(A) Alle Frauen hatten die gleiche Anzahl von Schwangerschaften; über den spezifischen Wert m kann nichts ausgesagt werden.

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1 Aufgabe 1 Im Rahmen einer Beobachtungsstudie wird bei 12 Frauen die Anzahl der vorangegangenen Schwangerschaften erfasst. Für dieses Merkmal ergeben sich ein Mittelwert m und eine Standardabweichung 0. Welche Schlussfolgerung lässt sich daraus ziehen? (A) Alle Frauen hatten die gleiche Anzahl von Schwangerschaften; über den spezifischen Wert m kann nichts ausgesagt werden. (B) Die Anzahl der Schwangerschaften beträgt 0 bei jeder Frau. (C) Die Verteilung dieses Merkmals ist symmetrisch; weitere Schlussfolgerungen sind nicht möglich. (D) Keine der Aussagen (A) bis (C) kann geschlussfolgert werden, weil die Standardabweichung niemals den Wert 0 annehmen kann. (E) Die Standardabweichung kann zwar den Wert 0 annehmen. Daraus können jedoch keine weiteren Schlussfolgerungen bzgl. der Stichprobenwerte gezogen werden. Lösung Antwort A: Eine Standardabweichung von 0 bedeutet, dass kein einziger Wert vom Mittelwert abweicht ob dieser Mittelwert 0 oder 1 oder 2 oder sonst was beträgt, lässt sich jedoch nicht sagen. Daraus folgt, dass nur Antwort (A) eine korrekte Schlussfolgerung ist. Aufgabe 2 Welche Aussage bezüglich eines ß-Fehlers ist falsch? (A) Der Anwender eines statistischen Tests begeht einen ß-Fehler, wenn er die Nullhypothese beibehält, obwohl in Wirklichkeit die Alternativhypothese zutrifft. (B) Ein hinreichend großer Stichprobenumfang trägt dazu bei, den ß-Fehler gering zu halten. (C) Je kleiner der ß-Fehler, desto höher ist die Power eines Tests. (D) Der Anwender eines statistischen Tests begeht einen ß-Fehler, wenn er fälschlicherweise die Nullhypothese ablehnt. (E) Wenn man vorab ein Signifikanzniveau von α = 0,01 festlegt, muss man einen höheren ß-Fehler einkalkulieren als bei α = 0,05. Lösung Antwort D: Wie unschwer zu erkennen ist, widersprechen sich die Aussagen (A) und (D), eine von den beiden Definitionen muss also falsch sein. Richtig ist: Entscheidet man sich zu Unrecht für die Alternativhypothese, begeht man einen α-fehler. Entscheidet man sich zu Unrecht, die Nullhypothese beizubehalten, begeht man einen ß-Fehler. 1

2 Aufgabe 3 Bei der Stoffwechselerkrankung Mukoviszidose handelt es sich um ein rezessives Erbleiden. Unter den Menschen in Deutschland, die nicht erkrankt sind, befinden sich 4 % gesunde Erbträger, die das mutierte Allel weitervererben können (sie haben also die Erbanlage im heterozygoten Zustand). Wir betrachten nun ein Elternpaar, bei dem beide Partner phänotypisch gesund sind und gehen davon aus, dass die Ereignisse ( Partner ist Erbträger ) unabhängig voneinander sind. Welche Aussage ist falsch? (A) Die Wahrscheinlichkeit, dass genau ein Partner eines Elternpaares ein Erbträger ist, beträgt 8,00 %. (B) Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Partner eines Elternpaars ein Erbträger ist, beträgt 7,84%. (C) Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Partner Erbträger sind, ist 0,16%. (D) Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Partner homozygot gesund sind, beträgt 0,96 2 = 92,16 %. (E) Die Wahrscheinlichkeit, dass der Vater Erbträger ist und die Mutter nicht, berechnet sich als 0,04 0,96 = 3,84%. Lösung Antwort A: Die Wahrscheinlichkeit, dass von zwei zufälligen Individuen (und genau das ist in diesem Fall das Elternpaar) genau eines Erbträger ist, beträgt nicht 4% + 4% (A), sondern 0,04 0,96 + 0,04 0,96 = 7,68%. Denn es kann entweder das eine oder das andere Individuum krank, bzw. gesund sein (E). Addiert man dazu nun die Wahrscheinlichkeit aus (C), dass beide Individuen Erbträger sind, erhält man die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens ein Individuum Erbträger ist, nämlich 7,84% (B). Zieht man schließlich diese Wahrscheinlichkeit von 1 ab, erhält man den Wert für zwei homozygot gesunde Menschen, nämlich 92,16% (D). 2

3 Aufgabe 4 Bei 20 Versuchstieren wird am ersten und am dritten Tag nach Applikation eines Medikaments der ph-wert im Urin bestimmt; aus diesen beiden Werten wird jeweils die Differenz berechnet. Mit dem t-test für zwei verbundene Stichproben wird geprüft, ob ein Unterschied zwischen dem ersten und dem dritten Tag besteht. Es ergibt sich die Prüfgröße t = 2,03 und p = 0,0259. Welche Aussage bzw. welche Schlussfolgerung ist korrekt? (A) Dieser Test setzt normalverteilte Differenzen voraus. (B) Dieser Test setzt voraus, dass die Werte der beiden Grundgesamtheiten, aus denen die Stichproben stammen, normalverteilt sind. (C) Die Wahrscheinlichkeit, dass die Alternativhypothese falsch ist, beträgt 2,59 %. (D) Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese zutrifft, beträgt 2,59 %. (E) Die Wahrscheinlichkeit, dass die Testentscheidung zugunsten der Alternativhypothese falsch ist, beträgt 2,03 %. Lösung Antwort A: Der p-wert ist eine aus der Prüfgröße t abgeleitete Wahrscheinlichkeit, Aussage (E) ist daher schon mal falsch, denn die Prüfgröße ist keine Wahrscheinlichkeit. Auch die Aussagen (C) und (D) sind schnell als falsch entlarvt: der p- Wert bezeichnet nämlich die Wahrscheinlichkeit, das vorliegende Ergebnis zu erhalten, falls die Nullhypothese richtig ist. Eine Aussage bezüglich der Korrektheit der Hypothesen ist nicht möglich! Der t-test für zwei unverbundene Stichproben setzt normalverteilte Grundgesamtheiten voraus; der t-test für verbundene Stichproben vergleicht jedoch nur die Differenzen mit dem Wert 0, ist also vom Testprinzip her ein t-test für eine Stichprobe und setzt daher auch nur normalverteilte Differenzen voraus. Aufgabe 5 Aus einer Entbindungsklinik liegen die APGAR-Werte von 1200 Neugeborenen vor. Ist die Angabe eines Variationskoeffizienten sinnvoll, und wie lässt sich die Antwort begründen? (A) Nein, weil das Merkmal diskret ist. (B) Nein, weil das Merkmal nicht als verhältnisskaliert angesehen werden kann. (C) Ja, weil der Stichprobenumfang hinreichend groß ist. (D) Ja, weil das Merkmal keine negativen Werte aufweist. (E) Ja, weil das Merkmal quantitativ ist. Lösung Antwort B: Nur Merkmale auf Verhältnisskala-Niveau ohne negative Werte und mit absoluten Nullpunkt können mithilfe eines Variationskoeffizienten beschrieben werden. Das liegt ganz einfach daran, dass beim Variationskoeffizienten durch den Mittelwert 3

4 geteilt wird. Ist der Nullpunkt verschiebbar, ist auch der Mittelwert verschiebbar und der Variationskoeffizient wird unmöglich zu interpretieren. Aufgabe 6 Ein neues Antibiotikum soll bezüglich des Auftretens einer bestimmten Nebenwirkung mit einem bereits bekannten Antibiotikum verglichen werden. Dazu werden 66 Patienten mit dem neuen behandelt; 60 Patienten erhalten das Standardantibiotikum. Es ergaben sich folgende Häufigkeiten: Gruppe Nebenwirkung keine Nebenwirkung Summe neu Standard Mit einem Chi 2 -Vierfelder-Test ergibt sich die Prüfgröße 2 χ = 2,3343. Welche der folgenden Aussagen ist korrekt? (A) Das Testergebnis belegt, dass es keinen Unterschied zwischen den beiden Antibiotika bezüglich der Nebenwirkungsraten gibt. (B) Wenn man die Häufigkeiten im Innern der Vierfeldertafel verdoppelt, wird das Testergebnis signifikant auf dem Niveau α=0,05. (C) Das Ergebnis belegt, dass das neue Antibiotikum eine geringere Nebenwirkungsrate als das Standard-Antibiotikum aufweist. (D) Wenn alle Häufigkeiten verdoppelt werden, halbiert sich der p-wert. (E) Die Anwendung des Chi 2 -Tests unterliegt keinen spezifischen Voraussetzungen. Lösung Antwort B: Aufgrund der Formel, die der Chi 2 -Tests verwendet, gilt allgemein, dass sich die Prüfgröße proportional zur Fallzahl vergrößert. In diesem Beispiel würde eine Verdopplung der Prüfgröße auch den kritischen Wert überschreiten, das Testergebnis also signifikant werden (B). Der p-wert wird dadurch kleiner als 0,05, halbieren tut er sich allerdings nicht (D). Die Aussagen (A) und (C) sind ungenau; ein statistisches Testergebnis kann nie etwas wirklich belegen, es kann lediglich einen Sachverhalt indizieren. Für die Verwendung des Chi 2 -Tests bei einer Vierfeldertafel müssen alle Erwartungswerte in den Zellen mindestens 5 betragen, Aussage (E) ist damit auch falsch. 4

5 Aufgabe 7 Wir betrachten eine Population mit einem Cholesterinspiegel von 240 mg/dl und einer Standardabweichung von 50 mg/dl. Dieses Merkmal sei normalverteilt. Welche Aussage trifft dann nicht zu? (A) Die Hälfte der Mitglieder dieser Population hat einen Cholesterinspiegel von maximal 240 mg/dl. (B) Bei einer geringeren Standardabweichung (< 50 mg/dl) wäre die Glockenkurve schmaler und höher als die Glockenkurve der oben beschriebenen Verteilung. (C) Etwa 5 % der Mitglieder dieser Population haben einen Cholesterinspiegel, der über 338 mg/dl liegt. (D) Die theoretisch denkbaren Mittelwerte, die man aus zufälligen Stichproben mit dem Umfang n = 25 erhält, sind normalverteilt mit dem Erwartungswert 240 mg/dl und der Standardabweichung 10 mg/dl. (E) Der Wert z = 0, 5 der Standardnormalverteilung entspricht einem Cholesterinspiegel von 215 mg/dl. Lösung Antwort C: Der Wert 338 mg/dl ist die obere Grenze des Intervalls mit den Grenzen ±1,96, das 95% aller Werte überdeckt. Das heißt, über diesem Grenzwert liegen 2,5% aller Werte, schließlich müssen unterhalb der unteren Grenze auch noch einmal 2,5% der Werte liegen. Aussage (C) ist daher die gesuchte Falsch-Antwort. Die anderen Aussagen ergeben sich logisch aus den Definitionen und Formeln der Normalverteilung und der Standardnormalverteilung. 5

6 Aufgabe 8 Im Rahmen einer klinischen Studie werden zwei Diätformen (Placebo und Verum) verglichen. Von jedem Patienten werden folgende Merkmale erfasst: 1. Therapieform (0 = Verum, 1 = Placebo) 2. Geschlecht (0 = männlich, 1 = weiblich) 3. Alter in Jahren 4. BMI zu Beginn der Studie 5. Raucher (0 = nein, 1 = ja) 6. Änderung des Körpergewichts als Differenz vorher nachher, gemessen in kg 7. Zufriedenheit des Patienten mit ganzzahligen Werten von 0 (extrem unzufrieden) bis 5 (vollkommen zufrieden) Welche dieser Merkmale sind verhältnisskaliert? (A) Alle Merkmale (B) Alle Merkmale außer 1, 2 und 5 (C) Nur 3, 4 und 6 (D) Nur 3, 4 und 7 (E) Nur 3 und 4 Lösung Antwort E: Für die Antwort muss man natürlich wissen, welche Eigenschaften ein Merkmal aufweisen muss, damit es verhältnisskaliert ist. Seine Ausprägungen müssen in eine sinnvolle Reihenfolge gebracht werden können, die Abstände zwischen den aufeinanderfolgenden Ausprägungsstufen müssen stets gleich sein, es muss einen absoluten Nullpunkt geben, die Werte müssen als Verhältnisse voneinander angegeben werden können, also muss eine Aussage wie x ist doppelt so hoch wie y möglich sein und es darf keine negative Werte geben. Bei 1., 2. und 5. Handelt es sich um qualitative Merkmale und bei 7. um ein ordinal skaliertes Merkmal. Bei einer Änderung des Körpergewichts kann es durchaus passieren, dass jemand zugenommen hat, dann wird die Differenz negativ. 6

7 Aufgabe 9 Die Prävalenz einer bestimmten Erkrankung in einer Population betrage 30 %. Wir betrachten eine Subgruppe bestehend aus 25 zufällig gewählten Mitgliedern dieser Population. X sei die Anzahl der Erkrankten. Welche der folgenden Aussagen ist falsch? (A) Theoretisch gilt für jede ganze Zahl k mit 0 k 25 : P( X = k ) > 0. (B) X ist binomialverteilt mit dem Erwartungswert 7,5 und der Varianz 5,25. (C) Die Wahrscheinlichkeit, dass niemand erkrankt ist, beträgt 25 0,70 0,134. (D) Die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens sieben Personen erkrankt sind, berechnet sich als: P( X = 7) = 0,30 0,70 0, (E) Der Binomialkoeffizient in Antwort D beträgt und quantifiziert die Anzahl der Möglichkeiten, aus einer Menge von 25 Personen genau 7 auszuwählen. Lösung Antwort D: Dass es sich hier um eine Binomialverteilung handelt, sollte leicht ersichtlich sein. Die Aussagen (A) bis (C) ergeben sich aus den Eigenschaften der Binomialverteilung. In Aussage (D) sollte bereits bei der Formulierung der Gleichung auffallen, dass P(X = 7) nicht die Wahrscheinlichkeit angibt, dass höchstens 7 Personen erkrankt sind, sondern dass genau 7 Personen erkrankt sind. In Aussage (E) ist dies dann auch korrekt beschrieben. 7

8 Aufgabe 10 Aufgrund eines falsch eingestellten Messgerätes wird der Wert für den systolischen Blutdruck bei 17 Patienten jeweils um 10 mmhg zu hoch gemessen. Welche der folgenden statistischen Kenngrößen werden durch diesen systematischen Messfehler verzerrt? 1. Mittelwert 2. Median 3. Rang des Medians 4. Spannweite 5. Standardabweichung 6. Variationskoeffizient (A) Nur der Mittelwert (B) Nur die beiden Lagemaße (C) Nur die beiden Lagemaße und der Variationskoeffizient (D) Nur die beiden Lagemaße und der Rang des Medians (E) Alle genannten Kenngrößen Lösung Antwort C: Von einem systematischen Messfehler können grundsätzlich alle Kenngrößen betroffen sein. Hier handelt es sich um eine additive Verzerrung, jeder Wert wird in gleichem Maße erhöht, was die Streuungsmaße nicht beeinflusst. Der Rang des Medians kann sich nur ändern, wenn Werte ihre Position verändern, was bei systematischen Verzerrungen, die alle Werte gleichermaßen betreffen, nicht möglich ist. Übrig bleiben also Mittelwert und Median, die verzerrt werden. Ein Sonderfall ist der Variationskoeffizient. Er ist ein relatives Streuungsmaß (er hängt also nicht von der Maßeinheit des Merkmals ab), aber der Mittelwert geht in seine Berechnung ein. Wenn der Mittelwert verzerrt ist, ist logischerweise auch der Variationskoeffizient verzerrt. 8

9 Aufgabe 11 Neunzig Patienten werden drei Monate lang mit einem Medikament behandelt. Dabei treten bei einigen Patienten vor oder nach der Behandlung erhöhte Bilirubin-Werte auf: nach der Behandlung ja nein Summe vor der ja a = 6 b = 6 12 Behandlung nein c = 18 d = Mit einem McNemar-Test ergibt sich p = 0, Welche Aussage ist falsch? (A) Das Testergebnis ist signifikant auf dem Niveau α = 0, 05. (B) Für die Berechnung der Prüfgröße sind nur die Häufigkeiten b und c relevant. (C) Unter der Nullhypothese würde man erwarten, dass b = c = 0. (D) Der McNemar-Test basiert auf der Chi 2 -Verteilung. (E) Aus dem erhaltenen p-wert geht nicht hervor, ob vor oder nach der Behandlung mehr Patienten erhöhte Bilirubin-Werte haben. Lösung Antwort C: Der McNemar-Test ist eine Version des Chi²-Vierfeldertests für verbundene Stichproben. Da bei verbundenen Stichproben nur ein Merkmal relevant ist (hier der Bilirubin-Wert), das zweimal gemessen wird, interessieren nur jene Beobachtungen, bei denen es von dem einen Messzeitpunkt zum anderen eine Veränderung auf dem Merkmal gab. Diese Beobachtungen sind in den Zellen b und c eingetragen. Unter der Nullhypothese erwartet man, dass b = c gilt, es also nach der Behandlung nicht mehr positive als negative Veränderungen zu beobachten gibt. Dieser Wert muss dabei nicht zwangsläufig 0 sein, schließlich soll ja die positive Wirkung der Behandlung untersucht werden und negative Veränderungen das Ergebnis nicht signifikant werden lassen. 9

10 Aufgabe 12 In einer Entbindungsklinik werden pro Jahr etwa 1000 Kinder geboren. Aus Erfahrung weiß man, dass in dieser Klinik durchschnittlich 0,5 Kinder pro Jahr mit Mukoviszidose zur Welt kommen. Sei X die Zufallsvariable, die die Anzahl der in einem Jahr geborenen Kinder mit dieser Erkrankung quantifiziert. Es werde davon ausgegangen, dass die Ereignisse unabhängig voneinander sind. Welche Aussage falsch? (A) X ist eine Poisson-verteilte Zufallsvariable mit dem Erwartungswert 0,5. (B) Die Poissonverteilung lässt sich aus der Binomialverteilung herleiten. (C) Die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Jahr kein Kind mit dieser Erkrankung geboren 0,5 wird, ist P( X = 0) = e 60,65%. (D) Die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Jahr genau drei Kinder mit Mukoviszidose geboren werden, ist 3 0,5 0,5 P( X = 3) = e 1, 26%. 3! (E) Die Varianz von X ist 0,25. Lösung Antwort E: Da hier ein seltenes Ereignis vorliegt (p = λ/n = 0,5/1000 = 0,0005) und die Fallzahl mehr als ausreichend groß ist (n = 1000), kann die Verteilung desselbigen mit einer Poisson-Verteilung beschrieben werden, die wiederum eine Ableitung aus der Binomialverteilung darstellt (B). Der Erwartungswert für X resultiert aus dem Produkt aus n und p und beträgt 0,5 (A). Die Berechnungen in den Aussagen C und D resultieren aus den Eigenschaften der Poisson-Verteilung und sind korrekt dargestellt. Nur an der Varianz (E) gibt es etwas zu kritisieren, denn die entspricht bei der Poisson-Verteilung dem Erwartungswert. 10

11 Aufgabe 13 Bei Patienten mit Diabetes mellitus ergibt sich bezüglich des Zusammenhangs zwischen dem mittleren arteriellen Blutdruck in mmhg (MABD) und dem Hämoglobingehalt in % folgende Regressionsgerade: y = 20,1 0,12x (wobei y den Hämoglobingehalt und x den Blutdruck bezeichnen). Der mittlere arterielle Blutdruck dieser Patienten schwankt zwischen 117 und 139 mmhg. Welche Aussage folgt aus diesen Angaben nicht? (A) Für einen Patienten mit einem MABD von 130 mmhg ist der Hämoglobingehalt um durchschnittlich 1,2 % niedriger als bei einem Patienten mit einem MABD von 120 mmhg. (B) Der Korrelationskoeffizient r hat ein negatives Vorzeichen. (C) Der Hämoglobingehalt nimmt mit fallendem MABD kontinuierlich zu. (D) Über die Stärke des Zusammenhangs kann anhand der vorliegenden Informationen keine konkrete Aussage getroffen werden. (E) Für einen Patienten mit einem MABD von 150 mmhg ist ein Hämoglobingehalt von 2,1 % zu erwarten. Lösung Antwort E: Der Korrelationskoeffizient hat das gleiche Vorzeichen wie die Steigung der Geraden (B), über seine Größe, also auch über die Stärke des Zusammenhangs lässt sich aber keine Aussage treffen (D). Aussage (C) formuliert einfach den Zusammenhang, der aus dem negativen Vorzeichen des Korrelationskoeffizienten und der Geradensteigung resultiert. Die Aussagen (A) und (E) ergeben sich, wenn man die entsprechenden Werte in die Geradengleichung einsetzt. Doch da die empirischen Werte für den Blutdruck nur zwischen 117 und 139 mmhg schwanken, kann keine sinnvolle Aussage für einen Wert wie in (E) getroffen werden! 11

12 Aufgabe 14 Bei der Stoffwechselerkrankung Mukoviszidose handelt es sich um ein rezessives Erbleiden. 4 % der deutschen Bevölkerung sind gesunde Erbträger, die das mutierte Allel weitervererben können (sie haben also die Erbanlage im heterozygoten Zustand). Wir betrachten ein Elternpaar, bei dem beide Partner gesunde Erbträger sind, mit n Kindern. X sei die Anzahl der homozygot erkrankten Kinder, Y sei die Anzahl der homozygot gesunden Kinder, Z sei die Anzahl der Kinder mit heterozygoten Erbanlagen. Welche Aussage ist falsch? (A) Der Erwartungswert von X ist n/4. (B) Der Erwartungswert von Z ist n/2. (C) X und Y haben den gleichen Erwartungswert und die gleiche Varianz. (D) Die Standardabweichung von Z ist 0, 25 n. (E) Der Erwartungswert der Variablen X + Y beträgt n/2. Lösung Antwort D: Hier handelt es sich um eine Binomialverteilung, d.h. der Erwartungswert berechnet sich nach der Formel E(x)=n p und die Varianz nach der Formel VAR(x) = n p q (und damit die Standardabweichung nach der Formel ). Bezeichnet man die Allele mit A und a, ergeben sich für die Eltern die Kombinationen Aa bzw. aa, denn Sie sind gesunde Erbträger und damit heterozygot. Für die Kinder sind dann folgende vier Kombinationen möglich: AA (homozygot erkrankten Kinder = X), Aa bzw. aa (Kinder mit heterozygoten Erbanlagen = Z) und aa (homozygot gesunde Kinder = Y), d.h. die Wahrscheinlichkeit für homozygot erkrankt bzw. homozygot gesund beträgt dann jeweils p=¼ und für Kinder mit heterozygoten Erbanlagen p=½. Also ergibt sich sowohl für die homozygot erkrankten Kinder (X) als auch für die homozygot gesunden Kinder (Y) mit n p der Erwartungswert n 1/4 = n/4 und für die Kinder mit heterozygoten Erbanlagen (Z) der Erwartungswert n 1/2 = n/2. Damit sind die Aussagen (A) und (B) richtig. Für die homozygot erkrankten Kinder (X) und die homozygot gesunden Kinder gilt p=1/4 und damit q=1 - ¼ = 3/4, also stimmen sowohl Erwartungswert (siehe oben) als auch Varianz (n p q = n ¼ ¾) für X und Y überein Aussage (C). Aussage (D) hingegen ist falsch: die Varianz berechnet sich nach der Formel VAR(Z)=n 1/2 1/2 = n 0,5 0,5 = n 0,25. Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz, also gilt 0,25. Addiert man die Erwartungswerte von X und Y ergibt sich E(X) + E(Y) = n/4 + n/4=2n/4=n/2, also ist auch Aussage (E) korrekt. 12

13 Aufgabe 15 Zum Vergleich der Mittelwerte zweier Gruppen bieten sich (unter bestimmten Voraussetzungen) der t-test für 2 unverbundene Stichproben oder der U-Test von Mann und Whitney an. Welche Aussage ist falsch? (A) Der t-test setzt voraus, dass die Grundgesamtheiten, aus denen die Stichproben stammen, normalverteilt sind; der U-Test setzt keine spezielle Verteilung voraus. (B) Wenn die Voraussetzungen des t-tests erfüllt sind, erhält man mit beiden Tests den gleichen p-wert. (C) Bei der Anwendung des t-tests ist es sinnvoll, ein Konfidenzintervall zu konstruieren, um die Größe des Unterschieds abschätzen zu können. (D) Das Testergebnis des U-Tests ist unempfindlicher gegenüber Ausreißern als das Ergebnis des t-tests. (E) Ein Konfidenzintervall mit der Irrtumswahrscheinlichkeit α = 0, 05 ist schmaler als ein Konfidenzintervall mit der Irrtumswahrscheinlichkeit α = 0, 01. Lösung Antwort B: Der Sinn der Verwendung des t-tests ist, dass er eine größere Power besitzt als der U-Test. Der p-wert ist beim t-test daher tendenziell kleiner, Aussage (B) ist also falsch. Der t-test hat dafür auch strengere Voraussetzungen, wie zum Beispiel normalverteilte Grundgesamtheiten (A). Weil der U-Test nur die Ränge der Werte verwendet, ist er unempfindlich gegenüber Ausreißern (D). Die Aussagen (C) und (E) sollten selbsterklärend sein. Aufgabe 16 In Deutschland leidet durchschnittlich eines von 2000 Neugeborenen an der Stoffwechselerkrankung Mukoviszidose. Um welche Maßzahl handelt es sich hierbei? (A) Inzidenz (B) Prävalenz (C) Mortalität (D) Letalität (E) Absolute Häufigkeit Lösung Antwort B: Die Prävalenz ist der relative Krankenbestand zu einem bestimmten Zeitpunkt, d.h. die Wahrscheinlichkeit für eine beliebige Person, zum Zeitpunkt t erkrankt zu sein. Die Inzidenz (A) würde die Rate der Neuerkrankungen innerhalb eines Beobachtungszeitraumes benennen. Die Mortalität (C) beschreibt die Wahrscheinlichkeit während der Beobachtungszeit zu erkranken und an dieser Erkrankung zu versterben, die Letalität (D) die Sterberate von Personen, die an einer bestimmten Krankheit erkrankt sind. Und eine absolute Häufigkeit (E) ist immer eine konkrete Zahl (zum Beispiel: 2015 gab es in Deutschland 3096 Neugeborene mit Mukoviszidose), keine Durchschnittsangabe. 13

14 Aufgabe 17 Ein Gerät, das zu diagnostischen Zwecken eingesetzt wird, ist defekt und liefert nur positive Befunde. Welche Aussage ist dann falsch? (A) Alle erkrankten Patienten erhalten einen positiven Befund. (B) Es gibt auch falsch positive Befunde. (C) Die Spezifität ist 0. (D) Die Summe aus Sensitivität und Spezifität ist 1. (E) Der positive Vorhersagewert ist 1. Lösung Antwort E: Wenn es nur positive Befunde gibt, erhalten logischerweise alle erkrankten Patienten ebenfalls einen positiven Befund (A). Falls nicht-erkrankte Patienten dabei sind, erhalten diese falsch positive Befunde (B). Was dann nicht vorkommt, ist das ein gesunder Patient auch als solcher erkannt wird, das heißt, die Spezifität beträgt 0 (C). Da aber jeder kranke Patient auch eine positive Diagnose erhält, ist die Sensitivität 1; die Summe aus Sensitivität und Spezifität ist damit 1 (D). Der positive Vorhersagewert gibt an, wie verlässlich eine positive Diagnose ist, also wie viele der positiv diagnostizierten Patienten auch wirklich krank sind. Er hängt von der Prävalenz ab, denn wenn theoretisch alle Patienten erkrankt sind, dann würde er in diesem Fall sogar 1 betragen (dann bräuchte man allerdings auch kein Testverfahren) genaue Angaben kann man ohne die Prävalenz zu kennen aber nicht machen (E)! 14

15 Aufgabe 18 Zur Therapie eines großen Schlaganfalls wurde kürzlich ein neues Verfahren, die Neurothrombektomie, vorgestellt, mit der das Blutgerinnsel im Hirn mechanisch entfernt wird. In einer nicht randomisierten Studie wurde nachgewiesen: 60 % der so behandelten Patienten können nach drei Monaten wieder ein eigenständiges Leben führen. Bei medikamentöser Behandlung (Standardtherapie) liegt diese Quote nur bei 15 %. Wir betrachten nun das Risiko, nach drei Monaten kein eigenständiges Leben führen zu können. Hinweis: Berechnen Sie zunächst die einzelnen Risiken für die beiden Therapiegruppen! R Neurothrombektomie = 1-60% = 40% = 0,4, R Standardtherapie = 1-15% = 85% Welche Aussage kann nicht geschlussfolgert werden? (A) Die absolute Risikoreduktion durch die Neurothrombektomie liegt bei 45 %. ARR= R Standardtherapie - R Neurothrombektomie = 85% - 40% = 45% (B) Die NNT beträgt etwa 2,22. NNT = 1 / R Standardtherapie - R Neurothrombektomie = 1 / 0,45 = 2,22 (C) Die Neurothrombektomie bewirkt im Vergleich zur Standardtherapie eine relative Risikoreduktion von etwa 53 %. RRR = (R Neurothrombektomie - R Standardtherapie ) / R Neurothrombektomie = 45 / 85 = 52,9 (D) 53 % aller mit Neurothrombektomie behandelten Patienten profitieren von dieser Therapie. Siehe Berechnung (C). (E) Falls alle Patienten protokollgemäß behandelt werden, ergibt sich mit einer ITT- Analyse dasselbe Ergebnis wie mit einer PP-Analyse. Lösung Antwort D: Die Aussagen (A), (B) und (C) sind richtig, siehe Berechnungen. Antwort (E) stimmt ebenfalls. Aber Antwort (D) ist falsch, denn die 53% geben die relative Risikoreduktion an und diese bezieht sich auf den Vergleich zwischen den beiden Therapieformen. Sie sagt aus, dass ein Anteil von 53% des Gesamtrisikos der Standardtherapie zuzuschreiben ist (C). 15

16 Aufgabe 19 In einer doppelblinden, randomisierten, Placebo-kontrollierten Studie zur Wirksamkeit von Pyrimethamine zur Prophylaxe cerebraler Toxoplasmose (CT) in HIV-infizierten Patienten wurde als primäres Zielkriterium die Zeit bis zum Auftreten einer CT ermittelt. In der Pyrimethamine-Gruppe haben 144 von 274 Patienten (53 %) die Behandlung vorzeitig abgebrochen; in der Placebo-Gruppe 89 von 280 (32 %). Weitere Untersuchungen ergaben, dass die höhere Abbruch-Rate in der Pyrimethamine- Gruppe auf unerwünschte Ereignisse zurückzuführen war, die in Zusammenhang mit der Therapie standen. Welche der folgenden Aussagen ist falsch? (A) Das Ziel der Randomisation besteht darin, strukturgleiche Gruppen zu Studienbeginn zu erhalten. (B) Bei einer ITT-Analyse werden die Gruppen so analysiert, wie sie zu Studienbeginn durch die Randomisation gebildet wurden. (C) Bei der beschriebenen Studie bleibt die Strukturgleichheit bei einer PP-Analyse erhalten. (D) Unterschiede bezüglich der Wirksamkeit der beiden Behandlungen treten bei der ITT- Analyse weniger deutlich in Erscheinung. (E) Bei der PP-Analyse (per protocol) ist eher ein signifikanter Unterschied zu erwarten als bei der ITT-Analyse. Lösung Antwort C: Bei der ITT-Analyse werden alle Patienten einbezogen, die zu Beginn der Studie dabei waren; wer wegen Nebenwirkungen die Studie abgebrochen hat, wird als Therapiemisserfolg gewertet. Bei der PP-Analyse werden nur jene Patienten berücksichtigt, die bis zum Ende der Studie wie geplant mitgemacht haben. Es ist logisch, dass die Ergebnisse der PP-Analyse tendenziell die Nebenwirkungen unterschätzen und damit die positive Wirkung des Verums überschätzt wird ((D) und (E)). Bei der PP-Analyse findet damit gewissermaßen eine Selektion der Teilnehmer während der Studie und nach der Randomisation statt, Aussage (C) ist daher falsch. Nur bei der ITT-Analyse kann das Erreichen von strukturgleichen Gruppen durch die Randomisation (A) bis ans Studienende gewährleistet werden (B). 16

17 Aufgabe 20 Welche Aussage bezüglich Risikostudien ist falsch? (A) Falls keine Assoziation zwischen einem Faktor und der untersuchten Krankheit besteht, würde man bei Kohortenstudien theoretisch für die Odds Ratio und das relative Risiko den Wert 1 und für das zuschreibbare Risiko den Wert 0 erwarten. (B) Kohortenstudien sind in ihrer wissenschaftlichen Aussagekraft zu Fall-Kontroll-Studien gleichwertig. (C) Risikostudien sind beobachtend. (D) Die Inzidenz ist der relative Anteil der Neuerkrankungen für eine bestimmte Population, bezogen auf einen bestimmten Beobachtungszeitraum und eine bestimmte Krankheit. (E) Bei Fall-Kontroll-Studien können die absoluten Inzidenzen der einzelnen Gruppen nicht bestimmt werden. Lösung Antwort B: Kohortenstudien sind grundsätzlich die aufwendigere Form von Risikostudien, denn sie gehen über einen längeren Zeitraum und benötigen große Stichproben. Dafür sind sie auch präziser, Erinnerungsprobleme verzerren sie nicht und Ursache und Wirkung lassen sich gut identifizieren, was bei Fall-Kontroll-Studien oftmals ein Problem darstellt. Antwort (A) ist richtig, denn eine Odds Ratio = 1 bzw. ein relatives Risiko = 1 und ein zuschreibbares Risiko =0 weisen darauf hin, dass kein Zusammenhang zwischen Faktor und Exposition besteht. Auch Antwort (C) trifft zu, denn bei Risikostudien werden die Teilnehmer nur beobachtet. Antwort (D) ist die korrekte Definition für die Inzidenz. Auch Antwort (E) ist richtig, denn zum Ermitteln einer Inzidenz muss eine Gruppe von Personen über einen längeren Zeitraum hinweg beobachtet werden und das ist bei einer Fall-Kontroll-Studie, im Gegensatz zu einer Kohortenstudie, nicht der Fall. 17

18 Aufgabe 21 Welche Aussage bezüglich des Lead-Time-Bias trifft zu? (A) Der Bias entsteht dadurch, dass beim Screening der Zeitpunkt der Diagnosestellung vorverlegt wird. Dadurch ergibt sich rechnerisch eine scheinbar längere Überlebenszeit. (B) Dieser Bias entsteht dadurch, dass beim Screening eher Tumore mit guten Heilungschancen entdeckt werden als aggressive Tumore. Dies könnte dazu führen, dass die besseren Heilungschancen bei wenig aggressiven Tumoren dem Screening zugeschrieben werden. (C) Er entsteht aufgrund von falsch-positiven Befunden bei einer Screening-Untersuchung. (D) Dieser Bias tritt auf, wenn eine Studie zur Evaluierung eines Screening-Verfahrens nicht randomisiert durchgeführt wird. (E) Eine hohe Spezifität trägt dazu bei, diesen Bias auf ein Minimum zu reduzieren oder ganz auszuschalten. Lösung Antwort A: Der Lead-Time-Bias tritt beim Screening dann auf, wenn eine Krankheit zwar durch das Screening früher erkannt wird, es jedoch keine Behandlungsmethoden gibt, die die frühere Erkennung nutzen könnten. Analysiert man nun die Überlebenszeiten der Patienten, scheinen sie beim Screening länger zu sein in Wirklichkeit wurde jedoch einfach nur die Diagnose vorverlegt, der Todeszeitpunkt bleibt derselbe. Mit Randomisierung, wie in Aussage (D) behauptet, hat dieser Bias ausnahmsweise nichts zu tun, denn er ist systematischer Natur. Statt der falsch-negativen bzw. der falsch-positiven Befunde, wie in Aussage (C) und (E) behauptet wird, erzeugen eher die (klinisch nicht relevanten) richtig-positiven Befunde den Bias. Aussage (B) beschreibt einen sehr ähnlichen Bias, der jedoch vom Lead-Time-Bias zu unterscheiden ist, nämlich den Length-Time-Bias. 18

19 Aufgabe 22 Bei einer Fall-Kontroll-Studie, an der Personen zwischen 50 und 70 Jahren teilnehmen, wird für jeden Fall (erkrankter Patient) eine passende Kontrolle mit dem gleichen Geschlecht gesucht, die höchstens ein Jahr jünger oder älter als der Fall ist. Welche Aussage ist falsch? (A) Der Einfluss des Geschlechts kann bei diesem Design nicht untersucht werden. (B) Dieses Design eignet sich, um den Einfluss des Alters auf die Krankheit zu untersuchen. (C) Durch dieses Design wird verhindert, dass das Alter als Confounder das Ergebnis beeinflusst. (D) Beide Gruppen haben annährend dieselbe Altersverteilung. (E) Die beiden Gruppen sind gleich groß. Lösung Antwort B: In dieser Aufgabe wird das Matching beschrieben. Antwort (A) ist richtig, denn es wurde neben dem Alter nach dem Geschlecht gematcht, daher kann man nicht mehr feststellen ob es Einfluss auf das Entstehen der Erkrankung nimmt. Aus dem gleichen Grund kann auch der Einfluss des Alters nicht mehr untersucht werden. Also ist Antwort (B) falsch. Durch das Matchen entstehen strukturgleiche Gruppen bezüglich der gematchten Merkmale, daher können Alter und Geschlecht nicht als Confounder agieren (C). Da nach dem Alter gematcht wurde, sollten sich Kontrollgruppe und Fallgruppe diesbezüglich nicht unterscheiden, also haben die Vergleichgruppen annähernd die gleiche Altersverteilung (D). Dass Antwort (E) nicht falsch ist, ergibt sich schon aus der Fragestellung, es handelt sich schließlich um eine Fall-Kontroll-Studie und es wird jedem Fall eine Kontrolle zugeordnet. 19

20 Aufgabe 23 In einer Prognosestudie mit Herpespatienten wird ein Impfstoff (Verum) mit einem Placebo verglichen. Jeder Patient wird bis zum Auftreten des Virus beobachtet, längstens jedoch ein Jahr. Die Ergebnisse sind in der folgenden Abbildung graphisch dargestellt: 1,00 Survival Distribution Function 0,75 0,50 0,25 0, Wochen Impfen Impfen, zensiert Placebo Welche Aussage ist falsch? (A) Bei der Darstellung handelt es sich um zwei Kaplan-Meier-Kurven. (B) Nach 30 Wochen war bei etwa 50 % der Patienten in der Verum-Gruppe das Virus nicht aufgetreten. In der Placebogruppe lag dieser Anteil bei etwas mehr als 20 %. (C) Je länger die Beobachtungszeit ist, desto ungenauer ist die Schätzung. (D) Der Logrank-Test eignet sich zur Prüfung, ob die Art der Behandlung die Zeit bis zum Wiederauftreten eines Virus beeinflusst. (E) Am Ende der Beobachtungszeit war bei allen Patienten das Virus wieder aufgetreten. Lösung Antwort E: Wie in Aussage (A) korrekt formuliert ist, handelt es sich hier um Kaplan-Meier-Kurven. Wie diese zu interpretieren sind, kann man exemplarisch an Aussage (B) sehen (grüne Linie Placebogruppe, orangene Linie Verumgruppe). Mit zunehmender Beobachtungszeit müssen mehr Daten zensiert werden und die Schätzungen werden ungenauer, daher ist Aussage (C) richtig. Zur Überprüfung der beiden Gruppen auf einen Unterschied, eignet sich für die Kaplan-Meier Methode der Logrank-Test. Das ist richtig, also stimmt Aussage (D). Übrig bleibt damit Aussage (E), denn keine der Kurven schneidet die x-achse. Das wäre der Fall, wenn bei einem der Patienten (nicht bei allen!) am Ende der Beobachtungszeit der Virus wieder aufgetreten wäre. 20

21 Aufgabe 24 Im Laufe des Jahres 2011 erlitten Personen in Deutschland eine Riechstörung. Bezogen auf die Gesamtbevölkerung entspricht dies etwa 1. Welche Aussage ist korrekt? (A) Der Anteil 1 quantifiziert eine Inzidenz. (B) Die Zahl beschreibt eine Inzidenz. (C) Die Zahl steht für eine Prävalenz. (D) An einem beliebigen Tag des Jahres 2011 war durchschnittlich 1 aller Einwohner in Deutschland von einer Riechstörung betroffen. (E) Der Anteil 1 quantifiziert eine Letalität. Lösung Antwort A: Die Inzidenz ist der Anteil von Personen einer Population, die während eines bestimmten Zeitraums erkranken und anfangs nicht erkrankt waren (A). Die Zahl in Aussage (B) gibt an wie viele Personen an einer Riechstörung erkranken, das ist keine Inzidenz. Eine Prävalenz (C) ist der Anteil erkrankter Personen zu einer bestimmten Zeit und die Anzahl der Erkrankten. Aussage (D) gibt ebenfalls eine Prävalenz an und ist falsch. Und die Letalität (E) beschreibt den Anteil der Personen, die an einer bestimmten Krankheit leiden und daran versterben. Dazu fehlen die Angaben in der Aufgabenstellung. 21

22 Aufgabe 25 Bei einer Fall-Kontroll-Studie wurden 20 Personen mit Q-Fieber (Fälle) befragt, ob sie einem bestimmten Risiko ausgesetzt waren. Ihnen wurden 20 gesunde Personen (Kontrollen) gegenübergestellt und ebenfalls nach dem Risikofaktor befragt. Es ergaben sich die Häufigkeiten in der unten stehenden Tabelle: exponiert ja nein Fälle 15 a 5 b 20 Kontrollen 10 c 10 d Mit dem Chi 2 -Vierfeldertest erhielt man die Prüfgröße χ 2 = 2,67 und p = 0,1025. Vorab wurde α = 0,05 festgelegt. Welche Aussage ist falsch? (A) Das Studiendesign ist retrospektiv. (B) Ein Zusammenhang zwischen dem Risikofaktor und dem Entstehen der Krankheit kann mit dem vorliegenden Datenmaterial nicht abgesichert werden. (C) Die aufgrund der Stichprobe berechnete Odds Ratio beträgt 3. OR= (a d) / (b c)=(15 10)/(5 10) = 150 / 50 = 3 (D) Die Odds Ratio ist eine Annäherung für das relative Risiko. (E) Aufgrund der vorliegenden Daten ergibt sich als Schätzwert für das Erkrankungsrisiko bei einer exponierten Person: 15/25 = 0,6. Lösung Antwort E: Fall-Kontroll-Studien sind immer retrospektiv (A). Man nimmt eine Gruppe erkrankter und eine Gruppe gesunder Patienten und überprüft sie auf Unterschiede bezüglich der Exposition. Risiken können hier nicht bestimmt werden, lediglich die Odds Ratio als Annäherung für das relative Risiko. (D). Aus den Angaben ergibt sich eine odds ratio von 3, siehe Berechnungen (C). 15/25 ist der Anteil der Fälle an den Exponierten und nicht das Erkrankungsrisiko. Risiken sind hier nicht direkt berechenbar. Man könnte aufgrund der odds ratio sagen, dass Exponierte gegenüber von Nichtexponierten ein 3-fach erhöhtes Risiko haben zu erkranken, (E) ist daher falsch. Der p-wert ist größer als 0,05, damit ist der Zusammenhang nicht statistisch signifikant (B). 22

23 Aufgabe 26 Wir betrachten einen diagnostischen Test, der zum Erkennen eines Diabetes Mellitus eingesetzt wird. Ein Befund gilt als positiv, falls die Blutzucker-Serumkonzentration zwei Stunden nach Nahrungsaufnahme über den Schwellenwert von 110 mg/dl liegt. Dieser Test werde angewandt an einer Population bestehend aus 100 Patienten mit Diabetes Mellitus und 200 Personen ohne Diabetes Mellitus. Von den 100 erkrankten Teilnehmern erhalten 86 einen positiven Befund; von den 200 nicht erkrankten Teilnehmern erhalten 32 ebenfalls einen positiven Befund. Tipp: Erstellen Sie eine Vierfeldertafel! Diabetes kein Diabetes Test positiv a: 86 b: Test negativ c: 14 d: Sensitivität = Wsk eines pos. Testergebnisses bei einer kranken Person Spezifität = Wsk eines neg. Testergebnisses bei einer gesunden Person PPW = Wsk der Erkrankung bei einem positiven Testergebnis NPW = Wsk für das Nicht-Vorhandensein der Krankheit bei negativem Testergebnis Welche Aussage gilt nicht? (A) Wenn der Schwellenwert erhöht wird, steigt die Sensitivität und sinkt die Spezifität. (B) Der Anteil der falsch negativen Ergebnisse liegt bei 14 %. (C) Der positive Vorhersagewert bei dieser Stichprobe ist 86 / 118 = 0,7288. (D) Die Vorhersagewerte sind abhängig von der Prävalenz. (E) Die Spezifität dieses Tests beträgt 84 %. Lösung Antwort A: Eine Erhöhung des Schwellenwertes führt dazu, dass generell weniger Leute positiv diagnostiziert werden, also werden auch weniger Erkrankte positiv diagnostiziert. Gleichzeitig werden von den gesunden Patienten mehr Patienten korrekterweise negativ diagnostiziert. Daher sinkt die Sensitivität und steigt die Spezifität, wenn der Schwellenwert erhöht wird (A). Die Antwort (B), (C) und (E) sind richtig, man kann diese Angaben mit den Werten in der Tabelle überprüfen: der Anteil der Falsch- Negativen aus der Anzahl der Personen mit Diabetes und negativem Testergebnis = 14, der positive Vorhersagewert berechnet sich mit der Formel a/a+b=86/118=0,7288 und die Spezifität über die Formel b/b+d=168/200=0,84. Auch Antwort (D) ist korrekt: je höher die Prävalenz (Anteil der Erkrankten am Gesamtkollektiv) desto höher ist der positive Vorhersagewert und desto kleiner der negative Vorhersagewert. 23

24 Aufgabe 27 Welche Aussagen treffen auf sekundäre Prävention zu? 1 Zielgruppe sind gesunde Personen, denen im Rahmen einer Aufklärungskampagne erläutert wird, wie eine Krankheit a priori verhindert werden kann. 2 Ein Arzt führt bei einem jungen Mädchen eine HPV-Impfung durch Es sollen bereits erkrankte, aber asymptomatische Personen ohne klinische Symptome erkannt werden, um die Progression einer Krankheit zu verhindern. Ein Arzt rät einem Patienten zu mehr Bewegung und ausgewogener Ernährung, um das Risiko eines Herzinfarkts zu verringern. Männern ab 50 wird empfohlen, sich in regelmäßigen Abständen einem PSA- Test zu unterziehen. Ziel der Maßnahme ist es, eine Krankheit in der präklinischen Phase zu entdecken. 7 Bei manifest erkrankten Patienten soll die Lebensqualität verbessert werden. (A) nur die Aussagen 1 und 3. (B) nur die Aussagen 1, 2 und 3. (C) alle Aussagen. (D) nur die Aussagen 3, 5 und 6. (E) alle Aussagen außer 5 und 7. Lösung Antwort D: Unter sekundäre Prävention sind solche Maßnahmen zu verstehen, die bei bereits erkrankten Personen eine bestmögliche Heilung ermöglichen bzw. die Entstehung von Komplikationen und die Progression der Krankheit verhindern sollen. Dazu zählen hier die Aussagen 3, 5 und 6. Die Aussagen 1, 2 und 4 sind Maßnahmen, um einen pathologischen Prozess zu verhindern und zählen daher zur primären Prävention. Bei Aussage 7 ist die Krankheit schon manifestiert, hier geht es um die Verhinderung von Folgeschäden, Verbesserung der Lebensqualität und im schlimmsten Fall um die Verzögerung des Todes. Hier handelt es sich um Maßnahmen zur tertiären Prävention. Primäre Präventionsmaßnahmen sind solche Maßnahmen, die eine Erkrankung verhindern sollen. Sekundäre Präventionsmaßnahmen dienen dagegen der Früherkennung einer Krankheit, tertiäre sollen die Folgen einer bekannten Krankheit lindern und weitere Komplikationen vermeiden. Aus dieser Definition ergibt sich die richtige Lösung. 24

25 Aufgabe 28 Forscher der Universität Leiden haben in einer Kohortenstudie, an der schwangere Frauen teilgenommen haben, das Risiko für eine Uterusruptur untersucht. Ein wichtiger Risikofaktor war dabei ein vorangegangener Kaiserschnitt bei einer früheren Entbindung. Von den exponierten Frauen erlitten R 1 = 0,505% eine Uterusruptur; bei den nicht-exponierten Frauen betrug dieser Anteil nur R 2 = 0,008%. Welche Aussage ist falsch? (A) Für eine Frau, die bereits einen Kaiserschnitt hatte, ist das Risiko für eine Uterusruptur etwa 63mal so hoch wie für eine nicht exponierte Frau. "" = #$%$&%'( )&h$ +h,-.-+h%,-/ 0,- #1 -/-1 #$%$&%'( )&h$ +h,-.-+h%,-/ 0,- 2-+h/,1 -/-1 = 0,505 0,008 =63,125 (B) In beiden Gruppen beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass keine Uterusruptur entsteht, mehr als 99%. Exponierte: 100% 0,505% = 99,495% Nicht-Exponierte: 100% 0,008% = 99,992% (C) Die Zahl 63 aus Aussage (A) quantifiziert das relative Risiko. (D) Das dem Risikofaktor vorangegangener Kaiserschnitt zuschreibbare Risiko beträgt 0,505%. A"" = B(C ") B(C "F) =0,505 0,008=0,497 (E) Ein vorangegangener Kaiserschnitt ist nicht die einzige Ursache für das Auftreten einer Uterusruptur bei späteren Entbindungen. Lösung Antwort D: Das zuschreibbare Risiko (ARR) ist definiert als Differenz der Wahrscheinlichkeiten, zu erkranken wenn man dem Risikofaktor ausgesetzt und wenn man dies nicht ist. Es beträgt hier ARR=0,505 % - 0,008 % = 0,497 %, also ist die Aussage in Antwort (D) falsch. Unter dem relativen Risiko versteht man das Risiko mit Risikofaktor an einer Krankheit zu erkranken im Verhältnis zum Risiko, ohne Risikofaktor an der gleichen Krankheit zu erkranken (RR = Erkrankungswahrscheinlichkeit bei Exposition / Erkrankungswahrscheinlichkeit bei Nichtexposition = 0,505/0,008 = 63,125 ), daher sind sowohl Antwort (A) als auch Antwort (C) korrekt. Die Wahrscheinlichkeit, dass keine Uterusruptur entsteht, ist die Gegenwahrscheinlichkeit dafür, dass eine entsteht. Man berechnet sie hier: 100%-0,505%=99,495% bzw. 100%-0,008%=99,992%, daher ist Aussage (B) richtig. Da das Risiko bei nicht-exponierten Frauen nicht gleich 0 ist, muss es noch weitere Ursachen geben (E). 25

26 Aufgabe 29 Welche Aussage bezüglich einer doppelblinden RCT (Randomized Clinical Trial) trifft zu? (A) Die Randomisierung wird hauptsächlich durchgeführt, um etwa gleich große Gruppen zu erhalten. (B) Es handelt sich um eine beobachtende Studie. (C) Doppelblindheit ist ein Qualitätskriterium, das dazu dient, autosuggestive Einflüsse auf Seiten des Patienten und des behandelnden Arztes auszuschalten. (D) Diese Studien werden in der Regel an einer sehr heterogenen Patientenstichprobe durchgeführt. (E) Die Ergebnisse dieser Studien lassen sich problemlos auf die Gesamtheit aller Patienten, die an der relevanten Krankheit leiden, übertragen. Lösung Antwort C: Eine RCT dient dem optimalen Ausschluss von Störfaktoren in einer experimentellen Studie ((B) falsch) mittels Randomisierung und Verblindung ((C) richtig). Das Ziel der Randomisierung ist dabei strukturgleiche Gruppen und nicht gleich große Gruppen zu erhalten ((A) falsch). Da nur Patienten einbezogen werden, die an der Krankheit erkrankt sind, sind die Patientenstichproben relativ homogen ((D) falsch). Gleichzeitig lassen sich die Ergebnisse nicht problemlos übertragen, da man nicht weiß wie sich die übrigen Patienten, die an der relevanten Krankheit leiden, von denen in der Stichprobe unterscheiden (Ein- und Ausschlusskriterien) ist (E) falsch. RCT = randomisierte klinische Therapiestudie = Randomized Clinical Trial = Randomized Controlled Trial 26

27 Aufgabe 30 Ein Studienkollektiv besteht aus Krebspatienten, die sich einer OP unterzogen hatten. Zum Vergleich von zwei Chemotherapien wird die allgemeine Überlebenszeit nach der OP erfasst. Die Beobachtungszeit beträgt bei jedem Patienten höchstens 12 Monate. Die Überlebenszeiten der beiden Therapiegruppen werden mit einem Logrank-Test verglichen. Bei welchem/welchen Patienten wird die Zeit zensiert? Patient A entwickelt zwei Monate nach der OP ein Rezidiv und stirbt zwei Wochen später. Zu Patient B bricht der Kontakt nach 8 Monaten ab. Er hat bis dahin kein Rezidiv entwickelt. Patient C entwickelt nach 11 Monaten ein Rezidiv und lebt am Ende der Beobachtungszeit noch. Patient D erleidet nach einem halben Jahr einen Verkehrsunfall, den er nicht überlebt. Patient E lebt nach 12 Monaten noch. Zwei Wochen später stirbt er an seiner Krebserkrankung. Patient F freut sich am Ende der Beobachtungszeit guter Gesundheit. Er scheint seine Krebserkrankung überstanden zu haben. (A) Nur bei Patient F (B) Nur bei den Patienten B und F (C) Nur bei den Patienten B und D (D) Bei den Patienten B, C, E und F (E) Nur bei den Patienten B, C und F Lösung Antwort C: Daten werden zensiert, wenn man nicht weiß, ob und wann die Patienten die Zielgröße ( krankheitsbedingter Tod des Patienten ) erreicht haben, sei es, weil sie vorher aus der Studie ausscheiden oder weil sie am Ende der Beobachtungszeit noch leben. Dies trifft auf die Patienten B, C, E und F zu. Spezielle Analyseverfahren, wie die Kaplan-Meier-Methode oder die Cox-Regression, erlauben die Verwendung solcher zensierter Daten. Patient A und Patient D versterben innerhalb der allgemeinen (nicht der krankheitsbedingten!) Überlebenszzeit und werden daher nicht zensiert. 27