Prüfung & Tutorium. Der 1. Prüfungstermin findet am 27. Juni 2011 um 10h im Audimaxstatt. Anmeldung in UNIVIS vom Juni

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1 Prüfung & Tutorium Der 1. Prüfungstermin findet am 27. Juni 2011 um 10h im Audimaxstatt Anmeldung in UNIVIS vom Juni Die Prüfung wird aus 30 Multiple Choice Fragen(5 Antwortalternativen, 1-3 Richtige) bestehen, die den Stoff der VO abdecken Bewertung 1 Punkt pro vollständig richtig beantworteter Frage Teilpunkte (0.5: 1 von 2 Richtigen; 0.33: 1 von 3; 0.66: 2 von 3) 0 Punkte, wenn zumindest eine falsche Alternative angekreuzt wird

2 Prüfung & Tutorium Die Fragen prüfen Ihr Verständnisder Inhalte der VO (z.b. Voraussetzungen einzelner Tests, Anwendung bestimmter Methoden) Zudem wird es Fragen zu SPSS-Outputsgeben Interpretation Sie werden nicht(s)selbst rechnen müssen keintaschenrechner oder ähnliches für Prüfung nötig Aber: Verwenden von Unterlagen ist nicht erlaubt! Benotung Punkte Genügend Befriedigend Gut Sehr gut 27-30

3 Prüfung & Tutorium Zur Prüfungsvorbereitungund zum nochmaligen Durcharbeiten und Besprechen des Stoffs findet ein Tutoriumstatt (Michael Zeiler; Mittwoch, 8. Juni, , HS G (Liebiggasse) Mittwoch, 22. Juni, , HS B (NIG, 6. Stock) Posten Sie auf der moodle-homepage der VO, für welcheteile des Stoffes Sie besonders Unterstützung im Tutorium benötigen Herr Zeiler kann dann das Tutorium entsprechend danach ausrichten

4 Nicht-parametrische Verfahren

5 Grundlagen 1/8 Parametrische Verfahren (z.b. F-Test, t-test, ANOVA) wichtigste statistische Methoden der empirischen Forschung Parametrische Verfahren eignen sich aber nicht für alle Daten (Skalenniveau! metrische Daten) Machen Annahmen und stellen Anforderungen an die Verteilung und einzelne Parameter der Daten ( parametrische Verfahren ) Normalverteilung Varianzhomogenität Voraussetzungsverletzungen können insbesondere Typ-I-und Typ-II- Fehlerhäufigkeiten beeinflussen

6 Grundlagen 2/8 Nicht-parametrische Verfahrensind i. d. R. voraussetzungsärmer (häufig wird aber dennoch z.b. ein bestimmtes Skalenniveau benötigt) Anders als parametrische Verfahren beruhen nicht-parametrische Verfahren auf heterogenen Grundlagen und Methoden Häufig werden jedoch Ranginformationender Daten verwendet

7 Grundlagen 3/8 Parametrische vs. nicht-parametrische Verfahren (vgl. Bortz & Lienert, 2008) Effizienz Parametrische Verfahren besitzen bei Zutreffen ihrer Voraussetzungen i. A. eine größere Effizienz größeretestmacht, kleineres Nreicht zum statistisch signifikanten Nachweis eines gegebenen Effekts Aber:Wenn Voraussetzungen des parametrischen Tests nicht zutreffen, sind nicht-parametrische Methoden i. d. R. effizienter Messniveau Parametrische Tests benötigen metrische Skalen für alle anderen Skalenniveaus mussnicht-parametrisch getestet werden

8 Grundlagen 4/8 Parametrische vs. nicht-parametrische Verfahren (Fortsetzung) Mathematisch-statistische Voraussetzungen Parametrische Verfahren stellen immervoraussetzungen an die Verteilung der Daten Nicht-parametrische Verfahren benötigen ebenso öfter stetige Variablen und häufig auch die Homogenität der Populationsverteilungen Prüfung der Voraussetzungen für parametrische Tests häufig problematisch (siehe später) Empfehlung für die Praxis: Parametrische Testverfahren häufig robust gegenüber Verletzungen Bei Voraussetzungsverletzungen sollte (auch) im Zweifelsfall verteilungsfrei getestet werden (ermöglicht Überprüfung der Robustheit des parametrischen Tests)

9 Grundlagen 5/8 Prüfung von Voraussetzungen i. d. R. anhand der Stichprobe (Voraussetzungen beziehen sich eigentlich auf Populationscharakteristika, diese sind jedoch meist unbekannt und müssen deshalb anhand der Stichprobe untersucht werden) Tests zur Prüfung der Voraussetzung beruhen meist ebenso auf parametrischen Voraussetzungen z.b. F-Test zur Überprüfung der Homogenität von Varianzen beruht auf der Annahme der Normalverteilung der Daten Problem Stichprobengröße Bei kleinem Nist Macht der Voraussetzungstest gering vorhandene Verletzungen u. U. nicht nachweisbar Bei großem Nist Macht so groß, dass auch bereits unbedeutende Abweichungen(vgl. Effektgrößen) signifikante Ergebnisse erbringen

10 Grundlagen 6/8 Klinische Forschung hat häufig nur kleinestichprobenzur Verfügung Voraussetzungen parametrischer Tests können nur ungenügend statistisch geprüft werden Autoren wie Bortz und Lienert (2008, S. 59) plädieren deshalb dafür, bei kleineren Stichproben (etwa N< 30) grundsätzlichnicht-parametrisch zu testen Aus allem bisher gesagten (Effektgrößen, N, Power) folgt, dass, wenn nur kleine Stichproben untersucht werden können (vgl. Bortz & Lienert, 2008, S. 52) Nicht-parametrisch getestet werden sollte Möglichst große Effekte untersucht werden sollten Signifikante Ergebnisse i. d. R. auch auf große Effekte schließen lassen Replikationen wichtig, um Existenz von Effekten abzusichern!

11 Grundlagen 7/8 Größerer Nachteil nicht-parametrischer Verfahren: Nicht jeder parametrische Test hat eine nicht-parametrische Entsprechung Multivariateund multifaktorielledesigns häufig nichtnicht-parametrisch testbar In der Praxis: Transformation der Daten, damit Verteilungsannahmen eher zutreffen (Log-/Wurzel-/Power-Transformationen, Box-Cox-Transformationen) Verwendung parametrischer Methoden, die nichtnormalverteilung oder Varianzhomogenität benötigen (linear mixed models, generalized mixed models)

12 Grundlagen 8/8 Weiterer Nachteil nicht-parametrischer Verfahren: Da zugrundeliegende Methodik nicht-parametrischer Test heterogen und Tests häufig (gerade bei kleinen Stichproben) auf Permutationstests beruhen Effektstärken undefiniert bzw. Berechnungen dazu nur approximativ möglich P-Werte müssen (bei händischer Berechnung) bei kleinem Naus Tabellen abgelesen werden Aufgrund asymptotischer Eigenschaften der meisten nichtparametrischen Tests (d.h. wenn Ngenügend groß, folgen Teststatistiken definierten Verteilungen; z.b. Standardnormalverteilung, χ 2 -Verteilung, etc.) können Power-und Effektstärkenberechnungenzwar durchgeführt werden, allerdings nur (sehr) approximativ (vgl. Bortz & Lienert, 2008, S. 48f.)

13 Normalverteilung und Ausreißer 1/10 Normalverteilung wichtige Voraussetzung parametrischer Verfahren Form der Verteilung aber auch deskriptivstatistisch von Bedeutung Mittelwert charakterisiert nur dann die zentrale Tendenz / Lage einer Verteilung gut, wenn diese symmetrisch ist Schiefe Verteilung (hier: rechtsschief [positively skewed]) Modus(= häufigster Wert) Median(= mittlerer Wert) Mittelwert(= arithmetisches Mittel)

14 Normalverteilung und Ausreißer 2/10 Ist Verteilung nicht symmetrisch, ist Mittelwert ein verzerrterparameter zur Beschreibung der zentralen Tendenz abgeleitete Parameter (z.b. Differenzen von Mittelwerten) sind damit ebenso verzerrt Analoges Problem: multimodale(=mehrgipfelige) Verteilungen Mittelwert charakterisiert solche Verteilungen ebenso nur ungenügend

15 Normalverteilung und Ausreißer 3/10 Ebenso sind Varianz und Standardabweichung charakteristischere Maße der Streuung / Dispersion, wenn Verteilung symmetrisch ist Mittelwert und Varianz zudem empfindlich gegenüber Ausreißern (= Messwerte, die gegenüber übrigen Werten zu groß oder zu klein sind) M SD Mit Ausreißer Ohne Ausreißer

16 Normalverteilung und Ausreißer 4/10 Prüfung der Normalverteilung i. d. R. mit Kolmogorov-Smirnov-Test[K-S- Test] (mit Lilliefors-Schranken) oder Shapiro-Wilk-Test K-S-Test ist ein nicht-parametrischer Test Prüft, wie sehr kumulative Verteilung von der Normalverteilung abweicht Maximale Abweichung Maximale Abweichung 1 2

17 Normalverteilung und Ausreißer 5/10 Q-Q-Diagramm:Quantile ( kumulative Verteilungen) der empirischen Verteilung werden gemeinsam mit Quantilen der erwarteten Verteilung geplottet Stimmt empirische mit erwarteter Verteilung überein, liegen alle Punkte auf einer Geraden

18 Normalverteilung und Ausreißer 6/10 Box-Plot:Grafische Darstellung von Median, unterem und oberem Quartil, sowie einem erwarteten maximalen Streubereich der Daten Oberes Quartil (= 75. Perzentil) Interquartilabstand Whisker max. 1.5-facher Interquartilabstand Median (= 50. Perzentil) Unteres Quartil (= 25. Perzentil)

19 Normalverteilung und Ausreißer 7/10 Variable 2 asymmetrischverteilt, Ausreißer! Ausreißer Alle Werte außerhalbder Whiskers sind Ausreißer (Kreise in SPSS; 1.5 bis 3 Interquartilabstände [IQAs] von Box entfernt) oder Extremwerte(Sterne; >3 IQAs) Box-Plots nützlich für Ausreißerdiagnostik

20 Normalverteilung und Ausreißer 8/10 Durchführung der Normalverteilungstests und grafischen Darstellungen mit SPSS unter Analysieren > Deskriptive Statistiken > Explorative Datenanalyse

21 Normalverteilung und Ausreißer 9/10 Wiederholung: BDI-Daten (File BDI.sav)

22 Normalverteilung und Ausreißer 10/10 Verteilung der Daten bei Gesunden nicht normal, sondern rechtsschief (aber keine Ausreißer) Nicht-parametrischer Test statt ANOVA?