Zusammenfassung Materialprüfung

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1 Zusammenfassung Materialprüfung zur Lehrveranstaltung Materialprüfung von Doz. Dr.-Ing. habil. Jürgen Dieter Schnapp Friedrich-Schiller-Universität Jena Institut für Materialwissenschaft und Werkstofftechnologie zusammengestellt von Erik Heurich 2006

2 2 Inhalt Übersicht über die Verfahren der Werkstoffprüfung 3 Statische Festigkeits- und Verformungsprüfungen 4 Zugversuch Spannungs-Dehnungs-Diagramm Werkstoffkenngrößen aus dem Zugversuch Werkstoffverhalten und Einflüsse auf die Werkstoffeigenschaften Zeitstandsversuche, Zeitstandsschaubild Kenngrößen des Zeitstandsversuches Biege-, Druck-, Scher- und Torsionsversuche Weibullstatistik Dynamische Werkstoffprüfungen 17 Werkstoffverhalten bei dynamischer Beanspruchung Kerbschlagbiegeversuch Schwingversuch Technologische Werkstoffprüfungen 29 Prüfung der Umformbarkeit: Biege- und Faltversuch, Warm- Biege- Faltversuch, Warm- Stauchversuch, Hin- und Herbiegeversuch, Verwindeversuch, Wickelversuch Prüfung der Tiefziehfähigkeit: Tiefziehen nach Erichsen, Näpfchen- Tiefziehversuch Auf- und Durchhärtung: Stirnabschreckversuch nach Jominy Bruchmechanische Prüfungen 34 Härtemessung 47 Vickers, Brinell, Rockwell, Mikrohärteprüfung Dynamische Verfahren Indenterverfahren zur Untersuchung von Sonderwerkstoffen Verschleißprüfung 67 Korrosionsprüfung 72 Zerstörungsfreie Werkstoffprüfung 78 Sichtprüfung, Eindringprüfung, Magnetpulverprüfung, Wirbelstromprüfung, Ultraschall, Durchstrahlungsprüfung Schadensanalyse 92 Quellenangaben 93 Anhang 94

3 3 Vorwort: Liebe Kommilitonen, nach häufigen Nachfragen während der Evaluation ist nun endlich auch für Materialprüfung ein Skript verfasst worden. Dieses soll euch in erster Linie einen, wenn auch ausführlichen, Überblick über die zerstörende und die zerstörungsfreie Werkstoffprüfung sowie weiteren Gebieten, die mit Werkstoffprüfung zu tun haben. Auf den ersten Blick mag es vielleicht nach zu viel Stoff aussehen, aber selbst diese 118 Seiten tauchen noch nicht allzu tief in das Thema ein. Zu eurer Beruhigung kann ich euch sagen, dass auch nicht alles, was in dieser Lernhilfe zusammengefasst wurde, in der Prüfung drankommt. Andere, relevante Dinge sind wiederum nicht enthalten. Daher möchte ich euch in eurem eigenen Interesse bitten, trotz des Skriptes in die Vorlesung zu gehen. Randnotizen und Bemerkungen des Dozenten, die in der Vorlesung fallen, können außerdem dazu beitragen, den Stoff besser zu verstehen. Außerdem kann es immer wieder vorkommen, dass neue Themen, Änderungen in den Normen oder Berichtigungen des Skriptes in der Vorlesung besprochen werden. Wenn ihr stets die Vorlesung besucht und am Ende das wichtigste aus dem Skript noch mal für euch herausschreibt, dürfte das Bestehen der Prüfung letzten Endes ein Kinderspiel für euch sein. Viel Erfolg im weiteren Studienverlauf, Erik Heurich.

4 4 Einteilung der Prüfverfahren Mechanisch-technologische Prüfverfahren z. B. Festigkeit, Verformung, Bruch Dimensionierung mechanisch beanspruchter Maschinen und Bauteile Charakterisierung von Bearbeitungseigenschaften (Umformbarkeit, Schweißbarkeit, Härtbarkeit) Bestimmung von Oberflächeneigenschaften Chemisch-physikalische Prüfverfahren Chemische Zusammensetzung, Struktur Charakterisierung von Struktur und Zustandsänderungen Beständigkeit gegen aggressive Medien (Korrosion) Untersuchungen des Gefügeaufbaus und von Zustandsänderungen Materialographie (Metallographie, Keramographie, Plastographie) physikalische Prüfverfahren z. B. mechanische, thermische, optische, elektrische und magnetische Eigenschaften Bestimmung von Dehnungen und Spannungen zerstörungsfreie Prüfung

5 5 Statische Festigkeits- und Verformungsprüfungen Zugversuch: Die häufigste und oftmals einfachste Methode, das Verhalten eines Werkstoffs bei Verformung zu untersuchen ist der Zugversuch. Dabei wird eine hantelförmige Probe in die Spannbacken der Zugmaschine eingespannt und bis zum Bruch gezogen. Abb. 1: Spannungs-Dehnungs-Diagramm mit Streckgrenze Abbildung 1 zeigt ein typisches Spannungs-Dehnungs-Diagramm, wie es bei den meisten Bau- und Gebrauchsstählen zu sehen ist. Zunächst findet bei der Beanspruchung des Materials elastische Verformung statt, welche durch die Hooke sche Gerade charakterisiert ist. Der Anstieg dieser Gerade ist der Elastizitätsmodul E und beschreibt den Widerstand des Werkstoffes gegen Verformung. Bei diesem Diagramm ist sehr schön der ausgeprägte Bereich zwischen elastischer und plastischer Verformung zu sehen. Dieses Phänomen, die so genannte Lüdersdehnung, erlaubt ein direktes Ablesen der oberen und unteren Streckgrenze R eh und R el. Dieser Streckgrenzeneffekt ist auf das plötzliche Bewegen von Versetzungen im Gitter zurückzuführen. Jenseits des unstetigen Bereiches beginnt die plastische Verformung, die ihr Maximum in der Zugfestigkeit R m hat. In diesem Punkt beginnt auch die Einschnürung des Materials, weshalb die Kraft, die zum Ziehen der Probe notwendig ist, geringer wird. Am Ende des Graphen bricht die Probe, wobei man an diesem Punkt die Bruchdehnung A ablesen kann, indem man eine Parallele der Hooke schen Gerade am Punkt des Bruches anlegt und die Dehnung an der Abszisse abliest.

6 6 Abbildung 2: Spannungs-Dehnungs-Diagramm ohne Streckgrenze Während Abbildung 1 größtenteils nur für Stähle zutrifft, findet man meistens einen Spannungsverlauf, wie er in Abbildung 2 dargestellt ist. Dieses Diagramm ist typisch für Nichteisenmetalle und Stähle, die eine Wärmebehandlung (austenitische Stähle) oder eine mechanische Behandlung, das so genannte Dressieren erfahren haben. Wie man leicht sehen kann, gibt es bei diesem Graphen einen stetigen Übergang zwischen elastischem und plastischem Bereich, weshalb es sich als sehr schwierig erweist, die Streckgrenze des Materials zu ermitteln. Aus diesem Grund bedient man sich der Ersatzstreckgrenze, die in aktuellen Normen als 0,2% Dehngrenze bzw. 0,01% Dehngrenze bezeichnet wird. Dabei legt man eine Parallele der Hook schen Gerade so an den Graphen an, dass sie eine plastische Verformung von 0,2% bzw. 0,01% anzeigt. Im Schnittpunkt mit dem Graphen kann man nun die 0,2% Dehngrenze bzw. die 0,01% Dehngrenze ablesen. Außer diesen beiden Diagrammen gibt es weitere charakteristische Spannungs-Dehnungsverläufe. So hat das Spannungs-Dehnungsdiagramm von spröden Materialien, allen voran Keramiken, keinen oder fast keinen plastischen Bereich, während dieser bei den meisten Polymeren wie Gummi oder Elastomeren sehr stark ausgeprägt ist (Abb. 3) Weiterhin können spezielle Effekte, abhängig von der Verformungsart auftreten (Abb. 4).

7 7 Abb. 3: Spannungs-Dehnungsdiagramm eines vulkanisierten Gummis: A übervulkanisiert, B untervulkanisiert. Abb. 4: Spannungs-Dehnungsdiagramm bei Kaltverstreckung

8 8 Kenngrößen: Spannung: Die Spannung gibt den Kraftaufwand, bezogen auf die Querschnittsfläche der Probe an, um diese zu verformen. σ Spannung in MPa F N F Kraft in N σ = [MPa]; [ ] 2 s 0 Querschnittsfläche der mm s 0 Dehnung: Die Dehnung gibt die Verformung der Probe in % an. Δl l l ε = = [%] l 0 0 l0 Elastizitätsmodul: Der Elastizitätsmodul oder auch Young Modulus beschreibt den Widerstand des Werkstoffs gegen die Verformung. Je höher E ist, desto mehr Kraft muss man aufwenden, um die Probe um den gleichen Betrag zu verformen. σ = E ε σ kn E = = tanα [GPa]; [ ] 2 ε mm Werkstoff Typische E-Moduli Allg. Baustahl GPa Glas 70 GPa Keramik >400 GPa Cu und Cu-Legierungen 120 GPa Al und Al-Legierungen 70 GPa Tabelle 1: E-Moduli für einige Werkstoffe unverformten Probe in mm² s Querschnittsfläche der Probe in mm² s B Querschnittsfläche nach dem Bruch E Elastizitätsmodul in GPa ε Dehnung in % l Messlänge in mm L 0 Ausgangslänge in mm α Winkel zwischen Hook'scher Gerade und Abszisse in Streckgrenze: Die Streckgrenze ist die Spannung, ab der der Werkstoff plastisch verformt wird. Die obere Streckgrenze wird anhand des Maximums vor dem ersten Abfalls der Kraft ermittelt (Abb. 1). N R eh : obere Streckgrenze (Higher yield strength) [MPa]; [ ] 2 mm N R el : untere Streckgrenze (Lower yield strength) [MPa]; [ ] 2 mm 0,2% Dehngrenze/ 0,01% Dehngrenze: Kann die Streckgrenze aufgrund des stetigen Verlaufs des Spannungs-Dehnungs-Diagramms nicht direkt bestimmt werden (Abb. 2), wird graphisch die 0,2% Dehngrenze ermittelt. Seltener wird hingegen die 0,01% Dehngrenze verwendet Zugfestigkeit Die Zugfestigkeit R m ist die aus dem Maximalwert der Spannung, die aus dem gesamten Kraft- Verformungsverlauf ermittelt wurde.

9 9 Bruchdehnung: Die Bruchdehnung ist das Maß der relativen plastischen Verformung eines Werkstoffs (der elastische Anteil wird also abgezogen), bei der der Bruch der Probe eingetreten ist. Da die Bruchdehnung nach dem Kick'schen Ähnlichkeitsgesetz nur vergleichbar ist, wenn das Verhältnis von Messlänge L 0 und Querschnittsfläche S 0 konstant ist, werden normalerweise Proportionalstäbe verwendet. Das wird entsprechend gekennzeichnet: A 10 : langer Proportionalstab L 0 = 10 d 0 A 5 : kurzer Proportionalstab L 0 = 5 d 0 A 5 (1,2 1,5) A 10 Die Bruchdehnung beinhaltet also nur den irreversiblen Verformungsanteil Δs s0 sb z = = [%] s 0 s0 A lbruch l0 = [%] l0 Brucheinschnürung: Die Brucheinschnürung Z gibt an, um welchen relativen Betrag sich der Querschnitt verringert hat. Z S S 0 B = [%] S0 Poisson- oder Querkontraktionszahl: Da das Volumen bei der Verformung konstant bleibt, gibt es bei der Längenänderung gleichzeitig eine Querschnittsänderung. Die Querkontraktions- oder Poissonzahl ν gibt dabei das Verhältnis zwischen der Querverformung und der Längsverformung einer Probe (Abb. 5). ε quer ν = ν max = 0,5 ε längs Streckgrenzenverhältnis: Das Streckgrenzenverhältnis gibt das Verhältnis zwischen Streckgrenze und Zugfestigkeit an, wodurch man ermitteln kann, wie viel Spannungsreserve man nach Erreichen der Streckgrenze bis zum Bruch hat. R R e m Abb. 5: Verformung einer prismatischen Probe zulässige Spannung: Die zulässige Spannung lässt sich nicht direkt aus dem Spannungs-Dehnungs-Diagramm ablesen, jedoch mittels Sicherheitsfaktor S errechnen. Sie ergibt sich aus dem Quotienten aus oberer Streckgrenze bzw. Dehngrenze und dem Sicherheitsfaktor. S liegt dabei zwischen 1 und 5 (5= höchste Sicherheitsansprüche, z.b. in der Luftfahrt verwendet). R σ eh N zul [MPa]; [ ] 2 S mm

10 10 Kompressionsmodul: Das Kompressionsmodul beschreibt den nötigen allseitigen Druck, der nötig ist, um eine bestimmte Volumenänderung hervorzurufen. p V0 Κ Kompressionsmodul K = ΔV p Druck V 0 Ausgangsvolumen ΔV Volumenänderung spezifische Formänderungsarbeit: Die spezifische Formänderungsarbeit wird durch die Fläche unter der σ-ε-kurve ermittelt. W S = ε = ε Bruch ε = 0 σ dε Werkstoffverhalten und Einflüsse auf die Werkstoffeigenschaften: Werkstoffe können sich, je nach Umgebungsbedingungen verschiedentlich verhalten. So werden Metalle mit zunehmender Temperatur zäher und duktiler, während sie bei tiefen Temperaturen spröde Eigenschaften annehmen können. Mit Erhöhung der Temperatur ändern sich jedoch auch die Kennwerte der Metalle, wie dies in Abbildung 6 dargestellt ist. Sowohl Zugfestigkeit als auch die Streckgrenze nehmen mit zunehmender Temperatur ab. Des Weiteren verringert sich der Anstieg der Hook schen Geraden und somit das E-Modul. Der Streckgrenzeneffekt, welcher bei 300K stark ausgeprägt und bei 600K noch immer zu beobachten ist, verringert sich und verschwindet bei 800K schließlich vollständig. Bei Polymeren verhält es sich ähnlich. Abb. 6: Änderung der Spannungs-Dehnungskurve mit zunehmender Temperatur Die Änderung der Temperatur ist jedoch nicht das einzige Mittel, um die Werkstoffeigenschaften zu ändern. Wie schon erwähnt, ist die Lüdersdehnung bei einigen Materialien nicht erwünscht, da dadurch Nachteile für die Weiterverarbeitung entstehen. Eine Wärmebehandlung kommt jedoch oftmals nicht in Frage, zumal dadurch gezielt eingestellte Werkstoff- und Gefügeeigenschaften verloren gehen (Martensitbildung). Eine andere Möglichkeit besteht in der mechanischen Verformung, dem so genannten dressieren. Dabei wird das Material zwischen zwei Walzen eingespannt (Der Vorgang geht mit entsprechendem Werkzeug, z.b. Ziehstein, auch bei anderen Verarbeitungsschritten als dem Walzen) und mit einer definierten Kraft gezogen. Dadurch werden weitere Versetzungen eingebracht, die dem Streckgrenzeneffekt entgegenwirken.

11 11 Zeitstandsversuche Oftmals ist es nicht ausreichend, lediglich das Werkstoffverhalten bei der Verformung zu wissen, Viele Endprodukte sind im späteren Einsatz starken Beanspruchungen ausgesetzt. So ziehen zum Beispiel die Triebwerke eines Flugzeuges über den gesamten Betriebszeitraum an den Pylonen, an denen sie aufgehängt sind. Zeitstandsversuche können daher sehr aufschlussreich über das Langzeitverhalten eines Materials sein, wobei hier vor allem besondere Beanspruchungen wie erhöhte Temperatur oder Gefügeänderungen interessant sind, nicht zuletzt wegen den sich ändernden Materialeigenschaften mit zunehmender Temperatur (Abb. 6). Bei Zeitstandsschaubildern wird das Kriechverhalten beobachtet, indem die Dehnung, die Dehngeschwindigkeit oder die Zeitstandsfestigkeit des Materials über die Dauer seiner Belastung mit einer konstanten Kraft aufgetragen (Abb. 7 und 8). In Abbildung 9 ist die Anfertigung eines solchen Zeitstandsschaubildes dargestellt. Ermittlung des zeitabhängigen Festigkeits- und Verformungsverhaltens bei ruhender Beanspruchung in Abhängigkeit von der Beanspruchungstemperatur und zeit deutliche Kriechvorgänge bei T > T S Gefügeänderungen Abb. 7: Zeitstandsschaubilder

12 12 Abb. 8: verschiedene Bereiche beim Zeitstandsversuch I: Primärkriechen: Verformung sorgt für zunehmende Dehnung mit der Zeit Anstieg der Kurve II: Sekundärkriechen: linearer Anstieg; Gleichgewicht von Versetzungsauflösung (Diffusion) und Versetzungsneubildung (Umformung) III: Tertiärkriechen: Anstieg der Kriechgeschwindigkeit Anstieg der Kurve; anschließend Bruch Abb. 9: Anfertigen eines Zeitstandsschaubildes

13 13 Kenngrößen: Bruchzeit: Zeit bis zum Bruch der Probe t [h] Zeitstandsfestigkeit: Die Zeitstandsfestigkeit ist die Prüfspannung, die bei einer bestimmten Prüftemperatur T nach einer bestimmten Beanspruchungsdauer t zum Bruch der Probe führt. N R m/t/t bei der Zeit t und der Temperatur T [MPa]; [ ] 2 mm Dauerstandsfestigkeit: Die Dauerstandsfestigkeit ist die Spannung, die von einem Werkstück dauerhaft ertragen werden kann, ohne dass es zum Bruch kommt. N R max [MPa]; [ ] 2 mm Zeitstandskriechgrenze (Zeitdehngrenze) Die Zeitstandskriechgrenze ist die Spannung, bei der bei gegebener Prüftemperatur T nach einer Prüfzeit t die bleibende Dehnung A (A= 0,1; 0,2; 0,5; 1%) erreicht wird. N R pa/t/t [MPa]; [ ] 2 mm Zeitstandsbruchdehnung: Die Zeitstandsbruchdehnung ist die bleibende Dehnung nach dem Bruch einer Probe bei gegebener Prüftemperatur T und Bruchzeit t A 5/T/t [%] Zeitstandsbrucheinschnürung: Die Zeitstandsbrucheinschnürung ist die Einschnürung der Probe bei gegebenen T und t nach dem Bruch, analog zur Brucheinschnürung im Zugversuch.

14 14 Druckversuch: Der Zugversuch ist zwar ein sehr häufig angewandter Materialtest, kann jedoch nicht bei allen Materialien verwendet werden. Je nach Verwendungszweck müssen Werkstoffe, zum Beispiel Lagerwerkstoffe oder Baustoffe weniger Zug- als viel mehr Druckbeanspruchungen standhalten. Des Weiteren vertragen spröde Materialien wie Keramiken oder spröde Gusslegierungen fast keine Zugspannungen, weswegen ihre Werkstoffkenngrößen im Druckversuch ermittelt werden. Abb.: 10: Spannungs-Dehnungs-Diagramme eines Duckversuchs für verschiedene Werkstoffe: 1) Graugusslegierung; 2) weicher Stahl; 3) Zink; 4) Blei In Abbildung 11 ist das unterschiedliche Verhalten der Materialien schematisch gezeigt. Da durch die Druckmaschine ständig Material aus beiden Richtungen nachgeschoben wird, muss das Material in der Mitte versuchen, nach außen auszuweichen. Daher gibt es bei duktilen Werkstoffen eine deutliche Ausbauchung der Probe analog zur Einschnürung beim Zugversuch. Hingegen gibt es beim Sprödbruch lediglich eine glatte Bruchfläche, die im Gegensatz zum Zugversuch nicht senkrecht zur Beanspruchungsrichtung liegt. duktil spröde Abb. 11: Werkstoffverhalten beim Druckversuch

15 15 Kenngrößen: Spannung: Die Spannung gibt den Kraftaufwand, genormt auf die Querschnittsfläche der Probe an, um diese zu verformen. F N σ [MPa]; [ ] 2 mm D = s 0 Quetschgrenze: Analog zur Streckgrenze im Zugversuch beschreibt die Quetschgrenze den Beginn der plastischen Verformung. Stauchung: Die Stauchung gibt die Verformung der Probe in % an. Δl l l ε = = [%] l 0 0 l0 0,2% Stauchgrenze/ 2% Stauchgrenze: So, wie die Quetschgrenze das Analogon zur Streckgrenze ist, gibt es analog zur Dehngrenze die Stauchgrenze. Bruchstauchung: Die Bruchstauchung ist das Maß der Verformung eines Werkstoffs, bei der der Bruch der Probe eintritt. l0 lbruch ε db = [%] l Biegeversuch: 0 Eine weitere mechanische Prüfart ist der Biegeversuch. Dabei wird zwischen Dreipunkt- und Vierpunkt-Biegeversuch unterschieden (Abb. 12). Dieser Test wird bei duktilen Werkstoffen zur Bestimmung der Biegefließgrenze und des größtmöglichen Biegewinkels verwendet. Außerdem findet der Biegeversuch bei der Ermittlung der Biegefestigkeit bei spröden Werkstoffen Verwendung. Abb. 12: Drei- (a) und Vierpunktbiegung (b) im Vergleich

16 16 Kenngrößen: Dreipunktbiegung Vierpunktbiegung F Ls M b,max = M b, max = F m 4 F Ls F m σ b,max = σ b,max = 4 W W Durchbiegung: F Ls f = 48 E J Widerstandsmoment: b h prismatische Probe: W = 6 zylindrische Probe: W 32 d axiales Trägheitsmoment: 3 b h prismatische Probe: J = 12 2 = π 3 0,1 d³ 4 zylindrische Probe: J = π 64 d 0,05 d 4 M b,max σ b,max Max. Biegemoment Max. Biegespannung σ Festigkeit f max Max. Durchbiegung F Durchbiegung F Aufgewandte Kraft L s; m Geometrische Größen der Probe (siehe Abb. 12) W Widerstandsmoment J Trägheitsmoment m Weibull-Modul σ 3Β Festigkeit 3-Punkt-Biegung σ 4Β Festigkeit 4-Punkt-Biegung V Volumen Weibull- Statistik: Die Weibull- Statistik ist ein Thema aus der theoretischen Werkstoffprüfung und daher schwer zu erklären und schwer zu verstehen, aber ich versuche es trotzdem mal. Ursprünglich kommt die Weibull- Statistik oder auch Weibull- Verteilung aus der Mathematik und geht auf den Schweden Waloddi Weibull zurück. Wie auch die Gauß- Verteilung ist die Weibull- Verteilung eine statistische Verteilungsfunktion, die jedoch breiter und unsymmetrischer als eine Gauß- Funktion ist. Da Festigkeitswerte in der Materialprüfung oftmals so breit gefächert sind, dass sie nicht mehr in die Gauß- Verteilung reinpassen, verwendet man meistens die Weibull- Statistik, um auch diese Werte erfassen zu können. Der Weibull-Modul m gibt dabei an, wie weit die Streuung ist. Ein niedriger Modul bedeutet eine große Streuung, ein hoher Modul eine niedrige Streuung. Wie man sehen kann, ist für ein Weibull- Modul m= 10 das Verhältnis der Spannungen bei Drei- und Vierpunktbiegung nur noch 1,2. σ σ 3B 4B m + 2 = 2 1 m σ 3B Für m= 10: 1, 2 σ 4B Volumenänderung: σ V 2 1 = 1 V σ 2 1 m Das Volumen beeinflusst stark die Festigkeit eines Bauteils.

17 17 σ2/σ1 V1/V2 m = 5 m = 10 m = 20 m = 30 1:2 0,87 0,93 0,97 0,98 1: ,85 0,92 0,95 1:10 0,63 0,79 0,89 0,93 1:20 0, ,86 0,90 1:50 0,46 0,68 0,82 0,88 1:100 0,40 0,63 0,79 0,86 Tabelle 2: Festigkeitsverhältnisse bei verschiedenen Volumenrelationen und Weibull-Moduli Scherversuch: Zur Prüfung von Schrauben, Nieten, Stiften und Passfedern ist es notwendig, die Scherfestigkeit des Werkstoffes zu kennen bzw. das Verhalten des Materials bei Scherbeanspruchung. Dazu ist der Scherversuch das geeignete Mittel der Wahl. Dabei wird das Werkstück zwischen zwei Stempel gespannt, welche aneinander vorbei gleiten und so den Werkstoff zerteilen (siehe Abb. 13) Schere. Ein Problem stellt jedoch der Abstand zwischen den beiden Stempeln dar. Da dieser nicht unendlich klein sein kann, treten zusätzlich zu der Scherbeanspruchung Biegespannungen im Werkstück auf. Eine Abwandlung der Scherung ist das Stanzen, wobei das Verhalten des Materials durch den Lochversuch getestet wird. F F Abb. 13: Scherversuch Kenngrößen: Scherfestigkeit: F B τ σ, B = 2 s0 Für zylindrische Proben gilt: 2 F τ B σ, B = π 2 d

18 18 Torsionsversuch: Nach fest kommt ab., heißt ein altes Schraubersprichwort und nicht zuletzt deshalb darf man zum Beispiel die Radschrauben am Auto nur mit einem vom Hersteller angegebenen Drehmoment festschrauben. Damit der Hersteller weiß, was die Schrauben aushalten, ist der Torsionsversuch ein gutes Prüfmittel. Aber nicht nur Schrauben, sondern auch Wellen, Achsen, Drähte und Federn werden durch Torsion beansprucht und sollten daher geprüft werden. Abb. 14: Torsionsversuch Kenngrößen (siehe Abb. 14): Torsionsmoment: = F d M t Schubzahl γ β = τ Drillung γ δ = 2 d Verdrehfestigkeit M t = W p für zylindrische Proben: 16M τ t max, O = π 3 d τ max Gleitmodul G = τ max γ Verdrehwinkel γ L ψ = 2 d F B τ σ,b s 0 d γ τ ψ F L Bruchkraft Scherfestigkeit Anfangs-Querschnittsfläche Durchmesser Schiebung Randschubspannung Verdrehwinkel Kraft Probenlänge

19 19 Verfahren mit dynamischen Beanspruchungen: Im letzten Kapitel wurden zahlreiche statische Methoden zur Bestimmung von Werkstoffkenngrößen bzw. zur Prüfung von Werkstücken und stoffen. In vielen Fällen ist dies jedoch nicht ausreichend, da die aus den geprüften Materialien gefertigten Produkte wechselnden Beanspruchungen ausgesetzt sind. So rotiert zum Beispiel eine Achse, während aus einer einzigen Richtung die Last des Fahrzeugs wirkt, so dass der Werkstoff eine zyklische Beanspruchung erfährt. Andererseits wirken bei einer Türklinke in unregelmäßigen Zeiträumen Kräfte beim vertikalen Herunterdrücken und zurückschnellen der Klinke sowie beim Öffnen der Tür durch horizontales Ziehen. Daher werden dynamische Prüfverfahren angewandt, um das Verhalten bei schlagartiger (Kerbschlagbiegeversuch) oder wechselnder Beanspruchung zu untersuchen. Kerbschlagbiegeversuch: Im Vergleich mit stetiger Beanspruchung kann sich der Werkstoff bei plötzlich eintretenden Lasten ganz anders verhalten, als man das vielleicht vermutet. Schlagartige Lasten führen zu einem spröden Verhalten, wobei bei spröden Werkstoffen ein kleiner Riss bereits katastrophale Folgen haben kann. Der Kerbschlagbiegeversuch untersucht daher das Bruchverhalten des Materials bei schlagartiger Beanspruchung, wobei eine Kerbe in die unter Zug beanspruchte Seite des Prüflings eingearbeitet wurde, wie in Abbildung 16 zu sehen ist. ε σ E ε 1 1 = schlagartige Beanspruchung: > 10 s t t t ε Eine hohe Verformungsgeschwindigkeit bedeutet demnach auch eine hohe Spannungs- t Änderung und daraus folgend Erhöhung von Streckgrenze, Zugfestigkeit, Härte und Sprödigkeit. Einfluss der Verformungsgeschwindigkeit auf das Werkstoffverhalten für unlegierte Stähle gilt: log R eh = log A + m 1 ε log t A m Konstante Einfluss von dε/dt auf die Versetzungsbildung

20 20 Abb. 15: Abhängigkeit der Bruchspannung und der Streckgrenze von der Temperatur und der Verformungs-Geschwindigkeit bei gekerbten Proben Bereich I: Bereich II: T < T 1 σ B < R e Sprödbruch, Niederspannungsbruch zwischen T 1 und T 2 σ B R e beginnende plastische Verformung, trotzdem Spaltbruch Niederspannungsbruch Bereich III: T > T 2 zunächst stabiler Rissfortschritt, dann instabile Rissausbreitung (Verformungs- + Sprödbruch) Bereich IV: T > T 3 Zähbruch, stabil Der Prüfling wird beim Kerbschlagbiegeversuch auf ein Auflager gelegt, wobei die Enden der Probe jeweils an einem Widerlager anliegen. Die Kerbe zeigt dabei in die Schwingrichtung des Hammers. Anschließend wird der Hammer bis zu einer definierten Auslenkhöhe angehoben und fallengelassen. Der Schleppzeiger zeigt den Steigwinkel des Hammers nach dem Durchschlagen der Probe. Zweckmäßigerweise ist eine Finne, also ein V-Ausschnitt in den Hammer eingearbeitet, der gewährleistet, dass die Probe von einer definierten Fläche des Hammers getroffen wird. Eine schematische Zeichnung der Versuchsanordnung ist in Abbildung 16 zu sehen. Abb. 16: Kerbschlagprobe

21 21 Abb. 17: Kerbschlagprüfmaschine nach Charpy Die resultierende Kerbschlagarbeit ergibt sich dabei aus der Differenz von Fallarbeit und Steigarbeit des Hammers und ist ein Maß für die Zähigkeit des Werkstoffs. Fallarbeit: W1 = FG h1 Steigarbeit: W2 = FG h2 Die Höhen h 1 und h 2 errechnen sich aus der Länge des Pendels und den vorher und nachher abgelesenen Winkeln α und β. Kerbschlagarbeit: A = W W = F h ) V 1 2 G ( 1 h2

22 22 Abb. 18: Kerbschlagarbeit in Abhängigkeit von Werkstoffauswahl und Prüftemperatur: a) duktiles Material (Ni, fcc-stähle, austenitische Stähle; b) bcc-stähle; c) sprödes Material (Glas, Keramik) Abb. 19: Temperatureinfluss beim Kerbschlagbiegeversuch; T Ü : Übergangstemperatur

23 23 Abb. 20: Stähle mit unterschiedlichem Kohlenstoffgehalt Abb. 21: Stahl mit unterschiedlichen Behandlungszuständen

24 24 Abb. 22: Einfluss der Werkstoffeigenschaften: 1: sprödes Verhalten; 2: duktiles Verhalten; 3: zähes Verhalten Abb. 23: Verlauf des Kerbschlagbiegeversuchs I: elastisch-plastische Verformung II: Rissbildung III: Rissausbreitung F S : Schlagkraft zur Risseinleitung F c : Schlagkraft zur instabilen Rissausbreitung F 0 : Schlagkraft bei Rissarretierung

25 25 Dauerschwingversuche: Viele Schäden entstehen nicht durch spontanes Bauteilversagen sondern durch Dauerbrüche, die über einen längeren Zeitraum durch wechselnde Beanspruchungen aus einer Fehlerquelle, die einen Anriss initiiert (Korngrenzenstörungen, heterogen eingelagerte Gefügebestandteile, äußere Kerben am Bauteil) gewachsen sind, bis sie schließlich das Bauteil durch Querschnittsabnahme so geschwächt haben, dass dieses versagt. Dauerbrüche können dabei durch eine hohe Schwingbeanspruchung oder durch hohe Schwingspielfrequenzen entstehen. Zu erkennen sind sie dabei anhand der Bruchfläche, da man meistens an dieser Haltelinien die Rissinitiierung und eine Restbruchfläche erkennen kann, wobei letztere meistens einen Sprödbruchcharakter hat. Um die Dauerfestigkeit, also die Widerstandskraft gegenüber schwingender Belastung zu ermitteln, wird der Dauerschwingversuch angewandt. Dabei wird zwischen regelmäßigen und unregelmäßigen Belastungen unterschieden, die je nach Verwendungszweck des Bauteils im Versuch simuliert werden können. Außerdem wird zwischen drei verschiedenen Beanspruchungsbereichen unterschieden: Zugschwellbereich: σ m σ a, σ o und σ u positiv Wechselbereich: σ m < σ a, σ o und σ u verschiedene Vorzeichen Druckschwellbereich: σ m σ a, σ o und σ u negativ Werkstoff R m R p,0,2 σ zul. N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 vergütet statisch schwell. wechsel- C Mn CrMo Tabelle 3: verschiedene zulässige Spannungen für ausgewählte Werkstoffe und Beanspruchungen Weitere Beanspruchungsmöglichkeiten sind in Tabelle 3 zusammengestellt. 0 Abb. 24: Spannungsverlauf beim Dauerschwingversuch σ o : Oberspannung; σ m : Mittelspannung; σ u : Unterspannung; σ a : Spannungsausschlag

26 26 Beanspruchungsmöglichkeiten Einstufenversuch Mehrstufenversuch Randomversuch Betriebslastenversuch Beanspruchungsart Zug Druck Biegung Umlaufbiegung Torsion Beanspruchungsparameter Spannung Dehnung Spannungszustand einachsig mehrachsig Prüffrequenz niedrig (< 5 Hz) mittel (< 30 Hz) hoch (> 30 Hz) Versuchsobjekt glatter Probestab gekerbter Probestab Formelement Bauteil Baugruppe Anlage Umgebungsbedingungen hohe oder niedrige Temperatur Luftfeuchtigkeit Vakuum korrosive Medien Strahlung Tabelle 4: Auswahl an Parametern, die beim Dauerschwingversuch variiert werden können. Wöhler-Kurve: Trägt man die Spannungen, unter denen die Bauteile versagen über der Nennlastspielzahl auf, erhält man eine Wöhlerkurve. Anhand dieses Diagramms kann man für einen bestimmten Werkstoff Festigkeitswerte für eine bestimmte Spielzahl, z.b. Dauerschwingfestigkeit oder auch die Anzahl der Zyklen, die ein Werkstoff bei gegebener Belastung aushält, ermitteln. Werkstoff N G Stahl 10 7 Cu und Cu-Legierungen Leichtmetalle 10 8 Polymere meist nicht bestimmbar Tabelle 5: Grenzlastspielzahlen für einige Werkstoffe

27 27 Abb. 25: typische Wöhlerkurve: Dauerschwingfestigkeit σ AD, hier mit S ad gekennzeichnet, ab Grenzlastspielzahl N G Abb. 26: Risswachstumskurve (schematisch) Bereich A: Risswachstum bei ΔK > ΔK0, bei ΔK < ΔK0 nichtausbreitungsfähige Risse Bereich B: kontinuierliches Risswachstum mit Schwingungsstreifenbildung Bereich C: Annäherung an das statische Bruchverhalten Im Bereich B existiert bei logarithmischer Auftragung ein linearer Verlauf des Risswachstums: Dehnungswechselversuche (konstante Dehnungsamplitude)

28 28 da dn = C ( ΔK) m C, m: Konstanten, die von Werkstoff und Belastungsbedingungen abhängen Kenngrößen: Dauerschwingfestigkeit σ AD : Die Dauerschwingfestigkeit (Dauerfestigkeit) ist der maximale Spannungsausschlag (Zug, Druck, Biegung, Verdrehung usw.) um eine gegebene Mittelspannung den eine Probe beliebig oft erträgt, ohne zu brechen. Dieser Kurvenverlauf tritt jedoch bei z.b. kfz-metallen nicht auf. Gestaltsfestigkeit: Die Gestaltsfestigkeit ist die Dauerfestigkeit eines fertigen Bauteils. Sie berücksichtigt alle konstruktiv bedingten und durch das Formgebungsverfahren erzeugten äußeren Kerben. Grenzlastspielzahl N G : Wird die Grenzlastspielzahl überschritten, ohne dass das Bauteil bricht, spricht man von einem dauerfesten Bauteil. Oberfläche Dauerfestigkeit [N/mm²] glatt (ohne Kerb) 280 Rundkerb 180 Rechteckkerb 125 Tabelle 6: Dauerfestigkeit in Abhängigkeit von der Kerbgestaltung Bei niedrigzyklischer Ermüdung N ε C MANSON-COFFIN-Beziehung Bn pl= Dauerfestigkeitsschaubild (nach Smith) N B : Zahl der Schwingspiele bis zum Bruch ε pl : Amplitude der plastischen Dehnung C: n experimentell zu bestimmende Konstanten Stellt man Wöhlerkurven aus mehreren Belastungsfällen zusammen, kann man ein Dauerfestigkeitsschaubild nach Smith erstellen. Um ein solches Diagramm zu erstellen, werden die Ober- bzw. Unterspannung σ o und σ u in zwei Graphen über der verwendeten Mittelspannung σ m auf der Abszisse aufgetragen. Die beiden so entstandenen Graphen schließen den Bereich der Dauerfestigkeit ein; alles, was außerhalb ist wird also nach einer gewissen Zeit zum Bruch führen. Die Abszisse kann man in die verschiedenen Belastungsfälle untergliedern: Die Wechselfestigkeit (σ m = 0) wird auf der Ordinate angegeben. Die Schwellfestigkeit ist vom Schnittpunkt der Grenzlinien mit der Abszisse nach oben oder unten aufgetragen.

29 29 Mit zunehmender Mittelspannung nähern sich die beiden Grenzlinien, d. h. der ertragbare Spannungsausschlag σ A wird kleiner. Im Schnittpunkt ist σ A = 0 (statische Zugfestigkeit R m ). Im gestrichelten Bereich liegen plastische Verformungen vor. Deshalb wird bei Re begrenzt. Eine Gerade, die zwischen den beiden Schnittpunkten gezogen wird (Strich-Punkt-Linie) ergibt dabei die Grenze zwischen Ober- und Unterspannung. Abb. 27: Smith- Diagramm Im vereinfachten Dauerfestigkeitsdiagramm werden nur Geraden eingezeichnet, was oftmals zu einer anschaulichen Darstellung führt.

30 30 Abb. 28: Vereinfachtes Dauerfestigkeitsdiagramm σ m : Mittelspannung; σ A : Spannungsausschlag; σ Sch : Schwellfestigkeit; σ W : Wechselfestigkeit; R e : Streckgrenze Technologische Verfahren: Bisher wurden Verfahren der Materialprüfung erörtert, die der Bestimmung von Werkstoffkenngrößen bzw. kennwerten oder zur Überprüfung auf Haltbarkeit bei dynamischen oder statischen Belastungen dienten. Jedoch braucht man die Haltbarkeit nicht überprüfen, wenn man nicht weiß, ob man den Werkstoff überhaupt bearbeiten kann. Daher sind technologische Verfahren notwendig, die den Werkstoff auf prüfen. Umformbarkeit Zerspanbarkeit Schweißbarkeit Härtbarkeit Prüfung der Umformbarkeit: Biege- und Faltversuch: Bei diesem Versuch wird getestet, ob der Werkstoff oder eine Schweißverbindung entsprechend den Kundenanforderungen verformt werden kann. Dazu wird eine Seite eingespannt und die andere Seite um einen bestimmten Winkel gebogen. Dabei wird überprüft, ob der Werkstoff reißt (Abb. 29 a+b). Abweichend dazu kann man den Werkstoff oder die Schweißnaht bis zur ersten Rissbildung biegen und dann den Winkel ausmessen (Abb. 29 c). Beim Faltversuch wird die Probe um einen z.b. zylindrischen Stempel herum gebogen, bis ein Biegewinkel von 180 erreicht wurde (Abb. 29 d). Beim Faltversuch gibt es außerdem die Varianten Kerbfaltversuch und Doppelfaltversuch.

31 31 Abb. 29: Verschiedene Möglichkeiten des Biegeversuchs (a-c) und des Faltversuchs (d) Warm- Biege- Faltversuch: Was im kalten Zustand geht, muss natürlich auch im warmen Zustand funktionieren. Soll das Material bei höheren Temperaturen verformt werden, ist ein Test unter entsprechenden Bedingungen notwendig. Dazu gibt es grundlegend zwei Varianten: Rotbruchversuch: Das Material wird erwärmt, bis es rot glühend ist (rotwarm), was bei Stahl bei ungefähr C der Fall ist, und dann verformt. So wird zum Beispiel die Rotbrüchigkeit bei Stählen mit erhöhtem Schwefelgehalt untersucht. Blaubruchversuch: Das Material wird so lange erwärmt, bis es eine dunkelrote Farbe erhält, was bei ungefähr 700 C der Fall ist. Bei 300 C wird das Material dann gebogen. Da es dann eine blaue Anlassfarbe hat, wird dieser Versuch Blaubruchversuch genannt Warm- Stauchversuch: Dieser Versuch findet zum Beispiel zum Prüfen von Nieten eingesetzt. Dazu wird ein Zylinder mit einer Höhe von einfachem bis doppeltem Durchmesser gestaucht und die erreichte Höhendifferenz bis zum Bruch oder Riss gemessen. Abb. 30: Warmstauchversuch:

32 32 h= d 2. d h h0 ε = h0 Hin- und Herbiegeversuch, Verwindeversuch, Wickelversuch: Hin- und Herbiegeversuch: Feinbleche bis 3mm werden mit einem Ende eingespannt und so lange um 90 hin- und hergebogen, bis ein Riss oder Bruch entsteht. Verwindeversuch: Drähte von 0,3 8mm Durchmesser werden eingespannt und um die Längsachse verdrillt, bis sie brechen. Wickelversuch: Ein beschichteter Draht wird um einen Zylinder gebogen, um die Haftfestigkeit des Überzugs zu prüfen. Abb. 31: Hin- und Herbiegeversuch Verdrillungsversuch Wickelversuch Prüfung der Tiefziehfähigkeit: Für verschiedene Metallerzeugnisse werden Produktionsschritte angewandt, bei denen gute Tiefzieheigenschaften benötigt werden. Um diese Eigenschaften zu testen wird ein Tiefziehversuch durchgeführt. Zwei Möglichkeiten seien hier kurz erklärt: Tiefziehen nach Erichsen: Beim Erichsen-Tiefziehtest wird ein Blech zwischen eine Matrize und ein Gegenmatrize eingeklemmt. Anschließend drückt eine Kugelkalotte auf das Blech und drückt dieses durch ein Loch in der Matrize. Abb. 32: Erichsen- Tiefung schematisch und Foto

33 33 Näpfchen-Tiefziehversuch: Der Näpfchen-Tiefziehversuch ist ähnlich aufgebaut wie der Erichsen-Tiefziehversuch, jedoch wird statt der Kugelkalotte ein zylindrischer Stempel verwendet. Durch die 90 -Winkel des Zylinders stellt dieser Versuch strengere Anforderungen an das Material. Man kann jedoch nicht nur feststellen, ob ein Werkstoff beim Tiefziehen reißt, sondern auch andere Phänomene bei der Verformung, zum Beispiel Zipfelbildung aufgrund von Texturen (Abb. 33 links) oder Oberflächenveränderungen (Orangenhaut, siehe Abb. 32 rechts) feststellen, welche bei der Verarbeitung das Produkt unbrauchbar machen würden. Abb. 33: Näpfchenziehversuch mit und ohne Zipfelbildung Auf- und Durchhärtung: Stirnabschreckversuch nach Jominy Bei vielen Teilen des Maschinenbaus ist eine große Härte bei gleichzeitig hoher Zähigkeit nötig, so zum Beispiel bei Zahnrädern, Wellen und Lagern. Das Problem dabei stellt der indirekte Zusammenhang zwischen Härte und Sprödigkeit dar. Wird ein Halbzeug oder ein Produkt gehärtet, wird es meistens auch spröder. Dies kann umgangen werden, indem man sich der Auf- bzw. Durchhärtung bedient. Hierdurch ergibt sich ein Härtegradient, der eine große Oberflächenhärte bei gleichzeitiger Kernduktilität bietet. Andererseits kann aber auch das Problem entstehen, dass ein Werkstoff durchgehärtet werden soll, die Härtung jedoch nur bis zu einer bestimmten Tiefe stattfindet. Um die Auf- bzw. Durchhärtung eines Materials zu testen, wird der Stirnabschreckversuch nach Jominy angewandt. Dazu wird eine Probe in 20 min auf Härtetemperatur gebracht und bei dieser Temperatur 30min gehalten. Anschließend wird mit einem Wasserstrahl, Temperatur T= 290 K, die Stirnseite abgeschreckt und danach 4mm des Materials an der Mantelfläche abgetragen. An dieser Fläche wird nun eine Härteverlaufsmessung von der Stirnseite aus durchgeführt. Anhand des Diagramms kann man die Härtbarkeit des Werkstoffs ermitteln. Sie ergibt sich aus: Härte Härtbarkeit = Stirnabs tan d

34 34 Aus den einzelnen Härtemesspunkten ergibt sich eine Härteverlaufskurve (Abbildung 35), welche die Härte in Abhängigkeit vom Stirnabstand darstellt. Abb. 34: Stirnabschreckversuch nach Jominy Abb. 35: typische Härteverlaufskurve für Rockwell C- Härtemessung

35 35 Bruchmechanische Prüfverfahren: In der Bruchmechanik gibt es drei Aufgabenkomplexe: Rissöffnungsarten: Charakterisierung der Beanspruchung: In diesem Komplex wird die Spannungs- und Dehnungsverteilung in Bauteilen mit realen Risskonfigurationen auf technischem oder experimentellem Weg und das Ergebnis mittels geeigneter Parameter dargestellt. Charakterisierung der Beanspruchbarkeit: Dieser Komplex befasst sich mit den Kenngrößen aufgrund werkstoffmechanischer Bruchkriterien und der Charakterisierung der zum Bruchführenden kritischen Zustände in Abhängigkeit von den Beanspruchungsbedingungen und dem Werkstoffverhalten (Risswiderstand). Quantitative Aussage zur Bruchsicherheit sowie zur Grenznutzungsdauer von Bauteilen, Anlagen oder Werkzeugen: In diesem Bereich werden die Parameter der Beanspruchung und der Beanspruchbarkeit gegenübergestellt, wodurch Aussagen über das Verhalten des Werkstoffes gemacht werden können. Im Kapitel Dauerschwingfestigkeit wurde bereits erklärt, dass sich Schadensbrüche meistens aufgrund von Fremdkörpern oder Rissen entwickeln. Jedoch reicht das Vorhandensein eines Risses allein noch nicht aus, um vorherzusagen, wann das Bauteil versagt. Anhand eines Tiefdruckgebietes über dem Atlantik kann man ja auch nicht sagen, wie das Wetter in Deutschland werden wird. So wie bei der Meteorologie die Windströmungen notwendig sind, um das Wetterverhalten vorhersagen zu können, ist in der Bruchmechanik die Belastungsart des Werkstoffes um den Riss notwendig, die den Riss öffnet und somit zu einem Rissfortschritt führt. Dazu gibt es drei grundlegende Rissöffnungsarten: Mode I: Einfache Rissöffnung: Die Zugbeanspruchung wirkt senkrecht zu den Rissflächen und führt zu einem gegenseitigen Abheben. Diese Rissöffnungsart kommt bei allen Zug- und Biegebeanspruchungen vor und ist dafür verantwortlich, warum Keramiken wesentlich empfindlicher auf Zug, als auf Druck reagieren. Mode II: Längsscherriss: Die Schubspannung wirkt parallel zu den Rissflächen und senkrecht zur führenden Kante, also zu der Kante, an der sich die beiden Rissflächen treffen. Mode III: Querscherriss: Die Schubspannung wirkt parallel zur führenden Kante, die Krafteinwirkung parallel zur z- Achse. Die Modi II und III kommen bei allen Schubbeanspruchungen, also Scherung, Torsion, vor. Die Art der Rissöffnungsart ist hier von der Orientierung des Risses zur Krafteinwirkung abhängig. Unter Beachtung dieser Modi kann der Spannungsintensitätsfaktor K I K III bzw. der kritische Spannungsintensitätsfaktor K IC K IIIC ermittelt werden. Die K IC -Werte sind aber nicht nur von der bloßen Belastungsart abhängig, sondern auch vom Material selbst.

36 36 Abb. 36: Rissöffnungsarten: (a) Mode I; (b) Mode II; (c) Mode III So sind zum Beispiel die Werte bei Gläsern geringer als bei Keramiken, da bei letzteren die Risse um die Kristallite herumwandern müssen. Dies erfordert zusätzliche Energie, die durch die Belastung aufgebracht werden muss. Wenn die Bindungsenergie jedoch gering genug ist, kann ein transkristallines Risswachstum, also ein Rissfortschritt durch den Kristall hindurch stattfinden, was eine Verringerung des kritischen Spannungsintensitätsfaktors bedeutet. Da der K IC -Fall der gefährlichste Fall ist, wird dieser am häufigsten in der Bruchmechanik verwendet. Kenngrößen: theoretische Bruchfestigkeit: Die theoretische Bruchfestigkeit ist die maximale Bruchfestigkeit, die ein Werkstoff haben kann. Sie existiert nur unter idealen Bedingungen, wird aber nicht erreicht, da innere Spannungen, Risse und Einlagerungen die Bruchfestigkeit herabsetzen. σ theor = σ max = E γ 0 d Ein Beispiel: In einem Material ist ein Mikroriss, der 3µm lang ist, das entspricht d. Ein solcher Riss bedeutet eine mechanische Festigkeit, die nur noch 1% der theoretischen Festigkeit ohne Riss beträgt. effektive Oberflächenenergie (durch plastische Verformung): E d γ 0 Elastizitätsmodul Gitterabstand spezifische Oberflächenenergie γ eff = ( ) γ 0 elastische Verzerrungsenergie: Die elastische Verzerrungsenergie hängt quadratisch von der angelegten mechanischen Spannung ab und wird im Material gespeichert. Wird W e größer als die Oberflächenenergie des Materials, fängt der Riss an zu wachsen. 2 π σ 2 c W e = E

37 37 Oberflächenenergie: Die Oberflächenenergie gilt für beide Bruchflächen. W O = 4 c γ 0 Energiedichte: W σ = V 2 E 2 V = 2 c π Risswachstumsbedingungen: We W O E c γ 0 σ V Elastizität Risslänge Spezifische A 0 -Energie Spannung Volumen des Risses 2 π σ c E 2 4 c γ 0 kritische Spannung: 4 E γ 0 σ C = π c kritische Risslänge: c C = 4 E γ π σ 0 2 Abb. 37: Risswachstumsbedingung: Der Betrag der elastischen Verzerrungsenergie muss größer sein als die Oberflächenenergie (W res = max.), damit der Punkt der kritischen Risslänge überwunden wird, und der Riss sich ausbreitet.

38 38 Energiebilanz: 2 2 π σ c Wres = We + WO = + 4 c γ 0 E Kritischer Spannungsintensitätsfaktor: Der kritische Spannungsintensitätsfaktor ist der Widerstand gegen die Ausbreitung eines Risses und gibt den Punkt, ab dem das langsame, stabile Risswachstum in ein schnelleres, katastrophales Risswachstum übergeht, an. c E Elastizität KIC = σb c γ b c Risslänge γ 0 Spezifische A 0 -Energie K IC : K: Spannungsintensitätsfaktor σ Spannung I: Belastungsmode I V Volumen des Risses c: critical Abb. 38: Bruchgeschwindigkeit vs. Spannungsintensitätsfaktor Ü: Übergangslinien; W: Wallmerlinien; R: beginnende Rauhigkeit; V: Rissverzweigung Abb. 39: Flasche mit Rissausbreitung Abb. 40: logarithmische Darstellung log Bruchgeschwindigkeit vs. log K I

39 39 Werkstoff K Ic [MPa m 1/2 ] Na2O-CaO-SiO2-Glas 0,7 0,75 Borosilikatglas 0,8 Kieselglas 0,8 Al2O3-Keramik 3 5 Si3N4-Keramik 1,9 5 SiC-Keramik 3 5 Porzellan 0,95 verfestigte Keramik bis 30 bearbeitbare Glaskeramik 1,9 3 bioaktive Glaskeramik 2,0 Allgemeine Baustähle Vergütungsstähle Werkzeugstähle 8 30 Schnellarbeitsstähle 8 15 Gusseisen Ti-Legierungen Al-Legierungen Hartmetalle 8 17 Kunststoffe teilkristallin (PP, PE, PA) 1 7 Kunststoffe, amorph (PC, PS, PVC, EP) Tabelle 7: K Ic -Werte verschiedener Materialien Lebensdauerberechnung: Eine konstante Last σ B,K wirkt bis zum Bruch auf den Werkstoff. Zeit, die bis zum Bruch vergeht (Lebensdauer): t B Anfangsrisslänge a i v da dt n = = A K K IC = σ B, K a y da dt n = n A σ B, K 2 a y n 1 1 dt = da n n n A σ B, K y 2 a = 1 1 t A y da n n n σ B, K 2 a = = 1 1 t + + n n n 2 n 2 n n n 2 n A σ B, K y n 2 n 2 A σ 2 2 B, K y ( n 2) 2 2 a a aε at 2 2 2

40 40 2 n 2 n n 2 B, K y at t = A ( n 2) σ t n B = Dn DG σ B, K D 2 = n A( n 2) (Umgebung) D G = a n 2 2 t y n (Geometrie) Linear-Elastische Bruchmechanik (LEBM): Es wurde bereits öfters angesprochen, dass sich spröde Werkstoffe bei Anwesenheit eines Risses anders verhalten, als duktile Materialien. Mikrorisse sind ein Problem bei der Materialcharakterisierung. In der LEBM wird das Verhalten spröder Materialien untersucht. Dabei stehen Detektion, Lokalisation und Charakterisierung solcher Mikrorisse und Mikroeinschlüsse sowie Kenntnisse zu deren Verhalten bei verschiedenen Bedingungen in der Forschung im Mittelpunkt. Der K Ic Wert wird hierbei als Kenngröße verwendet, um eine Charakterisierung des Werkstoffverhaltens vornehmen zu können. Kenngrößen: K IC c k = cm = σ K K c 2 IC, k 2 IC, m γ c 0 a E Rissbreite (große Halbachse Ellipse) c Risslänge γ Spezifische Konstante σ Spannung a Probengeometrie (Abb. 41) y z x 2a U el relaxiert 2a b 4a da b Abb. 41: Riss in einer unendlich ausgedehnten Probe. MN Beispiel: geg.: K IC, Stahl 1 : ca. 40 m MN K IC, Al2O3 : ca. 4 m

41 41 c c c c Stahl 1 Al 2O3 Stahl 2 Al 2O K IC, Stahl 2 : ca. 100 MN m µm-bereich Geltungsbereich des LEBM-Konzeptes Die sich in der Regel bei metallischen Werkstoffen ausbildende plastische Zone an der Rissspitze ist verantwortlich für die in der Praxis auftretenden Abweichungen von den Vorhersagen der LEBM-Theorie. Im Geltungsbereich des LEBM-Konzeptes muss die plastische Zone in Relation zum elastisch verspannten Werkstoffbereich klein sein. Abschätzungen des plastischen Bereiches an der Rissspitze führen auf Beziehungen der Form: r pl K R e 2 mit r pl : Radius der plastischen Zone um die Rissspitze Das Verhältnis von Spannungsintensität zu Streckgrenze zum Quadtrat ist ein Maß für die plastische Verformung. Bei der Ermittlung von Kennwerten des LEBM-Konzeptes ist stets ein ebener Dehnungszustand anzustreben, da die plastische Zone hierbei kleiner ist als bei einem ebenen Spannungszustand. In dicken angerissenen Proben stehen aufgrund der Behinderung der Querdehnung weite Bereiche des Querschnittes unter einem ebenen Dehnungszustandes, an den Oberflächen gilt jedoch stets σ zz = 0, d.h. es liegt ein ebener Spannungszustand vor. Mit zunehmender Probendicke werden die Oberflächenbereiche relativ zu den Bereichen unter ebenem Dehnungszustand kleiner, wodurch die plastischen Bereiche ebenfalls kleiner werden. Die Bruchflächen ändern sich entsprechend mit zunehmender Probendicke (vgl. Abb. 42). Dünne Proben brechen durch plastische Abscherung. Mit zunehmender Probendicke wird der Bereich b, des für einen ebenen Dehnungszustand typischen Trennbruchs, größer. Die angeführten Überlegungen äußern sich in der Praxis als eine Dickenabhängigkeit der K c -Werte. K c durchläuft mit zunehmender Probendicke zunächst ein Maximum und fällt anschließend mit zunehmendem Trennbruchanteil, d.h. zunehmend ebenem Dehnungszustand, auf den konstanten Wert der Bruchzähigkeit K Ic ab. Wichtig ist dabei im Auge zu behalten, dass erst oberhalb einer gewissen Probendicke ein Wert gemessen wird, der dem dickenunabhängigen Wert K Ic entspricht. Demnach ist einzig K Ic ein Werkstoffkennwert nicht jedoch K c. Andererseits hat für die Beurteilung dünnwandiger Bauteile K c große Bedeutung. Nach der Normvorschrift ist der Einfluss der plastischen Zone hinreichend klein, wenn für die Probendicke b und die Risslänge a folgende Bedingungen gelten:

42 42 b < 2,5 K R e 2 und a < 2,5 R e 2 K. b b b' b' b' b Abb. 42: Schematische Ausbildung der Bruchfläche in Abhängigkeit von der Probendicke b, Schnitte senkrecht zur Ebene des Ermüdungsanrisses. Links: Reiner Scherbruch bei dünnen Proben Mitte: Mischbruch - Scherlippen an den Rändern, Trennbruch b in Probenmitte Rechts: Reiner Trennbruch b bei dicken Proben Brucharten: Je nach Werkstoffverhalten findet der Bruch eines Bauteils verschiedentlich statt. Grundlegend werden folgende Formen unterschieden: Zähbruch (Verformungsbruch) Sprödbruch Schwingbruch (Dauer- oder Ermüdungsbruch) Kriechbruch Festigkeitsnachweis Um die Gefahr des Bauteilversagens zu minimieren geht man nicht von den Festigkeitswerten aus Tabellenwerken aus sondern arbeitet mit einem Sicherheitsfaktor S. Die Nennspannung, der das Bauteil ausgesetzt ist, muss kleiner als die zulässige Spannung sein, die sich aus der Streckgrenze und dem Sicherheitsfaktor ergibt. Demnach findet der Festigkeitsnachweis mit folgender Formel statt: σ S σ N σ zul = S einige Sicherheitsfaktoren: quasistatische Beanspruchung: σ S S = 2 σ B A S = 2 50 Langzeitbeanspruchungen bei höheren Temperaturen: (Zeitstandsfestigkeiten bei h) S= 1 1,25 Wechselbeanspruchung: S= 1,5 2,5 b S σ Ν σ zul σ S Α Sicherheitsfaktor Nennspannung Zulässige Spannung Spannung, bei der die erste Unstetigkeit beginnt (Streck-/Dehngrenze) Bruchdehnung

43 43 Fraktographie: Die Fraktographie befasst sich mit der Brucherkennung. Dieses Gebiet befasst sich hierbei nicht nur mit den oben genannten Brucharten, sondern auch mit verschiedensten anderen Bruchbildern, um die Geschichte des Bauteils und dessen Versagens zu untersuchen. Wabenbruch: Findet beim Bruch eine starke Verformung statt, wird das Material zu Waben verformt. transkristalliner Bruch: Bei dieser Bruchart sind keinerlei Übergänge oder Korngrenzen zu erkennen, da der Bruch um die einzelnen Körner herum wächst. interkristalliner Bruch: Hier sind die Korngrenzen sehr gut zu sehen, da der Bruch durch die Körner durchgeht. Das Bruchverhalten ist meistens spröde. Mischbruch: Mischbrüche weisen sowohl eine spröde als auch eine duktile Bruchfläche auf. Schwingbruch: Der Schwingbruch ist für einen Dauerbruch charakteristisch. Während des Rissfortschrittes sind durch Korrosion Haltelinien sichtbar geworden. Die Restbruchfläche hat einen spröden Charakter, da es sich hier um einen Ermüdungsbruch handelt. Bruch von Faserverbundwerkstoffen: Bei Faserverbundwerkstoffen sind meist herausgerissene Fasern zu erkennen. Eine Auswahl verschiedener Bruchbilder ist im Anhang aufgelistet. Fließbruchmechanik: Im Gegensatz zur LEBM gibt es bei der Fließbruchmechanik vor der Riss-Spitze einen ausgedehnten Fließbereich. Um in der Fließbruchmechanik das Werkstoffverhalten beschreiben zu können, gibt es verschiedene Konzepte. CTOD-Konzept Crack Tip Opening Displacement (Riss-Spitzenverschiebung) Das COD-Konzept dient vor allem der Werkstoffauswahl, Qualitätsüberwachung und Fehlerbewertung von Schweißkonstruktionen aus normal- und hochfesten Baustählen σ F c 1 π σ 1 π σ δ = + + L π E 2 2 σ F 12 2 σ F Im Gültigkeitsbereich der LEBM mit Kleinbereichsfließen 2 σ m K IC Für < 0, 6 δ = m 1für ESZ E σ σ F F

44 44 J-Integral-Konzept für statische Risseinleitung für nichtlineares Werkstoffverhalten wird das J-Integral-Konzept verwendet. Dabei wird die Energiebilanz an der Rissspitze betrachtet unter den Variablen Kraft F und Kerbaufweitung V Abb. 43: F-V- Diagramme für das J-Integralkonzept: Typ 1: Bruch der Probe tritt nach plastischer Verformung ohne vorausgehende stabile Rissausbreitung bei der Kraft F c ein. Über die zugehörige Kerbaufweitung V c wird die kritische Rissöffnung δ c berechnet. Typ 2: Nach plastischer wird bei F c eine sprunghafte, begrenzte Rissausbreitung registriert, die als pop-in bezeichnet wird. Die dem pop-in zugehörige Kerbaufweitung V c dient zur Berechnung der kritischen Rissöffnung Änderung der potentiellen Energie U bei der Rissausbreitung in 2 Proben, aber unterschiedlicher Risslänge δ c. Typ 3: Eine nach plastischer Verformung bei der Kraft F c einsetzende stabile Rissausbreitung führt nach Erreichen der Maximalkraft F max zum Bruch der Probe. Zur Bestimmung der Rissverlängerung Δa ist bei der Extrapolation der Messwerte Δa = f(v) für Δa = 0 die Kerbaufweitung V i für den Beginn der stabilen Rissausbreitung bestimmbar. Unter Verwendung der Ausgangsrisslänge a kann die zugehörige kritische Risslänge δ i berechnet werden. Bei der Berechnung einer kritischen Risslänge δ m aus V m ist zu beachten, dass hier die effektive Risslänge a eff = a + Δa zur Anwendung kommen muss.