LATEX-Kurs: Mathematische Formeln. Übersicht. Mathematik-Pakete der American Mathematical Society. \usepackage. Julia Rupaner. 15.

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Curt Ursler
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1 L A TEX-Kurs: Mthemtische Formeln Technische Universität München 15. April 2009 Technische Universität München 1 / 32 Technische Universität München 2 / 32 Übersicht Mthemtik-Pkete der Americn Mthemticl Society \usepckge msmth, mssymb, mstext, msfonts, mthrsfs Technische Universität München 3 / 32 Technische Universität München 4 / 32

$32 Übersicht Mthemtik-Pkete der Americn Mthemticl Society \usepckge msmth, mssymb,$

2 Mthemtische Formeln im Fließtext Freistehende Formeln $... $ - Umgebung..., dss $1+1=2$.... beknnt $\sum_{n=0}^{3}n=6$.... $\int_{}^{b} 1\dx=b $. Es ist beknnt, dss = 2. Ausserdem ist beknnt 3 n=0 n = 6. Und ntürlich 1 dx = b. \[... \] - Umgebung (Formel ohne Nummerierung) \[ \] +b=c Ebenso: eqution ohne Nummerierung +b=c + b = c + b = c Technische Universität München 5 / 32 Technische Universität München 6 / 32 Freistehende Formeln mit Nummerierung eqution... \begin{eqution} \sum_{n=0}^{3}n=6 \end{eqution} Abgesetzt steht eine Formel: 3 n = 6 (1) lign \begin{lign} +b&=c & c+d&=\\ d+e&=c & c b&=+e \end{lign} + b = c c + d = (3) d + e = c c b = + e (4) n=0 eqution mit split... \begin{eqution} \begin{split} +b&=c\\ c+d+e&= \end{split} \end{eqution} Und noch eine: + b = c c + d + e = (2) gther \begin{gther} +b=c\\ d+e=c \end{gther} + b = c (5) d + e = c (6) Technische Universität München 7 / 32 Technische Universität München 8 / 32

$.. \] - Umgebung (Formel ohne Nummerierung) \[ \] +b=c Ebenso: eqution ohne Nummerierung +b=c + b = c + b = c Technische Universität München 5 / 32 Technische Universität München 6 / 32 Freistehende$

3 Formelreferenzierung Textelemente in einer Mthe Umgebung eqution mit referenzierbrer Nummerierung \begin{eqution}\lbel{bc} +b=c \end{eqution}...wie in \eqref{bc}....wie in Formel (7). + b = c (7) \text{} +b\text{ ist gleich }c Pket Erfordert ds Pket mstext. + b ist gleich c Technische Universität München 9 / 32 Technische Universität München 10 / 32 Übersicht Hoch-/Tiefstellen x^{2} x_{12} (x_{12}+x_{21})^{2} (x_{11}+x_{22})^{2} x 2 x 12 (x 12 + x 21 ) 2 (x 11 + x 22 ) 2 Technische Universität München 11 / 32 Technische Universität München 12 / 32

$+ b ist gleich c Technische Universität München 9 / 32 Technische Universität München 10 / 32 Übersicht Hoch-/Tiefstellen x^{2} x_{12}$

4 Wichtige Zeichen und Symbole Wichtige Zeichen und Symbole Allgemein = = ± \pm \cdot \times \circ \in \ni \neq \leq \geq \ll \gg \sim \pprox \subset \supset \subseteq \perp \cp \cup \forll \exists \prtil \propto \infty \vrnothing \Box % \% $ \$ & \& # \# \ \bckslsh... \dots. \vdots... \ddots Pfeile, Klmmern, Schriften \to, \rightrrow \leftrrow \leftrightrrow \Rightrrow \Leftrightrrow \Downrrow \mpsto \ledsto \xrightrrow[bc]{xyz} ( ) ( ) [ ] [ ] { } \{ \} \lngle \rngle A \mthcl{a} A \mthfrk{a} R \mthbb{r} xyz bc Technische Universität München 13 / 32 Technische Universität München 14 / 32 Wichtige Zeichen und Symbole griechische Buchstben α \lph γ \gmm δ \delt ɛ \epsilon θ \thet φ \phi Γ ε ϑ Φ ϕ \Gmm \Delt \vrepsilon \vrthet \Phi \vrphi Symbole oberhlb von Zeichen ã \tilde{} / \not\in oder \notin ā \br{} ȧ \dot{} \vec{} ä \ddot{} â \ht{} = \dot{=} bzw. \doteq Symbole über mehreren Zeichen ãbc \widetilde{bc} bc \overrightrrow{bc} bc \overline{bc} âbc \wideht{bc} Technische Universität München 15 / 32 Technische Universität München 16 / 32

$.. \ddots Pfeile, Klmmern, Schriften \to, \rightrrow \leftrrow \leftrightrrow \Rightrrow \Leftrightrrow \Downrrow \mpsto \ledsto \xrightrrow[bc]{xyz} ( ) ( ) [ ] [ ] { } \{ \} \lngle \rngle A$

5 Übersicht Summenzeichen $ \sum_{n=1}^{\infty} n $ $ \sum\limits_{n=1}^{\infty} n $ \sum_{n=1}^{\infty} n Produktzeichen \prod_{n=1}^{\infty} n Eine Summe im Fließtext n=1 n noch ml n, ber mit \limits n=1 n n=1 n n=1 Technische Universität München 17 / 32 Technische Universität München 18 / 32 Integrl $ \int_{}^{b} x\dx $ $ \int\limits_{}^{b} x \dx $ $ \iint_{\omeg} f(x) \dx $ \int_{}^{b} x\dx Wurzel \sqrt[3]{8} \sqrt[12]{(b c)^{2}} \sqrt{\sqrt{b c}^{3}} Eine Integrl im Fließtext x dx x dx, mit \limits f (x) dx Ω x dx mit \limits: (b c) 2 b c 3 b x dx Brüche \frc{1}{2} \frc{\sum_{i=1}^{n}_{i}}{\prod_{i=1}^{n} _{i}} Funktionen \sin(\pi) \cos\frc{\pi}{3} \mx_{j}\{\dots\} \lim_{x\to0} f(x) 1 2 n i=1 i n i=1 i sin (π) cos π 3 mx{... } j lim f (x) x 0 Technische Universität München 19 / 32 Technische Universität München 20 / 32

$\int_{}^{b} x\dx Wurzel \sqrt[3]{8} \sqrt[12]{(b c)^{2}} \sqrt{\sqrt{b c}^{3}} Eine Integrl im Fließtext x dx x dx, mit \limits f (x) dx Ω x dx mit \limits: 3 8 12 (b c) 2 b c 3 b x dx Brüche$

6 Arrys und Mtrizen Mtrizen Arrys $ \begin{rry}{lc r} &b&c\\ \hline x&y&z\\ c&&b \end{rry} $ b c x y z c b normle Mtrix $ \begin{pmtrix} 1&0\\ 0&1 \end{pmtrix} $ größere Mtrix $ \begin{pmtrix} _{11}&&0\\ &\ddots&\\ 0&&_{nn} \end{pmtrix} $ ( ) nn Technische Universität München 21 / 32 Technische Universität München 22 / 32 Übersicht Mtrixrten $ \begin{bmtrix} 1&2\\3&4 \end{bmtrix} $ $ \begin{bmtrix} 1&2\\3&4 \end{bmtrix} $ $ \begin{vmtrix} 1&2\\3&4 \end{vmtrix} $ $ \begin{vmtrix} 1&2\\3&4 \end{vmtrix} $ [ ] { } Technische Universität München 23 / 32 Technische Universität München 24 / 32

$.. 0 nn Technische Universität München 21 / 32 Technische Universität München 22 / 32 Übersicht Mtrixrten $ \begin{bmtrix} 1&2\\3&4 \end{bmtrix} $ \($

7 Größen Klmmergrößen npssen Größen $ \big(\big(\bigg(\bigg( $ displystyle ( ((( Klmmern in Formeln $ \Vert x\vert_{p}= \left( \sum_{i=1}^{n} x_{i} ^{p} \right)^{\frc{1}{p}} $ x p = ( n i=1 x i p ) 1 p \frc{{\displystyle\sum_{i=1}^{n}_{i}}} {{\displystyle\prod_{i=1}^{n} (_{i})^2}} Nützlich n i=1 i n ( i x i ) 2 i=1 einseitige Klmmern $ \left.\begin{rry}{lc r} &b&c\\ \hline x&y&z\\ c&&b \end{rry}\right\} \Rightrrow z,b $ b c x y z c b } z, b \dfrc{..}{..} = \frc{{\displystyle..}}{{\displystyle..}} Technische Universität München 25 / 32 Technische Universität München 26 / 32 Kästen um Formeln im Fließtext \fbox{ksten mit $ x+y $} \boxed{^{2}+b^{2}=c^{2}} freistehend \mbox{ \boxed{ \sin^2\vrphi+\cos^2\vrphi=1 } } Ksten mit x + y im Text 2 + b 2 = c 2 und sin 2 ϕ + cos 2 ϕ = 1 ein Ksten freistehend underbrce, oberbrce \underbrce{+b+c d}_{=7}= \overbrce{x+z y}^{=e+f} substck \sum_{\substck{i=0 \\ \text{ $ i $ gerde} } } ^{\infty} _{i} =\overbrce{x+z y}^{\substck{i=e+f\\ =7}} =e+f { }} { + b + c d = x + z y } {{ } =7 i=0 i gerde i { i=e+f =7 }} {... = x + z y Technische Universität München 27 / 32 Technische Universität München 28 / 32

$\begin{rry}{lc r} &b&c\\ \hline x&y&z\\ c&&b \end{rry}\right\} \Rightrrow z,b \) b c x y z c b } z, b \dfrc{..}{..} = \frc{{\displystyle..}}{{\displystyle.$

8 Übersicht Klmmern weglssen x_1+x_2 ^2 <\vrepsilon \frc13 \frc1{2\pi} Achtung! _{x_1} x 1 + x 2 2 < ε π x1 Technische Universität München 29 / 32 Technische Universität München 30 / 32 Bibliogrphy newcommnd \newcommnd{\r}{\mthbb{r}} \begin{document} $ x\in\r $ \end{document} mthopertor \DeclreMthOpertor{\dx}{dx} \begin{document} $ \int_^b f(x)\dx $ \end{document} x R f (x) dx Wikipedi L A TEX für Mthemtiker Michel Downes Short Mth Guide for L A TEX Herbert Voß Mthmode Technische Universität München 31 / 32 Technische Universität München 32 / 32

$x\in\r \) \end{document} mthopertor \DeclreMthOpertor{\dx}{dx} \begin{document} $ \int_^b f(x)\dx $ \end{document} x R f (x) dx Wikipedi L A TEX für Mthemtiker http://de.wikibooks.$

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