Vorlesung Marktforschung

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1 Vorlesung Marktforschung Analyse komplexer Kausalstrukturen Sommersemester 2011 TU Berlin, Lehrstuhl Marketing Prof. Dr. V. Trommsdorff, Sekr. WIL-B-3-1, Wilmersdorfer Straße 148, Berlin Tel: +49.(0) , Fax: +49.(0) , Internet:

2 Agenda Einführungsbeispiel Theoretischer Anspruch Pfaddiagramm Structural Equation Modeling Modell-Notation Ablauf einer Kausalanalyse Beurteilungskriterien Fallbeispiel Kausalanalyse 2

3 Einführungsbeispiel Wie die Verkäuferzufriedenheit die Kundenzufriedenheit beeinflusst Salespeople s Perceptions of: Sales Person s Job Satisfation γ 21 =.24* (t = 8.52) Customer s Perceptions of: Customer Satisfaction η 2 ξ 1 γ 18 =.18* (t = 6.54) Quality of Customer Interaction β 21 =.66* (t = 12.01) Quality of the Company s Offer ξ 2 γ 22 =.60* (t = 10.13) η 1 Quality of Processes γ 23 =.45* (t = 9.87) ξ 3 Quelle: Homburg, Ch., Stock, R., The Link Between Salespeople s Job Satisfaction and Customer s Satisfaction in a Business-to-Business Context: A Dyadic Analysis, JAMS 32 (2004), S *p <.05 GFI =.91, AGFI =.90,, CFI =.91 Kausalanalyse 3

4 Agenda Einführungsbeispiel Theoretischer Anspruch Pfaddiagramm Structural Equation Modeling Modell-Notation Ablauf einer Kausalanalyse Beurteilungskriterien Fallbeispiel Kausalanalyse 4

5 Theoretischer Anspruch Kausalität Theoretischer Anspruch Ursache-Wirkungs-Beziehungen sind strenggenommen nicht beweisbar, sie können aber als wahrscheinlich angenommen werden, wenn u.v. und a.v. korreliert sind a.v. zeitlich nachläuft das System isoliert ist, also keine Drittvariablen auf a.v. einwirken können keine systematischen, nur zufällige Fehler einfließen. In der Forschungsrealität treten diverse Verletzungen dieser Bedingungen auf, u.a. ex-post-facto-daten: zeitlicher Nachlauf nicht gewährleistet Korrelationsdaten: Drittvariablenkontrolle fehlt Kausalanalyse 5

6 Theoretischer Anspruch Kausalität kann absolut und relativ verstanden werden Experimente Sekundärdatenoder Felddaten- Kausalanalyse sollen Kausalität absolut nachweisen. Strenge Anforderungen an u.v.-manipulation und Drittvariablenkontrolle Dann hohe interne Validität, jedoch geringe externe Validität. Deshalb und wegen Undurchführbarkeit vieler Experimente: sollen Kausalität nur relativ nachweisen: Dazu müssen folgende Bedingungen erfüllt sein: Theoriefundierung: vor der Analyse müssen theoretisch fundierte Hypothesen vorliegen, nicht aus den Daten erst exploriert werden (konfirmatorisches Vorgehen) Komplexität: auch alle nicht interessierenden Hypothesen über Wirkungen auf die a.v. / zwischen u.v. müssen modelliert werden. Fit: Das vollständige Modell muß darauf geprüft werden, ob die Daten seiner Gültigkeit widersprechen. Kausalanalyse 6

7 Theoretischer Anspruch Beispiel zur Zerlegung von Korrelationen in kausale Effekte (1) Statistische Zusammenhänge (Korrelationen) sind noch keine kausalen Zusammenhänge, es sei denn aus streng kontrollierten Experimenten. So kann eine Korrelation zwischen X und Y bedeuten: a) X Y, b) X Y, c) X Y, d) X Y, e) X Y, f) X Y Z Z Z Beispiel: X = Werbebudget, Y = Umsatz, Z = Zeit X Y Z mit folgenden Korrelationen: X Y -.87 Z - Welche Kausalstruktur liegt vor? Insbesondere: gibt es Scheinkorrelationen vom Typ e) oder f)? Diese Fragen lassen sich durch Zerlegung der gemessenen Korrelationen beantworten, nämlich in nicht kausale Korrelation (f) z.b.: p yx =.22 direkte kausale Korrelation (a) X Y indirekte kausale Korrelation (e) p xz =.89 p yz =.67 Z Pfadkoeffizienten p (standardisierte Regressionskoeffizienten) messen direkte kausale Effekte. Nach Hammann/Erichson, Marktforschung, 4. Aufl. S Kausalanalyse 7

8 Theoretischer Anspruch Beispiel zur Zerlegung von Korrelationen in kausale Effekte (2) Das kleine Beispiel eines Pfadmodells X Y lässt sich ausdrücken als System linearer Gleichungen: Z x = p xz * z y = p yx * x + p yz * z Die Pfadkoeffizienten p ergeben sich aus der Regressionsanalyse (standardisierte Koeffizienten): p xz =.89 p yx =.22 p yz =.67 Damit können die drei Korrelationskoeffizienten in ihre ursächlichen Komponenten zerlegt werden: r yz =.87 = direkter Effekt.67 + indirekter Effekt.89*.22 = r yx =.83 = direkter Effekt.22 + residuale Nichtkausalität ( ) = r xz =.89 = p xz Nach Hammann/Erichson, Marktforschung, 4. Aufl. S Kausalanalyse 8

9 Agenda Einführungsbeispiel Theoretischer Anspruch Pfaddiagramm Structural Equation Modeling Modell-Notation Ablauf einer Kausalanalyse Beurteilungskriterien Fallbeispiel Kausalanalyse 9

10 Pfaddiagramm Pfaddiagramm (1) R a p 3a X3 p 53 p 31 p 32 p43 X 1 X 5 X 2 p 41 p 54 p 5c p 42 X 4 R c R b p 4b Kausalanalyse 10

11 Pfaddiagramm Pfaddiagramm (2) Multiple Regressionsgleichungen X 3 = b 32 x 2 + b 31 x 1 + e 3 (1) x 4 = b 43 x 3 + b 42 x 2 + b 41 x 1 + e 4 (2) x 5 = b 54 x 4 + b 53 x 3 + b 52 x 2 + b 51 x 1 + e 5 (3) Grundtheorem der Pfadanalyse r ij = Σp iq r qj (4) r 51 = p 51 r 11 + p 52 r 21 + p 53 r 31 + p 54 r 41 (5) r 52 = p 51 r 12 + p 52 r 22 + p 53 r 32 + p 54 r 42 (6) r 53 = p 51 r 13 + p 52 r 23 + p 53 r 33 + p 54 r 43 (7) r 54 = p 51 r 14 + p 52 r 24 + p 53 r 34 + p 54 r 44 (8) r 51 = p 53 r 13 + p 54 r 14 (11) r 52 = p 53 r 23 + p 54 r 24 (12) r 53 = p 53 r 33 + p 54 r 34 (13) r 54 = p 53 r 34 + p 54 r 44 (14) Kausalanalyse 11

12 Agenda Einführungsbeispiel Theoretischer Anspruch Pfaddiagramm Structural Equation Modeling Modell-Notation Ablauf einer Kausalanalyse Beurteilungskriterien Fallbeispiel Kausalanalyse 12

13 Pfaddiagramm Einfaches Kausalmodell mit direkt gemessenen Variablen X1 β 11 ε ζ Y X2 β 21 Exogene Variablen Endogene Variablen Y β β ε = X1 2 1X2 ζ Kausalanalyse 13

14 φ Pfaddiagramm Faktorenanalyse Kausalanalytisch: Exploratorische (EFA) und konfirmatorische (CFA) F 1 F 2 F 3 a 11 a 36 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 EFA ε 1 ε 2 ε 3 ε 4 ε 5 ε 6 F 1 F 2 α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 α 6 CFA X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 ε 1 ε 2 ε 3 ε 4 ε 5 ε 6 Kausalanalyse 14

15 Dahinter steht Carnaps Zwei-Sprachen-Theorie Theoretical concepts Behavior Intention Attitude Social Norm Observational concepts Observational plan Key: Non-observational Correspondence proposition rules Source: nach Bagozzi, R.P.: Principles of Marketing Research, Cambridge 1994, S.3 Kausalanalyse 15

16 LISREL-Model Causal structure ζ ξ η 1 γ 1 "Theory" λ x 1 λ x 2 λ y 1 λ y 2 x 1 x 2 y 1 y 2 Observation" δ 1 δ 2 ε 1 ε 2 Measurement model exogeneous Measurement model endogeneous Kausalanalyse 16

17 δ δ δ δ λ λ λ λ φ λ ζ λ ε ε Structural Equation Modeling Kausalmodell mit Messhypothesen und drei latenten Konstrukten X1 X2 X3 X4 x1 x2 x3 x4 X1 X2 γ 11 γ 2 1 Y y1 y2 Y1 Y2 1 2 Mess-(Faktor-) Modell Kausalmodell Mess-(Faktor-) Modell Y i = λ i Y + ε i Y i = λ i Y + δ i Y i = λ 11 Y 1 + λ 21 Y 2 + ζ Kausalanalyse 17

18 Structural Equation Modeling Empirisch bestätigtes Modell 0,72 0,65 0,23 0,45 A 0 TRO NBMC 1 NBMC 2 0,53 0,59 0,87 0,74 A 0,76 NBMC 0,95-0,34 BI 0,17 1 0,60 B1 BI1-0,31 0,75 A0 = Einstellungs-Meßmodell von Fishbein TRO = Einstellungs-Meßmodell von Trommsdorff NBMC1, NBMC2 = 2 Indikatoren für normative Einflüsse (Fragen) A = Konstrukt Einstellung NBMC = Konstrukt normativer Überzeugung BI = Konstrukt Verhaltensintension BI1, BI2 = 2 Indikatoren für Verhaltensintention (Fragen) B = Verhaltenskonstrukt B1,B2 = 2 Indikatoren für Verhalten (Verhaltensbeobachtung) χ 2 = 4,43 p = 0,61 Kausalanalyse 18

19 Structural Equation Modeling Erfolgsfaktoren Gastronomiestudie Geschätztes Totalmodell 2 (mit komplexem Erfolgskonstrukt).442 Wohnbevölkerung attrakt. Lage Lauffrequenz Attraktivität Gesamteindruck Eingang Fläche Ausgehhäufigkeit Marktkenntnisse Kaufm. Ausbildung Branchenkenntn Freundlichkeit Kontaktfähigkeit Aufgeschl.heit Kritikfähigkeit Toleranz.755 Gebäudeattrakt. Standortqualität Betriebsgröße Zielgruppenstrategie Wettbew. intensität Erfolg Kaufm. und Branchenkenntn. Persönlichkeit Stammg.- anteil Wettbew. Int Hektol. p.a Beitrag Stammg.ant.eil Kausalanalyse 19

20 Causal Modeling Principle of causal analysis Causal Modeling is a popular scientific term for the use of structural equation models (SEM) to analyze empirical data in order to test theoretical propositions. Methodological problem of causal analysis with SEM Estimate a covariance (or correlation) matrix based on a theoretical model, the model-implied covariance matrix sample covariance (or correlation) matrix. Σˆ, which best approximates an observed Kausalanalyse 20

21 Structural Equation Modeling Structural Equation Modeling Quellen der SEM-Methodik Synonyms: Deutsch: Covariance structure analysis Lineare Strukturgleichungsmodelle Covariance structure modeling Kovarianzstrukturanalysen Analysis of covariance structures Kausal(struktur)analysen Regression/Path analysis Factor analysis Structural equation models Quelle: Axel Bichler, LISREL-Kurs am Lehrstuhl Marketing 1 der TU Berlin im Frühjahr 2002 Kausalanalyse 21

22 Structural Equation Modeling Programme der Kausalanalyse (Linear-Strukturgleichungs-Analyse) Verfahren Vorteile Nachteile, Probleme LISREL (Jöreskog, Sörbom) EQS (Bentler) Maximum Likelyhood-Schätzer hohe Präzision viele Fit-Maße hohe Akzeptanz / Verbreitung viele alternative Schätzer (GLS) hoher Allgemeinheitsgrad gute, z.t. graphische Oberfläche hoher Einarbeitungsaufwand hohe Empfindlichkeit Wenig freundliche Oberfläche beschränkter Fitmaß-Vorrat Probleme bei großen Modellen CALIS (in SAS) Integration neuer Verfahren viele Fit-Maße geringe Verbreitung / Erfahrung AMOS (SPSS wie LISREL) Anbindung an SPSS gute grafische Oberfläche Siehe LISREL, aber freundlicher PLS schnelle Schätzung gut für explorative Phasen nur ein Schätzverfahren wenige Modellbewertungsmaße Kausalanalyse 22

23 Structural Equation Modeling Formale Nomenklatur in LISREL η = eta ξ = ksi ζ = zeta Β = beta Θ = teta Vektor der endogenen Konstrukte Vektor der exogenen Konstrukte Vektor der Fehlervariablen Matrix der Koeffizienten zwischen endogenen Konstrukten Matrix der Koeffizienten zwischen endo- und exogenen Konstrukten Variablenbezeichnungen X,Y,ξ,ζ Koeffizientenbezeichnungen β,γ,η,λ,ε,δ Kausalanalyse 23

24 Structural Equation Modeling Basic statistical concepts: Covariances, Correlations Unbiased sample estimator of covariance: ( X X )( Y Y ) i 1 i i = cov( X, Y ) = ; X, Y N 1 Standardizing a variable: N : sample means z X X ( 1 = ; Standard deviaton = = X i i sx s N 1 x N X ) Pearson correlation: r XY = cov( X, Y ) 1 = z z i = xi s s N 1 x y N yi Quelle: Axel Bichler, LISREL-Kurs am Lehrstuhl Marketing 1 der TU Berlin im Frühjahr 2002 Kausalanalyse 24

25 Agenda Einführungsbeispiel Theoretischer Anspruch Pfaddiagramm Structural Equation Modeling Modell-Notation Ablauf einer Kausalanalyse Beurteilungskriterien Fallbeispiel Kausalanalyse 25

26 Model Notation Model notation X Observed variable (manifest, indicator) F Unobserverd variable (construct, factor) Direct effect Reciprocal effect Unanalyzed association (covariance, correlation) Quelle: Axel Bichler, LISREL-Kurs am Lehrstuhl Marketing 1 der TU Berlin im Frühjahr 2002 Kausalanalyse 26

27 Agenda Einführungsbeispiel Theoretischer Anspruch Pfaddiagramm Structural Equation Modeling Modell-Notation Ablauf einer Kausalanalyse Beurteilungskriterien Fallbeispiel Kausalanalyse 27

28 Ablauf einer Kausalanalyse Ablauf einer Kausalanalyse mit LISREL Aus einer empirischen Matrix von Variablen-Interrelationen (Kovarianzen, Korrelationen) wird auf die (hypothetisch) kausal verantwortliche Einflussgrößenstruktur geschlossen. Das Kausalmodell muß die Datenstruktur hinreichend gut rekonstruieren können. Problemspezifizierung Hypothesenformulierung Grafisches Kausal- und Meßmodell Mathematische Modellspezifikation Beurteilung der Hypothesen Beurteilung der Modellgüte Schätzung der Modell- Paramter Prüfung der Modell- Identifiziertheit Kausalanalyse 28

29 Ablauf einer Kausalanalyse LISREL-Probleme Identifikationsproblem: Je nach Zahl der zu schätzenden Parameter und nach Zahl der eingehenden empirischen Varianzen/Kovarianzen ist ein Modell unteridentifiziert, identifiziert oder überidentifiziert. Schätzproblem: Suche nach solchen Werten für die unbekannten Modellparameter, für die der Abstand zwischen der vom Modell erzeugten Kovarianzmatrix und der empirischen Kovarianzmatrix möglichst gering wird. (z.b. maximumlikelihood-minimierung einer Diskrepanzfunktion) Kausalanalyse 29

30 Ablauf einer Kausalanalyse Kann LISREL Ihr Modell überhaupt rechnen? Requirements for identification t-rule (necessary but not sufficient condition): t: number of estimated parameters p: number of observed endogenous variables q: number of observed exogenous variables More sophisticated rules are available (Null B rule, recursive rule, rank and order conditions) t 1 2 ( p + q)( p + q + 1) Quelle: Bollen (1989), pp Kausalanalyse 30

31 Ablauf einer Kausalanalyse Data Screening An ounce of prevention is worth a pound of cure Data preparation and screening is crucial Aspects: Form of input data (raw, matrix summaries: correlations, covariances) Missing data (patterns; listwise or pairwise deletion, imputation) Outliers (univariate, multivariate) Normality (univariate, multivariate; transformations) Linearity and homoscedasticity (transformations) Multicollinearity (eliminate or combine variables) Relative variances (rescaling) PRELIS supports data screening and preparation Quelle: Axel Bichler, LISREL-Kurs am Lehrstuhl Marketing 1 der TU Berlin im Frühjahr 2002 Kausalanalyse 31

32 Agenda Einführungsbeispiel Theoretischer Anspruch Pfaddiagramm Structural Equation Modeling Modell-Notation Ablauf einer Kausalanalyse Beurteilungskriterien Fallbeispiel Kausalanalyse 32

33 Beurteilungskriterien Beurteilung von Kausalmodellen (1) Ein zentrales Problem bei der Anwendung der Kausalanalyse ist die Gütebeurteilung, d.h. die Beantwortung der Frage, ob ein bestimmtes Modell in hinreichendem Umfang mit dem Datensatz konsistent ist. Die Beurteilung ist qua Komplexität von Kausalmodellen erschwert. Die Gütebeurteilung funktioniert nicht mit einfachen Ja/Nein-Kriterien. Vielmehr müssen interdependente Maßzahlen beurteilt werden, die unterschiedliche Facetten des Gütebegriffs indizieren. Kausalanalyse 33

34 Beurteilungskriterien Beurteilung von Kausalmodellen (2) Auf der Grundlage der Kovarianzmatrix der Messwerte aller in das Modell einzubeziehenden Variablen erfolgt die Parameterschätzung mit dem Ziel, einen Vektor von Parametern so zu ermitteln, dass die vom Modell generierte Kovarianzmatrix der empirisch ermittelten Kovarianzmatrix möglichst ähnlich wird. Dies geschieht durch Lösung eines Minimierungsproblems. Im Anschluss an die Parameterschätzung befasst man sich mit der Frage, inwieweit das spezifizierte Modell geeignet ist, die Assoziationen zwischen den beobachteten Variablen zu beschreiben. Diese Fragestellung wird auch als Gütebeurteilung bezeichnet. Kausalanalyse 34

35 Beurteilungskriterien Anpassungsmaße für Kausalmodelle Anpassungsmaße sind Größen, die auf Basis der Parameterschätzung die Güte der Anpassung des relevanten Modells an den vorliegenden Datensatz beurteilen. Grundsätzlich ist zu unterscheiden zwischen Globalen Anpassungsmaßen (beurteilen die Anpassungsgüte des gesamten Modells) und Lokalen Anpassungsmaßen (beziehen sich auf einzelne Modellteile - bis hin zu einzelnen Gleichungen) Kausalanalyse 35

36 Beurteilungskriterien Anpassungsmaße Homburg & Baumgartner (1995), Beurteilung von Kausalmodellen, S.165 Kausalanalyse 36

37 Beurteilungskriterien Empfohlenes Basisgerüst Man kann sich auf wenige Maße beschränken. Die Tabelle zeigt eine Empfehlung für ein Basisgerüst zur Beurteilung der Anpassungsgüte eines Kausalmodells. Kausalanalyse 37

38 Beurteilungskriterien LISREL-Modellgüte: diverse Kriterien (A)GFI (Adjusted) Goodness-of-Fit-Index F( S, Σ( Θ)) GFI= 1 F( S, Σ(0)) Varianz-Kovarianz-Aufklärung des Modells (adjusted = Freiheitsgrade korrigiert (0 < (A)GFI < 1, akzeptabel ab 0,8 aufw.) RMR Root-Mean-Squared-Residual RMR ( ˆ ) = 2 q i sij σ ij q ( q + 1) i= 1 j= Durchschnitt der Varianz und Kovarianz der Residuen (möglichst gering) NFI Normed-Fit-Index 2 χ M χ i NFI = χ 2 M i 2 M k Maß zur Beurteilung zweier Modelle (Mi, Mk) 0 < NFI < 1, Mi (akzeptabel ab 0,8 aufwärts). CHI2 Chi-Quadrat-Test N 1 log L0 = log Σ + tr Σ 2 1 S Allgemeiner Test, ob die spezifizierte Varianz-Covarianz- Matrix der beobachteten entspricht (alle Residuen sind Null). Kausalanalyse 38

39 Agenda Einführungsbeispiel Theoretischer Anspruch Pfaddiagramm Structural Equation Modeling Modell-Notation Ablauf einer Kausalanalyse Beurteilungskriterien Fallbeispiele Kausalanalyse 39

40 Image and Market Share - traditional model Each brand s image directly determines that brand s attitude. A brand s attitude detemines the respective buying intentention. A brand s Market share depends on the buying intention distribution among the brands of a market. Competition between brands thus depends on preference relations, not on image relations between brands. This situation can be depicted by common space positioning models. Different evoked sets or consideration sets between sub-segments of the market are neglected in the respective data analysis. Kausalanalyse 40 40

41 Traditional model Brand A Image Structue Indentical Dimensions Brand B Image Structure Attitude Attitude No Interaction Intention Intention Market Share Market Share Kausalanalyse 41 41

42 Model with attitude-interaction (LaRoche & Brisoux) Brand A Image Structue Indentical Dimensions Brand B Image Structure Attitude Attitude Intention Intention Market Share Market Share Kausalanalyse 42 42

43 WISA-model, incorporating cross-image-effects Brand A Image Structue Dimensions not identical Brand B Image Structure Attitude Attitude Intention Intention Market Share Market Share Kausalanalyse 43 43

44 Wettbewerbs-Image-Struktur-Analyse (WISA) Fiktives Beispiel Merkmale Ökologie Prestige Sportlichkt. Wirtschftlkt Marken Eigene Marke Konkurrenz marke A Konkurrenz marke B Eigene Image Position Konkurrenz marke C Kausalanalyse 44 44

45 Model Mercedes-BMW 0.55 Comfortable Nice interior furnishings security Safe handling 1.00 Comfort Mercedes Benz Safety Mercedes Benz 0,68=? 0,73 Intention Mercedes Benz 0,19-0, Sporty handling Forward-looking technology 1.00 Technology lead Mercedes Benz Show off Absolute identification Acceptance from others 0.73 Prestige BMW 0,78 Intention BMW 1.00 Sporty handling Sporty handling 1.00 Sportiness BMW 0,15 0,63=? Estimator=ML GFI=0,95 AGFI=0,89 RMR=0,043 P=0,25 Kausalanalyse 45 45

46 Wettbewerbs-Image-Struktur-Analyse Anforderungen an WISA Objektive Subjektivität Nicht Positionierungsziele oder die Marktzugehörigkeit definieren die Position, sondern Kundenwahrnehmungen Positioning / CIA / USP Differenzierung Alleinstellende Positionierungsmerkmale gehören nicht in einen gemeinsamen Merkmalsraum Wettbewerbsorientierung, Präferenzen), Querwirkungen Zukunftsorientierung modellieren Nicht nur totalen Wettbewerb modellieren (fertige auch differenzierten Wettbewerb (Leistungsmerkmale) Nicht nur aktuelle Wettbewerber / Positionierungen auch künftige Wettbewerber / Positionierungsstrategien Kausalanalyse 46 46

47 Fallbeispiele Fallbeispiel 2 Nutzung von Warengutscheinen des Lebensmitteleinzelhandels Weibliche Angestellte zweier amerikanischer Universitäten füllten im Rahmen dieser Untersuchung zwei Fragebögen aus, die ihnen per Hauspost zugesandt worden waren. Der erste Fragebogen enthielt sieben Items zu Erwartungen über die Folgen der Verwendung von Gutscheinen. Die sieben Items können zu drei Faktoren verdichtet werden: Aufwand, Belohnungen und Nachteile. Weitere fünf Items bezogen sich auf die Einstellung zur Verwendung von Warengutscheinen (Einstellung zur Handlung) bzw. auf die Absicht zur deren Verwendung (Verhaltenabsicht). Eine Woche später wurde ein zweiter Fragebogen den Personen zugesandt, die an der ersten Befragungswelle teilgenommen hatten. Dieser Fragebogen befasste sich mit der tatsächlichen Nutzung der Gutscheine während der vergangenen Woche. 255 Personen beteiligten sich an beiden Wellen der Datenerhebung. Kausalanalyse 47

48 Fallbeispiel Graphische Darstellung des untersuchten Kausalmodells Kausalanalyse 48

49 Fallbeispiel Modellformulierung Die drei Faktoren (Aufwand, Belohnungen und Nachteile) sind die exogenen latenten Variablen (ξ i ). Es wird unterstellt, dass sich alle drei Erwartungen auf die Einstellung zur Handlung (η 1 ) auswirken. Demnach ist dies eine endogene latente Variable. weitere endogene latente Variablen sind die Verhaltensabsicht (η 2 ) und das Verhalten (η 3 ). Kausalanalyse 49

50 Fallbeispiel Parameterschätzer und lokale Anpassungsmaße des Modells Es zeigt sich, dass alle Indikatoren, bis auf x 5, die Anforderungen bezüglich der Reliabilität (rel(x i )) erfüllen. Alle latenten Variablen zeigen Faktorreliabilität (FR(ξ i )) von mindestens 0,6. Bis auf eine Ausnahme (ξ 3 ) erfüllen auch die durchschnittlich erfassten Varianzen die Anforderung. Insgesamt ist die Güte des Messmodells also zufriedenstellend. Kausalanalyse 50

51 Fallbeispiel Beurteilung der globalen Anpassungsgüte Kausalanalyse 51

52 Fallbeispiel Beurteilung der globalen Anpassungsgüte Auf eine Angabe der Werte der relativen Anpassungsmaße wurde verzichtet, da diese, wie bereits erwähnt, lediglich beim Vergleich alternativer Modelle Aussagekraft besitzt. Auf Basis der χ 2 Teststatistik (wenn man die Normalverteilungsannahme zugrunde legt) wird das Modell auf dem 5%-Niveau abgelehnt. Verwendet man die χ 2 Statistik auf Basis der geringfügig allgemeineren Annahme der elliptischen Verteilung der beobachteten Variablen, so kann das Modell angenommen werden. Der Test of close fit auf der Basis des RMSEA bestätigt die Nullhypothese nachhaltig, was aus dem hohen p-wert von 0,73 ersichtlich ist. Ansonsten ist zu konstatieren, dass für nahezu alle Anpassungsmaße die Anforderungen erfüllt sind. Daher kommt man bezüglich der globalen Anpassungsgüte ebenfalls zu einer positiven Schlussfolgerung. Kausalanalyse 52

53 Fallbeispiel Parameterschätzer und die Beurteilung des Erklärungsgehalts für das Strukturgleichungsmodell Die folgenden standardisierten Parameterschätzer (mit t-werten in Klammern) wurden ermittelt: γ 11 = -0,38 (-4,88) γ 12 = 0,47 ( 5,37) γ 13 = -0,01 (-0,17) β 21 = 0,69 ( 9,96) β 32 = 0,56 ( 9,80) Erwartungen bezüglich Aufwand bzw. Belohnungen im Zusammenhang mit der Verwendung von Gutscheinen beeinflussen die Einstellung zur Handlung also signifikant negativ bzw. positiv. Kein signifikanter Effekt ist im Zusammenhang mit der Erwartung bezüglich der Nachteile (ξ 3 ) zu verzeichnen. Die Schätzer der Parameter β 21 und β 32 sind, wie erwartet, positiv und hochgradig signifikant. Die quadrierten multiplen Korrelationen betragen 0,41 für η 1, 0,48 für η 2 und 0,32 für η 3. Das Modell erklärt 32% der Verhaltensvarianz (η 3 ). Kausalanalyse 53

54 Fallbeispiel LISREL is not an easy program to learn... It does, however, provide the most complete solution to the estimation problem of structural models D. Kenny, 1979 Quelle: Axel Bichler, LISREL-Kurs am Lehrstuhl Marketing 1 der TU Berlin im Frühjahr 2002 Kausalanalyse 54