Gebrauchsanleitung zum Schülerskript Wellenoptik

Transkript

1 Profilkurs 08 Wellenoptik - Schülerskript 07 Seite Gebrauchsanleitung zum Schülerskript Wellenoptik Das, was normalerweise am Ende einer Stunde an der Tafel stehen würde, ist in Schriftgröße 6 und nicht kursiv geschrieben. Alles andere (also kleiner und schräg geschrieben) sind Gedanken, Impulse, Leitideen, Bemerkungen und Fragen, die im Unterricht normalerweise mündlich diskutiert werden. Es macht also Sinn, sich über diese Dinge Gedanken zu machen, als ob man gleich dazu befragt werden würde. Es macht Sinn, sich das Skript auch auf einem Computerbildschirm anzuschauen, da nur hier die Farben (z.b. bei Skizzen) angezeigt werden. (Du findest es auf der EBG-Homepage unter Projekte / Naturwissenschaften / Physik-Oberstufe ) Die Übungsaufgaben sind mit ÜA abgekürzt. Du findest sie im Dokument "Aufgaben zur Wellenoptik " Die Lösungen der Aufgaben liegen nicht in ausgedruckter Form vor. ielleicht erleichtert das die längere Beschäftigung mit den Aufgaben, bevor man in die Lösung schaut! Die Programmsammlungen Masse-Feder-Modell und Zeigermodelle findest du auf der EBG-Homepage. Du kannst die herunterladen und entpacken. Starte sie immer über die xxx.pps-dateien! ersuche sind durch gekennzeichnet und dürfen grundsätzlich nur in Anwesenheit eines Physik-Lehrers durchgeführt werden! Sie sind im Wesentlichen bereits auf dem ersuchstisch aufgebaut. Zeigt dem Lehrer die entsprechende Stelle des Aufschriebes und bittet ihn um orführung oder fragt nach, ob ihr unter seiner Aufsicht selbst experimentieren dürft! Ziellinie Test X Hier wird gekennzeichnet, dass wir gemeinsam das bisher erarbeitete zusammenfassen und der Lehrer Fragen vor der gesamten Klasse beantwortet. Wenn du selbst noch nicht so weit gekommen bist, musst du den Rest bis zur nächsten Stunde zu Hause erledigen.

2 Profilkurs 08 Wellenoptik - Schülerskript 07 Seite 08. Wellenoptik ÜA "A Überlagerung von Kreiswellen" Afg A-A und (hast du evtl. schon gemacht?) ÜA B Doppelspalt: Afg B bis Afg. B 3 ( B3c evtl. gemeinsam lösen. ) 3. Doppelspalt im Zeigermodell Wir können bisher die Orte der Minima und Maxima berechnen, nicht aber die Helligkeit an einem bestimmten Ort irgendwo dazwischen! Mit Hilfe des Zeigermodells kann man diese aber leicht tun. Erinnerung: - Jeder Zeiger zeigt den Schwingungszustand des betreffenden Teilchens an. - Der Zeiger dreht sich gegen den Uhrzeigersinn. - Die Höhe über der Grundlinie (y-koordinate) gibt momentane Auslenkung an. - Die ektoraddition verschiedener Zeiger ist möglich. Momentbild der Zeiger zweier gleichphasig schwingender Erreger: E Δφ E Wichtig ist: Welche Phasenverschiebung haben die Zeiger am Ort des Detektors. Die Länge des Resultierenden Zeigers = Gesamtamplitude Berechnung von Δφ: Je größer der Gangunterschied δ ist, um so größer ist die Phasenverschiebung Δφ der Zeiger: Δφ / π = δ / λ Das bedeutet: Die Phasenverschiebung verhält sich zum Ganzkreis wie der Gangunterschied zur Wellenlänge. => Δφ = π δ/λ

3 Profilkurs 08 Wellenoptik - Schülerskript 07 Seite 3 Ermittlung der Gesamtamplitude aus Δφ Parallelogramm: E Δφ E E ges ektoraddition durch Parallelogramm-Konstruktion oder durch "Aneinanderhängen" der beiden Zeiger ergibt den resultierenden Zeiger. Dessen Länge entspricht der Amplitude von E ges des elektrischen Feldes am betrachteten Ort. Aneinanderhängen: E Δφ E E ges Da Energiedichte el ~ E (siehe Kapitel 07) folgt: Intensität der Strahlung I ~ ( E ges ) Bemerkung: Beim Umgang mit Lichtwellen zeichnet man meist nur den E-Feld-ektor. Das B-Feld ergibt sich daraus mit E = v B. PC: Zeigermodelle Mehrfachspalte: Wähle Spalte in großem Abstand Überlege dabei: An welchen Stellen entstehen Maxima und warum? ÜA Mehrfachspalt: C Test A + B Statt kann man auch 3 oder mehr Spalte verwenden. Dabei verändert sich das Bild etwas: Mehrfachspalte am Laser 4. Mehrfachspalte im Zeigermodell Wenn mehrere Spalte vorhanden sind, startet an jedem Spalt eine eigene Elementarwelle. Für jeden Zeiger wird φ am Ort des Detektors berechnet. Die ektoraddition aller Zeiger ergibt Gesamtamplitude der Schwingung. Bsp.: 3 Spalte Detektor c r r r 3 E 3 E E E E E ges E 3 ÜA Mehrfachspalt: C & C3 (Bearbeitung am PC!)

4 rotierende Zeiger am Spalt Profilkurs 08 Wellenoptik - Schülerskript 07 Seite 4 Ergebnis: - Bei n Spaltöffnungen liegen zwischen Hauptmaxima n- Minima und n- Nebenmaxima ( falls n > ) - Je größer n ist, umso schärfer und heller treten die Hauptmaxima hervor. Entstehung der Nebenmaxima: Bsp.: ierfachspalt mit a >> g zum Detektor 3 4 α Zeiger am Detektor bei α = 0 : alle praktisch Phasengleich! Grund: Alle Wege von den Spalten zum Detektor sind praktisch gleich lang: => alle Zeiger haben dort praktisch die gleiche Phasenlage 3 4 resultierender Zeiger α ist klein: hinkt etwas nach, 3 hinkt nach u.s.w.! Grund: Weg ist etwas länger als Weg. => Zeiger hinkt Zeiger etwas nach u.s.w. Hinweis: Hier ist es sinnvoller, statt der Parallelkonstruktion einfach die Zeiger aneinander zu hängen. (Wie in Programm Mehrfachspalt B). Minimum hinkt um 90 nach! res. Zeiger- Länge = 0. Nebenmaximum: Zeiger 4 bleibt übrig

5 Profilkurs 08 Wellenoptik - Schülerskript 07 Seite 5 Die Lage der Hauptmaxima: ( wenn a >> g) g δ δ δ 3 α 3 4 in Richtung Detektor Betrachte die erbindungslinien,,.. von den Spalten zum Detektor. Wenn a >> g ist, verlaufen diese in Spaltnähe nahezu parallel und ihr Gangunterschied δ kann wie in der Skizze gezeigt ermittelt werden. und verstärken sich gegenseitig, falls δ = k λ (k = 0,,, ) Dann verstärken sich auch und 3 oder 3 und 4 gegenseitig Da δ = δ => δ ist auch ein ganzzahliges ielfaches von λ u.s.w. => Falls und sich verstärken, verstärken sich alle gegenseitig! mit sin α k = δ/g = k λ / g folgt: Die Hauptmaxima findet man unter den Winkeln mit sin α k = k λ / g mit k = 0,,. (Das ist die gleiche Formel wie beim Doppelspalt!!!) Test C 5. Das optische Gitter Gitter mit 000 Linien / cm in Laserstrahl halten. Ein optisches Gitter enthält sehr viele nah benachbarte Spalte. z.b. 00 Spalte / mm => g = mm / 00 = 0,0 mm = 0-5 m. ÜA Gitter: Aufgabe D PC: Zeigermodelle / Mehrfachspalte: ergleiche bei kleinstem Spaltabstand die Intensitätskurve eines Doppelspaltes mit der eines Achtfachspaltes. Weshalb ist ein Gitter zur Wellenlängenmessung viel besser geeignet als ein Doppelspalt? orteile: - Sehr scharfe und sehr helle Hauptmaxima - Großer Ablenkwinkel da g sehr klein ist - Gitter ermöglichen sehr genaue Wellenlängenmessungen. Gitter stellen in der Forschung ein sehr wichtiges Hilfsmittel zur Analyse von Lichtquellen, Chemischen Elementen u.s.w. dar.

6 Profilkurs 08 Wellenoptik - Schülerskript 07 Seite 6 Bisher wurde nur das Licht von Lasern untersucht. Hält man ein Gitter vor eine normale Lampe, dann sieht man keine Maxima und Minima. Warum? Erzeugung ebener Wellenfronten (parallelen Lichtes): 6 Lampe ohne Gitter: Beleuchtungsspalt fast parallel, da Schirm weit entfernt Schirm Kondensor Objektivlinse bildet Spalt auf Schirm ab. mit Gitter: Gitter a 0 d Das nach dem Objektiv fast parallele Licht wird durch Beugung am Gitter zu den jeweiligen Maxima abgelenkt nach oben oder unten abgelenkt. k = Miss die Wellenlänge von gelbem Na-Licht. Berechnung der Ablenkwinkel α k Maxima wenn δ = k λ sin α = δ/g = k λ / g tan α k = d k /a k = 0,, siehe Herleitung beim Mehrfachspalt Hier ist tan α k sin α da α relativ groß!!! Messbeispiel für das Licht einer Natriumdampflampe: Gitter mit 50 Linien pro mm a =,00 m d =,8 cm => tan α = 0,8/00 => α = 3,37 α a d k λ = g sin α k / k = 589 nm Im Duden - Physik auf S. 78 kannst du die Spektren von Natrium, Quecksilber und Neon sehen. Wie du erkennst, enthält das gelbe Natriumlicht zwei sehr nahe beieinander liegende Linien, deren genaue Wellenlängen bei 589 nm und 590 nm liegen. ÜA Gitter: Aufgabe D und D3

7 Profilkurs 08 Wellenoptik - Schülerskript 07 Seite 7 6. Spektralanalyse mit optischem Gitter Wie ändert sich das Beugungsbild, wenn statt gelbem Licht rotes Licht das Gitter durchstrahlt? Was geschieht bei weißem Licht? Weißes Licht einer Glühlampe durchstrahlt ein Gitter Beob.: Schirm Dieses Bild bitte am PC anschauen und das Spektrum korrekt einfärben! Hauptmaximum 0. Ordnung Spektrum. Ordnung Beobachtung: Weißes Licht wird in die Spektralfarben zerlegt. Der rote Anteil wird stärker gebeugt als der blaue. Grund: für die Maxima gilt: sin α k = k λ/g k = 0,,.. da λ rot > λ blau folgt: α (rot) > α (blau) Handspektroskop: Untersuche mit dem Handspektroskop folgende Lichtquellen: erschiedene Leuchtdioden, Glühlampe, Leuchtstoffröhre, Sonnenlicht Anwendungen der Spektralanalyse - Flammefärbung: Stark erhitzte Elemente zeigen typische Linienspektren (s. Duden S. 78 oder besser: roter Dorn S. 36). Durch ergleich mit bekannten Spektren kann man daher unbekannte Stoffe identifizieren. - Die auf der Sonne oder auf Sternen vorkommenden Elemente können durch Spektralanalyse ihres Lichtes identifiziert werden. Bei monochromatischem Licht (=Licht mit genau einer Wellenlänge) beschreibt λ eindeutig die Farbe. Was subjektiv als "moosgrün, weinrot, pink... " bezeichnet wird, sind Mischfarben aus vielen Spektrallinien. Eine Spektralanalyse kann deren erteilung anzeigen. Siehe z.b. auch Buch Impulse Physik Oberstufe S.04 und 3: Spektrum einer Quecksilber-Lampe (Hg): Eine Hg-Lampe sendet weißes Licht aus, aber weiß ist nicht gleich weiß! Jedes Element hat seine charakteristischen Farben, an denen man sie erkennt. Man spricht von Spektrallinien. Woher weiß man, dass es auf der Sonne v.a. Wasserstoff und Helium, aber auch Eisen gibt? Fraunhofer-Linien s.roter Dorn S.88 und S.36 ÜA Gitter: Aufgabe D4 Test D

8 Profilkurs 08 Wellenoptik - Schülerskript 07 Seite 8 7. Der Einzelspalt Laser auf Einzelspalt richten (violettes Dia), Überlege: Weshalb wird der Laserstrahl nach dem Durchgang breiter? Überlege: Warum entstehen Maxima und Minima? Schlüssel zum erständnis: Huygenssches Prinzip und Zeigerformalismus Einzelspalt Schirm Laser a 5 m Beob.: Es entstehen Maxima und Minima. Je geringer die Spaltbreite, umso weiter liegen die Minima auseinander. a) Erklärung: PC: Zeigermodelle: Einzelspalt mit möglichst vielen Elementarwellen Huygenssches Prinzip: Jeder Punkt der Wellenfront im Spalt kann als Ausgangspunkt einer Elementarwelle (kurz: EW) aufgefasst werden. iele EW, bzw. rotierende Zeiger Minimum α Maximum Man erkennt: Beim Einzelspalt erhält man das. Minimum wenn der erste und der letzte Zeiger parallel sind, d.h. wenn Δφ = 360 oder δ = λ

9 Profilkurs 08 Wellenoptik - Schülerskript 07 Seite 9 Im k-ten Minimum gilt daher für Gangunterschied der Randwellen: δ = k λ mit k =,,3.. Unter dieser Bedingung löschen sich alle EW gegenseitig aus. Achtung: Die Formel ergäbe für k = 0 ein Minimum, wo tatsächlich das 0. Maximum ist!!! Überlege: Warum werden die Maxima immer dunkler? s. dazu auch rotes Physikbuch Dorn S.9 B Andere Betrachtungsweise: Bei δ = λ gibt es für jeden Strahl aus der unteren Hälfte einen aus der oberen Hälfte mit Gang- b unterschied ½ λ => Auslöschung (s.a. S.) δ = λ Messung der Spaltbreite: (iolettes Dia, Einzelspalt unten links) Messbeispiel: λ = 633 nm; a = 3,7 m Abstand der beiden Minima 3. Ordnung = 5 cm => d 3 =,5 cm α sehr klein => tan α 3 = sin α 3 => d 3 / a = δ / b = k λ / b (b = Spaltbreite) => b = k λ a / d 3 = 3 λ a / d 3 = 4, m = 0,050 mm Leite die Formel nochmals selbst her und führe eine eigene Messung durch. ÜA Einzelspalt Aufgaben E E3

10 Profilkurs 08 Wellenoptik - Schülerskript 07 Seite 0 Laser durchstrahlt verschiedene Doppelspalte (violettes Dia, z.b. b = 0, mm / g = 0,3 mm oder b= 0,05 mm / g = 0, mm) Beschreibe das Beugungsbild möglichst genau! Schaue keinesfalls in Richtung Laser!! Warum fehlen immer wieder einzelne Maxima? Beugungsbild einse Doppelspalts, bei dem g 7 b Überlegungen Jeder Doppelspalt besteht aus zwei nahe beieinander liegenden Einzelspalten. Deshalb kann es passieren, dass an einer Stelle des Schirmes, an der man ein Maximum des Doppelspaltes erwarten würde, tatsächlich ein Minimum des Einzelspaltes ist. => Wo kein Licht vom ES ankommt kann auch der Doppelspalt kein Maximum erzeugen! ersuche Aufgabe E4 zu lösen. Bei Schwierigkeiten helfen dir folgende Abbildungen vielleicht weiter. Beugungsbilder vom Einzelspalt idealen Doppelspalt (ideal = als ob Einzelspalte unendlich schmal wären) realen Doppelspalt (Die Einzelspalte haben eine Ausdehnung und liefern deshalb Minima am Schirm!) Beob.: Erkl.: Manche Maxima des Doppelspaltes fehlen Wo vom Einzelspalt keine Intensität ankommt, kann auch der Doppelspalt keine Helligkeit erzeugen. Zur eranschaulichung (auch zum Mehrfachspalt) dient das Programm BEUGP.EXE im Ordner Animationen. Aufgaben E4 und E5 Betrachte in Ruhe folgende Animation und versuche alle auftretenden Effekte zu verstehen. Test E

11 Profilkurs 08 Wellenoptik - Schülerskript 07 Seite 8. Kohärenz (lat.: cohaerere = zusammenhängen) Buch Cornelsen; Physik Oberstufe S. 79 / 80 Kapitel 8.. und Buch S.08 lesen Beispiel Schallwellen: Linkes Bild: Die Lautsprecher schwingen mit gleicher Frequenz und konstanter Phasenbeziehung. Diese Wellen können miteinander interferieren und es entstehen Beugungsmuster mit Minima (leise) und Maxima (laut). Man nennt solche Wellen kohärent. Rechtes Bild: Wegen der unterschiedlichen Frequenzen f und f entstehen bei der Überlagerung der Wellen keine fest stehenden Orte maximaler Lautstärke. Am gleichen Ort kann es geschehen, das ein Berg auf einen Berg trifft, etwas später aber ein Berg auf ein Tal. Diese Wellen nennt man inkohärent. f f f Beispiel Wasserwellen Wenn Regen unregelmäßig auf eine Pfütze trifft, überlagern sich zwar die einzelnen Wellen, es entsteht aber kein konstantes Interferenzbild, da die einzelnen Wellen kein konstante Phasenlage zueinander besitzen. Sie sind inkohärent. Würde man hier einen Doppelspalt einfügen, erhielte man keine Maxima und Minima. Beispiel: Klassische Lichtquelle Die verschiedensten Punkte einer Glühwendel oder Kerzenflamme senden in unregelmäßiger Folge kleine Lichtimpulse (Elementarwellen) aus. Die Aussendung dauert jeweils nur kurze Zeit (t0-0 s) und es entstehen dabei kurze Wellenzüge der Länge ( s = c t 0,3 m ) 6 Jede dieser Elementarwellen erzeugt nach dem Spalt ihr typisches Interferenzbild. Da die Punkte aber an verschiedenen Orten liegen, findet man auch die Beugungsmaxima an unterschiedlichen Punkten auf dem Schirm. => Das Interferenzbild verschwimmt völlig. Da die EW bei weißem Licht auch noch unterschiedliche Farben ( Wellenlänge) haben, ist eine Interferenzbild sowieso nicht möglich. => Natürliche Lichtquellen senden inkohärentes Licht aus! Kohärente Quellen schwingen mit gleicher Frequenz und konstanter Phasenlage.

12 Profilkurs 08 Wellenoptik - Schülerskript 07 Seite Der Laser als kohärente Lichtquelle Hausaufgabe bis zur nächsten Stunde: Informiere Dich auf einer der folgenden Internetseiten über die Funktionsweise eines Lasers. Auch im Duden S. 8 wird die Funktionsweise erklärt. Ziel: Erkläre in eigenen Worten, was das besondere am Licht des Lasers ist und wie ein Laser im Prinzip funktioniert. Dabei sollten die Begriffe Anregung, Emission, stimulierte Emission, Besetzungsinversion benutzt und erläutert werden. Startseite: Startseite: 9. Strahlenoptik mit Lichtwellen In früheren Klassen habt ihr euch ausführlich mit Optik befasst und dabei stets die Idealisierung "Lichtstrahl" benutzt. Bsp.: Schatten, Reflexion, Brechung, Linse, Kamera, Teleskop,.... Heute wisst ihr: Licht ist eine Wellenerscheinung. Weshalb war das Lichtstrahlmodell dennoch so erfolgreich? a) Das Lichtstrahlmodell Bsp.: Schaue aus dem Fenster und betrachte die Spitze eines weit entfernten Strommastens. Die Spitze streut Licht => Eine Wellenfront von der Spitze gelangt durch das Fenster in dein Auge, vergleichbar mit Laserlicht, das durch einen Spalt läuft. - Früher hättest du gesagt: Licht fällt in gerader Linie vom Mast in mein Auge. (Lichtstrahl). - Jetzt weißt du: Wir müssen alle durch den Spalt (das Fenster) laufenden Elementarwellen berücksichtigen und deren Zeiger addieren! (Wie beim Einzelspalt.) Roter Dorn: Betrachte Abb. 94.B und durchdenke folgendes Gedankenexperiment: Gedankenexperiment: Licht fällt von weit entfernter Quelle ins Zimmer. Eigentlich müsste die Interferenz aller vom Fenster ausgehenden EW betrachtet werden (=> Einzelspaltbeugung mit Maxima und Minima)! Warum ergibt das einfache Lichtstrahl-Modell meistens auch ein brauchbares Ergebnis? Unter welchen Bedingungen versagt das Lichtstrahlmodell? PC: EBG-Homepage/Projekte/ /Cornu.exe. Das Programm berücksichtigt alle vom Fenster ausgehenden Wellen und addiert deren Zeiger. Wenn du viele Lichtwege und relativ kleine Wellenlängen wählst, erkennst du, dass die Lichtwege, die stark vom geraden "Lichtstrahl" abweichen sind, fast nichts mehr zur Gesamtintensität am Detektor beitragen. Ergebnis: Die EW, die nahe an der erbindungslinie Quelle - Auge liegen, interferieren konstruktiv (d.h. sie verstärken sich). Weiter entfernte EW haben große Gangunterschiede untereinander und heben sich daher gegenseitig größtenteils auf. daraus folgt: Das einfache Lichtstrahlmodell beschreibt die Wirklichkeit recht gut, wenn die Blendenöffnung b groß ist im ergleich zu λ. - Für große b >> λ ist der Lichtstrahl ein brauchbares Modell. - Für kleine b (b λ) muss das Wellenmodell benutzt werden. Der Lichtstrahl ist ein Spezialfall der Wellenoptik für b >> λ.

13 Profilkurs 08 Wellenoptik - Schülerskript 07 Seite 3 b) Das Reflexionsgesetz und das Brechungsgesetz Wellen werden an festen oder losen Enden reflektiert. Bei Licht habt ihr das Reflexionsgesetz kennen gelernt: Einfalls - = Reflexionswinkel. Es gilt auch bei Wasser-, Schall-,... -Wellen. Beim Eintritt in ein anderes Medium (z.b. Übergang Luft Glas oder Luft Wasser) ändert sich die Phasengeschwindigkeit. Daher werden Lichtwellen (und auch Schallwellen) gebrochen. PC: Wie kann man das Reflexions- und das Brechungsgesetz mit der Wellentheorie verstehen? Schau dir dazu auf der EBG-Homepage / Projekte die ProgrammeReflexion.exe und Brechung.exe an. Eine ähnliche Animation findest du hier: Aufgabe: Arbeite im Duden S. 86 durch oder im Dorn-Bader S. 0. Benutze zum erständnis die Animationen Brechung.exe. Ziel: Die folgende Zeichnung inklusive Erklärung musst du verstehen und selbständig die Formel für den Brechungswinkel herleiten können. Brechung im Wellenmodell Aus der Skizze erkennt man: sin α = λ / AC sin α = λ / AC Beide Gleichungen nach AC auflösen und gleichsetzen: λ / sin α = λ / sin α mit λ = c T folgt: c T / sin α = c T / sin α => sin α / sin α = c / c = n Brechungsgesetz A α Medium, mit c z.b. Wasser α λ α Medium, mit c z.b. Luft α λ α = Einfallswinkel (zw. einf. Strahl und Lot) α = Brechungswinkel C c und c hängen vom Medium ab. n = Brechungszahl = Brechungsindex von Medium falls Medium = akuum Für akuum ist n =, für Luft ist n =,0003, für Wasser ist n =,33 Fazit: Beim Übergang von optisch dünneren ins dichtere Medium ergibt sich eine Brechung zum Lot hin, wenn c < c ist. Messungen ergeben: c (in Materie) ist stets kleiner als c (akuum). Theorie ergibt: c = / 0 r μ o μ r da in Materie r und μ r > folgt: c sinkt in Materie Aufgaben zum Brechungsgesetz: F bis F3

14 Profilkurs 08 Wellenoptik - Schülerskript 07 Seite 4 Welche Farbe wird beim Gitter stärker gebeugt? Blau (λ = 400 nm) oder rot (λ = 800nm)? Warum? In einem Prisma passiert das Gegenteil! Aber wieso? Informiere dich auf folgender Internetseite über die Lichtbrechung durch Prismen: und über folgendes ideo über den Begriff Dispersion: Du solltest dich auch aus anderen Quellen informieren (z.b. im Duden S.87)! Dispersion = Aufspaltung von weißem Licht bei der Brechung Ergebnis: Blaues Licht wird stärker gebrochen als rotes Licht, bzw. die Brechungszahl n blau > n rot weiß Wegen n = c / c = n folgt: Im Glas ist c blau < c rot n blau > n rot => c, blau < c, rot Resultierende Effekte: Regenbogen, Prisma,... ollziehe die Musteraufgabe Duden S.88 nach. c c blau rot Luft Glas Test F 0. Interferenz an dünnen Schichten ideo: GFS Seifenhäute gemeinsam anschauen Beob.: Seifenblasen oder dünne Ölschichten schillern in Regenbogenfarben. Mit dem Wellenmodell kann man die Phänomene leicht erklären. Informiere Dich dazu auf folgender Internetseite: und in Deinem Buch S.6! Ziel: In Worten genau erklären können, wie es zu diesem Phänomen kommt. Die Farben bei dünnen Schichten kommen dadurch zustande, dass die an beiden Grenzflächen reflektierten n Wellen sich bei manchen Wellenlängen gegenseitig n auslöschen, bei anderen Farben sich verstärken. Wenn n > n => Reflexion am festen Ende mit Phasensprung, wie beim Spiegel. Wenn n < n => Reflexion am losen Ende ohne Phasensprung. d erstärkung: δ = k λ (k =,,3..) Auslöschung: δ = k-) λ/ ( k =,,3..) δ = d bei senkrecht. Einfall Optische ergütung von Gläsern bewirkt eine erstärkung oder Abschwächung des Reflexionslichtes für bestimmte Wellenlängen. Siehe S. 7 HA Aufgabe G und G

15 Profilkurs 08 Wellenoptik - Schülerskript 07 Seite 5. Das Michelson-Interferometer Lichtwellenlängen liegen im Nanometer-Bereich. Mit folgender Idee kann man sie als Meterstab benutzen, mit dem man erschiebungen von der Größenordnung der Wellenlänge messen kann. Modellexperiment mit Ultraschall vom Lehrer vorführen lassen. Laserlicht fällt auf einen halbdurchlässigen Spiegel, d. h. die Hälfte des Lichtes geht gerade durch (a), die andere Hälfte wird reflektiert (b). Jeder der Teilstrahlen wird an einem weiteren Spiegel S bzw. S reflektiert und trifft wieder auf den halbdurchlässigen Spiegel. on dort geht jeweils die Hälfte zurück in die Lichtquelle, die anderen Hälften der Teilstrahlen überlagern sich in einem Detektor bzw. auf einem Bildschirm. Da sie unterschiedlich lange Strecken zurückgelegt haben, kommt es zu Interferenz. Sind die Strecken genau gleich lang oder haben einen Gangunterschied von δ = k λ kommt es zu erstärkung. D halbdurchl. Spiegel Spiegel Laserlicht a S b Δl Detektor / Schirm S Wann löschen die beiden Teilwellen sich gegenseitig aus? erschiebt man einen Spiegel (z.b. S ) um Δl = ¼λ, dann ändert sich der Weg für Teilstrahl b um δ = ½ λ (da das Licht die Strecke b zweimal durchläuft) und aus Helligkeit auf dem Schirm wird Dunkelheit (oder andersrum), d.h. man hat eine Strecke von ¼λ ausgemessen! Im Detektor interferieren die Teilstrahlen a und b. Ist ihr Gangunterschied δ = k λ k N o so erhält man in D maximale Intensität. Beim erschieben von S um λ/4 erhält man in D min. Helligkeit. Im Realexperiment sieht man nicht nur einen einzigen Lichtpunkt auf dem Schirm, sondern ein Kreismuster. Das liegt daran, dass man, um das Phänomen besser sehen zu können, den Laser mit einer Linse aufweitet und er dann ein Kegelförmiges Lichtbündel (ähnlich einer Taschenlampe) aussendet. Für Messungen ist aber nur die Stelle exakt in der Mitte von Bedeutung. Michelson-Interferometer mit aufgeweitetem Laser. Anwendung: Sehr genaue Längen- und Wellenlängenmessung. Messung der Lichtgeschwindigkeit in Gasen. Hausufgabe: Simuliere das Experiment mit folgender Animation im Internet: dort suchen nach Stichwort "Animation Michelson" Eine weitere Simulation findest Du auf der CD zu Cornelsen; Physik Oberstufe, Mediencode 76- Eine weitere Erklärung mit durchgerechneter Aufgabe gibt s in Deinem Buch S.3 HA Aufgaben zum Interferometer H H3

16 Profilkurs 08 Wellenoptik - Schülerskript 07 Seite 6. Polarisiertes Licht Licht ist eine elektromagnetische Welle. Die elektrischen und magnetischen Feldvektoren stehen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des Lichtes Allerdings muss das elektrische Feld keineswegs immer in derselben Ebene (also z.b. nach oben und unten) schwingen. Jede Schwingungsrichtung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung ist möglich (rechts-links, schräg) und kommt in natürlich erzeugtem Licht auch vor (s. Skizze). Solches Licht nennt man unpolarisiert. Licht mit nur einer Schwingungsebene (wie in der Skizze oben) nennt man polarisiert. B E c x Licht einer Lampe, einer Kerze, der Sonne, enthält viele Wellenzüge mit verschiedensten Polarisationsrichtungen. D.h. E und B können beliebige Richtungen senkrecht zu c haben. Erzeugung von polarisiertem Licht a) Mit Polarisationsfolien Polarisationsfilter Ergebnis: unpolarisiertes Licht enthält alle möglichen Richtungen für E. polarisiertes Licht hell dunkel Das Polarisationsfilter lässt nur Licht mit einer bestimmten Polarisationsrichtung passieren. Zwei gekreuzte Polarisationsfilter lassen kein Licht durch. Aufgabe Dorn S. 3: "Polarisationsfolien" lesen Halte eine Polarisationsfolie vor dein Auge und schaue damit den weißen Bildschirm eines Notebooks an. Drehe das Filter so lange, bis der Bildschirm schwarz erscheint. Halte nun eine zweite, um 45 verdrehtes Polarisationsfolie zwischen den Bildschirm und die erste Folie: Wiederhole den ersuch mit irgend einem transparenten Gegenstand, z.b. einem Geo-Dreieck. Formuliere deine Beobachtungen und versuche sie zu erklären. Aufgabe: Dorn S. Überschrift und lesen evtl. auch im Buch Cornelsen; Physik Oberstufe, S.76 & 77 lesen Aufgabe I zur Polarisation

17 Profilkurs 08 Wellenoptik - Schülerskript 07 Seite 7 b) Durch Streuung an kleinen Teilchen oder Molekülen c y leicht trübes Wasser c x Beobachtung: Das gestreute Licht ist polarisiert. Erklärung: Die Elektronen der streuenden Teilchen werden zu erzwungenen Schwingungen angeregt. (=>Hertzsche Dipole) Ein in y-richtung schwingender Dipol strahlt seine Energie nur in die x-z-ebene ab, nicht y-richtung. => Das in z-richtung gestreute Licht ist polarisiert. Aufgabe: Dorn S. 6 lesen c z Beobachte durch eine Polarisationsfolie den Himmel und die Fenster im Altbau. Drehe dabei die Folie immer um eine Achse parallel zur Blickrichtung. Überlege, wie die Effekte entstehen. Der Lehrer zeigt dir einen ersuch zur Polarisation durch Reflexion c) Durch Reflexion unpolarisiertes Licht α α c ref c geb Beobachtung: Reflektierter Strahl ist teilweise polarisiert. Er ist vollständig polarisiert, falls = 90. Dann nennt man α = Brewster-Winkel. Erklärung: Elektronen im Glas führen erzwungene Schwingungen senkrecht zu c geb aus. e - die parallel zu c ref schwingen können in Richtung von c ref keine Energie abstrahlen. => refl. Strahl ist vollständig polarisiert, falls c geb senkrecht auf c ref steht. Aufgabe: Dorn S./3 Überschrift inkl. lesen (Formel ist unwichtig!). Als Zusammenfassung und Ausblick kannst du zu Hause folgende Seite durcharbeiten: - Suche nach dem stichwort Polarisation.

18 Profilkurs 08 Wellenoptik - Schülerskript 07 Seite 8 3. Röntgenstrahlen Entdeckung 895, Nobelpreis 90 Erzeugung von Röntgenstrahlen 0-30 k Metall-Anode Röntgenstrahlung akuum Glühwendel Erklärung: Elektronen prallen mit sehr hoher Geschwindigkeit (0 8 m/s) auf die Metallanode. Dort wird ihre Bewegungsenergie größtenteils in Wärme, z.t. aber auch in Röntgenstrahlung überführt. Typische Wellenlängen: ca. 0, nm Röntgenstrahlen durchdringt viele Stoffe (Kleidung, Wasser, Fleisch ), werden aber vor allem von Stoffen mit hoher Atommasse (Knochen, Metalle, Blei...) absorbiert. => Röntgendiagnostik Quelle: Röntgenbeugung an Kristallgittern Sir William Henry Bragg, England, und sein Sohn W.L.Bragg, Röntgenstrahlung fällt auf ein Kristallgitter. Atome in einer Gitterebene Gitter- oder Netzebene Jedes Gitteratom ist Ausgangpunkt von Elementarwellen. Jede Gitterebene reflektiert einen kleinen Teil der einfallenden Wellen. (α = β) Die reflektierten Wellen interferieren miteinander. Hier hängt δ vom Einfallswinkel ab. Nur unter bestimmten Winkeln erhält man starke Reflexionen (Maxima), unter anderen Winkeln keine Intensität. (Bragg-Bedingung) (Das ist vergleichbar mit der Beugung am Gitter, allerdings dreidimensional und damit etwas komplizierter zu berechnen.)

19 Profilkurs 08 Wellenoptik - Schülerskript 07 Seite 9 ersuch zur Röntgenbeugung: Aufbau: Zählrohr Beobachtung: Zähler Röntgen Röhre φ NaCl-Kristall Blende Deutung: c) Das Debye-Scherrer-erfahren PC: Präsentationen / Debye-Scherrer.ppt α α =φ Glasröhrchen mit Kristallpulver iele winzige Kristalle liegen willkürlich verteilt im Röhrchen. Manche erfüllen zufällig die Bragg-Bedingung und erzeugen einen Reflex. => Das Bild auf einem Röntgenfilm zeigt konzentrische Kreise. Quelle: Anwendung: Aus den Glanzwinkeln kann man die Abstände der einzelnen Gitterebenen berechnen und somit quantitative Aussagen Informationen über den Aufbau von Kristallen gewinnen.