0,42 % Strukturbeitrag Passiva + 1,15 % Konditionsbeitrag Aktiva + 3,87 % + 2,72 % Konditionsbetrag Passiva 10

11 Erfolgsbeitrag aus Zinsgeschäften Beispiel 1 Volumen Zins Laufzeit Aktiva Kredit I ,0 3 Jahre Kredit II ,5 5 Jahre Kredit III ,0 9 Jahre Passiva Einlage I ,5 Tägl. fällig Einlage II ,5 3 Monate Einlage III ,5 1 Jahr 11

12 Erfolgsbeitrag aus Zinsgeschäften Beispiel 1 Wertpapier Restlaufzeit Rendite 1 3 Jahre 7,0 2 4 Jahre 7,1 3 5 Jahre 7,2 4 7 Jahre 7, Jahre 7,5 Interbankengeld Tagesgeld Monatsgeld 3 - Monatsgeld 6 - Monatsgeld Jahresgeld Zins 4,0 4,3 4,35 4,4 4,5 12

13 Erfolgsbeitrag aus Zinsgeschäften Beispiel 1 Kunde Bewertung Differenz Aktiva Alternativgeschäfte Volumen Zinssatz / -ertrag Zinssatz / -ertrag Zinssatz / -ertrag Kredit I Wertpapier , , ,0 0 Kredit II Wertpapier , , ,3 90 Kredit III Wertpapier , , , Passiva Alternativgeschäfte Volumen Zinssatz / -ertrag Zinssatz / -ertrag Zinssatz / -ertrag Einlage I Tagesgeld , , , Einlage II 3-Monatsgeld , , ,15-45 Einlage III Jahresgeld , , , Fristentransformation : Zinskonditionenbeitrag : Zinsüberschuss : = = =

14 Erfolgsbeitrag aus Zinsgeschäften Beispiel 2 Kundengeschäfte Volumen ( in Mio. GE ) Zinssatz Sichteinlagen % Kontokorrentkredit 130 6,5 % Spareinlagen 1 Jahr % Betriebsmittelkredit 1 Jahr % Sparbriefe 5 Jahre % Hypothekendarlehen 5 Jahre % Fristigkeit 1 Tag 3 Monate 1 Jahr 2 Jahre 5 Jahre 10 Jahre GKM-Zinssatz 5 % 5,3 % 5,6 % 5,9 % 6,8 % 7,9 % 14

15 Erfolgsbeitrag aus Zinsgeschäften Beispiel 2 Bankbilanz ( in Mio. GE ) GKM-Zins Kundenzins Aktiva Passiva Kundenzins GKM-Zins 5 % 6,5 % 5,6 % 7 % 6,8 % 8 % Kontokorrentkredit Betriebsmittelkredit 1 J Hypothekendarlehen 5 J Sichteinlagen 1 % 5 % Spareinlagen 1 Jahr Sparbriefe 5J. 4 % 5,6 % 5 % 6,8 % 5,85 % 7,21 % 3,57 % 5,85 % 1,36 % 3,64 % 2,28 % Konditionsbeitrag Aktiv Konditionsbeitrag Gesamtbank Konditionsbeitrag Passiv 15

16 Erfolgsbeitrag aus Zinsgeschäften Übung Kundengeschäfte Volumen ( in Mio. GE ) Zinssatz Wechselkredite 170 6,8 % Hypothekendarlehen 10 Jahre 180 8,7 % Betriebsmittelkredite 5 Jahre % Spareinlagen 2 Jahre 200 4,5 % Termineinlagen 1 Jahr % Sichteinlagen % Fristigkeit 1 Tag 3 Monate 1 Jahr 2 Jahre 5 Jahre 10 Jahre GKM-Zinssatz 5 % 5,3 % 5,6 % 5,9 % 6,8 % 7,9 % 16

17 Erfolgsbeitrag aus Zinsgeschäften Übung Sollzins GKM- Zins 6,8 % 5,3 % 5 % Bankbilanz ( in Mio. GE ) Tagesgeldzins Aktiva Passiva Wechselkredite 3 Monate Tagesgeldzins GKM- Zins Habenzins Sichteinlagen 5 % 5 % 1 % 8 % 6,8 % 5 % Betriebsmittelkredite 5 J Termineinlagen 1 J. 5 % 5,6 % 4 % 8,7 % 7,9 % 5 % 7,85 % Hypothekendarlehen 10 J Spareinlagen 2 Jahre 5 % 5,9 % 4,5% % 5 % 6,69 % 5,53 % 3,26 % + 1,69 % Strukturbeitrag Aktiva +1,16 % - 0,53 % Strukturbeitrag Passiva + 1,16 % Konditionsbetrag Aktiva + 3,43 % + 2,27 % Konditionsbetrag Passiva 17

18 Zinsänderungsrisiko Einführung Gesamtbanksteuerung Barwertansatz Ermittlung des Cashflows Risikomessung Risikobeurteilung Risikosteuerung 18

19 Zinsänderungsrisiko Einführung Aktiva Baufinanzierung 1 Mio. Euro 10 Jahre 6% p.a. Sparbrief 1 Mio. Euro 6 Monate 4% p.a. Passiva Was passiert, wenn sich die Zinsen im Zeitverlauf ändern? 19

20 Zinsänderungsrisiko Einführung Aktiva Bundesanleihe 1 Mio. Euro 10 Jahre 6% p.a. Eigenkapital 1 Mio. Euro Passiva Was passiert, wenn sich die Zinsen im Zeitverlauf ändern? 20

21 Zinsänderungsrisiko Einführung Aktiva Bundesanleihe 1 Mio. Euro 4 Jahre 6% p.a. Sparbrief 1 Mio. Euro 4 Jahre 4% p.a. Passiva Was passiert, wenn sich die Zinsen im Zeitverlauf ändern? Die reine GuV-Sicht kann zu Fehlsteuerungen führen 21

22 Zinsänderungsrisiko Gesamtbanksteuerung Gesamtbank Strategie / Kapitalallokation / Limitierung Vertriebs- und Produktionsbank Steuerungsbank Produktivität Kundengeschäft Marktpreisrisiken Adressenrisiken Sonstige Risiken Ertrags-/ Kostenmanagement Risikomanagement / Aufsichtsrecht Datenmanagement 22

23 Zinsänderungsrisiko Barwertansatz Die GuV nimmt nur eine Teilbetrachtung vor (Zinsspanne und Abschreibungsrisiken Die Bewertung in der GuV erfolgt nur nach handelsrechtlichen Vorschriften Es kommt aber auf die Zahlungsströme und daraus resultierenden Fristeninkongruenzen an, nicht auf die Namen der Produkte Das Barwertkonzept vergleicht Chancen und Risiken in der Fristentransformationssteuerung ganzheitlich Die Kombination aus Barwertkonzept und GuV-Rechnung liefert also bessere Informationen für die optimale Ausrichtung der Bank 23

24 Zinsänderungsrisiko Ermittlung des Cashflows Die Betrachtung des Zahlungsstroms (Cashflow) bildet die wesentliche Grundlage für das Barwertkonzept In einer Art Inventur muss die gesamte Bilanz der Bank und das außerbilanzielle Geschäft derart aufgelistet sein, dass unmittelbar die Zinsposition erkennbar ist Daraus wird der Summen - Cashflow (Gesamtbank-Zinsbuch-Cashflow) gebildet Hierbei reicht es aus, nur die Nettoposition je Laufzeit zu betrachten In der Praxis wird oft nach Jahresbändern aggregiert der Cashflow des Zinsbuches gesteuert Eine Abgrenzung zwischen Zinsbuch und Nicht-Zinsbuch muss erfolgen 24

25 Zinsänderungsrisiko Ermittlung des Cashflows Zahlung bei Erwerb Kupon 5% Rückzahlung (inkl. letztem Kupon) Jahr Cashflow Durch die Abzinsung der einzelnen Cashflows mit der aktuellen Zinskurve erhält man den Barwert (heutigen Wert aller künftigen Zahlungen) 25

26 Zinsänderungsrisiko Ermittlung des Cashflows Wie sieht der Cashflow für folgende Produkte aus? Kredit über 100 TEUR, Zinsbindung 10 Jahre, monatliche Rate 500 Euro (inkl. Zins und Tilgung), Restschuld nach 10 Jahren 75 TEUR Sparbrief Euro, Laufzeit 6 Monate, Zins 4% p.a. Sparbrief über Euro mit Auszahlplan (1.000 Euro p.a.), Zins 5% p.a. Wertpapier mit variabler, an den 3-Monats-Euribor gekoppelten Verzinsung (Floater), Volumen 10 Mio. Euro, Endfälligkeit nach 5 Jahren 26

27 Zinsänderungsrisiko Ermittlung des Cashflows Systematisierung der Geschäfte nach Zahlungshöhe und -termin Zahlungshöhe bekannt unbekannt Variable, aber fixierte Zinsvereinbarungen (z.b. Floater) Feste Zinsvereinbarungen (z.b. Festzinsdarlehen, Kuponanleihen, Spar-briefe) Variable, aber unbestimmte Zinsvereinbarungen (z.b. Sicht- und Spareinlagen, Dispositionskredit) Feste Zinsvereinbarungen mit Kündigungsrechten (z.b. Sondertilgungsrechte, Zuwachssparen) bekannt unbekannt Zahlungstermin 27

28 Zinsänderungsrisiko Risikomessung Der Gesamtbank - Zinsbuch Cashflow bildet die Basis für die Risikobewertung, daraus ableitbar ist aber auch die Ertragschance. Eine Möglichkeit liegt in der Szenarioanalyse. Dabei wird der Cashflow mit einer veränderten Zinskurve bewertet. Das Risiko ergibt sich aus der negativen Wertänderung des Bawerts des Cashflows. Von der Bankenaufsicht geforderte Analysen nutzen oft diesen Ansatz. Eine weitere, in der Praxis weit verbreitete Variante ist die Moderne Historische Simulation. Sie stellt gewissermaßen eine Vielzahl an einzelnen Szenario-betrachtungen dar. Die Ableitung der analysierten Zinsveränderungen erfolgt anhand der Historie. Das Ergebnis besteht in einem VaR. 28

29 Zinsänderungsrisiko Risikomessung - Übung Jahr Cashflow Zinsen für Zerobonds 1 Jahr 2 Jahre 3 Jahre 4 Jahre 5 Jahre 6 Jahre 7 Jahre 8 Jahre 9 Jahre 10 Jahre 3,00% 3,20% 3,40% 3,60% 3,80% 4,00% 4,20% 4,40% 4,60% 4,80% Zinsveränderung +130 BP 1 Jahr 2 Jahre 3 Jahre 4 Jahre 5 Jahre 6 Jahre 7 Jahre 8 Jahre 9 Jahre 10 Jahre 4,30% 4,50% 4,70% 4,90% 5,10% 5,30% 5,50% 5,70% 5,90% 6,10% Zinsveränderung -190 BP 1 Jahr 2 Jahre 3 Jahre 4 Jahre 5 Jahre 6 Jahre 7 Jahre 8 Jahre 9 Jahre 10 Jahre 1,10% 1,30% 1,50% 1,70% 1,90% 2,10% 2,30% 2,50% 2,70% 2,90% Laufzeit Summe Veränderung Cashflow Barwert 4,85 4,69 4,52 4,34 4,15 3,95 3,75 3,54 3,34 65,70 102,84 Barwert +130 BP 4,79 4,58 4,36 4,13 3,90 3,67 3,44 3,21 2,98 58,08 93,14-9,71 Barwert -190 BP 4,95 4,87 4,78 4,67 4,55 4,41 4,26 4,10 3,93 78,89 119,43 16,59 29

30 Zinsänderungsrisiko Risikomessung - Übung Wo sind Chance und Risiko größer? Mit zunehmender Laufzeit wachsen die Risiken und die Ertragschancen. Die Kenntnis des Zinsbuch-Cashflow und das Wissen um die Risikoposition sind wesentlich Jahr Jahr

31 Zinsänderungsrisiko Risikomessung - Beispiel 250 Häufigkeit 200 Die Auswertung der Daten könnte eine solche Verteilung hervorbringen Risiko Erwartungswert Der Begriff Value at Risk - kurz VaR - bezieht sich auf den eingesetzten Vermögenswert und gibt je nach zugrunde gelegter Verteilung mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit den Wertverlust innerhalb einer vorgegebenen Haltedauer an. Die Schätzung der künftigen Marktschwankungen und deren möglichen monetären Auswirkungen auf das Zinsbuch in Abhängigkeit eines vordefinierten Sicherheitsniveaus. 31

32 Zinsänderungsrisiko Risikobeurteilung Ist es gut, einen Cashflow wie den hier dargestellten zu haben, mit allen damit einhergehenden Chancen und Risiken? Die Ertrags-Risiko-Lage einer Bank gewinnt an Aussagekraft, wenn es an vergleichbaren Ergebnissen gemessen werden kann (relative Betrachtung). Erst der Vergleich zu anderen Vermögensanlagen oder zum Markt ermöglicht eine Beurteilung der Ergebnisse. Die Definition einer Benchmark ist erforderlich. 32

33 Zinsänderungsrisiko Risikosteuerung Die Risikoposition im Zinsbuch kann an Hand des Zinsbuch-Cashflows mit Hilfe von Finanzinstrumenten so gestaltet werden, wie das Management es wünscht. Die Glattstellung des Risikos (Risikoposition gleich Null) würde bedeuten, dass ausschließlich im Kundengeschäft oder im Nichtzinsbuch der Erfolg der Bank generiert werden kann. In der Praxis ist diese Positionsführung bei (fast) keiner Bank dauerhaft möglich. Es ist darüber hinaus auch betriebswirtschaftlich sinnvoll, sein Vermögen risikobewusst und Ertragschancen nutzend anzulegen. 33

34 Zinsänderungsrisiko Risikosteuerung Die Risikoposition im Zinsbuch kann an Hand des Zinsbuch-Cashflows mit Hilfe von Finanzinstrumenten so gestaltet werden, wie das Management es wünscht Eine mögliche Auswahl an Finanzinstrumenten: Bilanzwirksame Geschäfte, z.b. Schuldscheindarlehen als Aktiva, Sparkassenbrief oder Emission eigener Pfandbriefe als Passiva Rollierende Wirkung, z.b. Zinsfuture Frei vereinbare Positionen, z.b. Zinsswaps Eine gewisse Wirkung auf die Bilanz / GuV wird generell erzeugt Die Cashflowstruktur und mit ihr das Ertrags-/ Risikoverhältnis sind somit beliebig steuerbar 34

35 Zinsänderungsrisiko Risikosteuerung Benchmarkorientierte Steuerung: Die strategische Ausrichtung des Zinsbuchs richtet sich nach der Benchmark Die Positionierung im Zinsbuch erfolgt unabhängig von einer Zinsmeinung Der Cashflow des Zinsbuchs gibt die Investition im Zinsbuch vor und dient als Vergleichsmaßstab Das Ziel besteht darin, stets die Marktrendite zu erreichen Aktive Steuerung: Die Benchmark dient lediglich als Beurteilungsmaßstab für die Leistung des Treasury Die Positionierung im Zinsbuch erfolgt abhängig von einer Zinsmeinung Das Ziel besteht darin, den Markt langfristig zu schlagen 35

36 Berücksichtigung variabler Produkte Abgrenzung variabler Geschäfte Beispiele Grundanforderungen an die Abbildung variabler Produkte in der Gesamtbanksteuerung 1. Möglichkeit: Kurzer Bewertungszins 2. Möglichkeit: Langer Bewertungszins 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte 36

37 Berücksichtigung variabler Produkte Abgrenzung variabler Geschäfte 37

38 Berücksichtigung variabler Produkte Beispiele 38

39 Berücksichtigung variabler Produkte Grundanforderungen an die Abbildung variabler Produkte in der Gesamtbanksteuerung 39

40 Berücksichtigung variabler Produkte 1. Möglichkeit: Kurzer Bewertungszins Gefahr der Fehlsteuerung 40

41 Berücksichtigung variabler Produkte 2. Möglichkeit: Langer Bewertungszins Gefahr der Fehlsteuerung 41

42 Berücksichtigung variabler Produkte 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte 42

43 Berücksichtigung variabler Produkte 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte 43

44 Berücksichtigung variabler Produkte 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte heute

45 Berücksichtigung variabler Produkte 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte 45

46 Berücksichtigung variabler Produkte 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte Ermittlung mit Hilfe einer historischen Analyse 46

47 Berücksichtigung variabler Produkte 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte 9,00 8,00 7,00 30 % gl 3 J und 70 % gl 10 J 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 Produktzins 1,00 0,00 Historie Prognose Jan 83 Jan 85 Jan 87 Jan 89 Jan 91 Jan 93 Jan 95 Jan 97 Jan 99 Jan 01 Jan 03 Jan 05 Jan 07 Jan 09 47

48 Berücksichtigung variabler Produkte 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte aber 48

49 Berücksichtigung variabler Produkte 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte Überführung in einen Cashflow: Dies ein großer konzeptioneller und praktischer Vorteil dieses Konzepts 49

50 Berücksichtigung variabler Produkte 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte Übung: Stellen Sie für das unten dargestellte Portfolio den Cashflow auf! Das Portfolio hat ein Volumen von Euro Aus einer Analyse der historischen Zinssätze heraus haben Sie das folgende Mischungsverhältnis für diese Position ermittelt: 50% gleitend 3 Monate 50% gleitend 2 Jahre Der Zinssatz für die aus dem Modell heraus zu bildenden Tranchen soll einheitlich 5,00% p.a. betragen. 50

51 Berücksichtigung variabler Produkte 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte Lösung: Tranche Monat = = = = Cashflow

52 Berücksichtigung variabler Produkte 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte Umgang mit Bestandsveränderungen 52

53 Berücksichtigung variabler Produkte 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte Umgang mit Bestandsveränderungen - Beispiel Aktueller Kurs für die Mischung 50% gl. 3 M 100,05 Einstand (historisch) 2,74 20% gl. 5 J 103,97 Einstand (Ist-Zinsen) 1,70 30% gl. 10 J 105,74 100% 102,54 53

54 Berücksichtigung variabler Produkte 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte Umgang mit Bestandsveränderungen Alternativer konzeptioneller Ansatz: 54

55 Berücksichtigung variabler Produkte 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte Umgang mit Bestandsveränderungen Alternativer konzeptioneller Ansatz 55

56 Berücksichtigung variabler Produkte 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte Umgang mit Bestandsveränderungen Alternativer konzeptioneller Ansatz 56

57 Berücksichtigung variabler Produkte 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte Umgang mit Bestandsveränderungen Alternativer konzeptioneller Ansatz 57

58 Berücksichtigung variabler Produkte 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte Umgang mit Bestandsveränderungen Alternativer konzeptioneller Ansatz 58

59 Berücksichtigung variabler Produkte 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte Umgang mit Bestandsveränderungen Dynamisches Replikationsportfolio Ausgangslage: 59

60 Berücksichtigung variabler Produkte 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte Umgang mit Bestandsveränderungen Dynamisches Replikationsportfolio Bestandserhöhung: 60

61 Berücksichtigung variabler Produkte 3. Möglichkeit: Konzept gleitender Durchschnitte Umgang mit Bestandsveränderungen Dynamisches Replikationsportfolio Bestandsrückgang: 61