Ergebnisbericht Verschleiß elektrischer Komponenten bei Blindleistungslieferung

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Ergebnisbericht Verschleiß elektrischer Komponenten bei Blindleistungslieferung"

Transkript

1 Ergebnisberich Verschleiß elekrischer Komponenen bei Blindleisungslieferung Jens Paezold

2 1. Verschleißmechanismen an elekrischen Komponenen Der Inhal dieser Unersuchung bezieh sich auf bekann Verschleißmechanismen welche durch die Lieferung von Blindleisung an elekrischen Komponenen von Erzeugungsanlagen aufreen. Der Fokus der Unersuchungen bezieh sich auf folgende Komponenen: Generaor Maschinenransformaor Sufenschaler des Maschinenransformaors Eigenbedarfsransformaor Sufenschaler der Eigenbedarfsransformaoren Erregeranlage Generaorableiung Generaorleisungsschaler Als Verschleißmechanismen sind folgende Einflüsse bekann: Wärmeeinrag durch erhöhe Srombelasung Verschleiß durch erhöhe Schalhäufigkei der Sufenschaler Magneische Kräfe Schwingungen 2. Generaor Die Unersuchungen zum Generaor wurden durch Sensoplan durchgeführ /9/. Die bekannen Mechanismen der Beanspruchung von Saor und Roor wurden in den Tabellen 1 und 2 zusammengefass dargesell. Deaillier wurden Alerungsmechanismen am Beispiel eines lufgekühlen Generaors im Leisungsbereich von MVA analysier und bzgl. des zusäzlichen Insandhalungsaufwands für die folgenden Verschleißmechanismen bewere: Mechanische Wechselbelasung der hoch belaseen Bereiche des Roorwicklungskupfers Mechanische Wechselbelasung des Schrumpfsizes zwischen Roorkappe und Roorballen Dehnungsbehinderungen im Saorwickelkopf durch hermische Ausdehnung / Konrakion relaiv zu Blechpake / Pressplae Sezeffeke in der Saornu, die zu Lockerungen der Nuverkeilung führen 2

3 Tabelle 1: Schadensmechanismen Saor Blech Veränderlicher Saorsrom Abrieb, Verformung Blechisolaion Hoher Saorsrom Abrieb Alerung Schichbalken Hoher Saorsrom, Hoher magneischer Fluß Thermische Überlasung Baueil Ursache Mechanisch Thermisch Thermomechanisch Schichbalkenisolaion Spannbolzen, Spannbolzenisolaion Pressplae, Pressfinger, im Bereich der Abreppung Blech und Wicklung Wicklung, Nufüllung, Wickelkopfabsüzung Wicklung, Nufüllung, Wickelkopfabsüzung Wicklung, Wickelkopfabsüzung Gehäuse Flexverbinder Hoher Saorsrom, Veränderlicher Saorsrom Veränderlicher Saorsrom Kapaziiver Berieb, hoher Saorsrom, hohe magneische Felder Hoher Saorsrom, indukiver Berieb Veränderlicher Saorsrom Schwingungen aufgrund hohen Saorsroms, evl. Resonanznähe Hoher Saorsrom, Schwingungen aufgrund hohen Saorsroms Hohe Saorsrom Saorsromänderungen Abrieb Abrieb Versagen von Klebeverbindungen und Absüzelemenen im Wickelkopf, Ermüdung Abrieb, Ablösung Isolaionshülse vom Kupfer, Versagen von Klebeverbindungen Abrieb / Verschleiß der Isolaion, Lockerung, Ermüdung Ermüdung Ermüdung Thermische Überlasung Alerung Ermüdung der Wellfedern, Alerung Wicklungsisolaion Ablösung der Isolaionshülse Ausleiung Hoher Saorsrom Ermüdung, Abrieb Alerung 3

4 Tabelle 2: Schadensmechanismen Roor Baueil Ursache Mechanisch Thermisch Elekrisch Isolaionskomponenen Hoher Erregersrom Isolaionskomponenen Veränderlicher Erregersrom Abrieb, Ermüdung Nuausri Zwischenisolaion Hoher Erregersrom Versagen von Klebeverbindungen aufgrund von axialen Kräfen Wickelkopfabsüzung Hoher und veränderlicher Erregersrom Wicklungskupfer, Wicklungsanschluss, Polverbinder Roorkörper Schrumpfsiz Top Tooh Kappe Keile Schleifringe und Bürsen Veränderliche/r Erregersrom / Drehzahl Veränderliche/r Erregersrom / Drehzahl Veränderliche/r Erregersrom / Drehzahl Veränderliche/r Erregersrom / Drehzahl Veränderliche/r Erregersrom / Drehzahl Hoher Erregersrom Abrieb, Belasung durch hohe Axialkräfe Ermüdung, Verformung, Abrieb Abrieb, Ermüdung Ermüdung Ermüdung Ermüdung Verschleiß, Abrieb Alerung Alerung Alerung Alerung Windungsschluss, Erdschluss Die Ergebnisse der Unersuchungen zeigen signifikane Einflüsse durch die unersuche Blindleisungsänderung auf die Lebensdauer des unersuchen Generaors für die beiden folgenden Komponenen: - Roorzahn im Schrumpfsizbereich - Eckverbinder der Roorwicklung Da die Lebensdauer dieser Komponenen durch zwei unerschiedliche Schadensmechanismen in ihrer Lebensdauer beeinfluss wird, wurde die Lebensdauerausnuzung mi der Hypohese der linearen Schadensakkumulaion nach Palmgren-Miner bewere. Die ausführlichen Ergebnisse sind im Berich/9/ dokumenier. Weiere Beanspruchungen, insbesondere im kapaziiven Bereich wurden nich deaillier unersuch, sondern nur als Wirkmechanismus beschrieben. 4

5 3. Maschinenransformaor Für die Maschinenransformaoren sind folgende Beanspruchungen durch Blindleisungslieferung idenifizier worden: zusäzlicher Wärmeeinrag durch höheren Belasungssrom zusäzliche Beanspruchung von Sufenschalern durch häufigere Regelanforderungen Nich berache werden in diesem Zusammenhang Veränderungen der Indukion des Kerns und möglicherweise erhöhe Spannungsbeanspruchung der Isolaion des Transformaors, da beide Beanspruchungen auch ohne erhöhe Blindleisungslieferung der Erzeugungsanlage abhängig vom Niveau der Nezspannung aufreen können. 3.1 Beanspruchung durch höheren Wärmeeinrag Verglichen werden folgende Leisungsszenarien: 1. Leisungsabgabe 100% Bemessungsscheinleisung; cosϕ=0,9 2. Wirkleisung unveränder, Blindleisung 0 (ensprich 90% Bemessungsscheinleisung; cosϕ=1) Demensprechend ergib sich für beide Fälle folgender Belasungssrom: 1. I Trafo = 1,0 I rtrafo 2. I Trafo = 0,9 I rtrafo Die unersuchen Fälle gehören zum Normalberieb von Transformaoren, das bedeue, dass die Beriebsgrößen wie Beriebsspannung, Beriebssrom, Beriebsfrequenz und die Beriebsbedingungen wie Umgebungsemperaur und Kühlregime in den für den sändigen, ununerbrochenen Berieb zulässigen Grenzen liegen./2/ Die Verluse eines Transformaors (P V ), die zu dessen Erwärmung führen sezen sich aus den Leerlaufverlusen (P lr ) und den Kurzschlussverlusen (P kr )(lasabhängige Verluse) zusammen. P V = P lr + P kr I I Trafo rtrafo 2 [3.1] 5

6 Tabelle 3: Beispieldaen Transformaoren Übersezung Baujahr S rtrafo / MVA u k /% P kr / kw P lr / kw P kr / P lr 236±5%/ ,3 420±11,25%/ , ,4 420±11,25%/ , ,3 420±11,25% / , ,4 407,38/ ,0 Im Leisungsbereich der zu unersuchenden Maschinenransformaoren ergib sich ein näherungsweise anzunehmendes Verhälnis P kr / P lr =6. Dieses Verhälnis wird in der IEC /1/ mi R bezeichne. Bei Berücksichigung dieses Ansazes ergib sich für das Verhälnis der Transformaorverluse aus Beriebsfall 2 zu Beriebsfall 1 P V2 /P V1 =0,837. Die höheren elekrischen Verluse führen im Transformaor zu einem höheren Wärmeeinrag. Wird dieser höhere Wärmeeinrag nich abgeführ, so reduzier sich die erwaree Lebensdauer der Isolaion des Transformaors. In der IEC wird die Temperaurvereilung innerhalb von Transformaoren schemaisch in folgender Grafik dargesell. 6

7 Abb. 1: Temperaurverlauf im Transformaor nach IEC /1/ A B C D P Q g r H Ölemperaur Kessel oben Ölemperaur Wicklung oben (Mischemperaur) durchschniliche Ölemperaur im Kessel Ölemperaur Wicklung unen Ho-spo Temperaur Milere Wicklungsemperaur Gradien zwischen durchschnilicher Wicklungsemperaur und durchschnilicher Ölemperaur Ho-spo-Fakor Um den Effek der Lebensdauerverkürzung zu vermeiden muss die Kühlleisung der Kühlanlage geseiger werden. Empfohlen wird von Hersellern der Berieb von Transformaoren mi möglichs konsaner Temperaur, um ein amen des Transformaors und somi einen zusäzlichen Beirag zur Alerung auszuschließen. 7

8 Bei den in Krafwerken für die Maschinenransformaoren verwendeen Kühlsysemen handel es sich in Deuschland häufig um Transformaoröl-Wasserkühler mi einer gericheen Srömung im Transformaor. Tabelle4: Typische Leisungsklassen von Transformaor-Kühlanlagen (Wasserkühler) /3/ Kühlerparameer Nennleisung kw Ölsrömung m 3 /h Wassersrömung m 3 /h 51 62,5 75,0 152,0 171,5 Druckverlus Öl bar 0,50 0,61 0,55 0,80 0,9 Druckverlus Wasser bar 0,16 0,19 0,18 0,35 0,19 Diese Kühlanlagen beziehen ihr Wasser in der Regel aus dem Kühlsysem des Krafwerkes. Eine emperaurabhängige Regelung der Kühlung is einerseis möglich durch eine geziele Zu- bzw. Abschalung von Pumpen, bzw. wenn konsrukiv vorgesehen durch eine Drehzahlregelung der Öl- Pumpen. Hierfür is allerdings bei OD-Kühlung eine exake Kennnis des Temperaurverhalens der Wicklungen des Transformaors nowendig, so dass eine Reihe von Bereibern die Kühlanlagen immer mi maximaler Ölpumpenleisung bereiben. Die gesame Ölpumpenleisung bei MVA- Transformaoren schwank je nach konsrukiver Ausführung in der Regel im Bereich von 12 kw bis 20 kw. Bei lufgekühlen Transformaoren is allerdings eine Seuerung der Lüfer (Drehzahlregelung) zur Temperaurseuerung und Beeinflussung der Geräusche heue als Sandard anzusehen. Bei konsaner Kühlleisung sell sich bei Leisungsveränderung ein Temperaurverlauf ein, wie in Abb. 2 dargesell. 8

9 Θ h Θ o Ho-spo Temperaur der Wicklung Ölemperaur Kessel oben K1 1,0 K2 0,6 K3 1,5 K4 0,3 K5 2,1 Abb. 2: Beispiel für Temperaurverläufe abhängig von sufenweisen Veränderungen des Lassromes /1/ Der formelmäßige Zusammenhang/1/ des dargesellen Verlaufes is in folgenden Formeln für den Temperauransieg [3.2] und den Temperaurabfall [3.3] beschrieben. 2 x 1 + R K Θh ( ) = Θa + Θoi + Θor Θoi f1( ) + Θhi + r hi 2 1 R + [3.2] y { Hg K Θ } f ( ) 9

10 Θ + Hg R R ( ) x 2 x 1 + R K 1 + R K h ( ) = Θa + Θor + Θoi Θor f3 r K y [3.3] Die Funkion f 1 () beschreib den relaiven Ansieg der oberen Ölemperaur nach folgendem Zusammenhang: ( = k11 τ 0 f ) 1 1 e [3.4] Die Funkion f 2 () beschreib den relaiven Ansieg des Ho-spo-op-Öl-Gradienen nach folgendem Zusammenhang: f 1 e ( k 1) e τ 0 = k22 τ w k22 2 ( ) k Die Funkion f 3 () beschreib den relaiven Abfall des Ho-spo-op-Öl-Gradienen nach folgendem Zusammenhang: k11 τ 0 f ) = e [3.6] 3( Die verwendeen Parameer sind ransformaorspezifisch. Für gerichee Ölsrömungen (OD- Kühlung) wie sie bei Maschinenransformaoren häufig verwende wird, sind folgende Parameer empfohlen /1/ [3.5] Öl-Exponen x=1,0 Wicklungs-Exponen y=2,0 Konsane k 11 k 11 =1,0 Konsane k 21 k 21 =1,0 Konsane k 22 k 22 =1,0 Zeikonsane τ 0 τ 0 =90min Zeikonsane τ w τ w =7min Verlusfakor R R=6 Ho-spo-Fakor H H=1,3 Umgebungsemperaur Θa=20 C Ho-spo-o-op-oil (Bemessungssrom) ΔΘ hr =78 K Top-oil rise (Bemessungssrom) ΔΘ or =49 K Ho-spo-o op-oil gradien Hgr=29 Top-oil rise (Sar) ΔΘ oi Ho-spo-o-op-oil (Sar) ΔΘ hi 10

11 Mi den vorgeschlagenen Parameern ergeben sich folgende Funkionen: e = 90min 1( ) 1 f f e = 7 min 2( ) 1 f 3 ( ) = e 90min [3.7] Mi den angegebenen Sandardparameern erfolgen im Folgenden Temperaurabschäzungen für den Berieb bei ausschließlicher Wirkleisungslieferung im Vergleich zum Berieb mi Bemessungssrom (Nennberieb). Ausgehend von einem angenommenen saionären Zusand bei Bemessungssrom mi den Sarweren ΔΘ oi =78 K und ΔΘ or =49 K wird mi Gleichung [3.2] der saionäre Zusand für die Belasung nur mi Wirkleisung also K=0,9 ermiel. Es ergib sich für K=0,9 folgender saionärer Endwer: Θ h (= )=87,12 C Sarwere für die folgende Erwärmungsberechnung sind dann: ΔΘ oi =38,12K ΔΘ hi =67,12K Als saionärer Endwer ergib sich hier wieder bei Bemessungssrom der Wer: Θ h (= )=98 C. Die Anwendung der Monsinger-Regel für den Lebensdauerverbrauch von Isolaionspapier besimm sich gemäß /1/ nach: V ( Θh 98K ) 6 = 2 [3.8] Für den ermielen saionären Wer von Θ h (= )=87,12 C ergib sich dami ein Lebensdauerverbrauch von V=0,285. Der Lebensdauerverbrauch über mehrere Zeiabschnie besimm sich nach: 11

12 L = 2 1 Vd L = oder N n= V n n 1 [3.9] Bei einem angenommenen Laswechsel von 12h Bemessungsleisung, 12h reine Wirkleisung ergib sich ein spezifische Lebensdauerverbrauch von 0,6425. Tabelle 5: Lebensdauerverbrauch / Lebensdauer Beispiel für angenommene Lasszenarien S Tr = P n 50 % Zei: S Tr = S n ; S Tr = S n 50 % Zei: S Tr = P n Lebensdauerverbrauch 0,285 0, Lebensdauer / Beispiel 80 a 35 a 22,5a 3.2 Beanspruchung der Sufenschaler durch vermehre Blindleisungsregelanforderungen Maschinenransformaoren mi Sufenschalern sind für die Erfüllung der Regelanforderungen bei der Blindleisungslieferung heue häufig mi auomaischen Einrichungen versehen, die ihr Anforderungssignal vom Nezbereiber erhalen. Die Veränderung der Blindleisungslieferung eines Krafwerkes wird in diesem Fall durch eine Veränderung der Sufensellung des Sufenschalers eingeleie. MR als Herseller für Lassufenschaler empfiehl für seinen Sufenschaleryp R III 1200 als Inspekionsabsand 7 Jahre bzw. eine Schalzahl von Schalungen, abhängig davon was zuers erreich wird./4/ Die Zahl der Eingriffe der Sufenschaler ha sich in den lezen Jahren abhängig vom Krafwerkssandor von einzelnen per Handsufung durchzuführenden Schalungen auf derzei ca ägliche Eingriffe erhöh. Dami verkürz sich der empfohlene Inspekionszyklus von 7 Jahre auf 6 Jahre. Die in der Praxis durchgeführen Inspekionsinervalle liegen ypischerweise zwischen 5 und 7 Jahren. Es ergib sich hier also derzei durch vermehres Schalen der Sufenschaler noch kein erkennbarer Mehraufwand an Inspekionsleisungen. 4. Eigenbedarfsransformaoren Für die Eigenbedarfsransformaoren gelen die gleichen Beanspruchungen durch Blindleisungslieferung wie für die Maschinenransformaoren: 12

13 zusäzlicher Wärmeeinrag durch höheren Belasungssrom zusäzliche Beanspruchung von Sufenschalern durch häufigere Regelanforderungen Als Besonderhei is hier jedoch zu berachen, dass der erhöhe Belasungssrom für Eigenbedarfsransformaoren nich durch den Blindleisungsranspor, sondern durch die erhöhe Bereisellung von Erregerleisung erfolg, sowei die Erregeranlage aus dem Eigenbedarfsnez versorg wird. Werden Maschinenransformaoren nich mi Sufenschalern ausgerüse, so müssen Eigenbedarfsransformaoren zum Zweck der Spannungsregelung der Eigenbedarfsspannung mi Sufenschalern ausgerüse sein. In diesem Fall erfolg die Blindleisungsregelung direk über den Spannungsregler des Generaors. 4.1 Beanspruchung durch höheren Wärmeeinrag Verglichen werden folgende Leisungsszenarien: 1. Leisungsabgabe 100% Bemessungsscheinleisung; cosϕ=0,9 2. Wirkleisung unveränder, Blindleisung 0 (ensprich 90% Bemessungsscheinleisung; cosϕ=1) Für GuD-Anlagen lassen sich die folgenden Abschäzungen reffen. Generaoren im Leisungsbereich von 300 bis 500 MVA haben Erregerleisungen um 2 MW. Bei reiner Wirkleisungslieferung reduzier sich die benöige Erregerleisung zum Nennarbeispunk ewa auf 0,75p.u.; demzufolge enfallen ewa 500 kw Eigenbedarfsleisung. Die Größenordnung der Eigenbedarfsransformaoren beräg ewa 10MVA. Durch die Redukion der Blindleisung reduzier sich hier die Belasung der Eigenbedarfsransformaoren auf 0,95. Für ON- Kühlung wie sie bei Eigenbedarfsransformaoren häufig verwende wird, sind folgende Parameer empfohlen /1/ Öl-Exponen Wicklungs-Exponen Konsane k11 Konsane k21 Konsane k22 Zeikonsane τ0 Zeikonsane τw x=0,8 y=1,6 k11=1,0 k21=1,0 k22=2,0 τ 0 =180min τ w =4min 13

14 Verlusfakor R R=5 Ho-spo-Fakor H Umgebungsemperaur Ho-spo-o-op-oil (Bemessungssrom) Top-oil rise (Bemessungssrom) Ho-spo-o op-oil gradien Top-oil rise (Sar) Ho-spo-o-op-oil (Sar) H=1,1 Θ a =20 C ΔΘ hr =78 K ΔΘ or =55 K Hgr=23 ΔΘ oi ΔΘ hi Durch die eingesezen Parameer ergeben sich folgende Funkionen für die Eigenbedarfsransformaoren: f e = 180 min 1( ) 1 e = 8 min 180 min f 2 ( ) 1 f 3 ( ) e = [4.1] Mi den angegebenen Sandardparameern erfolgen Temperaurabschäzungen für den Berieb bei ausschließlicher Wirkleisungslieferung und für den Berieb mi Bemessungssrom (Nennberieb). Ausgehend von einem angenommenen saionären Zusand bei Bemessungssrom mi den Sarweren ΔΘ oi =78 K und ΔΘ or =55 K wird mi Gleichung [2.2] der saionäre Zusand für die reine Wirkleisungs-lieferung, also K=0,95 ermiel. Es ergib sich folgender saionärer Endwer: Θ h (= )=92,58 C Sarwere für die folgende Erwärmungsberechnung sind dann: ΔΘ oi =37,58K ΔΘ hi =72,58K Als saionärer Endwer ergib sich hier wieder bei Bemessungssrom der Wer: Θ h (= )=98 C. Der Lebensdauerverbrauch nach Gleichung [3.7] für Isolaionspapier beräg für den ermielen saionären Wer von Θ h (= )=92,58 C V=0,535. Bei einem angenommenen Laswechsel von 12h Bemessungsleisung, 12h reine Wirkleisung ergib sich nach Gleichung [3.8] ein spezifische Lebensdauerverbrauch von 0,

15 Tabelle 6: Lebensdauerverbrauch / Lebensdauer Beispiel für angenommene Lasszenarien - EB S Tr = P n 50 % Zei: S Tr = S n ; S Tr = S n 50 % Zei: S Tr = P n Lebensdauerverbrauch 0,535 0, Lebensdauer / Beispiel 42 a 30 a 22,5 a 4.2 Beanspruchung von Sufenschalern der EB-Transformaoren Eigenbedarfsransformaoren sind immer dann mi Sufenschalern ausgeführ, wenn die Maschinenransformaoren ohne Sufenschaler ausgeführ sind. Die Blindleisungsveränderung eines Krafwerksblockes erfolg in diesem Fall direk durch die Veränderung der Erregung des Generaors. Dami daraus nich unzulässige Beriebsspannungen im Eigenbedarfssysem resulieren sind die Sufenschaler häufig mi auomaischen Spannungsreglern versehen, die abhängig von der aufreenden Eigenbedarfsspannung durch eine Veränderung der Sufensellung des Sufenschalers die Eigenbedarfsspannung innerhalb des eingesellen Spannungsbandes halen. MR als Herseller für Lassufenschaler empfiehl für seine Sufenschalerreihe VACUTAP VT als Inspekionsabsand eine Schalzahl von Schalungen, bzw. eine Ersinspekion nach 2 Jahren, abhängig davon was zuers erreich wird./5/ Uner Zugrundelegung der Zahl der Eingriffe der Sufenschaler wie bei Maschinenransformaoren ergib sich hier ein nowendiger Inspekionszyklus von 8 bis 10 Jahren. Die in der Praxis durchgeführen Inspekionsinervalle liegen ypischerweise zwischen 5 und 7 Jahren. Es ergib sich hier also derzei durch vermehres Schalen der Sufenschaler kein erkennbarer Mehraufwand an Inspekionsleisungen. 15

16 5. Erregeranlagen Für Erregeranlagen gil, dass der Erregersrom mi der zu liefernden Blindleisung anseig. Hierbei reen proporional zum Quadra des Erregersromes die sogenannen Erregerverluse auf. Die Auswirkungen des erhöhen Erregersromes auf den Läufer des Synchrongeneraors werden in der Unersuchung Generaor berache. Die Auswirkungen auf den Erregerransformaor ensprechen den Mechanismen für die Eigenbedarfsransformaoren, sowei es sich um ölisoliere Transformaoren handel. Alerungsmechanismen für saische Erregereinrichungen ensprechen üblicherweise den Alerungsmechanismen von anderen leisungselekronischen Anlagen. Hierbei is uner der Randbedingung der Einhalung der zulässigen Grenzemperauren für die Halbleier kein zusäzlicher Verschleiß zu erwaren. Bei Ausführungen mi Erregermaschinen is die Alerung der Isolaion von der Ausführung der Wärmeklasse (früher Isoliersoffklasse) der Erregermaschine abhängig. Tabelle 6 :Wärmeklassen nach DIN EN /6/ und DIN EN 60085/7/ Wärmeklasse (Isoliersoffklasse) Grenzemperaur des Isoliersoffes [ C] Grenz-Überemperaur der Wicklung [K] B F H Die Monsinger-Regel besag für die verwendeen Isoliersoffe, dass abhängig von den verwendeen Isoliersoffen eine Temperaurseigerung von 8 bis 10 K die Lebensdauer des Isoliersoffes halbier. Die veränderen Parameer sind bei der Anwendung der Gleichung [3.8] zu beachen. Bei der Eineilung der Wärmeklassen is man von heoreischen Lebensdauern von h als Beureilungsmaßsab ausgegangen. Hierbei handel es sich um einen rein heoreischen Wer, der als Vergleichswer für unerschiedliche Isoliersoffe herangezogen wird. Bei der ypischen Auslegung im Krafwerk einer Ausführung nach 155 (F) und Ausnuzung nach 130 (B) bedeue das einen Lebensdauerverbrauch von 0,1767. Wie im Abschni 4.1 behandel, kann man als Beispiel davon ausgehen, dass die Erregerleisung bei reiner Wirkleisungslieferung auf 0,75p.u. reduzier wird; das bedeue, dass der lassromabhängige Wärmeeinrag in die Wicklung der Erregermaschine sich auf ewa 60% reduzier. Die weieren Wärmequellen, wie Eisenverluse, Zusazverluse und Erregerverluse dieser Maschine sind davon 16

17 nich beroffen. Durch eine Abschäzung zur sicheren Seie kann angenommen werden, dass die Temperaur der Isolaion in diesem Belasungsfall nich über 110 C hinaus anseig. Dami ergib sich für diesen Belasungsfall ein Lebensdauerverbrauch von 0,0442. Für das berachee Lasspiel ergib sich dami eine heoreische Lebensdauer von ca h Berieb mi 100% Blockleisung. Dieses sell derzei keine Einschränkung der Lebensdauer der Erregeranlage dar. 6. Generaorableiung Generaorableiungen werden durch den höheren Generaorsrom bei Blindleisungslieferung beanspruch. Generaorableiungen müssen so berieben werden, dass die zulässige Leieremperaur und der zulässige Hüllenemperaur nich überschrien werden. Dieses wird einerseis durch den Maerialeinsaz und andererseis durch die Kühlung der Generaorableiung erreich. Konsrukive Maßnahmen der Gesalung der sromführenden Leier verbessern die Sromragfähigkei der Leier. Solange die Temperaurgrenzwere eingehalen werden is kein erhöher Verschleiß auf Grund von Blindleisungslieferung zu erwaren. Um allerdings diese Temperaurgrenzwere einhalen zu können, is ein erhöher Maerialeinsaz für den höheren Srom nowendig. Als grobe Abschäzung läss sich hier folgender Ansaz verwenden: 10% höherer Gesamsrom durch die Blindleisungslieferung erforder 10% mehr Maerialeinsaz in Hülle und Leier. Dieser Maerialkosenaneil der Invesiion kann der Blindleisungslieferung zugeordne werden. 7. Generaorschaler Generaorschaler werden durch den höheren Generaorsrom bei Blindleisungslieferung beanspruch. Da dieser Lassrom wei unerhalb des Schalvermögens des Generaorleisungsschalers is, sind bei Schalungen des Generaorschalers keine wesenlichen Verschleiß-Effeke an den Leisungsschalerkonaken durch die Bereisellung von Blindleisung zu erwaren. 8. Zusammenfassung Durch die Lieferung von Blindleisung werden Beriebsmiel von Krafwerken zusäzlich beanspruch. Für Maschinenransformaoren und Eigenbedarfsransformaoren zeig sich ein Einfluss auf die Lebensdauer der Komponenen. Bei Generaorableiungen is der Maerialeinsaz mi zu berachen. 17

18 Die VGB-Arbeisgruppe ha folgende Tabelle zur Berachung der Beanspruchungen durch Blindleisungslieferung ersell. Tabelle 7: Berachungsumfang Blindleisung Bewerungskrierium Komponene Inves Warung/IH/Verschleiß Berieb Knoenpunk- Rechner X - - LT / DV-Technik X - - MT-Sufenschaler X Bereiber fragen nach Veränderungen des Beriebes vermehre Sufungen (Aufzeichnungen aus Warung) MT X Prof. Paezold unersuch die erhöhe Srombelasung der Wicklungen: Ergebnis is Reduzierung der Lebensdauer gegenüber einer Fahrweise ohne Blindleisungsanforderungsprofil EBT-Sufenschaler X in Anlehnung an Sufenschaler MT EB-Trafo (EBT) X in Anlehnung an MT GAL X - ggf. Kühlanlage: Prüfung durch PG- Miglieder GLS X - ggf. Kühlanlage: Prüfung durch PG- Miglieder Generaor X Sensoplan (z.t., s. a. Tab. 2) Kühlung, ggf. Bewerung Kalgasemperaur: Prüfung durch GKM + Vaenfall Erregermaschine X In Anlehnung an Generaor (Übernahme Ergebnisse von Sensoplan) Verschleiß Bürsen durch erhöhe Srombelasung GKM Erregerrafo X Aufwendungen vorhanden; wird jedoch nich berache, da deren Ermilung nach Einschäzung durch die PG nich im Verhälnis zu einer möglichen Vergüung seh 18

19 Die Deailberachungen für Generaoren werden durch Sensoplan durchgeführ. Die zusäzlichen Beanspruchungen von Generaoren durch die Lieferung von Blindleisung sind in Tabelle 8 zusammengefass. Tabelle 8: Beanspruchungen von Generaoren durch die Lieferung von Blindleisung Übererreg, Lieferung indukiver Blindleisung Saor Seigende Verluse durch seigende Sröme Zusäzliche Radialkräfe im Wickelkopf Seigende Indukion im Akiveil Roor Seigende Verluse durch seigende Sröme Versärke Alerung/Schädigung Haupisolaion durch seigende Sröme Unererreg, Lieferung kapaziiver Blindleisung Saor Seigende Temperauren und Verluse durch seigenden Saorsrom Seigende Kräfe im Wickelkopf Seigende Temperaur in den Pressplaen Roor Blindleisungs-Laswechsel Zusäzliche Temperaurzyklen führen zu einer Verringerung der Lebensdauer Sröme in der Dämpferwicklung, Dämpferkäfig bei schnellen Q-Laswechseln führen zu Schwingungen Thermische Verformungen einzelner Cu-Leier im Roorwickelkopf führen zu lokalen Überhizungen Weiere Effeke siehe nachfolgende Abbildung (Folie aus dem KELI-Vorrag von RWE/Siemens) 19

20 Tabelle 9: Auswirkung flexiblerer Beriebsweise Vergleich indirek und direk gekühler Generaoren/8/ Ausprägung der Zusazbeanspruchung Erhöhe Nezanforderungen Physikalische Auswirkungen Generaorkomponenen Luf Wasser indirek direk Überspannung bei Unerfrequenz (1,15U N bei 47,5 Hz) Hoher Erregersrom hoher magn. Fluss Blechpakeisolierung gering (1) gering (1) Schichbalken im Blechpakerücken sark (3) sark (3) Läuferwicklung sark (3) miel (2) Unerspannung bei Unererregung (hohe kapaziive Blindleisung) Hohe magn. Felder in Blechpakeendzone Endzähne, Druckfinger, Druckplae Sänderwicklung in der abgereppen Blechpakezone sark (3) miel (2) sark (3) gering (1) Hohe Wirkleisungsgradienen (0,24P N /min) Schnelle Änderung der Wicklungssröme Komplee Sänderwicklung sark (3) gering (1) Komplee Läuferwicklung sark (3) gering (1) Sänderwicklung, insbes. Wickelköpfe sark (3) gering (1) Häufige und schnelle Laswechsel Spizenlasberieb Sehr of wechselnde dynamische und hermo-mechanische Beanspruchungen Läuferwicklung, insbes. sark (3) miel (2) Wickelköpfe Haupsromdurchführungen miel (2) gering (1) Kohlebürsen/Schleifringe der gering (1) gering (1) Erregung Blechpakeendzonen miel (2) gering (1) Tabelle 9 zeig beispielhaf, dass flexiblere Krafwerke in Bezug auf Wirk- und Blindleisungslieferung verändere echnische Ausführungen und Lösungen erfordern. Dami verändern sich auch die spezifischen Invesiionen für die Errichung einer Erzeugungsanlage. 9. Quellen /1/ IEC Power Transformers Par 7 Loading guide for Oil-immersed Power Transformers /2/ Lawrenz, R. Erhöhung der Auslasbarkei von Transformaoren IEV-Berich (1986) FE (Insiu für Energieversorgung; KEMA-IEV) /3/ GEA Produkwerbung GEA Transformaoröl-Wasserkühler 2014 hp:// 20

21 /4/ Lassufenschaler R Beriebsanleiung - MR Reinhausen Germany 119/04/00/0 /5/ Lassufenschaler VACUTAP VT Beriebsanleiung MR Reinhausen Germany 139/01/00/0 /6/ DIN EN Drehende elekrische Maschinen Teil 1 Bemessung und Beriebsverhalen 2004 /7/ DIN EN 60085: Elekrische Isolierung Thermische Bewerung und Bezeichnung /8/ VGB KELI 2014 Auswirkungen der neuen flexibleren Nezanforderungen auf die zukünfige Beriebsbeanspruchung der Turbogeneraoren Sephan Winer, RWE Technology GmbH, Essen, Jürgen R. Weidner, Siemens AG, Mülheim /9/ Unersuchung der Verschleißmechanismen bei Blindleisungslaswechseln an Generaoren 08/2014 Abschlussberich Sensoplan 21

Kapitel 11 Produktion, Sparen und der Aufbau von Kapital

Kapitel 11 Produktion, Sparen und der Aufbau von Kapital apiel 11 Produkion, Sparen und der Aufbau von apial Vorbereie durch: Florian Barholomae / Sebasian Jauch / Angelika Sachs Die Wechselwirkung zwischen Produkion und apial Gesamwirschafliche Produkionsfunkion:

Mehr

Analog-Elektronik Protokoll - Transitorgrundschaltungen. Janko Lötzsch Versuch: 07. Januar 2002 Protokoll: 25. Januar 2002

Analog-Elektronik Protokoll - Transitorgrundschaltungen. Janko Lötzsch Versuch: 07. Januar 2002 Protokoll: 25. Januar 2002 Analog-Elekronik Prookoll - Transiorgrundschalungen André Grüneberg Janko Lözsch Versuch: 07. Januar 2002 Prookoll: 25. Januar 2002 1 Vorberachungen Bei Verwendung verschiedene Transisor-Grundschalungen

Mehr

15. Netzgeräte. 1. Transformator 2. Gleichrichter 3. Spannungsglättung 4. Spannungsstabilisierung. Blockschaltbild:

15. Netzgeräte. 1. Transformator 2. Gleichrichter 3. Spannungsglättung 4. Spannungsstabilisierung. Blockschaltbild: Ein Nezgerä, auch Nezeil genann, is eine elekronische Schalungen die die Wechselspannung aus dem Sromnez (230V~) in eine Gleichspannung umwandeln kann. Ein Nezgerä sez sich meisens aus folgenden Komponenen

Mehr

Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik Versuch 5. Matrikelnummer:... ...

Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik Versuch 5. Matrikelnummer:... ... FH D FB 3 Fachhochschule Düsseldorf Universiy of Applied Sciences Fachbereich Elekroechnik Deparmen of Elecrical Engineering Prakikum Grundlagen der Elekroechnik Versuch 5 Name Marikelnummer:... Anesa

Mehr

Kondensator und Spule im Gleichstromkreis

Kondensator und Spule im Gleichstromkreis E2 Kondensaor und Spule im Gleichsromkreis Es sollen experimenelle nersuchungen zu Ein- und Ausschalvorgängen bei Kapaziäen und ndukiviäen im Gleichsromkreis durchgeführ werden. Als Messgerä wird dabei

Mehr

8. Betriebsbedingungen elektrischer Maschinen

8. Betriebsbedingungen elektrischer Maschinen 8. Beriebsbedingungen elekrischer Maschinen Neben den Forderungen, die die Wirkungsweise an den Aufbau der elekrischen Maschinen sell, müssen bei der Konsrukion noch die Bedingungen des Aufsellungsores

Mehr

26 31 7 60 64 10. 16 6 12 32 33 9

26 31 7 60 64 10. 16 6 12 32 33 9 Lineare Algebra / Analyische Geomerie Grundkurs Zenrale schrifliche Abiurprüfungen im Fach Mahemaik Aufgabe 4 Fruchsäfe in Berieb der Geränkeindusrie produzier in zwei Werken an verschiedenen Sandoren

Mehr

Die Sensitivität ist eine spezielle Form der Zinselastizität: Aufgabe 1

Die Sensitivität ist eine spezielle Form der Zinselastizität: Aufgabe 1 Neben anderen Risiken unerlieg die Invesiion in ein fesverzinsliches Werpapier dem Zinsänderungsrisiko. Dieses Risiko läss sich am einfachsen verdeulichen, indem man die Veränderung des Markweres der Anleihe

Mehr

Phillips Kurve (Blanchard Ch.8) JKU Linz Riese, Kurs Einkommen, Inflation und Arbeitslosigkeit SS 2008

Phillips Kurve (Blanchard Ch.8) JKU Linz Riese, Kurs Einkommen, Inflation und Arbeitslosigkeit SS 2008 Phillips Kurve (Blanchard Ch.8) 151 Einleiung Inflaion und Arbeislosigkei in den Vereinigen Saaen, 1900-1960 In der beracheen Periode war in den USA eine niedrige Arbeislosigkei ypischerweise von hoher

Mehr

Thema 6: Kapitalwert bei nicht-flacher Zinsstruktur:

Thema 6: Kapitalwert bei nicht-flacher Zinsstruktur: Thema 6: Kapialwer bei nich-flacher Zinssrukur: Markzinsmehode Bislang unersell: i i kons. (, K, T) (flache Zinskurve) Verallgemeinerung der KW-Formel auf den Fall beliebiger Zinskurven jedoch ohne weieres

Mehr

Berücksichtigung naturwissenschaftlicher und technischer Gesetzmäßigkeiten. Industriemeister Metall / Neu

Berücksichtigung naturwissenschaftlicher und technischer Gesetzmäßigkeiten. Industriemeister Metall / Neu Fragen / Themen zur Vorbereiung auf die mündliche Prüfung in dem Fach Berücksichigung naurwissenschaflicher und echnischer Gesezmäßigkeien Indusriemeiser Meall / Neu Die hier zusammengesellen Fragen sollen

Mehr

INPUT-EVALUATION DER ZHW: PHYSIK SEITE 1. Serie 1

INPUT-EVALUATION DER ZHW: PHYSIK SEITE 1. Serie 1 INPUT-EVALUATIN DER ZHW: PHYSIK SEITE 1 Serie 1 1. Zwei Personen ziehen mi je 500 N an den Enden eines Seils. Das Seil ha eine Reissfesigkei von 600 N. Welche der vier folgenden Aussagen is physikalisch

Mehr

Masterplan Mobilität Osnabrück Ergebnisse der Verkehrsmodellrechnung

Masterplan Mobilität Osnabrück Ergebnisse der Verkehrsmodellrechnung Maserplan Mobiliä Osnabrück Ergebnisse der Verkehrsmodellrechnung Grundlagen Im Zuge des bisherigen Planungsprozesses wurden eszenarien in Abhängigkei von der Einwohnerenwicklung und der kommunalen verkehrlichen

Mehr

Aufbau von faserbasierten Interferometern für die Quantenkryptografie

Aufbau von faserbasierten Interferometern für die Quantenkryptografie Aufbau von faserbasieren nerferomeern für die uanenkrypografie - Gehäuse, Phasensabilisierung, Fasereinbau - Maserarbei im Sudiengang Elekroechnik und nformaionsechnik Veriefungsrichung Phoonik an der

Mehr

Eine charakteristische Gleichung beschreibt die Arbeitsweise eines Flipflops in schaltalgebraischer Form.

Eine charakteristische Gleichung beschreibt die Arbeitsweise eines Flipflops in schaltalgebraischer Form. Sequenielle Schalungen 9 Charakerisische Gleichungen Eine charakerisische Gleichung beschreib die Arbeisweise eines Flipflops in schalalgebraischer Form. n is ein Zeipunk vor einem beracheen Tak. is ein

Mehr

Preisniveau und Staatsverschuldung

Preisniveau und Staatsverschuldung Annahme: Preisniveau und Saasverschuldung Privae Wirschafssubjeke berücksichigen bei ihren Enscheidungen die Budgeresrikion des Saaes. Wenn sich der Saa in der Gegenwar sark verschulde, dann muss der zusäzliche

Mehr

5. Flipflops. 5.1 Nicht-taktgesteuerte Flipflops. 5.1.1 NOR-Flipflop. Schaltung: zur Erinnerung: E 1 A 1 A 2 E 2.

5. Flipflops. 5.1 Nicht-taktgesteuerte Flipflops. 5.1.1 NOR-Flipflop. Schaltung: zur Erinnerung: E 1 A 1 A 2 E 2. AO TIF 5. Nich-akgeseuere Flipflops 5.. NO-Flipflop chalung: E A zur Erinnerung: A B A B 0 0 0 0 0 0 0 E 2 A 2 Funkionsabelle: Fall E E 2 A A 2 0 0 2 0 3 0 4 Erklärungen: Im peicherfall behalen die Ausgänge

Mehr

Johann Wolfgang Goethe-Universität

Johann Wolfgang Goethe-Universität 4. Asynchrone sequenielle chalungen 4. Asynchrone sequenielle chalungen 4.2 egiser 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 4. Asynchrone sequenielle chalungen Bei chalnezen exisier kein

Mehr

Die Halbleiterdiode. Demonstration der Halbleiterdiode als Ventil.

Die Halbleiterdiode. Demonstration der Halbleiterdiode als Ventil. R. Brinkmann hp://brinkmanndu.de Seie 1 26.11.2013 Diffusion und Drif Die Halbleierdiode Versuch: Demonsraion der Halbleierdiode als Venil. Bewegliche Ladungsräger im Halbleier: im n Leier sind es Elekronen,

Mehr

Praktikum Elektronik für FB Informatik

Praktikum Elektronik für FB Informatik Fakulä Elekroechnik Hochschule für Technik und Wirschaf resden Universiy of Applied Sciences Friedrich-Lis-Plaz, 0069 resden ~ PF 2070 ~ 0008 resden ~ Tel.(035) 462 2437 ~ Fax (035) 462 293 Prakikum Elekronik

Mehr

1. Mathematische Grundlagen und Grundkenntnisse

1. Mathematische Grundlagen und Grundkenntnisse 8 1. Mahemaische Grundlagen und Grundkennnisse Aufgabe 7: Gegeben sind: K = 1; = 18; p = 1 (p.a.). Berechnen Sie die Zinsen z. 18 1 Lösung: z = 1 = 5 36 Man beache, dass die kaufmännische Zinsformel als

Mehr

Abiturprüfung Baden-Württemberg 1986

Abiturprüfung Baden-Württemberg 1986 001 - hp://www.emah.de 1 Abirprüfng Baden-Würemberg 1986 Leisngskrs Mahemaik - Analysis Z jedem > 0 is eine Fnkion f gegeben drch f x x x e x ; x IR Ihr Schabild sei K. a Unersche K af Asympoen, Schnipnke

Mehr

Grundschaltung, Diagramm

Grundschaltung, Diagramm Grundschalung, Diagramm An die gegebene Schalung wird eine Dreieckspannung von Vs (10Vs) angeleg. Gesuch: Spannung an R3, Srom durch R, I1 Der Spannungsverlauf von soll im oberen Diagramm eingezeichne

Mehr

11. Flipflops. 11.1 NOR-Flipflop. Schaltung: zur Erinnerung: E 1 A 1 A 2 E 2. Funktionstabelle: Fall E 1 E 2 A 1 A 2 1 0 0 2 0 1 3 1 0 4 1 1

11. Flipflops. 11.1 NOR-Flipflop. Schaltung: zur Erinnerung: E 1 A 1 A 2 E 2. Funktionstabelle: Fall E 1 E 2 A 1 A 2 1 0 0 2 0 1 3 1 0 4 1 1 TONI T0EL. Flipflops. Flipflops. NO-Flipflop chalung: E A zur Erinnerung: A B A B 0 0 0 0 0 0 0 E 2 A 2 Funkionsabelle: Fall E E 2 A A 2 0 0 2 0 3 0 4 Beobachung: Das NO-Flipflop unerscheide sich von allen

Mehr

INSTITUT FÜR ANGEWANDTE PHYSIK Physikalisches Praktikum für Studierende der Ingenieurswissenschaften Universität Hamburg, Jungiusstraße 11

INSTITUT FÜR ANGEWANDTE PHYSIK Physikalisches Praktikum für Studierende der Ingenieurswissenschaften Universität Hamburg, Jungiusstraße 11 INSIU FÜR NGENDE HYSI hysikalisches rakikum für Suierene er Ingenieurswissenschafen Universiä Hamburg, Jungiussraße 11 elier-ärmepumpe 1 Ziel äleleisung, ärmeleisung un ie Leisungsziffer einer elier-ärmepumpe

Mehr

Versuch 1 Schaltungen der Messtechnik

Versuch 1 Schaltungen der Messtechnik Fachhochschule Merseburg FB Informaik und Angewande Naurwissenschafen Prakikum Messechnik Versuch 1 Schalungen der Messechnik Analog-Digial-Umsezer 1. Aufgaben 1. Sägezahn-Umsezer 1.1. Bauen Sie einen

Mehr

Latente Wärme und Wärmeleitfähigkeit

Latente Wärme und Wärmeleitfähigkeit Versuch 5 Laene Wärme und Wärmeleifähigkei Aufgabe: Nehmen Sie für die Subsanz,6-Hexandiol Ersarrungskurven auf und ermieln Sie daraus die laene Wärme beim Phasenübergang flüssig-fes sowie den Wärmedurchgangskoeffizienen

Mehr

Schriftliche Abiturprüfung Technik/Datenverarbeitungstechnik - Leistungskurs - Hauptprüfung. Pflichtteil

Schriftliche Abiturprüfung Technik/Datenverarbeitungstechnik - Leistungskurs - Hauptprüfung. Pflichtteil Sächsisches Saasminiserium Gelungsbereich: Berufliches Gymnasium für Kulus und Spor Fachrichung: Technikwissenschaf Schuljahr 20/202 Schwerpunk: Daenverarbeiungsechnik Schrifliche Abiurprüfung Technik/Daenverarbeiungsechnik

Mehr

GRUNDLAGENLABOR CLASSIC RC-GLIED

GRUNDLAGENLABOR CLASSIC RC-GLIED GUNDLAGNLABO LASSI -GLID Inhal: 1. inleing nd Zielsezng...2 2. Theoreische Afgaben - Vorbereing...2 3. Prakische Messafgaben...4 Anhang: in- nd Asschalvorgänge...5 Filename: Version: Ahor: _Glied_2_.doc

Mehr

Kosten der Verzögerung einer Reform der Sozialen Pflegeversicherung. Forschungszentrum Generationenverträge Albert-Ludwigs-Universität Freiburg

Kosten der Verzögerung einer Reform der Sozialen Pflegeversicherung. Forschungszentrum Generationenverträge Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Kosen der Verzögerung einer Reform der Sozialen Pflegeversicherung Forschungszenrum Generaionenverräge Alber-Ludwigs-Universiä Freiburg 1. Berechnungsmehode Die Berechnung der Kosen, die durch das Verschieben

Mehr

Unternehmensbewertung

Unternehmensbewertung Unernehmensbewerung Brush-up Kurs Winersemeser 2015 Unernehmensbewerung 1. Einführung 2. Free Cash Flow 3. Discouned-Cash-Flow-Bewerung (DCF) 4. Weighed average cos of capial (wacc) 5. Relaive Bewerung/

Mehr

Fachrichtung Mess- und Regelungstechniker

Fachrichtung Mess- und Regelungstechniker Fachrichung Mess- und egelungsechniker 4.3.2.7-2 chüler Daum:. Tiel der L.E. : Digiale euerungsechnik 3 2. Fach / Klasse : Arbeiskunde, 3. Ausbildungsjahr 3. Themen der Unerrichsabschnie :. -Kippglied

Mehr

Bericht zur Prüfung im Oktober 2006 über Finanzmathematik und Investmentmanagement

Bericht zur Prüfung im Oktober 2006 über Finanzmathematik und Investmentmanagement Berich zur Prüfung im Okober 006 über Finnzmhemik und Invesmenmngemen Grundwissen Peer Albrech Mnnheim Am 07. Okober 006 wurde zum ersen Ml eine Prüfung im Fch Finnzmhemik und Invesmenmngemen nch PO III

Mehr

Thema : Rendite und Renditemessung

Thema : Rendite und Renditemessung Thema : Rendie und Rendiemessung Lernziele Es is wichig, die Zeigewichung der Rendie als ennzahl zu versehen, den Unerschied zwischen einer koninuierlichen und einer diskreen erzinsung zu begreifen und

Mehr

3.2 Festlegung der relevanten Brandszenarien

3.2 Festlegung der relevanten Brandszenarien B Anwendungsbeispiel Berechnungen Seie 70.2 Feslegung der relevanen Brandszenarien Eine der wichigsen Aufgaben beim Nachweis miels der Ingenieurmehoden im Brandschuz is die Auswahl und Definiion der relevanen

Mehr

SERVICE NEWSLETTER. Einführung in die Mechanik Teil 2: Kinematik (2)

SERVICE NEWSLETTER. Einführung in die Mechanik Teil 2: Kinematik (2) Einührung in ie Mechanik Teil : Kinemaik Ausgabe: 9 / 4 In iesem Teil er Reihe wollen wir anhan eines Zahlenbeispiels en Deomaionsgraienen als zenrale Größe zur Beschreibung er Deormaion in er Kinemaik

Mehr

b) Man erwärmt auf einer Herdplatte mit einer Leistung von 2,0 kw zehn Minuten lang zwei Liter Wasser von 20 C.

b) Man erwärmt auf einer Herdplatte mit einer Leistung von 2,0 kw zehn Minuten lang zwei Liter Wasser von 20 C. Wärmelehre. a) Berechne, wie viel Energie man benöig, um 250 ml Wasser von 20 C auf 95 C zu erwärmen? b) Man erwärm auf einer Herdplae mi einer Leisung von 2,0 kw zehn Minuen lang zwei Lier Wasser von

Mehr

Musterbeispiele zur Zinsrechnung

Musterbeispiele zur Zinsrechnung R. Brinkann h://brinkann-du.de Seie 1 20.02.2013 Muserbeisiele zur Zinsrechnung Ein Bankkunde uss Zinsen zahlen, wenn er sich bei der Bank Geld leih. Das Geld was er sich leih, nenn an aial. Die Höhe der

Mehr

Seminararbeitspräsentation Risiko und Steuern. On the Effects of Redistribution on Growth and Entrepreneurial Risk-taking

Seminararbeitspräsentation Risiko und Steuern. On the Effects of Redistribution on Growth and Entrepreneurial Risk-taking Seminararbeispräsenaion Risiko und Seuern On he Effecs of Redisribuion on Growh and Enrepreneurial Risk-aking aus der Vorlesung bekann: Posiionswahlmodell Selbssändigkei vs. abhängige Beschäfigung nun

Mehr

Hamburg Kernfach Mathematik Zentralabitur 2013 Erhöhtes Anforderungsniveau Analysis 2

Hamburg Kernfach Mathematik Zentralabitur 2013 Erhöhtes Anforderungsniveau Analysis 2 Hmburg Kernfch Mhemik Zenrlbiur 2013 Erhöhes Anforderungsniveu Anlysis 2 Smrphones Die Mrkeinführung eines neuen Smrphones vom Elekronikherseller PEAR wird ses ufgereg erwre. Zur Modellierung der Enwicklung

Mehr

Motivation. Finanzmathematik in diskreter Zeit

Motivation. Finanzmathematik in diskreter Zeit Moivaion Finanzmahemaik in diskreer Zei Eine Hinführung zu akuellen Forschungsergebnissen Alber-Ludwigs-Universiä Freiburg Prof. Dr. Thorsen Schmid Abeilung für Mahemaische Sochasik Freiburg, 22. April

Mehr

Grundlagen der Informatik III Wintersemester 2010/2011

Grundlagen der Informatik III Wintersemester 2010/2011 Grundlagen der Informaik III Winersemeser 21/211 Wolfgang Heenes, Parik Schmia 11. Aufgabenbla 31.1.211 Hinweis: Der Schnelles und die Aufgaben sollen in den Übungsgruppen bearbeie werden. Die Hausaufgaben

Mehr

Bericht zur Prüfung im Oktober 2009 über Grundprinzipien der Versicherungs- und Finanzmathematik (Grundwissen)

Bericht zur Prüfung im Oktober 2009 über Grundprinzipien der Versicherungs- und Finanzmathematik (Grundwissen) Berich zur Prüfung i Okober 9 über Grundrinziien der Versicherungs- und Finanzaheaik (Grundwissen Peer lbrech (Mannhei 6 Okober 9 wurde zu vieren Mal eine Prüfung i Fach Grundrinziien der Versicherungs-

Mehr

Machen Sie Ihre Kanzlei fi für die Zukunf! Grundvoraussezung für erfolgreiches Markeing is die Formulierung einer Kanzleisraegie. Naürlich, was am meisen zähl is immer noch Ihre fachliche Kompeenz. Aber

Mehr

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren

Mehr

Strömungswächter FS10-EX FS10-EX

Strömungswächter FS10-EX FS10-EX Srömungswächer Srömungswächer FS0-EX FS0-EX Beschreibung Kompaker Ein-Punk-Srömungswächer für Einsaz in Zone 2 (ase) und Zonen 2, 22 (Saub) mi wählbarer MIN oder MAX Überwachungsfunkion, einsezbar für

Mehr

Kapitalerhöhung - Verbuchung

Kapitalerhöhung - Verbuchung Kapitalerhöhung - Verbuchung Beschreibung Eine Kapitalerhöhung ist eine Erhöhung des Aktienkapitals einer Aktiengesellschaft durch Emission von en Aktien. Es gibt unterschiedliche Formen von Kapitalerhöhung.

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

Wechselspannung. Zeitlich veränderliche Spannung mit periodischer Wiederholung

Wechselspannung. Zeitlich veränderliche Spannung mit periodischer Wiederholung Elekrische Schwingungen und Wellen. Wechselsröme i. Wechselsromgrößen ii.wechselsromwidersand iii.verhalen von LC Kombinaionen. Elekrischer Schwingkreis 3. Elekromagneische Wellen Wechselspannung Zeilich

Mehr

Aufgabenblatt 1. Lösungen. A1: Was sollte ein Arbitrageur tun?

Aufgabenblatt 1. Lösungen. A1: Was sollte ein Arbitrageur tun? Aufgabenbla 1 Lösungen 1 A1: Was solle ein Arbirageur un? Spo-Goldpreis: $ 5 / Unze Forward-Goldpreis (1 Jahr): $ 7 / Unze Risikoloser Zins: 1% p.a. Lagerkosen: Es gib zwei Handelssraegien, um in einem

Mehr

Lernwerkstatt 9 privat- Freischaltung

Lernwerkstatt 9 privat- Freischaltung Was tun, wenn mein Rechner immer wieder die Freischaltung der Lernwerkstatt 9 privat verliert und ich die Ursache dafür nicht finden kann? Normalerweise genügt es, genau eine einzige online-freischaltung

Mehr

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

Dokumentation von Bildungsaktivitäten

Dokumentation von Bildungsaktivitäten Dokumenaion von Bildungsakiviäen und -prozessen A Übersich über die in den lezen Monaen durchgeführen Bildungsakiviäen, die die Lernund Enwicklungsprozesse der Kinder vorrangig im Bildungsbereich Mahemaik

Mehr

2 Verluste und Erwärmung im Antriebssystem

2 Verluste und Erwärmung im Antriebssystem 2 Verluse und Erwärmung im Anriebssysem 2. Verluse an der Überragungsselle 2.. Leisungsbilanz Die Verlusleisung an der Überragungsselle bei der Energieüberragung bzw. -wandlung läß sich in gleicher Weise

Mehr

Bericht zur Prüfung im Oktober 2007 über Finanzmathematik und Investmentmanagement

Bericht zur Prüfung im Oktober 2007 über Finanzmathematik und Investmentmanagement Berich zur Prüfung im Okober 7 über Finanzmahemaik und Invesmenmanagemen (Grundwissen) Peer Albrech (Mannheim) Am 5 Okober 7 wurde zum zweien Mal eine Prüfung im Fach Finanzmahemaik und Invesmenmanagemen

Mehr

4.7. Prüfungsaufgaben zum beschränkten Wachstum

4.7. Prüfungsaufgaben zum beschränkten Wachstum .7. Prüfungsaufgaben zum beschränken Wachsum Aufgabe : Exponenielle Abnahme und beschränkes Wachsum In einem Raum befinden sich eine Million Radonaome. Duch radioakiven Zerfall verminder sich die Zahl

Mehr

Webalizer HOWTO. Stand: 18.06.2012

Webalizer HOWTO. Stand: 18.06.2012 Webalizer HOWTO Stand: 18.06.2012 Copyright 2003 by manitu. Alle Rechte vorbehalten. Alle verwendeten Bezeichnungen dienen lediglich der Kennzeichnung und können z.t. eingetragene Warenzeichen sein, ohne

Mehr

Technical Note Nr. 101

Technical Note Nr. 101 Seite 1 von 6 DMS und Schleifringübertrager-Schaltungstechnik Über Schleifringübertrager können DMS-Signale in exzellenter Qualität übertragen werden. Hierbei haben sowohl die physikalischen Eigenschaften

Mehr

Checkliste Einkommensteuererklärung

Checkliste Einkommensteuererklärung Checklise Einkommenseuererklärung Persönliche Sammdaen enfäll Haben sich Änderungen im Bereich Ihrer persönlichen Daen (Konfession, Adresse, Beruf, Familiensand, Bankverbindung, Kinder und deren Beäigung

Mehr

Institut für Industriebetriebslehre und Industrielle Produktion (IIP) - Abteilung Arbeitswissenschaft- REFA. Eine Zeitstudie Kapitel 10, S.

Institut für Industriebetriebslehre und Industrielle Produktion (IIP) - Abteilung Arbeitswissenschaft- REFA. Eine Zeitstudie Kapitel 10, S. REA Eine Zeisudie Kapiel 10, S. 1-24 Gliederung Theoreische Grundlagen Ziele von REA Voraussezungen für eine REA-Zeiaufnahme Ablauf einer REA-Zeiaufnahme Vor- und Nacheile Praxiseil REA 2 Theoreische Grundlagen

Mehr

Leichte-Sprache-Bilder

Leichte-Sprache-Bilder Leichte-Sprache-Bilder Reinhild Kassing Information - So geht es 1. Bilder gucken 2. anmelden für Probe-Bilder 3. Bilder bestellen 4. Rechnung bezahlen 5. Bilder runterladen 6. neue Bilder vorschlagen

Mehr

Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche.

Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche. Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673 Ug-Werte für die Flachglasbranche Einleitung Die vorliegende Broschüre enthält die Werte für

Mehr

Der monatliche Tarif für ein Handy wurde als lineare Funktion der Form f(x) = k x + d modelliert (siehe Grafik).

Der monatliche Tarif für ein Handy wurde als lineare Funktion der Form f(x) = k x + d modelliert (siehe Grafik). 1) Handytarif Der monatliche Tarif für ein Handy wurde als lineare Funktion der Form f(x) = k x + d modelliert (siehe Grafik). Euro Gesprächsminuten Tragen Sie in der folgenden Tabelle ein, welche Bedeutung

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de

Mehr

Kapitalerhöhung - Verbuchung

Kapitalerhöhung - Verbuchung Kapitalerhöhung - Verbuchung Beschreibung Eine Kapitalerhöhung ist eine Erhöhung des Aktienkapitals einer Aktiengesellschaft durch Emission von en Aktien. Es gibt unterschiedliche Formen von Kapitalerhöhung.

Mehr

Lichtbrechung an Linsen

Lichtbrechung an Linsen Sammellinsen Lichtbrechung an Linsen Fällt ein paralleles Lichtbündel auf eine Sammellinse, so werden die Lichtstrahlen so gebrochen, dass sie durch einen Brennpunkt der Linse verlaufen. Der Abstand zwischen

Mehr

Dow Jones am 13.06.08 im 1-min Chat

Dow Jones am 13.06.08 im 1-min Chat Dow Jones am 13.06.08 im 1-min Chat Dieser Ausschnitt ist eine Formation: Wechselstäbe am unteren Bollinger Band mit Punkt d über dem 20-er GD nach 3 tieferen Hoch s. Wenn ich einen Ausbruch aus Wechselstäben

Mehr

DIE ZUTEILUNGSREGELN 2008 2012: BRANCHENBEISPIEL PAPIER- UND ZELLSTOFFERZEUGUNG (TÄTIGKEITEN XIV UND XV TEHG)

DIE ZUTEILUNGSREGELN 2008 2012: BRANCHENBEISPIEL PAPIER- UND ZELLSTOFFERZEUGUNG (TÄTIGKEITEN XIV UND XV TEHG) 26. November 2007 DIE ZUTEILUNGSREGELN 2008 2012: BRANCHENBEISPIEL PAPIER- UND ZELLSTOFFERZEUGUNG (TÄTIGKEITEN XIV UND XV TEHG) Informion zur Anwendung der gesezlichen Regelungen zur Zueilung von Kohlendioxid-Emissionsberechigungen

Mehr

Aufgaben Arbeit und Energie

Aufgaben Arbeit und Energie Aufgaben Arbei und Energie 547. Ein Tank oll i Hilfe einer Pupe i aer gefüll werden. Der Tank ha für den Schlauch zwei Anchlüe, oben und unen. ie verhäl e ich i der durch die Pupe zu verricheen Arbei,

Mehr

Untersuchung von Gleitentladungen und deren Modellierung durch Funkengesetze im Vergleich zu Gasentladungen

Untersuchung von Gleitentladungen und deren Modellierung durch Funkengesetze im Vergleich zu Gasentladungen Unersuchung von Gleienladungen und deren Modellierung durch Funkengeseze im Vergleich zu Gasenladungen Dipl.-Ing. Luz Müller, Prof. Dr.-Ing. Kur Feser Insiu für Energieüberragung und Hochspannungsechnik,

Mehr

Mean Time Between Failures (MTBF)

Mean Time Between Failures (MTBF) Mean Time Between Failures (MTBF) Hintergrundinformation zur MTBF Was steht hier? Die Mean Time Between Failure (MTBF) ist ein statistischer Mittelwert für den störungsfreien Betrieb eines elektronischen

Mehr

Jeopardy and andere Quizformate im bilingualen Sachfachunterricht Tipps zur Erstellung mit Powerpoint

Jeopardy and andere Quizformate im bilingualen Sachfachunterricht Tipps zur Erstellung mit Powerpoint Bilingual konkret Jeopardy and andere Quizformate im bilingualen Sachfachunterricht Tipps zur Erstellung mit Powerpoint Moderner Unterricht ist ohne die Unterstützung durch Computer und das Internet fast

Mehr

Stellen Sie bitte den Cursor in die Spalte B2 und rufen die Funktion Sverweis auf. Es öffnet sich folgendes Dialogfenster

Stellen Sie bitte den Cursor in die Spalte B2 und rufen die Funktion Sverweis auf. Es öffnet sich folgendes Dialogfenster Es gibt in Excel unter anderem die so genannten Suchfunktionen / Matrixfunktionen Damit können Sie Werte innerhalb eines bestimmten Bereichs suchen. Als Beispiel möchte ich die Funktion Sverweis zeigen.

Mehr

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben

Mehr

Quality Assurance in Software Development

Quality Assurance in Software Development Insiue for Sofware Technology Qualiy Assurance in Sofware Developmen Qualiässicherung in der Sofwareenwicklung A.o.Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Bernhard Aichernig Insiue for Sofware Technology Graz Universiy

Mehr

Monitoring-Service Anleitung

Monitoring-Service Anleitung Anleitung 1. Monitoring in CrefoDirect Wie kann Monitoring über CrefoDirect bestellt werden? Bestellung von Monitoring beim Auskunftsabruf Beim Auskunftsabruf kann das Monitoring direkt mitbestellt werden.

Mehr

Zahlungsverkehr und Kontoinformationen

Zahlungsverkehr und Kontoinformationen Zahlungsverkehr und Konoinformaionen Mulibankfähiger Zahlungsverkehr für mehr Flexibilä und Mobiliä Das Zahlungsverkehrsmodul biee Ihnen für Ihre Zahlungsverkehrs- und Konenseuerung eine Vielzahl mulibankenfähiger

Mehr

Elektrische Energie, Arbeit und Leistung

Elektrische Energie, Arbeit und Leistung Elektrische Energie, Arbeit und Leistung Wenn in einem Draht ein elektrischer Strom fließt, so erwärmt er sich. Diese Wärme kann so groß sein, dass der Draht sogar schmilzt. Aus der Thermodynamik wissen

Mehr

4. Kippschaltungen mit Komparatoren

4. Kippschaltungen mit Komparatoren 4. Kippschalungen mi Komparaoren 4. Komparaoren Wird der Operaionsversärker ohne Gegenkopplung berieben, so erhäl man einen Komparaor ohne Hserese. Seine Ausgangsspannung beräg: a max für > = a min für

Mehr

Zinsstruktur und Barwertberechnung

Zinsstruktur und Barwertberechnung 5A-0 Kapiel Zinssrukur und Barwerberechnung 5A-1 Kapielübersich 5A.1 Zinssrukur (Einführung) 5A.2 Zinssrukur und Rendie 5A.3 Spo- und Terminzinssäze 5A.4 Formen und graphische Darsellung 5A.5 Zusammenfassung

Mehr

Cookies. Krishna Tateneni Jost Schenck Übersetzer: Jürgen Nagel

Cookies. Krishna Tateneni Jost Schenck Übersetzer: Jürgen Nagel Krishna Tateneni Jost Schenck Übersetzer: Jürgen Nagel 2 Inhaltsverzeichnis 1 Cookies 4 1.1 Regelungen......................................... 4 1.2 Verwaltung..........................................

Mehr

Was ist clevere Altersvorsorge?

Was ist clevere Altersvorsorge? Was ist clevere Altersvorsorge? Um eine gute Altersvorsorge zu erreichen, ist es clever einen unabhängigen Berater auszuwählen Angestellte bzw. Berater von Banken, Versicherungen, Fondsgesellschaften und

Mehr

1. Einführung 2. 2. Erstellung einer Teillieferung 2. 3. Erstellung einer Teilrechnung 6

1. Einführung 2. 2. Erstellung einer Teillieferung 2. 3. Erstellung einer Teilrechnung 6 Inhalt 1. Einführung 2 2. Erstellung einer Teillieferung 2 3. Erstellung einer Teilrechnung 6 4. Erstellung einer Sammellieferung/ Mehrere Aufträge zu einem Lieferschein zusammenfassen 11 5. Besonderheiten

Mehr

Kurzleitfaden für Schüler

Kurzleitfaden für Schüler Wie melde ich mich in Schüler Online an? Geben Sie folgenden Link ein: www.schueleranmeldung.de Sie erhalten folgende Anmeldemaske: Mustermann Frank 31.05.1994 Nimmt Ihre Schule nicht an Schüler Online

Mehr

So prüfen Sie die Verjährung von Ansprüchen nach altem Recht

So prüfen Sie die Verjährung von Ansprüchen nach altem Recht Akademische Arbeisgemeinschaf Verlag So prüfen Sie die von Ansprüchen nach alem Rech Was passier mi Ansprüchen, deren vor dem bzw. 15. 12. 2004 begonnen ha? Zum (Sichag) wurde das srech grundlegend reformier.

Mehr

Netzwerkeinstellungen unter Mac OS X

Netzwerkeinstellungen unter Mac OS X Netzwerkeinstellungen unter Mac OS X Dieses Dokument bezieht sich auf das D-Link Dokument Apple Kompatibilität und Problemlösungen und erklärt, wie Sie schnell und einfach ein Netzwerkprofil unter Mac

Mehr

Ermüdungsverhalten von DMS (Dehnmess-Streifen)

Ermüdungsverhalten von DMS (Dehnmess-Streifen) Informationsschrift Ermüdungsverhalten von DMS (Dehnmess-Streifen) Die nachfolgenden Ueberlegungen gelten nur Metallfolien-DMS, nicht für Halbleiter-DMS. Fazit dieser Arbeit Korrekt installierte Dehnmess-Streifen

Mehr

3. Physikschulaufgabe. - Lösungen -

3. Physikschulaufgabe. - Lösungen - Realschule. Physikschulaufgabe Klasse I - Lösungen - hema: Aom- u. Kernphysik, Radioakiviä. Elekrisches Feld: Alphasrahlung: Sind (zweifach) posiiv geladene Heliumkerne. Sie werden im elekrischen Feld

Mehr

REACH-CLP-Helpdesk. Zulassung in der Lieferkette. Matti Sander, Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin

REACH-CLP-Helpdesk. Zulassung in der Lieferkette. Matti Sander, Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin REACH-CLP-Helpdesk Zulassung in der Lieferkette Matti Sander, Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin Inhaltsangabe Grundsatz Verschiedene Konstellationen 1. Der Hersteller/Importeur 2. Der

Mehr

Die Wirtschaftskrise aus Sicht der Kinder

Die Wirtschaftskrise aus Sicht der Kinder Die Wirtschaftskrise aus Sicht der Kinder Telefonische Befragung bei 151 Kindern im Alter von 8 bis 12 Jahren Präsentation der Ergebnisse Mai 2009 EYE research GmbH, Neuer Weg 14, 71111 Waldenbuch, Tel.

Mehr

Anleitung über den Umgang mit Schildern

Anleitung über den Umgang mit Schildern Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder

Mehr

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8 Outlook Mail-Grundlagen Posteingang Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um zum Posteingang zu gelangen. Man kann links im Outlook-Fenster auf die Schaltfläche

Mehr

Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die Eigenkapitalrendite aus.

Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die Eigenkapitalrendite aus. Anhang Leverage-Effekt Leverage-Effekt Bezeichnungs- Herkunft Das englische Wort Leverage heisst Hebelwirkung oder Hebelkraft. Zweck Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die

Mehr

iphone-kontakte zu Exchange übertragen

iphone-kontakte zu Exchange übertragen iphone-kontakte zu Exchange übertragen Übertragen von iphone-kontakten in ein Exchange Postfach Zunächst muss das iphone an den Rechner, an dem es üblicherweise synchronisiert wird, angeschlossen werden.

Mehr

Konzepte der Informatik

Konzepte der Informatik Konzepte der Informatik Vorkurs Informatik zum WS 2011/2012 26.09. - 30.09.2011 17.10. - 21.10.2011 Dr. Werner Struckmann / Christoph Peltz Stark angelehnt an Kapitel 1 aus "Abenteuer Informatik" von Jens

Mehr

Anwendungsbeispiele Buchhaltung

Anwendungsbeispiele Buchhaltung Rechnungen erstellen mit Webling Webling ist ein Produkt der Firma: Inhaltsverzeichnis 1 Rechnungen erstellen mit Webling 1.1 Rechnung erstellen und ausdrucken 1.2 Rechnung mit Einzahlungsschein erstellen

Mehr

Wachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de

Wachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de 1. Herr Meier bekommt nach 3 Jahren Geldanlage 25.000. Er hatte 22.500 angelegt. Wie hoch war der Zinssatz? 2. Herr Meiers Vorfahren haben bei der Gründung Roms (753. V. Chr.) 1 Sesterze auf die Bank gebracht

Mehr

Signal- und Systemtheorie for Dummies

Signal- und Systemtheorie for Dummies FB Eleroechni Ewas Signal- und Sysemheorie or Dummies Version - Juli Oh No!!!! Pro. Dr.-Ing. ajana Lange Fachhochschule Merseburg FB Eleroechni Pro. Dr.-Ing. ajana Lange Signal- und Sysemheorie or Dummies

Mehr

1.1 Allgemeines. innerhalb der Nachtzeit (19:00 24:00) Gesamte Normalarbeitszeit (16:00 19:00)

1.1 Allgemeines. innerhalb der Nachtzeit (19:00 24:00) Gesamte Normalarbeitszeit (16:00 19:00) Abschnitt 1 Überstunden in der Nacht 11 1.1 Allgemeines # Die Ermittlung und Abrechnung von Überstunden unter der Woche, an Sonn- und Feiertagen wurde bereits im Band I, Abschnitt 3 behandelt. Sehen wir

Mehr

Elektrische Logigsystem mit Rückführung

Elektrische Logigsystem mit Rückführung Mathias Arbeiter 23. Juni 2006 Betreuer: Herr Bojarski Elektrische Logigsystem mit Rückführung Von Triggern, Registern und Zählern Inhaltsverzeichnis 1 Trigger 3 1.1 RS-Trigger ohne Takt......................................

Mehr