Grundsätzliche Voraussetzungen für die Fachoberschule ab Klasse 11 im Fach Mathematik

Transkript

1 Grundsätzliche Vorussetzungen für die Fchoberschule b Klsse im Fch Mthemtik Zum Eintritt in die Fchoberschule ist der mittlere Bildungsbschluss Vorussetzung. Ds heißt, im Fch Mthemtik werden die, bis zur mittleren Reife behndelten Kpitel ls Grundkenntnisse erwrtet und werden dort nicht mehr behndelt. Die bis zur mittleren Reife behndelten Inhlte des Fches Mthemtik sollten sich insbesondere uf Kenntnisse und Fertigkeiten in folgenden Bereichen beziehen: Mthemtische Begriffe:. (Algebrischer) Term = Rechenusdruck mit Zhlen, Vriblen und Rechenzeichen. Rechnen mit Zhlen und Einheiten:. Hier sollte der Umgng mit den Grundrechenrten Addition, Subtrktion, Multipliktion und Division im Vordergrund stehen. b. Die zuvor ngesprochenen Grundrechenrten sollen im Umgng mit gnzen Zhlen, insbesondere ber uch mit Brüchen beherrscht werden. c. Ds Umrechnen von Größen (Längenmße, Flächenmße und Volumin) wird ls beknnt vorusgesetzt.. Grundkenntnisse in der Geometrie:. Die Berechnung des Umfngs, einzelner Seitenlängen und von Flächenmßen einfcher geometrischer Figuren (Qudrt, Rechteck, Trpez, Drchen, Kreis). b. Folgende geometrischen Sätze und der Umgng dmit sind Vorrussetzung: i. Stz des Pythgors (rechtwinklige Dreiecke) ii. Höhenstz (rechtwinklige Dreiecke) iii. Sekntenstz (Kreis). Grundkenntnisse im Bereich des Rechnens:. Kommuttivgesetz (Vertuschungsgesetz) + b = b + bzw. b = b b. Assozitivgesetz (Klmmervertuschungsgesetz) + (b + c) = ( + b)+ c bzw. (b c)= ( b) c c. Distributivgesetz (Ausmultiplizieren bzw. Ausklmmern) (b + c) = b+ c d. Finden des kleinsten gemeinsmen Vielfchen (kgv) e. Finden des größten gemeinsmen Teilers (ggt) f. Fktorisieren von lgebrischen Termen (Zerlegung einer Summe in ein Produkt) g. Binomische Sätze ( Binome). Rechnen mit Hochzhlen und Wurzeln:. Rechengesetze für Potenzen (Terme mit Hochzhlen) und Wurzeln b. Drstellung von Wurzeln ls Terme mit Brüchen ls Hochzhlen( = ) 5. Gleichungen:. Schritte zum Umformen von Gleichungen (linere Gleichungen, qudrtische Gleichungen, Gleichungen mit der Unbeknnten im Nenner) und die Drstellung der Lösungsmenge müssen beknnt sein. 6. Gerdendrstellung:. Die llgemeine Gerdengleichung (y = m + b), sowie die Bedeutung der Größen m ls Steigung und b ls y-achsenbschnitt müssen beknnt sein. b. Die Ermittlung des Schnittpunktes zweier Gerden muss rechnerisch, sowie uch grfisch beknnt sein.

2 Übungsbltt für die Schüler:. Rechnen mit Zhlen und Einheiten:.. Berechnen Sie: ( ) (( 5) ( )) ( ) ( ) (( ) + ( 5)) 0,75 7 : 7 : : ( 5 9 : : + ).. Kürzen Sie die folgenden Brüche so, dss sie den kleinstmöglichen Nenner hben: 6 = bc 6bc =

3 .. Formen Sie die folgenden Größen in die ngegebene Einheit um: 5m mm 000cm km m dm 00000m km cm mm. Grundkenntnisse in der Geometrie:.. Geben Sie die Formeln für den Umfng und die Fläche folgender Figuren n (in den Ksten eintrgen) und berechnen Sie die Werte für die gegebenen Größen: Rechteck b Umfng U = Flächeninhlt A = Seitenlänge Seitenlänge = 5cm b = cm U =. A=. Kreis Umfng U = d Flächeninhlt A = Durchmesser d = 6cm U =. A =.

4 .. Geben sie den Stz des Pythgors ls Formel für ds vorliegende, rechtwinklige Dreieck n und berechnen Sie die fehlende Seite. Stz des Pythgors: b Seitenlänge = cm c Seitenlänge c = 5cm b =.. Grundkenntnisse im Bereich des Rechnens:.. Lösen Sie die Klmmern uf: ( y ) ( )( ) ( )( + ) _ y ( ).. Fktorisieren Sie die folgenden Terme unter Verwendung der binomischen Formeln: + 9. Rechnen mit Hochzhlen und Wurzeln: Vereinfchen Sie die folgenden Ausdrücke: : b b

5 5. Gleichungen: Lösen Sie die folgenden Gleichungen: = 7c = + c + = 0 6. Grdendrstellung: Die Gleichung für eine Gerde lutet y = +. Ws bedeuten die Zhlen und in diesem Zusmmenhng? Berechnen Sie den Schnittpunkt der Gerden y = + und der Gerden y = 7? S = ( / )