Physikalische Chemie II

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Physikalische Chemie II"

Transkript

1 Prof.Dr.M.Bredol / FB01 Physkalsche Cheme II Modulprüfung PC-II (Klausur) Name, Vorname Aufgabe Punkte maxmal Errechte Punktzahl Matrkel-Nr. Gesamtpunktzahl Note 1. Welcher der folgenden Aussagen stmmen Se zu? Jewels kurze Begründungen, Erläuterungen oder Bespele! a. Am eutektschen Punkt fndet Mschkrstallbldung statt b. In deal verdünnten Lösungen stegt der Sedepunkt mt der Konzentraton des gelösten Feststoffes c. In Gemschen aus zwe Komponenten können maxmal ver Phasen mtenander m Glechgewcht stehen d. Ideale flüssge Gemsche lassen sch ncht durch Rektfkaton trennen e. De Aktverungsenerge ener chemschen Reakton st stark temperaturabhängg f,r,r,f,f 1

2 2. Cola-Getränke enthalten als Hauptbestandtel neben Wasser etwa 120 g Zucker pro Lter (Annahme: als Glucose/Fructose Srup, C 6 H 12 O 6 ) K Kr (H 2 O) = 1.86K kg mol 1 M * (NaCl)=58.44 g/mol a. Berechnen Se den osmotsche Druck des Getränks b. Welcher Salzgehalt (NaCl, ausgedrückt n g/l) würde den glechen osmotschen Druck hervorrufen? c. Bs zu welcher Temperatur müssen Se mndestens abkühlen, um Es aus dem Getränk auskrstallseren zu lassen? d. Unter welchen thermodynamschen Randbedngungen gelten Ihre Berechnungen? Snd dese realstsch? a bar b g/l c o C d. deale Verdünnung, her eher unrealstsch 2

3 3. Gps (CaSO 4 2 H 2 O, oder auch Alabaster) läßt sch be erhöhten Temperaturen zu gebranntem Gps CaSO 4 1 H 2 2O umwandeln, der dann mt Wasser das bekannte Modeller- oder Baumateral ergbt a. Mt welchem Partaldruck an Wasserdampf steht Gps be Raumtemperatur m Glechgewcht? b. Auf welche Temperatur muss man Gps mndestens erhtzen, damt er spontan Wasser n de Umgebung abgbt und gebrannt wrd? c. We groß st de Löslchket von CaSO 4 2 H 2 O n Wasser be Raumtemperatur (ausgedrückt n der Enhet g/l), wenn n Lösung nur de Ionen Ca 2+ und SO 2 4 vorlegen? H 2 O(g) B H298/(kJ mol 1 ) H 2 O(l) Ca 2+ (aq) S298/(J K 1 mol 1 ) SO 2 4 (aq) CaSO H 2O CaSO 4 2 H 2 O M (Ca) = 40.1 g mol 1 M (S) = 32.1 g mol 1 M (O) = 16.0 g mol 1 a mbar b. 103 o C c g/l 3

4 4. N/Cd-Akkumulatoren nutzen Glechgewchte zwschen Cd und Cd(OH) 2 (s) sowe NOOH(s) und N(OH) 2 (s). Als Elektrolyt wrd wässrge KOH verwendet. a. Formuleren Se de beden n desem Elektrolyten ablaufenden Halbreaktonen der Zelle b. Welches Glechgewchts-Zellpotenzal des Akkumulators erhält man be Raumtemperatur sowe enem Elektrolyten mt ph=12? B G298(H 2 O, l) = kj/mol B G298(OH, aq) = kj/mol B G298(Cd(OH) 2 ) = 474 kj/mol B G298(N(OH) 2 ) = 447 kj/mol B G298(N O(OH)) = kj/mol a. Cd(OH) e Cd + 2 OH NOOH + H 2 O + e N(OH) 2 + OH b V 4

5 5. Renes, gasförmges SO 2 Cl 2 zerfalle bem Erwärmen n SO 2 und Cl 2. Das Volumen des Reaktonsraumes se konstant und so groß, dass das entstehende Gasgemsch als deales Gas betrachtet werden kann. In Abhänggket von der Zet wurden für den Druck m Reaktonsraum folgende Werte gemessen: t / h P / kpa 11,07 14,79 17,26 18,90 19,99 20,71 a. Berechnen Se für jede angegebene Zet de Partaldrücke der dre Gase m Reaktonsgemsch. b. Überprüfen Se graphsch n ener geegneten Auftragung, ob de Reakton nach ener Knetk erster Ordnung verläuft und ermtteln Se daraus gegebenenfalls de Geschwndgketskonstante. c. Nach welcher Zet snd 90% der ursprünglchen SO 2 Cl 2 Menge zerfallen? a. P SO2 = P ges P 0 SO 2 Cl 2 b. ca h -1 c. ca. 19 h 5

6 Daten und Formeln P hydrostatsch = ρ g h g = 9.81 m s 2 ρ H2 O = 1000 kg m 3 k = k 0 exp ( ) EA RT dc dt = kc c = c 0e kt nf E = R G R = J K 1 mol 1 P V = nrt R H = ν B H K = a ν ln K = RG RT dg = SdT + V dp d(ln K) dt = RH RT 2 dξ = dn Ttrans CP I S = ν T 1 T dt + T2 transh + T trans R H(T ) = R H(T 0 ) + R G = ν B G P = a P T E = E CP II T trans T dt RG = T 0 R C P dt P V γ = const Q P = R S + RT nf ln = ν S R C P = aν aν (Ox) (Red) T2 T 1 ( ) G ξ P,T C P dt ν C P, F = A s mol R G = nf E G = H T S F = K P + 2 H = U + P V P = a P P = x K a = γ x M S = R x ln x µ = µ + RT ln(p /P ) µ = µ + RT ln a µ = µ + RT ln c mol/l dc dt = 1 kc2 c = 1 + kt c 0 T = K eb m B ΠV = nrt T = K Kr m B 6

Physikalische Chemie II

Physikalische Chemie II Prof.Dr.M.Bredol / FB01 Physkalsche Cheme II Modulprüfung PC-II (Klausur) 26.3.2014 Name, Vorname Aufgabe 1 2 3 4 5 Punkte maxmal 20 20 20 20 20 Errechte Punktzahl Matrkel-Nr. Gesamtpunktzahl Note 1. Welcher

Mehr

Physikalische Chemie II

Physikalische Chemie II Prof.Dr.M.Bredol / FB01 Physikalische Chemie II Modulprüfung PC-II (Klausur) 16.3.2016 Name, Vorname Aufgabe 1 2 3 4 5 Punkte maximal 20 20 20 18 22 Erreichte Punktzahl Matrikel-Nr. Gesamtpunktzahl Note

Mehr

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich Drtter Hauptsatz der Thermodynamk Rückblck auf vorherge Vorlesung Methoden zur Erzeugung tefer Temperaturen: - umgekehrt laufende WKM (Wärmepumpe) - Joule-Thomson Effekt bs 4 K - Verdampfen von flüssgem

Mehr

Nernstscher Verteilungssatz

Nernstscher Verteilungssatz Insttut für Physkalsche Cheme Grundpraktkum 7. NERNSTSCHER VERTEILUNGSSATZ Stand 03/11/2006 Nernstscher Vertelungssatz 1. Versuchsplatz Komponenten: - Schedetrchter - Büretten - Rührer - Bechergläser 2.

Mehr

Musterlösung zu Übung 4

Musterlösung zu Übung 4 PCI Thermodynamk G. Jeschke FS 05 Musterlösung zu Übung erson vom 6. Februar 05) Aufgabe a) En Lter flüssges Wasser egt m H O, l ρ H O, l L 998 g L 998 g. ) De Stoffmenge n H O, l) von enem Lter flüssgen

Mehr

Versuch Nr. 6. Chemische Kinetik Aktivierungsenergie (Inversion von Saccharose)

Versuch Nr. 6. Chemische Kinetik Aktivierungsenergie (Inversion von Saccharose) Chrstan Wdlng, Georg Deres Versuch Nr. 6 Chemsche Knet Atverungsenerge (Inverson von Saccharose) Zel des Versuchs: Das Zel des Versuches st de Bestmmung der Atverungsenerge der Reaton von Saccharose (S)

Mehr

Flüssig/Flüssig - Phasendiagramme. 13. Phasengleichgewichte in Mischphasen. Phasendiagramm Hexan/Nitrobenzol bei 1 bar

Flüssig/Flüssig - Phasendiagramme. 13. Phasengleichgewichte in Mischphasen. Phasendiagramm Hexan/Nitrobenzol bei 1 bar 3. Phasenglechgewchte n Mschphasen ollgatve Egenschaften - zwe Komp. n ener Phase, ene n ener anderen Dampfdrucernedrgung Sedepunterhöhung Gefrerpunternedrgung Osmotscher Druc Flüssg-Gas Phasendagramme

Mehr

Thermodynamik der Verbrennung

Thermodynamik der Verbrennung hermodynamk der Verbrennung Chemsche Reakton 1.0 Verbrennung Exotherme Reakton Endotherme Reakton Reversble Reakton: A+B C+D Z.B. Säure Base Glechgewchte Irreversble Reakton A+B C+D Z.B. Verbrennungsreaktonen

Mehr

Physikalische Chemie II (PCII) Thermodynamik/Elektrochemie Vorlesung und Übung (LSF# & LSF#101277) - SWS: SoSe 2013

Physikalische Chemie II (PCII) Thermodynamik/Elektrochemie Vorlesung und Übung (LSF# & LSF#101277) - SWS: SoSe 2013 Physkalsche Cheme II (PCII) Thermodynamk/Elektrocheme Vorlesung und Übung (LSF#105129 & LSF#101277) - SWS: 4 + 2 SoSe 2013 Prof. Dr. Petra Tegeder Ruprecht-Karls-Unverstät Hedelberg; Fachberech Cheme,

Mehr

Wenn 1 kg Wasser verdampft, leistet es gegen den Atmosphärendruck eine Arbeit von 169 kj.

Wenn 1 kg Wasser verdampft, leistet es gegen den Atmosphärendruck eine Arbeit von 169 kj. A. (Bespel) Welce Arbet wrd gelestet, wenn kg Wasser be o C (n der Küce) verdampft? ( l (H O) = 953,4 kg/m³, g (H O) =,5977 kg/m³ ) Der Vorgang läuft be dem konstanten Druck p =,3 bar ab. Da der Druck

Mehr

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6 Praktkum Physkalsche Cheme I (C-2) Versuch Nr. 6 Konduktometrsche Ttratonen von Säuren und Basen sowe Fällungsttratonen Praktkumsaufgaben 1. Ttreren Se konduktometrsch Schwefelsäure mt Natronlauge und

Mehr

Vorlesung Reaktionstechnik SS 09 Prof. M. Schönhoff/ PD Dr. Cramer

Vorlesung Reaktionstechnik SS 09 Prof. M. Schönhoff/ PD Dr. Cramer Vorlesung Reaktonstehnk SS 9 Prof. M. Shönhoff/ PD Dr. Cramer 2.7.29 Musterlösungen zu Übungsaufgaben 2 vorzurehnen am Mo, 2.7.9 Aufgabe 5.) En Rohrbündelreaktor soll für de Durhführung ener Gasreakton

Mehr

Bestimmung des Aktivitätskoeffizienten mittels Dampfdruckerniedrigung

Bestimmung des Aktivitätskoeffizienten mittels Dampfdruckerniedrigung Grundraktkum Physkalsche Cheme Versuch 22 Bestmmung des Aktvtätskoeffzenten mttels Damfdruckernedrgung Überarbetetes Versuchsskrt, 27..204 Grundraktkum Physkalsche Cheme, Versuch 22: Aktvtätskoeffzent

Mehr

Klausur Vermessungskunde

Klausur Vermessungskunde Klausur Vermessungskunde Vermessungskunde für Baungeneure und Geodäten (Modulprüfung B.Sc) Frühjahr 017 06.04.017 Name: Vorname: Matr.-Nr.: Nur für Drttversuche: 1. Prüfer:. Prüfer: Aufgabe 1 4 5 Bestehens

Mehr

Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie)

Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie) III.4.1 Ionenselektve Elektroden (otentometre) Zelstellung des Versuches Ionenselektve Elektroden gestatten ene verhältnsmäßg enfache und schnelle Bestmmung von Ionenkonzentratonen n verschedenen Meden,

Mehr

5. Mehrkomponentensysteme - Gleichgewichte

5. Mehrkomponentensysteme - Gleichgewichte 5. Mehrkomponentensysteme - Glechgewchte 5.3 Elektrochemsches Potental Erläuterung anhand ener Halbreakton: Cu (M) Cu (aq) e (M) Ladungstrennung zwschen Metallphase (M) und Elektrolytphase (aq) führt zu

Mehr

Y 1 (rein) Y 2 (rein) Mischphase Bezeichnung (g) (g) (g) Mischung (l) (l) (l) Mischung,Lösung (l) (s) (l) Lösung. (s) (g) (s) Lösung

Y 1 (rein) Y 2 (rein) Mischphase Bezeichnung (g) (g) (g) Mischung (l) (l) (l) Mischung,Lösung (l) (s) (l) Lösung. (s) (g) (s) Lösung 3 Lösungen 3. Mschungen und Lösungen Homogene Phasen, n denen alle Komonenten glechartg behandelt werden, heßen Mschungen. Wenn ene Komonente m Überschuß vorlegt, kann man von Lösungen srechen. Sezfsche

Mehr

Versuch: Aktivitätskoeffizient

Versuch: Aktivitätskoeffizient Versuch: Aktvtätskoeffzent Von den thermodynamschen Potentalen für Mehrkomponenten st de free Enthalpe G = G ( T, p, n ) n der Pras besonders wchtg ( T $= thermodynamsche Temperatur, p $= Druck, n $= de

Mehr

Resultate / "states of nature" / mögliche Zustände / möglicheentwicklungen

Resultate / states of nature / mögliche Zustände / möglicheentwicklungen Pay-off-Matrzen und Entschedung unter Rsko Es stehen verschedene Alternatven (Strategen) zur Wahl. Jede Stratege führt zu bestmmten Resultaten (outcomes). Man schätzt dese Resultate für jede Stratege und

Mehr

Protokoll zu Versuch C1-Mischungsvolumina

Protokoll zu Versuch C1-Mischungsvolumina Protokoll zu Prnz: De sezfschen Mschungsvolumna ener Lösung werden durch auswegen fester Flüssgketsvolumna bekannter Lösungszusammensetzungen mt Hlfe von Pyknometern bestmmt. Theoretsche Grundlagen: Um

Mehr

Bestimmung der Elementarladung nach Millikan. 1. Theorie zum Versuchs. F R = 6 $ $ $ r $ v. $ g. F s = 4 3 $ $ r 3 $ Öl.

Bestimmung der Elementarladung nach Millikan. 1. Theorie zum Versuchs. F R = 6 $ $ $ r $ v. $ g. F s = 4 3 $ $ r 3 $ Öl. Versuch Nr. 5: Bestmmung der Elementarladung nach Mllkan. Theore zum Versuchs Be der Öltröpfchenmethode nach Mllkan wrd Öl mttels enes Zerstäubers n wnzge Tropfen aufgetelt. De Öltröpfchen werden durch

Mehr

12. Das Reaktionsgleichgewicht

12. Das Reaktionsgleichgewicht 12. Das Reaktonsglechgewcht - Datenredukton be Berechnungen des Glechgewchts - Reaktonsglechgewcht ener Gasreakton - Chemsches Potental und Aktvtäten - Allgemenes Reaktonsglechgewcht - Temperaturabhänggket

Mehr

Kalibrierverfahren / Anwendungsbeispiele aus der Voltammetrie

Kalibrierverfahren / Anwendungsbeispiele aus der Voltammetrie 1 Kalbrerverfahren / Anwendungsbespele aus der Voltammetre a) Externer tandard Messwert (z.b. Peakstrom / na) 14 12 1 8 6 4 Externe Kalbrerung Messwert Probe A 1.9 1.47567 B 6.264.1249 2 Probe R D N P.99945

Mehr

3.6 Molekulare Dynamik

3.6 Molekulare Dynamik 3.6 Molekulare Dynamk In den letzten 5 Jahrzehnten wurden drekte numersche Smulatonen zur statstschen Auswertung von Veltelchensystemen mmer wchtger. So lassen sch Phasenübergänge, aber auch makroskopsche

Mehr

16. Diffusionsspannung 1

16. Diffusionsspannung 1 16. Dffusonsspannung 1 16. DIUSIONSSPANNUNG 1. Aufgabe De Dffusonsspannung der galvanschen Zelle I soll durch Messen der Elektromotorschen Kraft (EMK oder E) bestmmt werden. In den beden Halbzellen befndet

Mehr

Schriftliche Prüfung aus Signaltransformationen Teil: Dourdoumas am

Schriftliche Prüfung aus Signaltransformationen Teil: Dourdoumas am TU Graz, Insttut für Regelungs- und Automatserungstechnk 1 Schrftlche Prüfung aus Sgnaltransformatonen Tel: Dourdoumas am 1. 10. 01 Name / Vorname(n): Kennzahl / Matrkel-Nummer: 1 errechbare Punkte 4 errechte

Mehr

Vorlesung Reaktionskinetik

Vorlesung Reaktionskinetik Karlsruher Isttut für Techologe Isttut für Physkalsche Cheme Vorlesug Reaktosketk Sommersemester 3 Prof Dr M Olzma Texterfassug: Isabelle Weber Grudbegrffe Gegestad der Reaktosketk Physkalsche Cheme reaktver

Mehr

5. Mehrkomponentensysteme - Gleichgewichte

5. Mehrkomponentensysteme - Gleichgewichte 5. Mehrkomonentensysteme - lechgewchte 5.1 Phsenglechgewchte Enfluss gelöster Stoffe osmotscher ruck Trennung zweer Lösungen durch sem-ermeble Membrn, de nur für ds Lösungsmttel durchlässg st (z.. Schwensblse,

Mehr

Klasse : Name1 : Name 2 : Datum : Nachweis des Hookeschen Gesetzes und Bestimmung der Federkonstanten

Klasse : Name1 : Name 2 : Datum : Nachweis des Hookeschen Gesetzes und Bestimmung der Federkonstanten Versuch r. 1: achwes des Hook schen Gesetzes und Bestmmung der Federkonstanten achwes des Hookeschen Gesetzes und Bestmmung der Federkonstanten Klasse : ame1 : ame 2 : Versuchszel: In der Technk erfüllen

Mehr

Temperaturabhängigkeit der Beweglichkeit

Temperaturabhängigkeit der Beweglichkeit Temperaturabhänggket der Beweglchket De Beweglchket nmmt mt zunehmender Temperatur ab! Streuung mt dem Gtter! Feldabhänggket der Beweglchket Für sehr hohe Feldstärken nmmt de Beweglchket n GaAs ab! Feldabhänggket

Mehr

Schriftliche Prüfung aus Systemtechnik am

Schriftliche Prüfung aus Systemtechnik am U Graz, Insttut egelungs- und Automatserungstechnk Schrftlche Prüfung aus Systemtechnk am 4.. 5 Name / Vorname(n): Kenn-Matr.Nr.: Bonuspunkte: 4 errechbare Punkte 4 5 7 5 errechte Punkte U Graz, Insttut

Mehr

Schriftliche Prüfung aus Signaltransformationen Teil: Dourdoumas am

Schriftliche Prüfung aus Signaltransformationen Teil: Dourdoumas am TU Graz, Insttut für Regelungs- und Automatserungstechnk 1 Schrftlche Prüfung aus Sgnaltransformatonen Tel: Dourdoumas am 14 10 011 Name / Vorname(n): Kennzahl / Matrkel-Nummer: 1 errechbare Punkte 5 errechte

Mehr

Gleichgewichte Siede- und Taupunkte Flashberechnungen Aktivitätskoeffizienten

Gleichgewichte Siede- und Taupunkte Flashberechnungen Aktivitätskoeffizienten Glechgewchte Sede- und Taupunkte Flashberechnungen Aktvtätskoeffzenten. Dampfdruckermttlung De Bass für alle hasenglechgewchtsberechnungen snd de Dampfdrücke der Komponenten. Den Dampfdruck ermttelt man

Mehr

Schriftliche Prüfung aus Systemtechnik am

Schriftliche Prüfung aus Systemtechnik am U Graz, Insttt Regelngs- nd Atomatserngstechnk Schrftlche Prüfng as Sstemtechnk am 3.. Name / Vorname(n): Matrkel-Nmmer: Bonspnkte as den MALAB-Übngen: O ja O nen 3 4 errechbare Pnkte 5 6 6 4 errechte

Mehr

11 Chemisches Gleichgewicht

11 Chemisches Gleichgewicht 11 Chemsches Glechgewcht 11.1 Chemsche Reaktonen und Enstellung des Glechgewchts Untersucht man den Mechansmus chemscher Reaktonen, so wrd man dese enersets mt enem mkroskopschen oder knetschen Blck auf

Mehr

Hauptprüfung Abiturprüfung 2014 (ohne CAS) Baden-Württemberg

Hauptprüfung Abiturprüfung 2014 (ohne CAS) Baden-Württemberg Hauptprüfung Abturprüfung 2014 (ohne CAS) Baden-Württemberg Lneare Optmerung Hlfsmttel: GTR, Formelsammlung beruflche Gymnasen (AG, BTG, EG, SG, TG, WG) Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com Oktober

Mehr

Kinetische Theorie der Gase

Kinetische Theorie der Gase Knetsche Theore der Gase 1 Unterschedung kroskopsche Energe der Bestandtele enes Objektes akroskopsche Energe enes Körpers als ganzes Knetsche Energe der Bestandtele enes Objektes snd ncht organsert und

Mehr

Die kanonische Zustandssumme (System) und ihr Zusammenhang mit der molekularen Zustandssumme (Einzelmolekül) unterscheidbare Teilchen:

Die kanonische Zustandssumme (System) und ihr Zusammenhang mit der molekularen Zustandssumme (Einzelmolekül) unterscheidbare Teilchen: De molekulare Zustandssumme βε = e mt β = De kanonsche Zustandssumme (System) und hr Zusammenhang mt der molekularen Zustandssumme (Enzelmolekül) unterschedbare elchen: Q = ununterschedbareelchen Q : =!

Mehr

Werkstoffmechanik SS11 Baither/Schmitz. 5. Vorlesung

Werkstoffmechanik SS11 Baither/Schmitz. 5. Vorlesung Werkstoffmechank SS11 Bather/Schmtz 5. Vorlesung 0.05.011 4. Mkroskopsche Ursachen der Elastztät 4.1 Energeelastztät wrd bestmmt durch de Wechselwrkungspotentale zwschen den Atomen, oft schon auf der Bass

Mehr

F E R N U N I V E R S I T Ä T

F E R N U N I V E R S I T Ä T Matrkelnmmer Name: Vorname: F E R N U N I V E R S I T Ä T Fakltät für Wrtschaftswssenschaft Klasr: Modl 7 Markt nd Staat (6 SWS) Termn:.0.0, 9.00.00 Uhr Prüfer: Unv.-Prof. Dr. Thomas Echner Afgabe Smme

Mehr

1. Klausur in "Technischer Thermodynamik I" (WiSe2013/14, ) - VERSION 1 -

1. Klausur in Technischer Thermodynamik I (WiSe2013/14, ) - VERSION 1 - UNIVERSITÄT STUTTGART INSTITUT FÜR THERMODYNAMIK UND WÄRMETECHNIK Apl. Professor Dr.-Ing. K. Spndler 1. Klausur n "Technscher Thermodynamk I" (WSe2013/14, 12.12.2013) - VERSION 1 - Name: Fachr.: Matr.-Nr.:

Mehr

Lösungsvorschlag zu Übung 11

Lösungsvorschlag zu Übung 11 PCI Thermodynamik G. Jeschke FS 2015 Lösungsvorschlag zu Übung 11 (Version vom 28.04.2015) Aufgabe 1 Alle Reaktionsgleichgewichte stellen sich bei 1000 K ein, damit sind alle Komponenten stets gasförmig.

Mehr

Induktive Strombegrenzung für AC-gespeiste SGTC mit netzsynchroner rotierender Funkenstrecke

Induktive Strombegrenzung für AC-gespeiste SGTC mit netzsynchroner rotierender Funkenstrecke Induktve Strombegrenung für AC-gespeste SGTC mt netsynchroner roterender Funkenstrecke Es wrd von ener SGTC ausgegangen, welche mt ener 5 H-netfrequen-synchron roterenden prmären Funkenstrecke ausgestattet

Mehr

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen 6. Modelle mt bnären abhänggen Varablen 6.1 Lneare Wahrschenlchketsmodelle Qualtatve Varablen: Bnäre Varablen: Dese Varablen haben genau zwe möglche Kategoren und nehmen deshalb genau zwe Werte an, nämlch

Mehr

1.Schularbeit 22.Okt A. A) Berechne ohne TI-92: Beachte: Für die Beispiele 1 und 2 sind alle notwendigen Rechenschritte anzugeben.

1.Schularbeit 22.Okt A. A) Berechne ohne TI-92: Beachte: Für die Beispiele 1 und 2 sind alle notwendigen Rechenschritte anzugeben. 1.Schularbet.Okt. 1997 7.A A) Berechne ohne TI-9: Beachte: Für de Bespele 1 und snd alle notwendgen Rechenschrtte anzugeben. 1a) De zu z= a + bkonjugert komplexe Zahl st z= a b. Zege für z 1 = -4 + 3 und

Mehr

Institut für Physikalische Chemie Albert-Ludwigs-Universität Freiburg

Institut für Physikalische Chemie Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Isttut für Physkalsche heme lbert-ludwgs-uverstät Freburg Physkalsche heme für Studerede der Mkrosystemtechk Lösuge zum 6. Übugsblatt m WS 00/ Prof. Dr. Gräber 6. L (0 Pukte) a) rage Se de thalpe gege

Mehr

Theoretische Physik II Elektrodynamik Blatt 2

Theoretische Physik II Elektrodynamik Blatt 2 PDDr.S.Mertens M. Hummel Theoretsche Physk II Elektrodynamk Blatt 2 SS 29 8.4.29 1. Rechnen mt Nabla. Zegen Se durch Auswertung n kartesschen Koordnaten de folgende Relaton und werten Se de anderen Relatonen

Mehr

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 5. Potentiometrische Titrationen von Säuren und Basen sowie Redox-Systemen

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 5. Potentiometrische Titrationen von Säuren und Basen sowie Redox-Systemen Praktkum Physkalsche Cheme I (C-2) Versuch Nr. 5 Potentometrsche Ttratonen von Säuren und Basen sowe Redox-Systemen Praktkumsaufgaben 1. Ttreren Se potentometrsch ( ph-lektrode n Form ener nstabmesskette)

Mehr

An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern?

An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern? An welche Stchwörter von der letzten Vorlesung können Se sch noch ernnern? Gasgesetz ür deale Gase pv = nr Gelestete Arbet be sotherme Ausdehnung adabatsche Ausdehnung 2 n Reale Gase p + a 2 ( V nb) =

Mehr

Hochschule Heilbronn Technik Wirtschaft Informatik Heilbronn University Institut für math.-naturw. Grundlagen

Hochschule Heilbronn Technik Wirtschaft Informatik Heilbronn University Institut für math.-naturw. Grundlagen Versuch : Messung von Glechspannung und Glechstrom mt Multmetern 1. Aufgabenstellung Messung von Glechspannung u. Glechstrom mt analogen und dgtalen Messgeräten Verglech verschedener Messgeräte, Messgenaugket

Mehr

Einführung in die numerische Mathematik

Einführung in die numerische Mathematik Prof. Dr. M. Günther K. Gauslng, M.Sc. C. Hendrcks, M.Sc. Sommersemester 1 Bergsche Unverstät Wuppertal Fachberech C Mathematk und Naturwssenschaften Angewandte Mathematk / Numersche Analyss Enführung

Mehr

Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny

Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny eseproben aus dem Buch "n mt en zur Elektrotechnk" Franzs Verlag, 85586 Pong ISBN 978--77-4046-8 Autor des Buches: eonhard Stny Autor deser eseprobe: eonhard Stny 005/08, alle echte vorbehalten. De Formaterung

Mehr

Thermodynamik. 2.1 Grundgleichungen. Kalorische Zustandsgrößen. Innere Energie. Enthalpie

Thermodynamik. 2.1 Grundgleichungen. Kalorische Zustandsgrößen. Innere Energie. Enthalpie hermodynamk. Grundglechungen Kalorsche Zustandsgrößen Innere Energe U = S V + µ n k k k U nnere Energe (J) absolute emeratur (K, ntensve Zustandsgröße) S Entroe (J/K) Druck (bar, ntensve Zustandsgröße)

Mehr

D r H Entropie-Änderungeng. D rs Arbeit, maximale (Nicht Volumen) D r G

D r H Entropie-Änderungeng. D rs Arbeit, maximale (Nicht Volumen) D r G REP Was schon behandelt wurde: 1. Hauptsatz 2. Hauptsatz Enthalpie-Änderungen D r H Entropie-Änderungeng D rs Arbeit, maximale (Nicht Volumen) D r G REP D r G = D r H - TDD r S Gleichgewicht: D r G = 0

Mehr

MECHATRONISCHE NETZWERKE

MECHATRONISCHE NETZWERKE MECHATRONISCHE NETZWERKE Jörg Grabow Tel 3: Besondere Egenschaften 3.Besondere Egenschaften REZIPROZITÄT REZIPROZITÄT Neben den allgemenen Enschränkungen (Lneartät, Zetnvaranz) be der Anwendung der Verpoltheore

Mehr

Entgelte für die Netznutzung, Messung und Abrechnung im Gasverteilnetz

Entgelte für die Netznutzung, Messung und Abrechnung im Gasverteilnetz Entgelte für de Netznutzung, Messung und Abrechnung m Gasvertelnetz Gültg vom 22.12.2006 bs 30.09.2007 reslste (netto) 1. Netzentgelt (netto) De Netzentgelte der Kunden der Stadtwerke Osnabrück AG werden

Mehr

Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz):

Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz): LÖSUNG AUFGABE 8 ZUR INDUSTRIEÖKONOMIK SEITE 1 VON 6 Aufgabe 8 (Gewnnmaxmerung be vollständger Konkurrenz): Betrachtet wrd en Unternehmen, das ausschleßlch das Gut x produzert. De m Unternehmen verwendete

Mehr

Zinseszinsformel (Abschnitt 1.2) Begriffe und Symbole der Zinsrechnung. Die vier Fragestellungen der Zinseszinsrechnung 4. Investition & Finanzierung

Zinseszinsformel (Abschnitt 1.2) Begriffe und Symbole der Zinsrechnung. Die vier Fragestellungen der Zinseszinsrechnung 4. Investition & Finanzierung Znsesznsformel (Abschntt 1.2) 3 Investton & Fnanzerung 1. Fnanzmathematk Unv.-Prof. Dr. Dr. Andreas Löffler (AL@wacc.de) t Z t K t Znsesznsformel 0 1.000 K 0 1 100 1.100 K 1 = K 0 + K 0 = K 0 (1 + ) 2

Mehr

Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik)

Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik) Kredtpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (nkl. Netzplantechnk) Themensteller: Unv.-Prof. Dr. St. Zelewsk m Haupttermn des Wntersemesters 010/11 Btte kreuzen Se das gewählte Thema an:

Mehr

Formelsammlung zur Vorlesung Chemische Thermodynamik Physikalische Chemie I

Formelsammlung zur Vorlesung Chemische Thermodynamik Physikalische Chemie I Forelsalung zur orlesung hesche herodyna Physalsche hee I Physalsche onstanten und Urechnungsfatoren: llgeene Gasonstante - R 8,345 J ol - oltzann-onstante,3866-3 J - vogadro-zahl N 6,4 3 ol - Eleentarladung

Mehr

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2 1 K Ph / Gr Elektrsche estng m Wechselstromkres 1/5 3101007 estng m Wechselstromkres a) Ohmscher Wderstand = ˆ ( ω ) ( t) = sn ( ω t) t sn t ˆ ˆ P t = t t = sn ω t Momentane estng 1 cos ( t) ˆ ω = Addtonstheorem:

Mehr

F NO 2 und dessen Temperaturabhängigkeit. Das Dissoziationsgleichgewicht N 2 O 4. Bitte Eis-Wasser Referenz für Thermoelemente verwenden!

F NO 2 und dessen Temperaturabhängigkeit. Das Dissoziationsgleichgewicht N 2 O 4. Bitte Eis-Wasser Referenz für Thermoelemente verwenden! 8.4.16 F 41 Das Dssozatonsglechgewcht N O 4 NO und dessen emeraturabhänggket Btte Es-Wasser Referenz für hermoelemente verwenden! Scherhetshnwes Se arbeten mt Glasaaraturen unter Vakuum. Wegen möglcher

Mehr

Physikalisches Anfängerpraktikum Teil 2 Versuch PII 33: Spezifische Wärmekapazität fester Körper Auswertung

Physikalisches Anfängerpraktikum Teil 2 Versuch PII 33: Spezifische Wärmekapazität fester Körper Auswertung Physkalsches Anfängerpraktkum Tel 2 Versuch PII 33: Spezfsche Wärmekapaztät fester Körper Auswertung Gruppe M-4: Marc A. Donges , 060028 Tanja Pfster, 204846 2005 07 spezfsche Wärmekapaztäten.

Mehr

R R R R R. Beim Herausziehen des Weicheisenkerns steigt die Stromstärke.

R R R R R. Beim Herausziehen des Weicheisenkerns steigt die Stromstärke. . Selbstndukton Spule mt Wechesenkern Wrd en Wechesenkern n ene stromdurchflossene Spule hnengeschoben, so snkt vorübergehend de Stromstärke I. Erklärung: Das Esen erhöht de Flussdchte B und damt den magnetschen

Mehr

Übungsklausur zur Vorlesung Wahrscheinlichkeit und Regression Lösungen. Übungsklausur Wahrscheinlichkeit und Regression Die Lösungen

Übungsklausur zur Vorlesung Wahrscheinlichkeit und Regression Lösungen. Übungsklausur Wahrscheinlichkeit und Regression Die Lösungen Übungsklausur Wahrschenlchket und Regresson De Lösungen. Welche der folgenden Aussagen treffen auf en Zufallsexperment zu? a) En Zufallsexperment st en emprsches Phänomen, das n stochastschen Modellen

Mehr

9 Phasengleichgewicht in heterogenen Mehrkomponentensystemen

9 Phasengleichgewicht in heterogenen Mehrkomponentensystemen 9 Phasenglechgewcht n heterogenen Mehrkomonentensystemen 9. Gbbs sche Phasenregel α =... ν Phasen =... k Komonenten Y n (α) -Molzahl der Komonente Y n der Phase α. Für jede Phase glt ene Gbbs-Duhem-Margules

Mehr

Modellbildung Mechatronischer Systeme (MMS)

Modellbildung Mechatronischer Systeme (MMS) Modellbldung Mechatronscher Systeme (MMS) rof. Dr.-Ing. habl. Jörg Grabow Fachgebet Mechatronk www.fh-jena.de Vorlesungsnhalt 1. Enführung und Grundbegrffe 2. Mechatronsche Bauelemente 3. hyskalsche elsysteme

Mehr

Institut für Technische Chemie Technische Universität Clausthal

Institut für Technische Chemie Technische Universität Clausthal Insttut für Technsche Cheme Technsche Unverstät Clusthl Technsch-chemsches Prktkum TCB Versuch: Wärmeübertrgung: Doppelrohrwärmeustuscher m Glechstrom- und Gegenstrombetreb Enletung ür de Auslegung von

Mehr

14 Phasengleichgewichte

14 Phasengleichgewichte U. Nckel Phasenglechgewchte 259 14 Phasenglechgewchte 14.1 Enführung Es gbt mehrphasge Systeme, de m esentlchen aus ener Komponente bestehen (z. B. Esstücke n asser) und Systeme, de mehrere Komponenten

Mehr

Klausur SS 2005 Version 1

Klausur SS 2005 Version 1 BEMERKUG: für de Rchtgket der Lösuge wrd atürlch kee Garate überomme!! Klausur SS 005 Verso Aufgabe : e Gamma-Quat hat kee Ladug > el. Felder übe kee Kräfte aus > kee Kräfte, kee Äderug der Bewegug (ewto)

Mehr

Grundlagen der Mathematik I Lösungsvorschlag zum 12. Tutoriumsblatt

Grundlagen der Mathematik I Lösungsvorschlag zum 12. Tutoriumsblatt Mathematsches Insttut der Unverstät München Wntersemester 3/4 Danel Rost Lukas-Faban Moser Grundlagen der Mathematk I Lösungsvorschlag zum. Tutorumsblatt Aufgabe. a De Formel besagt, daß de Summe der umrahmten

Mehr

Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com.

Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com. Verfahren für de Polygonalserung ener Kugel Eldar Sultanow, Unverstät Potsdam, sultanow@gmal.com Abstract Ene Kugel kann durch mathematsche Funktonen beschreben werden. Man sprcht n desem Falle von ener

Mehr

H 2. Nach Integration erhält man die Gleichung für die Dampfdruckkurve (CLAUSIUS-CLAPEYRON- Gleichung; vgl. 3-34)

H 2. Nach Integration erhält man die Gleichung für die Dampfdruckkurve (CLAUSIUS-CLAPEYRON- Gleichung; vgl. 3-34) 43 Ist U H de Verdamfungswärme H fl-g, so bezechnet V α das Molvolumen des Damfes V D und V β das Molvolumen V fl der Flüssgket, de mt dem Damf m Glechgewcht steht. In der Regel (d.h. be relatv nedrgen

Mehr

Grundgedanke der Regressionsanalyse

Grundgedanke der Regressionsanalyse Grundgedanke der Regressonsanalse Bsher wurden durch Koeffzenten de Stärke von Zusammenhängen beschreben Mt der Regressonsrechnung können für ntervallskalerte Varablen darüber hnaus Modelle geschätzt werden

Mehr

4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte **

4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte ** Unverstät Karlsruhe Algorthmentechnk Fakultät für Informatk WS 05/06 ITI Wagner 4. Musterlösung Problem 1: Kreuzende Schntte ** Zwe Schntte (S, V \ S) und (T, V \ T ) n enem Graph G = (V, E) kreuzen sch,

Mehr

Tutorium Makroökonomik I:

Tutorium Makroökonomik I: UNIVERITÄTKOLLEG Unverstätskolleg: #tdm+ Ttorm Makroökonomk I:. Lneare Fnktonen mehrerer Varablen Dr. Krstn aetz Tobas Fscher Kostenlose satzangebote nd Lehrmateralen für alle tderenden Ttorm Makroökonomk

Mehr

Musterlösung Übung 10

Musterlösung Übung 10 Musterlösung Übung 10 Aufgabe 1: Phasendiagramme Abbildung 1-1: Skizzen der Phasendiagramme von Wasser (links) und Ethanol (rechts). Die Steigung der Schmelzkurven sind zur besseren Anschaulichkeit überzogen

Mehr

Keynesianisches Totalmodell

Keynesianisches Totalmodell Keynesansches Totalmodell : S-LM-Modell mt Geldund Kaptalmarkt S LM : Gütermarkt : roduktonsfunkton : rbetsmarkt * : Nomallohnfestsetzung s () W0 * W/ (W/)* * d () d (W/) = (,K) Fskalpoltk m Totalmodell

Mehr

Stochastische Prozesse

Stochastische Prozesse INSTITUT FÜR STOCHASTIK SS 2009 UNIVERSITÄT KARLSRUHE Blatt 2 Prv.-Doz. Dr. D. Kadelka Dpl.-Math. W. Lao Übungen zur Vorlesung Stochastsche Prozesse Musterlösungen Aufgabe 7: (B. Fredmans Urnenmodell)

Mehr

Refelxion und Transmission. KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 4 - Slide 1

Refelxion und Transmission. KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 4 - Slide 1 Sesmsche Wellen Refelxon und Transmsson KGH Sesmsche Exploratonserfahren Tel 4 - Slde Raytracng Raytracng Ermttlung des Laufweges enes Wellenstrahls be gegebener Geschwndgketsstruktur de rognose des Laufweges

Mehr

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e Andere Darstellungsformen für de Ausfall- bzw. Überlebens-Wahrschenlchket der Webull-Vertelung snd we folgt: Ausfallwahrschenlchket: F ( t ) Überlebenswahrschenlchket: ( t ) = R = e e t t Dabe haben de

Mehr

Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm):

Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm): Aufgabe 1 (4 + 2 + 3 Punkte) Bem Wegen von 0 Respaketen ergaben sch folgende Gewchte X(n Gramm): 1 2 3 4 K = (x u, x o ] (98,99] (99, 1000] (1000,100] (100,1020] n 1 20 10 a) Erstellen Se das Hstogramm.

Mehr

6.5. Rückgewinnung des Zeitvorgangs: Rolle der Pole und Nullstellen

6.5. Rückgewinnung des Zeitvorgangs: Rolle der Pole und Nullstellen 196 6.5. Rückgewnnung des Zetvorgangs: Rolle der Pole und Nullstellen We n 6.2. und 6.. gezegt wurde, st de Übertragungsfunkton G( enes lnearen zetnvaranten Systems mt n unabhänggen Spechern ene gebrochen

Mehr

PC I Thermodynamik G. Jeschke FS Lösung zur Übung 12

PC I Thermodynamik G. Jeschke FS Lösung zur Übung 12 PC I Thermodynamik G. Jeschke FS 2015 Lösung zur Übung 12 12.1 Die Hydrierung von Ethen zu Ethan a) Die Reaktionsenthalpie ist direkt aus den in der Aufgabenstellung tabellierten Standardbildungsenthalpien

Mehr

Die Kugel Lösungen. 1. Von einer Kugel ist der Radius bekannt. Berechne Volumen und Oberfläche der

Die Kugel Lösungen. 1. Von einer Kugel ist der Radius bekannt. Berechne Volumen und Oberfläche der De Kugel Lösungen 1. Von ener Kugel st der Radus bekannt. Berechne Volumen und Oberfläche der Kugel. r,8 cm 5, cm 18,6 cm 4, cm 5,6 cm 4,8 cm V 0 cm³ 64 cm³ 6 954 cm³ cm³ 76 cm³ 46 cm³ O 181 cm² 5 cm²

Mehr

Fallstudie 4 Qualitätsregelkarten (SPC) und Versuchsplanung

Fallstudie 4 Qualitätsregelkarten (SPC) und Versuchsplanung Fallstude 4 Qualtätsregelkarten (SPC) und Versuchsplanung Abgabe: Lösen Se de Aufgabe 1 aus Abschntt I und ene der beden Aufgaben aus Abschntt II! Aufgabentext und Lösungen schrftlch bs zum 31.10.2012

Mehr

Übungen zur Vorlesung Physikalische Chemie 1 (B. Sc.) Lösungsvorschlag zu Blatt 2

Übungen zur Vorlesung Physikalische Chemie 1 (B. Sc.) Lösungsvorschlag zu Blatt 2 Übungen zur Vorlesung Physkalsche Chee 1 B. Sc.) Lösungsorschlag zu Blatt Prof. Dr. Norbert Happ Jens Träger Soerseester 7. 4. 7 Aufgabe 1 a) Aus den tabellerten Werten ergbt sch folgendes Dagra. Btte

Mehr

Physikalische Chemie I

Physikalische Chemie I M.Bredol / MP Physikalische Chemie I / 10.3.16 1 Physikalische Chemie I Nachname orname Matrikel Aufgabe Punkte erreicht Note 1 20 2 20 3 20 4 22 5 18 Summe: 100 1. Gegeben seien 20 g Kohlendioxid, die

Mehr

Lösungen 10 (Kinetik)

Lösungen 10 (Kinetik) Chemie I WS 2003/2004 Lösungen 10 (Kinetik) Aufgabe 1 Verschiedenes 1.1 Als Reaktionsgeschwindigkeit v c wird die Ableitung der Konzentration eines Reaktanden A nach der Zeit t, dividiert durch dessen

Mehr

Streuungs-, Schiefe und Wölbungsmaße

Streuungs-, Schiefe und Wölbungsmaße aptel IV Streuungs-, Schefe und Wölbungsmaße B... Lagemaße von äufgketsvertelungen geben allen weng Auskunft über ene äufgketsvertelung. Se beschreben zwar en Zentrum deser Vertelung, geben aber kenen

Mehr

Stochastische Prozesse

Stochastische Prozesse INSTITUT FÜR STOCHASTIK SS 009 UNIVERSITÄT KARLSRUHE Blatt 4 Prv.-Doz. Dr. D. Kadelka Dpl.-Math. W. Lao Übungen zur Vorlesung Stochastsche Prozesse Musterlösungen Aufgabe 16: (Success Run, Fortsetzung)

Mehr

Sind die nachfolgenden Aussagen richtig oder falsch? (1 Punkt pro korrekter Beantwortung)

Sind die nachfolgenden Aussagen richtig oder falsch? (1 Punkt pro korrekter Beantwortung) LÖSUNG KLAUSUR STATISTIK I Berufsbegletender Studengang Betrebswrtschaftslehre Sommersemester 016 Aufgabentel I: Theore (10 Punkte) Snd de nachfolgenden Aussagen rchtg oder falsch? (1 Punkt pro korrekter

Mehr

H I HEIZUNG I 1 GRUNDLAGEN 1.1 ANFORDERUNGEN. 1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen H 5

H I HEIZUNG I 1 GRUNDLAGEN 1.1 ANFORDERUNGEN. 1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen H 5 1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen 1.1.1 Raumklma und Behaglchket Snn der Wärmeversorgung von Gebäuden st es, de Raumtemperatur n der kälteren Jahreszet, das snd n unseren Breten etwa 250 bs 0 Tage m Jahr,

Mehr

Theoretische Physik 2 (Theoretische Mechanik)

Theoretische Physik 2 (Theoretische Mechanik) Theoretsche Physk 2 (Theoretsche Mechank Prof. Dr. Th. Feldmann 28. Oktober 2013 Kurzzusammenfassung Vorlesung 4 vom 25.10.2013 1.6 Dynamk mehrerer Massenpunkte Dynamk für = 1... N Massenpunkte mt.a. komplzerter

Mehr

Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 2

Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 2 Lösungen der Aufgaben zu Kaptel Abschntt 1 Aufgabe 1 Wr benutzen de Potenzrechenregeln, um ene Potenz von mt geradem Eponenten n oder mt ungeradem Eponenten n + 1 we folgt darzustellen: n n und n+1 n n

Mehr

Lineare Optimierung Dualität

Lineare Optimierung Dualität Kaptel Lneare Optmerung Dualtät D.. : (Dualtät ) Folgende Aufgaben der lnearen Optmerung heßen symmetrsch dual zuenander: und { z = c x Ax b x } max, 0 { Z b A c } mn =, 0. Folgende Aufgaben der lnearen

Mehr

6. Übungsblatt zur VL Einführung in die Klassische Mechanik und Wärmelehre Modul P1a, 1. FS BPh 17. November 2009

6. Übungsblatt zur VL Einführung in die Klassische Mechanik und Wärmelehre Modul P1a, 1. FS BPh 17. November 2009 6. Übungsblatt zur VL Enführung n de Klasssche Mechank und Wärmelehre Modul P1a, 1. FS BPh 17. November 2009 Aufgabe 6.1: Schlepplft In enem Wntersportgebet soll en neuer Schlepplft für Schfahrer gebaut

Mehr