Investition und Finanzierung

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1 Investition und Finanzierung Dr. Burkhard Erke June 30, 2008 Die Folien orientieren sich (fast) ausschließlich am Lehrbuch Schmidt/Terberger (1997) und an alten Folien von Professor Schmidt (mit freundlicher Genehmigung). Die 8 puzzles sind aus dem Lehrbuch von Mishkin: Money, Banking and Financial Markets, 3. ed. (1992)

2 Vorlesungsplan SS Mai: Traditionelle Betrachtungsweise 26. Mai: Moderne Betrachtungsweise 2. Juni: Grundlagen der Investitionstheorie 9. Juni: Methoden der Investitionsrechnung 16. Juni: Finanzierungskosten einzelner Finanzierungsarten 23. Juni: Finanzierungskosten einzelner Finanzierungsarten - Fortsetzung 30. Juni: Review Session: Erke/Figura 1

3 Gliederung 1. Problembereich Investition und Finanzierung Güter- (a) Die traditionelle Betrachtungsweise: wirtschaftliche Sicht Entschei- (b) Die moderne Betrachtungsweise: dungsorientierung i. Die kapitalmarktorientierte (neoklassische) Sicht ii. Die neo-institutionalistische Sicht: Informationsund Anreizprobleme auf Kapitalmärkten 2. Investition (und Finanzierung) bei sicheren Erwartungen (a) Grundlagen der Investitionstheorie (b) Methoden der Investitionsrechnung 3. Finanzierung (und Investition) bei gegebenem Unsicherheitsgrad (a) Finanzierungskosten einzelner Finanzierungsarten 2

4 1. Problembereich Investition und Finanzierung Literatur: Schmidt/Terberger Kapitel 1 und 2 Aufgabenblatt: Augabenblatt 1 3

5 Lernziele des ersten Vorlesungsteils 1. Investitions- und Finanzierungsprobleme müssen aktiv erkannt werden 2. Jeder Betrachter sieht durch eine spezielle Brille: eine Betrachtungsweise. 3. Es gilt drei Betrachtungsweisen zu unterscheiden, um Probleme und Problemlösungen zu verstehen 4. Fundamentale Unterschiede zwischen den Betrachtungsweisen 5. Man kann nicht allgemein sagen, welche Betrachtungsweise besser ist. 4

6 Betrachtungsweisen der Finanzwirtschaft Es gibt drei Betrachtungsweisen: Traditionelle Finanzwirtschaftslehre Kapitalmarktorientierte Investitions- und Finanzierungstheorie Neo-institutionalistische Investitions- und Finanzierungstheorie Fragen: 1. Abfolge von schlechter zu immer besser oder Nebeneinander ( Pluralismus )? 2. Welche Rolle spielen die Verwender? 3. Und wer sind die Verwender? 5

7 Kennzeichnung der Betrachtungsweisen Man kann Betrachtungsweisen kennzeichnen und unterscheiden anhand von Grundidee/Grundvorstellung ( Modell ) Grundbegriffe Zielträger und Zielinhalte Hauptthemen Grenzen der Aussagefähigkeit 6

8 Gliederung 1. Problembereich Investition und Finanzierung (a) Die traditionelle Betrachtungsweise: Güterwirtschaftliche Sicht Entschei- (b) Die moderne Betrachtungsweise: dungsorientierung i. Die kapitalmarktorientierte (neoklassische) Sicht ii. Die neo-institutionalistische Sicht: Infor-mationsund Anreizprobleme auf Kapitalmärkten 2. Investition (und Finanzierung) bei sicheren Erwartungen (a) Grundlagen der Investitionstheorie (b) Methoden der Investitionsrechnung 3. Finanzierung (und Investition) bei gegebenem Unsicherheitsgrad (a) Finanzierungskosten einzelner Finanzierungsarten 7

9 (a) Die traditionelle Betrachtungsweise: Güterwirtschaftliche Sicht Lernziele: Grundidee und Grundbegriffe, Zielträger Zentrale finanzwirtschaftliche Probleme Zentrale Inhalte/Hauptthemen Grenzen der Aussagefähigkeit 8

10 Grundidee Das Unternehmen an sich hat eigene Ziele, insbesondere das Sachziel der Deckung fremden Bedarfs. Deshalb kommt es vor allem auf die Leistungserstellung (Produktion) und die Leistungsverwertung (Absatz) an. Investition: Bereitstellung von Ressourcen für die Leistungserstellung Finanzierung: Hilfsfunktion für die Investitionstätigkeit Das Unternehmen an sich als Zielträger (???) Das entspricht der Sicht der älteren BWL und - teilweise - noch heute der Praxis. 9

11 Grundbegriffe: Definition von Investition und Finanzierung Investition ist die Umwandlung von Finanzkapital in (gebundenes) Realkapital Finanzierung ist die Beschaffung des für die Durchführung der betriebsnotwendigen Investitionen erforderlichen Kapitals. Zentrale finanzwirtschaftliche Probleme Ermittlung und Deckung des Kapitalbedarfs Planungsprozess Investition Kapitalbedarf Kapitalbedarf Finanzierungsbedarf 10

12 Wahrung des finanziellen Gleichgewichts Formal: Zu jedem Zeitpunkt τ sind Einzahlungen in ein Unternehmen mindestens so hoch wie die Auszahlungen aus dem Unternehmen t τ=0 E τ t τ=0 A τ t Finanzielles Gleichgewicht i.e.s: Unternehmung jederzeit in der Lage, die Geldschulden im wesentlichen zu erfüllen. Finanzielles Gleichgewicht i.w.s: Zahlungsfähigkeit erfüllt, ohne den güterwirtschaftlichen Prozess durch Maßnahmen zur Aufrechterhaltung der Zahlungsfähigkeit zu beeinträchtigen. Die zentralen Inhalte Darstellung von Finanzierungsformen Liquiditätsplanung und -sicherung 11

13 Zur Systematik der Finanzierungsformen 1. Externe Finanzierung (a) Eigenkapital- oder Beteiligungsfinanzierung i. w. S) i. Eigenfinanzierung: Eigenkapital von bisherigen Gesellschaftern ii. Beteiligungsfinanzierung i.e.s: Beschaffung von Eigenkapital von neuen Gesellschaftern. (b) Fremdfinanzierung (c) Zwischenformen zwischen Beteiligungsund Fremdfinanzierung 2. Interne Finanzierung (a) Finanzierung aus Umsatzerlösen (b) Finanzierung aus Vermögensumschichtung 12

14 Erläuterung Selbstfinanzierung: Zufluss an Finanzierungsmitteln aus den Unternehmensumsätzen, soweit die Erlöse die bei der Leistungserstellung verursachten Aufwendungen übersteigen. Beispiele Externe Finanzierung Eigenkapital: Aktien Fremdfinanzierung: Kredite Zwischenformen: Partizipationscheine Wandelanleihe Interne Finanzierung aus Umsatzerlös durch Vermögensumschichtungen: Rationalisierung Desinvestition Characteristika von Eigen- und Fremdkapital Eigenkapital Fremdkapital Anspruch Quotenanspruch Nomialanspruch Entlohnung erfolgsabhängig erfolgsunabhängig Haftung beschränkt/unbeschränkt keine Befristung unbefristet befristet Leitungsbefugnis vorhanden nicht vorhanden 13

15 Zur Liquiditätsicherung Finanzielles Gleichgewicht - Liquiditätssicherung 1. Liquidität im Sinne von Liquiditätsreserven Summe aus positiven Zahlungsmittelbeständen Zahlungsmittel: Vermögensgegenstände, die das Unternehmen (oder ein anderes Wirtschaftssubjekt) unmittelbar zur Erfüllung fä lliger Zahlungsverpflichtungen verwenden kann (Kasse, Sichtgut-haben bei Banken, Kreditlinien). 2. Liquidität im Sinne von Geldnähe eines Vermögensgutes (Objektbezogene Liquidität) Wie leicht und wie schnell kann ein Vermögensgut zu Zahlungsmitteln gemacht werden? Liquide Mittel: Vermögensgegenstände, die rasch und ohne hohen Abtretungsverlust in Zahlungsmittel umgewandelt werden können. 14

16 3. Liquidität im Sinne von Liquiditätsgraden (relative Liquidität) In der Praxis erfolgte die Liquiditätssteuerung früher häufig mit Hilfe von Liquiditätskennzahlen: Liquidität 1. Grades (Cash Ratio, Barliquidität)= Zahlungsmittel kurzfristige Verbindlichkeiten 100 Liquidität 2. Grades (Acid-Test Ratio, Quick Ratio)= Zahlungsmittel + kurzfristige Forderungen kurzfristige Verbindlichkeiten 100 Liquidität 3. Grades (Current Ratio, Working Capital Ratio)= kurzfristiges Umlaufsvermögen kurzfristige Verbindlichkeiten 100

17 4. Liquidität als jederzeitige Zahlungsfähigkeit (Subjektbezogene Liquidität) 17 Insolvenzordnung: (1) Allgemeiner Eröffnungsgrund ist die Zahlungsunfähigkeit (2) Der Schuldner ist zahlungsunfähig, wenn er nicht in der Lage ist, die fälligen Zahlungsverpflichtungen zu erfüllen. Zahlungsunfähigkeit ist in der Regel anzunehmen, wenn der Schuldner seine Zahlungen eingestellt hat.

18 Grundschema eines Finanzplans/Liquiditätsplans Periode Anfangsbestand ZM EZ aus Investitionen AZ für Investitionen Finanzierungsüberschuß/-defizit Kreditaufnahme (10%) Kredittilgung EK-Aufnahme bzw. Ausschüttung/Dividende Endbestand ZM

19 Optimale Gestaltung von Finanzierung Das Auswahlproblem blieb weitgehend unterbelichtet Finanzierungsprinzipien Flexibilität Sicherheit Günstigkeit Angemessenheit Finanzierungsregeln (Umstrittene) Grundregeln für die Gestaltung der Finanzierung, deren Beachtung fianzielle Ungleichgewichtssituationen verhindern helfen soll. Über die Herbeiführung eines strukturellen 16

20 finanziellen Gleichgewichts soll das Unternehmen in eine finanzielle Situation gebracht werden, so dass der tägliche Liquiditätsausgleich später mit hoher Wahrscheinlichkeit erreicht werden kann. Bedingungen für das strukturelle Gleichgewicht werden anhand von Finanzkennzahlen gemessen (besser: erahnt). Grundlage der Philosophie der Finanzkennzahlen sind Finanzierungsregeln: 1. Vertikale Finanzierungsregeln 2. Horizontale Finanzierungsregeln

21 Horizontale Bilanzstrukturkennzahlen und Regeln: 1. Normvorstellung: Kapitalüberlassungsdauer (Fristigkeit des Passivums) und der Kapitalbindungsdauer (Fristigkeit des Aktivums) muss abgestimmt werden. Regel: Binde das Geld nicht für längere Zeit, als es zur Verfügung steht. 2. Kennzahlen: (a) Anlagendeckung I (%) : Eigenkapital Anlagevermögen 1 (b) Anlagendeckung II (%): Eigenkapital+ langfr. Fremdkapital Anlagevermögen 1 (c) Vermögensdeckung = Goldene Bilanzregel (%): Eigenkapital+ langfristiges Fremdkapital Anlagevermögen + langfr. Umlaufvermögen 1

22 Was sagt dies, und wozu sollte es nutzen? Einhaltung von Bilanzrelationen hat ökonomisch gesehen nur einen geringen Wert, aber sie gehört zu den Spielregeln bei der Vergabe von Krediten an Unternehmen Angenommen Investition: (a) Fristenkongruenz, (b) alle investierten Beträge werden über Umsatzprozess freigesetzt. Während der Nutzungsdauer der Investition niemals zahlungsunfähig. Was ist nach Ablauf der Nutzungsdauer? Über Aufrechterhaltung der Zahlungsfähigkeit entscheiden die Ein- und Auszahlungsströme der Zukunft! Bilanz dokumentiert den Zustand der Vergangenheit.

23 Grenzen der Aussagefähigkeit Traditionelle Sicht: Wie produziere ich möglichst kostengünstig? In den 60er Jahren neue Fragen: 1. Unternehmer: Lohnt es sich überhaupt zu investieren? 2. Kapitalgeber: Lohnt es sich überhaupt, Kapital zur Finanzierung von Investitionen zur Verfügung zu stellen? Keine Antwort der traditionellen Finanzwirtschaftslehre auf diese beiden Fragen! 17

24 Zusammenfassung Güterwirtschaftliche Orientierung: Investition und Finanzierung als Hilfsfunktionen Betrachtung des Unternehmens an sich Zentrale Probleme Kapitalbedarfsdeckung Sicherung des finanziellen Gleichgewichts keine Entscheidungskriterien Moderne Investitions- und Finanzierungstheorie 18

25 Gliederung 1. Problembereich Investition und Finanzierung Güter- (a) Die traditionelle Betrachtungsweise: wirtschaftliche Sicht (b) Die moderne Betrachtungsweise: Entscheidungsorientierung i. Die kapitalmarktorientierte (neoklassische) Sicht ii. Die neo-institutionalistische Sicht: Infor-mationsund Anreizprobleme auf Kapitalmärkten 2. Investition (und Finanzierung) bei sicheren Erwartungen (a) Grundlagen der Investitionstheorie (b) Methoden der Investitionsrechnung 3. Finanzierung (und Investition) bei gegebenem Unsicherheitsgrad (a) Finanzierungskosten einzelner Finanzierungsarten 19

26 (b) Die moderne Betrachtungsweise: Entscheidungsorientierung Lernziele: Gemeinsame Merkmale Grundidee/Grundvorstellung ( Modell ) Zielträger und Zielinhalte Hauptthemen Grundbegriffe Grenzen der Aussagefähigkeit 20

27 Gemeinsame Merkmale der Finanzierungstheorie: Grundidee/Grundvorstellung ( Modell ) Entscheidungsorientierung: Investitionsund Finanzierungsaktivitäten werden aus der Sicht eines W.-Subjektes betrachtet, das mit dieser Hilfe seinen Nutzen zu maximieren sucht: Ziele von Personen (=Zielträger), nicht eigene Ziele der Unternehmung Unternehmen als Instrument rationaler Wirtschaftssubjekte Zielinhalt: Maximaler Nutzen des Konsumeinkommensstroms: W.-Subjekte sind rational und können ihre Handlungsmöglichkeiten entsprechend des Ziels ordnen. 21

28 Investoren und Kapitalgeber als Zielträger: Unternehmung ist kein Subjekt mit originären Zielen U. ist ein Instrument, dessen sich Personen bedienen, um ihre Ziele zu erreichen. Welche Personen? Welche Ziele? Verschieden Personen (in unterschiedlichen Rollen) haben unterschiedlichen Einfluß auf die Unternehmung. Unternehmung ist ein nexus of contracts 22

29 Nutzen des Konsumstroms als Zielinhalt Zielträger: Kapitalgeber (und Management) Ziel: Maximierung des Nutzens des Konsumstroms der Anteilseigner. Nichtfinanzielle Ziele bleiben unberücksichtigt oder werden durch Geldäquivalente ersetzt. Operationalisiert: Ziel ist ein Strom von Einkommen mit maximaler Breite, optimaler zeitlicher Struktur und dem gewünschten Maß an Risiko. Was heißt Nutzenmaximierung? Nicht: Alles Denkbare Nicht: Hyperrationalismus Nicht: Radikaler Egoismus 23

30 Sondern: Personen sind in der Lage und bemüht, sich weitgehende Klarheit darüber zu verschaffen, was sie wollen, und sich weitgehend so zu verhalten, wie sie - im Rahmen ihrer Entscheidungsmöglichkeiten - wollen.

31 Grundproblem: Bewertung von Konsumeinkommensströmen Entscheidungsorientierung: Rationale Investitions- und Finanzierungsentscheidungen so, dass sie der Zielerreichung von Wirtschaftssubjekten dienen. Konsumströme müssen bewertet werden. Konsumstrom t 1 t 2 t Bewertung hängt von Präferenzen ab Es kann zu Konflikten zwischen Personen kommen Entscheidungen sind nicht (gut) delegierbar. 24

32 Grundbegriffe Investition und Finanzierung sind Maßnahmen, die Konsumeinkommensströme (=Zahlungs- bzw. Vorteilsstöme) verändern Investitionen: eine Reihe von Zahlungen, die mit einer Auszahlung beginnt, auf die Einzahlungen folgen. Finanzierung: eine Reihe von Zahlungen, die mit einer Einzahlung beginnt, auf die Auszahlungen folgen. Problem: Einfluß der Investitions- und Finanzierungsentscheidung auf Konsumeinkommensströme? Bewertung!!! 25

33 Entwicklung der Finanzierungstheorie in zwei Richtungen Kapitalmarktorientierte Sicht: Vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt führt zu präferenzunabhängiger Bewertung Neo-Institutionalistische Sicht: Informations- und Anreizprobleme als Ursache für Funktionsstörungen des (Kapital-) Marktes 26

34 Gliederung 1. Problembereich Investition und Finanzierung Güter- (a) Die traditionelle Betrachtungsweise: wirtschaftliche Sicht (b) Die moderne Betrachtungsweise: Entscheidungsorientierung i. Die kapitalmarktorientierte (neoklassische) Sicht ii. Die neo-institutionalistische Sicht: Infor-mationsund Anreizprobleme auf Kapitalmärkten 2. Investition (und Finanzierung) bei sicheren Erwartungen (a) Grundlagen der Investitionstheorie (b) Methoden der Investitionsrechnung 3. Finanzierung (und Investition) bei gegebenem Unsicherheitsgrad (a) Finanzierungskosten einzelner Finanzierungsarten

35 (i) Die kapitalmarktorientierte (neoklassische) Sicht Zentrale Annahme: Vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt. Einheitlich informierte Wirtschaftssubjekte tauschen Zahlungsströme auf einem vollkommen und vollständigen Kapitalmarkt. Zentrale Frage: Was folgt aus dieser Annahme? 27

36 Definition: Vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt Kapitalmarkt= Gesamtheit der Möglichkeiten Zahlungs-ströme mit unterschiedlicher zeitlicher Struktur unterschiedlichem Risiko zu tauschen. Vollkommener Kapitalmarkt. Preis, zu dem ein bestimmter Zahlungs-strom gehandelt wird, ist für jeden Marktteilnehmer identisch. Vollständiger Kapitalmarkt: Jeder beliebige Zahlungs-strom kann gehandelt werden 28

37 Beispiel Handelbarer Zahlungsstrom: Kuponanleihe mit Laufzeit 3 Jahre und Nominalwert Kurs (Preis) 950. Handel auf dem Primärmarkt: Ein Anleger kann zum Preis von 950 den folgenden Zahlungsstrom kaufen, den ein Unternehmen zum Preis von 950 verkauft: Tausch: 950 heute gegen das Versprechen 50, 50, 1050 in zukünftigen Perioden. Jahr 1 Jahr 2 Jahr 2 Kuponanleihe

38 Hauptthema Entscheidungskriterium: Es soll das Bündel von Investitions- und Finanzierungsmaßnahmen gewählt werden, das den am Markt erzielbaren Preis für der Zahlungsströme des Unternehmens maximiert. Dieser Preis ist der Marktwert des Unternehmens Einstimmigkeit! Investor hat Anteil am Zahlungsstrom des Unternehmens. Wenn zeitliche Struktur oder Risiko des marktmaximierenden Zahlungsstroms nicht gefällt, dann kann der Anteil ja jederzeit verkauft werden. Der Erlös wird in einen Zahlungsstrom investiert, der gefällt. Grenzen der Aussagefähigkeit Entscheidende Annahmen für vollkommenen und vollständigen Kapitalmarkt: 30

39 Symmetrische Informationsverteilung Kostenlose und perfekte Verträge Deshalb gibt es keine Kooperationsprobleme aber auch keine Erklärung von Institutionen Es entsteht der Eindruck, Institutionen wären nicht wichtig und zufällig, und sie passen auch wirklich nicht in die Modellwelt hinein. Das kann nicht richtig sein.

40 Gliederung 1. Problembereich Investition und Finanzierung Güter- (a) Die traditionelle Betrachtungsweise: wirtschaftliche Sicht Entschei- (b) Die moderne Betrachtungsweise: dungsorientierung i. Die kapitalmarktorientierte (neoklassische) Sicht ii. Die neo-institutionalistische Sicht: Informations- und Anreizprobleme auf Kapitalmärkten 2. Investition (und Finanzierung) bei sicheren Erwartungen (a) Grundlagen der Investitionstheorie (b) Methoden der Investitionsrechnung 3. Finanzierung (und Investition) bei gegebenem Unsicherheitsgrad (a) Finanzierungskosten einzelner Finanzierungsarten

41 (ii)die neo-institutionalistische Sicht: Informations- und Anreizprobleme auf Kapitalmärkten Acht international typische Merkmale externer Unternehmensfinanzierung ( 8 Puzzles ) 1. Aktien sind nicht die wichtigste Finanzierungsquelle (ca. 10 v.h. Anteil an externer Finanzierung). 2. Auch andere Formen der direkten Finanzierung am Kapitalmarkt dominieren nicht (etwa 10 v.h. Unternehmensanleihen) 3. Indirekte Finanzierung, bei der Finanzintermediäre mitwirken, ist ungleich wichtiger als direkte Finanzierung (grob (80 v.h.). 4. Kreditinstitute sind die wichtigste Quelle externer Finanzierung (60 v.h.) 31

42 5. Das Finanzsystem ist besonders stark reguliert. 6. Nur größere, etablierte Unternehmen haben direkten Zugang zum Kapitalmarkt. 7. Sicherheiten stellen typische Merkmale von editverträgen dar. 8. Kreditverträge sind komplexe Konstruktionen, die das Verhalten der Schuldner begrenzen.

43 Transaktionskosten Puzzle 3 verhindern, dass Kleinanleger und -schuldner direkten Zugang zum Kapitalmarkt haben. Finanzintermediäre können die Vorteile der economies of scale nutzen. Der Umweg über die Finanzintermediäre senkt die Transaktionskosten für Kleinanleger. 32

44 Informations- und Anreizproblem I: Adverse Selection Adverse Selection: Oualitätsrisiko = Vorvertragliche Informationsasymmetrie Potentielle Käufer eines Zahlungsstroms verfügen nicht über die Information, um die Qualität der ihnen angebotenen Ware genau beurteilen zu können. Käufer im Informationsnachteil. Welchen Anreiz haben Unternehmen, die wahre finanzielle Situation offenzulegen? Die Unternehmen mit den schlechtesten Kreditrisiken (geringste Rückzahlungswahrscheinlichkeit) benötigen am dringendsten Kredite und haben den größten Anreiz die wahre finanzielle und wirt-schaftliche Situation zu verschleiern. 33

45 Unternehmen, die Aktien emittieren, übertreiben die wirtschaftlichen Chancen und untertreiben die wirtschaftlichen Risiken. Interessenkonflikt zwischen Kapitalgebern und Kapitalnehmern. U. U. ziehen sich Käufer von Zahlungsströmen vom Kapitalmarkt ganz zurück! Puzzle 1 und 2

46 Informations- und Anreizproblem II: Moral Hazard Moral Hazard: Verhaltensrisiko = Verhalten kann nicht vertraglich spezifiziert werden (keine Bindung). Qualität des angebotenen Gutes kann, nachdem der Käufer auf den Handel eingegangen ist, nachträglich durch das Verhalten des Verkäufers beeinträchtigt werden. Welche Zahlungen ein Kapitalgeber (Käufer des Zahlungsstroms), wirklich erhält, hängt davon ab, welche Entscheidungen der Kapitalnehmer (Verkäufer des Zahlungsstroms) noch treffen wird. Welchen Anreiz hat ein Kreditnehmer nach der Kreditzusage sich noch an sein Versprechen zu halten? 34

47 Eigenkapitalaufnahme: Reduktion des Arbeitseinsatzes, ineffiziente Nutzung der Unternehmensressourcen Kreditaufnahme: Erhöhung des Risikos des Investitionsprogramms. Interessenkonflikt zwischen Kapitalgebern und Kapitalnehmern. U.U. ziehen sich Kreditgeber vom Kapitalmarkt ganz zurück! Puzzle 1 und 2

48 Wie können Adverse Selection Probleme gelöst werden? Staatliche Regulierung mit dem Ziel, die Information der Anleger zu erhöhen Puzzle 5 Finanzintermediäre produzieren Informationen kosten-günstig und decken einen großen Teil der externen Unternehmensfinanzierung ab Puzzle 3 und 4 Anleger werden eher bereit sein, in große, gut bekannte Unternehmen zu investieren als in kleine, unbekannte Unternehmen. Puzzle 6 Wenn nicht ausreichend Informationen vorhanden sind, werden Kredite nur gegen Sicherheiten vergeben. Puzzle 7

49 Wie kann das Moral Hazard Problem gelöst werden? Agency-Beziehung: Die Konsequenzen der Entscheidungen oder Handlungen eines Wirtschaftssubjekts werden nicht es selbst treffen, sondern auch den Nutzen eines anderen Wirtschaftssubjekts beeinflussen. Manager (Agent) besitzt nur geringen Anteil am EK des Unternehmens Arbeitet für den EK-Geber (Prinzipal) Moral hazard Wer garantiert, dass der EK-Geber bereit ist, das FK zurückzuzahlen? Moral Hazard EK muss vorhanden sein Restriktive Kreditverträge mit Auflagen Puzzle 8 35

50 Hauptthema Kapitalmarkt funktioniert wegen advers selection und moral hazard nicht reibungslos. Interessenkonflikte können gemildert werden: Institutionen des Finanzmarktes Finanzierungsformen mit spezifischen vertraglichen Vereinbarungen Gesellschaftsrechtliche Regelungen zur Rechtsform Existenz von Finanzintermediären (Banken). Regulierung durch den Staat Das Bündel von Investitions- und Finanzierungsmaßnahmen ist so zu gestalten, daß der Reibungsverlust aus Informations- und Anreizproblemen möglichst gering gehalten wird. 36

51 Gliederung 1. Problembereich Investition und Finanzierung Güter- (a) Die traditionelle Betrachtungsweise: wirtschaftliche Sicht Entschei- (b) Die moderne Betrachtungsweise: dungsorientierung i. Die kapitalmarktorientierte (neoklassische) Sicht ii. Die neo-institutionalistische Sicht: Infor-mationsund Anreizprobleme auf Kapitalmärkten 2. Investition (und Finanzierung) bei sicheren Erwartungen (a) Grundlagen der Investitionstheorie (b) Methoden der Investitionsrechnung 3. Finanzierung (und Investition) bei gegebenem Unsicherheitsgrad (a) Finanzierungskosten einzelner Finanzierungsarten

52 2. Investition (und Finanzierung) bei sicheren Erwartungen (a) Grundlagen der Investitionstheorie Literatur: Schmidt/Terberger Kapitel 3 Aufgabenblatt Augabenblatt 2 37

53 Lernziele Beschreibung von Investionsobjekten als Zahlungsströme Bewertung von Zahlungsströmen, wenn nur zwischen dem gegenwärtigen und zukünftigen Zahlungen in zwei Zeitpunkten zu wählen ist, Erwartungen sicher sind, es einen vollkommenen Kapitalmarkt gibt. 38

54 Gegenstand der Investitionstheorie Investitionstheorie: Aktionen, die Einfluß auf die Ein- und Auszahlungs-ströme eines Unternehmens haben, identifizieren und Entscheidungsmodelle entwickeln, die der Vorbereitung von Investitionsentscheidungen dienen können. Investitionstheorie bei sicheren Erwartungen Zahlungen sind sicher und sind allen Marktteilnehmern bekannt Entscheider muß über die Vorteilhaftigkeit der Ströme aus verschieden Investitionsobjekten mit einer geeigneten Methode entscheiden 39

55 Fisher-Modell Problemstellung: Wie sollte ein Individuum seinen gegebenen Einkommensstrom auf heutigen und zukünftigen Konsum aufteilen? Welche Faktoren könnten dieses Entscheidungsproblem beeinflussen? Welche Rolle spielt der Kapitalmarkt bei diesen Entscheidungen? 40

56 Annahmen: 1. Es werden nur zwei Zeitpunkte t 0 und t 1 - heute und in einer Periode - betrachtet. 2. Es werden sichere Erwartungen unterstellt. 3. Es wird ein vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt unterstellt. 4. Investitionsentscheidungen werden ausschließlich im Interesse der Kapitalgeber ( Investoren ) getroffen. 5. Investoren sind nur an ihren Konsummöglichkeiten interessiert. 41

57 Subjektive Bewertung verschiedener Konsummöglichkeiten ohne Kapitalmarkt Beispiel: Drei Konsumströme zur Auswahl Konsumstrom c 0 c 1 Summe KS KS KS Welcher Konsumstrom ist besser? Der mit dem höchsten Nutzen! Es kommt auf die Präferenzen des Konsumenten an! Bedeutung von Indifferenzkurven Alle Kombinationen von Konsum heute, d.h. in t 0 (=c 0 ) und Konsum morgen, d.h. in t 1 (=c 1 ), die dem Entscheider denselben Nutzen stiften. Angezeigt wird der trade-off ( Abwägung ) zwischen c 0 und c 1. 42

58 Konsumenten wählen den Konsumstrom, der auf der höchsten Indifferenzkurve (am weitesten rechts) liegt! Graphik hier Zeitpräferenzrate......gibt für einen Punkt auf der Indifferenzkurve den jeweiligen Betrag der Steigung an....gibt an, wieviel zusätzlicher Zukunftskonsum (c 1 ) (bei konstantem Nutzenniveau) gefordert wird, wenn auf eine marginale Einheit Gegenwartskonsum (c 0 ) verzichtet werden muss. Je höher die Zeitpräferenzrate, desto ungeduldiger ist der Entscheider. Die Graphik zeigt, welchen der drei Konsumströme ein ungeduldiger Konsument

59 und welche ein geduldiger Konsument wählen würde. Graphik hier Der ungeduldige Konsument hat steiler verlaufende Indifferenzkurven und wählt KS1 Der geduldige Konsument hat flacher verlaufende Indifferenzkurven und wählt KS3.

60 Einkommen und Konsum mit Kapitalmarkt Einkommen in den Zeitpunkten t 0 und t 1 wird mit den Symbolen e 0 und e 1 bezeichnet. Eine gegebene Einkommenskombination (e 0, e 1 ) kann geändert werden. Z.B. um den Einkommensstrom zu erreichen, der der Struktur des Konsums (c 0, c 1 ) besser entspricht. Einkommensströme werden durch Geldanlage oder Finanzierung (Verschuldung) zu dem Zinssatz des vollkommenen Kapitalmarktes verändert. Geldanlage zum Zinssatz i: Einkommen und Konsummöglichkeiten in die Zukunft verschieben. Rechnerisch = Aufzinsen 43

61 Verschuldung zum Zinssatz i: Zukünftiges Einkommen in gegenwärtiges Einkommen verwandeln oder Konsummöglichkeiten zeitlich vorziehen. Rechnerisch= Abdiskontieren Graphik hier Iso-Barwertlinie zeigt die möglichen Veränderungen eines Einkommensstroms graphisch Einkommens- und Konsumkombinationen gleichen Barwerts Alle Punkte auf einer Isobarwertlinie können durch Auf- und Abzinsen (Diskontieren) ineinander überführt werden. Sie repräsentiert alle Anlage- und Finanzierungsmöglichkeiten und damit die Opportunitätskosten Betrag der Steigung = 1 + (Einheitszins).

62 Beispiel: Wahl zwischen zwei Einkommensströmen: Einkommensstrom e 0 e 1 Summe EKS EKS EKS Es gibt einen vollkommenen und vollständigen Kapitalmarkt mit Einheitszinssatz i Graphik hier!! Man sieht: 1. Irrelevanz der subjektiven Zeitpräferenz. 2. Objektive Bewertung von Einkommensströmen anhand des Marktzinssatzes 3. EKS1 hat den höchsten Barwert Jeder wird diesen Einkommensstrom wählen. 4. Einkommenskombination EKS1 kann individuell so angepasst werden, dass sie der gewünschten Verteilung des Konsums entspricht.

63 Konsum und Investitionen mit Kapitalmarkt Einkommens- und Konsummöglichkeiten können nicht nur durch Geldanlage oder - aufnahme ( am Kapitalmarkt ) verschoben werden. Man kann reale Investitionen durchführen (Maschine anschaffen). Beispiel: Eine Investition 1. (Real-)Investition kostet in t 0 50 GE (A 0 =50) und in t 1 bringt sie eine Einzahlung von 66 GE hervor (E 1 =66). Die Ausgangsposition des Investors: Einkommen in t 0 = 120 GE und Einkommen in t 1 =0. Das ist in der Graphik unten der Punkt A. Bei einem Zinssatz von 10% geht durch den Punkt A eine Isobarwertlinie. Graphik hier 44

64 2. Durchführung der Investition führt zum Verlassen von Punkt A und das Erreichen von Punkt B. In B ist die Einkommenskombination 70 (=120-50) in t 0 und 66 (=0+66) in t Die Steilheit der Geraden AB gibt an, wie profitabel das Projekt ist. 4. Die dünnen Linien sind die Iso-Barwertlinien der Ausgangskombination (A) und der durch die Investition erreichbaren Einkommenskombination (B). Auf der Y-Achse sieht man, dass die Investition das Vermögen des Investors um 10 (von 120 auf 130) erhöht. Beispiel: Ein Investitionsprogramm 1. Ein Investor (Winzer) mit 850 GE Vermögen in t 0 sieht sich folgenden Investitionsprojekten gegenüber...

65 Projekt Rendite A=Dünger % 450 B=Werbung % 500 C=Arbeiter % 420 D=Keller % 80 Graphik hier 2. Graphische Darstellung des Inhalts der Tabelle ergibt die Investitionsfunktion/ Transformationskurve. Hier handelt es sich um ein Kontinuum an für den Investor erreichbaren Zahlungs-strömen (nicht lediglich 3 wie oben). Anfangsauszahlung Rückzahlung 3. Das optimale Investitionsprogramm ohne Kapitalmarkt ist präferenzenabhängig (a) Investitionsprogramm wird durch den Tangentialpunkt von Indifferenzkurve mit der Investitionsfunktion (Transformationskurve) bestimmt. (b) Ein Entscheider wird alle Investitionsprojekte durchführen, deren Ren-

66 dite höher als die subjektive Zeitpräferenzrate ist. (c) Da sich die Zeitpräferenzraten unterscheiden, kann es zwischen den Entscheidern zu Konflikten bzgl. des optimalen Investitionsprogramms kommen (d) Investitionsentscheidung ist abhängig vom Konsumplan 4. Einführung vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt führt zu präferenzunabhängiger Bewertung Graphik hier

67 Fishers Separation Das obige Beispiel zeigt: Wenn ein vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt existiert, dann hängt die Investitionsentscheidung nur vom Barwert der erreichbaren Einkommenskombination ab. Die Konsumentscheidung kann separiert werden. Das optimale Investitions-Programm ist unabhängig von den Konsumpräferenzen des oder der Eigentümer(s). Damit Einstimmigkeit bei gedachter Abstimmung ( unanimity ) objektive Entscheidung Marktwertmaximierung als konfliktfreies Ziel für das Management von Unternehmen. Entscheidungen können delegiert werden. 45

68 Implikationen eines unvollkommenen Kapitalmarktes Investoren mit unterschiedlichen Zeitpräferenzen wählen unterschiedliche Investitionsprogramme keine generelle Trennung von Konsumund Investitionsentscheidungen möglich keine Einstimmigkeit, sondern Konflikt Investitionsentscheidungen können nicht mehr delegiert werden Investoren können sich dennoch besser stellen als ohne Kapitalmarkt 46

69 Gliederung 1. Problembereich Investition und Finanzierung Güter- (a) Die traditionelle Betrachtungsweise: wirtschaftliche Sicht Entschei- (b) Die moderne Betrachtungsweise: dungsorientierung i. Die kapitalmarktorientierte (neoklassische) Sicht ii. Die neo-institutionalistische Sicht: Infor-mationsund Anreizprobleme auf Kapitalmärkten 2. Investition (und Finanzierung) bei sicheren Erwartungen (a) Grundlagen der Investitionstheorie (b) Methoden der Investitionsrechnung 3. Finanzierung (und Investition) bei gegebenem Unsicherheitsgrad (a) Finanzierungskosten einzelner Finanzierungsarten

70 Literatur: Methoden der Investitionsrechnung Schmidt/Terberger, Kapitel 4, ohne und 4.4. Aufgabenblatt Augabenblatt 3 Lernziele Wie die zwei klassischen finanzmathematischen Methoden (1. Kapitalwertmethode, 2. Interne Zinsfussmethode) funktionieren Wie die zwei klassischen finanzmathematischen Methoden zusammenhängen 47

71 Grundbegriffe Vorschüssige und nachschüssige Zahlungen Konvention: Zahlungen fallen zu Zeitpunkten an :t = 0, 1, 2,..., n. t bezeichnet das Ende der Periode t t 1 bezeichnet den Beginn der Periode t. Eine vorschüssige Zahlung fällt zu Periodenbeginn an, d.h. in t 1 Eine nachschüssige Zahlung fällt zu Periodenende an, d.h. in t. Zinsstruktur Zinssatz gibt an, um wieviel Prozent pro Periode ein späteres Zahlungsversprechen 48

72 die früher dafür am Kapitalmarkt zu entrichtende bzw. zu erhaltende Zahlung, d.h. den alten Preis, übersteigt. Zinssätze sind periodenbezogen definiert. Über einen Zeitraum von n Perioden kann es daher grundsätzlich n verschiedene peridenbezogene Zinssätze geben [Zinsstruktur]: i 1, i 2, i 3,..., i n Wir werden meistens annehmen, daß alle Zinssätze gleich sind [flache Zinsstruktur]: i 1, i 2, i 3,..., i n = i

73 Auf- und Abzinsen Aufzinsen: Multiplikation mit (1+i) Periode für Periode Aufzinsungsfaktor für die Zeit zwischen t 0 und t n : (1 + i) n Abzinsen: Division durch (1 + i) Periode für Periode. Abzinsungsfaktor für die Zeit zwischen t n und t 0 : (1 + i) n Unterjährige Verzinsung: Zinsberechnung in kürzeren Abständen als ein Jahr. Zinssatz pro Abrechnungsperiode = i m. i = Zinssatz pro Jahr (p.a.) m = Anzahl der Teilperioden Beispiel: 12% und monatliche Abrechnung 1% pro Monat. 49

74 1. Kapitalwertmethode Gegenwartswert (Barwert) und Kapitalwert Der Gegenwartswert - bzw Barwert einer Zahlungsreihe ergibt sich aus dem Aufbzw. Abzinsen aller Zahlungen auf einen bestimmten Bezugspunkt. Ist der Bezugspunkt t = 0, so werden alle Zahlungen (bis auf diejenige, die in t = 0 anfällt) abgezinst. Man nennt diesen speziellen Barwert Kapitalwert K 0 einer Zahlungsreihe.: K 0 = e 0 + e 1 (1 + i) + e 2 (1 + i) e n (1 + i) n = n t=0 e t n (1 + i) t = Endwert t=0 e t (1 + i) t Werden alle Zahlungen auf den Zeitpunkt t = n aufgezinst, zu dem die letztezahlung der 50

75 Reihe anfällt, so erhält man den Endwert K n einer Zahlungsreihe: K n = e 0 (1 + i) n + e 1 (1 + i) (n 1) +... = +e n 1 (1 + i) + e n n t=0 e t (1 + i) (n t) = K 0 (1 + i) n

76 Kapitalwert einer Rente Eine Rente ist ein Strom gleich hoher und in gleichem zeitlichen Abstand erfolgender Zahlungen e Zahlungsstrom einer nachschüssigen Rente t = 0 t = 1 t = 2... t = n e e... e Kapitalwert einer Rente: K 0 = n t=1 e (1 + i) t = e n t=1 (1 + i) t Für den Kapitalwert einer nachschüssigen Rente folgt: K 0 = e n t=1 (1 + i) t (1 + i) n 1 = e (1 + i) n i } {{ } Rentenbarwertfaktor (RBF) 51

77 Für den Endwert einer nachschüssigen Rente gilt: K n = n t=1 e t (1 + i) (n t) = e (1 + i) n n t=1 (1 + i) t = e (1 + i) n (1 + i)n 1 (1 + i) n i (1 + i) n 1 = e i } {{ } Rentenendwertfaktor Kapitalwert einer ewigen Rente Ermittlung eines Kapitalwertes aus K 0 = e n t=1 (1 + i) t = e (1 + i)n 1 (1 + i) n i

78 über eine Grenzwertbetrachtung: lim n K (1 + i) n 1 0 = e lim n (1 + i) n i 1 = e lim n 1 (1 + i) n i = e i Barwert einer ewigen Rente [Gordon- Formel]: K 0 = e i Beispiel: Ewige Rente in Höhe von 10, n =, i = 10 t = 0 t = 1 t = 2... t = n Barwert: K 0 = 10 0, 1 = 100

79 Kapitalwert einer Investition/Finanzierung Kapitalwert einer Zahlungsreihe entspricht der Summe aller zum Zeitpunkt t = 0 abgezinsten Zahlungs-überschüsse e t : K 0 = n t=0 e t (1 + i) t e t ergibt sich aus der Differenz der mit einer Investition oder Finanzierung verbundenen Ein- und Auszahlungen ( Ein- bzw. Auszahlungs-überschuß). Bei einer Investition gilt: e 0 < 0 (man schreibt auch: A 0 ) Bei einer Finanzierung gilt: e 0 > 0 (man schreibt auch: E 0 ) Realisiere alle Investitionsprojekte, deren Kapitalwert positiv ist. Lehne alle Projekte ab, deren Kapitalwert negativ ist. 52

80 Kapitalwertkriterium bei Ja/ Nein-Entscheidungen: K 0 > 0: Investition vorteilhaft K 0 < 0: Investition unvorteilhaft K 0 = 0: Investition weder vorteilhaft noch unvorteilhaft Übertragen auf Finanzierungen: Eine Finanzierung ist vorteilhaft,(nachteilig), wenn ihr Kapitalwert positiv (negativ) ist. Beispiel zur Kapitalwertmethode. i=10% t = 0 t = 1 t = 2 t =

81 Kapitalwert: K 0 = = ( ) + 70 ( ) ( ) 3 = Man kann im Zeitpunkt t 0 einen Kredit zum Zinssatz i = 0, 1 in Höhe von 125, 85 aufnehmen. Die Einzahlungen der Investition reichen gerade aus, um den Kredit einschließlich Zinsen und Zinseszinsen zu tilgen. t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 Investitions zahlungen Kredite (138.44) (97.28) (30) und Zinsen Rückzahlung incl. Zinsen Restschuld (125.85) (88.44) (27.28) 0 Periodenende

82 Vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt Laufende Kreditrückzahlung ist möglich und beliebige Beträge können angelegt werden Entscheidungskriterium und Interpretation Der Kapitalwert eines Investitionsprojektes entspricht der Vermögensmehrung in t = 0 bei Realisation des Investitionsprojektes Der Kapitalwert ist der Grenzpreis der Investition Der Ertragswert ist der Betrag, den man alternativ am Kapitalmarkt anlegen muß, um einen gleichen Einkommensstrom wie aus dem Investitionsprojekt zu erhalten. Der Ertragswert ist der Preis, der den Einzahlungen aus dem Investitionsprojekt

83 am Kapitalmarkt zugemessen wird und zu dem eine solche Zahlungen auch gehandelt werden kann, wenn der Kapitalmarkt vollkommen und vollständig ist. Eine Investition (und eine Finanzierung) ist dann vorteilhaft, wenn der Kapitalwert positiv ist. Die Investition sollte nicht durchgeführt werden, wenn der Kapitalwert negativ ist.

84 Reinvestitions- und Finanzierungsannahmen der Kapitalwertmethode Variante 1: Rückzahlung des Kredits einschließlich Zinsen und Zinseszinsen am Ende in einem Betrag. Zurückfließende Beträge können zum Zinssatz i = 10% angelegt werden. t=0 t=1 t=2 t=3 Inves- A -100,00 tition E + 50, , ,00 Wieder- A -50,00 anlage E + 60,50 Wieder- A -70,00 anlage E + 77,00 Kredit A - 167,50 E + 125,85 Über- E +25, schuß 53

85 Variante 2: Keine zinsbringende Wiederanlage t=0 t=1 t=2 t=3 Inves- A -100,00 tition E +50, , ,00 Wieder- A -50,00 anlage E 50,00 Wieder- A -70,00 anlage E + 77,00 Kredit A - 167,50 E + 125,85 Über- A - 10,50 schuß E 25,85 0

86 Ergebnis: Reinvestitions- und Finanzierungsprämissen Aus der Gegenüberstellung der beiden Varianten wird deutlich: Annahmen: 1. Beliebige Rückzahlungsmöglichkeiten (= vollständiger Kapitalmarkt) und 2. Finanzierung und Wiederanlage zum Einheitszins (=vollkommener Kapitalmarkt) Nur diese Annahmen erlauben die Interpretation des Kapitalwertes als Vermögensmehrung in gleicher Höhe. Die Kapitalmarktmethode geht damit von einem vollständigen und vollkommenen Kapitalmarkt aus. 54

87 2. Methode des Internen Zinsfußes Definition des Internen Zinsfußes Der interne Zinsfuß r einer Zahlungsreihe ist derjenige Kalkulationszinsfuß, für den der Kapitalwert der Zahlungsreihe gleich null ist: K 0 = n t=0 e t (1 + i) t! = 0 Graphisch entspricht der Interne Zinsfuß einer Nullstelle der Kapitalwertfunktion Beispiel i=10% t = 0 t = 1 t = 2 t = K 0 (i = 25%) = 0 r=25% ist der interne Zinsfuß der Zahlungsreihe 55

88 Berechnung des Internen Zinsfußes Durch Auflösen der impliziten Definitionsgleichung nach r. Dies entspricht der Ermittlung der Nullstelle(n) der Kapitalwertfunktion. Berechnung für einperiodige Zahlungsreihe e r + e 0! = 0 - Zahlungsreihe: e 0, e 1 - Investition: e 0 < 0, e 1 > 0 r = e 0 e Finanzierung: e 0 > 0, e 1 < 0 Berechnung für zweiperiodige Zahlungsreihe Zahlungsreihe: e 0 e 1 e 2 e 1 (1 + r) + e 2 (1 + r) 2 + e 0! = 0 bzw. (1 + r) 2 + e 1 e }{{} 0 b (1 + r) + e 2 e }{{} 0 c! = 0 56

89 Lösung für (1 + r) : (1 + r) 1,2 = b ± b 2 4c 2 Zwei Lösungen für r Beispiel: Gesucht r: t = 0 t = 1 t = , 4 ( ) e1 e 0 ± ( e1 e 0 ) 2 4 ( ) e2 (1 + r) 1,2 = 2 (1 + r) 1 = (0.48) + (0.2304) = r 1 = 20% (1 + r) 2 = (0.48) (0.2304) = r 2 = 172% e 0

90 Beispiel: Vollständiger Finanzplan r = 25, 11%: Wenn man für die Durchführung einer Investition einen Kredit zum Zinssatz r aufnimmt, und diesen Kredit in drei Raten (s.u.) tilgt, erhält man einen Tilgungsplan, der weder Auszahlungs- noch Einzahlungs-überschüsse enthält. t=0 t=1 t=2 t=3 Investitionszahlungen Kredite und Zinsen , Rückzahlung incl. Zinsen Restschuld Periodenende , Zahlungsreihen und Vorzeichenwechsel Für Zahlungsreihen mit einem Vorzeichenwechsel (Normal-investition und Normalfinanzierung) gilt: r 2 < 100% (ökonomisch unsinnig) Normalinvestition und Normalfinanzierung haben einen eindeutigen Internen Zinsfuß. Das gilt auch für n > 2.

91 Zahlungsreihen mit mehr als einem Vorzeichenwechsel: Es kann mehr als eine oder gar keine zulässige Lösung für r geben. Berechnung für mehrperiodige Zahlungreihen (n > 2) Analytische Lösung für n = 3 (auch für n = 4) noch möglich, aber sehr kompliziert numerische Verfahren.

92 Interpretation des Internen Zinsfußes Interner Zinsfuß = Effektivverzinsung des gebundenen Kapitals. Gebundenes Kapital ist der Teil der Anschaffungsauszahlungen, der noch nicht durch Einzahlungen aus dem Investitionsprojekt an den Investor zurückgeflossen ist. Im Beispiel? Andere Bezeichnungen: Rendite oder Rentabilität einer Investition bzw. effektive Kapitalkosten einer Finanzierung. Kritischer Zinssatz: Finanzierung einer Normalinvestition darf nicht mehr kosten als r. 57

93 Reinvestitions- und Finanzierungsprämissen der Methode des Internen Zinsfußes Notwendige Prämisse: Geld muss zu r angelegt und auf aufgenommen werden können!! Unterschied zur Kapitalwertmethode: (i) Vollständiger Finanzplan 58

94 Variante 1: Rückzahlung des Kredits einschließlich Zinsen und Zinseszinsen am Ende in einem Betrag. Zurückfließende Beträge können zum Zinssatz i = r = 25, 11% angelegt werden. t=0 t=1 t=2 t=3 Investition A -100,00 E + 50, , ,00 Wiederanlage A -50,00 E Wiederanlage A -70,00 E Kredit A E Überschuß

95 Variante 2: Keine zinsbringende Wiederanlage t=0 t=1 t=2 t=3 Investition A -100,00 E + 50, , ,00 Wiederanlage A -50,00 E 50,00 Wiederanlage A -70,00 E + 77,00 Kredit A E Überschuß - 38,83 Aus dem Finanzplan des Beispiels erkennbar: Soll eine Veränderung der Zahlungsreihe einer Investition durch Anlage oder Aufnahme zu einem Einkommensstrom führen, dessen Kapitalwert beim Internen Zinsfuß weiterhin null ist, so müssen Anlage und Aufnahme zum Internen Zinsfuß erfolgen. Die Methode des Internen Zisnfußes setzt implizit voraus, dass zum Internen Zinsfuß sowohl reinvestiert als auch refinanziert werden kann.

96 Methode des IZF bei Ja/Nein-Entscheidungen r > i: Realisiere alle Investitionen, deren Interner Zinsfuß über dem Kapitalmarktzins i liegt. Lehne alle Investitionen ab, deren Interner Zinsfuß unter i liegt. r < 1: Realisiere alle Finanzierungen, deren Interner Zinsfuß unter dem Kapitalmarktzins i liegt. Lehne alle Finanzierungen ab, deren Interner Zinsfuß über i liegt. r = i :Die Investition (Finanzierung) ist weder vorteilhaft noch unvorteilhaft. Unterschiedliche Vorteilhaftigkeitskriterien für Investitionen und Finanzierung. Somit folgt: Methode des Internen Zinsfußes ist nur dann bedenkenlos anwendbar, wenn 59

97 die zu beurteilende Zahlungsreihe eindeutig als Investition oder als Finanzierung identifiziert werden kann, d.h. wenn es sich um eine Normalinvestition oder eine Normalfinanzierung handelt. Andernfalls ist die Methode des Internen Zinsfußes nur zufällig anwendbar (wenn nämlich ein eindeutiger Interner Zinsfuß existiert).

98 3. Zusammenhang zwischen den beiden Methoden Die Kapitalwertfunktion Die Kapitalwertfunktion bildet den Kapitalwert einer Zahlungsreihe in Abhängigkeit des Kalkulationszinsfußes i ab. K 0 = n t=0 e t (1 + i) t 1. Steigung: K 0 < 0, falls e 1, e 2,..., e n > 0 i K 0 > 0, falls e 1, e 2,..., e n < 0 i Die Steigung ist nicht eindeutig bestimmt, wenn nicht alle Zahlungen nach t = 0 dasselbe Vorzeichen haben. 60

99 2. Krümmung: 2 K 0 i 2 > 0, falls e 1, e 2,..., e n > 0 konvex 2 K 0 i 2 < 0, falls e 1, e 2,..., e n < 0 konkav 3. Extremwerte: K 0 (i = 0) = n t=0 e t lim i K 0 = e 0

100 Kapitalwertfunktion einer Normalinvestition Normalinvestition: e 0 < 0, und für jedes t > 0 gilt e t > 0, d.h. auf die Anfangsauszahlung folgen ausschließlich Einzahlungsüberschüsse. Vorzeichenfolge: (ein Wechsel) Kapitalwertfunktion hat einen sinkenden, konvexen Verlauf und für K 0 (i = 0) = nt=0 e t genau eine Nullstelle. Beispiel i=10% t = 0 t = 1 t = 2 t = K 0 (i = 0) = n t=0 e t = 50 lim K 0 = e 0 = 100 i Graphik 61

101 Kapitalwertfunktion einer Normalfinanzierung Normalfinanzierung: e 0 > 0, und für jedes t > 0 gilt e t < 0, d.h. auf die Anfangseinzahlung folgen ausschließlich Auszahlungsüberschüsse. Vorzeichenfolge: +... (ein Wechsel) Kapitalwertfunktion hat einen steigenden, konkaven Verlauf und für K 0 (i = 0) = nt=0 e t genau eine Nullstelle. Beispiel i=10% t = 0 t = 1 t = 2 t = K 0 (i = 0) = n t=0 e t = 50 lim K 0 = e 0 = 100 i Graphik 62

102 Finanzmathematische Methoden und Widersprüche bei Auswahlentscheidungen Ist von mehreren Investitionsprojekten immer dasjenige vorzuziehen, das den höchsten Kapitalwert aufweist? Ist immer dasjenige Investitionsprojekt vorzuziehen, das den höheren Internen Zinsfuß aufweist? Was gilt bei Konflikten? Welche Methode ist ökonomisch sinnvoller? Beispiel I i=10% IP t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 A B , 5 r A = 25% und r B = 30% 63

103 KW A = 71, 86 und KW B = 31, 44 Welches Projekt sollte durchgeführt werden? Die Regeln sind offensichtlich nicht immer miteinander vereinbar! Kapitalwertfunktion von IP A und IP B Graphik Man sieht: Zeitliche Strukturen der Zahlungsreihen von A und B sind sehr unterschiedlich: bei A erfolgen die höheren Einzahlungen zu späteren Zeitpunkten. Bei IZF-Methode wird nicht mit dem Kapitalmarktzins (den Opportunitätskosten), sondern mit den höheren interen Zinsfüssen diskontiert. Zahlungen zu späteren Zeitpunkten erscheinen weniger vorteilhaft.

104 Beispiel II: Kapitalwertmethode: Realisiere jenes Investitionsprojekt, dessen Kapitalwert positiv und am höchsten ist. i=10% IP t 0 t 1 t 2 t 3... t A , 4 B K 0 (IP A ) = 15, 04; K 0 (IP B ) = 50 IP B ist vorzuziehen. Methode des Internen Zinsfußes: Realisiere jenes Investitionsprojekt mit dem höchsten, über dem Kalkulationszinsfuß liegenden Internen Zinsfuß. IP t 0 t 1 t 2 t 3... t A , 4 B r 1 = 20% r 2 = 15% IP A ist vorzuziehen. (Widerspruch zur Kapitalwertmethode!)

105 Zusammenfassung Beispiel II KW IZF KM 10% 10% IP A 15, 04 20% IP B 50, 00 15% Lösung kann nur in der Vergleichbarmachung der Investitionsprojekte liegen: Fall A: 1) Reinvestition zu 10% (Kapitalwertmethode) t = 0 t = 1 t = 2 IP A Zahlungsreihe , 4 Reinvestierter Betrag Einkommen IP B Zahlungsreihe 100 Einkommen * = 36,3 + 71,4 KW IZF KM 10% 10% IP A 15, 04 20% IP B 50, 00 15%

106 Fall A: 2) Reinvestition zu i = r = 20% (IZF-Methode) t = 0 t = 1 t = 2 IP A Zahlungsreihe , 4 Reinvestierter Betrag Einkommen IP B Zahlungsreihe Einkommen * = 39,6 + 71,4 KW IZF KM 10% 10% IP A 15, 04 20% IP B 50, 00 15%

107 Fall B: Nun mit unterschiedlichen Refinanzierungsprämissen: 1) Refinanzierung zu 10% (Kapitalwertmethode) t = 0 t = 1 t = 2 IP A Zahlungsreihe , 4 Einkommen , 4 IP B Zahlungsreihe Darlehen t=1 auf t= , 3 Annuitätendarl. 150 Einkommen , 2 IP B ist das vorteilhaftere Projekt KW IZF KM 10% 10% IP A 15, 04 20% IP B 50, 00 15%

108 Fall B: Nun mit unterschiedlichen Refinanzierungsprämissen: 2) Refinanzierung zu 15% (Methode des IZF) t = 0 t = 1 t = 2 IP A Zahlungsreihe , 4 Einkommen , 4 IP B Zahlungsreihe Darlehen t=1 auf t= , 95 Annuitätendarl. 100 Einkommen 48 77, 05 IP A ist das vorteilhaftere Projekt KW IZF KM 10% 10% IP A 15, 04 20% IP B 50, 00 15% Die Methode des Internen Zinsfußes führt bei Auswahl-entscheidungen selbst dann

109 nicht zum selben Ergebnis wie die Kapitalwertmethode, wenn Normalinvestitionen beurteilt werden. Grund: Die Kapitalwertmethode und die Methode des Internen Zinsfußes gehen von unterschiedlichen Reinvestitionsund Finanzierungsprämissen aus. Kapitalwertmethode: Reinvestition/ Finanzierung zu i Methode des Internen Zinsfußes (implizite Annahme): Reinvestition und Finanzierung zum Internen Zinsfuß r der betrachteten Investition.

110 Zusammenfassung Die finanzmathematischen Methoden erfassen die zeitliche Struktur von Zahlungsreihen durch Auf- und Abzinsen von Zahlungen, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen, auf einen Basiszeitpunkt Kapitalwertmethode kommt zu anderen Vorteilhaftigkeitsentscheidungen als die Interne Zinsfußmethode. Der Kapitalwertmethode und der Methode des Internen Zinsfußes liegen unterschiedliche Prämissen über Reinvestition und Finanzierung zugrunde. Vor dem Hintergrund eines vollkommenen Kapitalmarktes ist die Prämisse der Methode des Internen Zinsfußes abzulehnen. Aber auch auf unvollkommenem Kapitalmarkt ist die Prämisse nicht plausibel. 64

111 Gliederung 1. Problembereich Investition und Finanzierung Güter- (a) Die traditionelle Betrachtungsweise: wirtschaftliche Sicht Entschei- (b) Die moderne Betrachtungsweise: dungsorientierung i. Die kapitalmarktorientierte (neoklassische) Sicht ii. Die neo-institutionalistische Sicht: Infor-mationsund Anreizprobleme auf Kapitalmärkten 2. Investition (und Finanzierung) bei sicheren Erwartungen (a) Grundlagen der Investitionstheorie (b) Methoden der Investitionsrechnung 3. Finanzierung (und Investition) bei gegebenem Unsicherheitsgrad (a) Finanzierungskosten einzelner Finanzierungsarten

112 3. Finanzierung (und Investition) bei gegebenem Unsicherheitsgrad (a) Finanzierungskosten einzelner Finanzierungsarten Literatur: Schmidt/Terberger, Kapitel 5 Aufgabenblatt: Augabenblatt 4 65

113 Lernziele Finanzierungskosten einzelner Finanzierungsarten Für alle Arten der Eigenkapitalfinanzierung gibt es eine gemeinsame Methode zur Bestimmung der Finanzierungskosten: Opportunitätskosten! Auf einem vollkommenen Kapitalmarkt sind die Finanzierungskosten aller Arten der Eigenkapitalfinanzierung gleich hoch. Finanzierungskostensatz für Fremdkapital ist der interne Zinssatz der mit dem Darlehen verbundenen Zahlungsreihe. 66

114 Systematik Finanzierungsarten Externe Finanzierung Eigenkapital-Finanzierung oder Beteiligungsfinanzierung i.w.s. Eigenfinanzierung (bisherige Gesellschafter) Beteiligungsfinanzierung i.e.s (neue Gesellschafter) Fremdkapital Zwischenformen zwischen Beteiligungs- und Fremdfinanzierung Interne Finanzierung Selbstfinanzierung (Finanzierung durch Einbehaltung von Gewinn) Vermögensumschichtung 67

115 Finanzierungsarten und Finanzierungsbzw. Kapitalkosten Kosten einer bestimmten Finanzierungsart: Finanzierungskosten Kosten der gesamten Finanzierung des Unternehmens: Kapitalkosten Ziel: Ermittlung des Wertes und der Kosten verschiedener Finanzierungsarten, vor allem des Eigenkapitals und des Fremdkapitals. 68