Eingangstest lineare Funktionen

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1 Eingangstest lineare Funktionen Füllaufgabe In das Gefäß fließt mit gleichmäßiger Geschwindigkeit eine Flüssigkeit. Mit der ändert sich die Füllhöhe. Skizziere den Füllgraphen für das Gefäß. Seitenansicht des Gefäßes Füllgraph Füllhöhe Bewegungsaufgabe Der Graph beschreibt Patrizias Weg zur Schule. Strecke in m Beschreibe, wie Patrizia den Schulweg zurücklegt. 00 min geht Patrizia mit der Geschw m. min Pause. Sie geht weiter mit min 00 m. Nach 5 min geht sie mit der min Geschw. 50 m bis zur Schule. min Sie 00 in min 0 b) Wie lange braucht Patrizia zur Schule? braucht 7 Minuten bis zur Schule. Gib die lineare Gleichung 5 = 5 in der Form = an. Zeichne den Graphen. 5 Trage die Wertepaare ins Koordinatensstem ein und gib im Falle eines linearen Zusammenhanges eine Rechenvorschrift an.,75,75 0,75 0,5 = b),75,95 0,75 0,5 = + 7 keine lineare Funktion

2 Eingangstest lineare Funktionen 5 Zeichne die Gerade und gib die Funktionsgleichung an. Steigung 0,; -Achsenabschnitt,5. b) = 0, +,5 b) Steigung ; Punkt P ( ) liegt auf dem Graphen. = + 9 c) Punkte A ( ) und B ( 5) liegen auf dem Graphen. = c) B P A Bestimme zu jeder Geraden die Steigung m, den -Achsenabschnitt b und die Funktionsgleichung. m = 0,5 b = = 0,5 + c) b) m = 0 b = =,5 5 c) m = b = = 5 +,5,5,5 b) 7 Bestimme die Lage der Geraden zueinander und gib gegebenenfalls ihren Schnittpunkt an. f () =,5,5 und g () =,5,5 b) f () = +,5 und g () =,7 c) f () = 5 und g () = + 5 m f = m g ; b f b g ; Geraden sind parallel zueinander m f m g = ; f g S (,,9) S ( 5 0 ) Abbrennen einer Kerze Eine Kerze ist zu Beginn 7 cm hoch. Beim Ab brennen wird sie pro Stunde um, cm kürzer. Stelle diesen Vorgang durch einen Graphen dar und beschreibe ihn mithilfe einer linearen Funktionsgleichung. =, + 7 b) Wann ist die Kerze abgebrannt? 0 Länge in cm in Stunden 7 h 5 min

3 Funktionale Zusammenhänge Freizeitpark Durch den Graphen wird die Anzahl der Besucher in einem Freizeitpark 00 Besucherzahl dargestellt. Entnimm dem Graphen die Informationen und fülle die 00 Lücken in dem Tet aus. 00 Um 0.00 Uhr waren schon 00 Besucher in dem Park. 00 Besucher waren zu verschiedenen Uhrzeiten im Park, zum ersten Mal um.00 Uhr und zum letzten Mal um 7.00 Uhr. Die meisten Besucher waren um.00 Uhr in dem Freizeitpark. Das waren 900 Besucher. Zwischen 0.0 Uhr und.00 Uhr ist die Besucherzahl um 00 angestiegen. Die Besucherzahl hat zum ersten Mal im raum zwischen.00 Uhr und.00 Uhr abgenommen. Dabei ist die Besucherzahl pro Stunde um durchschnittlich 50 gesunken. Ab.00 Uhr ist danach die Besucherzahl wieder angestiegen. Der letzte Besucher hat den Park um.00 Uhr verlassen. Windrad Durch den Graphen ist die von einem Windrad zwischen 9.00 Uhr und.00 Uhr erzeugte elektrische Energie angegeben. 0 Energie in MWh Entnimm dem Graphen die Informationen und trage sie in die Lücken des Tetes ein. Im gesamten raum wird eine Energie von 9 MWh 5 erzeugt. In der von.00 Uhr bis.00 Uhr wird davon MWh erzeugt. Die Energiemenge von MWh war um 9.0 Uhr erzeugt worden. Der Wind wehte besonders heftig im raum von.0 Uhr bis Uhr. Windstille herrschte dagegen von 0.0 Uhr bis.0 Uhr. b) Begründe, warum in diesem Beispiel der Funktionsgraph nicht fallen kann. Das Rad erzeugt Energie oder es steht. Daher kann die Energiemenge nicht abnehmen. c) Untersuche, ob der gegebene Graph wirklich realistisch ist. Das Windrad wird sich nicht über einen raum vom 9.00 bis 0.0 Uhr eakt gleich stark drehen.

4 Funktionale Zusammenhänge Hochwasser Aus einem Bericht über ein Hochwasser: Höhe des Wassers in m Um.00 Uhr hatte der Fluss noch seinen normalen Pegelstand von,0 m. Danach stieg das Wasser drei Stunden lang gleichmäßig an, und zwar stündlich um 5 cm. Schließlich verlangsamte sich der Anstieg. Das Wasser stieg immer noch,5,95 gleichmäßig an, so dass um.00 Uhr der Pegel von,95 m erreicht wurde. Über zwei Stunden, veränderte sich der Wasserstand nicht. Schließlich in h sank der Pegel pro Stunde um 0 cm., Stelle die Aussagen des Berichtes durch ein Diagramm dar. b) Wann wurde der Normalpegel wieder erreicht? Der Normalpegel wurde wieder um 0:0 Uhr erreicht. c) Gib an, welche Teile des Berichtes nicht realistisch sind. Unrealistisch sind: gleichmäßiger Anstieg/Abfall über lange räume; abrupter Wechsel der Anstiegsrate Straßenbahnfahrplan Der grafische Fahrplan gibt Auskunft über die Fahrt einer Straßenbahn vom Hauptbahnhof bis zum Stadion mit den Zwischenhaltestellen Markt, Rathaus und Waldpark. 0 Strecke in km Stadion Waldpark Rathaus Markt HBF Uhrzeit :0 :5 :0 :5 :0 Erstelle einen Fahrplan in Tabellenform HBF Markt Rathaus Waldpark Stadion ab an ab an ab an ab an b) Vergleiche die Geschwindigkeiten zwischen den Haltestellen. Vom HBF bis Waldpark fährt die Bahn zwischen den Haltestellen mit gleicher Geschwindigkeit. Vom Waldpark zum Stadion fährt sie schneller. 7

5 Füllaufgaben Die Gefäße i) und ii) werden gleichmäßig mit Wasser gefüllt. Skizziere in das Koordinatensstem den möglichen Graphen der Zuordnung Füllhöhe. i) ii) b) i) ii) Füllhöhe Füllhöhe i) ii) ii) i) Drei Gefäße I, II und III werden gleichmäßig mit Wasser gefüllt. Zwei Gefäße enthalten zu Beginn schon etwas Wasser. Je größer der Querschnitt, desto höher der anfängliche Wasserstand. Von oben gesehen haben die Gefäße folgende Querschnitte: I II III Von der Seite sehen sie so aus: q q q Ordne das Gefäß mit dem Querschnitt q, q, q dem jeweiligen Wasserstand zu. s s s s s s q q q b) Die Zuordnung: Füllhöhe ist als Graph dargestellt. Ordne die Gefäße den Graphen zu. a b c Füllhöhe q q q a b c

6 Bewegungsaufgaben Schulweg Durch den Graphen wird dargestellt, wie Elke an zwei verschiedenen Tagen ihren Schulweg zurücklegt. Beschreibe. Strecke. Tag Strecke. Tag Sie geht mit normalem Tempo los. Dann hilft sie einer Freundin und bleibt bei ihr stehen. Plötzlich merkt sie, dass es zu spät ist. Sie rennt los. Den letzten Rest des Weges geht sie sehr langsam, weil sie sich zu sehr angestrengt hat. Sie geht los. Auf halber Strecke fällt ihr ein, dass sie ihr Mathematikheft vergessen hat. Sie kehrt um, muss das Heft einen lang suchen und geht ziemlich schnell zur Schule. Rennstrecke Zeichne das Geschwindigkeitsdiagramm für einen Rennwagen auf dieser Strecke. () Start () Auf allen geraden Stücken wird die Höchstgeschwindigkeit erreicht. Der Wagen beginnt am Start aus () dem Stand. () Er fährt mehrere Runden. Zeichne das Diagramm aber nur für die erste Runde. Geschwindigkeit () () () () Aufzug h in m Durch das Diagramm wird die Höhe beschrieben, 0 auf der sich ein Aufzug befindet. Wo startet der Aufzug? m Höhe s; s; b) Wann erreicht er eine Höhe von 7 m? 7 s; 9 s t in s c) Untersuche, ob der Aufzug aufwärts und abwärts Aufwärts: 7 m in 0 s; m in 5 s Die Geschwindigkeiten mit der gleichen Geschwindigkeit fährt. Abwärts: m in 5 s; 0 m in 5 s sind nicht genau gleich. d) Wie lange fährt der Aufzug insgesamt abwärts? 5 s + 5 s = 0 s e) In welchen räumen steht der Aufzug? 0 s 5 s ; 0 s 5 s ; 0 s 5 s 9

7 Funktionsgleichung Tabelle Graph Schreibe die Gleichung in der Form = m + b. = b) 5 = c),5 + = = = 5 + =,5 Fülle die Wertetabelle aus und zeichne den Graphen. b) c) 0,5,5 0,5,5, + c),5 0,5 5,,,5,5,, 0,5,5 0, 0,5,5, 0, b) 0,5,5, Ordne die Funktionsgleichung dem passenden Graphen zu. = 0,5 + f g h b) = 0,5,5 g c) = + 5 h d) = 5 i f i Überprüfe rechnerisch, ob die Wertepaare A ( ), B ( ) und C (05 7) Lösungen der linearen Gleichung 5,, =, sind. Wertepaar ja nein A B C b) Bestimme zwei weitere Wertepaare und zeichne den Graphen der linearen Gleichung in das Koordinatensstem. z. B. (0 ), (0 ) B A 0

8 Funktionsgleichung Tabelle Graph Vervollständige die Wertetabelle für jeden Graphen. 0 f 0,5 0,5 0 0,5 0,5 0,75 g g 5,5 0,5,5 s 0,5 b) Bei welchen Graphen handelt es sich um eine lineare Funktion? f und g sind lineare Funktionen. s f s Ergänze die Tabelle zu einer Wertetabelle einer linearen Funktion. Bestimme die Funktionsgleichung. b) , 0, 0,7,9,7 = + 0 = 0,,5 Bestimme die fehlenden Koordinaten so, dass die Punkte auf dem Graphen der Funktion liegen.,5,5 5,9 =,5; A ( jj ) B (jj 0,5) b) =, + 0, C (jj 5) D (, jj ) c) =,5 E (0,5 jj ) F (jj 7,5) d) =, + 7, G ( 5 jj ) H (jj 0) 0,5,5 Trage die Wertepaare in das Koordinatensstem und entscheide, ob es sich um eine lineare Funktion handeln kann , linear b) 0 linear c) 0 5 nicht linear 0 c) b)

9 Funktionsgleichung Tabelle Graph Zeichne die Graphen und gib die zugehörigen Funktionsgleichungen an. b) 5 0 0, ,5 0,75 0,5 0 Funktionsgleichung zu : Funktionsgleichung zu b): = = b) Schreibe den Satz in eine Funktionsgleichung um. Einer Zahl wird ihr Zweifaches, vermindert um, zugeordnet. = b) Einer Zahl wird ihr fünfter Teil, vermehrt um, zugeordnet. = 5 + c) Einer Zahl wird die Differenz aus ihrem Doppelten und zugeordnet. = Bestimme die Gleichung der Geraden. Alle Punkte haben die -Koordinate 5. = 5 b) Alle Punkte haben alle gleiche - und -Koordinaten. = c) Alle Punkte haben -Koordinaten, die doppelt so groß sind wie die -Koordinaten. = Die Punkte A ( ), B ( ) und C (,5 ) sind Ecken eines Parallelogrammes ABCD. Bestimme die Koordinaten des vierten Eckpunktes D. D (0,5 ) b) Berechne die Gleichungen der Geraden, auf denen die Diagonalen AC und BD liegen. g AC : = g BD : = Feli schaut jeden Tag die Nachrichten auf BBC. In Miami werden für den nächsten Tag 77 F (Fahrenheit) vorausgesagt. Berechne die Temperatur C (77 F) in C. C (77 F) = 5 C Formel: C (F) = 5 9 F 0 9

10 Steigung Achsenabschnitt Zeichne die Gerade mit der Steigung m und c) b) dem -Achsenabschnitt b in das Koordinatensstem. Gib die Funktionsgleichung an. m = ; b = 0,5 = b) m = 5 ; b = = c) m =,75 ; b =,5 = 0,5 5,75,5 Bestimme die Steigung m, den -Achsenabschnitt b und gib die Funktionsgleichung an. m = b = = b) m = 0 b = = c) m = b = = d) m = b = = + Die Summe aller Steigungen ergibt 0. b) c) d) Wie lauten die Funktionsgleichungen der Geraden? f: = + g: = h: = p: = + q: = + r: = p q r f g h Die Gleichung = m beschreibt für jedes m eine lineare Funktion. Wie verändert sich der Graph, wenn man m variiert? Durch Variationen von m erhält man viele Geraden mit verschiedenen Steigungen und gleichem -Achsenabschnitt (Geradenschar).

11 Lineare Funktionen Steigung Achsenabschnitt Bestimme Steigung und Achsenabschnitt für die Gerade = m + b, die durch die gegebenen Punkte geht. Punkte m b Funktionsgleichung A ( 5) und B ( ) = + b) A ( ) und B ( ) 5 = 5 c) A ( ) und B (5 ) 0 = d) A (,5,5) und B (,5) = + Berechne die Steigung der Geraden = m + so, dass der Punkt auf der Geraden liegt. A ( ) m = b) B ( ) m = c) C ( 7) m = d) D (,5) m = Berechne den -Achsenabschnitt, sodass der Graph der linearen Funktion =,5 + b durch den angegebenen Punkt geht. P ( ) b =,75 b) Q ( 5) b =,5 Zeichne die Gerade durch die gegebenen Punkte. Bestimme die Funktionsgleichung. A ( 5) und B ( ) b) = 7 b) C ( 5) und D ( 5 5) 0 = c) E ( ) und F ( ) = E B C F c) D A 5 Bestimme die Funktionsgleichung einer linearen Funktion. Der Graph geht durch die Punkte A (0 5) und B ( 0). b) Der Graph geht durch den Punkt C ( ) und hat die Steigung. c) Der Graph geht durch den Punkt D ( ) und verläuft parallel zur -Achse. 5 = + 5 b) = + c) = d) =,5 d) Der Graph geht durch den Punkt E (,5 ) und verläuft parallel zur. Winkelhalbierenden.

12 Lage von Geraden zueinander Überprüfe geometrisch und rechnerisch, ob sich die Geraden schneiden oder parallel zueinander verlaufen. f () = 0,5 + b) f () = + c) f () =,5 g () = 0,5 + g () = + g () = + Geometrische Begründung: g f f g g f Rechnerische Begründung: m f = m g und b f b g ; f g S (0 ) m f m g = S ( 5 ) Kreuze an. Geraden parallel identisch schneiden orthogonal f () =,5 und g () = +,75 j j j j b) f () = + 7,5 und g () =,5 j j j j c) f () =,5 +,5 und g () =,5,7 j j j j d) f () = + 5 und g () = j j j j e) f () = 5 und g () = 0, + j j j j Bestimme die Gleichung der Geraden, die durch den gegebenen Punkt verläuft und parallel zur gegebenen Geraden ist. P (,5 ) f () = +,5 b) Q ( 7 5 5, ) g () = = + = + 5 Bestimme die Gleichung der Geraden, die durch den gegebenen Punkt verläuft und senkrecht zur gegebenen Geraden ist. P ( 9) f () = 5 = = b) Q (,5 5,) g () = +, Lichtstrahl Die Seitenansicht eines Spiegels wird durch die Gleichung = 0 beschrieben. Ein Lichtstrahl verläuft durch den Punkt P (0 ) und trifft im Punkt Q ( 0) auf den Spiegel. Bestimme die Gleichungen der Geraden die den einfallenden und den reflektierten Lichtstrahl beschreiben. Einfallender Lichtstrahl: = + Reflektierter Lichtstrahl: = P (0 ) Tipp: Einfallswinkel gleich Refleionswinkel Q ( 0) 5

13 Komplee Aufgaben Schneehöhen Durch die Tabelle werden die Schneehöhen in einem Wintersportort beschrieben. Tag (Datum) Schneehöhe in cm Schneehöhe in cm Erstelle dazu einen Graphen. 0 b) An welchen Tagen hat es besonders heftig geschneit? Vom.. zum.. hat es cm 0 Neuschnee gegeben. Tag c) An welchen Tagen hat es gar nicht geschneit? Vom.. zum.. ist die Höhe gleich geblieben. d) An welchen Tagen hat es getaut? Vom.. zum 5.. und vom.. zum 7.. hat die Höhe abgenommen. Auslenkung einer spiralförmigen Stahlfeder An eine Stahlfeder werden verschiedene Gewichtsstücke gehängt. Dabei wird jeweils die Auslenkung s gemessen. Feli hält seine Messergebnisse in einer Tabelle fest. Gewichtskraft in N 0 s in cm 0 5, 0, 5, 0,0 Trage die Messergebnisse in das Koordinatensstem ein und gib eine Funktionsgleichung an, mit der man in dem betrachteten Bereich die Auslenkung für ein bestimmtes Gewichtsstück messen kann. s = 5, cm N F b) Wie weit dehnt sich diese Feder aus, wenn ein Gewichtsstück von,75 N die Feder belastet? 0 0 Auslenkung s in cm c) F in N s cm c) Sarah belastet einen Metalldraht durch fol gende Kräfte und erhält die Messwerte in der Tabelle. F in N s in cm 0,5 0, 0,9,5,,7,5,,9,5, Trage die Messwerte in das Koordinatensstem ein und überprüfe, bis zu welcher Ausdehnung ein linearer Zusammenhang besteht. Es besteht kein direkter linearer Zusammenhang.

14 Komplee Aufgaben Kantenmodell Feli möchte aus einem 0 cm langen Draht das Kantenmodell einer quadratischen Säule bauen. Berechne die Kantenlänge der quadratischen Grundfläche, wenn die Höhe doppelt so groß wie sein soll. 0 cm = + = + =, also =,5 cm b) Berechne die Kantenlänge für das Kantenmodell eines Würfels. 0 cm =, also = 5 cm c) Stelle einen Funktionsterm auf, der die Höhe in Abhängigkeit von der Kantenlänge darstellt. = d) Zeichne den zugehörigen Graphen. Welche Kantenlängen sind sinnvoll? 0 < < Siedetemperatur Theresa macht mit Freunden eine Bergwanderung. Die Berghütten, auf Siedetemperatur S (h) = 00 0,00 h denen sie übernachten, befinden sich in folgenden Höhen: 5 m, h: Höhe in Metern 7 m und m. S: Temperatur in C Wie hoch ist die Siedetemperatur auf den Berghütten? Trage die Werte in die Tabelle ein. b) Zeichne den Graphen der linearen Funktion S (h). Markiere die Punkte, die die Lage der Berghütten beschreiben. c) In welcher Höhe wird die Siedetemperatur 90 C betragen? m Höhe in m Siedetemperatur in C 5 95, 7 9, 9,7 0 0 S (h) h 7

15 Komplee Aufgaben Bewegungsaufgaben Ein Radfahrer fährt mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von km/h. Welchen Weg hat er nach,5 h; h und,5 h zurückgelegt? Trage die Wertepaare ins Koordinatensstem ein. 50 Strecke in km km; km; 5 km 0 b) Wie lange braucht er bei derselben Geschwindigkeit, um 000 m zurückzulegen? 0 0 aus Graphik: etwa, h; Rechnung,7 h 0 c) Welche durchschnittliche Geschwindigkeit hat er, wenn er in zwei Stunden und 5 Minuten km zurücklegt? km h in h 5 Zwei Radfahrer fahren mit den konstanten Geschwindigkeiten v = km/h und v = 7 km/h hintereinander her. Zur t = 0 h hat der langsamere Radfahrer einen Vorsprung von km. Zeichne die Graphen der -Weg- Strecke in km Diagramme für die beiden Radfahrer in das 50 Koordinatensstem ein. b) Wann treffen sich die beiden Radfahrer? nach etwa Stunden c) Welche Strecken haben die beiden Radfahrer bis zum Treffpunkt zurückgelegt? Radfahrer : km; Radfahrer : km in h 5 Einem Fußgänger folgt nach Stunden ein Radfahrer mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von km/h. Er holt den Fußgänger nach 0 Minuten ein. Im Koordinatensstem ist das -Weg-Diagramm für den Radfahrer eingezeichnet. Erkläre. Strecke in km Diagramm beginnt bei t = h 0 b) Zeichne das -Weg-Diagramm für den Fußgänger in das Koordinatensstem. c) Welche Strecke haben beide bis zum Treffpunkt zurückgelegt? km d) Welche durchschnittliche Geschwindigkeit hatte der Fußgänger?,5 km h in h

16 Komplee Aufgaben Autoverleih Aleander benötigt für die Fahrt von Stromberg nach Köln (5 km einfache Strecke) hin und zurück einen Mietwagen. Er findet zwei Angebote für den gleichen Wagentp. Angebot : Gesamtpreis pro Tag ohne Kilometerbegrenzung 0,97 Angebot : Mietgebühr pro Tag 55 zzgl. 0,0 pro gefahrenen Kilometer Angebot kostet , = 9,0; Zu welchem Angebot würdest du raten? Angebot ist günstiger b) Am darauf folgenden Sonntag möchte Aleander mit seiner Frau mit diesem Pkw eine Tagestour machen. Stelle für beide Angebote die Mietkosten als Funktion der zurückgelegten Strecke dar. Angebot : p = 0,97 Angebot : p = , s Vergleiche die beiden Angebote Preis in p Strecke in km p Bis zu einer Strecke von rund 00 km (genau, km) ist Angebot günstiger, danach Angebot Telefontarife Eine Telefongesellschaft bietet drei Tarife an. Tarif Grundgebühr je Monat Preis je Minute I,50 0, II,75 0,5 III 0, Kosten in III I II Stelle jeweils eine Funktionsgleichung auf, mit der man die monatlichen Kosten in Abhängigkeit von der darstellen kann. Tarif I: k = 0, t +,5 0 0 in min Tarif II: k = 0,5 t +, Tarif III: k = 0,5 t b) Zeichne die zugehörigen Graphen und diskutiere die Bedeutung der Schnittpunkte. Bis 0 Min. ist Tarif III am günstigsten, danach Tarif II. Ab etwa 75 Minuten ist Tarif I am günstigsten. Brückenbau Die Städte A und B sollen durch eine Eisenbahnlinie geradlinig miteinander verbunden werden. Zwischen den beiden Städten verläuft ein Kanal, der ebenfalls geradlinig ist. Über den Kanal soll eine Brücke für die Eisenbahn gebaut werden. Wie weit ist die Strecke von der Stadt A bis zur Brücke? 5, km 0 km A 0 km 50 km Eisenbahn Kanal 0 km B 9

17 Abschlusstest lineare Funktionen Füllaufgabe In das Gefäß fließt mit gleichmäßiger Geschwindigkeit eine Flüssigkeit. Mit der ändert sich die Füllhöhe. Skizziere den Füllgraphen für das Gefäß. Seitenansicht des Gefäßes Füllgraph Füllhöhe Bewegungsaufgabe Der Graph beschreibt Claras Weg zur Schule. Beschreibe, wie Clara den Schulweg zurücklegt. Clara macht nach Minuten einen ein minütige Pause, dann schlendert sie Minuten weiter und geht anschließend Minuten schneller weiter. Strecke in Minuten 0 b) Wie lange braucht Clara zur Schule? Minuten Gib die lineare Gleichung + = in der Form = + an. Zeichne den Graphen. Trage die Wertepaare ins Koordinatensstem ein und gib im Falle eines linearen Zusammenhanges eine Rechenvorschrift an ,5 5,5,55 0,5 = keine lineare Funktion b) 5 7,5,5,5,5 = =

18 Lineare Funktionen Abschlusstest lineare Funktionen 5 Zeichne die Gerade und gib die Funktionsgleichung an. Steigung ; -Achsenabschnitt. 5 = 5 b) Steigung ; Punkt P ( ) liegt auf dem Graphen. = c) Punkte A ( ) und B (,5 5) liegen auf dem Graphen. = + A P B c) b) Bestimme zu jeder Geraden die Steigung m, den -Achsenabschnitt b und die Funktionsgleichung. m = b = = b) m = 0 b =,5 =,5 c) m = b =,5 = +,5 b) c) 7 Bestimme die Lage der Geraden zueinander und gib gegebenenfalls ihren Schnittpunkt an. f () = 5,5,5 und g () = 5,5,5 b) f () = +,5 und g () =,7 c) f () = 7 + und g () = 7 f g, da m f = m g und b f b g f g, da m f m g = ; S (,5,9) S ( 7 0 ) Fallschirmsprung Ein Fallschirmspringer springt aus 000 m Höhe zunächst nahezu im freien Fall. 000 m über der Erdoberfläche öffnet er den Fallschirm und legt nach einem ca. 00 m langen Bremsweg jede Sekunde 50 m zurück. Stelle das -Weg-Diagramm des Fluges auf den letzten 00 m durch einen Graphen und eine lineare Funktionsgleichung dar Strecke in m s (t) = t in Sekunden b) Bestimme die Flugdauer für die letzten 00 m t = 0 t = s